CN1520783A - 三维二次投影和背面投影方法及实现该方法的算法 - Google Patents

Abstract

公开了一种关于体素/检测器空间对射线进行三维投影和背面投影，以衰减/消除高频人工因素的方法。公开了一种远距离驱动的技术，在该技术中体素和检测器空间的转换分别被投影到预定的平面上。这一投影允许确定每个体素/空间对每个空间/体素的作用，并具有较低的计算时间和改善的无人工产物的图像。

Description

三维二次投影和背面投影方法及实现该方法的算法

相关申请的交叉参考

本专利申请是申请日为2002年4月15日的待审美国专利申请10/121,867的继续。

技术领域

本发明一般涉及二次投影-背面投影的处理，更具体的，涉及包括新插补和数据存取方案的二次投影-背面投影技术/算法，该技术/算法导致比现有技术更好的速度、更低的人工因素(artifact)、更低的噪声和更高的接收器分辨率。

背景技术

在计算层面X线照相术中，将N-维图像转换成线积分的N-维集合的操作被称为正向投影或二次投影。这一操作最明显的例子是产生物体的X射线图像的物理处理。在对数变换之后，一个X射线图像被很好地近似为目标线性衰减系数分布的线积分投影。实际上，所述层面X线照相术或当执行迭代重组时需要使用所述正向投影器。

转置操作被称为背面投影。该操作在滤波的背面投影和迭代重组中使用，其形成目前的重组算法的主体。

存在许多用于二次投影和背面投影的方法。在一种方法中，每个X射线束由一条线来表示，并且每个像素与每条线的交互长度被用作加权因数。另一种技术在用于由所述X射线所分割的每个行或列的两个像素(参见图1)之间执行线性插补。后两种方法是射线驱动的方法。

在投影的情形下，所有的投影线形成一个回路，并且对于每一条投影线，进行图像的加权并求和图像像素值，以逼近射线积分。背面投影被定义为转置操作：加权因数保持相同，但是对检测器的值进行加权并将其指定给所述图像像素。

另一种技术是像素驱动逼近，其通常在滤波的背面投影中使用(参见图2)。所有的图像像素形成一个回路，并且对于每个图像像素，绘制一条连接所述源和所述图像像素的线。然后确定这条线和检测器阵列的交互部分。在最接近交点的两个检测器值之间进行线性插补，并将结果指定给图像像素。二次投影操作被定义为一个转置操作。由下式给出左侧和右侧检测器空间(bin)的权重：

${\mathrm{\ω}}_l=\frac{d_r-d}{d_r-d_l}$ 等式(1)

${\mathrm{\ω}}_r=\frac{d-d_l}{d_r-d_l}$

其中，d是交点的位置，d_r和d_l是到达交点右侧和左侧的第一检测器空间的中心。

存在其它的途径，诸如基于球面基本函数的方法和使用最相邻域或没有插补的方法

二次投影和背面投影操作是诸如在CT等中使用的那些仿真和再现技术的计算性很强但却是基本的部分。绝大多数现有方法可细分为射线驱动和像素驱动的方法。射线驱动和像素驱动这两种方法的一个缺陷在于它们引入了人工因素这一事实，第一种(即，射线驱动的方法)用在背面投影中，后一种(即，像素驱动的方法)用在二次投影中。这两种方法的另一个缺陷在于在每个视图的二次投影/背面投影中使用的数据的百分比。

例如，在具有比检测器空间尺寸小得多的像素的图像的射线驱动的投影的情况下，只有一小部分像素对那个角度的投影起作用。对于相反的像素驱动的背面投影的情况也同样如此。在需要二次投影和背面投影两者的迭代重组中，可以认为射线驱动的二次投影和像素驱动的背面投影的结合解决了前述的问题。但是，既使这是可能的，也常常喜欢使用一个匹配的二次投影器-背面投影器对。事实上，选择二次投影器-背面投影器方法的一个重要标准是速度。

