CN110739893B - 一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法 - Google Patents
一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110739893B CN110739893B CN201911013296.XA CN201911013296A CN110739893B CN 110739893 B CN110739893 B CN 110739893B CN 201911013296 A CN201911013296 A CN 201911013296A CN 110739893 B CN110739893 B CN 110739893B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- covariance matrix
- matrix
- permanent magnet
- synchronous motor
- magnet synchronous
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 42
- 238000001914 filtration Methods 0.000 title claims abstract description 28
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 170
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 claims abstract description 73
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 46
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims abstract description 35
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 28
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims description 18
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 14
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 14
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 claims description 6
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 6
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 4
- 230000006978 adaptation Effects 0.000 claims description 3
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 3
- 230000006872 improvement Effects 0.000 claims description 3
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 claims description 3
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims description 2
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 5
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000001105 regulatory effect Effects 0.000 description 2
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 1
- 230000003750 conditioning effect Effects 0.000 description 1
- 230000007812 deficiency Effects 0.000 description 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
- 230000005611 electricity Effects 0.000 description 1
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
- H02P21/14—Estimation or adaptation of machine parameters, e.g. flux, current or voltage
- H02P21/143—Inertia or moment of inertia estimation
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
- H02P21/0003—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control
- H02P21/0017—Model reference adaptation, e.g. MRAS or MRAC, useful for control or parameter estimation
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
- H02P21/13—Observer control, e.g. using Luenberger observers or Kalman filters
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Control Of Electric Motors In General (AREA)
- Control Of Ac Motors In General (AREA)
Abstract
