CN101109791B - 回波平面成像序列的纠正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种回波平面成像序列的纠正方法，采集多个回波信号，计算所述回波信号的相位差以对图像数据进行纠正，其中，对所述的相位差进行多阶拟合并求反映交叉感应量和频率漂移量的拟合系数来对图像数据进行相位修正。本发明方法采集两个回波的EPI信号组成两幅图像，利用两幅图像采集时的时间差信息算出反映磁场不均匀的相位图，利用相位图对图像进行变形纠正。本发明在计算时充分地考虑了不均匀场影响，基本纠正了图像的位移，增加了后续图像变形纠正的准确性，而且无需用额外的序列来取得相位图，节省了扫描时间。

Description

回波平面成像序列的纠正方法

技术领域

本发明涉及一种磁共振成像序列，特别是涉及一种回波平面成像(Echo Planar Imaging，EPI)序列的纠正方法。

背景技术

EPI序列是一种快速的、只需单个激发脉冲就可获得完整图像的磁共振成像序列。磁场梯度周期性变换，产生一系列梯度回波；受激平面的图像通过对产生的回波序列使用傅立叶变换而得到。

在传统的EPI成像中，序列的相位编码梯度和频率编码梯度分别如图1中的标号3和5所示，由于硬件***的不完美，比如涡电流，数据采集延迟，磁场漂移等原因，在正和负的频率编码梯度下读出的数据并不完全一致，如回波中心不一致，k空间上每条线的间隔不等等，表现在图像上为N/2伪影，图像整***移以及图像变形等。

为了尽可能多地消除N/2伪影，现有技术中采用了一些纠正方法，主要为两种：相位纠正法和单边读出梯度法。

相位纠正法的其中一种是一维相位纠正方法，在读取图像数据前，采集几个不加相位编码的回波信号，如图1中的回波信号4，根据第一个和第二个回波信号，算出它们回波中心的位置差，把这个位置差作为纠正量来纠正采集到的图像数据，即纠正所有偶数行和奇数行之间的回波中心差。由于不是所有偶数行和奇数行之间的回波中心偏移量都等于求得的纠正量，所以该方法虽然简单，但效果不好，并不能有效地消除N/2伪影，同时该方法并不能纠正EPI图像的变形，这在低磁场的磁共振***尤为明显。

相位纠正法的另外一种是二维相位纠正方法，同样在读取图像数据前，采集一序列加相位编码的回波信号，利用这些采集到的数据纠正真正的图像数据。该方法虽然能有效地消除N/2伪影的问题，但序列采集时间延长，EPI序列失去了快速性的优点。

单边读出梯度法只在一个极性的读出梯度时采集数据，该方法可以完全避免N/2伪影问题，但不能纠正图像的变形，浪费扫描时间。而且由于回波间隔时间变长，图像在相位编码方向的位移，以及因磁场不均匀导致的图像变形更为严重。

因此，如何提供一种更精确的回波平面成像序列的相位纠正方法，且该方法无需用额外的序列来取得用于图像变形纠正的相位图，已经成为业界亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种回波平面成像序列的纠正方法，充分考虑不均匀场的对相位纠正的影响，进一步地无需用额外的序列来取得用于图像变形纠正的相位图。

为实现上述的目的，本发明提出一种回波平面成像序列的纠正方法，采集多个回波信号，计算所述回波信号的相位差以对图像数据进行纠正，其中，对所述的相位差进行多阶拟合并求反映交叉感应量和频率漂移量的拟合系数来对图像数据进行相位修正。

本发明方法中采集了四个相位纠正回波信号，用同极性的回波信号计算出的纠正量，分别对奇数和偶数回波的图像信号进行相位纠正。由于现有的相位纠正方法没有考虑不均匀场的影响，所以相位纠正后的图像依然存在校大位移，本发明在计算时充分地考虑了不均匀场影响，基本纠正了图像的位移，增加了后续图像变形纠正(如Maxwell纠正)的准确性。

本发明方法采集了两个回波的EPI信号，组成两幅图像，利用两幅图像采集时的时间差信息，算出反映磁场不均匀的相位图，利用相位图，可对图像进行变形纠正。与普通的相位纠正方法不一样，无需用额外的序列来取得相位图，节省了扫描时间。

附图说明

图1是现有的EPI序列的示意图；以及

图2是本发明的EPI序列的示意图。

具体实施方式

本发明方法采用新的相位纠正方法，以及利用图像本身求得反映磁场不均匀程度的相位图对图像进行变形纠正。

如图2所示，本发明采用的脉冲序列的读出梯度如标号8所示采用双极读出方式，即双回波EPI序列，该序列采集了两幅同一层面的图像，采集的图像不是简单地相加，而是利用于相位差信息，对图像进行变形纠正。用来进行相位纠正的读出梯度如标号7所示，一共采集4个没有相位编码的回波信号，同一梯度极性所采集的用于相位纠正的回波信号分别用来纠正奇数和偶数回波的图像数据。

