CN1582459A - 矫正梯形畸变的***及方法 - Google Patents

Abstract

一种矫正投影图像畸变的***和方法，所述畸变是由一个投影仪镜头将一个输入图像投射到与投影仪的投影轴不正交的一个投影屏幕上时所造成的。其中，先获取投影参数，所述投影参数包括投影仪镜头焦距，以及代表投影仪的泛角、倾斜角和倾侧角的角度值。接着确定投影区域和适合于所述投影区域内部的最佳可视矩形区域。然后通过一个与存在于最佳可视矩形区域的顶点和投影区域的对应顶点之间的变换对应的畸变变换，特征化由投影引起的畸变。最后，翻转所述畸变变换并将其应用于输入图像，以获得无畸变的投影图像。

Description

矫正梯形畸变的***及方法

技术领域

本发明涉及一种数字图像处理和空间图像变换技术，特别涉及一种矫正图像多轴位移畸变的***及方法。

技术背景

通常，当将图像以一定的仰角或俯角投射到平面时，会产生梯形畸变。当位于屏幕下方的投影仪向上投影到屏幕上时，经常出现上述问题。投射出的图像具有通常所说的“上部过重”的现象。

图1A、图1B及图2是离轴投射的效果示意图。特别地，图2示出了用于投射出如图1所示正方形图像的投影仪5和屏幕7的位置关系。图1A所示的是投影在沿着图2中Y轴设置的理想屏幕上的理想图像，而图1B所示的则是投射在沿着图2中V轴设置的实际屏幕上的头部过重的畸变图像。从图中可以看出，投射后的正方形图像出现了头部过重的畸变现象，而这些不统一的间隔栅格的出现是由于如图2所示的透视作用。其中，畸变的程度取决于投射的角度θ、投影仪5与屏幕间的距离d、以及投影仪的孔径2α。图2只显示了一个轴向的畸变。如图3所示，其中示出了产生图1所示正方形图像的投影图由投影仪5沿着两个轴向以仰角θ和泛角(pan angle)投射而在投影屏幕(即图3中所示的实际屏幕)上产生的畸变图像。

现有技术中的一种矫正投影***畸变的办法是利用机械***来移动光轴以补偿实际畸变。然而，此类机械***往往只能矫正一个轴向，通常为垂直轴向，从而缺乏灵活性。

在授权给布莱洛克(Blalock)等人的美国专利U.S.5,465,121中公开了现有技术中的另一种解决方案，其中使用一个数据处理***，通过使用一个简单高度(Simple Height)和像素方程(pixel equation)来消除像素以矫正畸变。然而，该***仅能有效矫正垂直方向的畸变，而对两个或两个以上方向的畸变则不能有效补偿。

在授权给陈(Chen)等人的美国U.S.6,367,933中描述了现有技术的又一种解决方案，也就是一种矫正在两角度，水平角、泛角和垂直角、倾斜角的离轴投影时产生的梯形畸变的方法。该方法通过一系列的两个单轴向梯形畸变以进行二维矫正。首先矫正倾角，然后将矫正后的图像旋转90度。再对旋转后的图像进行垂直角度的畸变校正而保持水平泛角度不变。最后将图像往回旋转-90度。由于旋转+/-90度的过程需要存储介质来存储旋转的整个或部分图像，所以该方法将导致处理延迟并需要存储介质。此外，该方法仅是特别针对水平和垂直角度畸变，因为采用旋转+/-90度方法不需要很复杂的插值技术。如果还出现如图4所示的倾侧角(或者出现其他任何畸变，如放射透镜畸变)，则上述方法还需要另一个特殊的模块来处理此类畸变，这必将进一步导致处理延迟及增加开销。

因此，需提供一种矫正图像多轴位移畸变的***和方法，以解决上述提供非畸变图像的方案中所存在的缺点。

发明内容

一方面，本发明提供一种矫正投影图像畸变的方法，所述畸变是由一个投影仪镜头将一个输入图像投射到与投影仪的投影轴不正交的一个投影屏幕上时所造成的，所述投影屏幕与一个显示设备联接，所述方法包括以下步骤：