本发明公开了一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法,首先利用预测误差向量和测量噪声协方差矩阵求解自适应因子,然后利用互协方差矩阵和测量误差协方差矩阵求解卡尔曼修正系数矩阵,与自适应因子一起构建永磁同步电机控制***的改进自适应无轨迹卡尔曼滤波器;最后在线实时调整状态预测协方差矩阵,得到状态变量和误差协方差矩阵的最优估计值,从而提高永磁同步电机转动惯量辨识的收敛速度,优化永磁同步电机转动惯量辨识的动态性能。本发明解决了现有无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识存在的收敛速度慢的问题。
Description
技术领域
本发明属于伺服***控制技术领域,涉及一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法。
背景技术
永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)由于结构简单、运行可靠、功率密度大、效率高等优点,被广泛应用于家用电器、交通工具、工业控制等各个领域。而永磁同步电机是集电气与机械为一体的器件,在运动中会受到诸多无法预知因素的影响,如外界负载扰动、摩擦力扰动或***参数变化等。这些扰动会直接或间接影响***精度、稳定性以及动静态特性。电机运行中,随着电机运行工况的变化,***负载转矩和转动惯量也随之改变。当电机转动惯量增加时,会使***调节时间增加;当电机转动惯量减小时,虽然会减小***动态调节时间,但会使电机转速出现超调甚至振荡现象。为了提高***的动态抗扰性能,需要相应地调节控制参数,使***运行特性为最佳状态,而转动惯量辨识是其首要研究的问题。近年来,国内外学者对永磁同步电机控制***的参数辨识进行了许多研究,其中离线辨识法主要用到减速法、人工轨迹规划法、转矩限幅加速度法等方法。在线辨识法主要包括最小二乘法、自适应朗道离散时间法、扩展卡尔曼滤波法、参数估计梯度校正法、蚁群算法、状态观测器法等。
扩展卡尔曼滤波器(ExtentedKalman Filtering,EKF)作为一种由最小方差意义上的最优预测估计发展起来的现代滤波方法,因其收敛速度快、估计精度高等优点而受到广泛关注。EKF适用于高性能控制***,可以在低速运行下完成转速估计,也可对相关状态和某些参数进行估计。但EKF仍存在一些缺陷。例如在每个时间步长中,必须进行雅可比阵的计算,对于高阶***这可能非常复杂,因而实现也变得非常困难,这就限制了EKF方法的应用。
为了弥补EKF算法的不足,人们通过对复杂非线性函数的概率密度分布进行近似,从而取代了对非线性函数的近似,利用采样点逼近的方法来解决非线性传播问题,提出了一种新的非线性滤波方法——无轨迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filtering,UKF),该方法利用U变换(Unscented Transform,UT)来近似非线性函数的概率密度分布,使得UKF算法在计算精度上要高于EKF,同时UKF不需要计算状态转移矩阵的Jacobi矩阵,这使得其应用更加方便。虽然UKF能够克服EKF存在的一些问题,但在实际应用时,UKF仍然具有计算量大、实时性不高且要求噪声具有高斯分布的统计特性,收敛速度慢,鲁棒性不强,跟踪能力差的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法,解决了现有无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识存在的收敛速度慢的问题。
本发明所采用的技术方案是,一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法,具体按照以下步骤实施:
步骤1、利用预测误差向量和测量噪声协方差矩阵求解自适应因子;
步骤2、利用互协方差矩阵和测量误差协方差矩阵求解卡尔曼修正系数矩阵,与自适应因子一起构建永磁同步电机控制***的改进自适应无轨迹卡尔曼滤波器;
步骤3、在线实时调整状态预测协方差矩阵,得到状态变量和误差协方差矩阵的最优估计值,从而提高永磁同步电机转动惯量辨识的收敛速度,优化永磁同步电机转动惯量辨识的动态性能。
本发明特点还在于,
步骤1具体按照以下步骤实施:
步骤1.1、对永磁同步电机非线性***进行建模,搭建UKF算法的方程,UKF方程表示为:
式中,A′为离散后的状态矩阵;B′为离散后的输入矩阵;Hk为离散后的观测量的矩阵;Kk为离散后的卡尔曼修正系数矩阵;下标“k”代表离散化采样时刻;上标“~”为预测值;上标“^”为估计值;离散后的状态变量xk=[ωmTL1/J]T;离散后的观测量yk=ωm;离散后的输入变量uk=Tem;ωm为永磁同步电机转子角速度;TL为永磁同步电机负载转矩;J为永磁同步电机转动惯量;Tem为永磁同步电机电磁转矩;
其中,Py为测量误差协方差矩阵;tr(·)表示矩阵的求迹运算;
由公式(7)知,自适应因子γk对于UKF算法的改进在于:当滤波初值选取存在误差或者***状态模型存在扰动时,γk<1,其含义表示***的数学模型预测信息对滤波算法影响应尽量小;当永磁同步电机控制***状态模型出现异常波动时,γk近似为0,因此,γk能够结合协方差观测值自适应地调节永磁同步电机控制***各状态量。
步骤2具体如下:
步骤2.1,设置UKF状态方程的初始状态变量及其误差协方差矩阵,然后构造并计算UKF算法中的概率密度分布Sigma点:
初始化状态变量及其方差:
采用传统对称性采样,所选取的Sigma点个数为2L+1,Sigma点的构造公式如下:
其中,χ0代表第一个Sigma采样点,χi代表第i个Sigma采样点;λ为比例因子,λ=α2(L+κ)-L;α为尺度参数,决定着Sigma点在永磁同步电机控制***的状态变量均值周围的分布状态;κ为可调参数,调整此参数可以提高逼近精度,当永磁同步电机控制***的状态变量为多变量且是高斯分布时,κ=3-L;矩阵平方根的第i行或第i列,矩阵平方根的第i-1行或第i-1列,采用Cholesky分解方法求取;Px为状态误差协方差矩阵;N+为正整数集合;
根据公式(9)选取Sigma点如下:
其中,k代表采样时刻;
构造完Sigma点后需要对每个点赋予相应的权值,其权值系数计算方法如下:
其中,为均值的权系数;为方差的权系数;分别为均值权系数和方差权系数的初值;α为尺度参数,决定着Sigma点在永磁同步电机控制***的状态变量均值周围的分布状态,10-4≤α≤1;β为非负的权系数,N+为正整数集合;
