CN118210003A - 一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法 - Google Patents

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CN118210003A
CN118210003A CN202410330602.7A CN202410330602A CN118210003A CN 118210003 A CN118210003 A CN 118210003A CN 202410330602 A CN202410330602 A CN 202410330602A CN 118210003 A CN118210003 A CN 118210003A
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李卫斌
张姝怡
尚剑涛
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Xidian University
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Abstract

一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，使用观测文件、精密星历以及精密钟差文件建立观测矩阵方程，获取模糊度浮点解；为每颗卫星建立隐马尔可夫模型，使用获取的模糊度浮点解作为隐马尔可夫模型观测值，整周模糊度作为隐马尔可夫模型隐藏值，进行整数模糊度固定；将固定的所有卫星的整周模糊度代入观测矩阵方程，计算未知参数X；使用未知参数中的改正数更新接收机的最新位置和钟差；实时记录步接收机最新位置，根据接收机的位移情况判断结构体形变的程度，实现形变监测；本发明具有整周模糊度固定率高、结算速度快的优点。

Description

一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法
技术领域
本发明属于卫星定位技术领域，具体涉及一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法。
背景技术
形变监测技术是一种针对结构物体在外部受力或内部发生变化时进行形变信息实时监测和分析的技术。随着建筑物、桥梁、管道等结构物体的不断增多和老化，对结构安全的需求越来越高。形变监测技术可以帮助实时监测结构物体的形变情况，及时发现潜在的安全隐患。在建设工程中，形变监测技术可以用于监测结构物体的变形情况，帮助工程师掌握结构的实际变形情况，从而指导施工和确保工程质量。形变监测技术也可以应用于地质灾害监测、地震前兆监测等领域，通过监测地表形变情况，提前预警可能发生的灾害，保护人们的生命财产安全。
RTK(实时运动定位)、PPP(精密单点定位)和SPP(单点定位)是三种常见的GNSS(全球导航卫星***)定位技术。以上常用的定位技术也经常与其他技术结合以提高定位精度和可靠性。常见的融合技术包括遥感图像检测、加速度传感器等。
RTK定位技术对基准站的要求高，需要在测量区域内设置参考站，增加了设备和人力成本；PPP定位技术对接收机的性能要求高，需要高性能的接收机才能实现较高的定位精度；SPP定位技术定位精度较低，通常在10米到数十米之间，不适用于对定位精度要求较高的应用场景，受多种因素影响，如大气层延迟、钟差等，容易造成定位误差，不适用于需要高精度和高可靠性定位的应用领域。
结合遥感图像检测可以提供地物信息和形变监测，但其缺点包括：成本高、数据处理复杂、对设备和技术要求较高。加速度传感器可以用于结构物体形变监测和震动分析，但其缺点包括：受到振动干扰影响、需要定期校准、无法提供绝对位置信息。将RTK、PPP等定位技术与其他技术结合使用时可能存在以下缺点：设备复杂、数据融合难度大、***稳定性和可靠性有待提高、成本较高、对操作人员技术要求高。
公开号为CN117663975A的专利申请文件，公开了一种适用于库岸边坡的高精度三维形变反演法，通过GNSS技术与InSAR图像检测结合的方法进行形变监测，但由于InSAR图像识别需要进行大量的数据学习与处理，从而产生的解算成本增加、解算速度降低的问题。
公开号为CN116774266A的专利申请文件，公开了一种基于RTK-PPP技术的大坝形变检测方法，通过RTK技术与PPP技术融合，采用多级部分整周模糊度固定方法进行模糊度固定，但由于基于RTK技术的部分需要不止一台接收机才能够实现该方法，单个接收机产生突发情况，从而会影响整个RTK网络中定位的精度与可靠性。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，通过使用基于滑动窗口隐马尔可夫的精密单点定位PPP整周模糊度方法，使得用户能够实现高精度实时精密单点定位；本发明具有整周模糊度固定率高、解算速度快的优点。