假设同极性读出梯度采集的用于相位纠正的回波信号模型为：

$S_1(k_x,0)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^M{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^{N}I(x,y)\·e^{-j2\mathrm{\π}\left(\frac{k_{x}x}{N}\right)}\·e^{\mathrm{j\γ\ΔB}(x,y)t\left(k_x\right)}\·e^{j2\mathrm{\π\Δft}\left(k_x\right)};$

$S_2(k_x,0)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^M{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^{N}I(x,y)\·e^{-j2\mathrm{\π}(\frac{k_{x}x}{N}+\frac{\mathrm{\Δ}{k}_{y}y}{M})}\·e^{\mathrm{j\γ\ΔB}(x,y)(T+t\left(k_x\right))}\·e^{j2\mathrm{\π\Δf}(T+t\left(k_x\right))};$

式中S₁(k_x，0)为第一个回波信号，S₂(k_x，0)为同读出梯度极性的第二个回波信号，x，y为成像物体在图像域的坐标，k_x，k_y为成像物体在k空间的坐标，γ为磁旋比，I(x，y)为成像物体信号，M和N分别为相位编码和频率编码方向的分辨率，ΔB(x，y)为主磁不均匀量，t(k_x)为采集时刻，Δf为主磁场频率的漂移量，T为回波间隔，Δk_y为在相位编码梯度上的增量(感生交叉电流量)，实际***中，该量会随着数据地采集，在相位编码方面上不断地累积。

对S₁(k_x，0)和S₂(k_x，0)在频率编码方向k_x上做傅立叶变换，由于读出方向的带宽比较大，可以假设由于不均匀场和频率漂移所引入的附加相位不足以使图像在读出方向发生位移和变形，由此得到：

$S_1(x,0)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^{M}I(x,y);$

$S_2(x,0)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^{M}I(x,y)\·e^{-j2\mathrm{\π}\left(\frac{\mathrm{\Δ}{k}_{y}y}{M}\right)}\·e^{\mathrm{j\γ\ΔB}(x,y)\left(T\right)}\·e^{j2\mathrm{\π\Δf}\left(T\right)}.$

求S₁(x，0)和S₂(x，0)的相位差：

式中

为S₁(x，0)的共轭。

由S₁(x，0)和S₂(x，0)的表达式可以看出，相位差Ф(x，0)不但包含了频率漂移和交叉感应的量，而且还包含了磁场不均匀导致的量，现有的相位纠正方法只取相位差Ф(x，0)的平均值作为相位纠正量，忽略了不均匀场ΔB(x，y)的影响，往往导致相位纠正效果不理想。特别对于永磁系列的磁共振***，由于磁场不均匀度比较大，ΔB(x，y)在相位差中所占的分量也加大。所以，在做相位纠正时，必须考虑ΔB(x，y)的影响。

本发明方法不是简单地取相位差的平均，而是对相位进行多阶拟合，即假设

Ф(x，0)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…；

利用最小二乘法，求得各阶系数(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，…)，最后再用反应交叉感应量和频率漂移量的a₀对图像数据进行纠正，以更准确地解决由于交叉感应量和频率漂移量引起的图像位移问题。该问题的解决可为图像变形的进一步纠正提供可靠的位置信息，如Maxwell图像变形纠正等。

假设两个回波的图像信号为别表示为S₁(k_x，k_y)和S₂(k_x，k_y)，在对它们进行了上述相位纠正后，可表示为：

$S_1(k_x,k_y)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^M{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^{N}I(x,y)e^{-j2\mathrm{\π}(\frac{k_{x}x}{N}+\frac{k_{y}y}{M})};$

$S_2(k_x,k_y)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^M{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^{N}I(x,y)e^{-j2\mathrm{\π}(\frac{k_{x}x}{N}+\frac{k_{y}y}{M})}{e}^{\mathrm{j\γ\ΔB}(x,y)\left(T\right)}.$

对以上两式进行傅立叶变换之后，得到的两幅图像用I₁(x，y)和I₂(x，y)表示，从S₁(k_x，k_y)和S₂(k_x，k_y)可知，I₁(x，y)和I₂(x，y)满足下边式子的关系：

I₂(x，y)＝I₁(x，y)e^{jγΔB(x，y)}

所以，通过求I₁(x，y)和I₂(x，y)的相位差，就可得到反映磁场不均匀性的相位图：

利用以上求得的相位图，对其进行处理，可得到反映磁场不均匀性的场图，用WEISS，共轭相位或者共轭梯度等基于场图的方法便可对图像进行变形纠正。

Claims (9)

