CN1803092A - 基于均匀标记物校正回波平面成像技术中幽灵伪影的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于均匀标记物校正回波平面成像技术中幽灵伪影的方法，在成像视野左侧位于成像物所在矩形以外区域放置一个磁敏感标记物，对标记物和成像物体同时进行磁共振成像，时间反转，置0并二维反傅立叶变换，图像重建或者置0并二维反傅立叶变换分别时间反转，图像重建，得到两幅复数图像；计算两幅复数图像标记物区域各列像素的平均相位差，用高阶多项式拟合平均相位差，估计标记物外区域的平均相位差，对两幅复数图像相位校正，相加，得到校正幽灵伪影的磁共振图像；本发明具有有效地校正EPI数据采集过程中奇、偶回波之间的零阶、线性及高阶相位错误导致的ghost伪影，具有抗噪性能高的特性，方法简单而有效等优点。

Description

基于均匀标记物校正回波平面成像技术中幽灵伪影的方法

技术领域

本发明属于磁共振成像技术伪影校正领域，本发明尤其涉及一种基于均匀标记物校正回波平面成像技术中幽灵伪影的方法。

背景技术

回波平面成像技术(echo planar imaging，EPI)基于方向相反的频率读出梯度采集k-空间的奇、偶回波信号，能够在几秒之内得到整个脑部的图像，已成为磁共振成像(magnet resonance imaging，MRI)广泛采用的一种快速扫描技术。但是，成像物体内部组织之间的磁敏感性差异、化学位移、静磁场不均匀性、梯度涡流以及***硬件性能的不完善等因素导致k-空间奇、偶回波之间存在相位错误。这种相位错误导致采用二维反傅立叶变换重建的图像在相位编码方向存明显的与成像物体相似的幽灵伪影(ghost伪影)，严重破坏了EPI图像的质量，直接影响EPI在脑功能研究及临床疾病诊断等方面的应用。虽然ghost伪影可以通过优化扫描参数、改善滤波器的性能、提高静磁场的均匀性、减小梯度涡流等措施得以控制，但是由于***硬件性能的提高是有限的，低强度的伪影几乎总是出现在EPI图像中。

为了校正回波平面成像技术中的ghost伪影，现有的相位校正方法基于傅立叶变换的线性特性，分别利用k-空间数据的奇数行(偶数行置0)、偶数行(奇数行置0)进行图像重建，得到两幅复数图像，然后通过两幅图像中只包含目标图像区域之间的相位差估计k-空间数据奇、偶回波之间相位错误，并对两副复数图像分别进行相位校正，最后通过叠加两副复数图像得到校正ghost伪影的图像。相位校正方法的基本思想可用公式(1)(2)(3)描述：

$m_{\mathrm{even}}(x,y)=m(x,y)\exp \left[\mathrm{i\θ}(x,y)\right]+m(x,y\±\frac{N}{2})\exp \left[\mathrm{i\θ}(x,y\±\frac{N}{2})\right]---\left(1\right)$

$m_{\mathrm{odd}}(x,y)=m(x,y)\exp [-\mathrm{i\θ}(x,y)]-m(x,y\±\frac{N}{2})\exp [-\mathrm{i\θ}(x,y\±\frac{N}{2})]---\left(2\right)$

m(x，y)＝m_even(x，y)exp[-iθ(x，y)]+m_odd(x，y)exp[iθ(x，y)]     (3)

其中，m(x，y)表示目标图像，m_even(x，y)和m_odd(x，y)表示分别利用k-空间数据的奇数行(偶数行置0)、偶数行(奇数行置0)进行图像重建得到两幅复数图像。 表示由于k-空间奇、偶回波之间相位错误θ(x，y)导致的相位编码方向的ghost伪影。N表示相位编码方向的成像视野。由(1)(2)可见，在只包含目标图像m(x，y)的区域，伪影

为零，m_even(x，y)和m_odd(x，y)的相位差为2θ(x，y)。因此，可以从只包含目标图像的区域估计k-空间奇、偶回波之间的平均相位错误θ(x，y)，然后通过(3)对m_even(x，y)和m_odd(x，y)分别进行相位校正得到目标图像m(x，y)。