(a)接收投影参数，所述投影参数包括投影仪镜头焦距，与显示设备的高宽比相关的输入图像的高宽比，以及代表投影仪的泛角、倾斜角和倾侧角的角度值；

(b)确定根据步骤(a)给出的投影参数所形成的畸变的投影区域，然后确定适合于所述投影区域内部的最佳可视矩形区域的顶点，以使所述最佳可视矩形区域的周长达到最大值；

(c)通过一个与存在于最佳可视矩形区域的顶点和投影区域的对应顶点之间的变换对应的畸变变换，特征化由投影引起的畸变；

(d)翻转所述畸变变换，以形成一个预畸变图像变换；以及，

(e)将所述预畸变图像变换施加到所述输入图像，以获得一个无畸变的投影图像。

另一方面，本发明还提供一种矫正投影图像畸变的***，所述畸变是由一个投影仪镜头将一个输入图像投射到与投影仪的投影轴不正交的一个投影屏幕上时所造成的，所述投影屏幕与一个显示设备联接，所述***包括：

(a)一个用于存储投影参数的存储器，所述投影参数包括投影仪镜头焦距，与显示设备的高宽比相关的输入图像的高宽比，以及代表投影仪的泛角、倾斜角和倾侧角的角度值；

(b)一个与所述存储器连接的处理器，所述处理器用于确定根据步骤(a)给出的投影参数形成的畸变的投影区域，然后确定适合于所述投影区域内部的最佳可视矩形区域的顶点，以使所述最佳可视矩形区域的周长达到最大值；

