CN1195414A - 生成和编码线状谱平方根的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种编码线性预测系数数据的方法。本发明将线性预测系数数据变换为线状谱余弦数据(103)。线状谱余弦数据用来生成两个递归定义的矢量(104)。递归定义的矢量被用来计算一组灵敏度自相关数值(106a－106N)和一组灵敏度交叉相关(107a－107N)。线状谱余弦值用来计算一组线状谱平方根值。

Description

生成和编码线状谱平方根的方法和装置

发明领域

本发明涉及语音处理。具体而言，本发明涉及新颖和改进的方法和装置，用于在基于线性预测r语音编码***中编码LPC系数。

背景技术

利用数字技术传送语音已经得到了广泛的应用，特别是在长距离和数字无线电话应用场合。因此对在保持根据信息重建语音质量不变而尽可能压缩信息在信道上传送量的方法甚为关注。如果简单地通过采样连续语音信号并对每个样本单独量化来发送语音，则需要64Kb/秒的数据传输率重建语音才能达到普通模拟电话的话音质量。但是通过语音分析和适当的编码、发送，并在接收机端再合成，数据传输率可以明显减小。

通过提取人类语音生成模型的参数来压缩语音的装置称为声码器。这种声码器包括：编码器，它分析输入的语音以提取相关的参数；以及解码器，它利用从传输信道上接收来自编码器的参数来再合成语音。为了精确表示随时间变化的语音信号，模型参数被周期性地更新。语音被分割为时间块或分析帧，在每个时间块期间对参数进行计算并予以量化。这些量化的参数随后沿传输信道发送，并且在接收机端从这些量化的参数中重建语音。

编码激发线性预测编码(CELP)方法在许多语音压缩算法中得到了应用。在Thomas E.Tremain等人的“4.8kbps编码激发线性预测编码器”(发表于1988年的《移动卫星大会论文集》)中描述了CELP编码算法的例子。在转让给本发明受让人的题为“变速声码器”的美国专利No.5,414,796中，揭示了一个效率极高的这种类型声码器，它被作为参考文献包含在本发明中。

许多语音压缩算法采用滤波器来建立语音信号谱幅值模型。由于采用线性预测技术计算每个语音帧的滤波器系数，所以滤波器被称为线性预测编码(LPC)滤波器。一旦确定滤波器系数，则必须对其进行量化。可以采用高效的LPC滤波器系数量化方法来降低编码语音信号所需的比特率。

量化LPC滤波器系数的一种方法是将滤波器系数变换为线状谱对(LSP)参数并量化LSP参数。量化的LSP随后变换为LPC滤波器系数，在解码器端用于语音合成模型。由于LSP参数比LPC参数具有更好的量化性质，并且量化LSP参数的定序性质保证了最终量化LPC滤波器的稳定，所以量化在LSP域内进行。

对于特定的LSP参数组而言，一个参数的量化误差会引起的LPC滤波器响应的变化可能比另一个同样大小的LSP参数量化误差，更大，因此表观性能下降的程度更大。通过使那些对量化误差敏感性较小的LSP参数的量化误差范围扩大可以最大程度地减小量化的表观效应。为了确定量化误差的优化分布，必须确定出每个LSP参数的灵敏度。在1994年8月4日提交的题为“线状谱对频率的灵敏度权重矢量”的共同待批的美国专利申请No.08/286,150中对优化编码LSP参数的较佳方法和装置进行了详细的讨论，该专利申请已经转让给了本发明的受让人，并作为参考文献包含在这里。

发明内容

本发明提供一种新颖而改进的方法和装置，用来量化利用线状谱平方根(LSS)值的LPC参数。本发明将LPC滤波器系数变换为不同的数据组，这样的数据组比起LPC系数来更容易量化并且减小了对量化误差的灵敏度，而这是LSP频率编码的主要优点。此外，从LPC系数到LSS值的变换和从LSS值到LPC系数的变换比起LPC系数与LSP参数之间的相应变换来，计算量要少。