1.一种回波平面成像序列的纠正方法，采集多个回波信号，计算所述回波信号的相位差以对图像数据进行纠正，其特征在于：对所述的相位差进行多阶拟合并求反映交叉感应量和频率漂移量的拟合系数来对图像数据进行相位修正；其中，采用双回波EPI序列采集两幅同一层面的图像。

2.根据权利要求1的方法，其特征在于：共采集四个没有相位编码的回波信号，同一梯度极性采集的回波信号分别用来纠正奇数和偶数回波的图像数据。

3.根据权利要求1的方法，其特征在于：所述的回波信号为：

$S_1(k_x,0)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^M{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^{N}I(x,y)\·e^{-j2\mathrm{\π}\left(\frac{k_{x}x}{N}\right)}\·e^{\mathrm{j\γ\ΔB}(x,y)t\left(k_x\right)}\·e^{j2\mathrm{\π\Δft}\left(k_x\right)};$

$S_2(k_x,0)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^M{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^{N}I(x,y)\·e^{-j2\mathrm{\π}(\frac{k_{x}x}{N}+\frac{\mathrm{\Δ}{k}_{y}y}{M})}\·e^{\mathrm{j\γ\ΔB}(x,y)(T+t\left(k_x\right))}\·e^{j2\mathrm{\π\Δf}(T+t\left(k_x\right))};$

式中S₁(k_x，0)为第一个回波信号，S₂(k_x，0)为同读出梯度极性的第二个回波信号，x，y为成像物体在图像域的坐标，k_x，k_y为成像物体在k空间的坐标，γ为磁旋比，I(x，y)为成像物体信号，M和N分别为相位编码和频率编码方向的分辨率，ΔB(x，y)为主磁不均匀量，t(k_x)为采集时刻，Δf为主磁场频率的漂移量，T为回波间隔，Δk_y为在相位编码梯度上的增量。

4.根据权利要求3的方法，其特征在于：对所述的回波信号在频率编码方向上作傅立叶变换，设定于不均匀场和频率漂移所引入的附加相位不足以使图像在读出方向发生位移和变形，得到：

$S_1(x,0)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^{M}I(x,y);$

$S_2(x,0)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^{M}I(x,y)\·e^{-j2\mathrm{\π}\left(\frac{\mathrm{\Δ}{k}_{y}y}{M}\right)}\·e^{\mathrm{j\γ\ΔB}(x,y)\left(T\right)}\·e^{j2\mathrm{\π\Δf}\left(T\right)};$

求所述的回波信号的相位差：

其中，

是S₁(x，0)的共轭。

5.根据权利要求1的方法，其特征在于：对所述的相位差进行多阶拟合：

Ф(x，0)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…；

用最小二乘法求各阶系数(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，…)，并用所述的反映交叉感应量和频率漂移量的拟合系数a₀对图像数据进行相位纠正。

6.根据权利要求1的方法，进一步求所述的回波的图像信号的反映磁场不均匀性的相位图，处理得到反映磁场不均匀性的场图，并根据该场图对图像进行变形纠正。

7.根据权利要求1的方法，其特征在于：所述的回波的图像信号为：

$S_1(k_x,k_y)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^M{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^{N}I(x,y)e^{-j2\mathrm{\π}(\frac{k_{x}x}{N}+\frac{k_{y}y}{M})};$

$S_2(k_x,k_y)={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^M{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^{N}I(x,y)e^{-j2\mathrm{\π}(\frac{k_{x}x}{N}+\frac{k_{y}y}{M})}{e}^{\mathrm{j\γ\ΔB}(x,y)\left(T\right)};$

对上述回波的图像信号进行傅立叶变换后得到相应的图像I₁(x，y)和I₂(x，y)，其中该两图像满足I₂(x，y)＝I₁(x，y)e^{jγΔB(x，y)}；其中，S₁(k_x，k_y)为第一个回波的图像信号，S₂(k_x，k_y)为同读出梯度极性的第二个回波的图像信号，x，y为成像物体在图像域的坐标，k_x，k_y为成像物体在k空间的坐标，γ为磁旋比，I(x，y)为成像物体信号，M和N分别为相位编码和频率编码方向的分辨率，ΔB(x，y)为主磁不均匀量，T为回波间隔。

8.根据权利要求7的方法，其特征在于：求I₁(x，y)和I₂(x，y)的相位差，得到反映磁场不均匀性的相位图：

对上述相位图进行处理得到反映磁场不均匀性的场图。

9.根据权利要求1的方法，其特征在于：采用共轭相位或者共轭梯度方法对图像进行变形纠正。

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