有关速度的两个主要限制因素是算法复杂度和数据存取时间。对于射线驱动的方法，算法相对简单。因此对于小数据量，射线驱动的方法比像素驱动的方法快得多。但是，在大数据量时，数据存取时间变得更加重要并且此时像素驱动的方法开始受益于它的顺序图像访问时间，而射线驱动的方法或多或少随机地存取数据。对于3D锥面光束的情况，数据集变得更大，并且因此数据存取时间就更加重要。

为了披露这些技术及与之结合使用的装置类型，可以参考下述美国专利：专利号：5,848,114，专利授权日：1998年12月8日，申请人：Kawai等；专利号：6,351,514，专利授权日：2002年1月15日，中请人：Basson。这些专利的内容在这里引入作为参考。

发明内容

更具体的，本发明的第一方面在于一种图像处理方法，包括：以体素栅格中体素的预定序列将该体素栅格的每个体素的边缘投影到预定的平面上，所述体素栅格被从源投影到检测器的多条射线所分割。将一个检测器中的每个接收器的边缘投影到预定的平面上。根据体素边缘和检测器空间边缘在预定平面上的投影确定每个体素到所述检测器阵列的一个接收器的分布或相反。

本发明的第二方面在于一种图像处理方法，其包括：建立包含多个图像体素的体素栅格，所述图像体素被放置在图像行、列和平面中。连续地映射图像体素之间的转换和检测器的检测器空间之间的转换。所述检测器检测来自源的辐射，并且检测器空间的转换被投影到一个预定的平面上。体素转换被投影到所述预定的平面上。根据由相邻投影限定的区域，用预定平面上的区域加权检测器空间和体素中的至少一个。

本发明的第三方面在于一个计算机可读介质，该记录介质被计算机可执行的、用于处理图像的程序所编码。该程序被结构为指令计算机以体素栅格中体素的预定顺序将该体素栅格的每个体素的边缘投影到预定的平面上，所述体素栅格被多条从源投影到检测器的射线所分割。将一个检测器的每个接收器的边缘投影到预定的平面上。根据体素边缘和检测器空间边缘在预定平面上的投影，确定每个体素到检测器阵列的接收器的分布或相反。

本发明的第四方面在于一个计算机可读介质，该记录介质被计算机可执行的、用于处理图像的程序所编码。该程序被结构为指令计算机建立包含多个图像体素的体素栅格，所述体素被放置在图像行、列和平面中。连续地映射图像体素之间的转换和检测器的检测器空间之间的转换。所述检测器检测来自源的辐射，并且检测器空间的转换被投影到预定的平面上。体素转换被投影到预定的平面上。根据由相邻投影限定的区域，用预定平面上的区域对检测器空间和体素中的至少一个进行加权。

