CN1308654C - 位置检测方法及位置检测装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种能根据菲涅耳衍射产生的受光面上的光强度分布高精度地进行位置检测的边缘检测方法及装置。利用双曲正弦函数sech(x)来近似在单色平行光的菲涅耳衍射产生的线状传感器的受光面上光强度分布的最初上升部分的光强度变化，用该双曲正弦函数解析线状传感器各受光元件的受光强度。特别是分别求出将基准受光强度[0.25]夹在当中的受光强度的受光元件，在上述各受光元件的受光面上根据近似光强度分布的双曲正弦函数，计算成为该受光强度的受光位置。然后，根据上述受光位置，通过插补运算求出成为基准受光强度的位置，作为前述遮挡物的边缘位置。

Description

位置检测方法及位置检测装置

技术领域

本发明有关能高速度、高精度检测例如从卷筒开卷并向着单方向高速传送的带状体的边缘部宽度方向上的位置变化的位置检测方法及位置检测装置。

背景技术

作为检测薄膜及薄片类物品的边缘位置的位置检测装置有光学式的检测装置，该装置包括向物品(检查对象物体)照射平行光的投光部(光源)、及与该投光部对向设置的CCD等受光部(线状传感器)。这种光学式的位置检测装置，基本上是在受光部接受未被上述物品遮挡的平行光，将将该受光部上平行光的受光区域和非受光区域(遮光区域)的边界作为所述物品(检查对象物体)的边缘位置进行检测。

另外，最近提倡一种检测装置，该装置是利用激光等单色平行光，并着眼于物品(检查对象物体)的边缘上产生的所述单色平行光的菲涅耳衍射，根据所述线状传感器(受光部)的受光面上的光强度分布，高精度地检测所述物品(检查对象物体)的边缘位置，例如有日本国专利申请公开公报(特开平8-247726号)中提出的装置。

但是，在利用单色平行光的菲涅耳衍射而在线状传感器(受光部)的受光面上产生的光强度分布对检查对象物体的边缘位置进行检测时，必须预先高精度地求出上述光强度的分布特性。附带说明一下，上述菲涅耳衍射产生的光强度分布如图8所示，在边缘位置附近急剧上升，并随着远离边缘位置边振荡边收敛。在假设单色平行光的波长为λ、从检查对象边缘至受光面的距离为z、受光面上的边缘位置为[x＝0]时，将∫作为表示从[x＝0]至[(2/λz)^1/2·x]的积分的运算符号，则这样的光强度分布的特性能以下式表示。

光強度＝(1/2){[1/2+S(x)]²+[1/2+C(x)]²}

S(x)＝∫sin(π/2)·U²dU

C(x)＝∫cos(π/2)·U²dU

式中，U是假设的变数。而且，设受光面上收敛的光强度为[1.00]时，边缘位置[x＝0]的光强度(相对值)成为[0.25]。

还有，关于上述函数S(x)、C(x)，则如专门的数学公式所示，利用菲涅耳函数能以下式分别近似。

S(x)’(1/2)-(1/πx)cos(πx²/2)

C(x)’(1/2)+(1/πx)sin(πx²/2)

因此，基本上通过用上述近似式S(x)’、C(x)’，能从所述线状传感器的各受光元件产生的受光强度计算所述边缘位置。

但，实际上若计算一下试试看，则不可否认，如图22所示，函数S(x)、C(x)与其近似式S(x)’、C(x)’在其上升以后的收敛部分(第2峰以后)是非常近似的，但在最初的上升部分(第1峰)有较大的偏差。尤其是该最初的上升部分的特性在边缘检测中担负着重要的作用，其特性的偏移将成为边缘位置检测精度降低的主要原因。

另一方面，检测所述单色平行光的线状传感器具有将有着规定受光面的多个受光元件以规定的间隔排列的元件结构。具体来说，通用的廉价的线状传感器例如具有将有着85μm×75μm的受光面的102个受光元件按85μm的间隔排列的结构。而且利用各受光元件将分别与受光光量(光强度)相当的信号与其元件位置对应输出。

因此，严格来说不可否认，从上述线状传感器所得的输出和实际的菲涅耳衍射产生的光强度分布有若干差异。即，为了正确检测菲涅耳衍射的光强度分布，就必须将产生菲涅耳衍射的单色平行光对受光面的直线上各点处的光强度无间隙地进行检测，但是线状传感器的受光元件如上所述有一定面积的受光面，输出的是相当于受光面上所受光的全部总和(积分)的光量(光强度)的信号。因而，通过线状传感器检测的光强度分布是根据受光元件的排列间隔而呈阶梯状变化的分布。所以，以往虽然可利用受光元件的排列间隔窄到7μm左右、分辨率高的线状传感器以提高其测量精度，但不可否认，线状传感器本身亦就变得十分昂贵。

本发明系鉴于上述情况而提出的，其目的在于提供一种能进行高精度位置检测的边缘位置检测方法及装置，该方法及装置能高精度地近似菲涅耳衍射产生的受光面上的光强度分布，特别是最初的上升部分的特性。

本发明的又一目的为提供一种边缘检测装置，该装置即使在利用多个受光元件的排列间隔较疏的线状传感器时，仍能高精度、高速度地检测边缘位置。

发明内容

为达到上述的目的，本发明的位置检测方法适用于具有以下构成的位置检测装置，它包括有沿单方向按规定的间隔排列的多个受光元件的线状传感器(受光部)、与该线状传感器对向设置并朝着该线状传感器的上述多个受光元件投射单色平行光的投光部、以及解析所述线状传感器的输出以检测所述单色平行光的光路中存在的遮挡物在所述受光元件的配置方向上的边缘位置的边缘检测部。

尤其在所述边缘检测部中，其特征为利用双曲正弦函数sech(x)来近似所述遮挡物因单色平行光的菲涅耳衍射而在所述线状传感器的受光面上产生的光强度分布中最初的上升部分的光强度变化，利用该双曲正弦函数sech(x)来解析所述线状传感器的各受光元件的受光强度，求出所述遮挡物的边缘位置。

即，本发明的位置检测方法是发现下述关系而形成的，即单色平行光的菲涅耳衍射在受光面上产生的光强度分布的最初的上升部分，特别是其第1峰峰的分布特性极其近似成

y＝a/cosh(bx+c)

(设a、b、c分别为系数)的双曲余弦函数cosh(x)的倒数，即以双曲正弦函数sech(x)。而且，其特征为，利用该双曲正弦函数sech(x)解析所述线状传感器的输出(光强度)，在所述菲涅耳衍射产生的受光面上光强度的分布中，检测光强度(相对值)成为[0.25]的位置[x＝0]作为所述遮挡物的边缘位置。

最好，利用所述双曲正弦函数sech(x)来解析所述线状传感器的各受光元件的受光强度，其特征在于例如，

(第1阶段)，分别求出获得比预定的基准受光强度[0.25]附近的该基准受光强度大的受光强度的受光元件以及获得比上述基准受光强度小的受光强度的受光元件，

(第2阶段)，依照双曲正弦函数sech(x)的反函数ln{[1+(1-Y²)^1/2]/Y}，分别求出在这些受光元件的受光面上成为该受光强度的受光位置后，

(第3阶段)，从上述的受光位置求出成为所述基准受光强度的位置，作为所述遮挡物的边缘位置。

另外，本发明的位置检测装置包括，具有沿单方向按规定的间隔排列的多个受光元件的线状传感器、与该线状传感器对向设置并向该线状传感器的所述多个受光元件投射单色平行光的投光部、及及依照因所述遮挡物由于单色平行光的菲涅耳衍射在所述线状传感器的受光面上产生的光强度分布来解析前述线状传感器的输出以检测所述单色平行光的光路中存在的遮挡物在所述受光元件排列方向上的边缘位置的边缘检测部，其特征在于，特别是作为所述边缘检测部设置以下几个装置，

受光元件确定装置，用于根据所述线状传感器的输出分别确定获得预定的基准受光强度[0.25]附近的比该基准受光强度大的受光强度的受光元件和获得比所述基准受光强度小的受光强度的受光元件；

受光位置计算装置，用于依照由双曲正弦函数sech(x)的反函数ln{[1+(1-Y²)^1/2]/Y}近似的光强度分布在用所述受光元件确定装置确定的受光元件的受光面中分别求出成为该受光元件的受光强度的受光位置；以及

插补运算装置，用于根据该受光位置计算装置分别求出的受光位置检测出成为所述基准受光强度的位置作为所述遮挡物的边缘位置。

最好所述受光元件确定装置这样构成，即在预先将所述线状传感器的输出归一化后，确定获得比所述基准受光强度[0.25]大的受光强度的受光元件及获得比所述基准受光强度[0.25]小的受光强度的受光元件，具体来说是确定获得所述基准受光强度[0.25]附近的受光强度的至少两个相互相相邻的受光元件Cn、Cn-1。

