DE102008052255B4

DE102008052255B4 - Verfahren zum Ansteuern eines elektromotorischen Aktuators eines Gaswechselventils

Info

Publication number: DE102008052255B4
Application number: DE102008052255.4A
Authority: DE
Inventors: Dr. Schwenger Andreas; Dr. Hinrichsen Uwe; Peter Merk
Original assignee: Volkswagen AG
Current assignee: Volkswagen AG
Priority date: 2008-10-18
Filing date: 2008-10-18
Publication date: 2018-08-09
Anticipated expiration: 2028-10-19
Also published as: DE102008052255A1

Abstract

Verfahren zum Ansteuern eines elektromotorischen bzw. elektromagnetischen Aktuators eines Gaswechselventils, insbesondere Einlassventil oder Auslassventil, einer Brennkraftmaschine, insbesondere eines Kraftfahrzeugs, mit dem Gaswechselventil zugeordneten Zylinder und Gaswechselkanal, insbesondere Einlasskanal oder Auslasskanal, mit folgenden Schritten,(1) aus einem gemessenen oder geschätzten Zylinderinnendruck p, einem gemessenen oder geschätzten Druck im Saugrohr und/oder einem gemessenen oder geschätzten Abgasgegendruck wird eine Sollkraftoder eine Sollbeschleunigung des Aktuators zur Überwindung der Druckdifferenz zwischen Zylinder und Gaswechselkanal berechnet;(2) aus einem Kurbelwinkel φwird in einem Sollwertgenerator wenigstens eine Soll-Zustandsgröße x* über die Zeit bestimmt;(3) aus der Soll-Zustandsgröße x* wird in einer Flachheitsbasierten-Vorsteuerung eine Sollkraftoder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt;(4) die aktuelle Soll-Zustandsgröße x* wird mit einem Istwert x̂ der entsprechenden Zustandsgröße verglichen und eine vektorielle Differenz bestimmt und daraus in einem erweiterten Zustandsregler eine Sollkraftoder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt;(5) aus in mehreren Schritten (4) bestimmten vektoriellen Differenzen wird in einer Adaption eine Sollkraftoder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt;(6) Aufsummieren der Sollkräftebzw. der jeweiligen Sollbeschleunigungen zu einer Summenkraft F* bzw. einer Summenbeschleunigung;(7) aus der Summenkraft F* wird mittels wenigstens einer Kennlinie und/oder wenigstens einem Kennfeld als Funktion eines aktuellen und prädizierten Ventilhubes ein Soll-Wert für wenigstens einen Ansteuerstromeines Aktuators bestimmt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ansteuern eines elektromotorischen bzw. elektromagnetischen Aktuators eines Gaswechselventils, insbesondere Einlassventil oder Auslassventil, einer Brennkraftmaschine, insbesondere eines Kraftfahrzeugs, mit dem Gaswechselventil zugeordneten Zylinder und Gaswechselkanal, insbesondere Einlasskanal oder Auslasskanal, gemäß Patentanspruch 1.
Der Ventiltrieb bei einem Verbrennungsmotor hat die Aufgabe, den Gaswechsel des Verbrennungsprozesses zu ermöglichen und zu steuern. Beim Stand der Technik besteht dieser aus den Ein- und Auslassventilen, den sie schließenden Ventilfedern, dem Nockentrieb und mechanischen Übertragungsgliedern, wie Kipp- oder Schlepphebel. Angetrieben wird die Nockenwelle mechanisch über die Kurbelwelle mittels einer Steuerkette bzw. eines Steuerriemen. Die Nockenform bestimmt die Ventilsteuerzeiten, sowie den Einlass- und Auslasshub über dem Kurbelwellenwinkel. Neuere Ventilsteuerungssysteme ermöglichen sowohl eine Variation der Steuerzeiten als auch eine Veränderung des Ventilhubes in gewissen Grenzen. Die Ansteuerung erfolgt hierbei meist getrennt zwischen Ein- und Auslassseite, jedoch nicht zylinderindividuell. Elektromagnetische Aktuatoren ermöglichen ventilindividuelle Steuerzeiten. Eine in Hub und Ansteuerzeit ventilindividuelle und nahezu vollvariable Vorgabe des Ventilöffnungshubes wird erst durch elektromagnetische Ventiltriebe realisierbar.
Die Ventilhübe elektromagnetischer Aktuatoren sind nahezu frei vorgebbar, da keine feste Beziehung zur Kurbelwelle mehr besteht. Die gewünschten Sollhubverläufe müssen durch eine geeignete Ansteuerung des Aktuators mit geringer Regelabweichung sichergestellt werden.
