DE10108167C1 - Verfahren zur Bestimmung der Dichte, der adiabatischen Kompressibilität und der Stabilitätsfrequenz in Gewässern - Google Patents

Verfahren zur Bestimmung der Dichte, der adiabatischen Kompressibilität und der Stabilitätsfrequenz in Gewässern

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur akustischen Bestimmung der Dichte, der adiabatischen Kompressibilität und der Stabilitätsfrequenz in Gewässern mittels eines Ultraschall-Dichte-Sensors. DOLLAR A Die Aufgabe der Erfindung, die bestehenden Nachteile bekannter Verfahren zu vermeiden und ein Verfahren zu entwickeln, mit dem eine direkte in-situ-Bestimmung der Dichte und der adiabatischen Kompressibilität in natürlichen Gewässern gewährleistet wird, wird dadurch gelöst, dass die Schallgeschwindigkeit und die akustische Impedanz mittels des Ultraschall-Sensors in situ gemessen und daraus die in-situ-Dichte und die adiabatische Kompressibilität sowie die Stabilitätsfrequenz berechnet werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Dichte, der adiabatischen Kompressibilität und der Stabilitätsfrequenz in Gewässern entsprechend dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Bei sehr unterschiedlichen, inhomogenen Konzentrationen von gelösten Substanzen sind Messungen der Dichte in Binnengewässern mit der geforderten Genauigkeit über die bekannten Verfahren nur schwer oder gar nicht durchführbar.
Das übliche Verfahren der Berechnung von Dichte aus Messungen von Temperatur und elektrischer Leitfähigkeit verwendet eine separate Kalibrierkurve für Süßwasser, die für betrachtete Gewässer modifiziert wird. Die Dichte, auf die Bezug genommen wird, wird im Labor bestimmt.
Dieses Verfahren ist für Gewässer mit einem geringen Salzgehalt und mit nur geringen lokalen und zeitlichen Schwankungen der Zusammensetzungen von gelösten Substanzen anwendbar, nicht aber für Gewässer mit großer Variabilität der Salzzusammensetzung, bedingt zum Beispiel durch starke Grundwasserzuflüsse oder Meromixis.
In Tagebauseen, in denen die Konzentration der gelösten Substanzen eine hohe Variabilität in der Vertikalen aufweist, ist eine direktere Messung der Dichte dringend erforderlich, insbesondere dann, wenn ein hoher Anteil von nicht-ionisch gelösten Substanzen enthalten ist, der mit einer Messung der elektrischen Leitfähigkeit nicht erfasst werden kann.
Erschwerend kommt bei den Feldmessungen der Dichte hinzu, dass die Bezugswerte der Dichte nicht immer zuverlässig sind, wenn hohe Konzentrationen gelöster Gase vorliegen, die bei Druckentlastung entweichen. Die Messung wird schwierig, weil der flüchtige Anteil an der Dichte verloren geht und weil einige Gase pH- relevant sind, zum Beispiel CO2, H2S, und sich dadurch die chemischen Bedingungen der Wasserproben verändern, bevor die Dichte bestimmt ist. Zusätzliche Schwierigkeiten können entstehen, wenn zum Beispiel beim Injizieren von sauerstofffreien Proben in das Dichte-Messgerät die Proben in Kontakt mit Sauerstoff kommen.
Es ist aus der DE 195 35 848 C1 bereits ein Sensor für die Dichtemessung unter Laborbedingungen bekannt, bei dem die Abhängigkeit der Dichte von der akustischen Impedanz und der Schallgeschwindigkeit ausgenutzt wird. Die akustische Impedanz wird durch die Messung des Schallreflexionskoeffizienten an der Grenzfläche zwischen Quarzglas und der zu untersuchenden Flüssigkeit ermittelt. Die Schallgeschwindigkeit wird aus der Laufzeit des Schallimpulses durch die Flüssigkeit bestimmt.
Der grundlegende Zusammenhang zwischen Schallgeschwin­ digkeit, adiabatischer Kompressibilität und Dichte ist bekannt (Gerthsen u. a.: Physik, Ein Lehrbuch zum Gebrauch neben Vorlesungen, Springer-Verlag, 14. Auflage (1982), S. 150-151).
Aufgabe der Erfindung ist es, die bestehenden Nachteile bekannter Verfahren zu vermeiden und ein Verfahren zu entwickeln, mit dem eine direkte in-situ-Bestimmung der Dichte und der adiabatischen Kompressibilität in natürlichen Gewässern gewährleistet wird.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch die Merkmale des Anspruchs 1.