现有的相位校正方法为了估计奇、偶回波之间的相位误差，要求ghost伪影与目标图像不完全重叠，而且该方法对噪声非常敏感，特别是在低信号区域。当EPI图像信噪比较低时，伪影校正效果很差。为了说明相位校正方法存在的局限性，我们采用Shepp-Logon脑模进行EPI仿真实验，实验方法及结果如下：实验1：首先对图像矩阵大小为128×128的Shepp-Logon脑模(图1-A)进行二维傅立叶变换，得到理想的k-空间数据。

由于导致ghost伪影的k-空间奇、偶回波之间相位错误θ(x，y)主要是频率读出方向的相位累积不连续造成的。所以，可以忽略y方向的相位错误，并假定时间反转后的k-空间所有奇、偶回波具有大小相等、方向相反的相位错误。那么，相位错误模型可以简单地用关于空间位置x的高阶多项式表示：

θ(x，y)＝a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀                       (4)

其中，a₀表示静磁场不均匀导致的固定相位错误，a₁表示回波中心偏移导致的线性相位改变，a₂，Λ，a_n表示复杂的涡流效应导致的高阶相位改变。

为了模拟EPI数据采集过程中由于静磁场不均匀、回波中心偏移等因素导致的固定相位错误和线性相位错误，我们对理想的k-空间数据的奇、偶行施加方向相反、大小相等的回波中心偏移a₁＝0.25/2π以及固定相位错误a₀＝π/10，得到模拟的时间反转后的k-空间数据，然后通过二维反傅立叶变换重建Shepp-Logon图像(图1-B)。从图1-B可见，由于奇数行和偶数行之间的线性相位错误，导致重建的图像在相位编码方向存在明显的ghost伪影。图1-C显示了采用现有的相位校正方法后的结果。从校正结果可见，Shepp-Logon脑模之外的伪影明显减少，但是Shepp-Logon脑模之内的伪影仍然存在。图1-D为利用模拟的k-空间数据的奇数行(偶数行置0)、偶数行(奇数行置0)分别重建所得两幅复数图像的相位差2θ(x，y)。图1-E、图1-F分别显示了图1-D中第25行(伪影与目标图像重叠区域)、第65行(伪影与目标图像非重叠区域)的相位差。从图1-D、图1-E可见：在目标图像之外的背景区域以及在伪影与目标图像重叠区域相位差呈现很大的随机性，没有反映出2θ(x，y)的线性特性。从图1-F可见：在伪影与目标图像非重叠区域的相位差基本反映了2θ(x，y)的线性特性。但是，由于Shepp-Logon脑模中模拟脑室的两个椭圆内部信号强度非常低(近似于背景信号强度)，导致这些区域的相位差类似于图像背景区域的相位差，不能真实反映模拟的k-空间奇数行和偶数行之间的相位错误，因此导致了图1-C所示的伪影校正效果。此外，由于现有的相位校正方法通过伪影与目标图像非重叠区域的平均相位差估计模拟的k-空间奇、偶回波之间的相位差，如果伪影与目标图像非重叠区域较小，相位错误的估计结果将不可靠；如果伪影与目标图像完全重叠，相位校正方法将无法估计模拟的k-空间数据奇、偶回波之间的相位差。这一要求限制了相位校正方法的实用性。

实验2：为了进一步说明相位校正方法对噪声的敏感性，对图1-A施加高斯随机噪声(噪声均值＝Shepp-Logon图像均值/16，噪声方差＝0.0001)，结果见图2-A。采用与实验1相同的方法模拟EPI数据采集过程中的相位错误，得到图2-B所示的结果。图2-C为利用相位校正方法进行伪影校正的结果。可见，由于叠加了高斯随机噪声，相位校正方法的伪影校正效果很差，可靠性降低。

由实验1、实验2可见，相位校正方法存在两方面的局限：

1)为了估计奇、偶回波之间的相位误差，要求ghost伪影与目标图像不完全重叠；

2)相位校正方法对噪声非常敏感，特别是在低信号区域。当信噪比较低时，伪影校正效果很差。

实际上，为了提高fMRI的时间分辨率，EPI成像视野较小，导致目标图像与伪影存在较大的重叠，而且EPI序列图像的信噪比都较低。在这种情况下，相位校正方法存在的的局限导致其可靠性和实用性都降低，因此，需要进一步研究更加有效的ghost伪影校正方法。

