CN1401873A - 预应力加固混凝土受压构件的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种预应力加固混凝土受压构件的方法。预应力加固混凝土受压构件的方法，按下述步骤实现：1)预应力计算，2)千斤顶扭力计算，3)外包撑杆角钢和千斤顶安装，4)预应力施加，5)固定及千斤顶拆卸。本发明具有以下优点：a、预应力法加固混凝土受压构件可以实现卸载与加固同步进行，加固后新旧部分可以共同工作，同步变形，消除了一般加固结构中所特有的应变滞后现象，最终有效地提高结构的总承载力；b、预应力根据加固时实际受力情况计算，故预应力计算准确，使得加固构件新旧部分在二次受力下共同应变，改变规范所述预应力计算的盲目性；c、螺栓千斤顶施加预应力的有效性和可控制性；d、预应力加固施工简便易行。

Description

预应力加固混凝土受压构件的方法

技术领域

本发明涉及一种加固混凝土受压构件的方法，具体地讲涉及一种预应力加固混凝土受压构件的方法。

背景技术

钢筋混凝土结构是全世界工程建设中应用最为广泛的一种结构，它的发展应用已有100多年的历史。但是，混凝土结构在使用过程中，随时间的推移混凝土构件会不断损坏和老化，其承载力、刚度、延性和稳定性不断下降，因而在六十年代产生了混凝土结构加固这一分支。

目前实际工程中常采用的加固方法有多种，如加大截面法、置换法、预应力法、增加支点法、外包钢加固法、粘钢加固和粘纤维布法等等。1、混凝土加固结构受力特征

加固结构受力性能与一般未经加固的普通结构有较大差异。

首先，加固结构属二次受力结构，加固前原结构已经承受荷载作用(即第一次受力)，原结构存在一定的压缩(或弯曲)变形，同时原结构混凝土已经完成部分或接近全部的收缩变形；而新加部分只有在新增荷载下(既第二次受力)，才开始受力，导致新加部分的应变滞后于原结构的应变。这样整个结构在二次荷载下，新加部分的应变始终滞后于原结构的累计应变。破坏时，新加部分可能达不到自身的极限状态。如果原柱的应力过高、变形较大，有可能使新加部分的应力始终处于较低的水平，不能充分发挥作用，起不到应有的加固效果。

其次，加固结构属二次组合结构，新、旧两部分存在整体工作共同受力问题。其关键主要取决于结合面的能否有效地传递剪力。由于结合面混凝土的抗剪强度远低于混凝土自身强度，故在总体承载力上二次组合结构比一次整浇结构一般要略低一些。许多试验表明，即或是轴心受压，加固柱的初始纵向裂缝，也总是最先出现在结合面，致使新旧两部分过早分离而单独受力，或产生过大变形，降低了结构整体刚度。2、预应力法加固混凝土构件

用预应力钢拉杆或型钢撑杆对结构构件进行加固的方法，称为预应力加固法。特点是通过施加预应力，强迫后加的拉杆或撑杆受力，改变原结构内力分布，并降低原结构应力水平，致使一般加固结构中所特有的应变滞后现象得以完全消除，因而后加部分与原结构能较好地共同工作，从而提高结构总承载力，并可适当减少结构的变形、裂缝宽度缩小甚至完全闭合，具有加固、卸荷、改变结构内力的三重效果。此法适用于高应力状态下的结构，尤其是大型结构的加固。

预应力加固法按加固对象不同，分为预应力拉杆加固和预应力撑杆加固。预应力拉杆加固主要用于受弯构件。预应力撑杆加固法适用于提高轴心受压以及偏心受压钢筋混凝土柱的承载力，它可分为双侧预应力撑杆加固法和单侧预应力撑杆加固法两种，双侧撑杆适用于轴心受压及小偏心受压柱加固(见图1)，单侧撑杆适用于受压筋配筋量不足或混凝土强度过低的大偏心受压柱的加固。其优点是：可以预先制造，然后在现场安装；撑杆占地小，柱子宽度只增加几厘米；利用结构本身施加预应力，方法简便。施加预应力能使撑杆有效地参加受力，分担柱子部分荷载，起到加固效果。预应力加固法应用现状及其应用存在的问题