(c)所述处理器也用于通过一个与存在于最佳可视矩形区域的顶点和投影区域的对应顶点之间的变换对应的畸变变换，特征化由投影引起的畸变；

(d)所述处理器还用于翻转所述畸变变换，以形成一个预畸变图像变换；以及

(e)所述处理器还用于将所述预畸变图像变换施加到所述输入图像，以获得一个无畸变的投影图像。

本发明的其他方面和优点将结合附图在下文描述。

附图说明

附图中：

图1A和1B分别是投射到投影屏幕上的正方形图像的理想投影图和畸变投影图；

图2是现有技术中一个传统投影仪的示意图；

图3是与图1A及1B中的投影图像相关的投影设备的示意图；

图4是当投影仪的三坐标轴与屏幕参考轴不一致时，正方形图像的投影图；

图5是本发明一个实施例中投影矫正***的原理框图；

图6是投影屏幕为平面的投影***的一个基本模型示意图；

图7是投影屏幕与投影轴为非正交关系的投影***的另一模型示意图；

图8是表示将正方形输入图像投射到图6中的投影屏幕和用于计算最佳可视区域的参考点的示意图；

图9A是用于投射图8中正方形图像的投影屏幕的示意图；

图9B是对图8中的矩形进行调整以匹配显示设备的屏幕高宽比的示意图；

图10A是与显示设备具有不同的高宽比的输出图像的示意图；

图10B是在4∶3的显示设备上投射的16∶9变形图像的最佳可视区域示意图；

图10C是在优化至16∶9的4∶3的显示设备上投射的16∶9变形图像的最佳可视区域示意图；

图11A是较显示设备具有不同高宽比的投影图的正前变换的示意图；

图11B是较显示设备具有不同高宽比的投影图的正前变换且优化了投影区域以匹配投影内容高宽比的示意图；

图11C是与显示设备具有不同高宽比的投影图的反向变换的示意图；

图11D是较显示设备具有不同高宽比的投影图的反向变换且优化了投影区域以匹配投影内容高宽比的示意图；

图12是根据本发明的矫正方法的一部分建立全部投影畸变参数的主要处理步骤流程图；

图13是为由图12生成的畸变参数建立多项式***器的附加处理步骤流程图；

图14A是正方形栅格图像投射到投影屏幕时的畸变示意图；

图14B是图14A中的输入图像的示意图；

图14C和图14D是图14B中的预畸变输入图像的第一步处理和第二步处理的示意图，它们都是由预畸变图像(图14D)生成，并可用于补偿投影时产生的畸变；

图15A是投影和透镜畸变连接关系示意图；

图15B是由图15A所示的连接生成的预畸变输入图像的示意图。

具体实施方式

图5示出了根据本发明构建的一个投影矫正***10。其中，矫正***10可识别不同的投影畸变参数，产生与上述投影参数相应的反向变换，利用反向变换接收输入的图像数据并对其进行预畸变处理，并输出预畸变处理后的图像数据，该预畸变处理后的图像投射到屏幕时，会产生无畸变的图像(图中未画出)。特别地，该矫正***10包括一个投影参数模块12、一个计算模块14、一个图像处理器16、一个投影仪方位探测器18及一个扭曲系数数据库20。

投影方向探测器18可以是任何可捕捉投影仪与投影屏幕之间的相对方位的自动设备。虽然较佳的方式是使用者手动输入***的方位和光学***的焦距，但也可以采用由投影仪方位探测器18提供方位角度。有三个重要的数据需提供给矫正***10，分别为投影仪方位角(将在图7中详细描述)、输入图像的相对高宽比和投影仪显示设备的高宽比、以及投影仪镜头的焦距f。投影参数经处理以在畸变参数表中寻找合适的指标，并输入到图像处理器16。

投影参数模块12用于接收一系列投影参数数据，这些投影参数数据与投影仪5的投影轴和投影仪屏幕7的表面间之间的多个相对角坐标相关。所述投影参数数据可由投影仪方位探测器18检测出来并输入到投影参数处理模块12。其中一些投影参数数据用于手动方案，而在自动方案中，将由矫正***10实时地提供角坐标，同时由投影参数模块12确定相关的畸变系数。

扭曲度计算模块14可生成一个图像变换，所述图像变换可补偿多轴位移畸变。特别地，扭曲度计算模块14计算与投影参数模块12提供的投影参数数据相应的扭曲多项式。投影参数模块12从扭曲系数数据库20中获取适当的多项式扭曲系数。每一扭曲系数是一个角坐标函数，由扭曲度计算模块14确定其值并将其格式化，以作为适于图像处理器16处理的输入数据。

图像处理器16，或扭曲工具，根据反向畸变参数对输入图像重新采样。即，由扭曲计算模块14确定的图像变换及输入图像数据被执行，使得反向畸变的输入图像投影到屏幕上时，可显示矫正的图像。从后面的介绍可知，图像变换最好作为两个一维的图像变换来处理，以提高处理的效率。众所周知，由于将一个二维操作减为两个一维操作，使两个一维变换简化了存储器访问及二维过滤的硬件执行。

投影图像的外观会受投影仪5的特殊角坐标(即绕三轴旋转的程度)影响。特别地，当出现离轴位移时，输入图像的畸变形式将被投影到屏幕上。与投影图像相关的畸变也是投影仪孔径或投影仪焦距、以及镜头的几何特性的函数。如果投影中心是投影仪的光学中心，并且计算出了投影锥体与屏幕表面间的交叉点，则所述畸变可由单位方形的三维投影完全确定。

为了将投影图像投射到投影屏幕7上尽可能大的区域，投影仪的视场(FOV)被调整到最大，相当于选择了投影仪的最小焦距。此时，投影图像是投影仪视场、屏幕全域座标以及投影仪参考轴间的角度的函数。代表投影仪位移的坐标变换可用R_p(α)表示，其绕轴p转动的角度为角α。因此，变换矩阵可用惯常的均匀座标表示如下：

$R_z\left(\mathrm{\ψ}\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{\ψ}\right)& -\sin \left(\mathrm{\ψ}\right)& 0\\ 0& \sin \left(\mathrm{\ψ}\right)& \cos \left(\mathrm{\ψ}\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$ $R_x\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)& 0& \sin \left(\mathrm{\θ}\right)& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],---\left(1\right)$

