DE102006040279B4

DE102006040279B4 - Verfahren und Anordnung zum Senden von Funksignalen mit mehreren parallelen Datenströmen mit reduzierter rechentechnischer Komplexität

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Publication number: DE102006040279B4
Application number: DE200610040279
Authority: DE
Inventors: René Dipl.-Ing. Habendorf
Original assignee: Technische Universitaet Dresden
Current assignee: Technische Universitaet Dresden
Priority date: 2006-08-17
Filing date: 2006-08-17
Publication date: 2008-05-15
Anticipated expiration: 2026-08-18
Also published as: DE102006040279A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Vorcodierungsverfahren auf Basis periodisch fortgesetzter, nicht zusammenhängender äquivalenter Entscheidungsgebiete, realisiert durch Modulo-Arithmetik, zur leistungseffizienten sendeseitigen Vorentzerrung bzw. Interferenzreduktion für eine Punkt-zu-Mehrpunkt-Verbindung von einem Sender (Basisstation, Acces point) mit einer oder mehreren Sendeantennen zu einem oder mehreren dezentralen, nicht miteinander kooperierenden Empfängern (Basisstation, Nutzern) mit jeweils einer oder mehreren Empfangsantennen, wobei ein Sendesignal mit reduzierter Leistung durch eine Baumsuche über die äquivalenten Entscheidungsgebiete der periodisch fortgesetzten Signalkonstellation ermittelt wird und die rechentechnische Komplexität der Baumsuche durch eine Abschätzung der Metrik bzw. der Leistung des noch nicht ermittelten und somit unbekannten Teilpfades an einem oder mehreren Knoten des Baumes und die damit verbundene Verringerung der Anzahl der für die weitere Suche in Betracht zu ziehenden äquivalenten Signalpunkte reduziert wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Vorcodierungsverfahren auf Basis einer periodischen Konstellation nicht zusammenhängender äquivalenter Entscheidungsgebiete, realisiert durch Modulo-Arithmetik, zur leistungseffizienten sendeseitigen Vorentzerrung bzw. Interferenzreduktion für einen Punkt-zu-Mehrpunkt-Kanal von einem Sender (Basisstation, Access point) mit einer oder mehreren Sendeantennen zu einem oder mehreren dezentralen, nicht miteinander kooperierenden Empfängern (Basisstationen, Nutzern) mit jeweils einer oder mehreren Empfangsantennen.
Stand der Technik
Für den digitalen Mobilfunk sind zahlreiche Verfahren zur Verminderung der Interferenzen bzw. Anpassung des Signals an den Kanal im Empfänger bekannt. Ein Nachteil der empfängerbasierten Verfahren ist, dass sie in Mobilfunksystemen mit nicht kooperierenden mobilen Endgeräten meist nur für eine Implementierung in der Basisstation bzw. dem Access Point geeignet sind, da nur an diesem zentralen Punkt die Signale aller Nutzer gemeinsam verarbeitet werden können. Ein weiterer Nachteil bei der Implementierung solcher Verfahren in den Mobilstationen sind die kosten- und bauartbedingten Beschränkungen in Komplexität und Energieverbrauch. Somit sind empfängerbasierte Verfahren meist auf die Aufwärtsstrecke (Mehrpunkt-zu-Punkt-Kanal, Multiple Access Kanal) von den Mobilstationen zur Basisstation beschränkt.
Senderbasierte Verfahren zur Bestimmung der Sendesignale und zur Vorentzerrung der Sendesignale im Sender können unter dem Oberbegriff Multiuser Transmission (MUT) zusammengefasst werden. Weitere in der Literatur verwendete Bezeichnungen sind Signal-Vorentzerrung bzw. Vorcodierung. Diese Verfahren sind insbesondere für die Abwärtsstrecke (Punkt-zu-Mehrpunkt-Kanal, Broadcastkanal) von einer Basisstation bzw. Access Point zu einem oder mehreren mobilen Empfängern geeignet. Im Gegensatz zu empfängerbasierten Verfahren müssen bei MUT-Verfahren im Sender Kenntnisse über den Funkkanal, z.B. eine Schätzung der Kanalimpulsantwort und eine Schätzung der Rausch leistung bzw. des Signal-zu-Rauschleistungsverhältnisses (singal to noise ratio, SNR) am Empfänger, vorliegen.