根据这样构成的位置检测装置，因为通过用可高精度近似菲涅耳衍射产生的光强度分布的最初上升部分特性的双曲正弦函数sech(x)，能分别高精度地求出至少得到将基准受光强度[0.25]夹在当中的受光强度的受光元件中的成为该受光元件的受光强度的受光位置，所以，根据这些受光位置能高精度地求出线状传感器的受光面上的边缘位置，即受光强度变成[0.25]的位置。而且，对于上述双曲正弦函数sech(x)的反函数ln{[1+(1-Y²)^1/2]/Y}，因能按照级数展开或根据CPU中所装的指令对其进行运算，因此其运算处理速度(位置检测速度)十分快。

还有，也能分别求出在线状传感器输出的最初取得峰值的受光元件及其最靠近的受光元件，依照所述的双曲正弦函数sech(x)的反函数ln{[1+(1-Y²)^1/2]/Y}，从上述各受光元件的各受光强度求出边缘位置。若这样进行边缘位置检测，即使在检测对象物体由半透明体组构成，靠检测对象物体不能完全遮住单色平行光时，仍能高精度地检测所述检测对象物体的边缘部位置。

另外，本发明的另一种位置检测方法的特征为，包括具有至少在单方向按一定的间隔排列的多个受光元件的线状传感器、以及向该线状传感器投射单色平行光的投光部，在根据上述单色平行光的光路中存在的遮挡物边缘上因所述单色平行光的菲涅耳衍射而在所述线状传感器受光面上产生的光强度分布来检测所述遮挡物的边缘位置时，执行下述检测处理。

即本发明的位置检测方法，其特征为

(1)在将所述线状传感器的输出归一化成[1]后，分别求出获得受光强度比[0.25]大的受光强度的受光元件Cn及获得所述受光强度比[0.25]小的受光强度的受光元件Cn-1，

(2)然后，将利用表示所述菲涅耳衍射产生的所述线状传感器受光面上的光强度分布的函数例如双曲正弦函数sech(x)表示的光强度，对各受光元件的每个排列间隔进行积分，根据求出的所述受光元件Cn、Cn-1的受光量A(xn)、A(xn-1)，分别求出该受光元件Cn、Cn-1的中心位置Xn、Xn-1。

(3)其后，根据这些受光元件Cn、Cn-1的中心位置Xn、Xn-1，利用插补处理，求出所述受光强度成为[0.25]的边缘位置x0。

另一种本发明的位置检测方法，也可以构成如下，

(1)将所述线状传感器的输出归一化成[1]后，分别求出获得受光强度比[0.25]大的受光强度的受光元件Cn及获得所述所受光强度比[0.25]小的受光强度的受光元件Cn-1。

(2)然后，根据这些受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)、和各受光元件Cn、Cn-1的元件排列方向的位置xn、xn-1，利用表示所述菲涅耳衍射在所述受光传感器的受光面上产生的光强度分布的函数例如双曲正弦函数sech(x)，分别求出所述受光强度成为[0.25]的元件排列方向的位置x和自所述受光传感器的受光面至所述遮挡物的边缘间的距离z。

(3)接着，利用这些位置x和距离z，在将所述各受光元件Cn、Cn-1的受光面看作一点时，利用所述函数分别求出该受光元件Cn、Cn-1的受光强度Yn、Yn-1，同时将所述函数对各受光元件的每个排列间隔进行积分，分别求出各受光元件Cn、Cn-1的受光面上积分后的受光量yn、yn-1。

(4)然后，将所述各受光元件Cn、Cn-1看作为一点时的受光量Yn、Yn-1和各受光元件Cn、Cn-1的受光面上积分后的受光量yn、yn-1之差Δyn、Δyn-1作为校正量，分别对所述受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)进行校正。

(5)此后，根据校正后的所述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)’、A(xn-1)’、及这些受光元件Cn、Cn-1的元件排列方向的位置xn、xn-1，再次用所述近似函数，分别求出所述受光强度成为[0.25]的位置x和至所述遮挡物的边缘的距离z。

还有，关于所述受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)的校正，也可以是将各受光元件Cn、Cn-1看作为一点校正后的受光量A(xn)’、A(xn-1)’、和各受光元件Cn、Cn-1的受光面上积分后的受光量yn、yn-1之差Δy’n、y’n-1作为新的校正量求出，并反复执行，利用反复校正过的受光强度A(xn)’、A(xn-1)’，求出所述遮挡物的位置x和距离y。

根据这种位置检测方法，即使例如在使用元件排列间隔较疏的廉价的线状传感器时，因为能校正线状传感器的受光元件的面上的受光量，将其受光量和实质上以点的方式受光的情况近似等效，所以和将菲涅耳衍射的光强度分布利用例如双曲正弦函数sech(x)高精度近似方法相结合，也能充分地提高其测量精度。

另外，本发明的位置检测装置包括，具有至少在单方向按规定的间隔排列的多个受光元件的线状传感器、向着该线状传感器投射单色平行光的投光部、及根据所述线状传感器的输出求出所述单色平行光的光路上存在的遮挡物的边缘部因所述单色平行光的菲涅耳衍射在所述线状传感器的受光面上产生的光强度分布的检测装置，特别是其特征为；包括以下几个装置，

(1)受光元件确定装置，用于在将所述受光传感器的输出归一化成[1]时分别求出获得受光强度比[0.25]大的受光强度的受光元件及获得上述受光强度比[0.25]小的受光强度的受光元件Cn、Cn-1；

(2)元件位置检测装置，用于将表示所述菲涅耳衍射在所述受光传感器的受光面上产生的光强度分布的函数对各受光元件的每个排列间隔进行积分、并根据这样求出的所述各受光元件Cn、Cn-1的受光量A(xn)、A(xn-1)分别求出该受光元件Cn、Cn-1的中心位置Xn、Xn-1；

(3)边缘位置检测装置，用于依照这些受光元件Cn、Cn-1的中心位置Xn、Xn-1利用插补处理求出所述受光强度成为[0.25]的边缘位置x0。

或本发明的位置检测装置的特征为，包括以下几个装置

(1)受光元件确定装置，用于在将所述受光传感器的输出归一化成[1]时分别求出获得受光强度比[0.25]大的受光强度的受光元件及获得受光强度比[0.25]小的受光强度的受光元件Cn、Cn-1；

(2)边缘检测装置，用于利用表示因所述菲涅耳衍射在所述受光传感器的受光面上产生的光强度分布的函数例如双曲正弦函数sech(x)、根据所述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)和各受光元件Cn、Cn-1的元件排列方向的位置xn、xn-1分别求出所述受光强度成为[0.25]的位置x及自所述受光传感器的受光面至所述遮挡物的边缘间的距离z；

(3)第1受光强度计算装置，利用由该边缘检测装置求出的位置x和距离z依照所述函数分别求出将所述各受光元件Cn、Cn-1的受光面看作为一点时的该受光元件Cn、Cn-1的受光强度Yn、Yn-1、

(4)第2受光强度计算装置，用于利用由所述边缘位置计算装置求出的位置x和距离z并将所述函数对各受光元件的每个排列间隔进行积分而分别求出所述各受光元件Cn、Cn-1的受光面上积分后的受光强度yn、yn-1；

(5)受光量校正装置，用于在将各受光元件Cn、Cn-1看作为一点时的受光量Yn、Yn-1和所述受光面上积分后的受光量yn、yn-1之差Δyn、Δyn-1作为校正量求解并分别校正所述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)；以及

(6)反复运算控制装置，用于将校正过的所述受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)’、A(xn-1)’及这些受光元件Cn、Cn-1的元件排列方向的位置xn、xn-1供给所述边缘检测装置并再次进行所述边缘位置的运算。

根据这样构成的位置检测装置，即使在例如使用元件排列间隔较疏的廉价的线性传感器时，因为能校正线状传感器的受光元件的面上的受光量，其受光量实质上和以点的形式受光的情形大致等效，故也能充分地提高其测量精度。而且，因能用例如双曲正弦函数sech(x)高精度地近似菲涅耳衍射的光强度分布，所以能简单并高速地进行其运算处理，整个装置的构成能更加简化，成本进一步降低。对于双曲正弦函数sech(x)的反函数ln{[1+(1-Y²)^1/2]/Y}，附带说明的是因为能将其按级数展开，或依照装在CPU中的指令进行运算，所以其运算处理速度(位置检测速度)非常高。

