CN1934590A - 用于相干散射ct的射束硬化和衰减校正 - Google Patents

Abstract

在CSCT中，每个体素的散射函数的精确重建对于多色原辐射是未知的。根据本发明的典型实施方式，在重建之前执行射束硬化补偿以允许在被确定的原辐射平均衰减值的基础上执行半精确重建，由此导出等效水厚度。从等效水厚度计算能量偏移，该能量平移用于校正散射辐射的初始平均能量。此外，可以在CSCT重建之前执行CT重建以允许射束硬化校正。有利地，这可以允许提高图像质量和提高散射辐射的分辨率。

Description

用于相干散射CT的射束硬化和衰减校正

技术领域

本发明涉及相干散射计算机断层摄影(CSCT)领域，其中将扇束应用于关注对象。特别地，本发明涉及重建关注对象的相干散射计算机断层摄影数据的方法，涉及相干散射计算机断层摄影装置，涉及用于重建相干散射计算机断层摄影数据的数据处理设备并涉及用于重建相干散射计算机断层摄影数据的计算机程序。

背景技术

US4,751,722描述了一种设备，该设备基于的原理是相对于射束的方向在1o-12o的角内配准相干散射辐射的角分布。如US4,751,722中所述，弹性散射辐射的主要部分集中在小于12o的角内，光子能量＞40keV，并且散射辐射具有带有明显最大值的特征角依赖性，其位置由辐射物质自身确定。由于小角度内相干散射辐射的强度分布取决于物质的分子结构，具有同等吸收能力的不同物质(其不能用传统的透射照明或CT进行区分)可以根据每种物质典型具有的相干辐射的角散射的强度分布进行辨别。

由于这样的***辨别不同对象材料的能力提高，因此这样的***在医疗或工业领域中获得了越来越多的应用。

小角度散射的主要部分是相干散射。由于相干散射表现出取决于散射样本的原子排列的干涉效应，因此相干散射计算机断层摄影(CSCT)原则上是用于成像横穿2D对象截面的组织或其它材料的分子结构的空间变化的敏感技术。

Harding等人“Energy-dispersive x-ray diffractiontomography”Phys.Med.Biol.，1990，Vol.35，No.1，33-41描述了一种能量分散x射线衍射断层摄影(EXDT)，其为一种基于在固定的相干x射线散射角进行能量分析的断层摄影成像技术，所述相干x射线散射通过多色辐射在对象内被激发。根据该方法，通过使用合适的孔径***产生辐射束，所述孔径***具有铅笔的形状，因此也被称为笔形射束。与笔形射束源相对，适合用于能量分析的一个探测器元件被布置成用于探测由关注对象改变的笔形射束。

由于仅仅与一个探测器元件组合使用笔形射束，因此辐射源仅仅发出有限数量的光子，因此仅仅可以测量减少的信息量。如果EXDT应用于较大对象，例如行李件，EXDT必须用于扫描模式，因此导致极长的测量时间。

与CT组合应用扇束主射束和2D探测器的相干扫描结构在US6,470,067 B1中被描述，因此克服了与EXDT扫描模式有关的长测量时间。与多色源组合的角分散结构的缺点在于模糊散射作用，其例如在Schneider等人“Coherent Scatter Computer TomographyApplying a Fan-Beam Geometry”Proc.SPIE，2001，Vol.4320 754-763中被描述。

在今天的CT扫描器中，通常多色x射线源被用作辐射源。用于体素的散射函数的不精确重建因从这样的多色x射线源发出的多色原辐射而众所周知。

发明内容

本发明的目标是提供相干散射计算机断层摄影数据的改进重建。

根据本发明的典型实施方式，如权利要求1中所述，以上目标可以由一种重建关注对象的相干散射计算机断层摄影(CSCT)数据的方法解决，其中从通过关注对象透射的原辐射中采集关注对象的衰减数据。然后，在采集的衰减数据的基础上执行散射辐射数据的补偿。散射辐射数据基于从关注对象散射的散射辐射。然后通过使用被补偿散射辐射数据重建相干散射计算机断层摄影数据。根据本发明的该典型实施方式的一个方面，执行散射辐射数据的射束硬化补偿。

根据本发明的该典型实施方式，业已发现用于给定动量传递的散射角取决于散射光子的能量，在各个散射辐射探测器上测量的信号结构于是为不同能量的重叠散射投影的函数，其用强度和能量依赖性衰减加权。当从多色投影(即用多色辐射源获得的投影)重建图像时，可以使用光谱的平均能量，然后可以通过使用该平均能量应用单色重建。然而，这可以因原辐射的光谱分布而导致散射作用的模糊。

根据如上所述的本发明的典型实施方式，散射辐射数据补偿了射束硬化效应。这可以减小重建散射函数的模糊。此外，这可以通过考虑射束硬化效应准精确地确定背投影路径。

根据本发明的另一典型实施方式，如权利要求2中所述，在基于等效对象确定的能量偏移的基础上执行射束硬化效应的补偿。由该等效对象的射束硬化效应导致的能量偏移是已知的并且可以用于补偿。这可以允许提高图像质量。