附图的简要说明

通过以下结合附图对本发明的描述，可以进一步理解本发明的特征、目标和优点。

图1为现有技术的生成和编码LPC系数装置的框图；

图2为用来重新分布本发明中线状谱余弦值的归一化函数曲线图；

图3为生成灵敏度值的装置的框图，灵敏度值被用来编码本发明的线状谱平方根值；以及

图4为编码线状谱平方根值的总体量化机构的框图。

实施发明的较佳方式

图1表示普通的生成和编码LPC滤波器数据的装置，它确定LPC系数(a(1)，a(2)，…，a(N))并从这些LPC系数中产生LSP频率(ω(1)，ω(2)，…ω(N))。N为LPC滤波器中滤波器系数的个数。语音自相关单元1根据下面的方程(1)，从语音样本帧s(n)中计算出一组自相关值R(0)-R(N)： $R\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{L+1-n}{\mathrm{\Σ}}}s\left(k\right)\·s(k+n)-----\left(1\right)$

这里L为计算LPC系数时帧内的语音样本数。在示意性的实施例中，帧内样本数为160(L＝160)，并且LPC系数的个数为10(N＝10)。

线性预测系数(LPC)计算单元2从自相关数值组R(0)-R(N)中计算LPC系数a(1)-a(N)。采用Durbin递归的自相关方法可以得到LPC系数，该方法可参见Rabiner&Schafer所著的《语音信号数字处理》(Prentice-Hall Inc.1978年版)。算法如方程(2)-(7)所述：

E(0)＝R(0)，i＝1；                               (2) $k_i=\{R\left(i\right)-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j^{(i-1)}R(i-j)\}/E(i-1);-----\left(3\right)$

α_i ⁽ⁱ⁾＝k_i；                                   (4)

α_j ⁽ⁱ⁾＝α_j ^(i-1)-k_iα_i-j ^(i-1)   1＜＝j＜＝i-1；(5)

E(i)＝(1-k_i ²)E(i-1)；                           (6)

如果i＜10，则用i＝i+1代入方程(16)，                (7)

这N个LPC系数用a_j ⁽¹⁰⁾表示，其中1≤j≤N。两个单元1和2的操作都是熟知的。在示意性的实施例中，共振峰滤波器为十阶滤波器，即由自相关单元1计算11个自相关值R(0)-R(10)，由LPC计算单元2计算10个LPC系数a(1)-a(10)。

LSP计算单元3将LPC系数组转换为LSP频率组值ω₁-ω_N。LSP计算单元3的操作是熟知的并且在前述美国专利No.5,414,796中有详细的描述。采用LSP频率的动机参见Soon和Juang在ICASSP’84上发表的论文“线状谱对(LSP)和语音数据压缩”。

LSP参数的计算由方程(8)和(9)连同表I示出。LSP频率是下列方程N个介于0-π之间的根： $p\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{P_{N/2}}{2}+P_{N/2-1}\cos \mathrm{\ω}+\…P_1\cos [(\frac{N}{2}-1)\·\mathrm{\ω}]+\cos \frac{N}{2}\mathrm{\ω}--\left(8\right)$ $q\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{q_{N/2}}{2}+q_{N/2-1}\cos \mathrm{\ω}+\…+q_1\cos [(\frac{N}{2}-1)-\mathrm{\ω}]+\cos \frac{N}{2}\mathrm{\ω},--\left(9\right)$ 这里n＝1，2，…N/2的P_n和q_n值在表I内以递归方式定义。

                表IP₁＝-(a(1)+a(N))-1           q₁＝-(a(1)-a(N))+1P₂＝-(a(2)+a(N-1))-P₁       q₂＝-(a(2)-a(N-1))+q₁P₃＝-(a(3)+a(N-2))-P₂       q₃＝-(a(3)-a(N-2))+q₂

                                 

在表I内，a(1)，…a(N)值是从LPC分析中获得的标度系数。LSP频率的性质是，如果LPC滤波器是稳定的，则两个函数的根是交替的；即，最小的根ω₁是P(ω)最小的根，而次最小的根ω₂是q(ω)最小的根，依此类推。在N个频率中，奇数频率是P(ω)的根，而偶数频率是q(ω)的根。