附图说明

图1为表示本发明一实施形态的位置检测装置的基本构成图。

图2为表示线状传感器的受光元件排列的示意图。

图3为将因菲涅耳衍射而产生的光强度分布的理论值和利用函数的近似特性作对比的示意图。

图4为表示本发明一实施形态的位置检测方法及位置检测装置的边缘检测处理步骤一示例的示意图。

图5为表示在相邻的两个受光元件中求得的受光强度、及根据得到上述受光强度的位置求得的边缘位置间的关系图。

图6为表示因线状传感器的分辨率不同而产生的传感器输出例子的示意图。

图7为用于说明检测对象物体为半透明体的情况下边缘检测的作用的示意图。

图8为表示因菲涅耳衍射而产生的光强度分布特性图。

图9为表示本发明另外实施形态的位置检测装置的基本构成图。

图10为表示图9所示位置检测装置的投光部的简要构成图。

图11为从图10的A-A剖视方向来看投光部射出平行光束的光学***的示意图。

图12为从图10的B-B剖视方向来看投光部射出平行光束的光学***的示意图。

图13为表示图9所示实施形态的位置检测方法及位置检测装置中基本的边缘检测处理步骤一示例的示意图。

图14为表示在相邻的两受光元件上求得的受光强度、和根据获得这些受光强度的位置求得边缘位置间的关系间。

图15为表示有关计算边缘和受光面之距离z的运算处理的概念图。

图16为将作为线状传感器的输出求出的受光强度的分布、和实际的因菲涅耳衍射而产生的光强度分布进行对比的示意图。

图17为表示作为线状传感器的输出求得的受光强度的分布、和实际的因菲涅耳衍射而产生的光强度分布间的误差图。

图18为表示对作为线状传感器的输出求得的受光强度的分布、和实际的因菲涅耳衍射而产生的光强度分布间的误差进行校正用的处理步骤图。

图19为表示对于将光强度[0.25]的点夹在当中的两个受光元件Cn、Cn-1的受光量进行校正处理的概念图。

图20为将边缘位置x0的校正后的检测精度和校正前的检测精度对比的示意图。

图21为将距离z的校正后的检测精度和校正前的检测精度对比的示意图。

图22为用于说明对因菲涅耳衍射而产生的光强度分布利用菲涅耳函数进行近似上存在的问题的说明图。

标号说明

1    线状传感器

2    投光部

3    边缘检测部(装置本体)

3b   衍射图形检测装置

3c   归一化装置

3d   边缘检测装置

3e   第1受光强度计算装置(点上的受光量)

3f   第2受光强度计算装置(面上的受光量)

3g   校正处理部

7    遮挡物(检测对象物体)

具体实施方式

以下参照附图，说明本发明一实施形态的位置检测方法及位置检测装置。

图1为该实施形态的位置检测装置的简要构成图。该位置检测装置基本上如图2所示，包括具有在单方向上按规定的间隔P排列的多个受光元件1a的线状传感器(受光部)1、与该线状传感器1的受光面对向设置并向该线状传感器1的多个受光元件1a投射单色平行光4的投光部2、及解析所述线状传感器1的输出以检测位于所述单色平行光4的光路上的例如由带状体形成的遮挡物(检测对象物体)7在所述受光元件1a的配置方向上的边缘位置的边缘检测部3。

还有，投光部2由包括引导例如激光二极管(LD)构成的光源2a发出的单色光(激光)的光纤2b、及将通过该光纤2b引导的单色光变换成平行光后投射的投射透镜(准直透镜)2c在内的两部分组成。这种投光部2和所述线状传感器1一起装入形成规定间隙的コ字形的壳体5中，隔开所述的间隙互相对向设置，组装成一体，形成作为一个传感组件。

所述的边缘检测部3起到的作用是，根据所述线状传感器1的输出，检测通过上述传感组件的间隙的所述遮挡物(检测对象物体)7的端部(边缘)位置。具体来说，所述边缘检测部3是这样构成的，它着眼于在部分所述单色平行光被遮挡物(检测对象物体)7遮挡时，其端部(边缘部)产生菲涅耳衍射，而且产生菲涅耳衍射后到达所述线状传感器1的受光面的光的强度如前述的图7所示，具有靠近边缘位置急剧上升、随着远离边缘位置边振荡边收敛的分布特性，并按照受光面上光强度分布从而高精度地检测前述遮挡物7的端部(边缘)的位置。

基本上由包括上述线状传感器1、投光部2、及边缘检测部3构成的位置检测装置是这样设置的，它例如检测从卷筒开卷并向单方向高速移动传送的带状体(遮挡物：检测对象物体)7在宽度方向上的位置偏移，作为其边缘部位置的变化。而且通过将检测出的上述带状体7的边缘部(边缘)的位置反馈给该带状体7的移动驱动***，来用于控制其移动驱动。

在基本是上述构成的位置检测装置中，本发明的位置检测方法及位置检测装置其特征在于，所述边缘检测部3在根据线状传感器1的输出来检测遮挡物7的边缘位置时，是利用近似菲涅耳衍射产生的光强度分布的双曲正弦函数sech(x)算出边缘位置，即特征在于利用双曲正弦函数sech(x)近似菲涅耳衍射在所述线状传感器1的受光面上产生的光强度分布，特别是近似其最初的上升部分(第1峰)的光强度变化，依照利用该双曲正弦函数sech(x)近似的光强度分布，解析前述线状传感器1的各受光元件1a产生的光强度变化，从而求出所述遮挡物7的边缘位置。

以下，对利用双曲正弦函数sech(x)近似该菲涅耳衍射产生的光强度分布进行说明，如前所述，在用菲涅耳函数时，存在着光强度分布的最初上升部分(第1峰)的误差非常大的问题。因此，仅着眼于光强度分布的最初上升部分(第1峰)，根据该峰的形状(光强度的变化倾向)试着利用2次方的有理函数、双曲余弦函数、及指数函数来分别加以近似。

具体可以考虑以下三个函数

作为2次方的有理函数

y＝a/{(x+b)²+c}

作为双曲余弦函数的倒数

y＝a/cosh(bx+c)

作为指数函数

y＝a·exp{-b(x+c)²}

对这些函数中所示的系数a、b、c分别代入适当的值，同时求解其特性曲线后，得到图3所示的计算结果。

附带说明一下，图3中特性A表示光强度分布的理论值，特性B表示上述2次方的有理函数中系数a、b、c各为[0.057]、[-0.38]、[0.0417]时的光强度y的变化，特性C表示前述双曲余弦函数的倒数中系数a、b、c分别为[1.37]、[6.29]、[-2.40]时的光强度y的变化，而特性D表示前述指数函数中系数a、b、c分别为[1.37]、[16.30]、[-0.38]时的光强度y的变化。但这些计算均是将单色光的波长λ作为670nm、从遮挡物7的边缘至线状传感器1的受光面的距离小写作为300mm的前提下进行的。

如这些计算结果所示，可知如用双曲余弦函数的倒数、即双曲正弦函数sech(x)，则可精度非常高地近菲涅耳衍射产生的光强度分布的特性，尤其是最初上升部分(第1峰)的特性。特别是发现，成为规定的基准受光强度[0.25]的边缘位置的相对于理论值的误差为6.77μm，非常小，能精度极高地近似菲涅耳衍射产生的光强度分布。

顺便再将前述双曲余弦函数的倒数应用于前述的菲涅耳衍射产生的光强度分布的式中，近似该光强度分布的最初上升部分(第1峰)为止的部分，其双曲正弦函数sech(x)可以下式表示，即

光强度＝1.37sech{1.983(2/λz)^1/2x-2.386}

而且可以确认，该近似式以3位左右的精度与光强度分布的理论式一致。

本发明基于上述的认识，于是用上述的双曲正弦函数sech(x)近似菲涅耳衍射产生的光强度分布，特别是近似最初的上升部分，用近似该光强度分布的双曲正弦函数sech(x)，根据前述的线状传感器1的输出，高精度地检测遮挡物7的边缘位置。

这时，为了简化其计算处理，以图提高边缘位置的检测处理速度，作了以下的改进。现对该计算处理的算法进行说明，用双曲正弦函数近似的光强度如前所述可以下式表示，即

光强度＝1.37sech{1.983(2/λz)^1/2x-2.386}

式中，设光强度(相对值)是[0.25]的位置为(x-a)，则从上式可导出以下的关系

0.25＝1.37sech(x-a)

上述位置(x-a)能作为下式进行计算，即

(x-a)＝sech^-1(0.25/1.37)＝1.866

因此，如在将光强度(相对值)成为[0.25]的位置作为原点的X-Y坐标上置换上述光强度分布式，来表示光强度y，则变成

y＝1.37sech{1.98(2/λz)^1/2x-2.39}

而计算其反函数，若代入

Y＝y/1.37，X＝1.98(2/λz)^1/2x

则能以

X＝2.39-ln{[1+(1-Y²)^1/2]/Y}

形式表示。

还有，λ为单色平行光的波长，其单位为[nm]，Z为从检查对象物体边缘至受光面的距离，其单位为[mm]，另外x是受光面上的边缘位置，其单位为[μm]。

所以，在边缘检测部3中，例如依照图4所示的步骤，先用上述的系数[1.37]除线状传感器1中多个(m个)受光元件1a产生的各受光强度y1、y2～ym变换成X-Y，坐标上的光强度Y1、Y2、～Ym(步骤S1)。然后，在这些多个受光元件1a内，分别求出例如相互相邻并获得比前述基准光强度[0.25]大的受光强度的受光元件Cn、和获得比上述基准光强度[0.25]小的受光强度的受光元件Cn-1(受光元件确定装置；步骤S2)。即在多个受光元件1a(C1、C2、～Cm)间的各元件中，求出受光强度成为[0.25]相互相邻的两个受光元件Cn、Cn-1。