Nach dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die Schallgeschwindigkeit und die akustische Impedanz mittels des Ultraschall-Sensors gemessen und daraus die in-situ-Dichte in Abhängigkeit von der Wassertiefe und die adiabatische Kompressibilität gemeinsam bestimmt und daraus die Stabilitätsfrequenz zu
N2 = g2(dρi-s/dp - κ.ρi-s)
berechnet, wobei g die Erdbeschleunigung darstellt und p den mit der Wassertiefe zunehmenden Druck.
Das wesentliche an dem neuen Verfahren ist die gemeinsame Bestimmung von in-situ Dichte, adiabatischer Kompressibilität und Druck, da man nach Gleichung (5) alle drei Größen benötigt, um die Stabilitätsfrequenz (den stabilisierenden Dichtegradienten) zu berechnen.
Die Stabilitätsfrequenz kann direkt in-situ gemessen werden, ohne Verwendung des bisher üblichen Konzepts der potentiellen Dichte, welche keine observable Größe ist.
Die adiabatische Kompressibilität kann sich als entscheidende Größe bei der Tiefenwassererneuerung in tiefen Binnengewässern und vielleicht auch dem offenen Meer erweisen.
Mit dem Verfahren zur direkten Bestimmung der Dichte werden auch nicht-ionisch gelöste Substanzen in Mehrkomponenten-Gemischen berücksichtigt.
Die Erfindung soll nachstehend anhand eines in den Figuren verdeutlichten Ausführungsbeispieles zur Bestimmung der in-situ-Dichte in dem Tagebausee Merseburg-Ost 1b näher erläutert werden.
Es zeigen:
Fig. 1 eine schematische Darstellung des bekannten Ultraschall-Sensors zur Messung der Schall­ geschwindigkeit und der akustischen Impedanz,
Fig. 2 die graphische Darstellung der mit dem Ultraschall-Sensor nach Fig. 1 bestimmten adiabatischen Kompressibilität im Vergleich zu der berechneten adiabatischen Kompres­ sibilität in dem Tagebausee,
Fig. 3 die graphische Darstellung der in-situ- Dichte bestimmt mit dem Ultraschall-Sensor gemäß Fig. 1 im Vergleich mit der Berechnung nach der UNESCO-Formel in dem Tagebausee nach Fig. 2 und
Fig. 4 die graphische Darstellung der Stabili­ tätsfrequenz, bestimmt aus den Werten der Dichte und der adiabatischen Kompressi­ bilität gemäß den Fig. 2, 3.
Die Dichtemessung beruht auf der Abhängigkeit der Dichte ρi-s von akustischer Impedanz Zl τ und Schallgeschwindigkeit cl, wobei gilt
ρi-s = Zl/cl (1)
Der für industrielle Anwendungen bekannte Ultraschall- Sensor besteht entsprechend der Darstellung in der Fig. 1 aus einer Piezokeramik 1, welche an einem Referenzzylinder, zum Beispiel einem Quarzglaszylinder 2, befestigt ist, durch den der Ultraschallimpuls 3 geleitet wird. Die Schallwelle 3 durchquert zunächst die Referenz, zum Beispiel das Quarzglas 2, wird dann an der Grenzfläche 5 zur betrachteten Flüssigkeit, hier das zu untersuchende Wasser 4, zu einem Teil 6 reflektiert (Reflektionskoeffizient R = AR/AO) und zu einem weiteren Teil 7 in die angrenzende Flüssigkeit 4 eingestrahlt, wo der ausgesendete Impuls nach einer gewissen Zeit tl von einem zweiten Sensor 8 nach Durchlaufen einer Wegstrecke ll, gemessen von der Grenzfläche 5, registriert wird. Aus diesen Daten kann man die akustische Impedanz Zl der zu untersuchenden Flüssigkeit 4 im Verhältnis zur bekannten akustischen Impedanz Zg der Referenz, zum Beispiel des Quarzglases 2, bestimmen:
Zl = (1 + R/1 - R)Zg (2)
Die Schallgeschwindigkeit bestimmt sich daraus zu:
cl = ll/tl (3)
Zur Messung der Amplitude A0 des ausgesendeten Ultraschallimpulses 3 ist an der Piezokeramik 1 ein zweiter Referenzzylinder, zum Beispiel Quarzglaszylinder 11, angeordnet. Die Schallwelle 3 trifft auf dieser Seite auf eine Grenzfläche 9 gegen Luft und wird an dieser Seite nahezu vollständig an der Grenzfläche, zum Beispiel Glaswand 10, reflektiert.
Eine Kalibriermessung in einer bekannten Flüssigkeit erlaubt die Bestimmung der physikalischen Eigenschaften des Referenzmaterials, hier des Quarzglases, wie akustische Impedanz und Schallgeschwindigkeit. Um die Temperaturabhängigkeit der Kalibrierkonstanten bei den Messungen kompensieren zu können, wird eine Temperaturmessung integriert.
Die in-situ-Dichte ρi-s kann daraus entsprechend der Gleichung (1) direkt bestimmt werden zu
ρi-s = Zl/cl
und die adiabatische Kompressibilität zu