预应力加固法最早是前苏联努甫利霍夫在50年代提出，并在许多厂房的改建加固工作中采用，效果很好，同时，他做了大量试验，均证明该加固方法确实有效。60年代起，我国许多工厂在加固工作中开始采用这种方法，但只是对受弯构件加固。预应力加固法在受压构件加固中的应用，国内外，特别是国内还很少见相关报道。其主要原因是施工时预压应力难以控制，具体分析如下：

预应力撑杆加固钢筋混凝土柱计算分为六步，分别是：(1)轴力计算，即由有关规范计算需由撑杆承受的受压承载力；(2)截面计算，计算撑杆纵截面面积：(3)承载力验算；(4)缀板计算；(5)确定预应力控制值；(6)计算顶升量ΔL或横向张拉量ΔH。正是由于横向张拉量ΔH的计算和施工中ΔH的控制存在问题，使预应力损失严重，起难以起到应有的加固效果，分析如下：

《混凝土结构加固技术规范》根据施加应力方法的不同，给出了两个控制撑杆应力的量值，即轴向顶升量ΔL和横向张拉量ΔH：

ΔL＝Lσ′_p/(β₅E_a)+a                                    (2.1) $\mathrm{\ΔH}=L/2\×\sqrt{{{2\mathrm{\σ}}^{\′}}_P/\left({\mathrm{\β}}_5{E}_a\right)}+a---\left(2.2\right)$

式中：L为撑杆全长，见图5；σ′_p为施工时的预加压应力；E_a为撑杆弹性模量；

β₅为经验系数，取0.9；a为撑杆端顶板与混凝土间的压缩量，取2～4mm。

其实，ΔH是由ΔL通过几何关系、杆件的应力应变关系推导简化而来的，从理论上讲，两个张拉值控制的撑杆应力应该是一致的。《混凝土结构加固技术规范》规定：采用千斤顶等进行竖向顶升安装撑杆时，用顶升量ΔL控制撑杆应力；当采用横向张拉法安装撑杆时，用横向张拉量ΔH控制撑杆应力。然而，在实际工程中，用ΔL和ΔH两个值控制的撑杆应力并不一致。在由ΔL通过几何关系推导ΔH的过程中，是将弯折的撑杆看成只有长度的一维线段，而忽略了其厚度。因此，在上述ΔH的计算式里，没有考虑下列因素引起的偏差：

首先是压杆肢的制作误差和承压角钢的安装误差。由两个开口方向一致的撑杆角钢通过连接板焊在一起，形成的槽形骨架称为压杆肢。由于压杆肢在制作过程中四角a，b，c，d不方正，使得两根撑杆不能抵实柱顶的梁和柱底的基板。同时承压角钢不水平(也不可能绝对水平)时，使得承压角钢与撑杆接触处的a’，b’，c’，d’四点不方正，造成误差。如图3、图4。

上述两种误差的积累如果达到1mm(钢结构施工中，1mm的制作和安装误差是很难避免的)，将使撑杆应力大幅度降低。

二是由于传力板厚度所造成的误差。传力板厚度不小于16mm，在安装过程中，当它随撑杆弯折倾斜以后，将在竖向产生-2ΔL’的顶升误差，而这一误差也将导致预应力损失。如图5。

三是承压角钢与混凝土接触面的压缩量a所造成的差异。ΔL和ΔH的计算式后都另加了一个a(取2～4mm)，ΔL算式后附加的a值是竖向顶升增量，对于补偿接触面处的应力损失是非常有效的，而ΔH计算式后附加的a值是水平方向的增量，其代换成竖向增量后，对撑杆的应力影响是非常微小的。

以上三种误差有可能同时发生，使得累计误差较大，同时由于预应力撑杆加固施工工艺复杂，预应力施加完全靠计算控制等等，使得现场预应力施加时难以控制，无有效措施准确控制预应力，从而限制了预应力法加固混凝土受压构件的广泛应用。3、预应力加固法预应力计算

在现行《混凝土结构加固技术规范》中，对于柱的预应力加固已有相关的规定，预应力计算参照《混凝土结构加固技术规范》(CECS25：90)中有关预应力计算：σ′_p≤₁β₂f′_Py