然后，按照前述的近似式，分别利用逆变换对上述各受光元件Cn、Cn-1的获得受光强度Yn、Yn-1的该受光元件Cn、Cn-1的受光面上的位置Xn、Xn-1进行计算(受光位置计算装置；步骤S3)，计算式为

Xn＝2.39-ln{[1+(1-Yn²)^1/2]/Yn}

Xn-1＝2.39-ln{[1+(1-Yn-1²)^1/2]/Yn-1}

根据上述的位置Xn、Xn-1，如图5中所示的概念那样，利用插补运算来计算受光强度成为[0.25]的位置(边缘位置)(插补运算装置，步骤S4)。关于该插补运算虽然可以用前述的近似式来进行，但是在可将上述两个受光元件Cn、Cn-1间的光强度变化当作线性的情况下，可以用简单的线性插补。

还有，这里是在相邻的受光元件1a之间发现光强度成为[0.25]的位置，确定将该位置作为元件边界的两个受光元件Cn、Cn-1，但也可以只确定将上述位置夹在当中的两个以上的受光元件。但在该情况下，一定要用前述的近似式进行插补运算，通过这样只要能防止其运算精度降低即可。另外，关于上述的逆变换，通过使用例如预先存储其计算值的计算表，能够大大减轻其运算处理负担，并能在近乎瞬时中进行。

这样，根据如上所述的检测遮光物7的边缘位置的位置检测方法及位置检测装置，由于利用高精度地近似菲涅耳衍射产生的光强度分布的双曲正弦函数sech(x)，根据线状传感器1的多个受光元件1a产生的受光强度y，算出其光强度成为[0.25]的位置X，所以能大大提高其检测精度。另外，在通常的具有浮点运算(FPU)功能的微处理器中，自然对数函数(ln函数)包含在其指令之中，但即使是不具备这种FPU功能的微处理器，对于上述的双曲正弦函数sech(x)，特别是其逆函数ln(x)，例如能作为下式

ln(x)＝-1.0537+1.4285x-0.0382x²

       +0.0607x³-0.0040x⁴+…进行级数展开，由于其收敛也快，所以计算容易。因而起到能简单并高精度地进行边缘位置检测的效果。

另外，线状传感器1的输出根据该线状传感器1的各受光元件1a的排列间隔p和元件数量而变化。在使用按7μm的排列间隔p具有5000个元件的高分辨率的图象传感器时，例如可得到如图6(a)所示的非常密集的传感器输出。这一点，在使用按85μm的排列间隔p具有102个元件的常用的廉价线状传感器时，只能得到如图6(b)所示的那样较为稀疏的传感器输出。但是正由于元件数量少，因而传感器输出能够高速读出。

但即使利用这种分辨率低的廉价线状传感器1，根据前述的本发明的位置检测方法及装置，由于用高精度近似菲涅耳衍射产生的光强度分布的双曲正弦函数sech(x)，故也能高精度地插补受光元件1a间的受光强度的变化。因此，能采用低分辨率的廉价线状传感器1以十分快的速度读出传感器输出，并利用简单的运算处理能高精度地检测边缘位置等，这在实际应用上取得相当大的效果。

另外，在检测对象物体7不是完全遮光体的场合，例如半透明体构成的场合，就不能完全遮住单色平行光。这时，线状传感器1的输出就变成还叠加了透过检测对象物体7的光的分量，如图7所示，有时其受光强度在遍及线状传感器1的整个受光区域都超过[0.25]。于是，按照前述的算法，就不能检测边缘位置。

所以，在这种场合，例如先用半透明体构成的检测对象物体7覆盖线状传感器1的全部受光区域，求出这时检测出的单色平行光的受光图形和没有检测对象物体7时的单色平行光的受光图形之差。然后，根据该相差调整相对于线状传感器1的输出的偏置和增益。

具体来说，分别求出无检测对象物体7时的线状传感器1的各受光元件1a的受光强度Ai(i＝1、2、～m)、及用检测对象物体7盖住线状传感器1的全部受光区域时该线状传感器1的受光强度Ci(i＝1、2、～m)。然后，将上述受光强度Ci(i＝1、2、～m)的最低值Cmin设置作为相对于线状传感器1的输出的偏置，在此基础上，调整其输出增益，使得受光强度Ai(i＝1、2、～m)和上述最低值Cmin之差的平均值成为该线状传感器1的最大输出的一半。尔后，再度得到前述单色平行光的输出，求出将这一输出作为[1]的系数(归一化参数)Ni(i＝1、2、～m)。这里，上述偏置及增益调整是由于检测对象物体7为半透明体而引起的，所以在线状传感器1的输出的明暗分辨率小的时候，以弥补其之不足为目的而进行的，在分辨率足够高的情况下就无此必要。

然后，在实际的边缘位置检测中，求其受光图形Yi(i＝1、2、～m)，并依照上述系数Ni(i＝1、2、～m)，将线状传感器1的输出归一化。再从受光图形的最初上升部分分别求出其峰值、和例如其一个最靠近的受光元件1a的输出值，分别确定得到上述各受光值的两个受光元件1a。接着根据前述的近似式(逆菲涅耳函数)

Xp＝2.39-ln{[1+(1-Yp²)^1/2]/Yp}

Xp-1＝2.39-ln{[1+(1-Yp-1²)^1/2]/Yp-1}

如图7所示将受光强度Yp、Yp-1逆映射在X轴上。然后可以根据逆映射的受光位置Xp、Xp-1，如图7所示算出受光强度成为[0.25]的边缘位置。

经上述处理，即使在线状传感器1的受光元件1a上的受光强度超过[0.25]时，即检测对象物体7是半透明体时，仍能高精度地检测出其边缘位置。也就是如该例所示，即使不确定将基准受光强度[0.25]夹在当中的受光强度的元件，也能根据例如取其峰值的受光元件1a和其前边的受光强度的受光元件1a，计算出检测对象物体7的边缘位置，能取得和前述的实施形态同样的效果。

还有，关于图象传感器1具有的受光元件1a的数量及其排列间隔p，如用与其检测规格相对应的传感器就可满足要求。另外，关于边缘检测部3，可以利用通用微处理器来实现，也可以将前述的运算式固化在ROM中提供。

以下说明本发明其它实施形态的位置检测方法及位置检测装置。

图9为表示该实施形态的位置检测装置的简要构成图。该实施形态的投光部2例如如图10的简要构成所示，包括将由激光二极管(LD)组成的光源2a发出的单色光(激光)进行反射的反射镜(例如通过铝蒸镀以实施镜面处理的棱镜)2d、将通过该反射镜2d引导的单色光束形状限制成狭缝状的缝隙遮光片(投光器)2e、及再将通过该缝隙遮光片2e的光变换成平行光束后投射的投射透镜(准直镜)2c。检测对象物体即遮挡物7位于该投射透镜2c和前述受光部1之间，通过前述受光部(线状传感器)1检测在缝隙遮光片2e的狭缝的长度方向上位移的上述遮挡物7的边缘位置。

具体来说，缝隙遮光片2e是将其开口形状做成矩形的狭缝，故前述光源2a这样设置，使其向着上述狭缝以规定的扩展角射出单色光。特别是在用LD作为光源2a的情况下，从该LD射出强度呈椭园形分布的激光，对着缝隙遮光片2e如图中虚线所示投射。这时，在光学上将该LD和缝隙遮光片2e这样配置，使其上述激光的长轴处于前述缝隙遮光片2e的狭缝的长度方向，这对于投光部2小型化是有好处的。还有，反射镜(棱镜)2d形成使LD发出的激光进行近似成直角反射的光路，从而既维持LD和缝隙遮光片2e、以及和投射透镜2c的光学距离，还起到使投光部2的整个形状紧凑的作用。还有，这种投光部2例如和前述线状传感器1一起装入形成规定间隙的コ字形的壳体5中，隔开上述间隙互相对向，而组成一体，能实现作为一个传感组件。

利用这种构成的投光部2，其光学***分别如示意图11及图12所示，通过上述缝隙遮光片2e及投射透镜2c变换成平行光的具有狭缝状的截面形状的平行光束(单色平行光)4向线状传感器(受光部)1投射。该平行光束的截面形状的大小例如为长边9mm×短边3mm，与此相对应，接受上述平行光束的线状传感器1的受光面大小例如为长边8.7mm×短边0.08mm。即各自的长边尺寸大致相等。