In M. Tomlinson: "New automatic equaliser employing modulo arithmetic", IEE Electronic Letters, vol. 7, no. 5,6, pp. 138–139, Mar. 1971 und H. Harashima, H. Miyakawa: "Matched-transmission technique for channels with intersymbol interference," IEEE Trans. Commun., vol. COM-20, pp. 774–780, Aug. 1972 wird das Prinzip der Tomlinson-Harashima-Vorcodierung (Tomlinson-Harashima-Precoding, THP) beschrieben, in der die Signalkonstellation durch eine Modulo-Operation in den Empfängern in periodisch fortgesetzte, nicht zusammenhängende äquivalente Entscheidungsgebiete umgeformt wird. Durch Ausnutzung dieser äquivalenten Entscheidungsgebiete ist eine leistungseffiziente Vorentzerrung des Sendesignals im Sender möglich, was in einer Reduzierung der mittleren Sendeleistung bzw. einer Erhöhung des SNRs am Empfänger und somit einer Erhöhung der Übertragungssicherheit oder Datenrate bei konstanter mittlerer Sendeleistung resultiert.
In B. M. Hochwald, C. B. Peel, A. L. Swindlehurst: "A Vector-Perturbation Technique for Near-Capacity Multiantenna Multiuser Communication-Part II: Perturbation", IEEE Trans. an Communications, vol. 53, no. 3, pp. 537–544, Mar. 2005 wird das Verfahren der Vektorvorcodierung beschrieben, welche das Prinzip von THP auf eine gemeinsame Optimierung aller bzgl. der Modulo-Operation äquivalenten Signalpunkte verallgemeinen. Zur Lösung des daraus resultierenden Integer-Least-Squares-Optimierungsproblems wird nach dem Stand der Technik eine baumstrukturierte Suche über die äquivalenten Entscheidungsgebiete eingesetzt, um ein Sendesignal zu ermitteln, dass eine bestimmte Metrik (z.B. die Sendeleistung) minimiert. Detaillierte Realisierungen dieser Baumsuche werden in E. Agrell, T. Erikkson, A. Vardy, and K. Zeger: "Closest point search in lattices", IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 48, no. 8, pp. 2201–2214, Aug. 2002 gegeben. Ein Problem stellt hierbei der hohe Rechenaufwand des Optimierungsproblems, der durch die Größe des Suchbaumes und die damit verbundene Anzahl zu berechnender Signalpunkte bestimmt wird, dar.
In C. Windpassinger, R. F. H. Fischer, J. B. Huber: "Lattice-Reduction-Aided Broadcast Precoding", IEEE Trans. IEEE Trans. an Communications, vol. 52, no. 12, pp. 2057–2060, Dec. 2004 wird ein Verfahren zur Berechnung einer suboptimalen Lösung im Sinne der Vektorvorcodierung mit reduzierter Komplexität vorgestellt, welches auf dem Konzept der Gitterbasisreduktion basiert. Die aufwendige Gitterbasisreduktion ist bei Veränderung des Funkkanals erneut zu berechnen und somit ist dieser Ansatz nur für zeitlich sehr langsam veränderliche Funkkanäle geeignet.
In R. Habendorf, G. Fettweis: "Nonlinear Predistortion for OFDM SDMA Systems", In: IEEE 7^th Workshop an Signal Processing Advances in Wireless Communications. ISBN: 0-7803-9711-8. Juli 2006, S. 1–5 wurde ein Vorcodierungsverfahren auf Basis nicht zusammenhängender äquivalenter Entscheidungsgebiete, realisiert durch Modulo-Arithmetik, zur leistungseffizienten sendeseitigen Vorverzerrung für eine Punkt-zu-Mehrpunktverbindung von einem Sender mit einer oder mehreren Sendeantennen zu mehreren dezentralen, nicht miteinander kooperierenden Empfängern mit jeweils einer Empfangsantenne vorgestellt, wobei die Reihenfolge, in der die Sendesymbole vorzucodieren sind, durch ein Baumsuchverfahren optimiert wird.
Aufgabenstellung
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Vorcodierungsverfahren für eine Punkt-zu-Mehrpunkt-Verbindung so zu erweitern, dass eine erhebliche Reduzierung der rechentechnischen Komplexität bzw. ein Abgleich zwischen rechentechnischer Komplexität und Leistungsfähigkeit des Vorcodierungsverfahrens ermöglicht wird. Dabei soll das Verfahren einfach in seinem Ablauf sein und eine hohe Übertragungsqualität gewährleisten. Die erfindungsgemäße Lösung für diese Aufgabe ist dem Hauptanspruch zu entnehmen. Vorteilhafte Weiterführungen sind den Unteransprüchen zu entnehmen, die im Folgenden im Zusammenhang mit der Erfindung näher erläutert werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren basiert auf der Vektorvorcodierung und hat die Aufgabe, die Anzahl der Signalpunkte, die in der zur Lösung des Optimie rungsproblems durchzuführenden Baumsuche berechnet und ausgewertet werden, zu reduzieren.