式中σ′_p——施工时的预加压应力；

    ₁——压杆肢的稳定系数，按格构压杆计算其稳定系数；

    β₂——经验系数，取0.75；

    f′_Py——撑杆钢材的受压强度设计值。

预应力加固法应用存在的问题：

1.规范所给预应力计算是在不考虑被加固构件的原有应变水平，按统一的水准进行预应力加固。这样，撑杆的应变不是超前，就是仍然滞后。而撑杆应变滞后过多，还是会造成混凝土部分提早破坏而削弱加固效果。

2.在预应力加固受压构件时会有三种误差有可能同时发生，使得累计误差较大，同时由于预应力撑杆加固施工工艺复杂，预应力施加完全靠计算控制等等，使得现场预应力施加时难以控制，无有效措施准确控制预应力，从而限制了预应力法加固混凝土受压构件的广泛应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种预应力加固混凝土受压构件的方法，使预应力法加固中的外包预应力撑杆在二次受力前即分担部分荷载，促使原混凝土结构应力水平和应变水平降低，达到卸载与加固同步进行，使加固后新旧部分可以共同工作，同步变形的目的；其预应力施加简便，易于控制。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：预应力加固混凝土受压构件的方法，其特征是按下述步骤实现：1)预应力计算，2)千斤顶扭力计算，3)外包撑杆角钢和千斤顶安装，4)预应力施加，5)固定及千斤顶拆卸。1)、预应力计算：

a.轴力计算

(1)确定加固后需承受的全部轴心受压承载力N；

(2)计算原钢筋混凝土的轴心受压承载力N₀：

N₀＝(A_cof_co+A′_sof′_yo)式中N₀——原柱的轴心受压承载力；

——原柱的稳定系数；

A_co——原柱的截面面积；

f_co——原柱的混凝土抗压强度设计值；

A′_so——原柱的受压纵筋总面积；

f′_yo——原柱的纵向钢筋抗压强度设计值；(3)计算需由撑杆承受的轴心受压承载力N₁

N₁＝N-N₀b.截面计算预应力撑杆应采用四根角钢或两根槽钢构成，预应力撑杆所需的总面积为：

式中  A′_p——预应力撑杆的纵截面面积；

  β——撑杆与原柱的协同工作系数；

  f′_Py——撑杆钢材的受压强度设计值；c.承载力验算用预应力撑杆加固钢筋混凝土柱后，其轴心受压承载力N可按下式计算：N＝(A_cof_co+A′_so f′_yo+βA′_pf′_py)d.缀板设计e.确定预应力控制值预压力施加完后，外包撑杆角钢与混凝土柱之间有：物理关系：E_aε_pA′_p+E_cε_c2A_c＝E_cε_c1A_c

几何关系：ε_p＝ε_c2由上述式可得： ${\mathrm{\ϵ}}_p=\frac{E_c{\mathrm{\ϵ}}_{c1}{A}_c}{E_a{A^{\′}}_p+E_c{A}_c}$

P_p＝E_aε_pA′_p式中E_a——撑杆角钢弹性模量；

ε_p——预压力施加到P_p时撑杆角钢的应变值；

E_c——混凝土弹性模量；

ε_c1——加固前混凝土的应变估算值；

ε_c2——预压力施加到P_p时混凝土的应变值；

A_c——混凝土柱截面面积与柱内纵向钢筋的换算面积之和；

P_p——加固时撑杆角钢上所施加的预压力。2)、千斤顶扭力计算：

千斤顶扭力计算按下式近似计算：

M_p＝kQ₀d式中  M_p——对螺栓千斤顶的螺栓所加扭矩；

  k——接触面系数，一般条件下取0.07，也可根据经验确定；

  Q₀——螺栓所受轴力， $Q_0=\frac{P_p}{n}$ ，n所有千斤顶上的施力螺栓总数；

  d——施力螺栓直径。3)、外包撑杆角钢和千斤顶安装：

(1)凿去加固混凝土柱粉刷层和柱上下两端梁安装传力角钢处粉刷层，打磨柱四周；

(2)用水泥砂浆找平梁端安装传力角钢处，固定传力角钢和螺栓千斤顶传力角钢；将外包撑杆角钢用专用卡子固定于设计位置，而后焊接缀板和传力顶板，传力钢板应在撑杆角钢安装好后焊接于角钢相应位置上，注意焊接螺栓千斤顶传力角钢时应先将螺栓千斤顶的安装螺栓穿入；