其中是泛角，它是投影仪与垂直轴Y-轴之间的逆时针夹角；θ是倾斜角，它是投影仪与水平轴X-轴之间的正向夹角，ψ为绕Z-轴的转动角。

图6示出了一个投影仪***的简单模型，其中，z轴与投影仪5的光轴成一条直线，所述z轴同时处于投影屏幕7的法向。这是一个理想的投影实例，或者说理想的投影屏幕，其中像点p的投影q无任何畸变。投射出的像点p仅存在一个比例因数，它是屏幕与投影仪间距离的函数：

$u=x\frac{w+f}{f}$

$v=y\frac{w+f}{f}---\left(2\right)$

                  w＝w

如图6所示，焦距f是投影中心与图像平面之间的距离，而不等于0的s是由均匀座标引入的任意比例因数。同样地，w是图像平面与投影屏幕平面间的距离。均匀座标允许由线形矩阵进行的非线形处理表示法。在均匀座标中的像点p及投影像点q定义如下：

              q＝(u，v，w，s)^t， $p={(x,y,z,1)}^{t}P=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 1/f& 0& 1\end{array}\right]---\left(3\right)$

              q＝Pp

其中，同样地，f是指投影中心与图像平面间的距离。

请参照图7，其中示出了投影***的一个模型，该图示出了具有一投影中心的投影仪5，以及在屏幕参考座标中以一定角度Ψ、θ及φ(即几何参数)旋转的投影屏幕7。也可以将投影仪5看作可以转动的，而投影屏幕7是固定的。投射的点q(u，v，w)位于屏幕上且具有以下关系：

        q＝PR_y()R_x(θ)R_z(Ψ)P             (4)

从图7中可以看出，正方形被投影成了一般的四边形。

请参照图8，示出了正方形投射到投影屏幕7的投射区域Q的屏幕图。投射区域Q是一般四边形，但若投影屏幕7与光轴正交且图像平面与投影屏幕平面平行，则投射区域也将为正方形。从后面的描述可知，矫正***10预处理原始图像，并利用扭曲技术使投射图像在投影屏幕7显示为正方形。

正方形的投影在矫正后，必须是一个与显示设备的高宽比相匹配的矩形。为优化投影屏幕的实际状态矢量空间的使用，必须在四边形内确定一个定义为最佳可视区域(BVA)的最大矩形。最佳可视区域是面积最大的矩形区域，或者在投射的四边形内具有最高的空间分辨率以及理想的高宽比。在本实施例中，最佳可视区域是指最大面积区域。由于输入图像的高宽比是可调整的，因此矫正***10利用投射四边形的拉长形状以寻找具有适合所述拉长形状的理想高宽比的最大图像。例如，该方案可提供一个由高宽比为4∶3的显示设备形成的16∶9的宽屏图像。

为了简化计算，假设具有最大面积的最佳可视区域近似于具有最大周长的矩形。从而，若最大可视区域的顶点为(x₁，y₁)，(x₂，y₁)，(x₂，y₂)及(x₁，y₂)，则可通过解下面的方程式(6)来确定：

最大化(x₂-x₁)+(y₂-y₁)周长

并使之满足：

其中，Q为四边形，其顶点为(u_k，v_k)，k＝1，…，4的。

等式(6)可由线性优化技术，例如授权给布莱洛克(Blalock)等人的美国专利U.S.5,465,121中提到的单一法解决，本发明中以该专利作为参考。

图9A及图9B示出了图8中最佳可视区域被重新调整尺寸后以利用屏幕上尽可能大的区域的情况。使用投影仪5的缩放功能可实现上述步骤。图9A示出了输入图像与投影仪5具有相同的高宽比时的情况，而图9B则示出了将16∶9的宽屏输入图像显示于高宽比为4∶3的显示设备(如电视屏幕)时的情况。