κ = 1/(Zlcl) (4)
Die Genauigkeit beider Werte beträgt derzeit 10-3.
Die in-situ-Bestimmungen der Dichte wurden im Tagebausee in Merseburg-Ost 1b (Deutschland) durchgeführt, der sich durch seine extreme Salzschichtung ausweist. Der Ultraschall-Sensor wurde an einer CTD-Sonde zur Messung der elektrischen Leitfähigkeit, Temperatur und Tiefe (über Druck) befestigt (Hersteller: Idronaut, Brugherio, Italien), so dass das Dichteprofil in Beziehung zur Tiefe gesetzt werden kann. Dieser See wurde gewählt wegen seines hohen Salzgehaltes (hauptsächlich NaCl) von 5 bis 25 Promille, was die Anwendung der bekannten UNESCO-Formel zur Berechnung der Dichte in bekannter Weise und die Berechnung der Salinität aus der elektrischen Leitfähigkeit und der Temperatur zum Vergleich der adiabatischen Kompressibilität mit Tabellenwerten, um die Funktionalität des neuen Verfahrens zu belegen, ermöglichte.
Die Fig. 2 zeigt die graphische Darstellung der adiabatischen Kompressibilität in diesem Tagebausee im Vergleich zur Bestimmung aus Tabellenwerten, errechnet nach der UNESCO-Formel aus Salinität, Temperatur und Druck.
Fig. 3 zeigt die Dichte in Abhängigkeit von der Tiefe des Tagebausees für drei verschiedene Messmethoden: (Symbole) aus verschiedenen (drei) Tiefen entnommene Wasserproben, (dunkle Linien) ermittelt mit der Ultraschall-Sonde nach Fig. 1 und (helle Linie) über Berechnung nach der UNESCO-Formel aus der elektrischen Leitfähigkeit und der Temperatur.
Die Profile der in-situ-Dichte und der adiabatischen Kompressibilität entsprechend den Darstellungen in den Fig. 2 und 3 ermöglichen die Berechnung der Stabilitätsfrequenz, wie sie in der Fig. 4 in Abhängigkeit von der Tiefe graphisch dargestellt ist, nach der Gleichung
N2 = g2(dρi-s/dp - κ . ρi-s) (5)
wobei g die Erdbeschleunigung darstellt und p den mit der Wassertiefe zunehmenden Druck. Nach dieser Gleichung kann die Stabilitätsfrequenz (der stabilisierende Dichtegradient) durch direkte Messung von in-situ Dichte, Druck und adiabatischer Kompressibilität bestimmt werden.
Bezugszeichenliste
1
Piezokeramik
2
Referenzzylinder (Quarzglaszylinder)
3
Ultraschall-Welle
4
Zu untersuchende Flüssigkeit (Wasser)
5
Grenzfläche
6
Teil von
3
7
Teil von
3
8
Sensor
9
Grenzfläche
10
Glaswand
11
Referenzzylinder (Quarzglaszylinder)

Claims (1)

  1. Verfahren zur akustischen Bestimmung der Dichte, der adiabatischen Kompressibilität und der Stabilitätsfrequenz in Gewässern mittels eines Ultraschall-Sensors, dadurch gekennzeichnet, dass die Schallgeschwindigkeit und die akustische Impedanz mittels des Ultraschall-Sensors gemessen und daraus die in-situ-Dichte in Abhängigkeit von der Wassertiefe und die adiabatische Kompressibi­ lität gemeinsam bestimmt werden und daraus die Stabilitätsfrequenz zu
    N2 = g2(dρi-s/dp - κ.ρi-s)
    berechnet wird, wobei g die Erdbeschleunigung darstellt und p den mit der Wassertiefe zunehmenden Druck.
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