DE10196571B4

DE10196571B4 - Oberflächenwellen-Bauelemente mit optimierten Schnitten eines piezoelektrischen Substrats und piezolektrisches Oberflächenleckwellen-Substrat

Info

Publication number: DE10196571B4
Application number: DE10196571T
Authority: DE
Inventors: Natalya F. Naumenko; Benjamin P. Orlando Abbott
Original assignee: Sawtek Inc
Current assignee: Triquint Inc
Priority date: 2000-08-31
Filing date: 2001-05-03
Publication date: 2007-07-05
Anticipated expiration: 2021-05-04
Also published as: WO2002019522A1; CN1476668A; AU2001259447A1; US20020067227A1; DE10196571T1; JP2004507960A; US6556104B2; CN1248410C

Abstract

Oberflächenwellen-Bauelement mit
einem piezoelektrischen Substrat aus einem Lithiumtantalat-Einkristall und
einem auf einer Oberfläche des piezoelektrischen Substrats vorgesehenen Elektrodenmuster, wobei das Elektrodenmuster einen Resonator mit einer Elektrodendicke in einem Bereich von 1% Λ bis 15% Λ bildet, worin Λ die akustische Wellenlänge einer akustischen Leck-Oberflächenwelle ist, die vorherrschend eine auf der Oberfläche des piezoelektrischen Substrats erregte Scherwellenkomponente umfasst, und wobei
das piezoelektrische Substrat eine durch die Euler-Winkel (λ, μ, θ) definierte nicht-symmetrische Orientierung hat, worin einer der Winkel λ und θ ungleich 0° ist und der Winkel μ in einem Bereich von –52° bis –36° liegt.

Description

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf akustische Oberflächenwellen-Bauelemente (SAW-Bauelemente) und insbesondere auf SAW-Bauelemente mit verbesserter Performance für die Anwendung von HF-Filtern für die drahtlose Nachrichtenübertragung (Funk).

Hochfrequenz-Oberflächenwellen-(SAW-)Bauelemente werden in weitem Maße in Funk-Produkten verwendet, insbesondere Hochfrequenz-(HF-)Filtern für Sende- und Empfangsoperationen. Solche Filter weisen oft resonante SAW-Bauelemente auf, die auf piezoelektrischen einkristallinen Substraten als Bauteile ausgebildet sind, mit denen die gewünschte Filterfunktion generiert werden soll. Ein piezoelektrisches Einkristall-Substrat, das allgemein für HF-Filter verwendet wird und das einige wünschenswerte Eigenschaften für solche Filter hat, ist Lithiumtantalat (LiTaO₃). Die Performance-Eigenschaften von Kristallsubstraten variieren mit der gewählten Wellen-Ausbreitungsrichtung, die in Euler-Winkeln definiert werden kann. Ein besonders wünschenswerter Schnitt für gewisse Anwendungen ist von Ueda et al. im US-Patent 6 037 847 und im US-Patent 5 874 869 beschrieben. Aus dem US-Patent 6 037 847 ist die Verwendung von LiTaO₃ mit Euler-Winkeln (λ, μ, θ) bekannt, derart, dass λ und θ fest (auf Null) und μ mit der Metallisierungsart und der angewendeten Dicke variabel ist. Für ein Elektrodenmuster mit Al als Primärkomponente, das einen Resonator mit einer Dicke im Bereich des 0,03–0,15-fachen einer Wellenlänge Λ (d.h. 3% Λ bis 15% Λ) bildet, ist der bevorzugte Rotationswinkel μ größer als –51°, was einem um 39° gedrehten YX-Schnitt entspricht, und kleiner als –44°, was einem um 46° gedrehten YX-Schnitt entspricht (der Rotationswinkel eines Y-Schnitts ist bestimmt als μ' = μ + 90°). Zusätzliche Beschränkungen sind dargestellt unter der Vorgabe, dass der Euler-Winkelbereich mit einem bei –48° (um 42° gedrehter YX-Schnitt) zentrierten Rotationswinkel μ bevorzugt wird. Für Elektrodenmuster mit Cu als Primärkomponente wird bei einer Elektrodendicke von 0,9% Λ bis 4,5% Λ ein Rotationswinkel μ größer als –51°, aber kleiner als –44° gewählt. Für Elektrodenmuster mit Au als Primärkomponente und einer Dicke im Bereich von 0,4% Λ bis 2,1% Λ wird ein Rotationswinkel größer als –51°, aber kleiner als –44° gewählt. Als Ergebnis wird bei Ueda '847 ein Rotationswinkel μ in Bereichen größer als –51° und kleiner als –44° verwendet. Aus der US- PS 5 874 869 ist die Verwendung von LiTaO₃ mit festen Euler-Winkeln λ und θ (nominell gleich Null) und μ in einem Bereich zwischen –50° und –48° für Mehrfachmodus-SAW-Bauelemente mit einem Bereich spezifischer Elemente-Eigenschaften bekannt.

In den Ueda-Patenten '847 und '869 werden zwar keine spezifischen Statuswerte für die Euler-Winkel λ und θ genannt. Die Beschreibung des piezoelektrischen Substrats mit einer um die X-Achse aus der Y-Achse zur Z-Achse mit einem Rotationswinkel in einem angegebenen Bereich gedrehten Orientierung und einer in X-Richtung eingestellten Ausbreitungsrichtung der akustischen Oberflächenwelle würde zu der Annahme führen, dass der erste Euler-Winkel λ und der dritte Euler-Winkel θ gleich Null sind.