图10A，图10B及图10C示出了应用本发明的方案在一个特定投射区域Q内获得一个优化的最佳可视区域时的情况。矫正***10利用投射区域Q的拉长的畸变形状确定一个与宽屏高宽比对应的最佳可视区域。通过该方式，可通过并不昂贵的普通4∶3显示设备获得一节省成本的宽屏输入影像的投影。如图10A所示，当16∶9的影像显示于高宽比为4∶3的设备上时，将损失某些显示区域以避免显示梯形畸变。如图10B所示，利用4∶3的投影仪投射如图10A所示图像的离轴投影时，将导致高宽比为4∶3的最佳可视区域内的屏幕区域损失。如图10C所示，当考虑到输入图像的高宽比与显示设备的高宽比而对最佳可视区域进行优化时，将获得更大更好的投射图像。

图11A至图11D示出了与图10的投影及高宽比变换对应的合成扭曲栅格。图11A和图11C示出了通过与输入图像有相同高宽比的投影仪离轴投射的输入图像。图11A和图11C示出了用4∶3的投影仪离轴投射的宽屏图像(16∶9)。从图11B和图11D可清楚看出，当引入了高宽比变换后，屏幕的使用进一步优化了。

图12是本发明的矫正方法50的主要处理步骤流程图。在步骤(52)中，从前述的投影仪方位探测器18和/或使用者获得投影参数，也就是焦距f，以及一系列与屏幕7的角位移相关的角度Ψ、θ和。在步骤(54)中，选择一组特定的角度组合(也就是角度Ψ、θ及的一个组合)。

在步骤(56)中，确定与上述投影参数对应的扭曲多项式。最佳可视区域的顶点与投射四边形Q的对应顶点之间的变换定义了相应的映射，以用于特征化因投影到非理想屏幕上而引起的畸变。上述变换在数学上是一个透视变换，其定义如下：

$u=U(x,y)=\frac{a_{1}x+a_{2}y+a_3}{a_{7}x+a_{8}y+1}---\left(7\right)$

$v=V(x,y)=\frac{a_{4}x+a_{5}y+a_6}{a_{7}x+a_{1}y+1}$

等式(7)中的八个未知参数a_i，j＝1…8，可通过将投射四边形的顶点(u₁，v₁)，(u₂，v₂)，(u₃，v₃)，(u₄，v₄)与图8中最佳可视区域的对应顶点(x₁，y₁)，(x₂，y₁），(x₂，y₂)，(x₁，y₂)匹配，解方程式(7)而获得。计算的详细过程请参见在美国专利U.S.5,465,121。从而，等式(7)定义了当输入图片投射时对其产生影响的畸变。正如通常所知，图像扭曲是指一个将第一图像平面的所有位置映射到第二图像平面的对应位置时的变换。等式(7)是输入图像的一个非线形采样，通过在投射前引入等式(7)的反向变换，还可对其进行补偿，也就是：

$x=X(u,v)=\frac{b_{1}u+b_{2}v+b_3}{b_{7}u+b_{8}v+1}---\left(8\right)$

$y=Y(u,v)=\frac{b_{4}u+b_{5}v+b_6}{b_{7}u+b_{8}v+1}$

通过用矩阵形式来表示所述变换并计算该反向逆矩阵，可由前述正向变换等式(7)取得反向变换等式(8)的系数。等式(7)和(8)可写为以下均匀座标的形式：

$A=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ a_4& a_5& a_6\\ a_7& a_8& 1\end{array}\right];$ $B=\left[\begin{array}{ccc}{b}_1& b_2& b_3\\ b_4& b_5& b_6\\ b_7& b_8& 1\end{array}\right]$

       (uvs)^t＝A(xyr)^t；and(xyr)^t＝B(uvs)^t

其中，s和r为比例因数。矩阵B是利用A矩阵的伴随矩阵和行列式对矩阵A进行翻转而获得的：B＝adj(A)/det(A)。

在一个在此描述且实施于美国加州的硅光学公司(Silicon Optix Inc.)生产的svW1集成电路产品的实施例中，并参考2001年7月18日‘GEM产品摘要’(GEM Product Brief)，‘几何控制器参考设计’(Geometry ManipulatorReference Design)，等式(8)作为两个独立的变换按两个步骤应用于输入图像。由于二维处理被分解为两个沿着正交的轴(行和列)进行一维重采样，可分离的变换可获得更高效的存储器访问和重新采样，从而可简化硬件的执行。但是，可以理解的是，等式(8)也可用于非分离的方式。