根据本发明的另一典型实施方式，如权利要求3中所述，在衰减数据的基础上确定关注对象导致的平均衰减。然后，在平均衰减的基础上确定预选材料的等效厚度，所述预选材料例如为水和/或任何其它合适的材料，例如PMMA。在等效厚度的基础上确定能量偏移，然后该能量偏移用于补偿散射辐射数据。

换句话说，根据本发明的该典型实施方式，执行能量依赖性衰减校正(射束硬化校正)。根据该典型实施方式的一个方面，该能量依赖性衰减校正可以在重建之间被执行。

有利地，这可以允许重建散射函数的很好的光谱分辨率。例如，在材料辨别应用中，这可以允许辨别具有相同衰减的材料。而且，由于衰减校正，可以获得改善的图像质量。

根据本发明的另一典型实施方式，如权利要求4中所述，执行包括关注对象的吸收系数的体积数据集的重建。然后，为散射辐射的散射光子确定辐射光谱。在辐射光谱的基础上确定散射光子的平均能量，然后通过使用这些平均能量执行相干散射计算机断层摄影数据的重建。

换句话说，根据本发明的该典型实施方式，CT重建在CSCT重建之前被执行。这通过考虑例如射束硬化对散射光子平均能量的影响有利地允许准精确地计算(出现在这些路径上的材料的)背投影路径。

根据本发明的另一典型实施方式，如权利要求5中所述，在衰减数据的基础上，确定位于散射辐射的散射光子路径上的材料。这在CT重建的基础上进行。然后，为了执行散射辐射数据的校正或补偿，考虑这些材料并且可以在散射辐射数据中补偿射束硬化效应和/或吸收效应。然后在被校正的散射辐射数据的基础上执行CSCT重建。

根据本发明的另一典型实施方式，如权利要求6中所述，提供了一种相干散射计算机断层摄影装置，其中执行散射辐射数据的射束硬化补偿。有利地，该相干散射计算机断层装置可以是锥束CT***的一部分。由于根据本发明的可以允许提高图像质量的所述重建，该装置可以有利地用在医疗成像中用于材料分析以及例如用于行李检查。有利地，对于这些应用，可以用本发明的装置实现的散射函数的良好分辨率是重要的。

根据本发明的相干散射计算机断层摄影装置的典型实施方式在权利要求7和8中被阐述。

根据本发明的另一典型实施方式，如权利要求9中所述，提供了一种包括存储器和数据处理器的数据处理设备。根据该典型实施方式的数据处理器设备适于执行本发明的方法。

根据本发明的另一典型实施方式，如权利要求10中所述，提供了一种用于重建关注对象的相干散射计算机断层摄影数据的软件程序，其中当计算机软件在数据处理器和相干散射计算机断层摄影装置之一上运行时，执行根据本发明的方法的操作。根据本发明的计算机程序可以存储在计算机可读介质中，例如CD-ROM。计算机程序以可以在诸如环球网这样的网络上出现并且可以从这样的网络下载到数据处理器的工作存储器中。计算机程序可以用任何合适的程序语言编写，例如C++。

作为本发明的典型实施方式的要点可以看出，在散射辐射数据用于重建之前对散射辐射数据执行射束硬化补偿。这可以允许重建散射函数的很好的光谱分辨率并且可以允许获得提高的图像质量。

参考下文描述的实施方式和参考附图，本发明的这些和其它方面是显而易见的并且将被阐述。

附图说明

图1显示了根据本发明的计算机断层摄影装置的典型实施方式的示意图。

图2显示了用于测量相干散射辐射的图1的计算机断层摄影装置的几何结构的示意图。

图3显示了图1的计算机断层摄影装置的几何结构的另一示意图。

图4显示了用于进一步解释本发明的图1的计算机断层摄影装置的测量几何结构的另一示意图。

图5显示了图1的计算机断层摄影装置的几何结构的侧视图的另一示意图。

图6显示了用于进一步解释在图1的计算机断层摄影装置中发生的散射事件的另一示意图。

图7显示了根据本发明的另一典型实施方式的多行CSCT扫描器的示意图。

图8显示了根据本发明的典型实施方式用于执行背投影的背投影路径。

图9显示了根据本发明的典型实施方式用于确定能量偏移的表格。

图10显示了操作本发明的计算机断层摄影装置的方法的典型实施方式的流程图。

图11显示了操作本发明的计算机断层摄影装置的方法的另一典型实施方式的另一流程图。

图12是用于进一步解释图11中所示的方法的散射事件的简化示意图。

图13显示了适于执行本发明的方法的本发明的数据处理设备的典型实施方式的简化示意图。

具体实施方式

在图1-13的以下描述中，相同的附图标记将用于相同或相应的元件。

图1显示了根据本发明的计算机断层摄影装置的典型实施方式。参考该典型实施方式，本发明将被描述成应用于行李检查中，例如用来探测行李物品中的危险材料，例如***物。然而，必须注意本发明并不限于行李检查领域，而是也可以用于其它工业或医学应用中，例如医学应用中的骨成像或组织类型的辨别。而且，本发明可以用于非破坏性测试领域中。

