CN118199460A - 一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，相关步骤为：基于同步坐标系对永磁同步电机进行建模，得到***状态空间方程；设计速度环扩张状态观测器，用来估计集总不确定性并补偿；建立交轴电流不确定性模型，利用扩张状态观测器对电流集总不确定性观测并补偿；将电流环和速度环合并为一个环，设计控制律对总扰动估计并补偿；基于Matlab/Simulink仿真平台，对算法进行实验验证。本发明提出了一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，提高了永磁同步电机在内部和外部干扰作用下的快速收敛性能和稳态精度。通过严格的理论推导，证明了各自适应参数可以使永磁同步电机快速稳定。最后，仿真结果验证了该观测补偿方法的有效性。

Description

一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机智能控制技术领域，具体为一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法。

背景技术

随着现代工业的发展，电机不仅提高了生产的效率与品质，也为人们的生活和工作提供了极大的便利，因此，它在生产活动中发挥着举足轻重的作用。直流电机由于其控制简单、启动性能和调速性能良好等优点，在电机的发展中得到了广泛的应用，并一直占据着重要地位。随着电力电子技术的不断进步，直流电机的性能和效率逐渐无法比拟于交流电机。同时，由于先进电机控制理论不断提出，交流电机的速度控制也发生了重大变化。因此，交流电机逐渐取代了直流电机在现代工业生产中的地位。交流电机发明于19世纪，具有转动惯量小，制造成本低廉等优点。虽然永磁同步电机拥有高效、高功率因数、体积小和启动转矩大等优点，但它是一种时变、多变量、非线性的被控***。同时，永磁同步电机在控制时会受外部扰动和电机参数发生变化等不确定因素的影响，这增加了高精度控制的难度。为了克服这些挑战，需要采用先进的控制策略来控制永磁同步电机。

近年来，各种干扰估计方法逐渐被应用于减弱永磁同步电机的不确定性和确定性干扰，例如干扰观测器、高增益观测器、广义比例积分观测器、扩展状态观测器等。然而，基于模型的观测器及其控制***往往由于对模型参数扰动的敏感性而存在局限性。然而，扩张状态观测器是一种模型独立的观测器，同时具有收敛速度快、收敛精度高等优点，因此基于扩张状态观测器的控制器已被广泛应用于实施者实现针对失匹配干扰，提出了一种基于扩张状态观测器的连续动态滑模控制方法，但缺少过流保护。也有设计一种基于跟踪微分器和扩张状态观测器的非奇异终端滑模控制来解决永磁同步电动机的不确定性，但没有给出实验结果。

综上所述，考虑永磁同步电机的状态约束和抗干扰能力是有意义的。

首先，建立基于旋转同步坐标系的永磁同步电机***状态空间模型，设计速度环扩张状态观测器，对集总不确定性进行估计和补偿；然后建立基于交轴电流不确定性模型，并设计扩张状态观测器对集总不确定性进行观测和补偿；由于前者对干扰观测补偿不全面，所以将电流环和速度环合并为一个环，设计控制律对总扰动估计并补偿。这样保证了整个***较好的抗干扰性和鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，包括以下步骤：

S1：基于同步坐标系对永磁同步电机进行建模，得到***状态空间方程；

S2：设计速度环扩张状态观测器，用来估计集总不确定性并补偿；

S3：建立交轴电流不确定性模型，利用扩张状态观测器对电流集总不确定性观测并补偿；

S4：将电流环和速度环合并为一个环，设计控制律对总扰动估计并补偿；

S5：基于Matlab/Simulink仿真平台，对算法进行实验。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.该控制方法不仅对速度环，而且对交轴电流环都采用扰动抑制控制律的控制方案。考虑到交轴电流的动态特性，将转子转速与直轴电流的耦合以及反电动势视为交轴电流回路的集中扰动，通过引入扩展状态观测器进行估计。它把***的集总扰动视为一种新的***状态，它包括***的内部动态和外部扰动。它既可以估计状态，也可以估计集中扰动。为此，设计了一种由比例反馈和扰动前馈补偿组成的复合控制律来控制交轴电流。