Das Verfahren kann derart gestaltet werden, dass an jedem Konten innerhalb der Baumsuche eine Abschätzung des durch den noch nicht berechneten Teilpfad hinzukommenden Metrikinkrements, welches mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit ξ nicht überschritten wird, erfolgt. Durch den so ermittelten Schwellwert kann der Radius für die in die Suche einzubeziehenden äquivalenten Signalpunkte vor allem am Anfang des Baumes deutlich reduziert werden. Es werden nur äquivalente Signalpunkte verfolgt, die mit einer Wahrscheinlichkeit von P ≥ ξ zu einer Verbesserung der aktuellen Referenzmetrik führen.
Das Verfahren kann derart gestaltet werden, dass die Abschätzung des oben beschriebenen Schwellwertes durch eine Approximation der (kumulativen) Verteilungsfunktion des Metrikinkrements über einen Teilpfad des Baumes unter Einbeziehung der momentanen Kanaleigenschaften ermittelt wird. Wie im Ausführungsbeispiel dargestellt kann diese Verteilungsfunktion z.B. durch eine Gauß- oder eine Betaverteilung approximiert werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren beziehungsweise die erfindungsgemäße Anordnung eines Senders mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche hat den Vorteil, dass in den Empfängern wahlweise Empfangsfilter, z.B. ein kanalangepasstes Filter oder ein einfacher Entspreizer für ein Code Division Multiple Access (CDMA) Signal, zum Einsatz kommen können.
Das erfindungsgemäße Verfahren beziehungsweise die erfindungsgemäße Anordnung eines Senders mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche hat den Vorteil, dass die Verfahrensschritte in einer Weise erfolgen, die den Aufwand so gering wie möglich halten.
Das erfindungsgemäße Verfahren beziehungsweise die erfindungsgemäße Anordnung eines Senders mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche hat den Vorteil, dass mehrere Sende- oder/und Empfangsantennen eingesetzt werden können, um die Datenrate oder die Übertragungssicherheit zu erhöhen.
Ausführungsbeispiel
Das Systemmodell wird als komplexwertig eingeführt, das Verfahren arbeitet jedoch mit einer äquivalenten reellwertigen Beschreibung. Zur Unterscheidung werden Variablen des komplexwertigen Modells unterstrichen dargestellt. Vektoren werden durch kleine fettgedruckte Formelzeichen hervorgehoben, Matrizen durch große fettgedruckte Formelzeichen. Durch ein hochgestelltes T wird die Transponierte eines Vektors oder einer Matrix gekennzeichnet, durch einen hochgestellten Stern die konjugiert komplexe Operation und durch ein hochgestelltes H wird die Hermitesche (konjugiert komplex Transponierte) eines Vektors oder einer Matrix gekennzeichnet. ¢, ¡ und £ bezeichnen jeweils die Menge der ganzen, reellen sowie komplexen Zahlen. Mit
wird die Realteilbildung und mit
die Imaginärteilbildung gekennzeichnet.
In 1 sind die wesentlichen Elemente der Übertragungsstrecke abgebildet. Die Beschreibung erfolgt im Basisband, also diskret. Die Daten werden blockweise übertragen, pulsformende Filter in Sender und Empfänger werden im Ausführungsbeispiel nicht separat betrachtet, können jedoch in das Kanalmodell integriert werden.