在步骤(58)中，对分解的二维图像进行第一步处理变换。在第一步处理中，每一垂直列根据空间变换Y(u，v)重新采样，同时生成一个中间图像I(u，v)：

$[u,v]\stackrel{\mathrm{\γ}(u,v)}{\→}[u,y]$

$[u,y]=[u,I(u,y)=\frac{b_{4}u+b_{5}v+b_6}{b_{7}u+b_{8}v+1}]---\left(9\right)$

在步骤(60)中，对分解的二维图像作第二步变换处理。将中间图像I(u，v)用空间座标[u，y]表示，其中y是最终的垂直方向。但等式(8)可能的变换是[u，v]的函数，而不是[u，y]的函数。为查找I(u，v)的重新采样，需将X(u，v)表示为[u，y]的形式。通过对等式(7)中的变量进行替换，可单独表示为：

$X^{\′}(u,y)=\frac{c_1\mathrm{yu}+c_{2}y+c_{3}u+c_4}{c_{5}y+c_6}$

       c₁＝b₂b₇-b₁b₈

       c₂＝b₁b₅-b₂b₄

       c₃＝b₂-b₃b₈

                                            (10)

       c₄＝b₃b₅-b₂b₆

       c₅＝b₅b₇-b₄b₈

       c₆＝b₅-b₆b₈

在第二步处理中，I(u，y)中的每一水平线根据空间变换X’(u，y)＝X(u，Y(u，v))被重新采样

$[u,y]\stackrel{x(u,y)}{\→}[x,y]---\left(11\right)$

本实施例使用等式(8)到(11)的多项式近似法。此类多项式参数化提供了极大的弹性，简化了与其他类型畸变(如固有的投影仪畸变(镜头畸变))的合成。

应注意的是，第一步处理可通过位置多项式实现：

$Y(u,v)=\frac{b_{4}u+b_{5}v+b_6}{b_{7}u+b_{8}v+1}\≡p_u\left(v\right)=\underset{k=0}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_k{v}^k---\left(12\right)$

此外，第二步处理也可通过位置多项式实现：

$X^{\′}(u,y)=\frac{c_1\mathrm{yu}+c_{2}y+c_{3}u+c_4}{c_{5}y+c_6}\≅q_y\left(u\right)=\underset{k=0}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_k{u}^k---\left(13\right)$

应注意的是，由于允许连接用于补偿其他梯形畸变(如镜头畸变)的空间变换，由多项式(12)和(13)生成的近似值提供了更多的弹性。相反，获取描述畸变的参数的过程，与低成本投影仪类似，等式(4)到等式(13)涉及实时嵌入设备的昂贵的计算成本。

在步骤(56)中，计算了等式(12)和(13)的参数的所有投影几何参数值。可以理解的是，位置多项式的等式(12)和(13)中的每一系数β_i，γ_j是图像和投影角参数中的空间位置的函数。如此处描述的例子中，为了便于理解，使用的是角坐标。等式(12)和(13)中的多项式系数可写成：

      β_ufi＝β_i(θ，，ψ)

                                              (14)

      γ_yfj＝γ_j(θ，，ψ)

其中，等式(14)表示由多项式近似法近似形成的三维表面：

其中，T_k(x)是作为一个给定多项式基础的变量x的k阶多项式。推荐使用B样条函数(B-splines)或车比雪夫函数(Chebychev)。在讨论的例子中，T_k(x)是第一类k阶的车比雪夫多项式。为了使表述清楚，等式(15)中的例子限制在三个变量，但可以认为矫正方法50可采用多于或少于三个变量的任意维数。