(3)安装螺栓千斤顶；

(4)螺栓千斤顶顶板上的反力螺母可以处于自由状态，也可以采用焊接与顶板连接；

(5)当采用施加完毕后可不拆卸螺栓千斤顶时，螺栓千斤顶也可以直接焊接在螺栓千斤顶传力顶板上，而不进行螺栓安装。4)、预应力施加：

(1)将扭力扳手与套桶连接，套于施力螺栓头部，开口扳手套于反力螺母；反力螺母与千斤顶焊接时，可不用开口扳手固定；

(2)应分步施加，如分两步施加时，首先按扭力扳手使用手册中预订扭力大小的方法将扭力预订在二分之一的千斤顶扭力计算值，而后顺序扭紧各个施力螺栓，然后再将扭力预订在千斤顶扭力计算值，再顺序扭紧各个施力螺栓，最后应顺序扭紧施力螺栓两至三遍；

(3)当不使用施力螺栓施加预应力时(即将施力螺栓卸掉)，可在千斤顶顶板与传力角钢之间放置其它千斤顶，如可读数的油压千斤顶进行预应力施加。5)、固定及千斤顶拆卸：

当预应力施加完毕后，应及时将螺栓千斤顶顶板与螺栓千斤顶传力角钢焊接，焊缝长度、高度由计算确定；

焊接完毕后，旋松施力螺栓而后扭转安装螺母将螺栓千斤顶拆下，再将安装螺栓曝露在外的割去。

本发明具有以下优点：

1、预应力法加固混凝土受压构件可以实现卸载与加固同步进行，消除一般加固结构中所特有的应变滞后现象，降低原结构应力水平，最终提高结构总承载力；

2、预应力根据加固时实际受力情况计算，故预应力计算准确，使得加固构件新旧部分在二次受力下共同应变，改变规范所述预应力计算的盲目性；

3、螺栓千斤顶施加预应力的有效性和可控制性；

4、预应力加固施工简便易行。

附图说明

图1是现有的钢筋混凝土柱双侧预应力加固撑杆过程示意图

图2是现有的钢筋混凝土柱双侧预应力加固撑杆结构示意图

图3是现有的预应力计算中存在传力钢板不水平示意图

图4是现有的预应力计算中存在承压角钢不水平示意图

图5是现有的预应力计算中由于传力板厚度引起的误差示意图

图6是本发明预应力加固主视图

图7是图6的左视图

图8是是图6沿A-A线放大示意图

图9是本发明的螺栓式千斤顶主视图

图10是图9沿B-B线示意图

图11是是图9的右视图

图中：1-施力螺栓前进方向、2-螺栓千斤顶的安装螺母安装方向、3-施力螺栓、4-螺栓千斤顶加劲肋、5-螺栓千斤顶传力角钢、6-反力螺母、7-安装螺母、8-安装螺栓、9-螺栓千斤顶传力顶板、10-螺栓千斤顶顶板、11-螺栓千斤顶基板、12-被加固柱、13-加固撑杆角钢、14-缀板、15-传力角钢、16-传力顶板、17-梁、18-梁或基础、19-螺栓千斤顶基板上预留安装螺栓孔、20-螺栓千斤顶顶板上预留施力螺栓孔、21-传力顶板、22-安装用拉紧螺栓、23-拉紧螺栓垫板、24-拉紧螺母。

