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Die Erfindung bezieht sich auf die Gebiete der Elektrotechnik, der Werkstofftechnik und des Maschinenbaus und betrifft die Verwendung von flexiblen magnetischen Dünnschichtsensorelementen, welche für die Messung magnetischer Feldgrößen, vorzugsweise der magnetischen Felddichte, in elektromagnetischen Energiewandlern und magnetomechanischen Energiewandlern eingesetzt werden können.
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Elastische elektronische Bauelemente werden derzeit umfangreich wissenschaftlich untersucht, da sie für eine breite Anwendung von Interesse sind und die Möglichkeit bieten, nach ihrer Herstellung noch ihre Form an das Untersuchungsobjekt anzupassen. Derzeit werden speziell elastische optoelektronische (Kim et al., Nature Mater. 2010, 9, 929–937), elastische magnetische (Melzer et al., Nano Letters 2011, 11, 2522–2526), und elastische elektronische Bauelemente (Kim et al., Nature Mater. 2011, 10, 316–323) untersucht. Im Falle von elastischen magnetischen Bauelementen sind dehnbare magnetische Sensorelemente mit einer Streckung bis zu 4,5 % bekannt (Melzer et al., Nano Letters 2011, 11, 2522–2526).
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Zur Messung der in elektrischen Maschinen oder Magnetlagern vorhandenen maximalen Luftspaltinduktion sind starre, nicht verformbare Sensoren bekannt, die den Hall-Effekt ausnutzen. Für diese Anwendungen ist insbesondere die Sensordicke von Bedeutung, die bei minimal 250 µm zuzüglich 150 µm für die Ankontaktierung zur Signalabführung liegt.
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Verschiedene Untersuchungen sind weiterhin für den Einsatz von starren Hallsensoren in rotierenden (Bleuler et al., Automatica Vol. 30 No. 5, S. 871–876) und nicht rotierenden (Yi et al., Proceedings of the 34th Conference on Decision and Control, New Orleans 1995) Anwendungen bekannt.
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Zur flussbasierten Regelung von Asynchronmotoren wurde auch der Einsatz von Mikro-Elektromechanischen Systemen (MEMS) vorgeschlagen (Nerguizian et al., European Micro and Nano Systems, EMN 2004, Paris ISBN: 2-84813-037-7).
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Der Nachteil dieser bekannten Lösungen ist, dass relativ große Luftspaltbreiten vorhanden sein müssen, um die Sensorelemente aufnehmen zu können. Weiterhin ist von Nachteil, dass die laterale Ausdehnung der starren Sensorelemente nur gering sein kann. Dies führt auch zu einer nur punktförmigen Messung der Luftspaltinduktion und gibt nicht zwangsläufig ausreichend gute Ergebnisse über das Feld im gesamten Luftspalt.
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Weiterhin ist bekannt, die Luftspaltinduktion über Sensorspulen zu messen, die um den Magnetlagerstatorpol oder um den Statorzahn einer elektrischen Maschine gewickelt sind (Schweitzer, G. et al.: Magnetic Bearings. Theory, Design and Application to Rotating Machinery. Springer, Berlin, 2009)
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Aufgabe der vorliegenden Lösung ist es, die Verwendung von flexiblen magnetischen Dünnschichtsensorelementen in elektrischen Maschinen und Magnetlagern anzugeben, welche in den Luftspalten platziert werden können, ohne die Luftspaltbreite wesentlich zu begrenzen.
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Die Aufgabe wird durch die in den Ansprüchen angegebene Erfindung gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche.
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Erfindungsgemäß wird mindestens ein flexibles magnetisches Dünnschichtsensorelement, das auf nichtplanaren Oberflächen im Luftspalt elektromagnetischer Energiewandler und magnetomechanischer Energiewandler angebracht ist und die nichtplanare Oberfläche im Luftspalt mindestens teilweise bedeckt, zur Messung von magnetischen Feldgrößen im Luftspalt verwendet.
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Vorteilhafterweise werden flexible magnetische Dünnschichtsensorelemente, die im Luftspalt auf einem der Hauptelemente, wie Stator oder Rotor, von rotierenden elektrischen Maschinen angeordnet sind, verwendet.
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Ebenfalls vorteilhafterweise werden flexible magnetische Dünnschichtsensorelemente, die im Luftspalt auf einem der Hauptelemente, wie Primär- oder Sekundärteil, von linearen elektrischen Maschinen angeordnet sind, verwendet.