附图说明

图1是具有线性插补的射线驱动的二次投影-背面投影的略图，其中对于由投影线分割的每一行或列，在两个相邻像素之间进行线性插补。

图2是具有线性插补的像素驱动的二次投影-背面投影的略图，其中连接源和图像像素的线确定与检测器阵列的交点，并且其中在两个相邻的检测器空间之间进行线性插补。

图3描述了一个均匀视图的射线驱动的背面投影，所述均匀视图示出了一个结果，其中，由于一些像素比它们的相邻像素更加频繁地被更新而引入了高频人工因素。

图4示出了一个均匀盘像素驱动的投影，其中，由于一些检测器空间比它们的相邻检测器空间被更加频繁被更新而引入了高频人工因素。

图5简要描述了像素驱动的线性插补方法，其中，由于多个投影的方形窗口不规则重叠，一些检测器空间将比其它检测器空间获得更多的分配，从而导致高频振荡。

图6描述了像素驱动的线性插补方法，其中，调节多个方形窗口的宽度以便使它们总是相邻。

图7描述了远距离驱动的二次投影器-背面投影器，其中，检测器空间接口和像素接口都被映射到x轴上，并且其中最后得到的段长度被用作投影和背面投影中的加权因数。

图8描述了远距离驱动的二次投影器-背面投影器，其提供像素接口pi和检测器接口di的交错模式的靠近的视图。

图9示出了均匀盘的远距离驱动的投影，其中，完全消除了高频振荡。

图10是均匀视图的远距离驱动的背面投影，其中，完全消除了高频人工因素。

图11示出了用于SUNE4500计算机的每个背面投影的时间曲线与数据量之间的关系曲线。

图12描述了远距离驱动的二次投影器-背面投影器，其中，检测器空间接口和体素接口都映射到x-z平面上。

图13描述了远距离驱动的二次投影器-背面投影器，其中，检测器空间接口和体素接口都映射到所述x轴上。

图14描述了远距离驱动的二次投影器-背面投影器，其中，检测器空间接口和体素接口都映射到平行于z轴的一个轴上。

图15描述了远距离驱动的二次投影器-背面投影器，其中，检测器空间接口和体素接口都映射到x-z平面上，并且其中使用映射投影的区域在投影和背面投影中被用作加权因数。

具体实施方式

为了更好的理解本发明的实施例，上述现有技术的更加详细地解释被认为是合适的。在图1、2、6和7中，所述栅格了描述固定在三维坐标***中的像素图像的重组栅格，其中，根据响应正在从所述源投射到所述检测器空间的射线所获得的数据将像素映射到所述像素图像重组栅格上(简要示出)。这些栅格中的每一个方形描述一个像素。

如上面提到的，射线驱动和像素驱动的方法遇到的问题是它们引入了高频人工因素，一个是在背面投影中引入，另一个是在二次投影中引入。图3示出了一个均匀视图的射线驱动的背面投影的示例。干涉模式是由于一些像素比其它像素更加频繁地被更新这一事实而引起的。当像素大小与检测器空间大小相比较小时，人工因素问题更加严重，当像素大小与检测器空间大小相比较大时，人工因素问题消失。

图4图示出了均匀盘的像素驱动的投影的一个窦腔造影(sinogram)线。举例来说，在计算层面X照相术中，被测量的数据集(窦腔造影)由大量的视图(投影)组成。每个视图对应一个与整个检测器阵列相关的测量，从而每个视图由大量的检测器空间(投影线)组成。典型的窦腔造影由1000个检测器空间/投影线的1500个视图/投影，组成。

如上面提到的，干涉模式是由于一些检测器空间比其它检测器空间更加频繁地被更新这一事实而引起的。此外，当检测器空间大小与像素大小相比较小时，人工因素问题更加显著，而当检测器空间大小与像素大小相比较大时，人工因素问题消失。在这种情况下，简单举例来说，用一个平面2D扇型光束几何形状、1.76倍的放大率、256×256个像素、256个检测器空间、360°上的256个视图、和任意的起始角度126°进行二次投影和背面投影。

两种方法的另一个缺点在于每个视图投影/背面投影中的数据使用。为了解释的目的，假设一个图像的射线驱动投影具有比检测器空间大小大得多的像素(参见图5)。只有一小部分像素以那个角度被分配给所述投影。类似的，在具有比检测器空间大小小得多的像素的像素驱动的投影中，在每个视图中仅使用了一小部分的检测器值。这导致了差的噪声性能。在迭代重组中，这还可以导致差的收敛性质。

在投影-背面投影途径选择中一个非常重要的标准是计算速度。有关计算速度的两个主要限制因素是算法复杂度和数据存取时间。对于射线驱动的方法，算法相对简单。因此对于小数据量，射线驱动的方法比像素驱动的方法要快。但是，在较大数据量时，数据存取时间变得更加重要。在这些条件下，由于其固有的减少存取时间的顺序图像存取，像素驱动的方法开始展示出希望的处理速度，而射线驱动的方法由于其跳过大的数据块并由此而脱离了所述数据被存储的顺序方式而要求更高程度的随机存取。这导致了处理延迟。

但是，对于3D锥面光束的情形，数据集变得更大，并且这些影响变得更加重要。

a)像素驱动和射线驱动的投影-背面投影的适配

图5和图6分别说明了显示现有像素驱动技术遇到的不足的特征和本发明的实施例，其中在本发明实施例中对像素驱动技术进行了修改或适配以防止高频人工因素。

更具体的，定位一个具有检测器阵列的交点。在交点处，呈现具有与像素值相等的区域的狄拉克脉冲。其与具有和检测器空间相等的宽度的长方形窗口相卷绕。通过在两个相邻检测器空间上对结果进行积分而得到权重。这导致1了随后用于所述权重的公式：