发明内容

本发明提供一种能够提高伪影校正效果的一种基于均匀标记物校正回波平面成像技术中幽灵伪影的方法。

本发明采用如下技术方案：

一种基于均匀标记物校正回波平面成像技术中幽灵伪影的方法，采用下列步骤：

1)设磁共振扫描仪断层平面成像视野为长度为M、宽度为N的矩形ABCD，O为矩形ABCD的中心，P为矩形ABCD左边界AB的中点，成像物***于矩形ABCD内部以O为中心的矩形abcd内，矩形abcd的长度为m、高度为n，Q为矩形abcd左边界ab的中点，以P、Q连线为中间位置、以AB为起始位置，在成像视野左侧并位于成像物体所在矩形abcd以外的背静区域放置一个空间密度均匀分布的磁敏感标记物，该标记物在成像平面的截面形状为矩形，该矩形的长度小于或等于

宽度小于

2)对均匀标记物和成像物体同时采用回波平面成像技术进行磁共振成像，获得k-空间数据；

3)对k-空间数据的奇数行或偶数行进行时间反转，对偶数行置0并利用二维反傅立叶变换分别对时间反转后的k-空间数据的奇数行进行图像重建或者对奇数行置0并利用二维反傅立叶变换分别对时间反转后的k-空间数据的偶数行进行图像重建，得到两幅复数图像；

4)计算两幅复数图像中标记物区域各列像素的平均相位差，并用高阶多项式拟合平均相位差；

5)利用拟合的高阶多项式参数估计标记物之外区域的平均相位差，得到估计的k-空间数据奇、偶回波之间的平均相位差；

6)利用估计的奇、偶回波之间的平均相位差分别对步骤3)得到的两幅复数图像进行相位校正；

7)将相位校正后的两幅复数图像相加，得到校正幽灵伪影的磁共振图像。

从实验1的仿真结果可见：在采用回波平面成像技术进行磁共振成像时，k-空间数据的奇数行和偶数行之间的相位差在成像物体之外的背景区域及成像物体内部低信号区域，呈现很大的随机性。但是，成像物体内部密度均匀分布的高信号区域却真实地反映了k-空间奇、偶回波之间的相位误差。虽然实际成像物体的信号强度及空间密度分布的均匀性是不可控制的，但是，可以在成像物体之外放置一个空间密度均匀分布且具有较高磁敏感性的标记物。

基于均匀标记物校正回波平面技术中幽灵伪影的方法是以成像视野的左边界为起始位置，在成像视野左侧背静区域的中心位置放置一个空间密度均匀分布的磁敏感标记物。该标记物在成像平面的截面形状为矩形，其长度小于或等于从成像视野的左边界到成像物体左边界之间的距离，宽度小于相位编码方向成像视野的一半。然后，对附加的均匀标记物和成像物体同时成像。由于标记物具有较高磁敏感性，标记物的信号强度高，且空间密度分布均匀，即使在信噪比较低时，也能够真实反映扫描过程中k-空间奇、偶回波之间的相位错误。因此可以通过均匀标记物估计k-空间奇、偶回波之间的相位错误，利用现有的相位校正方法校正回波平面成像技术中的幽灵伪影。此外，由于标记物宽度小于相位编码方向成像视野的一半，即使相位编码方向成像视野较小，标记物的伪影也不会与标记物重叠。

与现有的技术相比，本发明具有如下优点：

现有的相位校正方法要求ghost伪影与目标图象不完全重叠，这一要求限制了相位校正方法的普适性。更为重要的是现有的相位校正方法对噪声非常敏感，当信噪比较低时，伪影校正效果明显变差。

本发明提出的基于均匀标记物校正回波平面成像技术中ghost的伪影方法，由于在成像视野左边缘的中心位置放置空间密度分布均匀的磁敏感标记物，通过对附加的均匀标记物和成像物体同时成像，利用均匀标记物局部区域的相位错误估计EPI数据采集过程中k-空间奇、偶回波之间的相位错误，不仅能够有效地校正EPI数据采集过程中奇、偶回波之间的零阶、线性及高阶相位错误导致的ghost伪影，而且具有抗噪性能高的特性。即使在信噪比较低时，提出的方法仍然能够保证ghost伪影校正效果。此外，由于标记物宽度小于相位编码方向成像视野的一半，即使相位编码方向成像视野较小，标记物的伪影也不会与标记物重叠。采用提出的方法估计k-空间奇、偶回波之间的相位错误不受成像视野的约束。采用Shepp-Logon脑模的仿真实验结果说明本发明提出的方法克服了现有相位校正方法存在的局限，可靠性及适用性明显优于现行的相位校正方法。