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Weiterhin vorteilhafterweise werden flexible magnetische Dünnschichtsensorelementen, die an einem der Hauptelemente, wie Stator oder Rotor, von Magnetlagern angeordnet sind, verwendet.
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Und auch vorteilhafterweise werden flexible magnetische Dünnschichtsensorelementen, die an einem der Hauptelemente, wie Primär- oder Sekundärteil, von berührungsfreien Energieübertragungen angeordnet sind.
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Vorteilhaft ist es auch, wenn flexible magnetische Dünnschichtsensorelemente, die eine mindestens 5%-ige, vorteilhafterweise eine bis zu 95-%ige Bedeckung der nichtplanaren Oberfläche realisieren, verwendet werden.
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Ebenfalls vorteilhaft ist es, wenn flexible magnetische Dünnschichtsensorelemente mit Abmessungen von mindestens 0.1 mm Breite und mindestens 0.1 mm Länge und mindestens 1 µm Dicke verwendet werden.
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Weiterhin vorteilhaft ist es, wenn mehrere flexible magnetische Dünnschichtsensorelemente, die neben- und/oder übereinander auf der nichtplanaren Oberfläche angeordnet sind, verwendet werden.
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Auch vorteilhaft ist es, wenn zwei symmetrisch angeordnete flexible magnetische Dünnschichtsensorelemente verwendet werden.
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Von Vorteil ist es auch, wenn ein magnetisches Dünnschichtsensorelement auf einem flexiblen Substrat, vorteilhafterweise aus Polymeren oder Si, verwendet wird.
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Und ebenfalls von Vorteil ist es, wenn ein flexibles magnetisches Dünnschichtsensorelement aus Schichten, die mindestens eine magnetische Schicht enthalten, die vorteilhafterweise aus Co, Ni, Fe und/oder deren Legierungen oder Heuslersche-Legierungen, vorteilhafterweise Fe3Si, Cu2MnAl, sind, verwendet wird.
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Weiterhin von Vorteil ist es, wenn flexible magnetische Dünnschichtsensorelemente aus einem oder mehreren Multilagensystemen, die mindestens ein magnetisches Material enthalten, vorteilhafterweise Co/Cu, Py/Cu und/oder Cu/Ru, verwendet werden.
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Und auch von Vorteil ist es, wenn flexible magnetische Dünnschichtsensorelemente aus mindestens 0,5 nm dicken Schichten verwendet werden.
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Von Vorteil ist es auch, wenn flexible magnetische Dünnschichtsensorelemente als Hall-Sensor auf der Basis von Bi oder halbleitenden Materialien verwendet werden.
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Mit der vorliegenden Erfindung wird es erstmals möglich, magnetische Feldgrößen in einem Luftspalt von elektromagnetischen Energiewandlern und magnetomechanischen Energiewandlern zuverlässig zu messen ohne die vorrichtungsseitig festgelegten Luftspaltbreiten wesentlich zu begrenzen.
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Die Messung von magnetischen Feldgrößen im Luftspalt kann vorteilhaft für verschiedene Regelaufgaben verwendet werden. In Magnetlagern kann die Regelung der radialen und axialen Rotorposition unterstützt werden. In elektrischen Maschinen kann die hochdynamische feldorientierte Regelung verbessert werden. Für lagerlose Motoren ist eine Unterstützung der kombinierten Regelung von Radiallager und des Rotorwinkels des Rotors möglich. Nicht zuletzt lassen sich gemessene Feldgrößen zum Monitoring elektrischer Maschinen einsetzen.
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Unter elektromagnetischen Energiewandlern sollen im Rahmen dieser Erfindung elektrische Maschinen, aktive Magnetlager, lagerlose Maschinen und berührungsfreie induktive Energieübertragungen verstanden werden. Unter magnetomechanischen Energiewandlern sollen im Rahmen dieser Erfindung passive Magnetlager verstanden werden. Die erfindungsgemäße Lösung soll für rotierende und lineare elektrische Maschinen, berührungsfreie induktive Energieübertragungen und aktive und passive Magnetlager angewandt werden.
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Elektrische Maschinen können als Motor oder Generator arbeiten und entweder rotatorische oder lineare Bewegungen ausführen.