${\mathrm{\ω}}_l=\frac{d_m-(d-(d_r-d_l)/2)}{d_r-d_l}$

${\mathrm{\ω}}_r=\frac{(d+(d_r-d_l)/2)-d_m}{d_r-d_l}$ 等式(2)

$d_m=\frac{d_l+d_r}{2}$

其中，d_m是位于d_l和d_r的正中间的接口的位置。这与示出了该表示的等价表示的等式1相同。希望通过投影均匀的像素行，来实现在相应于该行的映射范围上实质上的均匀投影(除了由于交点的变化的位置而引起的稍稍变化的路径长度)。但是，由于投影的正方形窗口的不规则的重叠，一些检测器空间将比其它检测器空间看到更多的成分(contribution)，从而导致高频振荡。

根据本发明的适配的射线驱动的实施例，通过下述方法解决这一问题：调节方形窗口的宽度或像素的阴影，以使它们总是相邻，从而使间隙被消除且使它们变成有效连续的。这可以由图6的灰色阴影区域来表示，并且可以表达为：

${\mathrm{\ω}}_l=\max (\frac{\min (d_m,d+W/2)-(d-W/2)}{W},0)$

       ω_r＝1-ω_l                         等式(3)

       W＝Δp·M·cosα_d/Δd，

其中，W是方形窗口的新宽度，Δp是像素大小，Δd是检测器空间大小，M是放大率，α_d是投影线的角度。如果与cosα_dm近似，则可以预先计算cosα_d。但是，由于可能会与2个以上的检测器空间重叠，所以，窗口的宽度W不能大于大小为d_r-d_l的检测器空间，

当然，所述算法可以被推广，以便允许使用例如当回路(while-loop)重叠多个检测器空间。但是，这带来了下述情况，即，其中人工因素减少的优点与算法复杂度的增加不能平衡。

在像素驱动的技术的适配中，动态调节被施加到像素而不是接收器。

具体地说，制定了一个变元以用于在所述射线驱动的背面投影中引入的人工因素。这导致了下面用于校正算法的加权：

${\mathrm{\ω}}_l=\max (\frac{\min (p_m,p+W/2)-(p-W/2)}{W},0)$

       ω_r＝1-ω_l                         等式(4)

       W＝Δd/M/cosα_p/Δp，

其中，p是交点的位置，p_r和p_l是交点的右侧和左侧的第一像素的中心。但是，在这一例子中，窗口宽度W不能大于图像像素的大小p_r-p_l，因为那样它会重叠2个以上的图像像素。

假设这些适配的方法的速度比得上原始算法的速度。两个适配的方法完全消除了在图3和图4中示出的人工因素，这些人工因素都是由所述原始算法产生的。

b)远距离驱动的投影-背面投影

本发明在这一实施例中是基于检测器阵列在图像行或列上的连续映射的，反之亦然，更特别的是基于沿着投影线方向的映射的。为了快速计算，所有的检测器位置和图像位置都投影到任意选择的线上，所述任意选择的线可以是例如图像的x轴或y轴。

这样，就与像素驱动的方法类似地顺序地存取图像数据，并且与射线驱动的方法类似算法是简单的，没有引入人工因素且在每个视图中一致地使用所有的数据。新算法是可修正的以便用硬件和软件两者来实现，新算法是简单的并且提供速度、全数据使用，所述全数据使用减少了噪声并且不会引入人工因素。

更具体的，在图7中示出了这一技术的实施例，该实施例是基于检测器阵列在图像行或列上的连续映射的，反之亦然，更特别的是基于沿着投影线方向的映射的。为了快速计算，如上所述的将x轴(或y轴)用作用于像素和检测器空间的相对位置的参考。为了定义图像像素和检测器空间的连续映射，而不是与中心共同起作用，在使用的像素之间和检测器空间之间转换。首先，所有的检测器空间转换被投影到x轴(或y轴或一个任意确定的轴)上。其次，循环所有的图像行(或列)，并且像素转换被投影到所述轴上。从图像中读取用在投影之间定义的合适的段长度加权的值，并根据情况需要将该值指定给检测器空间或像素。