Bei nach den vorstehend erwähnten Orientierungen von LiTaO₃ aufgebauten SAW-Bauelementen werden Leck-Oberflächenwellen (LSAW) verwendet. Eine Leckwelle hat verglichen mit SAW eine größere Ausbreitungsgeschwindigkeit, was bei Hochfrequenz-SAW-Bauelementen vorteilhaft ist. Wegen der Strahlung von großen akustischen Wellen in die Kristallmasse breitet sich eine Leckwelle längs der Kristalloberfläche mit einer Dämpfung aus, die ungleich Null ist. Unter bestimmten Bedingungen geht diese Dämpfung jedoch gegen Null. Eine Klasse von Leckwellen mit vernachlässigbarer Dämpfung sind quasi-große Wellen. Bei einer freien Kristallfläche kann die mechanische Grenzbedingung für eine große Welle, die sich längs der Grenzebene ausbreitet und in dieser Ebene polarisiert ist, erfüllt werden, die somit als horizontal polarisierte Welle bezeichnet wird. In einem beliebigen Kristall bilden Orientierungen, bei denen eine der Hauptwellen die mechanischen Grenzbedingungen erfüllt, Linien im kristallographischen Raum, die durch die drei Euler-Winkel definiert sind. Für LiTaO₃ wurden diese Orientierungen in einer Veröffentlichung von N. F. Naumenko, Sov.Phys.-Crystallography 37, S. 220–223, 1992 diskutiert. Insbesondere wurde festgestellt, dass eine dieser Orientierungen als um 36° gedrehter YX-Schnitt mit Euler-Winkeln (0°, –54°, 0°) bekannt ist. Dies ist eine symmetrische Orientierung, die durch eine Ausbreitungsrichtung charakterisiert ist, die parallel zur X-Achse und normal zur Grenzfläche verläuft, die in der Ebene der Reflexionssymmetrie YZ von LiTaO₃ liegt. Die schnelle Scher-Hauptwelle, die sich längs der X-Achse ausbreitet und in der Ebene des um 36° gedrehten YX-Schnittes polarisiert ist, ist piezoelektrisch stark gekoppelt mit der elektrischen Feldkomponente längs der X-Achse, und zwar wegen der Nähe des entsprechenden effektiven piezoelektrischen Moduls an seinem absoluten Maximum für LiTaO₃. Hinsichtlich der vielversprechenden Eigenschaften des um 36° gedrehten YX-Schnitts für die Anwendung in SAW-Bauelementen sei hingewiesen auf K. Nakamura et al., Proc. 1977 IEEE Ultrasonics Symposium, S. 819–822.

Die elektrischen Grenzbedingungen ändern die Natur der Hauptwelle und machen sie zur Quasi-Hauptwelle mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit, die etwas geringer ist als die der Hauptwelle. Der Effekt der Massenladung und elektrischen Grenzbedingungen in einem Elektrodenmuster, das auf der Oberfläche eines um 36° gedrehten YX-Schnitts liegt, resultiert in einer steigenden Dämpfung oder im steigenden Ausbreitungsverlust. Wie jedoch im US-Patent 6 037 847 (Ueda et al.) beschrieben ist, verschwindet eine Orientierung mit einem Ausbreitungsverlust nahe Null nicht, sondern bewegt sich kontinuierlich von einem 36°YX- zu einem 42°YX-Schnitt, während die Dicke der Al-Elektrode von Null auf 0,08 Λ ansteigt. Ähnlich wurden Orientierungen mit einer LSAW-Dämpfung von Null für Elektrodenmuster, die Cu oder Au als Hauptkomponente enthalten, als Funktionen der Metalldicke festgestellt. Nach der ausführlichen Beschreibung des Verfahrens, das zur Beurteilung des Ausbreitungsverlustes infolge der Streuung von LSAW in langsame Scher-Hauptwellen verwendet wird, (siehe K. Hashimoto et al., Proc. 1997 IEEE Ultrasonics Symposium, S. 245–254), wurde ein Ausbreitungsverlust an der unteren Kante eines Sperrbereichs der Braggschen Reflexion, was der Resonanzfrequenz eines LSAW-Resonators entspricht, als Kriterium für die Optimierung des Schnittwinkels gewählt. Der Ausbreitungsverlust ist jedoch eine Funktion der Frequenz. Es ist daher wünschenswert, seinen Mittelwert in einer Bandbreite zu minimieren. Nach der vorliegenden Erfindung wird der Ausbreitungsverlust gleichzeitig bei der Resonanzfrequenz (fr) und bei der Antiresonanzfrequenz (fa) minimiert.

Zur Erläuterung der Auswirkung des Ausbreitungsverlustes auf die Performance eines Filters wird nun auf 1 Bezug genommen. 1 zeigt ein Beispiel eines Leiter- oder Abzweigfilters mit drei Shunt (R4, R5, R6)- und drei Reihen (R1, R2, R3)-resonanten SAW-Strukturen unter Verwendung eines um 42° gedrehten YX-Schnitt-LiTaO₃-Substrats. Für die betrachteten Bauelemente werden resonante SAW-Strukturen sowohl als Reihen- als auch als Parallel-(Shunt)-Komponenten mit einer Verbundstruktur verwendet, die gitterartige Bereiche enthalten kann. Bei Abzweigfiltern ist es üblich, die Antiresonanzfrequenz der Shunt-Elemente etwa gleich der Resonanzfrequenz der Serienelemente zu wählen. Die untere Passbandkante eines Filters wird dann durch den Ausbreitungsverlust bei der Resonanzfrequenz der Shunt-Elemente und die obere Passbandkante durch den Ausbreitungsverlust bei der Antiresonanz der Serienelemente bestimmt. Somit ist der Ausbreitungsverlust bei beiden Frequenzen, der resonanten und der antiresonanten Frequenz, signifikant und es ist wünschenswert, ihn bei beiden Frequenzen zu minimieren.

2 zeigt den Ausbreitungsverlust bei Resonanz- und Antiresonanzfrequenz, berechnet für einen um 42° gedrehten YX-Schnitt von LiTaO₃ mit Al als Elektrodenmaterial in Abhängigkeit der Elektrodendicke, normalisiert auf die LSAW-Wellenlänge, h/Λ. Diese und andere Berechnungen wurden mit Materialkonstanten von LiTaO₃ angestellt, wie sie von Taziev (R. M: Taziev et al., Proc. 1994 IEEE Ultrasonics Symposium, S. 415–419) berichtet wurden, obwohl festgestellt wurde, dass sich die Ergebnisse nicht signifikant ändern, wenn eine andere Gruppe von Materialkonstanten verwendet wird, beispielsweise die von Kovacs (G. Kovacs et al., Proc. 1990 IEEE Ultrasonics Symposium, S. 435–438) berichteten.