通过求解方程(8)和(9)获得LSP频率所需的计算量很大。计算负担的一个主要来源是LPC系数到LSP频率和从LSP频率到LPC系数的变换要大量使用三角函数。

降低计算复杂性的一种方法是进行下列替换：

x＝cosω                      (10)

n＞1时的cos(nω)值可以利用下列三角恒等式的递归使用表示为x乘幂的组合：cos((n+1)ω)＝2·cos(ω)cos(nω)-cos((n-1)ω).                (11)通过扩展恒等式，可以得到：cos(2ω)＝2·cos(ω)cos(ω)-cos(0)＝2x²-1，                  (12)cos(3ω)＝2·cos(ω)cos(2ω)·cos(ω)＝2x(2x²-1)-x＝4x³-3x，(13)等等。通过替换和合并x的同幂项，方程(8)和(9)可以还原成x的多项式： $\stackrel{\_}{p}\left(x\right)=\frac{{\stackrel{\_}{P}}_{N/2}}{2}+{\stackrel{\_}{P}}_{\frac{N}{2}-1}x+{\stackrel{\_}{P}}_{\frac{N}{2}-2}{x}^2+\…+{\stackrel{\_}{P}}_1{x}^{\frac{N}{2}-1}+x^{\frac{N}{2}}-----\left(14\right)$ $\stackrel{\_}{q}\left(x\right)=\frac{{\stackrel{\_}{q}}_{N/2}}{2}+{\stackrel{\_}{q}}_{\frac{N}{2}-1}x+{\stackrel{\_}{q}}_{\frac{N}{2}-2}{x}^2+\…+{\stackrel{\_}{q}}_1{x}^{\frac{N}{2}-1}+x^{\frac{N}{2}}----\left(15\right)$

因此，通过提供数值(x1，…，xN)可提供由LSP频率(ω1…ωN)给出的信息，这些信息被称为线状谱余弦(x1，…，xN)。确定N个线状谱余弦数值包括求解方程(14)和(15)的N个根。该步序无需三角函数运算，因此大大降低了计算的复杂程度。与LSP频率相反，量化线状谱余弦值的难题是数值接近+1和-1的线状谱余弦值对量化噪声非常敏感。

在本发明中，通过将线状谱余弦值变换为一组称为线状谱平方根(LSS)值(y1，…yN)使它们更能抗量化噪声。用来将线状谱余弦值(x1…xN)变换为线状谱平方根值(y1，…yN)的计算方法示于下面的方程(16)：

这里x_i为第i个线状谱余弦值而y_i为相应的第i个线状谱平方根值。从线状谱正弦值到线状谱平方根的变换可以视作从线状谱余弦到LSP的变换的标度逼近，ω＝arccod(x)。图2示出了方程(16)函数的曲线。

由于这种变换，线状谱平方根值与线状谱余弦值相比，对量化噪声的灵敏度更为均匀，并且具有与LSP频率相似的性质。但是，LPC系数与LSS值之间的变换仅仅需要乘积和方根运算，这比起LPC系数与LSP频率之间变换所要求的许多三角函数运算来说，计算量要小得多。

在本发明改进的实施例中，线状谱平方根值根据计算的灵敏度值和这里描述的编码本选择方法和装置编码。对本发明线状谱平方根数值进行编码的方法和装置使编码语音的表观质量最佳而比特数最少。

图3示出了生成线状谱余弦值(x(1)，x(2)，…，x(N))和线状谱平方根值的量化灵敏度(S1，S2，…SN)的方法和装置。如前所述，N为LPC滤波器内滤波器系数的个数。语音自相关单元101根据上述方程(1)从语音样本帧s(n)中计算一组自相关数值R(0)-R(N)。

线性预测系数(LPC)计算单元102根据上述方程(2)-(7)从该组自相关值R(0)-R(N)中计算LPC系数a(1)-a(N)。线状谱余弦计算单元103根据方程(14)-(15)将LPC系数组转换为线状谱余弦值组x1-xN。灵敏度计算单元108如下所述生成灵敏度值(S1，…SN)。

P&Q计算单元104利用下面的方程(17)-(22)，从LPC系数中计算两个新的数值矢量P和Q：

P(0)＝1                                   (17)

P(N+1)＝1                                 (18)

P(i)＝-a(i)-a(N+1-i)     0＜i＜N+1        (19)

Q(0)＝1                                   (20)

Q(N+1)＝-1                                (21)

Q(i)＝-a(i)+a(N+1-i)；   0＜i＜N+1        (22)