图8示出了检测器接口d_i、像素接口p_i、检测器值d_ij、和像素值p_ij的交错模式的更加详细的视图。在这一例子中，行的作用在考虑成射线总和d_ij时可写成

       d₂₃＝p₁₂

       d₃₄＝p₁₂                         等式(5)

$d_{45}=\frac{(p_2-d_4)\·p_{12}+(d_5-p_2)\·p_{23}}{d_5-d_4}$

而对于背面投影，我们有

$p_{12}=\frac{((d_2-p_1)\·d_{12}+(d_3-d_2)\·d_{23}+(d_4-d_3)\·d_{34}+(p_2-d_4)\·d_{34})}{p_2-p_1}$

                                                等式(6)

$p_{23}=\frac{(d_5-p_2)\·d_{45}+(d_6-d_5)\·d_{56}+(p_3-d_6)\·d_{67}}{p_3-p_2}$

图9示出了均匀盘的远距离驱动的投影，与图4中像素驱动的投影的结果等效。如应当理解的，正如用适配的像素驱动的投影器和用线驱动的投影器一样，利用这一技术完全消除了高频振荡。

图10示出了与图3中的射线驱动的背面投影的结果等效的远距离驱动。再一次，正如用像素驱动的背面投影器和用适配的线驱动的背面投影器一样，用这一方法完全消除了高频人工因素。

因为投影和背面投影的计算时间非常相似，因此关注背面投影性能的比较。图像和窦腔造影两者都被选定为n×n像素。图11是显示对于SUN E4500(10UltraSPARC-II，400Mhz，8Mb高速缓冲存储器，10GB RAM)，在使用三种不同方法时，每个背面投影所需时间与数据量之间的关系图。对于小数据量，在所有数据适合高速缓冲存储器时，算法过程成为瓶颈。此时像素驱动的方法明显执行得最差，而远距离驱动的方法与射线驱动的方法接近。将相同的最优化努力应用到全部三种算法。对于较大的数据集，随着现在整个图像不再适合高速缓冲存储器，存储器存取时间变得更加重要。由于存储器存取不是顺序的，因此仅射线驱动的方法真正承受了这一损失。这解释了射线驱动的方法的曲线的斜率。对于较大的数据集，像素驱动和远距离驱动的方法有一个大的优点，即它们可以由硬件来实现。由于硬件的投影器不能一般地对所有的存储器提供立即存取，因此射线驱动的方法不能由硬件实现。