Eine Elektrode habe zum Beispiel eine Dicke von 10% Λ. Bei bekannten HF-Filtern, insbesondere für Anwendungen im GHz-Bereich, ist eine solche Elektrodendicke wegen der hohen Arbeitsfrequenzen und damit kurzen Wellenlängen eher herkömmlich. Bei Resonanzfrequenz ist der Ausbreitungsverlust mit etwa 0,003 dB/Λ ziemlich gering, bei Antiresonanz beträgt er aber etwa 0,03 dB/Λ, d.h. er ist um das Zehnfache höher. Im Ergebnis dürfte der Frequenzgang eines Filters nicht symmetrisch sein, mit einem größeren Güteabfall der hochfrequenten Passbandkante und erhöhtem Formfaktor. 3 zeigt den Effekt des Ausbreitungsverlusts bei Resonanz und Antiresonanz oder Parallelresonanz auf die SAW-Filter-Performance: Wird der Ausbreitungsverlust bei mittlerer Frequenz fo = (fr + fa)/2 minimiert, so können eine niedrigere Einfügungsdämpfung und ein besserer Formfaktor erzielt werden als in Fällen, in denen der Ausbreitungsverlust bei Resonanz- oder Antiresonanzfrequenz minimiert wird. Ein günstigerer Formfaktor ist wegen der größeren Bandbreite und den steileren Kanten des Durchlassbereichs oder Passbandes zu erwarten.

In Anbetracht der vorstehenden Erläuterungen ist ein Ziel der Erfindung, eine verbesserte Performance zu erzielen, und insbesondere bei SAW-Filtern mit Resonatorelementen die Einfügungsdämpfung zu vermindern und den Formfaktor zu verbessern, und zwar unter Verwendung ausgewählter Orientierungen von LiTaO₃ bei gleichzeitig optimiertem Ausbreitungsverlust bei Resonanz- und Antriresonanzfrequenz, wobei die Elektrodendicke in einem weiten Bereich zwischen 1% Λ und 15% Λ variiert.

Insbesondere besteht ein starker Bedarf, Substratschnitte mit ziemlich geringem Ausbreitungsverlust (wünschenswerterweise weniger als 0,1 dB/Λ) im Dickenintervall von 8% Λ bis 15% Λ für ein Elektrodenmuster mit Al als Primärkomponente bereitzustellen. Nach 13 der US-PS 6 037 847 kann, wenn die Elektrodendicke 8% Λ übersteigt, keine LiTaO₃-Orientierung im Intervall von 36°YX bis 46°YX zu einem so niedrigen Ausbreitungsverlust führen wie bei einem 42°-YX-Schnitt bei einer Aluminiumdicke von 7,5% Λ. Beispielsweise wurde festgestellt, dass bei 10% Al-Dicke ein minimaler Ausbreitungsverlust von etwa 0,01 dB/Λ erzielt wird. Ferner besteht ein Bedarf an Substratschnitten mit optimiertem Ausbreitungsverlust bei Verwendung von Au als Primärkomponente des Elektrodenmaterials bei einer Elektrodendicke im Bereich von 1,5% Λ bis 2,5% Λ und bei Cu als Primärkomponente des Elektrodenmaterials, wenn die Elektrodendicke im Bereich von 3% Λ bis 6% Λ liegt.

Eine Vielzahl spezifizierter Werte elektrischer Parameter in HF-Filtern für unterschiedliche Anwendungszwecke erfordert piezoelektrische Substrate mit unterschiedlichen Werten der LSAW-Kenngrößen, insbesondere unterschiedliche elektromechanische Koppelkoeffizienten. Das Erfordernis eines niedrigen Einfügungsverlustes und hoher Betriebsfrequenzen beschränkt die Substratschnitte, die üblicherweise in HF-Filtern verwendet werden, auf μ'-gedrehte YX-Schnitte von LiNbO₃ und μ'-gedrehte YX-Schnitte von LiTaO₃ mit einem entsprechend der erforderlichen Dicke der Elektroden gewählten Rotations- oder Drehwinkel μ'. Andererseits kann wegen der nicht symmetrischen Orientierungen von LiTaO₃, definiert durch die Euler-Winkel (λ, μ, θ) (mit λ und θ ungleich null) eine Vielzahl von Substratschnitten mit verhältnismäßig niedrigem Ausbreitungsverlust bereitgestellt werden. Beispielsweise wurde für um 36° bis zu 42° gedrehte Y-Schnitte von LiTaO₃ gezeigt (US-PS 6 037 847), dass schwach gedämpfte Streuwellen von Quasi-Massennatur sich kontinuierlich im kristallographischen Raum mit steigender Elektrodendicke bewegen und nicht verschwinden.

Die vorliegende Erfindung zeigt, dass ein solches Verhalten auch typisch ist für nicht symmetrische Orientierungen, bei denen die schnelle, die Oberfläche streifende Massenwelle (SSBW) die mechanische Grenzbedingung an einer freien Fläche erfüllt. Überdies bilden nicht symmetrische Orientierungen mit optimiertem Ausbreitungsverlust eine kontinuierliche Linie im kristallographischen Raum, und diese Linie kreuzt einen Symmetriepunkt (0, μ, 0). Daher kann durch Anordnen dieser Linie eine Einstellung der Ausbreitungsrichtung mit gelegentlicher Abweichung einer Kristallschnittebene von einer symmetrischen Orientierung erzielt werden, um einen niedrigen Ausbreitungsverlust zu erhalten.

Vor diesem Hintergrund ist es daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein piezoelektrisches Substrat mit optimaler Orientierung für die Anwendung in hochfrequenten (HF) SAW-Bauelementen anzugeben, das die bekannten Nachteile bekannter Substratorientierungen vermeidet.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein resonatorartige Elemente enthaltendes SAW-Bauelement mit verbesserter Performance unter Verwendung von Orientierungen von LiTaO₃ bei gleichzeitig optimiertem Ausbreitungsverlust bei Resonanz- und Antiresonanzfrequenz bei in einem weiten Bereich von 1% Λ bis 15% Λ, mit Λ gleich akustische Wellenlänge, zu schaffen.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Vielzahl elektrischer Parameter in SAW-Bauelemeten für HF-Anwendungen unter Verwendung nicht-symmetrischer Orientierungen, die durch die Euler-Winkel (λ, μ, θ) (mit λ und θ ungleich Null) vorzusehen, mit einem Ausbreitungsverlust von weniger als 0,01 dB/Λ und einem elektromechanischen Kopplungsfaktor größer als 0,07, wobei die Elektrodendicke des Musters größer als 1% Λ und kleiner als 15% Λ sein soll.