A ∊ £^N×K bezeichnet die Systemmatrix der Größe (N × K), welche den Übertragungskanal sowie sende- und empfangsseitige Filter (z.B. kanalangepasste Filter, RAKE/pre-RAKE Filter, Entspreizer) enthalten kann. Ein Datenblock d = [d(1), K, d(N)]^T besteht aus N Symbolen, als Modulation wird M-QAM angenommen d(n) ∊ {dI + j·dQ|dI, dQ ∊ {±1, ±3, K, ±⇆M – 1}}, wobei die Zuordnung von Bits zu Symbolen beispielsweise durch Gray-Labelling erfolgen kann. M bezeichnet die Symbolvalenz, typische Werte für M sind 4, 16, 32, 64. Mit d_I und d_Q werden Inphasen- und Quadraturphasenkomponente eines Symbols bezeichnet. 2 zeigt beispielhaft die Symbole einer 4-QAM Konstellation. Das Sendesignal s = [s(1), K, s(K)]^T wird durch Multiplikation mit der Systemmatrix auf das Empfangssignal abgebildet, welches von additivem komplexwertigen Rauschen η überlagert wird. Die Sendeleistungsregelung, modelliert durch die Multiplikation des Sendesignals mit dem Skalar β im Sender, wird im Empfänger durch inverse Multiplikation rückgängig gemacht, was in der Praxis durch eine AGC (Automatic Gain Control) geschehen kann. Die nachfolgende Moduloeinheit realisiert die Operation
jeweils auf dem Realteil (bzw. Inphasenkomponente) und dem Imaginärteil (bzw. Quadraturphasenkomponente) des Empfangssignals, wobei der Operator ⌊x⌋ die größte ganze Zahl kleiner oder gleich x berechnet. Der Parameter λ ist die Breite des Modulo-Intervalls und kann z.B. mit λ = 2√M gewählt werden. Die Modulooperation verschiebt somit jeden beliebigen Punkt der komplexen Zahlenebene eindeutig in ein Quadrat mit der Seitenlänge λ, in dessen Zentrum der Nullpunkt liegt. In einer etwas anderen Sichtweise resultiert die Modulooperation in einer M-QAM Konstellation mit äquivalenten, nicht zusammenhängenden Entscheidungsgebieten, wie in 3 anhand einer 4-QAM Modulation dargestellt ist. Die Punkte aller Quadrate mit gleichem Muster werden auf das entsprechende Quadrat am Nullpunkt abgebildet und somit als das dazugehörige M-QAM Symbol entschieden. Wird nun ein Sendesymbol durch Interferenzen bzw. Überlagerungen innerhalb der Übertragungsstrecke auf einen anderen Signalpunkt abgebildet (1 und 2, jeweils Kreis 1), würde ein herkömmlicher MUT-Algorithmus, z.B. lineares Zero Forcing (ZF, vollständige Interferenzunterdrückung) oder lineares Minimum Mean Square Error (MMSE, Kriterium der kleinsten quadratischen Fehler), versuchen, den Empfangspunkt durch Vorentzerrung wieder in die Nähe des ursprünglichen Punktes in der I/Q-Ebene zu verschieben (1 und 2, jeweils Kreis 2). Dadurch wird die Leistung des Sendesignals erhöht, was nach der Sendeleistungsregelung in einem schwächeren Anteil des Nutzsignals im Empfangssignal, also einem niedrigeren Signal- zu Rauschleistungsverhältnis (SNR), resultiert. Durch die Moduloeinheit im Empfänger und die daraus resultierenden periodisch fortgesetzten nicht zusammenhängenden äquivalenten Entscheidungsgebiete kann der MUT-Algorithmus zwischen verschiedenen bzgl. der Symbolzuordnung äquivalenten Signalpunkten für die Vorentzerrung wählen (3, Kreis 3). Durch diese zusätzlichen Freiheitsgrade wird eine leistungseffizientere Vorentzerrung bzw. Vorcodierung ermöglicht.
Das resultierende Optimierungsroblem ist schematisch in 4 dargestellt. Der Block V bezeichnet ein Filter zur Interferenzunterdrückung bzw. Interferenzreduzierung. Dieses kann zum Beispiel nach dem MMSE Prinzip, V = A ^H (AA ^H + γI)^–1, bestimmt werden, wobei γ durch das Verhältnis von Rauschleistung zu Sendeleistung bestimmt wird. Für γ = 0 ergibt sich das ZF Verfahren, welches die Interferenzen vollständig unterdrückt. Im Fall des ZF Verfahrens besteht das Optimierungsproblem nun darin, den Vektor p ∊ {λ(p_I + j·p_Q)|p_I, p_Q ∊ ¢} zu finden, der die Leistung des vorentzerrten Sendesignals s = V(d + p) minimiert:
Dieses in der Literatur als Vektorvorcodierung (Vector Precoding, Vector Perturbation) bezeichnete Problem kann beispielsweise wie folgt gelöst werden. Das komplexe Systemmodell wird in ein äquivalentes reellwertiges Systemmodell durch Transformation der komplexwertigen Systemmatrix A in die reellwertige Systemmatrix
sowie durch Stapeln von Real- und Imaginärteil aller Vektoren nach dem Prinzip
umgeformt. Weiterhin wird die Übertragungsstrecke durch ein Vorwärtsfilter (FF, feed forward) im Sender in eine Dreiecksstruktur bzw. kausale Form durch Zerlegung der Systemmatrix A in eine unitäre Matrix Q und eine Dreiecksmatrix (hier: linke bzw. untere Dreiecksmatrix) L transformiert, so dass A = LQ gilt. Dies kann durch das Verfahren der Gram-Schmidt-Orthogonalisierung berechnet werden, die Operation wird im Folgenden als LQ-Zerlegung einer Matrix bezeichnet. Mit dem Vorwärtsfilter FF = Q^T folgt für dessen Reihenschaltung mit der Systemmatrix: A·FF = LQ·QH = L.