以下对上面所公开的远距离驱动的投影-背面投影方法进行总结。但是，为了更好的理解这一技术的性质，首先将略述未修改的像素驱动的技术和射线驱动的技术。

像素驱动的技术：

-寻址所有的图像像素(^*)，并且对于每个图像像素执行下列步骤：

-确定连接源和图像像素的中心的线。

-查找所述线和检测器阵列的交点。

-确定其中心离交点最近的两个检测器空间。

-对于背面投影：通过在所述两个检测器空间之间进行线性插补来计算这一交点的值，并将该值指定给图像像素。

-对于(二次)投影：利用与背面投影中相同的权重将图像像素的值指定给所述两个检测器空间。

射线驱动的技术：

-寻址所有的投影线(^**)(在所有的视图中)：通过连接源和检测器空间的中心确定投影线。

-对于每条投影线执行下列步骤：

-对于(二次)投影：重置投影总和。

-寻址所有的图像行(^***)，并且对于每个图像行(^***)执行下列步骤：

-计算投影线和图像行(^***)(的中心线)的交点。

-确定在这一行(^***)中、其中心离交点最近的两个图像像素。

-对于(二次)投影：通过在所述两个图像像素之间进行线性插补来计算这一交点的值，并将该值添加到给投影总和中。

-对于背面投影：利用与(二次)投影中相同的权重将检测器空间的值添加到所述两个图像像素中。

-对于(二次)投影：将所述投影总和指定给检测器空间。

远距离驱动的技术：

-寻址所有的视图，并且对每个视图执行下列步骤：

-对于每个检测器空间：

-确定检测器空间的边缘：

-通过连接检测器空间边缘和x-射线源确定一条线。

-计算这条线和x轴(^***)的交点。

-这一交点限定了投影的检测器空间的边缘

-寻址所有的图像行，并且对每个图像行执行下列步骤：

-寻址这一行中的所有图像像素，并且对每个图像像素执行下列步骤：

-确定该图像像素的左和右(^***)边缘。

-通过连接像素边缘和x-射线源确定一条线。

-计算这条线和x轴(^***)的交点。

-这一交点限定了投影的像素的边缘。

-构造投影的检测器空间的边缘和投影的像素的边缘的分类列表。

-从x轴(^***)最左侧的第一个边缘开始，并且确定当前像素和当前检测器空间。

-直至到达最右侧的边缘，执行下列步骤：

-确定下一个边缘(^***)是哪个。

-更新当前像素或当前检测器空间。

-在当前边缘的位置减去前一边缘的位置时计算加权因数。

-对于(二次)投影：用加权因数乘以当前图像像素的值，并将所得结果加到当前检测器空间上。

-对于背面投影：用加权因数乘以当前检测器空间的值，并将所得结果加到当前图像像素上。

图解：

(^*)指示/适于“像素驱动”

(^**)指示/适于“射线驱动”

(^***)如果投影线的方向是水平的线多于垂直的线，则下面的变换是必需的：

            ‘行’<-->‘列’

            ‘x轴’<-->‘y轴’

            ‘左’<-->‘底部’

            ‘右’<-->‘顶部’

(^****)指示/适于“远距离驱动”特征

应当注意，这一对所公开的技术的总结是示例性的，且不应作为对本发明范围的特定的限制，并且当前述的公开只关注于投影和背面投影方法的限制数目时，这些技术的应用不仅限于CT应用。还应当注意，在给定的限制性假设之下，适配传统的射线驱动和像素驱动的线性插补以消除高频人工因素。但是，远距离驱动的方法完全消除了人工因素而没有任何限制性的假设，在各个视图中，所有的数据一致地对作为结果的投影或背面投影起作用，并且远距离驱动的方法具有良好的计算属性。

另外，尽管已经讨论了用于2D平面检测器的扇型光束的几何形状，但是应当理解方法和结论不限于此，并且本领域的技术人员或相关领域的技术人员将会理解各种概念适合于其它的2D和3D(或更多)几何形状，所述几何形状包括(仅为了举例)PET和SPECT几何形状。

扩展至三维(3D)：

将远距离驱动的方法扩展至3D的一个实施例是在z方向上应用与插补相结合的2D方案。但是，z插补需要是像素驱动或射线驱动的，所述像素驱动或射线驱动通常分别导致投影和背面投影中的人工因素。在3D应用的另一个实施例中，也在z方向上应用在上文中描述的远距离驱动的原理。如图12所示，每个体素的图像边界被显示为紧靠着检测器的边界。在这一实施例中，与xz平面平行的所有的图像平面沿着投影方向映射到检测器上(或反之亦然)。如在图13和14中进一步显示的，这一技术将所有的检测器和每个体素的图像边界(x边界和z边界)映射到xz平面。为了获得高效的实现，在允许再利用所有的x计算的内部循环中执行所有的z计算。为了最小化存储器存取时间，存储图像并用平面编号作为最低有效索引，并且存储窦腔造影并用检测器行作为最低有效索引。如图14中所示，图像边界和检测器边界在xz平面上的映射不需要与xz平面的相同部分相一致，但是所述映射都映射在与z轴平行的轴上，并且后序计算仅需要作为结果而产生的z值。

应当理解，此处将各技术描述为将边界映射到x-z平面上。但是，应当理解，x-z平面的选择是任意的，所述技术可以扩展为映射到诸如y-z平面的其它多个平面上。还应当理解，由于检测器的几何形状，检测器边界可以落在非线性的平面上。

在一个实施例中，检测器的焦点可以被看作无限的远离图像栅格和检测器。这一情形被称为平行光束几何形状，其中所有的投影线实质上都是平行的。应当理解，此处描述的方法可应用在平行光束几何形状中。