为了实现上述目的，本发明采取的技术方案是：
一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，包括以下步骤：
步骤1，使用观测文件、精密星历以及精密钟差文件建立观测矩阵方程，获取模糊度浮点解；
步骤2，为每颗卫星建立隐马尔可夫模型，使用步骤1获取的模糊度浮点解作为隐马尔可夫模型观测值，整周模糊度作为隐马尔可夫模型隐藏值，进行整数模糊度固定；
步骤3，将步骤2固定的所有卫星的整周模糊度代入步骤1的观测矩阵方程，计算未知参数X；
步骤4，使用步骤3计算得到的未知参数X中的接收机位置改正参数Δx、Δy、Δz进行收敛判断，判断是否小于设定精度要求，若是，则收敛，输出接收机最新位置和钟差；若否，则对步骤3中的接收机概略位置坐标进行更新，并返回至步骤4继续执行；
步骤5，实时记录步骤4获得的接收机最新位置，根据接收机的位移情况判断结构体形变的程度，实现形变监测。
所述步骤1的具体方法为：
步骤1.1，获取观测数据、卫星精密星历和精密钟差；
步骤1.2，计算卫星信号发射时刻的卫星位置(xs，ys，zs)和卫星钟差；
步骤1.3，初始化接收机概略位置坐标为(x0,y0,z0)，获取卫星高度角、卫星方位角，并进行卫星可见性分析；
步骤1.4，根据步骤2得到的卫星位置(xs，ys，zs)和步骤3得到的接收机概略位置坐标(x0,y0,z0)，计算卫星相位中心变化误差项；
步骤1.5，计算卫星信号路径上的电离层误差项；
步骤1.6，计算卫星信号路径上的对流层误差项；
步骤1.7，使用步骤1.4得到的卫星相位中心变化误差项、步骤1.5得到的电离层误差项和步骤1.6得到的对流层误差项，计算卫星与接收机观测方程的残余向量；
步骤1.8，根据步骤1.2获取的卫星位置(xs，ys，zs)和步骤1.3获取的接收机概略位置坐标(x0,y0,z0)和步骤1.7获得的卫星与接收机观测方程的残余向量，计算所有可见卫星与接收机观测方向的单位矢量；
步骤1.9，对所有可见卫星进行步骤1.2到步骤1.8的操作，构建观测矩阵方程
步骤1.10，根据步骤1.9中的观测矩阵方程获得模糊度浮点解。
所述步骤1.1的具体方法为：
步骤1.1.1，从接收机中获取观测文件，并形成RINEX格式；
步骤1.1.2，下载精密星历以及精密钟差文件；
所述步骤1.2的具体方法为：
步骤1.2.1，从步骤1.1.1RINEX格式的观测文件中获取观测参数及信号接收时刻；
步骤1.2.2，根据步骤1.2.1获取的信号接收时刻和观测参数中的伪距值，计算卫星信号发射时刻；
步骤1.2.3，根据步骤1.2.2中获得的卫星信号发射时刻、步骤1.1.2中获取的精密星历文件、精密钟差文件，计算卫星信号发射时刻的卫星位置坐标(xs，ys，zs)和卫星钟差。
所述步骤1.3的具体方法为：
步骤1.3.1，根据步骤1.2.3中得到的卫星位置坐标(xs，ys，zs)，并使用伪距定位方法获得初始接收机的概略位置坐标(x0,y0,z0)；
步骤1.3.2，根据步骤1.3.1中的接收机的概略位置坐标x0,y0,z0)，卫星位置坐标(xs，ys，zs)，获得地心地固直角坐标系中的观测向量：
步骤1.3.3，将步骤1.3.2获得的地心地固直角坐标系中的观测向量转换为以接收机为原点的站心坐标系坐标/>
步骤1.3.4，使用步骤1.3.3中的以接收机为原点的站心坐标系坐标计算卫星高度角/>
步骤1.3.5，使用步骤1.3.4中的卫星高度角，计算卫星天顶角
步骤1.3.6，使用步骤1.3.3中的以接收机为原点的站心坐标系坐标以及步骤1.3.5中的卫星天顶角，计算卫星方位角/>
步骤1.3.7，使用步骤1.3.4得到的卫星高度角、步骤1.3.5得到的卫星天顶角和步骤1.3.6得到的卫星方位角进行卫星的可见性分析，即卫星高度角、卫星天顶角、卫星方位角满足阈值的卫星为可见卫星，阈值设为0°-90°；
所述步骤1.4的具体方法为：
步骤1.4.1，下载卫星天线相位中心变化文件并读入解析；
步骤1.4.2，获取接收机相位中心变化文件；
步骤1.4.3，根据步骤1.4.1获取的卫星天线相位中心变化文件和步骤1.4.2获取的接收机相位中心变化文件，计算卫星天线相位中心变化误差项。
所述步骤1.5的具体方法为：
步骤1.5.1，根据步骤1.3.6计算的卫星方位角和步骤1.3.4计算的卫星高度角，计算穿刺点的地理经纬度；
步骤1.5.2，计算以秒为单位的地方时；
步骤1.5.3，获取电离层延迟修正系数，并利用步骤1.5.1中的地理经纬度和步骤1.5.2中的地方时，计算白天电离层延迟余弦曲线的幅度A2；