Mit der Skalierungsmatrix
die aus den negierten Elementen der Hauptdiagonale der Matrix L besteht, folgt: A·FF·G = LQ·QH·G = LG = L'.
Die Reihenschaltung von Systemmatrix A, FF-Filter und Skalierungsmatrix G resultiert somit in einer unteren Dreiecksmatrix mit normierter Hauptdiagonale. Dies ermöglicht eine sukzessive Interferenzauslöschung bzw. -reduzierung, da jedes zu übertragende Symbol d_n innerhalb des Vektors d nicht von den Symbo len d_i für i > n beeinflusst wird. Da das erste Symbol d₁ nun interferenzfrei übertragen wird, kann dessen Interferenz auf die nachfolgenden Symbole des Blockes mit Hilfe der Nebendiagonalelemente der Dreiecksmatrix L' vor dem Absenden von den jeweiligen Symbolen subtrahiert werden, so dass diese ebenfalls interferenzfrei empfangen werden. 5 zeigt ein Blockschaltbild der Vektor-Vorcodierung mit FF und FB Filter (FB = L' – I). Für das n'te Symbol x_n am Eingang der Skalierungsmatrix G gilt:
Das beschriebene System führt eine vollständige Interferenzunterdrückung nach dem Zero Forcing Prinzip durch, eine Verallgemeinerung ist durch Verwendung der erweiterten Systemmatrix Ã = [A, √γI] für die Matrixzerlegung und somit die Bestimmung der FF und FB Filter sowie der Skalierungsmatrix G gegeben, die in das MMSE-Prinzip übergeht, wenn γ das Verhältnis von Rauschleistung zu Sendeleistung beschreibt.
Durch die Dreiecksstruktur kann nun der optimale Vektor p mit Hilfe einer Baumsuche ermittelt werden. In der Literatur wird diese Baumsuche als Fincke-Pohst Algorithmus beispielsweise in E. Agrell, T. Erikkson, A. Vardy, and K. Zeger: "Closest point search in lattices", IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 48, no. 8, pp. 2201–2214, Aug. 2002 beschrieben. 6 zeigt die Struktur der Baumsuche. Der Index n der verschiedenen zu berechnenden Punkte x_n (1 ≤ n ≤ 2N) wird im Folgenden als Layer bezeichnet. Die verschiedenen Punkte selbst stellen die Knoten des Baumes dar, Punkte im ersten Layer (n = 1) werden als Wurzel, Punkte im letzten Layer (n = 2N) als Blatt des Baumes bezeichnet. In jedem Zweig (Übergang zwischen zwei Lagern) erfolgt eine Interferenzreduktion mit anschließender Modulo-Operation:
Das Element p_n wird also so bestimmt, das der Betrag von x_n minimal wird. Der moduloreduzierte Punkt wird im Folgenden als x [0] / n bezeichnet und ist in 6 durch ein ausgefülltes Rechteck dargestellt.