Aus der DE 103 60 799 A1 ist ein Verfahren zur Regelung eines elektromagnetischen (Hub-) Aktuators mit mindestens einem Elektromagneten und einem auf ein Stellglied einwirkenden Anker, der gegen die Kraft eines Federelementes durch die Bestromung des Elektromagneten mittels einer Steuereinrichtung aus einer ersten Schaltstellung in eine zweite Schaltstellung überführbar ist, bekannt. Hierbei wird ein der Position des Ankers entsprechendes Positionssignal gebildet, der Stromistwert des Elektromagneten erfasst und der Elektromagnet über hinterlegte ankerpositionsabhängige Bereiche mit Stromvorsteuerwerten mittels einem ersten Regler angesteuert, wobei aus einer hinterlegten Solltrajektorie zu der Position des Ankers ein Sollgeschwindigkeitswert zugeordnet wird und in Abhängigkeit von einer Istgeschwindigkeit mittels einem zweiten Regler ein Korrekturwert zur Überlagerung des der Ankerposition zugeordneten Stromvorsteuerwertes erzeugt wird und in Abhängigkeit von einer Differenz zwischen Stromistwert und dem korrigierten Stromvorsteuerwert über den ersten Regler ein Ansteuersignal für den Elektromagneten erzeugt wird. Hierbei könne jedoch die Elektromagnete (oben und unten) nur Kräfte in einer Richtung erzeugen (nur anziehende Kräfte). Daher ist dieses Verfahren nur mit solchen elektromagnetischen Aktuatoren ausführbar, die Federn aufweisen. Es können keine Zwischenpositionen eingeregelt werden. Es ist somit keine Wegregelung sowie die Vorgabe unterschiedlicher Hubwerte möglich.
Aus der DE 100 64 650 A1 ist ein Verfahren und Einrichtung zur Steuerung eines in einer Einlass- oder Auslassöffnung eines Brennraums eines Verbrennungsmotors angeordneten Ventils mit einem variablen Ventilhub bekannt, wobei die Steuerung des Ventils in Abhängigkeit einer Auswertung eines Drucks im Brennraum erfolgt.
Die DE 199 02 664 A1 offenbart ein Regelungsverfahren zur Erzielung einer gewünschten Bewegung eines elektromagnetisch betätigten Gaswechselventils, welches die Regelung hinsichtlich der zu erzielenden Bewegungsformen, der Geräuschbildung und/oder des notwendigen Einsatzes elektrischer Energie optimieren soll. Hierzu wird aus Bewegungssignal und Sollsignal ein Differenzsignal erzeugt, welches mittels eines Sliding-Mode-Reglers zur Regelung der elektrischen Energiezufuhr zur Betätigungseinrichtung des Gaswechselventils verwendet wird.
Die DE 198 80 737 B4 zeigt ein Verfahren zur Funktionsüberwachung eines elektromagnetischen Aktuators zur Betätigung eines Gaswechselventils, bei dem die elektrische Leistung des Magneten über eine elektrische Steuerung gesteuert wird. Der jeweils vom gesteuerten Leistungsparameter Strom beziehungsweise Spannung abhängige andere elektrische Leistungsparameter Spannung beziehungsweise Strom wird als Überwachungsparameter in seinem zeitlichen Verlauf als Ist-Wert erfasst und mit dem für eine ordnungsgemäße Funktion vorgegebenen zeitlichen Verlauf als Soll-Wert verglichen.
Die DE 602 00 460 T2 beschreibt eine Steuervorrichtung eines elektromagnetischen Ventils, welches in eine erste und in eine zweite Position jeweils gegen die Kraft einer Feder mittels eines Elektromagneten verschoben werden kann. Die auf den Ventilkörper einwirkende Kraft bei der Verschiebung sowie eine Zustandsgröße, welche sich in Abhängigkeit dieser Kraft verändert, werden festgestellt und die Kraft oder die Zustandsgröße mit einem Sollwert verglichen und die Abweichung minimiert.
Aus der DE 600 26 103 T2 und der DE 600 15 048 T2 ist ein weiteres Verfahren zur Steuerung einer elektromagnetischen Betätigungseinrichtung für Gaswechselventile mit einer Ventilfeder und Betätigung durch eine magnetische Nettokraft bekannt. Die Ist-Position und Ist-Geschwindigkeit des Ventils wird festgestellt, eine Referenz-Position und ReferenzGeschwindigkeit bestimmt und an dem Ventil wirkende Störkräfte geschätzt. Die Unterschiede zwischen den Ist-Werten und den Referenz-Werten werden minimiert, indem durch einen Rückkopplungs-Steuerungsvorgang eine objektive Kraftgröße beziehungsweise Sollkraft der Nettokraft, welche auf das sich bewegende ferromagnetische Element auszuüben ist, bestimmt wird und eine Ist-Kraft als Funktion der objektiven Kraftgröße und der Störkräfte berechnet und implementiert wird.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Ansteuerung von elektromagnetischen Ventilaktuatoren zu verbessern, um eine geringe Regelabweichung bestmöglich über den gesamten Hubbereich zu gewährleisten. Es soll eine robuste und leistungsoptimale Ansteuerung eines nichtlinearen Bereiches des Zusammenhangs von Strom und Kraft bei einem elektromagnetischen Ventilaktuator erzielt werden.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren der o.g. Art mit den in Anspruch 1 gekennzeichneten Merkmalen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den weiteren Ansprüchen beschrieben.
Dazu sind bei einem Verfahren der o.g. Art erfindungsgemäß folgende Schritte vorgesehen,