Die Aufgaben werden durch die Oberflächenwellen-Bauelemente der Ansprüche 1 und 3, sowie das Oberflächenleckwellen-Substrat nach Anspruch 8 gelöst.

Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist es, die Ausbreitungsrichtung mit gelegentlicher Abweichung einer Kristallschnittebene von einer gewünschten symmetrischen Orientierung (0, μ, 0) zu erzielen, um einen niedrigen Ausbreitungsverlust zu erhalten. Dies wird erreicht durch Auffinden einer Beziehung zwischen den Euler-Winkeln λ und θ, die Orientierungen (λ, μ, θ) mit optimiertem Ausbreitungsverlust beschreibt, wobei der Winkel λ zwischen –4° und 4° variabel und der Winkel μ fest ist.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist es, ein SAW-Bauelement anzugeben mit einem piezoelektrischen Substrat eines LiTaO₃-Einkristalls mit einem auf einer Oberfläche des piezoelektrischen Substrats angeordneten Elektrodenmuster, das einen Resonator darstellt, wobei die Dicke des Elektrodenmusters im Bereich von 1% bis 15% Λ liegen soll, mit Al als Primärkomponente des Elektrodenmaterials, und wobei das piezoelektrische Substrat eine durch die Euler-Winkel (λ, μ, θ) definierte Orientierung haben soll, mit dem Winkle λ im Bereich von –4° bis +4°, dem Winkel μ im Bereich von –52° bis –36° und dem Winkel θ im Bereich von (–1,365·λ – 4)° bis (–1,365·λ + 4)°, wobei entweder der Winkel λ oder der Winkel θ ungleich Null sein soll.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist es, ein SAW-Bauelement anzugeben mit einem piezoelektrischen Substrat eines LiTaO₃-Einkristalls mit einem auf einer Oberfläche des piezoelektrischen Substrats angeordneten Elektrodenmuster, das einen Resonator darstellt, wobei die Dicke des Elektrodenmusters im Bereich von 1% bis 2,5% Λ liegen soll, mit Au als Primärkomponente des Elektrodenmaterials, und wobei das piezoelektrische Substrat eine durch die Euler-Winkel (λ, μ, θ) definierte Orientierung haben soll, mit dem Winkel λ im Bereich von –4° bis +4°, dem Winkel μ im Bereich von –52° bis –36° und dem Winkel θ im Bereich von (–1,365·λ – 4)° bis (–1,365·λ + 4)°, wobei entweder der Winkel λ oder der Winkel θ ungleich Null sein soll.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist es, ein SAW-Bauelement anzugeben mit einem piezoelektrischen Substrat eines LiTaO₃-Einkristalls mit einem auf einer Oberfläche des piezoelektrischen Substrats angeordneten Elektrodenmuster, das einen Resonator darstellt, wobei die Dicke des Elektrodenmusters im Bereich von 1% bis 6% Λ liegen soll, mit Cu als Primärkomponente des Elektrodenmaterials, und wobei das piezoelektrische Substrat eine durch die Euler-Winkel (λ, μ, θ) definierte Orientierung haben soll, mit dem Winkel λ im Bereich von –4° bis +4°, dem Winkel μ im Bereich von –52° bis –36° und dem Winkel θ im Bereich von (–1,365·λ – 4)° bis (–1,365·λ + 4)°, wobei entweder der Winkel λ oder der Winkel θ ungleich Null sein soll.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist es, ein SAW-Bauelement anzugeben mit einem piezoelektrischen Substrat eines LiTaO₃-Einkristalls mit einem auf einer Oberfläche des piezoelektrischen Substrats angeordneten Elektrodenmuster, das einen Resonator darstellt, wobei die Dicke des Elektrodenmusters im Bereich von 5% bis 15% Λ liegen soll, mit Al als Primärkomponente des Elektrodenmaterials, und wobei das piezoelektrische Substrat eine durch die Euler-Winkel (0, μ, 0) definierte Orientierung haben soll, mit dem Winkel μ im Bereich von –44° bis –36°.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist es, ein SAW-Bauelement anzugeben mit einem piezoelektrischen Substrat eines LiTaO₃-Einkristalls mit einem auf einer Oberfläche des piezoelektrischen Substrats angeordneten Elektrodenmuster, das einen Resonator darstellt, wobei die Dicke des Elektrodenmusters im Bereich von 1,5% bis 2,5% Λ liegen soll, mit Au als Primärkomponente des Elektrodenmaterials, und wobei das piezoelektrische Substrat eine durch die Euler-Winkel (0, μ, 0) definierte Orientierung haben soll, mit dem Winkel μ im Bereich von –44° bis –36°.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist es, ein SAW-Bauelement anzugeben mit einem piezoelektrischen Substrat eines LiTaO₃-Einkristalls mit einem auf einer Oberfläche des piezoelektrischen Substrats angeordneten Elektrodenmuster, das einen Resonator darstellt, wobei die Dicke des Elektrodenmusters im Bereich von 3% bis 6% Λ liegen soll, mit Cu als Primärkomponente des Elektrodenmaterials, und wobei das piezoelektrische Substrat eine durch die Euler-Winkel (0, μ, 0) definierte Orientierung haben soll, mit dem Winkel μ im Bereich von –44° bis –36°.

1 zeigt eine schematische Darstellung eines Leiter- oder Abzweigfilters als Beispiel eines Filters, bei dem die Ausbreitungsverluste sowohl bei Resonanz- als auch bei Antiresonanzfrequenz minimiert werden müssen,

2 zeigt im Diagramm die Ausbreitungsverluste bei Resonanz- und Antiresonanzfrequenz für LSAW auf einem um 42° gedrehten YX-Schnitt von LiTaO₃ als Funktion der Al-Elektrodendicke, normalisiert auf die Wellenlänge,

3 zeigt im Diagramm die Auswirkung eines erhöhten Ausbreitungsverlustes bei Resonanz- oder Antiresonanzfrequenz auf die Performance eines SAW-Abzweigfilters,

4 zeigt schematisch die Orientierung einer Kristallebene und die Ausbreitungsrichtung in dieser Ebene unter Verwendung der Euler-Winkel mit Bezug auf die ursprünglichen Kristallachsen X, Y, Z,