具体实施方式

如图6、图7、图8、图9、图10、图11所示，预应力加固混凝土受压构件的方法，实现共分为五步骤：1)预应力计算，2)千斤顶扭力计算，3)外包撑杆角钢和千斤顶安装，4)预应力施加，5)固定及千斤顶拆卸。1)、预应力计算

a.轴力计算

(1)确定加固后需承受的全部轴心受压承载力N；

(2)按现行《混凝土结构设计规范》(GBJ10-89)计算原钢筋混凝土的轴心受压承载力N₀：

     N₀＝(A_cof_co+A′_sof′_yo)                          (4.1)式中n₀——原柱的轴心受压承载力；

——原柱的稳定系数；

A_co——原柱的截面面积；

f_co——原柱的混凝土抗压强度设计值；

A′_so——原柱的受压纵筋总面积；

f′_yo——原柱的纵向钢筋抗压强度设计值。(3)计算需由撑杆承受的轴心受压承载力N₁

 N₁＝N-N₀                  (4.2)b.截面计算预应力撑杆应采用四根角钢或两根槽钢构成，预应力撑杆所需的总面积为：式中  A′_p——预应力撑杆的纵截面面积；

  β——撑杆与原柱的协同工作系数，规范取0.9，由于在本试验中所施加的预应力幅度基本保证撑杆与混凝***同工作，故笔者建议取1.0；

  f′_Py——撑杆钢材的受压强度设计值。c.承载力验算用预应力撑杆加固钢筋混凝土柱后，其轴心受压承载力N可按下式计算：

  N＝(A_cof_co+A′_sof′_yo+βA′_pf′_py)               (4.4)若验算结果不满足规范要求时，可加大撑杆截面面积，再重新验算。d.缀板设计缀板可按现行《钢结构设计规范》进行计算，撑杆压肢或单根角钢在施工时不应失稳。e.确定预应力控制值结合试验结果，预应力法加固受压构件的预应力计算推导如下：预压力施加完后，外包撑杆角钢与混凝土柱之间有：物理关系：E_aε_pA′_p+E_cε_c2A_c＝E_cε_c1A_c                        (4.5)几何关系：ε_p＝ε_c2                                           (4.6)由4.5、4.6式可得： ${\mathrm{\ϵ}}_p=\frac{E_c{\mathrm{\ϵ}}_{c1}{A}_c}{E_a{A^{\′}}_p+E_c{A}_c}---\left(4.7\right)$ P_p＝E_aε_pA′_p                                                 (4.8)式中E_a——撑杆角钢弹性模量；

ε_p——预压力施加到P_p时撑杆角钢的应变值；

E_c——混凝土弹性模量；

ε_c1——加固前混凝土的应变估算值(通过检测数据推算)；

ε_c2——预压力施加到P_p时混凝土的应变值；

A_c——混凝土柱截面面积与柱内纵向钢筋的换算面积之和；

P_p——加固时撑杆角钢上所施加的预压力；

以上推导中未考虑外包角钢对混凝土的约束作用，混凝土轴压强度提高系数被作为附加安全储备。

对于偏心受压柱的预应力加固可以采用单侧预应力撑杆加固，其荷载计算和承载力验算可以参照加固规范，而预压力计算可采用本专利推荐方法。2)、千斤顶扭力计算

千斤顶扭力计算按下式近似计算：

    M_p＝kQ₀d                 (4.2)

式中  M_p——对螺栓千斤顶的螺栓所加扭矩；

      k——接触面系数，一般条件下取0.07，也可根据经验确定；

      Q₀——螺栓所受轴力， $Q_0=\frac{P_p}{n}$ ，n所有千斤顶上的施力螺栓总数；

      d——施力螺栓直径。3)、外包撑杆角钢和千斤顶安装：

(1)凿去加固混凝土柱粉刷层和柱上下两端梁安装传力角钢处粉刷层，打磨柱四周；

(2)用水泥砂浆找平梁端安装传力角钢处，固定传力角钢和螺栓千斤顶传力角钢；将外包撑杆角钢用专用卡子固定于设计位置，而后焊接缀板和传力顶板，传力钢板应在撑杆角钢安装好后焊接于角钢相应位置上，注意焊接螺栓千斤顶传力角钢时应先将螺栓千斤顶的安装螺栓穿入；