(1) aus einem gemessenen oder geschätzten Zylinderinnendruck p_Zyl, einem gemessenen oder geschätzten Druck im Saugrohr und/oder einem gemessenen oder geschätzten Abgasgegendruck wird eine Sollkraft $F_{P}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators zur Überwindung der Druckdifferenz zwischen Zylinder und Gaswechselkanal berechnet;
(2) aus einem Kurbelwinkel (φ_KW wird in einem Sollwertgenerator wenigstens eine Soll-Zustandsgröße x* über die Zeit bestimmt;
(3) aus der Soll-Zustandsgröße x* wird in einer Flachheitsbasierten-Vorsteuerung eine Sollkraft F; oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators berechnet;
(4) die aktuelle Soll-Zustandsgröße x* wird mit einem Istwert x̂ der entsprechenden Zustandsgröße verglichen und eine vektorielle Differenz bestimmt und daraus in einem erweiterten Zustandsregler eine Sollkraft $F_{R}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt;
(5) aus in mehreren Schritten (4) bestimmten vektoriellen Differenzen wird in einer Adaption eine Sollkraft $F_{A}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators berechnet;
(6) Aufsummieren der Sollkräfte $F_{P}^{*}, F_{F l}^{*}, F_{R}^{*} und F_{A}^{*}$
bzw. der jeweiligen Sollbeschleunigungen zu einer Summenkraft F* bzw. einer Summenbeschleunigung;
(7) aus der Summenkraft F* wird mittels wenigstens einer Kennlinie und/oder wenigstens einem Kennfeld als Funktion eines aktuellen und prädizierten Ventilhubes ein Soll-Wert für wenigstens einen Ansteuerstrom $i_{1}^{*}, i_{2}^{*}$
eines Aktuators bestimmt.