5 zeigt ein Kontur- oder Profildiagramm des Ausbreitungsverlusts bei Resonanzfrequenz als Funktion des Schnittwinkels μ' und einer normalisierten Elektrodendicke für ein Muster mit Al-Elektroden auf einem μ'-gedrehten YX-Schnitt von LiTaO₃,

6 zeigt ein Kontur- oder Profildiagramm des Ausbreitungsverlusts bei Antiresonanzfrequenz als Funktion des Schnittwinkels μ' und einer normalisierten Elektrodendicke für ein Muster mit Al-Elektroden auf einem μ'-gedrehten YX-Schnitt von LiTaO₃,

7 zeigt ein Kontur- oder Profildiagramm des mittleren Ausbreitungsverlusts als Funktion des Schnittwinkels μ' und einer normalisierten Elektrodendicke für ein Muster mit Al-Elektroden auf einem μ'-gedrehten YX-Schnitt von LiTaO₃,

8 zeigt im Diagramm den Ausbreitungsverlust bei Resonanz- und Antiresonanzfrequenz für 36°YX-, 42°YX- und 48°YX-Schnitte von LiTaO₃ mit Al-Elektroden als Funktion der normalisierten Elektrodendicke, wobei der mittlere Ausbreitungsverlust minimiert ist bei h/Λ ≈ 0,05 für den 42°-YX-Schnitt und bei h/Λ ≈ 0,1 für den 48°-YX-Schnitt,

9 zeigt im Diagramm den elektromechanischen Koppelkoeffizienten für den 36°-YX-, den 42°-YX und den 48°-YX-Schnitt von LiTaO₃ mit Mustern aus Al-Elektroden in Abhängigkeit von der normalisierten Elektrodendicke,

10 zeigt im Diagramm die Beziehung zwischen der optimalen normalisierten Elektrodendicke und dem Schnittwinkel μ' für um μ' gedrehte YX-Schnitte von LiTaO₃ mit Al, Cu und Au als Primärkomponenten des Elektrodenmaterials,

11 zeigt im Diagramm die mittleren Ausbreitungsverluste entsprechend der optimierten Dicke gegen die in 10 gezeigten Drehwinkel-Abhängigkeiten für um μ' gedrehte YX-Schnitte von LiTaO₃ mit Al, Cu und Au als Primärkomponenten des Elektrodenmaterials,

12 zeigt im Diagramm den mittleren Ausbreitungsverlust entsprechend der optimierten Dicke in Abhängigkeit von den Drehwinkel-Abhängigkeiten der 10 für um μ' gedrehte YX-Schnitte von LiTaO₃ mit Al, Cu bzw. Au als Primärkomponente des Elektrodenmaterials,

13 zeigt im Diagramm den SAW-Filter-Frequenzgang von drei Filtern, die gemäß 1 auf Substraten von 36°-YX-, 42°-YX- und 48°-YX-Schnitten von LiTaO₃ aufgebaut sind,

14 zeigt einen vergrößerten Teil des Diagramms der 13 mit dem Filter-Durchlassbereich,

15 zeigt ein Kontur- oder Profildiagramm des Ausbreitungsverlusts bei Resonanzfrequenz in Abhängigkeit von den Winkeln λ und θ für ein Muster aus Al-Elektroden mit einer Dicke von 10% Λ auf LiTaO₃-Substraten definiert durch die Euler-Winkel (λ, –42°, θ), mit einer Linie optimaler nicht-symmetrischer Orientierungen θ = –1,365λ,

16 zeigt ein Kontur- oder Profildiagramm des Ausbreitungsverlusts bei Antiresonanzfrequenz in Abhängigkeit von den Winkeln λ und θ für ein Muster aus Al-Elektroden mit einer Dicke von 10% Λ auf LiTaO₃-Substraten definiert durch die Euler-Winkel (λ, –42°, θ), mit einer Linie optimaler nicht-symmetrischer Orientierungen θ = –1,365λ,

17 zeigt ein Kontur- oder Profildiagramm des elektromechanischem Koppelkoeffizienten in Abhängigkeit von Winkeln λ und θ für ein Muster aus Al-Elektroden mit einer Dicke von 10% Λ auf LiTaO₃-Substraten definiert durch die Euler-Winkel (λ, –42°, θ), mit einer Linie optimaler nicht-symmetrischer Orientierungen θ = –1,365λ,

18 zeigt das Profildiagramm des Kraftflusswinkels in Abhängigkeit von den Winkeln λ und θ für ein Muster von Al-Elektroden mit einer Dicke von 10% Λ auf durch die Euler-Winkel (λ, –42°, θ) definierten LiTaO₃-Substraten,

19 zeigt im Diagramm die Euler-Winkel λ, μ, θ mit der Darstellung einer resultierenden Ebene von Euler-Winkeln zur Erzielung einer gewünschten Oberfläche zum Optimieren der Performance eines SAW-Bauelements,

20 zeigt im Diagramm die mittleren Ausbreitungsverluste in durch die Euler-Winkel (λ, –42°, –1,365·λ) definierten Orientierungen für drei Muster mit Al-Elektroden mit einer Dicke von 10% Λ, mit Cu-Elektroden mit einer Dicke von 4% Λ und mit Au-Elektroden mit einer Dicke von 1,8% Λ,

21 zeigt im Diagramm elektromechanische Kopplungskoeffizienten in durch die Euler-Winkel (λ, –42°, –1,365·λ) definierten Orientierungen für drei Muster mit Al- Elektroden mit einer Dicke von 10% Λ, mit Cu-Elektroden mit einer Dicke 4% Λ und mit Au-Elektroden mit einer Dicke von 1,8% Λ,

22 zeigt im Diagramm Kraftflusswinkel von LSAW in durch die Euler-Winkel (λ, –42°, –1,365·λ) definierten Orientierungen für drei Muster mit Al-Elektroden mit einer Dicke von 10% Λ, mit Cu-Elektroden mit einer Dicke von 4% Λ und mit Au-Elektroden mit einer Dicke von 1,8% Λ.