附带说明一下，之所以将平行光束截面形状的短边尺寸(3mm)设定成比线状传感器1的受光面的短边尺寸(0.08mm)大得很多，是由于为了便于调整投光器和受光器的平行度，同时即使投光器或受光器倾斜时，如图12所示，也能免受缝隙遮光片2e的狭缝的长边侧边缘2h产生的菲涅耳衍射的影响。但是，对于这一狭缝状的平行光束(单色平行光)4，并不否认在利用前述的缝隙遮光板2e对光束形状进行整形时，如图11所示，包括由于缝隙遮光片2e在狭缝的短边侧2f的菲涅耳衍射影响而产生的不平行的光线分量。但对于这一不平行光线分量的影响，只要例如在光路内没有遮挡物7时，根据线状传感器1的输出分别求出对于各受光元件1a因上述菲涅耳衍射产生的光量变化，再根据其光量变化部分，分别将线状传感器1(受光元件1a)的输出归一化进行校正即可。

这里，构成前述边缘检测部3的装置本体具有取入前述线状传感器1的输出(各受光元件1a的受光量)并求出该线状传感器1的受光面上的光强度分布的输入缓冲器3a。特别是装置本体(边缘检测部)3还具有衍射图形检测装置3b，该衍射图形检测装置3b预先用前述线状传感器1接受从前述投光部2投射的规定光束宽度的全部单色平行光，作为其初始设定处理，根据这时光强度分布，求出前述投光部2投射的单色平行光的衍射图形，同时如后所述，依照该衍射图形的倒数求出对于前述各受光元件1a的受光量的归一化参数。这一衍射图形是由于上述缝隙遮光片2e形成的狭缝的短边侧边缘2f上菲涅耳衍射的影响产生的不平行光线分量而引起的。

再有，装置本体3还具有依照由上述衍射图形检测装置3b检测出的归一化参数将前述线状传感器1的输出归一化的归一化装置3c、及边缘检测装置3d，该边缘检测装置3d依照用该归一化装置3c进行归一化处理过的前述线状传感器1的输出(归一化输出)，检测前述遮挡物(检测对象物体)7的端部位置，具体来说是检测线状传感器1的受光元件1a的排列方向的位置x及上述边缘与线状传感器1的受光面间的距离z。

该边缘检测装置3d是这样构成的，它基本上着眼于用遮挡物(检测对象物体)7遮挡部分前述单色平行光时，在其端部(边缘)上产生菲涅耳衍射，而且产生菲涅耳衍射后到达前述线状传感器1的受光面的光的强度如前述的图8所示，具有在边缘位置附近急剧上升、而随着远离边缘位置则边振荡边收敛的分布特性，从而依照线状传感器1的受光面上的光强度分布，高精度地检测前述遮挡物7的端部(边缘)位置(位置x及距离z)。特别是如前所述，利用双曲正弦函数sech(x)近似菲涅耳衍射产生的光强度分布，从而高精度检测上述遮挡物7的边缘位置(位置x0及距离z)。

附带说明一下，假设用遮挡物7遮挡部分单色平行光时，前述线状传感器1的受光面上的光强度分布从光强度[0]开始上升，收敛在[1.0]的位置，则如前所述，在其最初的上升部分(第1峰)作为光强度成为[0.25]的位置求出元件排列方向的边缘位置x0。

另外，关于光路方向上的边缘和线状传感器1的受光面间的距离z，因为受菲涅耳衍射影响的线状传感器1的受光面上的光强度分布，尤其是其上升部分的光强度分布取决于前述单色平行光的波长λ和上述距离z，所以可依照该上升部分的前述线状传感器1的受光面多个位置上的受光强度，例如依照光强度成为[0.25]的前后的两个受光元件1a上的受光强度、及其元件位置，根据前述光强度分布的特性来进行计算。

除了这样的基本功能，前述本体装置3还包括第1受光强度计算装置3e，用于在将前述线状传感器1的输出归一化成[1]时，对于获得受光强度比[0.25]大的受光强度的受光元件Cn及获得上述受光强度比[0.25]小的受光强度的受光元件Cn-1，在将上述各受光元件Cn、Cn-1的受光看作一点时利用前述双曲正弦函数sech(x)分别求出该受光元件Cn、Cn-1的受光强度Yn、Yn-1；以及第2受光强度计算装置3f，它用于利用将前述双曲正弦函数sech(x)对各受光元件的每个排列间隔进行积分的函数，分别求出前述各受光元件Cn、Cn-1的整个受光面上的受光强度yn、yn-1。

而且，还包括校正处理部3g，该部由受光量校正功能和反复运算控制功能组成，前者用于求出上述各受光元件Cn、Cn-1的点上的受光量Yn、Yn-1和各受光元件Cn、Cn-1的整个面上的受光量yn、yn-1之差Δyn(＝Yn-yn)、Δyn-1(＝Yn-1-yn-1)作为校正量，然后分别校正前述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)；后者用于将校正后的前述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)’、A(xn-1)’和上述受光元件Cn、Cn-1的元件排列方向的位置xn、xn-1提供给前述边缘检测部3d，再度进行前述的边缘位置计算。关于上述的第1及第2受光强度计算装置3e、3f及校正处理部3g的详细说明将在以后叙述。

在这样构成的位置检测装置中，本发明的位置检测方法及装置的特征之处在于以下这一点，即按照利用前述的双面正割函数sech(x)近似的光强度分布，解析前述线状传感器1的各受光元件1a产生的受光强度，求出前述遮挡物7的边缘位置x0和距离z。

具体来说，在边缘检测装置3d中，例如按照图13所示的步骤，首先根据从线状传感器1上的多个(m个)受光元件1a求得的归一化的各受光强度y1、y2、～ym，分别求出相互相邻的获得比前述的基准光强度[0.25]大的受光强度的受光元件Cn、和获得比上述基准光强度[0.25]小的受光强度的受光元件Cn-1(步骤S11)。即在多个受光元件1a(C1、C2、～Cm)间的每一个元件中求出受光强度成为[0.25]的、互相相邻的两个受光元件Cn、Cn-1。然后用上述的系数[1.37]除上述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度yn、yn-1，再变换成X-Y坐标上的光强度Yn、Yn-1(步骤S12)。

尔后，按照前述的近似式，将上述各受光元件Cn、Cn-1的得到受光强度Yn、Yn-1的该受光元件Cn、Cn-1的受光面上的位置Xn、Xn-1，以下式

Xn＝2.39-ln{[1+(1-Yn²)^1/2]/Yn}

Xn-1＝2.39-ln{[1+(1-Yn-1²)^1/2]/Yn-1}

分别利用逆变换计算X轴上的相对位置(步骤S13)，再根据上述的位置Xn、Xn-1，其概念如图14所示，利用插补运算计算受光元件Cn的位置、和受光强度成为[0.25]的边缘位置之差ΔX，即

ΔX＝W·[Xn/(Xn-Xn-1)]

(步骤S14)。另外上述差ΔX因为是从受光强度成为[0.25]的边缘位置x0至受光元件Cn的位置的距离，所以对于在线状传感器1的整个受光面上从第1个受光元件C1开始测量时的绝对位置x，在设n为得到光量Y2的受光元件1a的元件号、受光元件1a的排列间隔为W时，成为

x＝n·w-Δx

另外，在上述逆变换中求得的相对位置Xn、Xn-1如下式所示

X＝1.98(2/λz)^1/2x

是[1.98(2/λz)^1/2]倍的值，但通过用上述插补运算取它们之比，从而实际上这一项能删除。

还有，这里具有相邻的受光元件1a之间发现光强度成为[0.25]的位置，确定将该位置作为元件边界的两个受光元件Cn、Cn-1，但也可以确定单是将上述位置夹在当中的两个以上的受光元件。但是这种情况下，必定用前述的近似式进行插补运算，可以防止其运算精度降低。另外，对于上述的逆变换，例如通过使用预先存储其计算值的计算表，能极大地减轻运算处理负担，并在瞬时中完成。

另一方面，如图13所示，根据在前述受光元件Cn、Cn-1的受光面上的相对位置Xn、Xn-1、受光强度成为[0.25]的位置(边缘位置)x0和受光元件Cn的位置之差Δx、或在受光元件Cn处的受光强度、及前述单色平行光的波长λ，通过根据前述双曲正弦函数sech(x)计算遮挡物7的边缘和线状传感器1的受光面的距离，从而能求出距离z(步骤S15)。具体的距离计算，基本上是根据近似前述的第1峰的菲涅耳衍射的前述算式

光强度A(x)＝1.37·sech{1.98(2/λz)^1/2x-2.39}

求解距离z，

z＝(2/λ){1.98·x/[arcsech(A(x)/1.37)+2.39]}²

通过计算遮挡物7的边缘和线状传感器1的受光面间的距离z来进行。

这时，在求前述的受光元件的排列方向的边缘位置时，利用获得光强度比[0.25]大的强度的受光元件Cn的位置，根据该位置和边缘位置之差Δx，以下式进行计算，

z＝(2/λ){1.98·Δx/[arcsech(yn/1.37)+2.39]}²

则能简单地求出遮挡物7的边缘和线状传感器1的受光面间的距离Z。特别是上式的分母一项，

Xn＝2.39-ln{[1+(1-Yn²)^1/2]/Yn}

由于与下式相当，即

z＝(2/λ){1.98·Δx/Xn}²

则计算能更简单。

具体如图15(a)所示，设y1、y2为将归一化后的光强度[0.25]夹在当中的两点的光量(y2＞y1)，n为得到光量y2的受光元件1a的元件号、W为受光元件间的间隔，而且设光波长为λ，这时