(3)按照图8-预应力加固混凝土受压构件用专用螺栓千斤顶详图所示的螺栓安装方法，安装专用螺栓千斤顶；

(4)螺栓千斤顶顶板上的反力螺母可以处于自由状态，也可以采用焊接与顶板连接；

(5)当采用施加完毕后可不拆卸螺栓千斤顶时，螺栓千斤顶也可以直接焊接在螺栓千斤顶传力顶板上，而不进行螺栓安装。4)、预应力施加

(1)将扭力扳手与套桶连接，套于施力螺栓头部，开口扳手套于反力螺母(反力螺母与千斤顶焊接时，可不用开口扳手固定)；

(2)应分步施加。如分两步施加时，首先按扭力扳手使用手册中预订扭力大小的方法将扭力预订在二分之一的千斤顶扭力计算值，而后顺序扭紧各个施力螺栓，然后再将扭力预订在千斤顶扭力计算值，再顺序扭紧各个施力螺栓。最后应顺序扭紧施力螺栓两至三遍。具体如图8。

(3)当不使用施力螺栓施加预应力时(即将施力螺栓卸掉)，可在千斤顶顶板与传力角钢之间放置其它千斤顶，如可读数的油压千斤顶进行预应力施加。5)、固定及千斤顶拆卸

当预应力施加完毕后，应及时将螺栓千斤顶传力顶板与螺栓千斤顶传力角钢焊接，焊缝长度、高度由计算确定。

焊接完毕后，旋松施力螺栓而后扭转安装螺母将螺栓千斤顶拆下，再将安装螺栓曝露在外的割去。螺栓千斤顶、加固用外包角钢上构造措施、加力工具注意事项：1)螺栓千斤顶在进行螺栓千斤顶的设计和制作时应注意以下几点：

(1)螺栓千斤顶的基板、顶板和加劲肋板宜采用Q235号钢板，钢板厚度、加劲肋板数量以及布局可根据实际计算值确定。螺栓千斤顶计算可根据预应力大小按钢牛腿计算，钢板连接为焊接；

(2)施力螺栓和安装螺栓宜采用高强度螺栓，其长度直径等均应根据预应力大小计算确定。其中施力螺栓和安装螺栓的长度根据实际情况而定，避免二者安装不便；

(3)与安装螺栓相接触的混凝土柱部分应凿去其表面层，以便于安装螺栓安装；

(4)螺栓千斤顶个数在：轴心加固时为偶数，偏心加固时视情况而定；

(5)当实际情况允许预应力施加完毕后可不拆卸螺栓千斤顶时，螺栓千斤顶也可以直接焊接在螺栓千斤顶传力顶板上，而不进行螺栓安装。2)加固用撑杆角钢上构造措施

撑杆角钢上的构造措施如图6所示。各传力顶板、传力角钢应根据实际加固构件尺寸而定。其中螺栓千斤顶传力顶板的尺寸应大于螺栓千斤顶基板，并应在对应位置预留安装螺栓安装孔。

在凿掉安装传力角钢处的混凝土表层，用水泥砂浆找平后安装传力角钢和螺栓千斤顶传力角钢。传力钢板应在撑杆角钢安装好后焊接于角钢相应位置上。3)加力工具

加力工具有扭力扳手、套桶和普通开口扳手，(为开口扳手、套桶和扭力扳手)。

当不使用施力螺栓进行施加预应力时(视实际情况而定)，加力工具为可读数的油压千斤顶。

Claims (6)

1、预应力加固混凝土受压构件的方法，其特征是按下述步骤实现：1)预应力计算，2)千斤顶扭力计算，3)外包撑杆角钢和千斤顶安装，4)预应力施加，5)固定及千斤顶拆卸。

2、根据权利要求1所述的预应力加固混凝土受压构件的方法，其特征是所述的预应力计算：

a.轴力计算

(1)确定加固后需承受的全部轴心受压承载力N；

(2)计算原钢筋混凝土的轴心受压承载力N₀：

N₀＝(A_cof_co+A′_sof′_yo)