在上文描述的实施例中，将图像被存取的顺序描述为似乎图像是平行于xz平面的多个平面的堆栈，并且那些图像顺序地被存取。应当理解，作出这一特定的描述是为了易于说明，并且可以以不同于此处所描述的那些方法的方法来存取图像，例如可以作为yz平面的序列来对图像进行存取。同样，此处描述的方法应当被解释为扩展至和包含任何方式的图像存取。

还应当理解，代替此处所描述的对体素边缘和检测器空间边缘进行映射，所述方法还可以映射其它实体，诸如体素中心和检测器空间中心。通过这样映射其它实体，此处描述的方法将保持相同的性能优点，但是会放松一些更好的人工因素特性。

3D远距离驱动的技术，如图15所示：

--寻址所有的视图，并且对于每个视图执行下列步骤：

-对于每个检测器空间：

-确定检测器空间的边缘：

-对于每个检测器空间的边缘，通过连接检测器空间边缘和x-射线源确定一个平面。

-计算这个平面和x-z平面的交点。

-这一交点限定了投影的检测器空间的边缘

-寻址整个图像，作为平行于xz-平面的多个平面的序列，并且对于每个图像平面执行下列步骤：

-寻址平面中的所有图像体素，并且对于每个图像体素执行下列步骤：

-确定x方向的图像体素的边缘。

-确定z方向的图像体素的边缘

-对于每个体素边缘，通过连接体素边缘和x-射线源确定一个平面。

-计算这个平面和x-z平面的交点。

-这一交点限定了投影的体素的边缘。

-构造投影的检测器空间的边缘和投影的体素的边缘的分类列表

-从第一个边缘开始，并且确定当前体素和当前检测器空间。

-直至到达最后一个边缘，执行下列步骤：

-确定下一个边缘是哪个。

-计算加权因数，作为以投影的体素边缘和投影的检测器空间边缘为界的区域。

-对于(二次)投影：用加权因数乘以当前图像体素的值，并将所得结果加到当前检测器空间上。

-对于背面投影：用加权因数乘以当前检测器空间的值，并将所得结果加到当前图像体素上。

-更新当前体素或当前检测器空间。

为了图示和说明的目的提出了本发明前面的讨论。进一步的，所述说明并不是试图将本发明限制为此处所公开的形式。因此，与上述示教以及相关领域的技术和知识相称的变化和修改都在本发明的范围之内。上述的实施例还试图解释目前所知道的、实践本发明的最佳模式，并使得本领域的其它技术人员能够利用本发明，或利用具有各种它们特定的应用或使用所需要的修改的本发明的其它实施例。希望附加的权利要求被解释为对于由现有技术所允许的范围包含多个可选的实施例。

Claims (5)

1.一种图像处理方法，包括：

按照体素栅格中所述体素的预定顺序将被从一个源投影到一个检测器的多个射线所分割的该体素栅格的每个体素的边缘投影到预定的平面上；将一个检测器中每个空间的边缘投影到预定的平面上；和根据所述体素边缘和检测器空间边缘在所述预定平面上的投影，确定每个体素到所述检测器阵列空间的分布或相反。

2.如权利要求1所述的图形处理方法，其中，将所述体素的边缘投影到预定平面上的步骤包括将所选择的体素一侧的线投影到预定的平面上。

3.如权利要求1所述的图形处理方法，其中，所述预定的平面是任意选择的平面。

4.如权利要求1所述的图形处理方法，其中，所述预定的平面平行于x-z平面。

5.一种图像处理方法，包括：

建立包含图像体素的体素栅格，所述体素栅格以图像行、列和平面配置；连续地映射图像体素之间的转换和检测器的检测器空间之间的转换，所述检测器已经检测到了来自一个源的辐射，所述映射步骤包括：将检测器空间转换投影到一个预定的平面上；将体素转换投影到所述预定的平面上；根据由相邻投影限定的区域，使用所述预定平面上的一个区域对所述检测器空间和所述体素中的至少一个进行加权。

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