2.与现有方法相比，考虑过流和总扰动，即测量噪声、参数不确定性、外部负载转矩扰动等，采用基于无串级单回路调速控制结构的复合电流约束控制方法对永磁同步电机***进行控制。

附图说明

图1为本发明基于扩张状态观测器的速度环控制框图；

图2为本发明基于扩张状态观测器的复合环控制示意图；

图3为本发明的1000转/分钟下无负载比例积分控制、扩张状态观测器、复合扩张状态观测器控制转速响应示意图；

图4为本发明的1000转/分钟下无负载扩张状态观测器控制速度环集总误差示意图；

图5为本发明的1000转/分钟下无负载扩张状态观测器控制电流环集总误差示意图；

图6为本发明的1000转/分钟下无负载复合扩张状态观测器控制集总误差示意图；

图7为本发明的1000转/分钟下阶跃负载比例积分控制、扩张状态观测器、复合扩张状态观测器控制转速响应示意图；

图8为本发明的1000转/分钟下阶跃负载扩张状态观测器控制速度环集总误差示意图；

图9为本发明的1000转/分钟下阶跃负载扩张状态观测器控制电流环集总误差示意图；

图10为本发明的1000转/分钟下阶跃负载复合扩张状态观测器控制集总误差示意图；

图11为本发明的阶跃转速(500-1000转/分钟)下无负载比例积分控制、扩张状态观测器、复合扩张状态观测器控制转速响应示意图；

图12为本发明的阶跃转速(500-1000转/分钟)下无负载扩张状态观测器控制速度环集总误差示意图；

图13为本发明的阶跃转速(500-1000转/分钟)下无负载扩张状态观测器控制电流环集总误差示意图；

图14为本发明的阶跃转速(500-1000转/分钟)下无负载复合扩张状态观测器控制集总误差示意图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1及图二，本发明提供一种技术方案：一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，本发明的研究思路如下：

首先，建立基于同步旋转坐标系的永磁同步电机数学模型，由此可以得到***状态空间方程；建立基于速度环不确定性模型，对速度集总误差进行补偿控制；建立基于交轴不确定性模型，对电流集总误差进行补偿控制；最后，将电流环和速度环合并为同一个环进行集总不确定性补偿，这样保证了整个***较好的抗干扰性和鲁棒性。

一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，包括以下步骤：

S1：对于表贴式三相永磁同步电机，同步旋转坐标系下的电压方程、电磁转矩方程、机械方程分别如下：

T_e＝n_p[φ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q]

其中R_s是定子电阻，u_d,u_q,i_d,i_q,L_d和L_q分别是直轴和交轴的定子电压，定子电流和定子电感，且有L_d＝L_q＝L,n_p是永磁同步电机的极对数，ω是电机转子角速度，ψ_f是磁链，T_L是负载转矩，B是阻尼系数，J是转动惯量。

S2：考虑***不确定性的情况下，永磁同步电机的转矩方程为：

其中d_s(t)是***不确定性,是控制增益,是集总不确定性，包括i_q电流环的跟踪误差，摩擦力，外部负载扰动以及***不确定性。令[x_s1,x_s2]^T＝[ω,a_s(t)]^T，且/>h_s(t)有界，满足|h_s(t)|≤δ_s。则有：