(1)Y1＝y1/1.37

(2)Y2＝y2/1.37

(3)x1＝2.39-ln{[1+(1-Y1²)^1/2]/Y1}

(4)x2＝2.39-ln{[1+(1-Y2²)^1/2]/Y2}

(5)Δx2＝W[x2/(x2-x1)]

(6)x0＝W·n-Δx2

(7)z＝(2/λ)(1.98·Δx2/x2)²

能用上述公式同时求出x方向(受光元件1a的排列方向)及z方向(光路方向)的边缘位置。

另外，根据前述光强度成为[0.25]的位置的前后两点计算距离z时，在其分辨率较低而误差增大产生问题时，也可以如图15(b)所示，求出到达第1峰的波峰之前的、例如得到假设为[0.8]或[1.0]的预先设定好任意的光强度A的位置xa，求出这一位置xa和前述光强度成为[0.25]的位置x0之差Δx，根据这一差值Δx，计算前述距离z。

例如，在求光强度成为[1.0]的位置xa的情况下，因为变成下式

1.0＝1.37sech(X’-α)

X’-α＝arcsech(1.0/1.37)＝0.83

故如将光强度y成为[1.0]的位置x作为原点，则将

y＝1.37sech(x’-0.83)

作为近似式，能够求出光强度y。于是，逆变换的式子中，

Y＝y/1.37，

则变成

X＝0.83-ln{[1+(1-Y²)^1/2]/Y}

所以能用下述各式进行前述的计算

(1)Y1＝y1/1.37

(2)Y2＝y2/1.37

(3)x1＝0.83-ln{[1+(1-Y1²)^1/2]/Y1}

(4)x2＝0.83-ln{[1+(1-Y2²)^1/2]/Y2}

(5)Δx2＝W[x2/(x2-x1)]

(6)xa＝W·n-Δx2

(7)z＝(2/λ){1.98·(xa-x0)/[arcsech(Y2)+2.39]}²

但上述x0是光强度成为[0.25]的边缘位置。

还有，如求出作为预设的任意光强度成为[1.37]的菲涅耳衍射的第1峰的波峰位置xp，则由于上式中的arcsech(Y2)的一项消失，故距离z能按下式简单地计算。

z＝(2/λ)[1.98·(xp-x0)/2.39]²

然而，如前所述，线状传感器1的受光元件1a分别具有规定大小的受光面，输出与该受光面上接受光的总量相当的信号。因此，从各受光元件1a求得的受光强度A变成将以前述的双曲正弦函数sech(x)近似的受光强度的变化对各受光元件1a的每个位置在其元件宽度范围内进行积分的值，该受光强度的分布例如就呈现如图16所示的条形图的变化。由于，作为线状传感器1的输出求出的受光强度分布与实际的菲涅耳衍射产生的光强度分布之误差，则如图17(a)所示，其归一化输出上光强度为[1.37]的波峰位置在负侧变成最大。另外，在边缘位置上即将光强度[0.25]夹在当中的两个受光元件的位置上产生正误差，在光强度为[0.75]的附近产生误差变成[0]的点。这种误差产生的倾向与边缘和线状传感器1之间的距离z变长的情况也一样，如图17(b)所示，其误差分布只是在元件排列方向上扩大。

不管这些情况如何，前述的处理只是将有某个受光宽度(受光面)的受光元件1a上的受光强度作为该受光元件1a上的代表性的受光量来处理，并没有考虑该受光元件1a的受光面的受光宽度方向上各点的受光量随着菲涅耳衍射的变化。而且，这一没有注意的处理虽然微不足道，但却变成使其测量精度变差的主要原因。

所以，在本发明的位置检测方法及装置中，应对上述线状传感器1的受光元件1a的、由于有规定大小的受光面而引起的误差进行校正，以提高前述的边缘位置x0及距离z的检测精度，如下所述，对根据前述线状传感器1的受光元件1a求得的光强度A(x)进行校正。

即，由于边缘产生菲涅耳衍射的光强度分布的上升部分，如用上述的双曲正弦函数sech(x)的近似式表示，则

A(xn)＝1.37·sech[1.98(2/λz)^1/2-2.39]

与上不同的是，从线状传感器1的各受光元件1a求出的光强度分布的上升部分，是作为对各受光元件1a的输出在其受光面的宽度范围内产生菲涅耳衍射的光进行积分的值提供的，该积分值由于双曲正弦函数sech(x)的不定积分是[2arctan(ex)]，因此能以下式表示，即

A(xn)＝{1.37×2/[1.98(2/λz)^1/2]}

       ×{arctan(α)-arctan(β)}

α＝exp{1.98(2/λz)^1/2xne-2.39}

β＝exp{1.98(2/λz)^1/2xns-2.39}

式中，xn表示第n个受光元件1a的受光面中心的位置，xns表示上述受光元件1a的受光面的前端位置、xne表示上述受光元件1a的受光面的后端位置。而且，线状传感器1的第n个受光元件1a的位置xn处的受光量A(xn)，如知道其位置x与遮挡物7的边缘和线状传感器1的受光面间的距离z就能简单地计算出。

所以，在校正因受光元件1a的受光面引起的误差时，例如如图18所示的处理步骤，先根据将前述线状传感器1的输出归一化成[1]的光强度分布，即利用在用多个受光元件1a(C1、C2、～Cm)各自检测的面上测量的受光量A(xn)(受光强度y1、y2、～ym)，如前所述分别求出互相相邻的获得比前述的基准光强度[0.25]大的受光强度的受光元件Cn、和获得比上述基准光强度[0.25]小的受光强度的受光元件Cn-1(步骤S21)。然后，如前所述求出上述各受光元件Cn、Cn-1的中心位置xn、xn-1、以及和边缘位置x0间的距离Δxn、Δxn-1(步骤S22)，再如前述，求出边缘和线状传感器1的受光面间的距离z(步骤S23)。

然后，在将前述受光元件Cn、Cn-1的受光面看作一点时，设

p＝(2/λz)^1/2

根据前述双曲正弦函数sech(x)，以下式

Yn＝1.37·sech[1.98pΔxn-2.39]

Yn-1＝1.37·sech[1.98pΔxn-1-2.39]

分别求出分别只离开边缘位置x0的距离为Δxn、xn-1的受光元件Cn、Cn-1的中心位置(点)的受光量Yn、Yn-1(步骤S24)。

另外，用下式

yn＝{2.74/1.98pW}·{arctan(α1)-arctan(β1)}

α1＝exp{1.98p(Δxn+W/2)-2.39}

β1＝exp{1.98p(Δxn-W/2)-2.39}

yn-1＝{2.74/1.98pW}·{arctan(α2)-arctan(β2)}

α2＝exp{1.98p(-Δxn-1+W/2)-2.39}

β2＝exp{1.98p(-Δxn-1-W/2)-2.39}

分别求出前述各受光元件Cn、Cn-1的面上测量时的光量yn、yn-1(步骤S25)。还有，上述的利用[1.98·pW]的除法运算是进行下述的处理，即用根据积分处理作为面积求得的受光量及受光元件1a的受光宽度进行除法，由此求出受光元件1a的各点平均受光量。

然后，如图19所示，用

Δyn＝Yn-yn、Δyn-1＝Yn-1-yn-1

分别求出上述面上积分时的光量yn、yn-1、和以点测量时应该在受光元件Cn、Cn-1的中心位置上求得的受光量Yn、Yn-1之差Δyn、Δyn-1(步骤S26)，将上述之差Δyn、Δyn-1作为校正量，分别以下式

A(xn)’＝A(xn)+Δyn

A(xn-1)’＝A(xn-1)+Δyn-1

校正前述各受光元件Cn、Cn-1的受光量A(xn)、A(xn-1)(步骤S27)。

然后，利用上述校正后的各受光元件Cn、Cn-1的受光量A(xn)’、A(xn-1)’，反复执行前述的步骤S11开始的处理，分别计算边缘位置x0和距离Z。其结果，能将根据图19所示的受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)分别求出的中心位置xn、xn-1的面上积分的受光量，接近于实际菲涅耳衍射在线状传感器1的受光面上产生的光强度分布中上述位置xn、xn-1上看作一点时的光强度。因而，能提高根据这些看作一点时的受光量Yn、Yn-1分别求出的边缘位置x0及距离z的检测精度。特别是由于边缘位置x0及距离Z、和前述校正量Δyn、yn-1存在互相依存的关系，所以如反复执行上述的校正处理直到边缘位置x0或距离z收敛为止，则能更加提高其检测精度。