图1中所示的计算机断层摄影装置包括机架1，其可以围绕旋转轴2旋转。机架1由电机3驱动。附图标记4表示辐射源，例如X射线源，根据本发明的一个方面，该辐射源发出多色或单色辐射。

附图标记9表示准直器，例如隙缝光阑。穿透过关注对象7的扇束11的扇平面或扫描平面横穿辐射探测器8的透射探测器行15。

换句话说，扇束11被导向成使得它穿透布置在机架1的中心，即计算机断层摄影装置的检查区中的行李物品7，并且撞击到探测器8上。如上所述，探测器8与辐射源4相对地布置在机架1上，使得扇束11的扇平面横穿探测器8的排或行15。探测器8在图1中被显示成具有七个探测器行，每个包括多个探测器元件。如上所述，探测器8被布置成使得原辐射探测器15，即探测器8的中间行，处于扇束11的扇平面内。

探测器8的其余六行，即在探测器行15的每一侧上由阴影指示的三个探测器行30和34，是散射辐射探测器行。这样的探测器行30和34分别布置在扇束11的扇平面的外部。换句话说，那些行30和34与x射线源4相对地布置在机架1上，在平行于旋转轴2的方向上或在与扇平面垂直的方向上具有与扇平面的偏移。探测器行30被布置成相对于图1中所示的旋转轴2的方向具有正偏移，而行34被布置成相对于图1中所示的旋转轴2的方向具有与扇平面的负偏移。

探测器行30和34被布置在机架1上，使得它们平行于扇平面并且在扇平面之外具有在机架1的旋转轴2的正或负方向上的这样的偏移，使得它们接收或测量从计算机断层摄影装置的检查区中的行李物品7散射的散射辐射。因此，在下文中，行30和34也将被称为散射辐射探测器。

探测器行15，30和34的探测器元件可以是闪烁体探测器单元。然而，根据本发明的该典型实施方式的变型，基于碲化镉或CdZnTe或其它的直接转换探测器单元可以用于行15或行34或30。而且，行30和34也可以是基于碲化镉或CZT的探测器单元，并且行15可以是闪烁体探测器单元的行。原射束探测器和散射辐射探测器可以放置在分开的外壳中。

必须注意仅仅提供一行30或34就已足够。然而，优选地提供了多行30和/或34。而且，仅仅提供一行15来测量在扇平面中由行李物品7导致的扇束11的原射束的衰减就已足够。然而，如行30和34中的情况，提供多个探测器行15可以进一步增加计算机断层摄影装置的测量速度。在下文中，术语“原辐射探测器”将用于表示探测器，包括至少一个用于测量扇束11的原辐射的衰减的探测器行。

从图1可以看出，探测器8的探测器单元被布置成行和列，其中列平行于旋转轴2，其中行布置在垂直于旋转轴2且平行于扇束11的切片平面的平面内。

在行李物品7的扫描期间，辐射源4、准直器9(或孔径***)和探测器8沿着机架1在箭头16所指示的方向上旋转。为了旋转机架1，电机3连接到电机控制单元17，其连接到计算单元18。

在图1中，行李物品7被放置在传送带19上。在行李物品7的扫描期间，当机架1围绕行李物品7旋转时，传送带19沿着平行于机架1的旋转轴2的方向移动行李物品7。由此，行李物品7沿着螺旋扫描路径被扫描。在扫描期间也可以停止传送带19，由此测量单一切片。

探测器8连接到计算单元18。计算单元18接收探测结果，即来自探测器8的探测器元件的读数，并且在来自探测器8，即来自散射探测器行30和34以及用于测量扇束11的原辐射的衰减的行15的扫描结果的基础上确定扫描结果。除此之外，计算单元18与电机控制单元17通信以便使机架1的运动与电机3和20或与传送带19相协调。

计算单元18适于从原辐射探测器，即探测器行15和散射辐射探测器，即行30和34的读数来重建图像。由计算单元18生成的图像可以通过接口22输出到显示器(未在图1中示出)。

此外，计算单元18适于在行30和34和15和32的读数的基础上探测行李物品7中的***物。这可以通过由这些探测器行的读数来重建散射函数、并且将它们与包括在先测量期间确定的***物的特性测量值的表相比较而自动进行。如果计算单元18确定从探测器8读出的测量值与***物的特性测量值匹配，则计算单元18通过扬声器21自动输出警报。