Dies hat den Vorteil, dass eine hohe Regelgüte bei geringem Leistungsbedarf erzielt wird.
Zweckmäßigerweise ist die in Schritt (2) bestimmte Soll-Zustandsgröße x* die zeitliche Ableitung eines Sollhubverlaufes, eines Stromes, eines Stromgradienten oder einer Ventilgeschwindigkeit.
Um Verzögerungs- bzw. Totzeiten in der Strecke auszugleichen, wird in Schritt (2) dem Sollwertgenerator ein motordrehzahlabhängiger Prädiktionswinkel der Kurbelwelle als Eingangsgröße zugeführt. Hierdurch werden zur Vorsteuerung in Schritt (3) zeitlich in der Zukunft liegende Sollwerte verwendet.
Damit die bestimmte Sollhubkurve mehrfach stetig differenzierbar ist, wird in Schritt (2) die Soll-Zustandsgröße x* derart bestimmt, dass ein zeitlicher Verlauf von Hub, Geschwindigkeit und gewünschter Beschleunigung des Aktuators stetig vorgegeben sind.
In vorteilhafter Weise werden in Schritt (4) mehrere verschiedenen Soll-Zustandsgrößen x* mit einem jeweiligen Istwert x̂ der entsprechenden Zustandsgröße verglichen und wird aus den jeweiligen vektoriellen Differenzen die Sollkraft $F_{R}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt. Hierbei umfassen die mehreren verschiedenen Soll-Zustandsgrößen x* wenigstens eine Geschwindigkeit des Aktuators, eine Beschleunigung des Aktuators und/oder einen Ansteuerstrom des Aktuators. Bevorzugt werden die jeweiligen vektoriellen Differenzen gewichtet, bevor aus diesen die Sollkraft $F_{R}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt wird.
In einer bevorzugten Ausführungsform in wird Schritt (7) der Ansteuerstrom $i_{1}^{*}, i_{2}^{*}$
derart bestimmt, dass der Regelfehler minimiert wird.
In einer alternativen bevorzugten Ausführungsform wird in Schritt (7) der Ansteuerstrom $i_{1}^{*}, i_{2}^{*}$
derart bestimmt, dass die Leistungsaufnahme des Aktuators minimiert wird.
Zur weiteren Reduktion der Leistungsaufnahme des Aktuators bei ggf. reduzierter Regelgüte werden die in Schritt (7) verwendeten Kennlinien und Kennfelder in Abhängigkeit von wenigstens einer Systemzustandsgröße, insbesondere einer Ventilgeschwindigkeit, vom zeitlichen Aufenthalt des Gaswechselventils und/oder der Regelabweichung einzelner Zustandsgrößen verändert.
Dadurch, dass zur Bestimmung des Istwertes x̂ von wenigstens einer Zustandsgröße ein doppelt integrierender Zustandsfilter (II R-Filter) verwendet wird, werden keine Schleppfehler zwischen Eingangs- und Ausgangssignalen für rampenförmige Eingangssignale erzeugt.
Zweckmäßigerweise wird in Schritt (4) als Istwert x̂ der entsprechenden Zustandsgröße eine Ventil-Istgeschwindigkeit und/oder eine Ventil-Istbeschleunigung und/oder eine weitere Ableitung der Ventil-Istgeschwindigkeit als Ausgangsgröße verwendet, wobei der Sollwertgenerator in Schritt (2) die Sollgeschwindigkeits- und/oder Sollbeschleunigungs-Trajektorie anstatt in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ_KW zeitabhängig berechnet.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird in Schritt (2) als Sollwertgenerator ein digitales Zustandsfilter höherer Ordnung verwendet.
Zur Reduzierung von Schaltverlusten in Transistoren einer Endstufe einer Ansteuerschaltung für den Aktuator wird der Soll-Wert für den Ansteuerstrom $i_{1}^{*}, i_{2}^{*}$
auf einen maximalen Wert und/oder auf einen minimalen Wert begrenzt.
Zweckmäßigerweise werden in Schritt (7) die jeweiligen Soll-Werte für wenigstens zwei, insbesondere N, Ansteuerströme $i_{1}^{*}, i_{2}^{*}, \dots i_{N}^{*}$
eines Aktuators mit mehreren Kraftzweigen bestimmt, wobei jeder Kraftzweig einen strom- und wegabhängigen Kraftgradienten $\frac{\partial F_{k} (x, i_{k}^{*})}{\partial i_{k}^{*}} |_{\begin{matrix} x = c o n s t \end{matrix}} = f_{k} (i_{k}^{*})$
mit k = 1 ... N aufweist.
Optimale Einzelströme $i_{k}^{*}$
im Sinne eines Gütekriteriums ergeben sich, wenn die Einzelströme i_k der parallelen Kraftzweige derart berechnet werden, dass unter der Nebenbedingung $\sum_{K = 1}^{N} F_{k} (x, i_{k}^{*}) | \begin{matrix} x = c o n s t \end{matrix} = F^{*},$
d.h. dass die Summe aller Kräfte resultierend aus den Einzelströmen $i_{k}^{*}$
der gewünschten Summenkraft F^* entspricht, das Gütekriterium $Q (i_{k}^{*}) = M i n$
als Funktion der Einzelströme $i_{k}^{*}$
optimiert wird.
Um bei gleich bleibender Dynamik und Regelgüte die Verlustleistung zu minimieren umfasst das Gütekriterium beispielsweise eine minimal Verlustenergie gemäß $Q = i_{1}^{*}^{2} + i_{2}^{*}^{2} + \dots + i_{N}^{*}^{2},$
minimale absolute Ströme gemäß $Q = | i_{1}^{*} | + | i_{2}^{*} | + \dots + | i_{N}^{*} |,$
minimale Stromänderungen gemäß $Q = {[i_{1}^{*} (F^{*} (k)) - i_{1}^{*} (F^{*} (k - 1))]}^{2} + {[- i_{2}^{*} (F^{*} (k)) - i_{2}^{*} (F^{*} (k - 1))]}^{2} + \dots$
mit $F^{*} (k) - F^{*} (k - 1) = Δ F^{*}$
oder eine gewichtete Kombination aus minimaler Verlustenergie, minimalen absoluten Strömen und minimalen Stromänderungen.
In Schritt (7) wird als Kennfeld beispielsweise ein inverses Kraftkennfeld verwendet.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand der Zeichnung näher erläutert. Diese zeigt in