多项式除法单元105a-105N完成多项式除法运算以提供由Ji(1)-Ji(N)构成的数值组Ji，这里i为计算灵敏度值的线状谱余弦值的指数。对于奇数指数(x1，x3，x5等)的线状谱余弦值而言，进行如下的长除法：

对于偶数指数(x2，x4，x6等)的线状谱余弦值而言，进行如下的长除法：

如果i为奇数，则

J_i(k)＝J_i(N+1-k).                       (25)

由于对称性，所以只需一半的除法来确定整个N个Ji数值组。同样，如果i为偶数，则

J_i(k)＝-J_i(N+1-k)，                     (26)

由于反对称性，所以只需一半的除法。

灵敏度自相关单元106a-106N利用下述方程计算组Ji自相关： $R_{\mathrm{Ji}\left(n\right)}=\underset{k=0}{\overset{N-n-1}{\mathrm{\Σ}}}{J}_i\left(k\right)\·J_i(k+n).---\left(27\right)$

灵敏度交叉相关单元107a-107N通过将RJi组值与来自语音，R的自相关值进行交叉相关并用1-|xi|权重结果计算线状谱平方根值的灵敏度。该运算根据方程(28)进行： $S_i=(1-|x_i\left|\right)\·[R\left(0\right)\·R_{\mathrm{Ji}}\left(0\right)+2\·\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}R\left(k\right)\·R_{\mathrm{Ji}}\left(k\right)]---\left(28\right)$ 图4示出了本发明生成和量化该组线状谱平方根值的装置。本发明可以用数字信号处理器(DSP)或者编程的专用集成电路(ASIC)实现以完成上述功能。单元111、112和113的操作与图3的方框101、102和103相同。线状谱余弦计算单元113向根据方程(16)计算线状谱平方根值y(1)…y(N)的线状谱平方根计算单元121提供线状谱余弦值(x1…xN)。

灵敏度计算单元114从线状谱余弦计算单元113接收线状谱余弦数值(x1…xN)，从LPC计算单元112接收LPC值(a(1)，…a(N))并从语音自相关单元111接收自相关值(R(0)，…R(N))。灵敏度计算单元114与图3的灵敏度计算单元108一样，生成灵敏度值组S1，…，SN。

一旦线状谱平方根数值组y(1)，…，y(N)和灵敏度组S1，…，SN计算出来，就开始线状谱平方根值的量化。利用减法器115a计算包含Δy1，Δy2，…ΔyN(1)的线状谱平方根差值的第一子矢量：

Δy1＝y1                                       (29)

Δyi＝yi-yi-1；    1＜i＜N(1)+1                (30)

数值组N(1)，N(2)等将线状谱平方根矢量划分为子矢量。在N＝10的示意性实施例中，线状谱平方根矢量被分为两个单元的5个子矢量，即N(1)＝2，N(2)＝4，N(3)＝6，N(4)＝8，而N(5)＝10。V被定义为子矢量的个数。在示意性的实施例中，V＝5。

在另一实施例中，线状谱平方根矢量可以划分为不同维数的不同个数的子矢量。例如，划分为3个子矢量，第一子矢量内有3个单元，第二子矢量有3个单元，第三子矢量内有4个单元，结果N(1)＝3，N(2)＝6和N(3)＝10。在这个实施例中，V＝3。

减法器115a计算出线状谱平方根差的第一子矢量之后，由单元116a，117a，118a和119a进行量化。单元118a是线状谱平方根差矢量的编码本。在示意性的实施例中，有64个这样的矢量。线状谱平方根差矢量的编码本可以利用熟知的矢量量化学习算法确定。指数生成器1、单元117a向编码本单元118a提供编码本指数m。编码本单元118a响应指数m提供第m个由单元Δy1(m)，Δy2(m)，…ΔyN(1)(m)构成的编码矢量。

误差计算和最小化单元116a计算灵敏度权重误差E(m)，它代表逼近谱失真在将线状谱平方根差的原始子矢量量化为线状谱平方根差第m个编码矢量时产生。在示意性的实施例中，E(m)按照下述方程计算：

err＝0；                                    (31)

E(m)＝0；                                   (32)

for k＝1 to N(1)                            (33)

      err＝err+Δy_k-Δy_k(m)               (34)

      E(m)＝E(m)+S_k err²                  (35)

end loop                                    (36)