图2显示了图1中所示的CSCT扫描***的几何结构的简化示意图。从图2可以看出，x射线源4发出扇束11，使得它包括在该情况下具有直径为u并且覆盖整个探测器8的行李物品7。对象区域的直径例如可以为100cm。在该情况下，扇束11的角α可以是80o。在这样的布置中，从x射线源4到对象区域中心的距离v大约为80cm，探测器8的距离，即从x射线源4到单个探测器单元的距离大约为w＝150cm。

从图2可以看出，根据本发明的一个方面，探测器单元或行可以设置有准直器40以避免单元或行测量了具有不同散射角的无用辐射。准直器40具有叶片或薄片的形式，其可以朝着源聚焦。薄片的间距可以与探测器元件的间距无关地进行选择。

代替如图1和2中所示的弯曲探测器8，也可能使用平坦探测器阵列。

图3显示了用于图1的计算机断层摄影装置中的探测器几何结构的另一示意图。如已经参考图1所描述的，探测器8可以包括一个、两个或以上的探测器行30和34以及用于测量行李物品7所导致的原扇束的衰减的多个行15。从图3可以看出，优选地，探测器8被布置成使得探测器8的中间行15处于扇束11的扇平面内，并且由此测量原辐射的衰减。如箭头42所指示的，x射线源4的辐射源和探测器8一起围绕行李物品旋转以从不同角度采集投影。

如图3中所示，探测器8包括多个列t。

图4显示了用于进一步解释本发明的图1中所示的计算机断层摄影装置的几何结构的另一示意图。在图4中，探测器46被显示成包括仅仅一行15和仅仅一行30。行15被布置在由准直器9形成的扇束11的扇平面内。行15例如包括闪烁体单元或用于测量扇束11的原射束的衰减的其它合适的单元，并且允许整体测量由对象区域或检查区中的关注对象导致的原扇束的衰减。

图4中所示的行30可以包括能量分解单元或闪烁体单元。可以图4可以看出，行30被布置成平行于扇束11的扇平面但是在该平面外。换句话说，行30被布置在平行于扇平面并且平行于行15的平面内。扇平面也可以被称为切片平面。

附图标记44表示散射辐射，即由关注对象，例如行李物品散射的光子。从图4可以看出，散射辐射离开切片平面并且撞击到行30的探测器单元上。

图5显示了图1的计算机断层摄影装置的探测器几何结构的侧视图。也可以设想图5显示了图4的侧视图，然而其中代替仅仅提供一行30和一行15，在图5中在行30和行15之间提供了多个探测器行32。探测器元件D_i被布置成距离原扇束的切片平面具有固定距离。根据本发明的一个方面，为列t的每个探测器元件D_i和为每个投影Φ(参见图3)来测量光谱I(E，t，Φ)。沿着圆形或螺旋扫描路径执行对于多个投影Φ的该测量，采集三维数据集。每个目标像素由三个坐标(x，y，q)描述。因此，根据本发明的一个方面，为了重建图像或为了从三维数据集重建进一步的信息，应用3D→3D重建方法，例如在DE 10252662.1中描述的一种方法，该专利被结合于此以作参考。

图6显示了用于解释在关注对象中发生的散射事件的示意图。可以从以下的方程确定在探测器8处的强度I：

$I=\underset{E_{\min }}{\overset{E_{\max }}{\∫}}{I}_0\left(E\right)\mathrm{\α}\left(E\right)F^2(q,E)\mathrm{\β}\left(E\right)\mathrm{dE}$ (方程3).

从方程3可以看出，在探测器8处的探测器信号I是各种能量的散射投影的叠加，其用强度I₀(E)和取决于能量的衰减来加权。F是散射函数。衰减因数α(E)和β(E)描述了沿着从源到散射事件的位置和从散射事件的位置到探测器的路径入射的辐射的衰减。

用于从基于多色辐射确定的投影数据重建图像的简单方法是计算光谱的平均能量，然后执行“单色”重建。然而，如上所述，这会导致散射函数的模糊(smearing)，这取决于由原辐射的光谱特性导致的重建图像中的波矢转移。

根据将参考图10和11进一步具体描述的本发明的典型实施方式，提供了方法，其中设计了多色特性和由此的原辐射的射束硬化，用于确定背投影路径。这可以允许准多色重建。

图7显示了多行CSCT扫描器的典型实施方式的示意图。该扫描器带有探测器48，包括多行能量分解探测器元件，其可以与参考图1所描述的元件相同。辐射源9带有准直器，使得它产生x射线的扇束。探测器48和辐射源49的布置使得探测器48焦点居中。图6中所示的视图平行于扫描平面或切片平面，以便进一步阐明在x-y平面，即辐射源49和探测器48的旋转平面之外的扫描过程。从图6可以看出，辐射源49和探测器48之间的距离被表示为“SD”，源49和辐射中心47之间的距离被表示为S，散射中心和探测器48之间的距离被表示为d，接收辐射的探测器元件、扫描平面或切片平面之间的距离被表示为a，并且h表示探测器48的高度。

z坐标轴是辐射源49的旋转平面的中心上的法线，即辐射源49的旋转轴。y坐标处于辐射源的旋转平面内。

从图7可以看出，为了下面的描述，考虑例如带有多色x射线源49和探测器49的CSCT扫描器。所述探测器包括或由能量分解探测器元件组成，其类似于参考图1所描述的元件。发射的x射线已被准直，使得扇束辐照位于围绕辐射中心47的区域中的关注对象。