步骤1.5.4，利用步骤1.5.1中的地理经纬度和步骤1.5.2中的地方时以及步骤1.5.3获取的电离层延迟修正系数，计算余弦曲线周期A4；
步骤1.5.5，根据步骤1.5.3中的白天电离层延迟余弦曲线的幅度A2和步骤1.5.4中的余弦曲线周期A4，计算垂直电离层延迟改正值I'Z(t)；
步骤1.5.6，根据步骤1.5.5中的垂直电离层延迟改正值、步骤1.3.4得到的卫星高度角θ，计算斜路径上的电离层延迟改正值：其中，R为地球半径，h为电离层单层高度；
步骤1.5.7，根据对应卫星频率和步骤1.5.6中斜路径上的电离层延迟改正值，计算卫星信号路径上的电离层误差项。
所述步骤1.6的具体方法为：
步骤1.6.1，根据步骤1.3.1的接收机概略位置坐标，计算接收机地理高度；
步骤1.6.2，根据接收机附近的气温、气压、相对湿度和步骤1.6.1中的接收机地理高度，计算天顶干延迟和天顶湿延迟；
步骤1.6.3，根据Hopfield模型、步骤1.6.2中的天顶干延迟和天顶湿延迟，计算信号路径上的干延迟和信号路径上的湿延迟；
步骤6.4，根据步骤1.6.3中的信号路径上的干延迟和信号路径上的湿延迟，计算卫星信号路径上的对流层误差项。
所述步骤1.9的具体方法为：
步骤1.9.1，对于接收机r观测到的卫星s，建立如下观测方程：
其中，下标j代表信号频率；ρ是卫星与测站间几何距离；c为真空中的光速；δtr和δts分别为接收机和卫星钟误差；表示倾斜路径上的对流层延迟；/>表示频点fj倾斜路察上的电离层延迟；/>为整周模糊度；br,j、/>分别为接收机端和卫星端频点fj上的相位硬件延迟；λj为频点为fj的载波波长；dr,j为接收机天线与信号相关器之间频点fj上的伪距硬件延迟；/>为卫星端信号发射器至卫星天线之间频点fj上的伪距硬件延退；/>表示伪距测量误差；/>表示载波相位测量误差；
步骤1.9.2，使用双频观测值的线性组合消除伪距和载波测量中一阶电离层延迟，形成无电离层组合观测值如下：
其中：
且
其中，和/>为无电离层组合的伪距观测值和载波相位观测值；dr,0和/>为其接收机端伪距偏差和卫星端伪距偏差；br,0和/>为其接收机端相位偏差和卫星端相位偏差；和/>分别为伪距和载波相位测量误差；
步骤1.9.3，将无电离层组合观测值进行重参数化改写为：
其中，m为对流层延迟映射函数；dtrop为对流层天顶延迟；
步骤1.9.4，当接收机采集一颗卫星的观测值时，无电离层组合观测值的观测方程的未知参数则有6个，X＝[x,y,z,tr,Tz,N],分别对应于接收机的三个坐标、接收机钟差、对流层延迟和组合整周模糊度；在X0＝[x0,y0,z0,tr0,Tz0,NIF]处线性化，可得：
其中：
将线性化后的方程写成矩阵的形式有
δX＝[Δx Δy Δz Δδr ΔTz]T
N＝ΔN
v＝[εP εL]T
若某一历元同时观测到n颗卫星，则需要求解的未知数参数有n+5个，将所有卫星的伪距和载波相位观测值组合并进行线性化，写成矩阵的形式，则有：
δX＝[Δx Δy Δz Δδr ΔTz]T
N＝[ΔN1 ΔN2 … ΔNn]T
步骤1.9.5，将所有卫星的伪距和载波相位观测值组合矩阵形式进一步转换为观测矩阵方程
所述步骤1.10的具体方法为：
步骤1.10.1，根据最小二乘法则和观测矩阵方程 得到矩阵/>其中P为观测值的权矩阵，简写为：
步骤10.2，解方程获得的模糊度浮点解：
所述步骤2的具体方法为：
步骤2.1，设i＝0，对卫星s，对长度k个历元利用步骤1获得模糊度浮点解；
步骤2.2，将i到i+k个历元的模糊度浮点解作为观测值，每个历元模糊度浮点解正负1000个单位的整数作为隐藏值集合；
步骤2.3，构建隐马尔可夫模型参数，隐马尔可夫模型参数中的观测概率服从正态分布隐马尔可夫模型参数中的转移概率服从指数分布其中/>为该历元下的模糊度浮点解，|qi-qj|为隐马尔可夫模型中两个隐藏值的距离差；
步骤2.4，使用步骤2.3构建的隐马尔可夫模型参数，计算最新历元的整周模糊度最优解和次优解；
步骤2.5，对步骤2.4中得到的最新历元的整周模糊度最优解和次优解进行Ratio验证，使用滑动变长窗口对窗口的长度和位置做出调整；
Ratio设为2或3，若则通过Ratio验证；
若通过Ratio验证，则输出最新历元的整周模糊度，如有下一历元，则i＝i+1，返回步骤2.2；
若未通过Ratio验证，则窗口长度k＝k+1，返回步骤2.2。
所述步骤3中未知参数X的计算公式为：
由步骤1.9.4可知未知参数X＝[Δx Δy Δz Δδr ΔTz]T，其中Δx、Δy、Δz为接收机位置改正数。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明通过构建隐马尔可夫模型的整周模糊度固定方法，实现精密单点定位，从而降低形变监测过程中接收机的使用数量，无需多个接收机协同工作。也无需另外建立基准站提供差分数据，从而摆脱基准站对监测范围的限制以及基准站硬件水平对定位精度的限制。因此，本发明由于使用HMM(隐马尔可夫模型)进行整周模糊度固定，提高了模糊度的固定率，克服了传统因模糊度低的缺点。