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Dabei können elektrische Maschinen unterteilt werden in rotierende elektrische Maschinen, wie Elektromotor oder Generator, lineare elektrische Maschinen, wie Linearmotor, und ruhende elektrische Maschinen, wie Transformatoren.
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Rotierende elektrische Maschinen, lineare elektrische Maschinen und aktive Magnetlager sind elektromagnetische Energiewandler.
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Passive Magnetlager sind magnetomechanische Energiewandler.
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Eine lagerlose Maschine ist eine elektrische Maschine, wobei die Lagerung des Rotors oder des Schlittens berührungsfrei durch magnetische Kräfte ohne das Vorhandensein eines separaten Magnetlagers erfolgt. Der Stator der lagerlosen Maschine enthält die Wicklungen zur Erzeugung des Drehmomentes und die Wicklungen zur Erzeugung der Tragkraft zur Lagerung. Eine lagerlose Maschine kann rotierende oder lineare oder beide Bewegungen ausführen.
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Die Messergebnisse der Messung der magnetischen Feldgrößen und vorteilhafterweise der Luftspaltinduktion durch die erfindungsgemäße Verwendung der flexiblen magnetischen Dünnschichtsensorelemente können in rotierenden und linearen elektrischen Maschinen, berührungsfreien induktiven Energieübertragungen und aktiven Magnetlagern für die Regelung und/oder das Monitoring, und bei passiven Magnetlagern für das Monitoring (Überwachung) verwendet werden. Magnetlagerungen können dabei die Lagerung des bewegten Hauptelements (Rotor oder Schlitten) übernehmen.
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Bei den Magnetlagern werden „passive Magnetlager“ und „aktive Magnetlager“ unterschieden. Passive Magnetlager weisen nur Permanentmagnete auf. Aktive Magnetlager weisen mindestens einen Elektromagneten auf und können zusätzlich Permanentmagnete aufweisen. Die Position des zu lagernden Teiles (Rotor oder Schlitten) wird bei aktiven Magnetlagern mit einem Elektromagneten geregelt.
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Die Messung der magnetischen Feldgrößen, wie der Luftspaltinduktion, wird erfindungsgemäß erreicht, indem mindestens ein flexibles magnetisches Dünnschichtsensorelement auf die nichtplanare Oberfläche mindestens eines der den Luftspalt begrenzenden Vorrichtungselemente fest positioniert wird.
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Die flexiblen magnetischen Dünnschichtsensorelemente sind an sich bekannt. Durch ihre geringe Schichtdicke als Dünnschichtbauelement, die üblicherweise eine Schichtdicke im Bereich von 1 bis 100 µm aufweisen, beanspruchen Sie in Luftspalten von elektromagnetischen Energiewandlern und magnetomechanischen Energiewandlern, die übliche Luftspaltbreiten von 0.3 mm bis 1 mm aufweisen, nur geringen Platz und begrenzen so die vorhandene Luftspaltbreite nur gering bis sehr gering. Es ist sogar möglich, mit der erfindungsgemäßen Lösung den Luftspalt von elektromagnetischen Energiewandlern und magnetomechanischen Energiewandlern auf unter 0.3 mm zu verringern, ohne dass die Leistungsfähigkeit und Lebensdauer der elektromagnetischen Energiewandler und magnetomechanischen Energiewandler verringert wird.
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Ein Vorteil der erfindungsgemäßen Lösung ist, dass große Bereiche einer nichtplanaren Oberfläche im Luftspalt mit dem Dünnschichtsensorelement bedeckt werden können, und so im Wesentlichen die magnetischen Feldgrößen vollständig im Luftspalt gemessen werden können. Somit kann der Einfluss lokal verschiedener Flussdichten durch Änderungen in der Geometrie der Vorrichtungselemente, die die nichtplanaren Oberflächen bilden, beispielsweise der Statorpol oder der Statorzahn, für die Messung eliminiert werden. Ebenso können fertigungsbedingte nicht konstante Luftspaltbreiten zu Flussdichteunterschieden führen, deren Einfluss dann mit der erfindungsgemäßen Lösung ebenfalls eliminiert wird.
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Zur Positionierung von zu lagernden Objekten (Rotor oder Schlitten) ist bei aktiven Magnetlagern eine Regelung erforderlich. Dazu wird mit dem erfindungsgemäß verwendeten magnetischen Dünnschichtsensorelement die Luftspaltinduktion gemessen, sowie die Position des Rotors/Schlittens durch ein separates Positionsmesssystem erfasst. Anhand dieser beiden Größen ist es möglich, den Rotor stabil zu positionieren. Dies kann mit einem oder mehreren Reglern realisiert werden.