以下操作方法可以应用于以上的扫描器，或参考图1所述的扫描器，以用于重建CSCT数据，即用于从探测器8和48的读数重建图像。

步骤1：在涉及x-y-z空间中的源轨迹的圆形采集期间测量数据。换句话说，当辐射源4和49以及探测器8和48在旋转平面内围绕关注对象旋转时，从探测器8或48收集读数。该读数被称为被测量数据或采集的CSCT数据。所测量的CSCT数据被解释成x-y-q空间中的线积分，其中q代表波矢转移。波矢转移的计算将随后进行描述。

步骤2：所采集的CSCT数据被采用和外推，使得它对应于沿着x-y-q空间中的螺旋轨迹的采集。

步骤3：可以执行进一步的步骤以便根据传统的螺旋重建算法来预处理数据，所述螺旋重建算法例如为由Katsevich的“Analysis ofan exact inversion algorithm for spiral cone-beam CT”，Phys.Med.Biol.，vol.47，p.2583-2597，2002描述的精确重建技术，该文献被结合于此以作参考。

步骤4：然后，被采用和/或被外推的数据可以被背投影。该背投影可以沿着x-y-q空间中的曲线执行。这些曲线例如可以是双曲线。

将在下面更具体地描述尤其是步骤2中的该操作：

为了重建相干散射形状因数F²(q)，CSCT利用相干散射x射线。用于相干散射x射线的微分横截面dσ_Rayleigh/dΩ由下式给出：

$\frac{{\mathrm{d\σ}}_{\mathrm{Ralcigh}}}{\mathrm{d\Ω}}=\frac{1}{2}{r}_e^2(1+{\cos }^2\mathrm{\Θ})F^2\left(q\right)$ (方程4)

其中r_e表示经典电子半径，Θ表示入射和散射x射线之间的角。导致光子偏差Θ角的波矢转移q由下式定义：

$q=\frac{E}{\mathrm{hc}}\sin (\mathrm{\Θ}/2),$ (方程5)

其中相应x射线光子的能量为E，普朗克常数为h，光速为c。为了在小角度下散射，例如在这里关注的角范围在0至6o之间，sin(Θ/2)可以由Θ/2近似，方程(5)可以写成

$q\≈\frac{E}{\mathrm{hc}}\frac{\mathrm{\Θ}}{2}\·$ (方程6)

根据图6，散射角由散射中心距探测器的距离d和接收散射辐射的探测器元件距扫描平面的距离a给出：

$\tan \mathrm{\Θ}\≈\mathrm{\Θ}=\frac{a}{d}\·$ (方程7)

与方程(6)一起，这产生：

$q=\frac{E}{\mathrm{hc}}\frac{a}{2d}\·$ (方程8)

x-y-q空间，方程(8)描述了双曲线。这些双曲线可以由直线近似。在若干种可能性中，例如，近似使得直线下方的面积匹配对应的双曲线的面积。在这里描述了另一近似。直线在关注区域的起点(d_max)和终点(d_min)处与双曲线相交：

$q=\frac{1}{2\mathrm{hc}}\left[\frac{d_{\min }+d_{\max }-d}{d_{\min }\×d_{\max }}\right]\mathrm{aE}.$ (方程9)

图8显示了这样的双曲线。详细地，图8显示了由产生物8确定的背投影路径。从图8可以看出，对于每个平均能量，获得新的路径。

考虑扫描***，例如图1和图6中所示的扫描***，其中实际路径可以被采用和外推，使得它对应于沿着x-y-q空间中的螺旋轨迹的采集。通过使用John’s方程使在圆形轨迹上测量的数据外推到虚拟相邻轨迹。John’s方程的思想是通过3D空间的线积分的空间是4D，因此从目标函数映射到其线积分函数产生了附加的维度，如S.K.Patch，“Consistency conditions upon 3D CT data and waveequation”，Phys.Med.Biol.47，2637-2650中所述。美国专利6173030(1999)，其被结合于此以作参考。