2、本发明通过使用滑动变长窗口的隐马尔可夫模型进行模糊度固定，克服了模糊度固定速度慢的缺点，实现实时定位，且提高了接收机位置解算的速度。
综上，本发明由于使用基于PPP(精密单点定位)的HMM(隐马尔可夫模型)进行单点定位，克服了基于传统定位方式受到监测基准站站精度与可用性局限的缺点；本发明由于使用滑动变长窗口方法，从而降低了整周模糊度固定所用的时长。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
图2是使用浮点解整数模糊度固定定位图。
图3是使用LAMBDA方法进行整数模糊度固定定位图。
图4是使用取整法方法进行整数模糊度固定定位图。
图5是本发明提出方法进行整数模糊度固定定位图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明采取的技术方案进一步描述。
一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，包括以下步骤：
步骤1，获取观测数据、卫星精密星历和精密钟差；
所述步骤1的具体方法为：
步骤1.1，从接收机中获取观测文件，并形成RINEX格式；
步骤1.2，从国际全球卫星导航***服务机构下载精密星历以及精密钟差文件。
步骤2，计算卫星信号发射时刻的卫星位置(xs，ys，zs)和卫星钟差；
所述步骤2的具体方法为：
步骤2.1，从步骤1.1RINEX格式的观测文件中获取观测参数及信号接收时刻；
步骤2.2，根据步骤2.1获取的信号接收时刻和观测参数中的伪距值，计算卫星信号发射时刻：
卫星信号发射时刻＝信号接收时刻-伪距值/光速；
步骤2.3，根据步骤2.2中获得的卫星信号发射时刻、步骤1.2中获取的精密星历文件、精密钟差文件，计算卫星信号发射时刻的卫星位置坐标(xs，ys，zs)和卫星钟差。
从精密星历文件中获取卫星在发射时刻的位置信息；从精密钟差文件中获取卫星的钟差数据；使用卫星位置信息和卫星钟差数据，结合卫星信号的发射时刻，通过插值法计算出卫星在信号发射时刻的准确位置。
步骤3，初始化接收机概略位置坐标为(x0,y0,z0)，获取卫星高度角、卫星方位角，并进行卫星可见性分析；
所述步骤3的具体方法为：
步骤3.1，根据步骤2.3中得到的卫星位置坐标(xs，ys，zs)，并使用伪距定位方法获得初始接收机的概略位置坐标(x0,y0,z0)；
步骤3.2，根据步骤3.1中的接收机的概略位置坐标(x0,y0,z0)，卫星位置坐标(xs，ys，zs)，获得地心地固直角坐标系中的观测向量：
步骤3.3，将步骤3.2获得的地心地固直角坐标系中的观测向量转换为以接收机为原点的站心坐标系坐标/>
步骤3.4，使用步骤3.3中的以接收机为原点的站心坐标系坐标计算高度角
步骤3.5，使用步骤3.4中的卫星高度角，计算卫星天顶角
步骤3.6，使用步骤3.3中的以接收机为原点的站心坐标系坐标以及步骤3.5中的卫星天顶角，计算卫星方位角/>
步骤3.7，使用步骤3.4得到的卫星高度角、步骤3.5得到的卫星天顶角和步骤3.6得到的卫星方位角进行卫星的可见性分析，即卫星高度角、卫星天顶角、卫星方位角满足阈值的卫星为可见卫星，阈值设为0°-90°，此类卫星才可进行下面的步骤。
步骤4，根据步骤2得到的卫星位置(xs，ys，zs)和步骤3得到的接收机概略位置坐标(x0,y0,z0)，计算卫星相位中心变化误差项；
所述步骤4的具体方法为：
步骤4.1，从国际全球卫星导航***服务机构下载卫星天线相位中心变化文件并读入解析；
步骤4.2，从接收机设备生产厂商获取接收机相位中心变化文件；
步骤4.3，根据步骤4.1获取的卫星天线相位中心变化文件和步骤4.2获取的接收机相位中心变化文件，计算卫星天线相位中心变化误差项。
从接收机相位中心变化文件中获得接收机天线相位中心位置矢量rant和标示中心位置矢量rE，得到相位中心偏离矢量Δrant＝rant-rE；
天线相位中心变化误差项
步骤5，计算卫星信号路径上的电离层误差项；
所述步骤5的具体方法为：
步骤5.1，根据步骤3计算的卫星方位角和卫星高度角，计算穿刺点的地理经纬度；
地理张角
穿刺点地理经度φM＝arcsin(sinφu·cosψ+cosφu·sinψ·cosA)
穿刺点地理纬度
其中，φu为地理纬度、λu为地理维度、A为卫星方位角、R为地球半径、E卫星高度角、h为电离层高度。
步骤5.2，计算以秒为单位的地方时；