式中N₀——原柱的轴心受压承载力；

    ——原柱的稳定系数；

    A_co——原柱的截面面积；

    f_co——原柱的混凝土抗压强度设计值；

    A′_so——原柱的受压纵筋总面积；

    f′_yo——原柱的纵向钢筋抗压强度设计值；

(3)计算需由撑杆承受的轴心受压承载力N₁

     N₁＝N-N₀

b.截面计算

预应力撑杆应采用四根角钢或两根槽钢构成，预应力撑杆所需的总面积为：式中  A′_p——预应力撑杆的纵截面面积；

  β——撑杆与原柱的协同工作系数；

  f′_Py——撑杆钢材的受压强度设计值；

c.承载力验算

用预应力撑杆加固钢筋混凝土柱后，其轴心受压承载力N可按下式计算：

N＝(A_cof_co+A′_sof′_yo+βA′_pf′_py)

d.缀板设计

e.确定预应力控制值

预压力施加完后，外包撑杆角钢与混凝土柱之间有：

物理关系： E_aε_pA′_p+E_cε_c2A_c＝E_cε_c1A_c

几何关系：ε_p＝ε_c2

由上述式可得： ${\mathrm{\ϵ}}_p=\frac{E_c{\mathrm{\ϵ}}_{c1}{A}_c}{E_a{A^{\′}}_p+E_c{A}_c}$

P_p＝E_aε_pA′_p式中E_a——撑杆角钢弹性模量；

ε_p——预压力施加到P_p时撑杆角钢的应变值；

E_c——混凝土弹性模量；

ε_c1——加固前混凝土的应变估算值；

ε_c2——预压力施加到P_p时混凝土的应变值；

A_c——混凝土柱截面面积与柱内纵向钢筋的换算面积之和；

P_p——加固时撑杆角钢上所施加的预压力。

3、根据权利要求1所述的预应力加固混凝土受压构件的方法，其特征是所述的千斤顶扭力计算：

千斤顶扭力计算按下式近似计算：

M_p＝kQ₀d式中  M_p——对螺栓千斤顶的螺栓所加扭矩；

  k——接触面系数，一般条件下取0.07，也可根据经验确定；

  Q₀——螺栓所受轴力，n所有千斤顶上的施力螺栓总数；

  d——施力螺栓直径。

4、根据权利要求1所述的预应力加固混凝土受压构件的方法，其特征是所述的外包撑杆角钢和千斤顶安装：

(1)凿去加固混凝土柱粉刷层和柱上下两端梁安装传力角钢处粉刷层，打磨柱四周；

(2)用水泥砂浆找平梁端安装传力角钢处，固定传力角钢和螺栓千斤顶传力角钢；将外包撑杆角钢用专用卡子固定于设计位置，而后焊接缀板和传力顶板，传力钢板应在外包角钢安装好后焊接于角钢相应位置上，注意焊接螺栓千斤顶传力角钢时应先将螺栓千斤顶的安装螺栓穿入；

(3)安装螺栓千斤顶；

(4)螺栓千斤顶顶板上的反力螺母可以处于自由状态，也可以采用焊接与顶板连接；

(5)当采用施加完毕后可不拆卸螺栓千斤顶时，螺栓千斤顶也可以直接焊接在螺栓千斤顶传力顶板上，而不进行螺栓安装。

5、根据权利要求1所述的预应力加固混凝土受压构件的方法，其特征是所述的预应力施加：

(1)将扭力扳手与套桶连接，套于施力螺栓头部，开口扳手套于反力螺母；反力螺母与千斤顶焊接时，可不用开口扳手固定；

(2)应分步施加，如分两步施加时，首先按扭力扳手使用手册中预订扭力大小的方法将扭力预订在二分之一的千斤顶扭力计算值，而后顺序扭紧各个施力螺栓，然后再将扭力预订在千斤顶扭力计算值，再顺序扭紧各个施力螺栓，最后应顺序扭紧施力螺栓两至三遍；

(3)当不使用施力螺栓施加预应力时，即将施力螺栓卸掉时，可在千斤顶顶板与传力角钢之间放置其它千斤顶，如可读数的油压千斤顶进行预应力施加。

6、根据权利要求1所述的预应力加固混凝土受压构件的方法，其特征是所述的固定及千斤顶拆卸：

当预应力施加完毕后，应及时将螺栓千斤顶传力顶板与螺栓千斤顶传力角钢焊接，焊缝长度、高度由计算确定；

焊接完毕后，旋松施力螺栓而后扭转安装螺母将螺栓千斤顶拆下，再将安装螺栓曝露在外的割去。

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