具体来说，通过进行一次上述的校正处理，如图20(a)所示能大大地减少边缘位置x0的检测误差。另外，如反复两次上述的校正处理，则能使根据受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)分别求出的中心位置xn、xn-1上的、如前所述看作一点时的受光量Yn、Yn-1更加收敛，能使其误差如图20(b)所示更加减小。进而，如将校正处理反复三次，则其误差实质上也有可能成为[0]。另外，同时对于距离z，如图21(a)所示，也能降低其测量误差，通过反复两次校正处理，如图21(b)所示，也能使其误差近似为零[0]。

还有，若遮挡物7的边缘和线状传感器1的受光面距离z为一定，则也可以预先在其初始调整时只进行一次距离z的计算，以后用该距离z，如后所述进行位置x0的检测处理。这时，可执行如图13所示的通常的插补运算，对于求出相对位置Xn、Xn-1的处理，只要对所述函数进行积分的积分式进行逆运算就可，但在不知道距离z的情况下，因为如前所述求出的距离z也含有误差，所以最好如前所述一面对距离z反复求解，一面进行其校正处理。

另外，在已知距离z的情况下，为了代替利用前述的下式

X＝2.39-ln{[1+(1-Y²]^1/2/Y)

分别求发光元件Cn、Cn-1的中心位置Xn、Xn-1、和光强度成为[0.25]的边缘位置x0之差Δx、Δxn-1，若利用前述的对于面进行积分的光量计算式

A(xn)＝{1.37×2/[1.98(2/λz)^1/2W]}

       ×{arctan(α)-arctan(β)}

α＝exp{1.98(2/λz)^1/2xne-2.39}

β＝exp{1.98(2/λz)^1/2xns-2.39}

的反函数，将其光强度映射在X轴上，再执行插补处理，就能够不需要上述的反复计算，并消除其误差。

这时，在计算上述反函数时，利用牛顿法等数值计算方法是比对其解析地进行求解更加好的方法。即将上述的对于面进行积分的光量计算式以下式表示，

$\left.\begin{array}{c}a=1.37\×2/1.98{(2/\mathrm{\λz})}^{1/2}w\\ b=1.98{(2/\mathrm{\λz})}^{1/2}\\ c=1.98{(2/\mathrm{\λz})}^{1/2}w/2-2.39\\ d=-1.98{(2/\mathrm{\λz})}^{1/2}w/2-2.39\end{array}\right\}$

在上述计算式中，系数a、b、c、d各为

Y＝a{arctan[exp(bx+c)]-arctan[exp(bx+d)]}

其微分式为

Y’＝ab{[exp(bx+c)]/[1+[exp2(bx+c)]}

     -ab{[exp(bx+d)]/[1+[exp2(bx+d)]}

因而，若反复进行利用牛顿法的数值计算，直到用[Y/Y’]所示的误差在允许的误差范围内，则只要反复2-3次就能使误差快速收敛，并求出位置X。另外，对于逆变换，通过利用预存其计算值的计算表，能大大减轻其运算处理负担，瞬时求出逆变换结果。

更具体来说，是分别求出将线状传感器1的输出归一化成[1]时获得受光强度比[0.25]大的受光强度的元件Cn及获得受光强度比[0.25]小的受光强度的受光元件Cn-1。然后，按照将根据前述的双曲正弦函数sech(x)所示的光强度对各受光元件的每个排列间隔积分的辅助函数，即

A(xn)＝{1.37×2/[1.98(2/λz)^1/2W]}

       ×{arctan(α)-arctan(β)}

α＝exp{1.98(2/λz)^1/2xne-2.39}

β＝exp{1.98(2/λz)^1/2xns-2.39}

而受光元件Cn、Cn-1上的受光强度Yn、Yn-1利用下列算式表示，即

Yn＝a{arctan[exp(b·xn+c)]-arctan[exp(b·xn+d)]}

Yn-1＝a{arctan[exp(b·xn-1+c)]-arctan[exp(b·xn-1+d)]}

则分别求出前述受光元件Cn、Cn-1的中心位置xn、xn-1(元件位置检测装置)。然后，只要按照上述的位置xn、xn-1和前述线状传感器的受光元件间的间隔W用下式

Δxn＝W[xn/(xn-xn-1)]

x0＝W·n-Δxn

求出前述受光强度成为[0.25]的边缘位置x0(边缘位置检测装置)即可。

这样，根据本发明，由于着眼于对线状传感器1的各受光元件1a由于菲涅耳衍射产生的光强度分布的光在其整个受光面上沿受光宽度方向(菲涅耳衍射方向)进行积分的状态下进行检测，在对从各受光元件1a求出的光强度A(x)进行校正后，根据产生菲涅耳衍射的光强度分布，求出边缘位置x0和边缘至受光面的距离z，所以能大大提高其检测精度。尤其是与利用前述的双曲正弦函数sech(x)高精度地近似菲涅耳衍射的光强度分布相结合，即使在线状传感器1的受光元件1a的排列间隔较粗为85μm的情况下，也能够以0.05μm以下的精度分别检测边缘位置x0及距离z等，在实用上本发明的优点甚多。

还有，该实施形态中，例如关于线状传感器1具有的受光元件1a的数量、其排列间隔W，只要用与其检测规格对应的传感器就可。另外，本发明中，是着眼于将受光强度[0.25]夹在当中的相邻的两个受光元件Cn、Cn-1而进行校正处理的，但也可以着眼于将[0.25]夹在当中的任意两个受光元件Cn+m、Cn-k等进行校正处理。

还有，在上述实施形态中，是利用双曲正弦函数sech(x)作为近似菲涅耳衍射的强度分布的函数，但也可用其它的函数。这时，只要例如用大型计算机等预先计算该函数，再将该函数的数据作为ROM固化后的表格数据等提供即可。这时，对于其反函数等也预先做成表格，对其逆运算也将是有用的。另外，对于边缘检测处理等，可以利用通用的微处理器来运算，也可将前述的运算式进行ROM固化后提供。

另外，在上述说明中为便于理解，作为受光元件是以一维的受光元件(线状传感器)为例进行说明。但是当然，作为受光元件也能利用二维的传感器(面传感器)实现本发明。附带要说明的是，作为二维的受光传感器有受光元件排列成棋盘格子状的，也有排列成蜂巢状的，但是无论是哪一种，只要对于受光元件排成直线状的多个轴，分别采用上述说明过的有关线状传感器的实施例即可。除此以外，只要在不背离本发明的宗旨的范围内，可作各种变形并实施。

如上所述，根据本发明，由于用双曲正弦函数sech(x)近似菲涅耳衍射产生的受光强度分布，利用该近似式根据线状传感器的输出计算边缘位置，所以能简易、高精度并高速地检测边缘的位置。尤其是在用分辨率低的廉价线状传感器时，能充分提高其检测精度，有相当大的实用效果。

另外，受光传感器的各受光元件的输出，由于可以作为将由于菲涅耳衍射产生的光强度分布形成的光在其整个受光面上沿受光宽度方向(菲涅耳衍射方向)进行积分的值而求出，因此能有效地校正实际的菲涅耳衍射产生的光强度分布之间存在的偏差而引起的误差，能大大地提高边缘位置x0及距离z的检测精度。尤其是由于用近似菲涅耳衍射的光强度分布的双曲正弦函数sech(x)在各受光元件中求面上积分的受光量，并按照将该受光量和前述受光元件看作一点求出的受光量之差，来校正从其受光元件求出的受光量，所以作简单的处理便能有效地充分提高其检测精度。其结果，即使在使用例如受光元件排列稀疏的廉价线状传感器的场合，仍能实现检测精度高的位置检测方法及装置。

Claims (11)

1.一种位置检测方法，包括具有沿单方向按规定间隔排列到的多个受光元件的线状传感器、及与该线状传感器对向设置并向着该线状传感器的所述多个受光元件投射单向平行光的投光部，在边缘检测部解析前述线状传感器的输出，以检测所述单色平行光的光路中存在的遮挡物在所述受光元件设置方向上的边缘位置，其特征在于，

所述边缘检测部从所述线状传感器的各受光元件度的受光强度中检测出所述遮挡物因单色平行光的菲涅耳衍射而产生的光强度分布的上升部分，同时还利用双曲正弦函数sech(x)来近似该上升部分中各受光元件之间的受光强度变化，然后利用该双曲正弦函数sech(x)来分别解析所述各受光元件的受光强度分布，根据解析出的所述各受光元件处的受光强度分布求出在所述受光元件的设置方向上变为特定受光强度的位置，并将该位置检测作为所述遮挡物的边缘位置。

2.如权利要求1所述的位置检测方法，其特征在于，

利用所述双曲正弦函数sech(x)来解析所述线状传感器的各受光元件处的受光强度分布，是

所述线状传感器的各受光元件的输出分别归一化成[1]时，分别求出获得其受光强度比[0.25]大的受光强度的受光元件及获得所述受光强度比[0.25]小的受光强度的受光元件后，