1 eine graphische Darstellung einer Kraft F über Ventilhub s eines elektromotorischen Kraftkreises als Funktion des Stromes i,
2 ein schematisches Flussdiagramm einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens,
3 eine schematische Darstellung eines elektromotorischen Aktuators für ein Gaswechselventil in einem ersten Betriebszustand,
4 eine schematische Darstellung des elektromotorischen Aktuators gemäß 3 in einem zweiten Betriebszustand,
5 eine schematische Darstellung einer ersten beispielhaften Ausführungsform eines Aktuators mit zwei Kraftkreisen und
6 eine schematische Darstellung einer zweiten beispielhaften Ausführungsform eines Aktuators mit zwei Kraftkreisen.

In 1 ist für einen elektromotorischen Aktuator für ein Gaswechselventil einer Brennkraftmaschine auf einer horizontalen Achse 10 ein Hub s und auf einer vertikalen Achse 12 eine Kraft F aufgetragen. Ein erster Graph 14 veranschaulicht den Verlauf der Kraft F 12 über den Hub s 10 für einen ersten Strom i₁=const. und ein zweiter Graph 16 veranschaulicht den Verlauf der Kraft F 12 über den Hub s 10 für einen zweiten Strom i₁=const.. Bei elektromagnetischen Aktuatoren wird durch einen Strom i eine Kraft F hervorgerufen. Der Zusammenhang zwischen Strom und Kraft ist, wie aus 1 ersichtlich, nichtlinear abhängig vom Ventilhub s 10. In bestimmten Bereichen s₀ 18 und s₁ 20 kann bei beliebigen Strömen i keine Kraft eingeprägt werden. Das Verhalten des Aktuators kann somit bei diesem Hub nicht beeinflusst werden. In einem Hub-Bereich um diesen Punkt herum, ist der Wirkungsgrad des Aktuators sehr gering (große Verluste bei nur geringer Kraft). Die vorliegende Erfindung ermöglicht den Aufbau einer robusten und leistungsoptimalen Ansteuerung der nichtlinearen Strecke.
Die in 2 schematisch dargestellte Regelkreisstruktur umfasst die Zuführung eines Wertes 22 für einen Zylinderinnendruck p_Zyl in einem Arbeitszylinder der Brennkraftmaschine, einen Druck in einem Saugrohr der Brennkraftmaschine oder einen Druck in einer Abgasanlage der Brennkraftmaschine, eine Vorrichtung 24 zum Umrechnen des Druckes 22 in eine Kraft $F_{P}^{*} 26,$
26, eine Zuführung eines Kurbelwinkels φ_KW 28, einen Sollwertgenerator 30, welcher eine Soll-Zustandsgröße x* 32 über die Zeit bestimmt, eine Flachheitsbasierte-Vorsteuerung 34, welche aus der Soll-Zustandsgröße x* 32 eine Sollkraft $F_{F l}^{*} 36$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators berechnet, eine Zuführung eines Hubes s 38, einen II R-Filter 40, welcher aus dem Hub s 38 einen Istwert x̂ 42 der Zustandsgröße bestimmt, einen Vergleicher 44, welcher eine vektorielle Differenz e 46 zwischen der Soll-Zustandsgröße x* 32 und dem Istwert x̂ 42 bestimmt, einen erweiterten Zustandsregler 48, welcher aus der vektoriellen Differenz e 46 eine Sollkraft $F_{R}^{*} 50$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt, eine Adaptionsvorrichtung 52, welche aus der vektoriellen Differenz e 46 eine Sollkraft $F_{A}^{*} 54$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt, einen Aufsummierer 56, welcher die Sollkräfte $F_{P}^{*} 26, F_{F l}^{*} 36, F_{R}^{*} 50 und F_{A}^{*} 54$
bzw. die jeweiligen Sollbeschleunigungen zu einer Summenkraft F^* 58 bzw. einer Summenbeschleunigung aufsummiert, ein inv. Kraftkennfeld 60, welches aus der Summenkraft F^* 58 ein ersten Soll-Wert $i_{1}^{*} 62$
für einen ersten elektrischen Ansteuerstrom und einen zweiten Soll-Wert $i_{2}^{*} 64$
für einen zweiten elektrischen Ansteuerstrom eines Aktuators bestimmt, einen ersten Stromregler 66, welcher aus dem ersten Soll-Wert $i_{1}^{*} 62$
und einem ersten Ist-Wert i₁ 68 für den elektrischen Ansteuerstrom eine erste elektrische Spannung U_A1 70 für den Aktuator bestimmt sowie an den Aktuator weiterleitet und einen zweiten Stromregler 72, welcher aus dem zweiten Soll-Wert $i_{2}^{*} 64$
und einem zweiten Ist-Wert i₂ 74 für den elektrischen Ansteuerstrom eine zweite elektrische Spannung U_A2 76 für den Aktuator bestimmt sowie an den Aktuator weiterleitet.
Insgesamt wird also eine interne Stellgröße F^* bestimmt, die sich aus bis zu vier Anteilen 26, 36, 50 und 54 zusammensetzt.
Aus dem gemessenen oder geschätzten Zylinderdruck p_Zyl 22 wird ein interner Stellgrößenanteil 26 (z.B. die Sollkraft $F_{P}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators) berechnet. Dieser Anteil 26 berücksichtigt die am Gaswechselventil durch die Druckdifferenz zwischen Zylinder und dem Einlass- bzw. Auslasskanal, in dem dieses Gaswechselventil angeordnet ist, hervorgerufene Kraft.
Mithilfe eines Sollwertgenerators 30 werden die Soll-Zustandsgrößen x* 32 über die Zeit bestimmt. Dies können die zeitlichen Ableitungen des Sollhubverlaufes, oder andere für den geforderten Sollhub benötigte Zustandsgrößen (wie z.B. Strom, Stromgradient, Ventilgeschwindigkeit) sein. Teile der Soll-Zustandsgröße x* 32 werden unter anderem zur Vorsteuerung der Strecke benutzt. Dieser Zweig generiert einen zweiten internen Stellgrößenanteil 36 (z.B. die Sollkraft F; oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators). Um Verzögerungs- bzw. Totzeiten in der Strecke auszugleichen, werden zur Vorsteuerung zeitlich in der Zukunft liegende Sollwerte verwendet. Zu diesem Zweck wird dem Sollwertgenerator 30 ein motordrehzahlabhängiger Prädiktionswinkel φ_KW 28 der Kurbelwelle als Eingangsgröße zugeführt. Die Sollhubkurve muss so gewählt werden, dass sie mehrfach stetig differenzierbar ist, so dass der Hub, die Geschwindigkeit und die gewünschte Beschleunigung und evtl. weitere Ableitungen stetig vorgegeben werden. Zum Zeitpunkt des Landens des Gaswechselventils müssen all diese aufgezählten Anteile gleichzeitig auf Null geführt worden sein. Es ist nicht ausreichend, nur den Sollhub auf Null zu führen und die anderen Zustandsgrößen beliebige Werte einnehmen zu lassen. In diesem Fall würden Schäden am Aktuator und/oder Gaswechselventil auftreten. Ferner würde das Landen ein unakzeptables lautes Geräusch hervorrufen.
Ein Regler 48 bewertet die vektorielle Differenz e 46 zwischen dem Sollwert x* 32 (jetzt wird der aktuelle Sollwert verwendet und nicht der zeitlich prädizierte Sollwert) und dem Istwert x̂ 42. Aus diesen beiden Werten wird ein dritter interner Stellgrößenanteil 50 generiert. Dabei werden in vorteilhafterweise mehrere Ist-Systemzustände mit den entsprechenden Soll-Systemzuständen verglichen (z.B. Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Strom usw.) und bilden gewichtet die Reglerstellgröße 50. Ein vierter interner Stellgrößenanteil 54 wird aus einer Adaption 52 gewonnen. Die Adaption 52 bewertet die Regelabweichungen e 46 des Zustandsvektors (Weg und Geschwindigkeit) über mehrere Abtastzeitpunkte und bildet daraus und aus den alten Adaptionswerten verbesserte Adaptionswerte. Diese werden auf den nächsten Hubverlauf des jeweiligen Gaswechselventils angewendet. Dieser adaptive Anteil 54 ist besonders bei zyklisch wiederkehrenden Prozessen bzw. zyklisch vorliegenden Störgrößen geeignet, die Regelabweichung zu minimieren. Im Falle der Ventilhubregelung führt die Adaption 52 zu einer wesentlichen Verbesserung der Regelgüte. Zur Adaption 52 werden in vorteilhafter Weise Stützpunkte über dem Kurbelwellenwinkel φ_KW 28 definiert. Eine Vorgabe der Adaptionswerte über der Zeit ist weniger vorteilhaft, denn bei Veränderung der Motordrehzahl besitzen die Adaptionswerte keinen Bezug mehr zum aktuellen Verbrennungsprozess, dem Ventilhub und den winkel- und hubabhängigen Störgrößen. Diese Stützpunkte sind in bevorzugter Weise derart angelegt, dass sie auf der Abszisse mit den Vorgaben des Sollhubes übereinstimmen, d.h. identische Winkel-Stützstellen für Sollhubvorgabe und Adaptionsstützpunkte.
Alle internen Stellgrößenanteile 26, 36, 50, 54 werden zusammengefasst und zu einer gewünschten Summenkraft F^* 58 umgerechnet. Mithilfe von Kennlinien und Kennfeldern 60 als Funktion des aktuellen und des prädizierten Hubes des Gaswechselventils wird eine optimale Ansteuerung von magnetischen Teilkreisen des Aktuators des jeweiligen Gaswechselventils berechnet. Mit „optimal“ wird bevorzugt zwischen zwei Zielsetzungen unterschieden:

1. Optimal im Sinne einer maximalen Regelgüte (minimaler Regelfehler) oder
2. Optimal im Sinne einer minimalen Leistungsaufnahme bei bewusst in Kauf genommener Regelabweichung in gewissen Hubphasen.

Aufgrund des schlechten Wirkungsgrades der Stromerzeugung in einem Kraftfahrzeug, ist die Variante 2. mit minimaler Leistungsaufnahme im Kraftfahrzeug besonders bevorzugt.
Die Kennlinien und Kennfelder 60 werden in einer bevorzugten Ausführungsform auch in Abhängigkeit anderer Systemzustandsgrößen (wie z.B. der Ventilgeschwindigkeit), vom zeitlichen Aufenthalt des Ventils in gewissen Hubbereichen und der Regelabweichung einzelner Zustandsgrößen verändert. So werden beispielsweise im Bereich geringer Kraftverstärkung (Strom-Änderung zu Kraft-Änderung) des Aktuators bei großen Soll-Hub-Geschwindigkeiten und großen Ist-Hub-Geschwindigkeiten wesentlich kleinere (bis zu 0 A) Soll-Ströme $i_{1}^{*} 62$
bzw. $i_{2}^{*} 64$
aus den Kennlinien und Kennfeldern 60 berechnet, als diese nötig wären, um die gewünschte Stellkraft/Stellbeschleunigung exakt zu erreichen. Die daraus resultierenden Regelabweichungen werden bewusst geduldet, da durch diese Maßnahme die Leistungsaufnahme deutlich reduziert wird.
Zur Berechnung der Systemzustandsgrößen aus den Messgrößen (hier z.B. der Ventilhub) werden doppelt integrierende Zustandsfilter eingesetzt. Sie bieten den Vorteil, dass sie keinen Schleppfehler zwischen Eingangs- und Ausgangssignal für rampenförmige Eingangssignale erzeugen. Ferner bietet diese Art der Zustandsschätzung gegenüber den sonst für diesen Zweck zum Einsatz kommenden Zustandsbeobachtern den Vorteil, dass kein Streckenmodell (mit den dann zu berücksichtigenden Modellumschaltungen in den Anschlägen: „Ventil geschlossen“ und „Ventil maximal geöffnet“) und keine Stellgröße zur Berechnung benötig wird. Die Berechnung vereinfacht sich erheblich und die Rechenzeit verkürzt sich somit.
In vielen Betriebspunkten des Aktuators ist es sinnvoll, die Geschwindigkeit des Gaswechselventils einzuregeln. Diese treten beispielsweise beim Schließen in Notsituation auf oder beim Schließen des Gaswechselventils, wenn nach der Hubregelphase noch eine zu große Regeldifferenz vorhanden ist. Zur Geschwindigkeitsregelung wird ebenfalls der in 2 dargestellte Regelkreis verwendet. Als Ausgangsgröße des doppelt integrierenden Zustandsfilters 40 (IIR-Filter) wird dann anstatt des Hubes s 38 die Ventil-Istgeschwindigkeit (evtl. noch weitere zeitliche Ableitungen wie Beschleunigung usw.) gebildet. Diese werden zur Berechnung der Regeldifferenz e 46 herangezogen. Der Sollwertgenerator 30 berechnet dann allerdings nicht mehr in Abhängigkeit vom Kurbelwellenwinkel φ_KW 28, sondern zeitabhängig die Sollgeschwindigkeits- und Sollbeschleunigungs-Trajektorie. Der Sollwertgenerator 30 ist in diesem Fall als digitales Zustands-Filter höherer Ordnung realisiert. Dadurch werden die notwendigen stetigen Beschleunigungsvorgaben gewährleistet. Aus einer stationären Vorgabe der Sollgeschwindigkeit, werden die Trajektorien für Geschwindigkeit und Beschleunigung berechnet. Zu diesem Zweck wird der Filter am Beginn der Geschwindigkeitsregelung mit der Ist-Geschwindigkeit initialisiert. Je nach gewünschtem Verhalten, kann der Zustand des Filters, welcher die Beschleunigung beschreibt, auf den Sollwert einer zuvor berechneten WegRegelung gesetzt werden oder auf aktuellen Istwert.
Zur Reduzierung von Schaltverlusten in Transistoren einer den Aktuator ansteuernden Endstufe, wird die Stellgroße der Stromregler 66, 72 ab gewissen Grenzwerten auf den Maximal- bzw. Minimalwert der Stellgroße gesetzt. Durch die Minimierung der Anzahl der Schaltvorgänge wird die Verlustleistung reduziert. Ferner wird durch diese Maßnahme erst der maximale Stromgradient und somit der maximale Kraftgradient bzw. maximale Dynamik des Aktuators eingestellt.
Der Aufbau einer bevorzugten beispielhaften Ausführungsform eines elektromotorischen Aktuators, welcher von einem Stromregler 66 angesteuert wird, ist in den 3 und 4 dargestellt. Der Aktuator umfasst einen Kern aus einem magnetisierbaren Werkstoff, insbesondere Eisenkern 78, mit einer Spule 79, welcher über elektrische Anschlüsse 80 mit einer elektrischen Spannung U_A 82 beaufschlagbar ist. Je nach Polarität der elektrischen Spannung U_A 82 ergibt sich ein entsprechender Stromfluss I 84, welcher ein entsprechendes magnetisches Feld bzw. einen magnetischen Fluss 86 bedingt. Dies führt zu einer Kraft F 88 auf einen Anker 90 in Form eines Permanentmagneten, so dass dieser Anker 90 um eine Strecke x 92 bewegt wird. In 3 und 4 wird die elektrische Spannung U_A 82 mit unterschiedlichen Polaritäten angelegt, so dass sich entsprechend entgegengesetzte, auf den Anker 90 wirkende Kräfte F 88 ergeben.
Durch Einprägung unterschiedlicher Stromrichtungen, wie in 3 und 4 dargestellt, sind auch Kräfte in zwei Richtungen möglich. Für die Funktionsfähigkeit des Aktuators ist keine Feder notwendig. Im Unterschied zum Elektromagnet sind beim elektromotorisch wirkenden Aktuator Permanentmagnete 90 verbaut. Es können nahezu beliebige Zwischenpositionen des Ankers 90 eingeregelt werden Das erfindungsgemäße Verfahren basiert für die Regelung auf einem physikalischen Modell der Strecke. Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können nahezu beliebige über der Zeit sich ergebene Verläufe für den Ventilhub realisiert werden. Es können weiterhin online im laufenden Betrieb beliebige Hubkurven realisiert werden ohne eine vorherige versuchstechnische Ermittlung, wobei die Hubkurven auch bei einer Drehzahländerung der Brennkraftmaschine keine Änderung in Bezug auf das Kurbelwellen-Winkelsystems aufweisen. Besonders vorteilhaft bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist der Weg-Regelkreis, wobei mehrere Zustandsgrößen im Regelkreis eingebunden sind.
5 und 6 veranschaulichen Aktuatoren für Gaswechselventile 94 mit zwei Kraftkreisen. Ein erster Kraftkreis 96 erzeugt eine erste Kraft F₁ 98 und ein zweiter Kraftkreis 100 erzeugt eine zweite Kraft F₂ 102. Beide Kräfte F₁ 98 und F₂ 102 werden zusammen zur resultierenden Kraft F₁+F₂ 104 addiert, welche auf das Gaswechselventil 94 wirkt. Hierbei wird dem ersten Kraftkreis 96 die erste elektrische Spannung U_A1 70 aus dem ersten Soll-Wert $i_{1}^{*} 62$
und dem zweiten Kraftkreis 100 die zweite elektrische Spannung U_A2 aus dem zweiten Soll-Wert $i_{2}^{*} 64$
zugeführt. Es können auch drei oder mehr Kraftkreise vorgesehen sein, wobei dann drei oder mehr Stromregler 70, 76 vorhanden sind und für jeden Aktuator dementsprechende drei oder mehr, beispielsweise N, Soll-Werte $i_{k}^{*}$
mit k = 1 bis N für den elektrischen Ansteuerstrom bestimmt werden.
Die Kraftzweige besitzen strom- und wegabhängige Kraftgradienten $\frac{\partial F_{k} (x, i)}{\partial i} |_{\begin{matrix} x = c o n s t \end{matrix}} = f_{k} (i)$
mit k = 1 ... N, wobei die die Einzelströme $i_{k}^{*}$
der parallelen Kraftzweige 96, 100 in der Form berechnet werden, dass unter der Nebenbedingung $\sum_{K = 1}^{N} F_{k} (x, i_{k}^{*}) |_{x = c o n s t} = F^{*}$
d.h. dass die Summe aller Kräfte resultierend aus den Einzelströmen $i_{k}^{*}$
der gewünschten Summenkraft F* entspricht, das Gütekriterium $Q (i_{k}^{*}) = M i n$
als Funktion der Einzelströme $i_{k}^{*}$
optimiert wird. Aus dieser Optimierung ergeben sich somit im Sinne des Gütekriteriums Q optimale Einzelströme $i_{k}^{*} .$
Zur Erfüllung des Gütekriteriums können die Strom-Kraft-Verläufe stark von einer konventionellen Ansteuerung mit $i_{1}^{*} = i_{2}^{*}$
verschieden sein. Das Gütekriterium Q kann auf unterschiedliche Art und Weise geartet sein, je nachdem welches Ziel verfolgt werden soll:

1. Minimal Verlustenergie: $Q = i_{1}^{*}^{2} + i_{2}^{*}^{2} + \dots + i_{N}^{*}^{2} .$
2. Minimale absolute Ströme: $Q = | i_{1}^{*} | + | i_{2}^{*} | + \dots + | i_{N}^{*} | .$
3. Minimale Stromänderungen: $Q = {[i_{1}^{*} (F^{*} (k)) - i_{1}^{*} (F^{*} (k - 1))]}^{2} + {[i_{2}^{*} (F^{*} (k)) - i_{2}^{*} (F^{*} (k - 1))]}^{2} + \dots$
mit $F^{*} (k) - F^{*} (k - 1) = Δ F^{*}$
4. Gewichtete Kombination aus 1. bis 3..

Durch diese Berechnung wird bei gleich bleibender Dynamik und Regelgüte die Verlustleistung minimiert.
Zur Umrechnung der gewünschten Soll-Kraft in einen Soll-Strom ist bevorzugt ein inverses Kraftkennfeld 60 vorgesehen. Zur Vermeidung sehr großer Teil-Ströme und somit zur Reduktion der Verluste wird das in der Ansteuerung verwendete Kraftkennfeld 60 gegenüber dem ideal invertierten Kraftkennfeld modifiziert. Das verwendete Kraftkennfeld 60 besitzt eine nicht real vorhandene Kraftverstärkung (Verhältnis von Kraft zu Strom), die einen applizierbaren Schwellwert nicht unterschreitet. Alternativ kann das Gesamtkraftkennfeld 60 auch durch zwei Kennlinien in der Regelung ersetzt werden. Dazu wird die Rastkraftkennlinie des Aktuators zusammen mit einer Kennlinie abgelegt, die die Kraftverstärkung des Aktuators wiedergibt. Diese beinhaltet wieder einen applizierbaren Schwellwert, unterhalb dessen keine Kraftverstärkung zur Umrechnung der Sollkraft in einen Sollstrom benutzt wird.
Zur Regelung des Ventilhubes wird bevorzugt ein Sensor verwendet. Um den Temperatureinfluss auf die Sensorkennlinie zu adaptieren ist optional vorgesehen, vorbestimmte Positionen des Gaswechselventils zu nutzen und zu analysieren. Die „Geschlossen Position“ (Ventil schließt den Brennraum ab) wird als „Offset“ der Kennlinie bestimmt. In einer stabilen Mittelposition des Aktuators wird der Weg zwischen der „Geschlossen Position“ und der vorbestimmten Position des Kraftkennfeldes bestimmt. Dieser Abstand ist bei der Regelung von besonderem Interesse, da das Kraftkennfeld bzw. die Kraftverstärkungskennlinie in vorteilhafter Weise auf diesen Punkt bezogen ist. Die Mittelstellung wird in einem besonderen Betriebsmodus durch Ausschwingen des Aktuators ermittelt.
In einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Berechnung der Gegenkraft $F_{P}^{*} 26$
auf das Gaswechselventil durch eine Soll- oder Ist-Hub abhängige Gewichtung des Zylinderinnendruckes p_Zyl 22: Störkraft_Auf_Ventil $F_{P}^{*} = f$
(Brennraumdruck, Ventil-Soll-Hub, Ventil-Ist-Hub, Abgasgegendruck, Saugrohrdruck)