虽然成像结果包含标记物，影响EPI图象的外观，但是，由于均匀标记物在功能成像过程中不会产生信号改变，实际上对脑功能成像数据的分析并无影响。由于基于均匀标记物校正回波平面成像技术中ghost伪影的方法简单而有效，在一定程度上可以适当降低对磁共振成像***硬件性能的苛刻要求，具有一定的应用前景。

附图说明

图1-A为用来测试ghost伪影校正方法的Shepp-Logon脑模图像。

图1-B为仿真的具有ghost伪影的Shepp-Logon脑模图像。

图1-C为采用相位校正方法校正图1-B中ghost伪影后的结果。

图1-D为利用模拟的k-空间数据的奇数行(偶数行置0)、偶数行(奇数行置0)

分别重建所得两幅复数图像的相位差图像。

图1-E为图1-D中第25行(伪影与目标图像重叠区域)的相位差。

图1-F为图1-D中第65行(伪影与目标图像非重叠区域)的相位差。

图2-A为对图1-A施加高斯随机噪声后的图像

(噪声均值＝Shepp-Logon图像均值/16，噪声方差＝0.0001)。

图2-B为在施加高斯噪声情况下仿真的具有ghost伪影的Shepp-Logon脑模图像。

图2-C为在施加高斯噪声情况下，采用相位校正方法校正图2-B中ghost伪影后的结果。

图3-A为在Shepp-Logon脑模图像左侧中心位置叠加的高信号的均匀标记物之后的图像(均匀标记物矩阵大小为10×20)。

图3-B为仿真的具有ghost伪影的Shepp-Logon脑模+均匀标记物的图像。

图3-C为采用发明的基于均匀标记物校正图3-B中ghost伪影后的结果。

图3-D为利用模拟的k-空间数据的奇数行(偶数行置0)、偶数行(奇数行置0)

分别重建所得两幅复数图像的相位差图像中第65行的相位差。

图4-A为对图3-A施加高斯随机噪声后的图像

(噪声均值＝Shepp-Logon图像均值/16，噪声方差＝0.0001)。

图4-B为在施加高斯噪声情况下仿真含有ghost伪影的Shepp-Logon脑模+均匀标记物图像。

图4-C为采用发明的基于均匀标记物校正图4-B中ghost伪影后的结果。

图4-D为利用模拟的k-空间数据的奇数行(偶数行置0)、偶数行(奇数行置0)

分别重建所得两幅复数图像的相位差图像中第65行的相位差。

图5-A为对图3-A施加高斯随机噪声后的图像

(噪声均值＝Shepp-Logon图像均值/4，噪声方差＝0.0005)。

图5-B为在施加高斯噪声情况下仿真的由于k-空间奇、偶回波之间高阶相位错误导致的具有ghost伪影的Shepp-Logon脑模+均匀标记物图像。

图5-C为采用发明的基于均匀标记物校正图5-B中ghost伪影后的结果。

图5-D为利用模拟的k-空间数据的奇数行(偶数行置0)、偶数行(奇数行置0)

分别重建所得两幅复数图像的相位差图像中第65行的相位差。

具体实施方式

一种基于均匀标记物校正回波平面成像技术中幽灵伪影的方法，采用下列步骤：

1.设磁共振扫描仪断层平面成像视野为长度为M、宽度为N的矩形ABCD，O为矩形ABCD的中心，P为矩形ABCD左边界AB的中点，成像物***于矩形ABCD内部以O为中心的矩形abcd内，矩形abcd的长度为m、高度为n，Q为矩形abcd左边界ab的中点，以P、Q连线为中间位置、以AB为起始位置，在成像视野左侧并位于成像物体所在矩形abcd以外的背静区域放置一个空间密度均匀分布的磁敏感标记物，该标记物在成像平面的截面形状为矩形，该矩形的长度小于或等于 宽度小于

2.对均匀标记物和成像物体同时采用回波平面成像技术进行磁共振成像，获得k-空间数据；

3.对k-空间数据的奇数行或偶数行进行时间反转，对偶数行置0并利用二维反傅立叶变换分别对时间反转后的k-空间数据的奇数行进行图像重建或者对奇数行置0并利用二维反傅立叶变换分别对时间反转后的k-空间数据的偶数行进行图像重建，得到两幅复数图像；