In einem ersten Weg (Pfad) von der Wurzel des Baumes (Lager 1) bis zu einem Blatt (Lager 2N) wird auf diesem Wege ein erster vollständiger Vektor x^[0] bestimmt, dessen Betragsquadrat nach Multiplikation mit der Skalierungsmatrix eine initiale Metrik
liefert, die es im Folgenden durch Wahl alternativer Punkte
zu Minimieren gilt. Die zu minimierende Metrik Γ ^ wird also mit Γ^[0] initialisiert. Der Operator ⌈x⌉ berechnet die kleinste ganze Zahl größer oder gleich x. Der Algorithmus erweitert nun den Baum rekursiv an beliebigen Knotenpunkten, indem im Sinne der Modulo-Operation alternative Punkte x [i] / n (gekennzeichnet durch einen ausgefüllten Kreis) ausgewählt werden und für diese ein neuer Pfad bis zu einem Blatt des Baumes (Lager 2N) berechnet wird. Wird während der Pfadberechnung die aktuelle optimale Pfadmetrik Γ ^ durch die temporäre Pfadmetrik
überschritten, wird der Pfad abgebrochen, da er zu keiner besseren Lösung als das bisherige Optimum führen kann. Zur weiteren Reduzierung der Komplexität werden nach dem Fincke-Pohst Algorithmus nur Punkte –ρn < x[i]n < ρn innerhalb eines Radius
um den Nullpunkt in Betracht gezogen, da nur bei diesen Punkten die Möglichkeit besteht, eine geringere Metrik als die bisher gefundene Metrik Γ ^ zu erhalten.
Erreicht ein Pfad mit einer Metrik Γ_1..2N kleiner als Γ ^ ein Blatt des Baumes (Lager n = 2N), wird die zugehörige Sequenz gespeichert und Γ ^ mit der neuen Metrik Γ_1..2N aktualisiert. Der Algorithmus ist beendet, wenn an jedem Knoten des Baumes alle alternativen Punkte innerhalb des zugehörigen Radius ρ_n untersucht wurden.
Problematisch ist hierbei das extreme Anwachsen des Suchbaumes besonders bei größeren Optimierungsproblemen bzw. hohen Werten für N. Dies wird an folgendem Beispiel ersichtlich: Angenommen sei eine Sequenzlänge von N = 10, es sollen alternative Punkte für das 3. Element berechnet werden. Nach dem herkömmlichen Verfahren werden alle Punkte in Betracht gezogen, welche zusammen mit den ersten beiden Elementen der Sequenz eine Metrik ergeben, die die aktuelle minimale Metrik unterschreitet. Da die aktuelle Metrik aber über eine Sequenz der Länge 10 ermittelt wurde, und im angenommenen Beispiel noch 7 Elemente zu bestimmen sind, welche die Metrik weiter vergrößern werden, werden sehr viele Punkte in Betracht gezogen, deren fortgesetzter Pfad (restliche Teilsequenz) die aktuelle minimale Metrik mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit überschreiten wird. Diese Punkte und ihre fortgesetzten Teilpfade bzw. Teilbäume lassen die Komplexität der Optimierung dramatisch anwachsen und sollten somit so früh wie möglich erkannt und von der weiteren Suche ausgeschlossen werden.
Die Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, dass in die Auswahl der weiter zu verfolgenden alternativen Punkte eine Abschätzung Γ ~_n+1..2N der Metrik Γ_n+1..2N des noch zu ermittelnden Teilpfades einbezogen wird. Von besonderem Interesse ist hier die (kumulative) Verteilungsfunktion Fn+1..2N(α) = P(Γn+1..2N ≤ α),die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, mit der die Metrik des nachfolgenden Pfades einen bestimmten Wert α nicht überschreitet. Mit dieser Verteilungsfunktion ist es nun möglich, einen Abgleich zwischen Komplexität und Performance der Baumsuche vorzunehmen. Sollen zum Beispiel an einem Knoten des Baumes nur alternative Punkte in die Suche einbezogen werden, welche mit einer Wahr scheinlichkeit von mindestens ξ = 60% in einer Sequenz mit einer geringeren als der aktuellen Metrik Γ ^ resultieren, ist der Suchradius wie folgt zu reduzieren:
Mit steigender geforderter Erfolgswahrscheinlichkeit, gegeben durch den Schwellwert ξ ∊ [0,1], wird der verbleibende Suchradius kleiner, bis keine alternativen Punkte zugelassen werden. In diesem Fall konvergiert die Lösung zur so genannten Tomlinson-Harashima Vorcodierung, die nur die modulo-reduzierten Punkte enthält. Für sinkende Werte ξ vergrößert sich der Suchradius, für ξ = 0 wird schließlich der Radius entsprechend dem Fincke-Pohst Algorithmus benutzt und somit das Optimum garantiert gefunden. Durch den Schwellwert ξ ist somit ein Abgleich von Performance und Komplexität möglich.