Vor Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung sei zunächst eine Orientierungsprozedur beschrieben, um einen Substratschnitt und die Ausbreitungsrichtung der LSAW innerhalb dieses Schnittes anhand der spezifizierten Euler-Winkel (λ, μ, θ) zu definieren. Hierzu wird auf 4 Bezug genommen. Ausgehend von den Anfangskoordinatenachsen X, Y, Z längs der Kristallachsen eines LiTaO₃-Substrats 10 wird nach der Eulerschen Winkelkonvention zunächst durch Drehung von der positiven X-Achse zur positiven Y-Achse um den Winkel λ eine Hilfsachse X' (positive Richtung) gewonnen. Die äußere Normale Z' zum Substratschnitt 12 wird dann gefunden durch Drehung um die Hilfsachse X' von der positiven Z-Achse um den Winkel μ im Gegenuhrzeigersinn, gesehen von der positiven X'-Achse. Schließlich wird die Richtung der Oberflächen-Wellenausbreitung X'' ermittelt durch Drehung aus der positiven X'-Achse um die Z-Achse um den Winkel θ im Gegenuhrzeigersinn, gesehen von der positiven Z'-Achse.

Wie bekannt, können die hier beschriebenen Euler-Winkel abwechselnd positive und negative Werte haben. Dementsprechend können die um Winkel λ, μ oder θ beschriebenen Drehungen auch mit abwechselnd positiven oder negativen Vorzeichen versehen werden, um Drehungen in der Gegenrichtung anzuzeigen, um zum bevorzugten Oberflächenschnitt zu kommen und einen gewünschten Ausbreitungsverlust, wie hier beschrieben, zu erreichen.

Die Performance eines SAW-Filters mit einem piezoelektrischen Substrat mit Elektrodenmustern, die zur Erzeugung und Erfassung von Oberflächenwellen verwendet werden oder Resonatoren bilden, wird durch den Ausbreitungsverlust im Substrat beeinträchtigt. Zwar tragen verschiedene Mechanismen zum Ausbreitungsverlust bei. Im Folgenden wird auf Ausbreitungsverluste in Folge der Natur der Leckwellen Bezug genommen, d.h. durch Strahlung von Massenwellen in die Masse eines Substrats. Für einen bestimmten Substratschnitt und eine bestimmte Ausbreitungsrichtung hängt dieser Ausbreitungsverlust von den Einzelheiten der Filterstruktur ab, z.B. dem Metallisierungsverhältnis und der auf die Wellenlänge h/Λ normalisierten Elektrodendicke. Es wurden Untersuchungen durchgeführt in der Annahme, dass die Elektrodenmuster Al, Cu oder Au als Primärkomponente enthalten, mit einem Metallisierungsverhältnis a/p = 0,5 und einem weiten Bereich normalisierter Elektrodendicken von 1% Λ bis 15% Λ. Wie oben erläutert, wurde die gleichzeitige Minimierung des Ausbreitungsverlusts bei Resonanz- und Antiresonanzfrequenz als Kriterium für die Optimierung benutzt.

Mit dem ersten und dritten Euler-Winkel gleich Null wurde der Ausbreitungsverlust berechnet in Abhängigkeit von der Elektrodendicke und des Drehwinkels μ' für μ'-gedrehte YX-Schnitte von LiTaO₃ [Euler-Winkel (0°, μ' + 90°, 0°)] mit Al als Primärkomponente des Elektrodenmaterials. 5 und 6 zeigen als Profildiagramme den jeweiligen Ausbreitungsverlust bei Resonanzfrequenz fr und bei Antiresonanzfrequenz fa. In jedem Diagramm ist eine (gestrichelt dargestellte) Minimalverlustlinie erkennbar, die in Abhängigkeit von der normalisierten Dicke h/Λ den Schnittwinkel μ' anzeigt, bei dem der Verlust minimal ist. In den 5 und 6 liegen die gestrichelten Linien zwar nahe beieinander, zeigen aber durchaus unterschiedliche Werte. 7 zeigt den mittleren Ausbreitungsverlust, geschätzt etwa als (fr + fa)/2. Die (gestrichelte) Linie des Minimalverlusts bestimmt die optimale Elektrodendicke in Abhängigkeit vom Schnittwinkel für SAW-Bauelemente mit Elementen des Resonanztyps mit Al als Elektrodenmaterial.

Eine aus 7 für eine Elektrodendicke von 10% Λ bestimmte optimale Orientierung von LiTaO₃ ist ein um 48° gedrehter YX-Schnitt [Euler-Winkel (0°, –42°, 0°)], während ein um 42° gedrehter-Schnitt [Euler-Winkel (0°, –48°, 0°)] optimal ist für eine Al-Elektroden-Dicke von 5% Λ. 8 zeigt die Ausbreitungsverluste bei Resonanz- und Antiresonanzfrequenz in drei LiTaO3 Orientierungen, nämlich 36°-YX-, 42°-YX- und 48°-YX-Schnitten in Abhängigkeit von der Elektrodendicke. Jeder Ausbreitungsverlust in Abhängigkeit von der normalisierten Dicke hat ein Minimum mit einem Verlustwert von annähernd Null. Für den 42°-YX-Schnitt liegt das Minimum des Ausbreitungsverlusts bei Resonanzfrequenz bei etwa 7% Λ und bei Antiresonanzfrequenz bei etwa 4% Λ. Der mittlere Ausbreitungsverlust ist demgemäß bei etwa 5% Λ minimal. Für den 48°-YX-Schnitt liegen die Minima des Ausbreitungsverlusts bei Resonanz- und Antiresonanzfrequenz bei 12% Λ bzw. 8% Λ; der mittlere Ausbreitungsverlust ist minimal bei 10% Λ.