其中设计扩展状态观测器扩张状态观测器来估计集总不确定性，其结构如下：

其中分别是x_s1和x_s2的估计值，β_s1和β_s2是扩张状态观测器的调节系数。令则有：

令β_s1＝2ω_s0,则特征多项式

满足Hurwitz条件，其中ω_s0＞0为需要设计的参数。设计速度环控制器为：

S3:考虑***不确定性的永磁同步电机的交轴电流方程可写为：

其中是交轴电流环的集总不确定性，包括电机速度和直轴电流的耦合，交轴电流的动态，反电动势以及***不确定性。

令[x_q1,x_q2]^T＝[i_q,a_q(t)]^T，且h_q(t)有界，满足|h_q(t)|≤δ_q。则有：

设计扩张状态观测器来估计集总不确定性a_q(t)，其结构如下：

其中分别是x_q1和x_q2的估计值，β_q1和β_q2是扩张状态观测器的调节系数。令则有：

同样令β_q1＝2ω_q0,以满足Hurwitz条件，其中ω_q0＞0是需要设计的参数。设计交轴电流控制器为：

S4:由前述步骤S1可得如下***方程：

其中T_e＝1.5n_pψ_fi_q，为了消除角速度和电流之间的耦合，***建模简化如下：

为了将不确定性扰动和确定性扰动转移到总匹配扰动中，将状态变量x₁和x₂定义为x₁＝ω，所以有：

其中-a₁x₁-a₂x₂-d₁-d₂+d₃,***扰动d₁和d₂为/>分别表示电流波动和负载转矩引起的扰动。多项式-a₁x₁-a₂x₂表示***内部扰动,d₃表示建模误差的***不确定性，D称为总扰动。所以上述***可以简化为：

其中u＝a₃u_q。对于上述的永磁同步电机***，总扰动-a₁x₁-a₂x₂,d₁,d₂,

d₃有界，存在一个常数D^*满足

***状态空间模型可以重写为如下二阶***：

其中总扰动D扩展为一个新的状态变量η₃＝D，其导数定义为h。所以永磁同步电机的状态空间模型可以描述为：

三阶扩张状态观测器设计如下:

其中和/>是η₁,η₂和η₃的估计值，β₁,β₂和β₃是扩张状态观测器的调节系数。根据上述两式，扩张状态观测器的观测误差e_i(i＝1,2,3)定义/>所以***误差建模如下：

令β₁＝3ω₀，和/>以使矩阵A_e是Hurwitz的。

控制率设计如下：

其中ω^*是期望的速度，k_p和k_d是可调参数，N代表交轴电流的约束边界值，μ是电流的约束权重。

S5：为了验证所提算法的有效性，设计了如下仿真试验研究。我们设计了多负载和阶跃转速下不同状态的控制预测效果实验。在仿真试验验证中，电机参数如下表所示：

从以上仿真结果可以看出，当电机从零速上升到参考转速1000rpm时，从图3和图7可以看出仅采用比例积分控制时，开始时电机转速有很大的超调量，而采用对速度环和电流环加扩张状态观测器的控制方法时，电机具有较小超调量，且具有很快的动态响应速度，采用基于扩张状态观测器速度环和电流环复合控制的方法时，转速响应没有超调量，而且动态响应速度也能得到很好的保障；当在0.25s时给电机加一个5Ν·m的负载力矩时，可以从图7看出，采用比例积分控制虽然很快达到了稳定，但是出现了实际转速跟随不到期望转速的情况，这是在实际运作中不允许的，而采用对速度环和电流环加扩张状态观测器的控制方法时，不仅有良好的动态响应速度且电机也能快速的恢复到给定的参考转速，采用基于扩张状态观测器速度环和电流环复合控制的方法时，在受到阶跃负载影响时，转速响应曲线相比具有较小的波动，且能快速的恢复到参考转速。从图6和图10可以看出，当***突加阶跃负载时，复合控制环的集总扰动从0变化到20000，这也是比例积分控制不能恢复到期望转速的原因，在加基于扩张状态观测器复合控制环方法之后，可以很好的将该不确定性抑制并且补偿掉，从而***的抗扰动能力大大提升。在阶跃转速下，从低速500rpm到高速1000rpm时，如图11所示，比例积分控制的波动较大，而在基于扩张状态观测器复合控制环控制下，永磁同步电机***的转速可以稳定的上升到1000rpm。如图12、13以及14所示，复合控制环的集总扰动在稳定的时候基本可以得到补偿，虽有波动，但是在允许的范围之内复合控制环的集总扰动在稳定的时候基本可以得到补偿，所以设计的方法在时间响应速度和稳定性上都可以得到保证。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

Claims (5)

1.一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于旋转同步坐标系对永磁同步电机进行建模，得到***状态空间方程；