将卫星时间根据对应的***时间标准转换为当地地方时。
步骤5.3，利用步骤5.1中的地理经纬度和步骤5.2中的地方时以及从国际全球卫星导航***服务机构发布的广星历中获取电离层延迟修正系数，获取白天电离层延迟余弦曲线的幅度A2；
步骤5.4，利用步骤5.1中的地理经纬度和步骤5.2中的地方时以及从国际全球卫星导航***服务机构发布的广星历中获取电离层延迟修正系数，获取余弦曲线周期A4；
步骤5.5，根据步骤5.3中的白天电离层延迟余弦曲线的幅度A2和步骤5.4中的余弦曲线周期A4，获取垂直电离层延迟改正值I'Z(t)；
步骤5.6，根据步骤5.5中的垂直电离层延迟改正值、步骤3.4得到的卫星高度角θ，计算斜路径上的电离层延迟改正值：其中，R为地球半径，h为电离层单层高度；
步骤5.7，根据国际全球卫星导航***服务机构发布的对应卫星频率和步骤5.6中斜路径上的电离层延迟改正值，获取卫星信号路径上的电离层误差项。
步骤6，计算卫星信号路径上的对流层误差项；
所述步骤6的具体方法为：
步骤6.1，根据步骤3.1的接收机概略位置坐标，获取接收机地理高度h0；
步骤6.2，根据接收机附近的气温T0、气压P0、相对湿度e0和步骤6.1中的接收机地理高度h0，计算天顶干延迟和天顶湿延迟；
天顶干延迟
天顶湿延迟
其中，hwet、hdry分别为干、湿大气层顶高度。
步骤6.3，根据Hopfield模型、步骤6.2中的天顶干延迟和天顶湿延迟，获得信号路径上的干延迟和信号路径上的湿延迟/>
步骤6.4，根据步骤6.3中的信号路径上的干延迟和信号路径上的湿延迟，计算卫星信号路径上的对流层误差项：
其中，是卫星信号路径上的对流层误差项，/>是信号路径上的干延迟，/>是信号路径上的湿延迟。
步骤7，使用步骤4得到的卫星相位中心变化误差项、步骤5得到的电离层误差项和步骤6得到的对流层误差项，获取卫星与接收机观测方程的残余向量；
步骤8，根据步骤2获取的卫星位置(xs，ys，zs)和步骤3获取的接收机概略位置坐标(x0,y0,z0)和步骤7获得的卫星与接收机观测方程的残余向量，获取所有可见卫星与接收机观测方向的单位矢量；
步骤9，对所有可见卫星进行步骤2到步骤8的操作，构建观测矩阵方程
所述步骤9的具体方法为：
步骤9.1，对于接收机r观测到的卫星s，建立如下观测方程：
其中，下标j代表信号频率；ρ是卫星与测站间几何距离；c为真空中的光速；δtr和δts分别为接收机和卫星钟误差；表示倾斜路径上的对流层延迟；/>表示频点fj倾斜路察上的电离层延迟；/>为整周模糊度；/>分别为接收机端和卫星端频点fj上的相位硬件延迟；λj为频点为fj的载波波长；dr,j为接收机天线与信号相关器之间频点fj上的伪距硬件延迟；/>为卫星端信号发射器至卫星天线之间频点fj上的伪距硬件延退；/>表示伪距测量误差；/>表示载波相位测量误差；
步骤9.2，使用双频观测值的线性组合消除伪距和载波测量中一阶电离层延迟，形成无电离层组合观测值如下：
其中：
且
其中，和/>为无电离层组合的伪距观测值和载波相位观测值；dr,0和/>为其接收机端伪距偏差和卫星端伪距偏差；br,0和/>为其接收机端相位偏差和卫星端相位偏差；和/>分别为伪距和载波相位测量误差；
步骤9.3，将无电离层组合观测值进行重参数化改写为：
其中，m为对流层延迟映射函数；dtrop为对流层天顶延迟；
步骤9.4，当接收机采集一颗卫星的观测值时，无电离层组合观测值的观测方程的未知参数则有6个，X＝[x,y,z,tr,Tz,N],分别对应于接收机的三个坐标、接收机钟差、对流层延迟和组合整周模糊度；在X0＝[x0,y0,z0,tr0,Tz0,NIF]处线性化，可得：
其中：
将线性化后的方程写成矩阵的形式有
δX＝[Δx Δy Δz Δδr ΔTz]T
N＝ΔN
v＝[εP εL]T
若某一历元同时观测到n颗卫星，则需要求解的未知数参数有n+5个，将所有卫星的伪距和载波相位观测值组合并进行线性化，写成矩阵的形式，则有：
/>
δX＝[Δx Δy Δz Δδr ΔTz]T
N＝[ΔN1 ΔN2 … ΔNn]T
步骤9.5，将所有卫星的伪距和载波相位观测值组合矩阵形式进一步转换为观测矩阵方程
步骤10，根据步骤9中的观测矩阵方程获得模糊度浮点解；
所述步骤10的具体方法为：
步骤10.1，根据最小二乘法则和观测矩阵方程 得到矩阵其中P为观测值的权矩阵，简写为：
步骤10.2，解方程获得的模糊度浮点解：
步骤11，为每颗卫星建立隐马尔可夫模型，使用步骤1获取的模糊度浮点解作为隐马尔可夫模型观测值，整周模糊度作为隐马尔可夫模型隐藏值，进行整数模糊度固定；
步骤11.1，设i＝0，对卫星s，对长度k个历元利用步骤10获得模糊度浮点解；
步骤11.2，将i到i+k个历元的模糊度浮点解作为观测值，每个历元模糊度浮点解正负1000个单位的整数作为隐藏值集合；