在步骤(58)和(60)中，将多项式(15)存储于计算机的存储器64中。该多项式必须被有效访问和计算，以使d_p≤3的低阶多项式曲面符合系数β_ufi和γ_yfj的设置。这些设置变换系数(14)的曲面提供有畸变的解析表达，并允许未用等式(15)进行插值定义的角度对其进行扭曲。

图13是用于示出图12中描述的步骤之后的主要处理步骤的流程图。特别地，用在步骤(58)和(60)中预计算生成的预计算曲面(15)动态查询由插值法确定的参数的畸变。该处理也提供有效的几何数据压缩，以减少用于表达所有可能的畸变的计算机存储器，这也是嵌入式操作的突出优点，所述嵌入式操作的存储器和计算资源通常非常有限。

在步骤(102)中，从存储器64中重新获取系数组。在步骤(104)中，将系数空间分割为一系列的基本曲面。在步骤(108)中，合并最相近的两个基本曲面，然后在步骤(108)中判断是否合并成功。如果合并成功，则在步骤(109)中将合并后的曲面S添加到基本曲面系列中。如果不成功，则步骤(110)判断是否存在其他合并，如果存在，则返回步骤(106)；如果不存在，则进入步骤(112)，增加适配度。然后在步骤(114)判断多项式的适配度是否小于使用者设置的最大适配度。如果小于最大适配度，则重复步骤(106)。如果不小于最大适配度，则进入步骤(118)，将多项式系数表面保存到存储器64中。

图14是当将输入正方形栅格投射到投影屏幕时呈现畸变的示意图，上述畸变是由于轴位移造成。图14B为图14A中的输入图像。图14C和图14D是图14B所示的输入图像经第一和第二步处理预畸变后的示意图，所述预畸变用以补偿投射时的畸变，当图14B所示的图像经过该预畸变后再投射时，将显示无畸变的投影图像。

在实际投影状态中，几何畸变现象并非投影仪5所固有，而是更多地与位置(旋转角，距离)资料相关。对于最精确的畸变矫正，需考虑投影***的内部参数，特别是镜头畸变(径向和切向)。显然，等式(15)揭示的方法足以处理该类问题。即该获取扭曲多项式的方法足以使本领域的技术人员推知畸变的其他参数(如桶形或枕形镜头畸变)。对由于如图15A和15B所示的投影仪内部参数造成畸变的图像，应用等式(6)可实现畸变叠加。投影仪内部畸变可由制造商提供，或通过校正处理来确定。

因此，矫正***10及矫正方法50和100调整了通常投影中将源图像投射到屏幕上时产生的变形，上述变形是在投影屏幕的表面与投影仪镜头的对称轴不垂直的情况下将源图像投射在投影屏幕上时所造成的。特别地，将几何参数提供给扭曲工具以矫正投影中的复杂畸变。为获取无畸变的投射图像，需通过扭曲工具将源图像进行相反步处理的预畸变以补偿实际畸变。

可以理解的是，虽然本发明是通过投射图像、投影仪、及投影***来描述的，但本发明可同样适用于将一角度/位置的图像变换为另一角度/位置的图像。同样地，当照相机或录像机与图像处理离轴状态时，如果用照相机或录像机观看图像，也会出现与投影例子中描述的畸变相同情况。这样，从一个角度的摄取图像必须先被畸变或扭曲以在另一个角度进行显示。

对本领域的技术人员来说，在不背离本发明的权利要求所限定的范围内对上述结构进行各种变动和调整都是可能的。

Claims (12)

1、一种矫正投影图像畸变的方法，所述畸变是由一个投影仪镜头将一个输入图像投射到与投影仪的投影轴不正交的一个投影屏幕上时所造成的，所述投影屏幕与一个显示设备联接，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(a)接收投影参数，所述投影参数包括投影仪镜头焦距，与显示设备的高宽比相关的输入图像的高宽比，以及代表投影仪的泛角、倾斜角和倾侧角的角度值；