S2：设计速度环扩张状态观测器，用来估计集总不确定性并补偿；

S3：建立交轴电流不确定性模型，利用扩张状态观测器对电流集总不确定性观测并补偿；

S4：将电流环和速度环合并为一个环，设计控制律对总扰动估计并补偿；

S5：基于Matlab/Simulink仿真平台，对算法进行实验验证。

2.根据权利要求1所述的一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，其特征在于：所述步骤S1具体如下：

对于表贴式三相永磁同步电机，同步旋转坐标系下的电压方程、电磁转矩方程、机械方程分别如下：

T_e＝n_p[φ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q]

其中R_s是定子电阻，u_d,u_q,i_d,i_q,L_d和L_q分别是直轴和交轴的定子电压，定子电流和定子电感，且有L_d＝L_q＝L,n_p是永磁同步电机的极对数，ω是电机转子角速度，ψ_f是磁链，T_L是负载转矩，B是阻尼系数，J是转动惯量。

3.根据权利要求1所述的一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，其特征在于：所述步骤S2如下：

考虑***不确定性的情况下，永磁同步电机的转矩方程为：

其中d_s(t)是***不确定性,是控制增益,/>是集总不确定性，包括i_q电流环的跟踪误差，摩擦力，外部负载扰动以及***不确定性。令[x_s1,x_s2]^T＝[ω,a_s(t)]^T，且/>h_s(t)有界，满足|h_s(t)|≤δ_s。则有：

其中设计扩展状态观测器扩张状态观测器来估计集总不确定性，其结构如下：

其中分别是x_s1和x_s2的估计值，β_s1和β_s2是扩张状态观测器的调节系数。令则有：

令β_s1＝2ω_s0,则特征多项式

满足胡尔维兹条件，其中ω_s0＞0为需要设计的参数。设计速度环控制器为：

4.根据权利要求1所述的一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，其特征在于：所述步骤S3如下：

考虑***不确定性的永磁同步电机的交轴电流方程可写为：

其中是交轴电流环的集总不确定性，包括电机速度和直轴电流的耦合，交轴电流的动态，反电动势以及***不确定性。令[x_q1,x_q2]^T＝[i_q,a_q(t)]^T，且/>h_q(t)有界，满足|h_q(t)|≤δ_q。则有：

设计扩张状态观测器来估计集总不确定性a_q(t)，其结构如下：

其中分别是x_q1和x_q2的估计值，β_q1和β_q2是扩张状态观测器的调节系数。令则有：

同样令β_q1＝2ω_q0,以满足胡尔维兹条件，其中ω_q0＞0是需要设计的参数。设计交轴电流控制器为：

5.根据权利要求1所述的一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机不确定性补偿方法，其特征在于：所述步骤S4如下：

由前述步骤S1可得如下***方程：

其中T_e＝1.5n_pψ_fi_q，为了消除角速度和电流之间的耦合，***建模简化如下：

为了将不匹配扰动和匹配扰动转移到总匹配扰动中，将状态变量x₁和x₂定义为x₁＝ω，所以有：

其中-a₁x₁-a₂x₂-d₁-d₂+d₃,***扰动d₁和d₂为分别表示电流波动和负载转矩引起的扰动。多项式-a₁x₁-a₂x₂表示***内部扰动,d₃表示建模误差的***不确定性，D称为总扰动。所以上述***可以简化为：

其中u＝a₃u_q。对于上述的永磁同步电机***，总扰动-a₁x₁-a₂x₂,d₁,d₂,d₃有界，存在一个常数D^*满足

***状态空间模型可以重写为如下二阶***：

其中总扰动D扩展为一个新的状态变量η₃＝D，其导数定义为h。所以永磁同步电机的状态空间模型可以描述为：

三阶扩张状态观测器设计如下:

其中和/>是η₁,η₂和η₃的估计值，β₁,β₂和β₃是扩张状态观测器的调节系数。根据上述两式，扩张状态观测器的观测误差e_i(i＝1,2,3)定义/>所以***误差建模如下：

令β₁＝3ω₀，和/>以使矩阵A_e是Hurwitz的。

控制率设计如下：

其中ω^*是期望的速度，k_p和k_d是可调参数，N代表交轴电流的约束边界值，μ是电流的约束权重。