9 zeigt die simulierten elektromechanischen Koppelkoeffizienten k² für den 36°-YX-, 42°-YX- und 48°-YX-Schnitt in Abhängigkeit von der Elektrodendicke. Alle Verläufe haben ein Maximum bei etwa 10% Λ. Steigt μ' von 36° auf 48°, so wird die piezoelektrische Kopplung allgemein verringert. Wird aber die Elektrodendicke gegenüber dem Schnittwinkel μ' optimiert, um einen minimalen mittleren Ausbreitungsverlust zu erreichen, dann tritt die maximale piezoelektrische Kopplung, k² = 0,082, bei μ' = 48° und h/Λ = 10% auf (10 bis 12). 10 zeigt das optimale Verhältnis zwischen der Elektrodendicke und dem Schnittwinkel für SAW-Bauelemente mit Al, Cu oder Au als Primärkomponente des Elektrodenmaterials. 11 und 12 zeigen den elektromechnanischen Kopplungskoeffizienten bzw. den Ausbreitungsverlust Lr = La in Abhängigkeit vom Schnittwinkel mit gemäß 10 optimierter Dicke. Bei Al als Elektrodenmaterial ergibt sich die maximale Kopplung k² = 0,083 bei μ' ≈ 46,5° und einer Dicke von etwa 9% Λ; der Ausbreitungsverlust beträgt 0,0025 dB/Λ. Bei Au als Elektrodenmaterial ergibt sich die maximale Kopplung k² = 0,086 bei μ' ≈ 47° mit optimierter Dicke von etwa 1,6% Λ, und für Cu als Elektrodenmaterial tritt die maximale Kopplung k² = 0,086 auf bei μ' ≈ 47° bei optimierter Dicke von etwa 3,6% Λ.

Nach 10 bis 12 ist bei einem Gitter mit einer Elektrodendicke von 8% Λ bis 13% Λ, wenn der erste und dritte Euler-Winkel (λ und θ) auf (nominell) Null festgelegt sind, der optimale Drehwinkel μ' größer als 46° und kleiner als 54°. Für den selben Fall mit Au als Primärkomponente des Elektrodenmaterials ist der optimale Drehwinkel μ' größer als 46° und kleiner als 54°, wenn sich die Elektrodendicke innerhalb des Bereichs von 1,5% Λ und 2,5% Λ ändert; bei Cu als Primärkomponente des Elektrodenmaterials ist der optimale Drehwinkel μ' größer als 46° und kleiner als 54°, wenn sich die Elektrodendicke innerhalb des Bereichs von 3% Λ bis 6% Λ ändert. Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung hat den Wert von μ' nominell gleich 48° oder Euler-Winkeln (0°, –42°, 0°).

13 zeigt einen Vergleich des simulierten Frequenzganges von drei Abzweigfiltern mit dem Aufbau der 1, die auf einer Oberfläche von 36°-YX-, 42°-YX- oder 48°-YX-Schnitten von LiTaO₃ liegen; 14 zeigt eine vergrößerte Darstellung der Bandbreite. Dabei haben die Elektrodenmuster mit einer Dicke von 10% Λ Al als Primärkomponente. Der 48°-YX-Schnitt liefert einen niedrigeren Einfügungsverlust und einen besseren Formfaktor, verglichen mit dem 36°-YX- und dem 42°-YX-Schnitt, infolge eines optimierten mittleren Ausbreitungsverlusts in einem Durchlassbereich.

Wie oben erläutert, führt eine Abweichung der Kristallorientierung vom symmetrischen Schnitt (0°, μ, 0°) nicht notwendigerweise zu einer merklichen Erhöhung des Ausbreitungsverlusts, vorausgesetzt, dass die Abweichung der Substratebene durch eine richtige Drehung der Ausbreitungsrichtung innerhalb dieser Ebene folgt. Daher resultierte eine allgemeinere Untersuchung auch hinsichtlich nicht-symmetrischer Schnitte in der Feststellung eines breiteren Bereichs von Orientierungen mit wünschenswerten Ausbreitungswerten und einem Kraftflusswinkel ungleich Null, jedoch verhältnismäßig klein und somit bei der Auslegung des Bauelements beherrschbar. Bei festem Euler-Winkel μ innerhalb des Bereichs von –52° bis –36° erstreckte sich die Untersuchung über einen Bereich der Winkel λ und θ von –5° bis 5°. Für jeden analysierten Winkel μ wurde die Elektrodendicke entsprechend der in 10 gezeigten Beziehung auf den Optimalwert gesetzt.

Als Beispiel werden im Folgenden Orientierungen mit Euler-Winkeln (λ, –42°, θ), (μ' = 48°) diskutiert. Al dient als Elektrodenmaterial, bei optimierter Elektrodendicke von 10% Λ. Profildiagramme des Ausbreitungsverlusts bei Resonanz- und bei Anti-Resonanzfrequenz, des elektromechanischen Kopplungskoeffizienten und des Kraftflusswinkels (15, 16, 17 bzw. 18) zeigen die LSAW-Kennwerte in Abhängigkeit von den Winkeln λ und θ. Die (gestrichelten) Linien des minimalen Ausbreitungsverlusts in den 15 und 16 stimmen fast überein und können durch die Beziehung λ und θ = –1,365·λ beschrieben werden. Bei jeder durch diese Beziehung beschriebenen Orientierung mit λ größer als –4° und kleiner als +4° übersteigen die Ausbreitungsverluste bei Resonanz- und bei Anti-Resonanzfrequenz nicht 0,003 dB/Λ und k² ist größer als 8%. Diese Werte liegen nahe an denen einer symmetrischen Orientierung (0°, –42°, 0°), d.h. beim 48°-YX-Schnitt. Der Absolutwert des Kraftflusswinkels steigt mit steigendem λ, übersteigt jedoch nicht 5°, wenn –4° < λ < 4°.

Im Gegensatz zum Stand der Technik zeigt die hier anhand von Beispielen beschriebene Erfindung akzeptable Werte der Euler-Winkel λ, μ, θ, die in eine Ebene 14, wie beispielsweise in 19 gezeigt, fallen und nicht eine Gruppe von Euler-Winkeln, die auf eine Linie 16 beschränkt werden müssen, wie in den Ueda-Patenten '847 und '869 beschrieben.

Eine weitere Analyse zeigt, dass die Beziehung θ = –1,365·λ angemessen nicht-symmetrische Linien θ (λ) für jedes feste μ im Intervall von –52° bis –36° beschreibt, wenn die Elektrodendicke für jedes μ optimal eingestellt wird (10), so dass sich ein minimaler mittlerer Ausbreitungsverlust ergibt. Die gleiche Beziehung kann auf nicht-symmetrische Linien optimaler Orientierungen (λ, μ, θ) angewendet werden, bei festem μ im Intervall von –52° bis –36°, wenn Au oder Cu eine Primärkomponente des Elektrodenmaterials ist. Dies ist durch die 20, 21 und 22 illustriert, die den mittleren Ausbreitungsverlust, den elektromechanischen Kopplungskoeffizienten und den Kraftflusswinkel in Abhängigkeit vom Winkel λ zeigen für LiTaO₃-Orientierungen (λ, –42°, –1,365·λ) mit Mustern von Al-Elektroden mit einer Dicke von 10% Λ, Cu-Elektroden mit einer Dicke von 4% Λ bzw. Au-Elektroden mit einer Dicke von 1,8% Λ. In allen drei Fällen ändern sich die LSAW-Kennwerte mit λ sehr langsam, so dass der mittlere Ausbreitungsverlust 0,004 dB/Λ nicht überschreitet, k² größer ist als 8%, wenn –4° < λ < 4°, und der Absolutwert des Kraftflusswinkels kleiner ist als 5°.