E(m)是LSS值中灵敏度权重平方误差之和。确定方程(31)-(36)所示灵敏度权重误差的步序将每个线状谱平方根值的量化误差累加起来并利用LSS值的灵敏度对误差进行权重。

一旦计算出编码本中所有编码矢量的E(m)，则误差计算和最小化(ERROCOMP.AND MINI)单元116a选择使E(m)最小的指数m。数值m是编码本1的选择指数并且称为I1。Δy1，…ΔyN(1)的量化值表示为Δy1，…ΔyN(1)并且设成等于Δy1(I1)，…ΔyN(1)(I1)。

在求和器单元119a中，第一子矢量中量化的线状谱平方根数值计算为： $\stackrel{\‾}{\mathrm{yi}}=\underset{k=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δyi}}.------\left(37\right)$

方框119a中计算的量化线状谱平方根值yN(1)和i从N(1)+1-N(2)的yi被用来计算包括ΔyN(1)+1，ΔyN(1)+2，…ΔyN(2)的线状谱平方根差的第二子矢量：

Δy1＝yN(1)+1- yN(1)                                   (38)

Δy_i＝y_i-y_i-1；    N(1)＜i＜N(2)+1                   (39)

选择第二指数值I2的操作与选择I1的相同。

余下的子矢量按照相同的方式依次量化。所有子矢量的量化基本上是相同的，例如最后一个子矢量，第V个子矢量是在从1-V-1的所有子矢量量化之后进行的。线状谱平方根差的第V个子矢量由单元115V计算如下：

ΔyN(V-1)+1＝yN(V-1)+1- yN(V-1)                     (40)

Δy_i＝Δy_i-Δy_i-1；         N(V-1)＜i＜N(V)+1     (41)

通过在第V个编码本中寻找使E(m)最小化的编码矢量来量化第V个子矢量，E(m)由下面的循环计算：

err＝0；                                            (42)

E(m)＝0；                                           (43)

for k＝N(V-1)+1 to N(V)                             (44)

       err＝err+Δy_k-Δy_k(m)                      (45)

       E(m)＝E(m)+S_k err²                         (46)

end loop                                            (47)

一旦确定了第V个子矢量的最佳编码矢量，则如上所述对该子矢量计算量化的线状谱平方根差和量化的线状谱平方根值。该程序不断依次重复直到所有的子矢量量化完成。

在图3和4中，方框可以结构框的形式实现指定的功能或者代表在数字信号处理器(DSP)和专用集成电路(ASIC)中编程实现的功能。本发明的功能性描述使得本领域内普通技术人员无需尝试即可在DSP或ASIC中实现本发明。

本发明的精神和范围由后面所附权利要求限定。

Claims (20)

1.一种线性预测编码器中用来生成和编码线性预测编码(LPC)系数的子***，其特征在于包括：

LPC生成装置，用来接收数字化的语音样本并根据线性预测编码格式生成一组所述数字化语音样本的LPC系数；

线状谱余弦生成器装置，用来接收所述LPC系数组并根据线状谱余弦变换格式生成一组线状谱余弦值；以及

线状谱平方根装置，用来接收所述线状谱余弦值组并根据平方根变换格式生成线状谱平方根值组。

2.如权利要求1所述的装置，其特征在于所述平方根变换格式为：

这里x_i为第i个线状谱余弦值而y_i为相应的第i个线状谱平方根值。

3.如权利要求1所述的装置，其特征在于进一步包括：

多项式除法装置，用来接收所述线状谱余弦值组和线性预测编码(LPC)系数组并根据预先确定的多项式除法格式生成一组商系数；以及

灵敏度交叉相关装置，用来接收所述商系数组、所述线状谱余弦值组和语音自相关系数组并根据权重交叉相关计算格式计算一组线状谱平方根灵敏度系数。

4.如权利要求3所述的装置，其特征在于进一步包括位于所述多项式除法装置与所述灵敏度交叉相关装置之间的灵敏度自相关装置，用来接收所述商数系数组并根据预先确定的自相关计算格式生成一组用于所述商系数组的灵敏度自相关数值。