Im Folgenden werden geeignete Funktionen zur Approximation der Verteilungsfunktion F_n+1..2N aufgeführt. Beiden Funktionen liegt die Annahme zugrunde, dass die Punkte x_i des nachfolgenden Pfades modulo-reduziert sind und als statistisch unabhängige, im Intervall
gleichverteilte Zufallsvariablen modelliert werden können.
In einer Ausführungsvariante der Erfindung wird die Verteilungsfunktion F_n+1..2N durch eine Gaußverteilung approximiert. Die Parameter Mittelwert μ_n und Varianz σ 2 / n der Gaußverteilung können durch
bestimmt werden. Die Verteilungsfunktion kann somit durch die komplementäre Fehlerfunktion
ausgedrückt werden:
Für den Suchradius ergibt sich:
In einer Ausführungsvariante der Erfindung wird die Verteilungsfunktion F_n+1..2N durch eine Betaverteilung aproximiert. Aufgrund der Annahme einer Gleichverteilung der Punkte des nachfolgenden Pfades im Intervall
ergibt sich eine maximale Metrik des nachfolgenden Pfades von
Da die Betaverteilung auf dem Intervall [0, 1] definiert ist, muss diese auf das Intervall [0, z_n] gestreckt werden. Die Parameter μ_n und ν_n der Betafunktion werden wie folgt ermittelt:
Die Verteilungsfunktion wird nun wie folgt approximiert:
Für den Suchradius ergibt sich:
Die inverse Betaverteilungsfunktion F –1 / B kann durch Approximation, z.B. das Newton-Verfahren ermittelt werden.
Der Abgleich zwischen Performance und Komplexität beider Ansätze ist in den 7, 8, 9 dargestellt. In 7 ist die Leistungsfähigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens VP-PSR (Vektor Precoding – Predicted Search Radius) für verschiedene Schwellwerte ξ bzgl. der mittleren Bitfehlerwahrscheinlichkeit dargestellt. Für die Schwellwerte ξ ≤ 0.2 sind nur geringe Einbußen in der Leistungsfähigkeit, jedoch ein signifikante Reduzierung der rechentechnischen Komplexität bzgl. mittlerer Anzahl der je Baumsuche berechneter Knoten des Baumes zu beobachten.
In einer Ausführungsvariante des digitalen Übertragungssystems wird ein CDMA (Code Division Multiple Access) Verfahren eingesetzt, die Systemmatrix A beinhaltet dann neben dem Kanal die Entspreizer und optional kanalangepasste Filter (RAKE) in den Empfängern. Eine detaillierte Beschreibung der Systemmatrix eines solchen Systems ist in R. Habendorf, R. Irmer, W. Rave und G. Fettweis: "Nonlinear Multiuser Precoding for non-connected Decision Regions", Proc. IEEE SPAWC 2005, 5.-8.6.2005 zu finden.
In einer Ausführungsvariante des digitalen Übertragungssystems wird ein OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex) Verfahren eingesetzt, die Systemmatrix A beinhaltet dann den Übertragungskanal im Frequenzbereich für einen oder mehrere Unterträger. Eine detaillierte Beschreibung der Systemmatrix eines solchen Systems ist in R. Habendorf, W. Rave und G. Fettweis: "Nonlinear Predistortion with reduced Peak-to-Average Power Ratio", Proc. WPMC 2006, 17.-20.9.2006 zu finden.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird die Systemmatrix mit veränderter Reihenfolge ihrer Zeilen in die Matrizen Q, L' und G zerlegt, um die Summe der quadrierten Hauptdiagonalelemente in G und somit die Leistung des Sendesignals weiter zu reduzieren. Dies resultiert in einer veränderten Reihenfolge der Symbole während der Vorcodierung. Als Algorithmen können hier beispielsweise die so genannte sortierte LQ Zerlegung (SLQD) oder die VBLAST-Zerlegung zum Einsatz kommen.
In einer vorteilhaften Ausführungsvariante der Erfindung wird das Verfahren auf eine Systemmatrix mit reduzierter Basis angewendet. Als Gitterbasisreduktionsverfahren kann der LLL-Gitterreduktionsalgorithmus angewendet werden.
In einer weiteren Ausführungsvariante der Erfindung wird die Breite λ der Modulo-Operation für eine M-QAM Modulation nicht durch λ = 2√M bestimmt, sondern auf einen anderen, dem Sender und Empfänger bekannten Wert gesetzt.