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Bei rotierenden oder linearen elektrischen Maschinen kann die durch das erfindungsgemäß verwendete Dünnschichtsensorelement gemessene Luftspaltinduktion einerseits für das Monitoring und andererseits für die Flussregelung genutzt werden.
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Ein weiterer Vorteil der erfindungsgemäßen Lösung ist, dass sie auch bei Vorrichtungen mit Permanentmagneten einsetzbar ist.
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Mit der erfindungsgemäßen Verwendung des flexiblen magnetischen Dünnschichtsensorelementes werden magnetische Feldgrößen, vorteilhafterweise die Luftspaltinduktion, in beispielsweise Magnetlagern gemessen und die Messwerte können für die Regelung der Position des zu lagernden Objektes (z.B. Rotor) oder für das Monitoring des Magnetlagers eingesetzt werden. Eine solche flussbasierte Regelung, die auf den ermittelten Messwerten der Luftspaltinduktion beruhen, kann eine Erhöhung der dynamischen Lagerparameter Steifigkeit und Dämpfung innerhalb der Regelkreisbandbreite liefern und führt zu einer deutlich höheren Robustheit des Lagers gegenüber Parameterschwankungen.
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Mit der erfindungsgemäßen Verwendung des flexiblen magnetischen Dünnschichtsensorelementes werden magnetische Feldgrößen, vorteilhafterweise die Luftspaltinduktion, in rotierenden oder linearen elektrischen Maschine gemessen und die Messwerte können für die Regelung der rotatorischen Bewegung (Drehmoment und/oder Drehzahl und/oder Drehwinkel) und/oder das Monitoring eingesetzt werden.
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Mit der erfindungsgemäßen Verwendung des flexiblen magnetischen Dünnschichtsensorelementes werden magnetische Feldgrößen, vorteilhafterweise die Luftspaltinduktion, gemessen und die Messwerte können für die Regelung der rotatorischen Bewegung (Drehmoment und/oder Drehzahl und/oder Drehwinkel) und für die Regelung der Position des zu lagernden Objektes (z.B. Rotor) und/oder für das Monitoring von lagerlosen Motoren eingesetzt werden.
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Mit der erfindungsgemäßen Verwendung des flexiblen magnetischen Dünnschichtsensorelementes werden magnetische Feldgrößen, vorteilhafterweise die Luftspaltinduktion, in berührungslosen induktiven Energieübertragungen gemessen und die Messwerte können für die Regelung der Energieübertragung (Strom und/oder Spannung primär- und/oder sekundärseitig) und/oder das Monitoring eingesetzt werden.
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Mit der erfindungsgemäßen Lösung können die Einflüsse von Streuflüssen und Effekte eines verzögerten magnetischen Flussaufbaus durch Wirbelströme für die Regelung eliminiert werden, wodurch die Regelung des magnetischen Flusses ohne Flussbeobachter- oder Schätzerstruktur möglich und das Monitoring derartiger Maschinen unterstützt wird.
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Die flexiblen magnetischen Dünnschichtsensorelemente werden im Luftspalt form- und/oder stoffschlüssig positioniert, da ihre Positionsveränderung während der Messung zu einem nichtvergleichbaren Messergebnis führen würde. Die Dünnschichtsensorelemente können vorteilhafterweise auf die nichtplanare Oberfläche aufgeklebt werden. Zur Versorgung und Messwerterfassung sind die Dünnschichtsensorelemente kontaktiert. Sofern das flexible magnetische Dünnschichtsensorelement auf der Basis des Halleffektes die Messung vornimmt, wird die Hallspannung gemessen. Im Falle der Messung auf der Basis des Magnetimpedanzeffektes wird der elektrische Widerstand gemessen.
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Der Magnetimpedanzeffekt beschreibt die Änderung des komplexen Widerstandes eines magnetischen Materials beim Anlegen eines magnetischen Feldes. Der Magnetimpedanzeffekt umfasst dabei alle Magnetwiderstandseffekte, wie den Anisotropiemagnetwiderstandseffekt (Anisotropic magnetoresistance AMR), Riesenmagnetwiderstandseffekt (Giant magnetoresistance GMR), den Tunnelmagnetowiderstandseffekt (Tunnel magnetoresistance TMR) und den Riesenmagnetoimpedanzeffekt (Giant magnetoimpedance GMI).