虚拟源位置 的线积分可以从 $\tilde{q}=0$ 的源位置测量的线积分被外推。

这暗示了线积分空间中的冗余，其然后用于从已测数据中构建未测数据，如S.K.Patch“Computation of unmeasured third-generation VCT views from measured views”，IEEETrans.Med.Img.MI-21，801-813中所述。美国专利6292526(1999)，其被结合于此以作参考。对于几何参数集如下确定John’s方程的参数，如M.Defrise，F.Noo，H.Kudo，“Improved 2D rebinning ofhelical cone-beam CT data using John’s equation”，Proc.2002IEEE Nuclear Science and Medical Imaging Symposium，Norfolk(VA)，Paper M10-74中所述，该文献被结合于此以作参考：

$R^2{g}_{u\tilde{q}}-{2\mathrm{ug}}_a-(R^2+u^2)g_{\mathrm{ua}}-{\mathrm{Rg}}_{\mathrm{\αa}}-{\mathrm{uag}}_{\mathrm{aa}}=0$ (方程10)

其中R是从虚拟源位置到等中心的距离，u是从中心射线到扇形方向上暴露的探测器列的距离。线积分由g表示，线积分关于变量的导数由下标表示。从测量的线积分g中，可以根据下式外推虚拟源位置g的线积分

$g(u,a,\mathrm{\α},\tilde{q})=g(u,a,\mathrm{\α},0)+\mathrm{\Δ}\tilde{q}{g}_{\tilde{q}}(u,a,\mathrm{\α},0)$ (方程11)

所以，必须为 解出方程(10)。将方程(10)变换成

$g_{u\tilde{q}}=\frac{2u}{R^2}{g}_a+\frac{(R^2+u^2)}{R^2}{g}_{\mathrm{ua}}+\frac{1}{R}{g}_{\mathrm{\αa}}+\frac{\mathrm{ua}}{R^2}{g}_{\mathrm{\αa}}$ (方程12)

并且关于u的偏积分得到

$g_{\tilde{q}}=\frac{(R^2+u^2)}{R^2}{g}_a+\frac{1}{R}\∫(g_{\mathrm{\αa}}+\frac{\mathrm{ua}}{R}{g}_{\mathrm{aa}})\mathrm{da},$ (方程13)

其为虚拟源位置

的线积分。

现在可以采用被采集和被外推的数据，使得它对应于沿着x-y-q空间中的螺旋轨迹的采集。令

为从扫描***的旋转中心到虚拟源的矢量。螺旋轨迹导致：

$\stackrel{\→}{R}\left(\mathrm{\α}\right)=R\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\α}\\ \mathrm{k\α}\end{array}\right)=R\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\α}\\ \tilde{q}\end{array}\right),$ (方程14)

其中α表示相对于x轴的角度源位置。

在某个范围内，q∈[q_min，q_max]的每个值可以由以下线性方程表达：

$q=\tilde{q}+\frac{1}{2\mathrm{hc}}\left[\frac{d_{\min }+d_{\max }-d}{d_{\min }\×d_{\max }}\right]\mathrm{aE},$ (方程15)

其实现了x-y-q空间中的螺旋轨迹的数据采集。通过该描述，能够定义偏移α₀作为螺旋数据采集的起始点，以便使用用于重建过程的冗余数据。这可以导致更好的图像质量。

上述步骤1-4，特别是步骤3，可以在参考图1-5显示和描述的CSCT扫描器中，在图6所示的扫描器中和在图13所示的数据处理设备中应用和实现。

如上面已经描述的，在通过材料的透射期间，x射线光谱变得更硬。因此，透射的x射线光谱的平均能量取决于原光谱和在关注对象中遇到的材料而不同。这导致当在不同的平均能量基础上沿着方程5中阐述的路径执行背投影时，获得不同的背投影路径。根据本发明业已发现，为了在重建期间预见该效果，必须获得各个背投影路径的平均能量。这可以如参考图10和11描述的方法中所阐述的那样做。

如上所述，散射辐射的路径以及因此的因数β(E)取决于散射角。在下面假设散射辐射的衰减与直接透射的辐射的衰减相同。透射辐射的衰减，即原辐射的衰减，可以被确定成 $\mathrm{\γ}=\frac{I}{I_0}$ 。该衰减可以由原辐射探测器15确定。该假设的应用导致乘积α(E)×β(E)与路径无关。

为了在已被测量的平均衰减 $\mathrm{\γ}=\frac{I}{I_0}$ 的基础上确定散射光子的平均能量的偏移，作出了与关注对象的材料有关的以下假设。例如，对于医学应用可以假设关注对象主要由水组成，即辐射主要通过水透射。例如，对于行李检查领域中的应用，可以使用例如由10％的铝和90％的布组成的“平均材料”。

在下面，在平均衰减的基础上执行关于平均能量偏移的模拟。换句话说，确定平均能量向上偏移了多少。

例如，对于水，可以通过使用以下方程在平均衰减 $\mathrm{\γ}=\frac{I}{I_0}$ 的基础上确定等效的水厚度：

$d=-\frac{\mathrm{In}\left(\mathrm{\γ}\right)}{\mathrm{\μ}}\·\mathrm{\μ}$ 是渗透材料，即水或平均材料的平均衰减。