步骤11.3，构建隐马尔可夫模型参数，隐马尔可夫模型参数中的观测概率服从正态分布隐马尔可夫模型参数中的转移概率服从指数分布其中/>为该历元下的模糊度浮点解，|qi-qj|为隐马尔可夫模型中两个隐藏值的距离差；
步骤11.4，使用步骤11.3构建的隐马尔可夫模型参数，计算最新历元的整周模糊度最优解和次优解；
步骤11.5，对步骤11.4中得到的最新历元的整周模糊度最优解和次优解进行Ratio验证，使用滑动变长窗口对窗口的长度和位置做出调整；
Ratio设为2或3，若则通过Ratio验证；
若通过Ratio验证，则输出最新历元的整周模糊度，如有下一历元，则i＝i+1，返回步骤11.2；
若未通过Ratio验证，则窗口长度k＝k+1，返回步骤11.2。
步骤12，将步骤11固定的所有卫星的整周模糊度代入步骤9的观测矩阵方程，计算未知参数X；
由步骤9.4可知未知参数X＝[Δx Δy Δz Δδr ΔTz]T，其中Δx、Δy、Δz为接收机位置改正数。
步骤13，使用步骤12的未知参数X中的改正数更新接收机的最新位置和钟差；具体为：
使用步骤12计算得到的X中的接收机位置改正参数Δx、Δy、Δz进行收敛判断，判断是否小于设定精度要求，若是，则收敛，输出接收机最新位置和钟差；若否，则对步骤3中的接收机概略位置坐标进行更新，并返回至步骤4继续执行；
步骤14，实时记录步骤13获得的接收机最新位置，根据接收机的位移情况判断结构体形变的程度，实现形变监测。
实验分析
使用监测站采集的静态观测数据进行实验。数据选取2023年1月29日到2023年2月2日(年积日029-032，GPS周为2247)共4天的数据，数据采样间隔为30秒。所选测站可以接收BDS2、BDS3、GPS、GLONASS、GALILEO***的卫星信号。
对四天共11520个历元进行观测得出对单个历元的平均解算用时对比经典的LAMBDA方法提升了10.79％。本发明提出方法用时0.1133s，LAMBDA方法用时0.1270s。
如图2-图5所示，分别使用了三种经典方法和本发明提出的方法在实验数据上进行定位。图2是使用浮点解整数模糊度固定定位图，图3是使用LAMBDA方法进行整数模糊度固定定位图，图4是使用取整法方法进行整数模糊度固定定位图，图5是本发明提出方法进行整数模糊度固定定位图。图2-图5为对应方法在东、北、天顶方向的定位偏移图。四种方法的平均误差如下表所示。
东 北 天顶
浮点解 2.79cm 10.03cm 19.14cm
LAMBDA方法 1.30cm 0.85cm 2.67cm
取整法 1.83cm 10.11cm 18.93cm
本发明使用方法 0.54cm 0.66cm 2.05cm
本发明相比其他三种方法在三个方向上精度提升的比例如下表：
东 北 天顶
浮点解 80.65％ 93.42％ 89.29％
LAMBDA方法 58.46％ 22.35％ 23.22％
取整法 70.49％ 93.47％ 89.17％
与现有技术相比，本发明在各个方向上的提升比例均在20％以上，因此可见本发明具有更加优秀的定位精度，在形变监测过程中能达到更加良好的效果。
本发明解决了在水坝等建筑使用卫星导航***进行形变监测时，其定位精度受到基准站站硬件精度、搭设环境等多方面的影响的问题；因此，本发明在确保硬件成本不变的情况下，解决了基准检测站的束缚以及实时解算速度的问题。
本发明的应用前景
本发明能够脱离基准检测站的限制，提供单点定位服务，并在传统精密单点定位技术的基础上提高整周模糊度的固定率以及固定速度，使得定位***能快速高效的获得实时单点定位信息，具有良好的实用价值和广阔的应用前景。

Claims (10)

1.一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1，使用观测文件、精密星历以及精密钟差文件建立观测矩阵方程，获取模糊度浮点解；
步骤2，为每颗卫星建立隐马尔可夫模型，使用步骤1获取的模糊度浮点解作为隐马尔可夫模型观测值，整周模糊度作为隐马尔可夫模型隐藏值，进行整数模糊度固定；
步骤3，将步骤2固定的所有卫星的整周模糊度代入步骤1的观测矩阵方程，计算未知参数X；
步骤4，使用步骤3计算得到的未知参数X中的接收机位置改正参数Δx、Δy、Δz进行收敛判断，判断是否小于设定精度要求，若是，则收敛，输出接收机最新位置和钟差；若否，则对步骤3中的接收机概略位置坐标进行更新，并返回至步骤4继续执行；
步骤5，实时记录步骤4获得的接收机最新位置，根据接收机的位移情况判断结构体形变的程度，实现形变监测。
2.根据权利要求1所述的一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，其特征在于：所述步骤1的具体方法为：