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Als magnetische Materialien mit Magnetimpedanzeffekt können alle bekannten Materialien eingesetzt werden, die
- – einen Magnetimpedanzeffekt (MI) und/oder einen Riesenmagnetimpedanzeffekt (GMI) aufweisen, wie FeCoBSi-Legierungen,
- – einen Anisotropiemagnetwiderstandseffekt (AMR) aufweisen, wie die Elementarmagneten Fe, Ni, Co und deren Legierungen,
- – eine Riesenmagnetwiderstandseffekt (GMR) aufweisen, wie Co/Cu, Py/Cu, Fe/Cr Schichtsysteme
- – die einen Tunnelmagnetwiderstandseffekt (TMR) aufweisen, wie Fe/Al2O3/Fe-, Fe/MgO/Fe-Schichten,
- – einen Kolossalmagnetwiderstandseffekt aufweisen, wie LaMnO3.
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Neben dem Vorteil der geringen Bauhöhe des Dünnschichtsensorelementes besteht ein weiterer Vorteil der erfindungsgemäßen Lösung in seiner Flexibilität, die eine Verformung, Biegung und/oder Dehnung des Dünnschichtsensorelementes bei der Aufbringung, Anpassung und im Einsatz möglich machen. Dadurch kann das Dünnschichtsensorelement problemlos an nichtplanare Oberflächen von elektrischen Maschinen, berührungsfreien induktiven Energieübertragungen oder Magnetlagern angepasst werden und arbeitet sicher und zuverlässig. Die Dünnschichtsensorelemente können dabei sowohl am Stator oder am Rotor oder an Primär- oder Sekundärteil des Magnetlagers, der elektrischen Maschine oder der berührungsfreien induktiven Energieübertragung angebracht werden. Die konkrete Form der nichtplanaren Oberfläche ist dabei im Wesentlichen unerheblich, ebenso wie beispielsweise die Rauheit oder die Porosität der nichtplanaren Oberfläche.
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Vorteilhaft ist es, wenn das flexible magnetische Dünnschichtsensorelement möglichst großflächig auf der nichtplanaren Oberfläche aufgebracht ist. Dadurch wird ein zuverlässiges Messergebnis erreicht. Ebenso werden Verzerrungen des elektrischen Feldes vermieden, die insbesondere durch punktuelle und strukturierte Elemente im Luftspalt hervorgerufen werden. Mit den Sensorelementen kann die Messung der magnetischen Luftspaltflussdichten im gesamten Arbeitsbereich der Magnetlager, der elektrischen Maschinen oder der berührungsfreien induktiven Energieübertragungen erfolgen.
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Nachfolgend wird die Erfindung an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert.
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Beispiel 1
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Auf einen Siliziumwafer (Si(100)-Wafer) mit 101 mm Durchmesser und einer Dicke von 0,5 mm wird eine Antihaftschicht aus Fotolack (AZ® 5214E) mit 3500 Umdrehungen pro Minute für 35 Sekunden aufgeschleudert und auf einer Heizplatte bei 120°C für 5 Minuten ausgehärtet. Anschließend wird eine Mixtur (10:1) aus Poly(dimethylsiloxane) (PDMS) und einem Vernetzer (Sylgard® 184) mit 4000 Umdrehungen pro Minute für 35 Sekunden aufgeschleudert. Dieses gelartige Polymergemisch wird bei 120°C in einem Trockenofen für eine Stunde ausgehärtet, wobei sich ein 20 µm dicker elastischer Polymerfilm (Gummifilm) ausbildet. Beim anschließenden Erkalten (auf Raumtemperatur) des PDMS-Films auf dem Si(100)-Wafer wird die thermische Kontraktion des elastischen Polymers (Gummi) durch den festen Siliziumwafer unterdrückt, da die thermischen Ausdehnungskoeffizienten der beiden Materialien sich stark unterscheiden (9.6·10–4K–1 für PDMS und 2.6·10–6K–1 für Silizium). Somit wird eine thermisch induzierte Streckung des elastischen Polymerfilms realisiert. Dieser elastische Polymerfilm ist das flexible Substrat.