(b)确定根据步骤(a)给出的投影参数形成的畸变的投影区域，然后确定适合于所述投影区域内部的最佳可视矩形区域的顶点，以使所述最佳可视矩形区域的周长达到最大值；

(c)通过一个与存在于最佳可视矩形区域的顶点和投影区域的对应顶点之间的变换对应的畸变变换，特征化由投影引起的畸变；

(d)翻转所述畸变变换，以形成一个预畸变图像变换；

(e)将所述预畸变图像变换施加到所述输入图像，以获得一个无畸变的投影图像。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(e)中包括将所述预畸变图像变换作为一个二维图像变换来施加的步骤。

3、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(e)中包括将预畸变图像变换作为两个分离的一维图像变换来施加的步骤。

4、根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤(e)中包括以下步骤：

(i)将所述预畸变图像变换拆分为第一步变换和第二步变换；

(ii)用第一位置多项式处理第一步变换；

(iii)用第二位置多项式处理第二步变换。

5、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(a)中包括接收一系列角度设置作为投影参数的步骤，其中每一角度设置包括代表投影仪镜头的泛角、倾斜角及倾侧角的角度参数；在步骤(b)到步骤(d)中，用每一角度设置进行计算，以动态获取每一特定角度设置的预畸变图像变换，并将其施加于输入图像。

6、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法通过执行步骤(b)完成对另一畸变的矫正，从而使所述畸变图像成为包含另一畸变的投射图像。

7、一种矫正投影图像畸变的***，所述畸变是由一个投影仪镜头将一个输入图像投射到与投影仪的投影轴不正交的一个投影屏幕上时所造成的，所述投影屏幕与一个显示设备联接，其特征在于，所述***包括：

(a)一个用于存储投影参数的存储器，所述投影参数包括投影仪镜头焦距，与显示设备的高宽比相关的输入图像的高宽比，以及代表投影仪的泛角、倾斜角和倾侧角的角度值；

(b)一个与所述存储器连接的处理器，所述处理器用于确定根据步骤(a)给出的投影参数形成的畸变的投影区域，然后确定适合于所述投影区域内部的最佳可视矩形区域的顶点，以使所述最佳可视矩形区域的周长达到最大值；

(c)所述处理器也用于通过一个与存在于最佳可视矩形区域的顶点和投影区域的对应顶点之间的变换对应的畸变变换，特征化由投影引起的畸变；

(d)所述处理器还用于翻转所述畸变变换，以形成一个预畸变图像变换；

(e)所述处理器还用于将所述预畸变图像变换施加到所述输入图像，以获得一个无畸变的投影图像。

8、根据权利要求7所述矫正多轴位移畸变的***，其特征在于，所述处理器还用于将所述预畸变图像变换作为一个二维图像变换来施加。

9、根据权利要求7所述矫正多轴位移畸变的***，其特征在于，所述处理器还用于将预畸变图像变换作为两个分离的一维图像变换来施加。

10、根据权利要求9所述矫正多轴位移畸变的***，其特征在于，其中：

(i)所述处理器还用于将所述预畸变图像变换拆分为第一步变换和第二步变换；

(ii)所述处理器还用于用第一位置多项式处理第一步变换；

(iii)所述处理器还用于用第二位置多项式处理第二步变换。

11、根据权利要求7所述矫正多轴位移畸变的***，其特征在于，其中所述处理器还用于接收一系列角度设置作为投影参数，其中每一角度设置包括代表投影仪镜头的泛角、倾斜角及倾侧角的角度参数；其中所述处理器还用于对用每一角度设置进行计算，以动态获取每一特定角度设置的预畸变图像变换，并将其施加于输入图像。

12、根据权利要求7所述矫正多轴位移畸变的***，其特征在于，所述处理器通过确定投影区域而完成对另一畸变的矫正，其中的投影区域是由给定的投影参数代表的畸变和所述另一畸变所生成的；然后确定适合于所述投影区域内部的最佳可视矩形区域的顶点，以使所述最佳可视矩形区域的周长达到最大值。

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