步骤1.1，获取观测数据、卫星精密星历和精密钟差；
步骤1.2，计算卫星信号发射时刻的卫星位置(xs，ys，zs)和卫星钟差；
步骤1.3，初始化接收机概略位置坐标为(x0,y0,z0)，获取卫星高度角、卫星方位角，并进行卫星可见性分析；
步骤1.4，根据步骤2得到的卫星位置(xs，ys，zs)和步骤3得到的接收机概略位置坐标(x0,y0,z0)，计算卫星相位中心变化误差项；
步骤1.5，计算卫星信号路径上的电离层误差项；
步骤1.6，计算卫星信号路径上的对流层误差项；
步骤1.7，使用步骤1.4得到的卫星相位中心变化误差项、步骤1.5得到的电离层误差项和步骤1.6得到的对流层误差项，获取卫星与接收机观测方程的残余向量；
步骤1.8，根据步骤1.2获取的卫星位置(xs，ys，zs)和步骤1.3获取的接收机概略位置坐标(x0,y0,z0)和步骤1.7获得的卫星与接收机观测方程的残余向量，获取所有可见卫星与接收机观测方向的单位矢量；
步骤1.9，对所有可见卫星进行步骤1.2到步骤1.8的操作，构建观测矩阵方程
步骤1.10，根据步骤1.9中的观测矩阵方程获得模糊度浮点解。
3.根据权利要求2所述的一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，其特征在于：所述步骤1.1的具体方法为：
步骤1.1.1，从接收机中获取观测文件，并形成RINEX格式；
步骤1.1.2，下载精密星历以及精密钟差文件；
所述步骤1.2的具体方法为：
步骤1.2.1，从步骤1.1.1RINEX格式的观测文件中获取观测参数及信号接收时刻；
步骤1.2.2，根据步骤1.2.1获取的信号接收时刻和观测参数中的伪距值，计算卫星信号发射时刻；
步骤1.2.3，根据步骤1.2.2中获得的卫星信号发射时刻、步骤1.1.2中获取的精密星历文件、精密钟差文件，计算卫星信号发射时刻的卫星位置坐标(xs，ys，zs)和卫星钟差。
4.根据权利要求2所述的一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，其特征在于：所述步骤1.3的具体方法为：
步骤1.3.1，根据步骤1.2.3中得到的卫星位置坐标(xs，ys，zs)，并使用伪距定位方法获得初始接收机的概略位置坐标(x0,y0,z0)；
步骤1.3.2，根据步骤1.3.1中的接收机的概略位置坐标(x0,y0,z0)，卫星位置坐标(xs，ys，zs)，获得地心地固直角坐标系中的观测向量：
步骤1.3.3，将步骤1.3.2获得的地心地固直角坐标系中的观测向量转换为以接收机为原点的站心坐标系坐标/>
步骤1.3.4，使用步骤1.3.3中的以接收机为原点的站心坐标系坐标计算卫星高度角/>
步骤1.3.5，使用步骤1.3.4中的卫星高度角，计算卫星天顶角
步骤1.3.6，使用步骤1.3.3中的以接收机为原点的站心坐标系坐标以及步骤1.3.5中的卫星天顶角，计算卫星方位角/>
步骤1.3.7，使用步骤1.3.4得到的卫星高度角、步骤1.3.5得到的卫星天顶角和步骤1.3.6得到的卫星方位角进行卫星的可见性分析，即卫星高度角、卫星天顶角、卫星方位角满足阈值的卫星为可见卫星，阈值设为0°-90°；
所述步骤1.4的具体方法为：
步骤1.4.1，下载卫星天线相位中心变化文件并读入解析；
步骤1.4.2，获取接收机相位中心变化文件；
步骤1.4.3，根据步骤1.4.1获取的卫星天线相位中心变化文件和步骤1.4.2获取的接收机相位中心变化文件，计算卫星天线相位中心变化误差项。
5.根据权利要求2所述的一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，其特征在于：所述步骤1.5的具体方法为：
步骤1.5.1，根据步骤1.3.6计算的卫星方位角和步骤1.3.4计算的卫星高度角，计算穿刺点的地理经纬度；
步骤1.5.2，计算以秒为单位的地方时；
步骤1.5.3，获取电离层延迟修正系数，并利用步骤1.5.1中的地理经纬度和步骤1.5.2中的地方时，获取白天电离层延迟余弦曲线的幅度A2；
步骤1.5.4，利用步骤1.5.1中的地理经纬度和步骤1.5.2中的地方时以及步骤1.5.3获取的电离层延迟修正系数，获取余弦曲线周期A4；
步骤1.5.5，根据步骤1.5.3中的白天电离层延迟余弦曲线的幅度A2和步骤1.5.4中的余弦曲线周期A4，获取垂直电离层延迟改正值I'Z(t)；
步骤1.5.6，根据步骤1.5.5中的垂直电离层延迟改正值、步骤1.3.4得到的卫星高度角θ，计算斜路径上的电离层延迟改正值：其中，R为地球半径，h为电离层单层高度；
步骤1.5.7，根据对应卫星频率和步骤1.5.6中斜路径上的电离层延迟改正值，获取卫星信号路径上的电离层误差项。