4.计算两幅复数图像中标记物区域各列像素的平均相位差，并用高阶多项式拟合平均相位差；

5.利用拟合的高阶多项式参数估计标记物之外区域的平均相位差，得到估计的k-空间数据奇、偶回波之间的平均相位差；

6.利用估计的奇、偶回波之间的平均相位差分别对步骤3)得到的两幅复数图像进行相位校正；

7.将相位校正后的两幅复数图像相加，得到校正幽灵伪影的磁共振图像。

为了验证提出的基于均匀标记物校正回波平面成像技术中的ghost伪影的方法，我们仍然采用Shepp-Logon脑模进行EPI仿真实验，具体实施方式如下：

1)在图1-A所示的矩阵大小为128×128的Shepp-Logon脑模图像中，以左边界为起始位置，在图象左侧的背景区域中心位置叠加矩阵大小为10×20、灰度值为Shepp-Logon图像均值的均匀矩形块来模拟高信号强度的均匀标记物，结果如图3-A所示；

2)对图3-A进行二维傅立叶变换，得到理想的k-空间数据。为了模拟EPI数据采集过程中由于静磁场不均匀、回波中心偏移等因素导致的固定相位错误和线性相位错误，我们对理想的k-空间数据的奇、偶行施加方向相反、大小相等的回波中心偏移a₁＝0.25/2π以及固定相位错误a₀＝π/10，得到模拟的时间反转后的k-空间数据。对此k-空间数据采用二维反傅立叶变换重建的图像如图3-B所示；从图3-B可见：由于模拟的k-空间奇、偶回波之间的相位错误，导致重建的Shepp-Logon脑模和附加的均匀标记物都出现ghost伪影，Shepp-Logon脑模与ghost伪影出现较大范围的重叠，而均匀标记物与其ghost伪影则完全分离；

3)利用步骤2)得到的模拟的k-空间数据的奇数行(偶数行置0)、偶数行(奇数行置0)进行图像重建，得到两幅复数图像m_even(x，y)和m_odd(x，y)；

4)计算两幅复数图像m_even(x，y)和m_odd(x，y)中标记物区域各列像素的平均相位差2θ(x，y)，如图3-D所示。可见，图3-D中x＝1到x＝10的曲线(对应于均匀标记物区域)真实地反映了模拟的奇、偶回波之间的相位错误；

5)对此段曲线进行高阶多项式拟合(实验中采用三阶多项式)，并利用拟合的参数对x＝11到x＝128之间的数据进行外插，并将外插结果除以2，就可以得到用模拟k-空间奇、偶回波之间的相位错误θ(x，y)；

6)利用估计的奇、偶回波之间的平均相位差分别对步骤3)得到的两幅复数图像m_even(x，y)和m_odd(x，y)采用如下两式进行相位校正，得到相位校正后的两副复数图象 和

${\hat{m}}_{\mathrm{even}}(x,y)=m_{\mathrm{even}}(x,y)\exp \left[\mathrm{i\θ}(x,y)\right]$

${\hat{m}}_{\mathrm{odd}}(x,y)=m_{\mathrm{odd}}(x,y)\exp [-\mathrm{i\θ}(x,y)]$

7)将相位校正后的两幅复数图像

和

相加得到校正幽灵伪影的磁共振图像 结果如图3-C所示。从图3-C的实验结果可见，采用基于均匀标记物的方法能够完全校正图3-A中的ghost伪影。此外，由于均匀标记物在相位编码方向的尺寸小于相位编码方向成像视野的一半，即使目标图像与伪影完全重叠，伪影与标记物的也不会重叠，因此该方法不受成像视野的限制。

为了说明我们发明的方法的抗噪声性能，对图3-A施加高斯随机噪声(噪声均值＝Shepp-Logon图像均值/16，噪声方差＝0.0001)，结果如图4-A，然后采用与上述具体实施方式中步骤2)同样的方法，模拟在低信噪比情况下的ghost伪影，结果如图4-B。图4-D显示了对模拟的k-空间数据分别进行奇、偶重建后所得两幅复数图像的的平均相位差。可见，在有噪声的情况下，图4-D中x＝1到x＝10曲线(对应于均匀标记物区域)仍然真实地反映了奇、偶回波之间的线性相位错误。采用本发明提出的方法后，伪影校正结果如图4-C所示。从校正结果可见，即使在有噪声的情况下，图4-B中的伪影也能得以完全校正，这说明基于均匀标记物的伪影校正方法具有较好的抗噪性能。