In einer weiteren Ausführungsvariante der Erfindung wird als Modulation nicht 4-QAM bzw. QPSK, sondern eine andere digitale Modulation, beispielsweise M-QAM oder M-ASK (M = 4, 16, 64, 256, 1024, ...), eingesetzt. Dann ist der Parameter λ entsprechend anzupassen.

Claims

Vorcodierungsverfahren auf Basis periodisch fortgesetzter, nicht zusammenhängender äquivalenter Entscheidungsgebiete, realisiert durch Modulo-Arithmetik, zur leistungseffizienten sendeseitigen Vorentzerrung oder Interferenzreduktion für eine Punkt-zu-Mehrpunkt-Verbindung von einem Sender (Basisstation, Access point) mit einer oder mehreren Sendeantennen zu einem oder mehreren dezentralen, nicht miteinander kooperierenden Empfängern mit jeweils einer oder mehreren Empfangsantennen, bei dem ein Sendesignal mit reduzierter Leistung durch eine Baumsuche über die äquivalenten Entscheidungsgebiete der periodisch fortgesetzten Signalkonstellation ermittelt wird und die rechentechnische Komplexität der Baumsuche durch eine Abschätzung der Metrik oder der Leistung des noch nicht ermittelten und somit unbekannten Teilpfades an einem oder mehreren Knoten des Baumes und die damit verbundene Verringerung der Anzahl der für die weitere Suche in Betracht zu ziehenden äquivalenten Signalpunkte reduziert wird, wobei eine Verteilfunktion der Metrik oder der Leistung des noch nicht ermittelten und somit unbekannten Teilpfades an einem oder mehreren Knoten des Baumes abgeschätzt und somit ein Metrik- oder Leistungswert für die Verringerung des Suchradius ermittelt wird, der mit einer als Schwellwert festzulegenden Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Verteilungsfunktion der Metrik des noch nicht ermittelten und somit unbekannten Teilpfades an einem oder mehreren Knoten des Baumes durch eine Gauß- oder eine Betaverteilung approximiert wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in die Abschätzung der Metrik oder deren Verteilungsfunktion die momentanen Kanaleigenschaften, gegeben durch die Kanalimpulsantwort, einbezogen werden.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Berechnung des Sendesignals abgebrochen wird, wenn eine festgelegte maximale Anzahl von Punkten innerhalb der Baumsuche ausgewertet, wurde.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für einen oder mehrere Empfänger gleichzeitig jeweils mehrere Datenströme gesendet werden und die Datenströme für einen Empfänger während der Vorentzerrung wie Datenströme für unterschiedliche Empfänger behandelt werden.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in einem oder mehreren Empfängern mehrere Antennen verwendet werden.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in die Vorcodierung neben Empfängern mit Modulo-Operation auch Empfänger ohne Modulo-Operation einbezogen werden, und für deren Signale dementsprechend keine äquivalenten Entscheidungsgebiete in Betracht gezogen werden.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Mehrfachzugriffsverfahren Direct-Sequence-Code-Division-Multiple-Access (DS-CDMA) oder Multi-Carrier-Code-Division-Multiple-Access (MC-CDMA) oder Orthogonal-Frequency-Division-Multiple-Access (OFDMA) oder Space-Division-Multiple-Access (SDMA) verwendet wird,
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine nicht orthogonale Minimum Mean Square Error (MMSE, Verfahren des kleinsten mittleren quadratischen Fehlers) Interferenzreduzierung erfolgt.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Signalverarbeitung mit einem digitalen Signalprozessor oder Mikroprozessor oder einem systemspezifischen Schaltkreis erfolgt.
Anordnung, welche ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10 durchführt, zur Bildung von Sendesignalen auf Basis periodisch fortgesetzter, nicht zusammenhängender äquivalenter Entscheidungsgebiete, realisiert durch Modulo-Arithmetik, zur leistungseffizienten sendeseitigen Vorentzerrung oder Interferenzreduktion für eine Punkt-zu-Mehrpunkt-Verbindung von einem Sender (Basisstation, Access point) mit einer oder mehreren Sendeantennen zu einem oder mehreren dezentralen, nicht miteinander kooperierenden Empfängern mit jeweils einer oder mehreren-Empfangsantennen, wobei Mittel vorgesehen sind, die Leistung einer Teilsequenz des Sendesignals oder die Verteilungsfunktion der Leistung einer Teilsequenz des Sendesignals näherungsweise zu berechnen, ohne das Sendesignal explizit zu ermitteln.