Claims

Verfahren zum Ansteuern eines elektromotorischen bzw. elektromagnetischen Aktuators eines Gaswechselventils, insbesondere Einlassventil oder Auslassventil, einer Brennkraftmaschine, insbesondere eines Kraftfahrzeugs, mit dem Gaswechselventil zugeordneten Zylinder und Gaswechselkanal, insbesondere Einlasskanal oder Auslasskanal, mit folgenden Schritten, (1) aus einem gemessenen oder geschätzten Zylinderinnendruck p_Zyl, einem gemessenen oder geschätzten Druck im Saugrohr und/oder einem gemessenen oder geschätzten Abgasgegendruck wird eine Sollkraft $F_{P}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators zur Überwindung der Druckdifferenz zwischen Zylinder und Gaswechselkanal berechnet; (2) aus einem Kurbelwinkel φ_KW wird in einem Sollwertgenerator wenigstens eine Soll-Zustandsgröße x* über die Zeit bestimmt; (3) aus der Soll-Zustandsgröße x* wird in einer Flachheitsbasierten-Vorsteuerung eine Sollkraft $F_{F l}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt; (4) die aktuelle Soll-Zustandsgröße x* wird mit einem Istwert x̂ der entsprechenden Zustandsgröße verglichen und eine vektorielle Differenz bestimmt und daraus in einem erweiterten Zustandsregler eine Sollkraft $F_{R}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt; (5) aus in mehreren Schritten (4) bestimmten vektoriellen Differenzen wird in einer Adaption eine Sollkraft $F_{A}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt; (6) Aufsummieren der Sollkräfte $F_{P}^{*}, F_{F l}^{*}, F_{R}^{*} und F_{A}^{*}$
bzw. der jeweiligen Sollbeschleunigungen zu einer Summenkraft F* bzw. einer Summenbeschleunigung; (7) aus der Summenkraft F* wird mittels wenigstens einer Kennlinie und/oder wenigstens einem Kennfeld als Funktion eines aktuellen und prädizierten Ventilhubes ein Soll-Wert für wenigstens einen Ansteuerstrom $i_{1}^{*}, i_{2}^{*}$
eines Aktuators bestimmt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die in Schritt (2) bestimmte Soll-Zustandsgröße x* die zeitliche Ableitung eines Sollhubverlaufes, eines Stromes, eines Stromgradienten oder einer Ventilgeschwindigkeit ist.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (2) dem Sollwertgenerator ein motordrehzahlabhängiger Prädiktionswinkel der Kurbelwelle als Eingangsgröße zugeführt wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (2) die Soll-Zustandsgröße x* derart bestimmt wird, dass ein zeitlicher Verlauf von Hub, Geschwindigkeit und gewünschter Beschleunigung des Aktuators stetig vorgegeben sind.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (4) mehrere verschiedenen Soll-Zustandsgrößen x* mit einem jeweiligen Istwert x̂ der entsprechenden Zustandsgröße verglichen werden und aus den jeweiligen vektoriellen Differenzen die Sollkraft $F_{R}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die mehreren verschiedenen Soll-Zustandsgrößen x* wenigstens eine Geschwindigkeit des Aktuators, eine Beschleunigung des Aktuators und/oder einen Ansteuerstrom des Aktuators umfassen.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die jeweiligen vektoriellen Differenzen gewichtet werden, bevor aus diesen die Sollkraft $F_{R}^{*}$
oder eine Sollbeschleunigung des Aktuators bestimmt wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (7) der Ansteuerstrom $i_{1}^{*}, i_{2}^{*}$
derart bestimmt wird, dass der Regelfehler minimiert wird.
Verfahren nach wenigstens einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (7) der Ansteuerstrom $i_{1}^{*}, i_{2}^{*}$
derart bestimmt wird, dass die Leistungsaufnahme des Aktuators minimiert wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die in Schritt (7) verwendeten Kennlinien und Kennfelder in Abhängigkeit von wenigstens einer Systemzustandsgröße, insbesondere einer Ventilgeschwindigkeit, vom zeitlichen Aufenthalt des Gaswechselventils und/oder der Regelabweichung einzelner Zustandsgrößen verändert werden.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Istwertes x̂ von wenigstens einer Zustandsgrößen ein doppelt integrierender Zustandsfilter (II R-Filter) verwendet wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (4) als Istwert x̂ der entsprechenden Zustandsgröße eine Ventil-Istgeschwindigkeit und/oder eine Ventil-Istbeschleunigung und/oder eine weitere Ableitung der Ventil-Istgeschwindigkeit als Ausgangsgröße verwendet wird, wobei der Sollwertgenerator in Schritt (2) die Sollgeschwindigkeits- und/oder Sollbeschleunigungs-Trajektorie anstatt in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ_KW zeitabhängig berechnet.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (2) als Sollwertgenerator ein digitales Zustandsfilter höherer Ordnung verwendet wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Soll-Wert für den Ansteuerstrom $i_{1}^{*}, i_{2}^{*}$
auf einen maximalen Wert und/oder auf einen minimalen Wert begrenzt wird.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (7) die jeweiligen Soll-Werte für wenigstens zwei, insbesondere N, Ansteuerströme $i_{1}^{*}, i_{2}^{*}, \dots i_{N}^{*}$
eines Aktuators mit mehreren Kraftzweigen bestimmt werden, wobei jeder Kraftzweig einen strom- und wegabhängigen Kraftgradienten ${\frac{\partial F_{k} (x, i)}{\partial i} |}_{x = c o n s t} = f_{k} (i)$
mit k=1...N aufweist.
Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Einzelströme $i_{k}^{*}$
der parallelen Kraftzweige derart berechnet werden, dass unter der Nebenbedingung ${\sum_{K = 1}^{N} F_{x} (x, i_{k}^{*}) |}_{x = c o n s t} = F^{*},$
d.h. dass die Summe aller Kräfte resultierend aus den Einzelströmen $i_{k}^{*}$
der gewünschten Summenkraft F^* entspricht, das Gütekriterium $Q (i_{k}^{*}) = M i n$
als Funktion der Einzelströme $i_{k}^{*}$
optimiert wird.
Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass das Gütekriterium eine minimale Verlustenergie gemäß $Q = i_{1}^{*}^{2} + i_{2}^{* 2} + \dots + i_{N}^{* 2}$
ist.
Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass das Gütekriterium minimale absolute Ströme gemäß $Q = | i_{1}^{*} | + | i_{2}^{*} | + \dots + | i_{N}^{*} |,$
sind.
Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass das Gütekriterium minimale Stromänderungen gemäß $Q = {[i_{1}^{*} (F^{*} (k)) - i_{1}^{*} (F^{*} (k - 1))]}^{2} + {[i_{2}^{*} (F^{*} (k)) - i_{2}^{*} (F^{*} (k - 1))]}^{2} + \dots$
mit $F^{*} (k) - F^{*} (k - 1) = Δ F^{*}$
sind.
Verfahren nach Anspruch 17, 18 und 19, dadurch gekennzeichnet, dass das Gütekriterium eine gewichtete Kombination aus minimaler Verlustenergie, minimalen absoluten Strömen und minimalen Stromänderungen ist.
Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (7) als Kennfeld ein inverses Kraftkennfeld verwendet wird.