图9显示了一个表格，包括对于多个过滤的钨光谱的能量与水和PMMA的厚度之间的近似线性相关性。例如，图9的表格在第一行显示了当使用带有150keV和1.5mm的铝过滤器的x射线管时，由所述管发出的平均能量为63.3keV。假设等效水厚度为10cm，则能量偏移将为7.2keV。因此，可以在探测器8处确定的已进行射束硬化效应校正和已进行衰减校正的平均能量为63.3keV+7.2keV＝70.5keV。

图10显示了根据本发明的方法的典型实施方式的流程图，所述方法可以在根据本发明的CT扫描器上或根据本发明的数据处理装置上被执行。

当在步骤S1中开始之后，在步骤S2中执行空气扫描(airscan)。空气扫描是没有关注对象处于CT扫描器的检查区中的扫描。空气扫描用于确定I₀。然后，在随后的步骤S3中，在透射的辐射基础上，即在原辐射探测器15的读数的基础上确定平均衰减 $\mathrm{\γ}=\frac{I}{I_0}.$ 。换句话说，在原辐射的基础上执行平均衰减值的确定。

然后，在随后的步骤S5中，在平均衰减的基础上执行等效水厚度的确定。可以在以下方程的基础上确定该等效水厚度(或有机玻璃厚度(或平均材料的厚度)：

$d=-\frac{\ln \left(\mathrm{\γ}\right)}{\mathrm{\μ}}.$

然后，在随后的步骤S6中，从等效水厚度中计算由材料导致的能量偏移。这例如可以通过参考预定表格，例如图9中所示的表格进行。

然后，在随后的步骤S7中，通过使用能量偏移来校正或补偿散射辐射的初始平均能量。换句话说，在步骤S7中执行衰减补偿或射束硬化效应补偿。然后，在随后的步骤S8中，通过使用被校正的能量测量执行重建。可以沿着上述的背投影路径执行重建。换句话说，可以根据上述的步骤1-4执行重建。然后，所述方法继续步骤S9，在那里它结束。

图11显示了操作根据本发明的CT扫描***或数据处理装置的方法的另一典型实施方式的另一流程图。与参考其中未执行预备的CT重建的图10描述的方法相比，在参考图11描述的方法中，可以在实际重建之前执行CT重建。有利地，这可以允许提高的吸收补偿和/或提高的射束硬化效应补偿。

当在步骤S10中开始之后，在步骤S11中执行空气扫描以用于确定I₀。然后，在随后的步骤S12中，执行CT采集。换句话说，在步骤S12中，例如可以沿着螺旋轨迹执行关注对象体积的数据采集。为此，可以使用扇束。有利地，通过使用这样的布置，可以同时确定透射的以及散射辐射的投影数据。然而，在本发明的该典型实施方式的变型中，可以执行预扫描，其中仅仅测量透射辐射，即仅仅收集原辐射探测器的读数。然后，可以执行第二扫描以用于确定散射辐射。

然后，在随后的步骤S13中，从原辐射探测器的读数，即从透射辐射数据中重建体积数据集，其中每个体素(voxel)包括包含在关注对象体积中的关注对象的吸收系数。然后，在随后的步骤S14中，执行吸收补偿和/或射束硬化效应的补偿。在这里，通过考虑在散射光子通过关注对象的路径上出现的关注对象的材料，在体积数据集的基础上确定散射光子的平均能量。这些材料可以与在步骤S13中确定的体积数据集相区别。例如，可以通过执行合适的阈值运算来区分这些材料。

换句话说，由于对象的投影路径对于散射光子、对于已知光谱是已知的，因此沿着该路径的计算衰减。通过执行合适的阈值运算，可以识别沿着各个光子的散射路径的材料，并且可以考虑其吸收光谱。从产生的光谱中可以确定散射光子的平均能量。

然后，在随后的步骤S15中，可以通过使用这些平均能量执行重建。因此，在步骤S15中执行的实际重建期间，其中为每个体素确定散射函数，在步骤S14中确定的平均能量用于方程5，因此可以取决于波矢转移允许重建散射函数的提高的光谱分辨率。

此外，在步骤S13中确定的吸收值的基础上，可以为各个投影路径执行吸收校正，这也可以允许图像质量提高。然后，所述方法继续步骤S16，在那里它结束。

图12显示了用于进一步解释参考图11描述的方法的简化示意图。从图12可以看出，由辐射源发出的辐射通过关注对象7透射，并且可以借助于包括行15的原辐射探测器进行测量。可以借助于散射辐射探测器30确定从关注对象7散射的散射辐射。

在预备步骤中，在探测器行15的、即原辐射探测器的读数的基础上执行CT重建。由此，重建体积数据集。从体积数据集，可以确定散射辐射44在其通过关注对象7的路径上遇到的材料。可以考虑由这些材料导致的射束硬化效应，并且也可以考虑由这些材料导致的吸收光谱，以校正由探测器行30实际测量的能量。