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Auf der vorgestreckten Polymeroberfläche wird anschließend ein Hall-Schichtsystem als Dünnschichtsensorelement aus 2 nm Chrom (Haftschicht) + 70 nm Wismut (Hall-Schicht) + 3 nm Tantal (Deckschicht) abgeschieden. Dieser Schichtstapel weist einen Hall-Effekt auf, der zur Messung von magnetischen Feldern senkrecht zur Filmebene verwendet werden kann. Der so beschichtete PDMS-Film wird auf dem Si(100)-Wafer in Rechtecke zu 20 mm·10 mm (gemäß der Abmaße der Statorpoloberflächen) geschnitten und diese Filme vom Wafer abgezogen. Beim Lösen der Polymerschicht vom Wafer relaxiert die zuvor thermisch induzierte Streckung, was eine Kontraktion des Polymerfilms zur Folge hat. Durch die Kontraktion bildet sich in der darauf liegenden nicht komprimierbaren Sensorschicht eine Faltenstruktur aus. Diese Falten schützen die Sensorschicht vor Beschädigungen durch die mechanische Beanspruchung beim Krümmen des Dünnschichtsensorelementes. Dies führt schließlich zur Biegsamkeit des Dünnschichtsensorelementes auf dem flexiblen Substrat. Nach der Kontaktierung des Sensorschichtsystems in Hallgeometrie (vier Drähte in rechteckiger Anordnung) wird erneut eine PDMS Schicht mit den zuvor genannten Parametern aufgeschleudert, um eine Verkapselung des Dünnschichtsensorelementes zu realisieren.
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Dieses Dünnschichtsensorelement wird nun ganzflächig auf die gekrümmte Oberfläche des Statorpols eines Radialmagnetlagers geklebt (Klebschicht 50 µm) und dient in dem sehr kleinen Luftspalt von 350 µm Breite als Induktionssensor. Das Magnetlager ist hierbei ein permanentmagnetisch vormagnetisiertes Radiallager mit homopolarem Vormagnetisierungsfluss und heteropolarem Steuerfluss. Es besteht aus zwei blechpaketierten Statoren zu je vier Statorpolen (Statorlänge 10 mm, Innendurchmesser 40 mm, Außendurchmesser 90 mm). Die Statorpole sind jeweils mit Spulen bewickelt. Die Statorpole haben jeweils eine Breite von 20 mm. Die vier Permanentmagnete (Länge 10 mm) sind zwischen den beiden Statoren jeweils am Außendurchmesser in der Flucht der Statorpole angeordnet. Die Permanentmagnete sind in Segmentform gestaltet (Innendurchmesser 70 mm, Außendurchmesser 90 mm, Winkel 45°). Der Außendurchmesser des Rotors beträgt 39.3 mm, sodass sich eine Luftspaltbreite von 350 µm ergibt. Der Rotor besteht aus der Rotorwelle (Durchmesser 19.3 mm) und dem Rotorblechpaket (Innendurchmesser 19.3 mm, Außendurchmesser 39.3 mm).
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Das im Luftspalt des Radialmagnetlagers positionierte Dünnschichtsensorelement mit der Klebschicht weist eine Gesamtdicke von 150 µm auf. Durch die erfindungsgemäße Verwendung des flexiblen magnetischen Dünnschichtsensorelementes ist die mechanische Luftspaltbreite nicht wesentlich begrenzt worden. Die auf dem Statorpol integrierte Sensorik liefert die gemessene Luftspaltinduktion, die als Regelgröße einer Kaskadenstruktur aus linearem Lageregler mit unterlagerter Flussregelung oder für eine flussgestützte modellbasierte Regelung zurückgeführt werden kann.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- Kim et al., Nature Mater. 2010, 9, 929–937 [0002]
- Melzer et al., Nano Letters 2011, 11, 2522–2526 [0002]
- Kim et al., Nature Mater. 2011, 10, 316–323 [0002]
- Melzer et al., Nano Letters 2011, 11, 2522–2526 [0002]
- Bleuler et al., Automatica Vol. 30 No. 5, S. 871–876 [0004]
- Yi et al., Proceedings of the 34th Conference on Decision and Control, New Orleans 1995 [0004]
- Nerguizian et al., European Micro and Nano Systems, EMN 2004, Paris ISBN: 2-84813-037-7 [0005]
- Schweitzer, G. et al.: Magnetic Bearings. Theory, Design and Application to Rotating Machinery. Springer, Berlin, 2009 [0007]