利用所述双曲正弦函数的反函数ln{[1+(1-Y²)^1/2]/Y}对上述各受光元件处的受光量进行变换，分别求得上述各受光元件处的受光强度分布，

根据上述各受光元件处的受光强度分布求出在所述受光元件的设置方向上受光强度为[0.25]的位置，并将该位置检测作为所述遮挡物的边缘位置。

3.一种位置检测装置，包括具有沿单方向按规定间隔排列的多个受光元件的线状传感器、与该线状传感器对向设置并向着该线状传感器的上述多个受光元件投射单色平行光的投光部、及解析前述线状传感器的输出以检测前述单色平行光的光路中存在的遮挡物在所述受光元件的设置方向的边缘位置的边缘检测部，其特征在于，

所述边缘检测部是一种从所述线状传感器的各受光元件度的受光强度中解析出根据所述遮挡物因单色平行光的菲涅耳衍射而产生的光强度分布来求出所述遮挡物边缘位置的检测部，包括

受光元件确定装置，用于根据将所述线状传感器的各受光元件输出分别归一化所获得的归一化输出，分别确定获得受光强度比[0.25]大的受光强度的受光元件及获得所述受光强度比[0.25]小的受光强度的受光元件；

受光位置计算装置，用于通过利用双曲正弦函数sech(x)的反函数ln{[1+(1-Y²)^1/2]/Y}对由所述受光元件确定装置所确定的各受光元件处的受光量进行变换来求得所述各受光元件处的受光强度分布，根据上述各受光强度分布分别求出上述各受光元件上其受光强度与平均受光强度相等的受光位置；以及

插补运算装置，用于根据由该受光位置计算装置分别求出的上述各受光元件上的平均受光强度与所述受光位置，利用插补运算求得所述受光元件的设置方向上受光强度为[0.25]的位置，并将该位置检测作为所述遮挡物边缘位置。

4.如权利要求3所述的位置检测装置，其特征在于，

所述受光元件确定装置在预先将所述线状传感器的各受光元件的输出归一化成[1]后，分别确定获得比预定的基准受光强度大的受光强度的受光元件及获得比上述基准受光强度小的受光强度的受光元件。

5.如权利要求3或4所述的位置检测装置，其特征在于，

所述受光元件确定装置，用于确定受光强度为[0.25]附近的至少两个相邻发光元件。

6.如权利要求5所述的位置检测装置，其特征在于，

利用所述双曲正弦函数sech(x)来解析所述线状传感器的各受光元件产生的受光强度，是

所述线状传感器的各受光元件的输出归一化成[1]后，分别求最初受光强度取峰值的受光元件及其最靠近的受光元件，

利用所述双曲正弦函数sech(x)的反函数ln{1+(1-Y²)^1/2]/Y}，将在上述各受光元件处的受光量进行变换，分别求得上述各受光元件处的受光强度分布，

从上述各受光元件处的受光强度分布求得所述受光元件的设置方向上受光强度为[0.25]的位置，并将该位置检测作为所述遮挡物的边缘位置。

7.如权利要求1所述的位置检测方法，其特征在于，

分别求出所述线状传感器的各受光元件的输出归一化成[1]时获得受光强度比[0.25]大的受光强度的受光元件Cn及获得受光强度比[0.25]小的受光强度的受光元件Cn-1，

将近似所述线状传感器受光面上的光强度分布上升部分中各受光元件之间的受光强度变化的双曲正弦函数sech(x)对各受光元件的每个排列间隔积分分别求出所述各受光元件Cn、Cn-1的受光量A(xn)、A(xn-1)之后，根据上述各受光量A(xn)、A(xn-1)分别求出该受光元件Cn、Cn-1的中心位置Xn、Xn-1，

依照所述各受光元件Cn、Cn-1的中心位置Xn、Xn-1，对所述各受光元件Cn、Cn-1的受光量A(xn)、A(xn-1)进行插补处理，求出所述受光强度为[0.25]的位置，将该位置检测作为所述遮挡物的边缘位置x0。

8.如权利要求1所述的位置检测方法，其特征在于，

分别求所述线状传感器的的各受光元件的输出归一化成[1]时，获得受光强度比[0.25]大的受光强度的受光元件Cn、及获得所述受光强度比[0.25]小的受光强度的受光元件Cn-1，

根据上述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)、和各受光元件Cn、Cn-1的元件排列方向位置xn、xn-1，利用近似所述线状传感器受光面上的光强度分布上升部分中各受光元件之间的受光强度变化的所述双曲正弦函数sech(x)，分别求出元件设置方向上所述受光强度为[0.25]的位置x及自所述线状传感器受光面至所述遮挡物边缘为止的距离z后，

利用上述的位置x和距离z，将所述各受光元件Cn、Cn-1的受光面看作一点时，利用所述双曲正弦函数sech(x)分别求该受光元件Cn、Cn-1的受光量Yn、Yn-1，同时，用所述双曲正弦函数sech(x)分别求在所述各受光元件Cn、Cn-1的受光面进行积分后的受光量yn、yn-1，

将各受光元件Cn、Cn-1看作一点时的受光量Yn、Yn-1和在各受光元件Cn、Cn-1的受光面进行积分后的受光量yn、yn-1之差Δyn、yn-1作为校正量，分别校正所述受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)，

根据校正后的所述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)’、A(xn-1)’、和所述受光元件Cn、Cn-1的元件排列方向的位置xn、xn-1，再次用所述双曲正弦函数sech(x)求所述受光强度为[0.25]的位置，并将该位置检测作为所述遮挡物的边缘位置x0。

9.如权利要求8所述的位置检测方法，其特征在于，

将各受光元件Cn、Cn-1看作一点进行校正过的受光量Y(xn)’、Y(xn-1)’、和在各受光元件Cn、Cn-1的受光面进行积分的受光量yn、yn-1之差Δy’n、ΔY’n-1作为新的校正量，反复执行对所述受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)的校正。

10.如权利要求3所述的位置检测装置，其特征在于，包括

受光元件确定装置，用于分别求出所述线状传感器的各受光元件的输出归一化成[1]时获得受光强度大于[0.25]的受光强度的受光元件及所述受光强度小于[0.25]的受光强度的受光元件Cn、Cn-1；

元件位置检测装置，用于将近似所述线状传感器受光面上的光强度分布上升部分中各受光元件之间的受光强度变化的所述双曲正弦函数sech(x)对各受光元件的每个排列间隔积分、并根据这样求出的所述受光元件Cn、Cn-1的受光量A(xn)、A(xn-1)分别求出该受光元件Cn、Cn-1的中心位置Xn、Xn-1；

边缘位置检测装置，用于依照该元件位置检测装置求出的所述各受光元件Cn、Cn-1的中心位置Xn、Xn-1，对所述各受光元件Cn、Cn-1的受光量A(xn)、A(xn-1)进行插补处理，求出所述受光强度为0.25的位置，将该位置检测作为所述遮挡物的边缘位置x0。

11.如权利要求3所述的位置检测装置，其特征在于，包括

受光元件确定装置，用于所述线状传感器的各受光元件的输出归一化成[1]时分别求出获得受光强度大于[0.25]的受光强度的受光元件及获得所述受光强度小于[0.25]的受光强度的受光元件Cn、Cn-1；

边缘检测装置，用于利用近似所述线状传感器受光面上的光强度分布上升部分中各受光元件之间的受光强度变化的所述双曲正弦函数sech(x)，根据所述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)、及各受光元件Cn、Cn-1的元件排列方向的位置Xn、Xn-1分别求出所述受光强度成为[0.25]的位置x及所述线状传感器的受光面至所述遮挡物边缘的距离z、

第1受光强度计算装置，用于按照该边缘检测装置求出的位置x及距离z利用所述双曲正弦函数sech(x)分别求出在将所述各受光元件Cn、Cn-1的受光面看作一点时的该受光元件Cn、Cn-1的受光强度Yn、Yn-1；

第2受光强度计算装置，用于按照所述边缘位置计算装置求出的位置x和距离z，将所述双曲正弦函数sech(x)对各受光元件的每个排列间隔进行积分而分别求出所述各受光元件Cn、Cn-1的受光面上积分后的受光强度yn、yn-1；

受光量校正装置，用于在将各受光元件Cn、Cn-1看作一点时的受光量Yn、Yn-1和所述受光面上积分后的受光量yn、yn-1之差Δyn-1、Δyn-1作为校正量求解，分别对所述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)、A(xn-1)进行校正；以及

反复运算控制装置，用于将校正后的所述各受光元件Cn、Cn-1的受光强度A(xn)’、A(xn-1)’、和上述受光元件Cn、Cn-1的元件排列方向的位置xn、xn-1供给所述边缘检测装置并再次执行所述边缘位置的计算。

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