图13显示了用于执行本发明的方法，例如参考图10和11描述的方法的数据处理设备的典型实施方式。从图9可以看出，中央处理单元(CPU)或图像处理器1连接到用于存储来自探测器的读数或最终的重建数据的存储器2。如先前所述，可以由如图1和6中所示的CSCT扫描器采集数据。数据处理器1可以进一步连接到多个输入/输出网络或其它诊断设备。图像处理器1此外连接到显示器4(例如连接到计算机监视器)，该显示器用于显示在图像处理器1中计算或适配的信息或图像。操作者可以通过键盘5和/或未在图1中示出的其它输入或输出设备与数据处理器1交互。

上述的本发明例如可以应用于医学成像领域中。然而，如上所述，本发明也可以应用于非破坏性测试或行李检查的领域中。有利地，例如为了区分具有相同衰减值的材料，本发明可以允许重建散射函数的非常良好的光谱分辨率。此外，可以实现提高的图像质量，特别是对于医学应用。本发明可以被应用作为锥束CT***的增加的功能。优选地，本发明与非能量分解探测器结合使用。

Claims (10)

1.用于重建关注对象的相干散射计算机断层摄影(CSCT)数据的方法，该方法包括以下步骤：从通过关注对象透射的原辐射中采集关注对象的衰减数据；在采集的衰减数据的基础上执行散射辐射数据的射束硬化补偿；其中散射辐射数据基于从关注对象散射的散射辐射；和通过使用被补偿的散射辐射数据重建相干散射计算机断层摄影数据。

2.根据权利要求1的方法，其中在基于等效对象确定的能量偏移的基础上执行射束硬化效应的补偿；其中由射束硬化效应导致的随着该等效对象发生的能量偏移是已知的。

3.根据权利要求1的方法，进一步包括以下步骤：在衰减数据的基础上确定由关注对象导致的平均衰减；在平均衰减的基础上确定预选择的第一材料的等效厚度；在预选择的第一材料的等效厚度的基础上确定能量偏移；和通过使用能量偏移补偿散射辐射数据。

4.根据权利要求1的方法，进一步包括以下步骤：重建包括关注对象的吸收系数的体积数据集；为散射辐射的散射光子确定辐射光谱；在辐射光谱的基础上确定散射光子的平均能量；和通过使用所述平均能量执行相干散射计算机断层摄影数据的重建。

5.根据权利要求1的方法，其中，在衰减数据的基础上，确定位于关注对象中的散射辐射的散射光子路径上的第二材料；其中第二材料的吸收光谱用于确定散射光子的平均能量；并且其中平均能量用于重建。

6.相干散射计算机断层摄影装置，该装置包括：带有辐射源(4)、第一探测器(15)和第二探测器(30，34)的探测器组件(1，4，15，30，34)；其中所述探测器组件被布置成用于围绕关注对象(7)旋转；其中第一和第二探测器被布置成与辐射源相对；其中第一探测器被布置成用于从通过关注对象透射的原辐射中采集关注对象的衰减数据；其中第二探测器被布置成用于从由关注对象散射的散射辐射中采集关注对象的散射辐射数据；其中所述装置在采集的衰减数据的基础上执行散射辐射数据的射束硬化补偿；并且其中所述装置通过使用被补偿的散射辐射数据来执行相干散射计算机断层摄影数据的重建。

7.根据权利要求6的装置，其中在基于等效对象确定的能量偏移的基础上执行射束硬化效应的补偿，其射束硬化是已知的。

8.根据权利要求6的装置，其中，在衰减数据的基础上，确定位于关注对象中的散射辐射的散射光子路径上的第二材料；其中第二材料的吸收光谱用于确定散射光子的平均能量；并且其中平均能量用于重建。

9.用于重建关注对象(7)的相干散射计算机断层摄影数据的数据处理设备，其中该设备包括用于存储衰减数据和散射辐射数据的存储器(52)；和适于执行以下操作的数据处理器(51)：从通过关注对象透射的原辐射中采集关注对象的衰减数据；在采集的衰减数据的基础上执行散射辐射数据的射束硬化补偿；其中散射辐射数据基于从关注对象散射的散射辐射；和通过使用被补偿的散射辐射数据重建相干散射计算机断层摄影数据。

10.用于重建关注对象(7)的相干散射计算机断层摄影数据的计算机程序，其中，当该计算机程序在数据处理器和相干散射计算机断层摄影装置其中之一上运行时，执行以下操作：从通过关注对象透射的原辐射中采集关注对象的衰减数据；在采集的衰减数据的基础上执行散射辐射数据的射束硬化补偿；其中散射辐射数据基于从关注对象散射的散射辐射；和通过使用被补偿的散射辐射数据重建相干散射的计算机断层摄影数据。

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