6.根据权利要求2所述的一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，其特征在于：所述步骤1.6的具体方法为：
步骤1.6.1，根据步骤1.3.1的接收机概略位置坐标，计算接收机地理高度；
步骤1.6.2，根据接收机附近的气温、气压、相对湿度和步骤1.6.1中的接收机地理高度，计算天顶干延迟和天顶湿延迟；
步骤1.6.3，根据Hopfield模型、步骤1.6.2中的天顶干延迟和天顶湿延迟，计算信号路径上的干延迟和信号路径上的湿延迟；
步骤6.4，根据步骤1.6.3中的信号路径上的干延迟和信号路径上的湿延迟，计算卫星信号路径上的对流层误差项。
7.根据权利要求2所述的一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，其特征在于：所述步骤1.9的具体方法为：
步骤1.9.1，对于接收机r观测到的卫星s，建立如下观测方程：
其中，下标j代表信号频率；ρ是卫星与测站间几何距离；c为真空中的光速；δtr和δts分别为接收机和卫星钟误差；表示倾斜路径上的对流层延迟；/>表示频点fj倾斜路察上的电离层延迟；/>为整周模糊度；br,j、/>分别为接收机端和卫星端频点fj上的相位硬件延迟；λj为频点为fj的载波波长；dr,j为接收机天线与信号相关器之间频点fj上的伪距硬件延迟；/>为卫星端信号发射器至卫星天线之间频点fj上的伪距硬件延退；/>表示伪距测量误差；/>表示载波相位测量误差；
步骤1.9.2，使用双频观测值的线性组合消除伪距和载波测量中一阶电离层延迟，形成无电离层组合观测值如下：
其中：
且
其中，和/>为无电离层组合的伪距观测值和载波相位观测值；dr,0和/>为其接收机端伪距偏差和卫星端伪距偏差；br,0和/>为其接收机端相位偏差和卫星端相位偏差；/>和分别为伪距和载波相位测量误差；
步骤1.9.3，将无电离层组合观测值进行重参数化改写为：
其中，m为对流层延迟映射函数；dtrop为对流层天顶延迟；
步骤1.9.4，当接收机采集一颗卫星的观测值时，无电离层组合观测值的观测方程的未知参数则有6个，X＝[x,y,z,tr,Tz,N],分别对应于接收机的三个坐标、接收机钟差、对流层延迟和组合整周模糊度；在X0＝[x0,y0,z0,tr0,Tz0,NIF]处线性化，可得：
其中：
将线性化后的方程写成矩阵的形式有
δX＝[Δx Δy Δz Δδr ΔTz]T
N＝ΔN
v＝[εP εL]T
若某一历元同时观测到n颗卫星，则需要求解的未知数参数有n+5个，将所有卫星的伪距和载波相位观测值组合并进行线性化，写成矩阵的形式，则有：
δX＝[Δx Δy Δz Δδr ΔTz]T
N＝[ΔN1 ΔN2 … ΔNn]T
步骤1.9.5，将所有卫星的伪距和载波相位观测值组合矩阵形式进一步转换为观测矩阵方程
8.根据权利要求2所述的一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，其特征在于：所述步骤1.10的具体方法为：
步骤1.10.1，根据最小二乘法则和观测矩阵方程 得到矩阵其中P为观测值的权矩阵，简写为：
步骤10.2，解方程获得的模糊度浮点解：
9.根据权利要求1所述的一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，其特征在于：所述步骤2的具体方法为：
步骤2.1，设i＝0，对卫星s，对长度k个历元利用步骤1获得模糊度浮点解；
步骤2.2，将i到i+k个历元的模糊度浮点解作为观测值，每个历元模糊度浮点解正负1000个单位的整数作为隐藏值集合；
步骤2.3，构建隐马尔可夫模型参数，隐马尔可夫模型参数中的观测概率服从正态分布隐马尔可夫模型参数中的转移概率服从指数分布/>其中/>为该历元下的模糊度浮点解，|qi-qj|为隐马尔可夫模型中两个隐藏值的距离差；
步骤2.4，使用步骤2.3构建的隐马尔可夫模型参数，计算最新历元的整周模糊度最优解和次优解；
步骤2.5，对步骤2.4中得到的最新历元的整周模糊度最优解和次优解进行Ratio验证，使用滑动变长窗口对窗口的长度和位置做出调整；
Ratio设为2或3，若则通过Ratio验证；
若通过Ratio验证，则输出最新历元的整周模糊度，如有下一历元，则i＝i+1，返回步骤2.2；
若未通过Ratio验证，则窗口长度k＝k+1，返回步骤2.2。
10.根据权利要求1所述的一种基于隐马尔可夫模型的卫星导航单点定位方法，其特征在于：所述步骤3中未知参数X的计算公式为：
由步骤1.9.4可知未知参数X＝[Δx Δy Δz Δδr ΔTz]T，其中Δx、Δy、Δz为接收机位置改正数。
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