Für den Fall, dass der erste und der dritte Euler-Winkel ungleich Null sind, wird der erste Euler-Winkel λ auf ungleich Null und kleiner als 4° absolut eingestellt. Der Nominalwert für λ ist λ = +2°. Der zweite Euler-Winkel μ kann innerhalb eines ziemlich weiten Bereichs so gewählt werden, dass μ größer als –52° und kleiner als –36° ist. Eine bevorzugte Ausführungsform dieser zweiten Erfindung begrenzt den zweiten Euler-Winkel so, dass μ größer ist als –44° und kleiner als –36°. Der dritte Euler-Winkel θ hat zum ersten Euler-Winkel eine feste Beziehung, nämlich θ = –1,365·λ. Der Nominalwert für θ ist somit bei der bevorzugten Ausführungsform θ = –2,73°.

Claims

Oberflächenwellen-Bauelement mit einem piezoelektrischen Substrat aus einem Lithiumtantalat-Einkristall und einem auf einer Oberfläche des piezoelektrischen Substrats vorgesehenen Elektrodenmuster, wobei das Elektrodenmuster einen Resonator mit einer Elektrodendicke in einem Bereich von 1% Λ bis 15% Λ bildet, worin Λ die akustische Wellenlänge einer akustischen Leck-Oberflächenwelle ist, die vorherrschend eine auf der Oberfläche des piezoelektrischen Substrats erregte Scherwellenkomponente umfasst, und wobei das piezoelektrische Substrat eine durch die Euler-Winkel (λ, μ, θ) definierte nicht-symmetrische Orientierung hat, worin einer der Winkel λ und θ ungleich 0° ist und der Winkel μ in einem Bereich von –52° bis –36° liegt.
Oberflächenwellen-Bauelement nach Anspruch 1, wobei die Kennwerte des piezoelektrischen Substrats einen Ausbreitungsverlust kleiner als 0,01 dB/Λ und einen elektromechanischen Kopplungsfaktor größer 0,07 umfassen.
Oberflächenwellen-Bauelement mit einem piezoelektrischen Substrat eines Lithiumtantalat-Einkristalls und einem auf einer Oberfläche des piezoelektrischen Substrats vorgesehenen Elektrodenmuster, wobei das Elektrodenmuster einen Resonator mit einer Elektrodendicke in einem Bereich von 1,0% Λ bis 15% Λ aufweist, wobei Λ die akustische Wellenlänge einer auf der Oberfläche des piezoelektrischen Substrats erregten akustischen Oberflächenwelle ist, und wobei das piezoelektrische Substrat eine durch die Euler-Winkel (λ, μ, θ) definierte Orientierung aufweist, mit λ gleich oder etwa gleich 0°, μ im Bereich von größer als –44° bis weniger als oder gleich –36° und θ gleich oder etwa gleich 0°.
Oberflächenwellen-Bauelement nach Anspruch 3, wobei das Elektrodenmuster einen Resonator mit einer Resonanz- und einer Anti-Resonanzfrequenz bildet, und wobei der Ausbreitungsverlust bei oder etwa bei Resonanz- und bei Anti-Resonanzfrequenz kleiner als 0,01 dB/Λ ist.
Oberflächenwellen-Bauelement nach Anspruch 3, wobei eine Materialkomponente der Elektrode Aluminium umfasst, und wobei die Elektrodendicke in einem Bereich von etwa 5% Λ bis etwa 15% Λ liegt.
Oberflächenwellen-Bauelement nach Anspruch 3, wobei eine Materialkomponente der Elektrode Kupfer umfasst, und wobei die Elektrodendicke in einem Bereich von etwa 1% Λ bis etwa 6% Λ liegt.
Oberflächenwellen-Bauelement nach Anspruch 3, wobei eine Materialkomponente der Elektrode Gold umfasst, und wobei die Elektrodendicke in einem Bereich von etwa 1,5% Λ bis etwa 2,5% Λ liegt.
Piezoelektrisches Oberflächenleckwellen-Substrat eines Lithiumtantalat-Einkristalls, wobei das piezoelektrische Substrat eine Oberfläche mit einer durch die Euler-Winkel (λ, μ, θ) definierte Orientierung aufweist, mit λ gleich oder etwa gleich 0°, μ im Bereich größer als –44° und kleiner als oder gleich –36° und θ gleich oder etwa gleich 0°.
Oberflächenwellen-Bauelement mit einem piezoelektrischen Substrat aus einem Lithiumtantalat-Einkristall und einem auf einer Oberfläche des piezoelektrischen Substrats ausgebildeten Elektrodenmuster, wobei das Elektrodenmuster mehrere Resonatoren bildet, wobei die Resonatoren entweder in einem Reihenzweig oder einem Parallelzweig angeordnet sind, die einen Abzweig- oder Gitterfilter bilden, wobei jeder Resonator eine Resonanz- und eine Antiresonanzfrequenz aufweist, wobei der Ausbreitungsverlust von wenigstens einem der Resonatoren etwa bei Resonanzfrequenz und etwa bei Antiresonanzfrequenz kleiner als 0,01 dB/Λ ist, wobei jeder Resonator eine Elektrodendicke im Bereich von 9% Λ bis 15% Λ hat, worin Λ die akustische Wellenlänge einer auf dem Substrat erregten akustischen Oberflächenwelle ist, wobei eine Primärmaterialkomponente der Elektrode Aluminium umfasst, und wobei das piezoelektrische Substrat eine durch die Euler-Winkel (λ, μ, θ) definierte Orientierung aufweist, mit λ gleich etwa 0°, θ gleich etwa 0° und μ im Bereich größer als –44° und kleiner als oder gleich –36°.