为了进一步说明提出方法的可靠性，我们增大对图3-A施加的高斯随机噪声的均值和方差(噪声均值＝Shepp-Logon图像均值/4，噪声方差＝0.0005)，如图5-A所示，并用采用二阶多项式模拟k-空间数据奇、偶回波之间由于复杂的涡流效应导致的高阶相位错误，模拟的ghost伪影如图5-B所示。图5-D显示了对模拟的对模拟的k-空间数据分别进行奇、偶重建后所得两幅复数图像的平均相位差。从图5-D可见，虽然噪声的均值和方差都增大，但是x＝1到x＝10曲线(对应于均匀标记物)仍然能够真实地反映奇、偶回波之间的高阶相位错误，而在目标图像区域的相位差由于出现相位卷褶，已不能反映k-空间奇、偶回波之间的高阶相位错误。为了估计奇、偶回波之间的高阶相位错误，我们采用高阶多项式拟合图5-D中x＝1到x＝10曲线(实验中采用三阶多项式)，然后利用拟合的高阶多项式参数对x＝11到x＝128之间的数据进行外插，采用相位校正方法校正模拟的k-空间数据奇、偶回波之间的高阶相位错误，ghost伪影校正结果如图5-C所示，从实验结果可见，图5-B中的ghost得以伪影完全校正。这一结果进一步说明基于均匀标记物的ghost伪影校正方法具有较好的抗噪性能，不仅能够校正k-空间奇、偶回波之间的零阶及线性相位错误，而且能够校正奇、偶回波之间的高阶相位错误，与现有的相位校正方法相比，具有更高的可靠性。

本发明提出了一种基于均匀标记物校正回波平面成像技术中ghost伪影的方法。成像视野左侧的中心位置放置一个尺寸相对较小、空间密度均匀分布且具有较高磁敏感性的标记物。这种均匀标记物的使用能够有效地校正回波平面成像技术中ghost伪影。本发明通过对均匀标记物和成像物体同时成像，利用均匀标记物估计k-空间数据奇、偶回波之间的相位错误，采用相位校正方法校正回波平面成像技术中ghost伪影。计算机仿真实验结果证明了这种方法是很有效的。即使在图像信噪比较低时，这种方法仍然能够保证ghost伪影校正效果。此外，这种方法不受相位编码方向成像视野约束，在伪影与目标图像存在较大的重叠的情况下，也能够有效地校正伪影。我们的这个发明可以推广到现在商用的磁共振扫描仪上使用。

Claims (1)

1、一种基于均匀标记物校正回波平面成像技术中幽灵伪影的方法，其特征在于采用下列步骤：

1)设磁共振扫描仪断层平面成像视野为长度为M、宽度为N的矩形ABCD，O为矩形ABCD的中心，P为矩形ABCD左边界AB的中点，成像物***于矩形ABCD内部以O为中心的矩形abcd内，矩形abcd的长度为m、高度为n，Q为矩形abcd左边界ab的中点，以P、Q连线为中间位置、以AB为起始位置，在成像视野左侧并位于成像物体所在矩形abcd以外的背静区域放置一个空间密度均匀分布的磁敏感标记物，该标记物在成像平面的截面形状为矩形，该矩形的长度小于或等于 宽度小于

2)对均匀标记物和成像物体同时采用回波平面成像技术进行磁共振成像，获得k-空间数据；

3)对k-空间数据的奇数行或偶数行进行时间反转，对偶数行置0并利用二维反傅立叶变换分别对时间反转后的k-空间数据的奇数行进行图像重建或者对奇数行置0并利用二维反傅立叶变换分别对时间反转后的k-空间数据的偶数行进行图像重建，得到两幅复数图像；

4)计算两幅复数图像中标记物区域各列像素的平均相位差，并用高阶多项式拟合平均相位差；

5)利用拟合的高阶多项式参数估计标记物之外区域的平均相位差，得到估计的k-空间数据奇、偶回波之间的平均相位差；

6)利用估计的奇、偶回波之间的平均相位差分别对步骤3)得到的两幅复数图像进行相位校正；

7)将相位校正后的两幅复数图像相加，得到校正幽灵伪影的磁共振图像。

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