5.如权利要求3所述的装置，其特征在于进一步包括位于所述多项式除法装置之前的矢量计算装置，用来接收所述LPC系数组并根据预先确定的矢量生成格式生成一组矢量。

6.如权利要求5所述的装置，其特征在于所述矢量计算装置根据方程计算所述矢量组内的两个矢量P和Q：

P(0)＝1

P(N+1)＝1

P(i)＝-a(i)-a(N+1-i)            0＜i＜N+1

Q(0)＝1

Q(N+1)＝-1

Q(i)＝-a(i)+a(N+1-i)；          0＜i＜N+1

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于所述多项式除法装置根据方程提供奇数线状谱平方根值的所述商系数组J_i：

这里z为多项式变量，x_i为第i个线状谱余弦值，而N为滤波器的分支数。

8.如权利要求6所述的装置，其特征在于所述多项式除法装置根据方程提供偶数线状谱平方根值的所述商系数组J_i：

这里z为多项式变量，x_i为第i个线状谱余弦值，而N为滤波器的分支数。

9.如权利要求3的装置，其特征在于所述灵敏度交叉相关装置根据方程提供所述线状谱平方根灵敏度值： $S_i=(1-|x_i\left|\right)\·[R\left(0\right)\·R_{\mathrm{Ji}}\left(0\right)+2\·\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}R\left(k\right)\·R_{\mathrm{Ji}}\left(k\right)]$

这里x_i为第i个线状谱平方根值，R(k)为语音样本组第k个语音语音自相关系数而RJi(k)为所述商系数组第k个自相关系数。

10.一种线性预测编码器中用来生成和编码线性预测编码(LPC)系数的子***，其特征在于包括：

LPC生成器，具有用来接收数字化语音样本的输入端和提供LPC系数组的输出端；

输入与所述LPC生成器输出耦合的线状谱余弦发生器；以及

输入与所述线状谱余弦发生器输出耦合并具有输出端的线状谱平方根生成器。

11.如权利要求10所述的***，其特征在于进一步包括：

输入与所述线状谱平方根发生器输出耦合并具有输出端的多项式除法计算器；以及

输入与所述多项式除法计算器输出耦合并具有输出端的灵敏度交叉相关计算器。

12.如权利要求11所述的***，其特征在于进一步包括位于所述多项式除法计算器与所述灵敏度交叉相关计算器之间的灵敏度自相关计算器，具有与所述多项式除法计算器输出耦合的输入端和与所述灵敏度交叉相关计算器输入耦合的输出端。

13.一种线性预测编码器中用来生成和编码线性预测编码(LPC)系数的方法，其特征在于包括以下步骤：

根据线性预测编码格式生成一组所述数字化语音样本的LPC系数；

根据线状谱余弦变换格式生成一组线状谱余弦数值；以及

根据平方根变换格式生成一组线状谱平方根值。

14.如权利要求13所述的方法，其特征在于所述生成一组线状谱平方根值的方法包括：

这里x_i为第i个线状谱余弦值而y_i为相应的第i个线状谱平方根值。

14.如权利要求13所述的方法，其特征在于进一步包括以下步骤：

根据预先确定的多项式除法格式生成一组商系数；以及

根据权重交叉相关计算格式计算一组线状谱平方根灵敏度系数。

15.如权利要求14所述的方法，其特征在于进一步包括根据预先确定的自相关计算格式生成一组用于所述商系数组的灵敏度自相关值。

16.如权利要求14所述的方法，其特征在于进一步包括根据预先确定的矢量生成格式生成一组矢量。

17.如权利要求16所述的方法，其特征在于所述生成一组矢量的步骤包括：

P(0)＝1

P(N+1)＝1

P(i)＝-a(i)-a(N+1-i)          0＜i＜N+1

Q(0)＝1

Q(N+1)＝-1

Q(i)＝-a(i)+a(N+1-i)；        0＜i＜N+1

18.如权利要求17所述的方法，其特征在于所述生成一组奇数线状谱平方根值的所述商数系数组J_i的步骤包括下列多项式除法：

这里z为多项式变量，x_i为第i个线状谱余弦值，而N为滤波器的分支数。

19.如权利要求17所述的方法，其特征在于所述生成一组偶数线状谱平方根值的所述商数系J_i的步骤包括下列多项式除法：

这里z为多项式变量，x_i为第i个线状谱余弦值，而N为滤波器的分支数。

Images