步骤2.2,求状态变量预测均值和方差,计算过程如下:
其中,k代表采样时刻;表示经过非线性变换后的Sigma点;χi(k-1)为选取的Sigma点;f[·]为永磁同步电机非线性***状态函数;为k时刻状态变量的预测值;为均值的权系数;为状态误差协方差矩阵的预测值;为方差的权系数;Q(k)为***噪声协方差矩阵;为k时刻观测量的预测值;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数;
步骤2.3,更新测量误差协方差矩阵和互协方差矩阵:
其中,k代表采样时刻;Py(k)为测量误差协方差矩阵;γk为自适应因子;为方差的权系数;表示经过非线性变换后的Sigma点;为k时刻观测量的预测值;R(k)为测量噪声协方差矩阵;为k时刻状态变量的预测值;Pxy(k)为互协方差矩阵;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数;
步骤2.4,利用互协方差矩阵和测量误差协方差矩阵,求解卡尔曼修正系数矩阵K:
离散后的卡尔曼修正系数矩阵的计算方程为:
其中,k代表采样时刻,Py(k)为测量误差协方差矩阵,Pxy(k)为互协方差矩阵;
根据公式(16)、(17)、(18)得到改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵公式,用于对状态变量和状态误差协方差矩阵进行修正更新:
其中,k代表采样时刻;K′k为改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵;Py(k)为测量误差协方差矩阵;γk为自适应因子;为方差的权系数;表示经过非线性变换后的Sigma点;为k时刻状态变量的预测值;为k时刻观测量的预测值;R(k)为测量噪声协方差矩阵;Pxy(k)为互协方差矩阵;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数。
步骤2.1中非负的权系数β取2。
步骤3具体如下:
步骤3.1,构造测量噪声协方差矩阵R(k)的调节方程:
R′(k)=[e(J)]2 R(k)max+R(k)min 0≤e(J)≤1 (20)
其中,R′(k)为测量噪声协方差调节矩阵,R(k)max为稳定性最好的测量噪声协方差矩阵,R(k)min为收敛速度最快的测量噪声协方差矩阵,e(J)为永磁同步电机转动惯量实际值与辨识值偏差的标幺值,
因此,公式(19)改写为:
其中,K′k为改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵;R′(k)为测量噪声协方差调节矩阵;k代表采样时刻;Py(k)为测量误差协方差矩阵;γk为自适应因子;为方差的权系数;表示经过非线性变换后的Sigma点;为k时刻状态变量的预测值;为k时刻观测量的预测值;Pxy(k)为互协方差矩阵;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数;
步骤3.2,对预测值进行修正更新,使辨识值尽快接近真实值,以提高永磁同步电机转动惯量辨识的动态性能:
对预测值修正更新得到状态变量在k时刻的估计值和状态误差协方差矩阵的方程如下:
其中,k代表采样时刻;为状态变量在k时刻的预测值;y(k)为k时刻的观测量;为k时刻观测量的预测值;K′k为改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵;γk为自适应因子,为状态误差协方差矩阵的预测值,Py(k)为测量误差协方差矩阵,为K′k的转置。
永磁同步电机转动惯量实际值与辨识值偏差的标幺值e(J)取值范围为[0,1]。
本发明的有益效果是,本发明一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法,通过调整卡尔曼修正系数矩阵来解决无轨迹卡尔曼滤波参数辨识收敛速度慢的问题,使辨识值尽快接近真实值。由于卡尔曼修正系数矩阵的调节是通过调节测量噪声协方差矩阵得到,因此本发明还构建了测量噪声协方差矩阵的调节方程,从而同时获得收敛速度快和辨识结果波动小的参数辨识结果,提高了永磁同步电机转动惯量辨识的动态性能。
附图说明
图1是本发明方法中永磁同步电机矢量控制***示意图;
图2是本发明方法中求取自适应因子的过程示意图;
图3是本发明方法中构造测量噪声协方差矩阵R(k)的调节方程的流程图。
具体实施方式
下面结合和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明提供了一种改进的自适应无轨迹卡尔曼滤波(Improved AdaptiveUnscented Kalman Filtering,IAUKF)转动惯量辨识方法。永磁同步电机采用矢量控制***,如图1所示,***采用3个PI调节器,形成转速、电流反馈控制的双闭环交流调速***。转速外环PI调节器的输出作为电流PI调节器的输入,电流调节器的输出控制电力电子变换器。
电流信号检测电路通过霍尔传感器检测电机在三相静止坐标系下的三相电流,经过Clark变换(3s/2s),转换为静止两相坐标系下的电流值isα、isβ,再将速度外环中的给定转速与由位置传感器微分得到的反馈速度相比较的误差,经过速度外环控制器调节后,输出转子旋转坐标系下的给定转矩电流静止两相坐标系下的电流值isα、isβ以及位置传感器输出的电磁角度θ经过Park变换(2s/2r)转换为转子旋转坐标系下的两相反馈计算励磁电流id和反馈计算转矩电流iq。给定励磁电流与反馈计算励磁电流id相比较,经过电流PI调节之后,得到两相旋转坐标的d轴给定输出电压给定转矩电流与反馈计算转矩电流iq相比较之后,经过电流PI调节后,得到两相旋转坐标的q轴给定输出电压旋转坐标系下的两相给定输出电压与经过Park逆变换(2r/2s)逆变换之后转换为静止两相坐标系下的两相电压经过PWM发生模块的调节,产生PWM波,经过三相逆变器之后,驱动永磁同步电机工作。反馈计算转矩电流iq与编码器的反馈速度作为IAUKF转动惯量辨识模块的输入,输出即为永磁同步电机转动惯量J。
本发明一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法具体按以下步骤实施:
步骤1,利用预测误差向量和测量噪声协方差矩阵求解自适应因子γk,求解过程如图2所示,具体求解过程如下:
UKF方程表示为:
式中,A′为离散后的状态矩阵;B′为离散后的输入矩阵;Hk为离散后的观测量的矩阵;Kk为离散后的卡尔曼修正系数矩阵;下标“k”代表离散化采样时刻;上标“~”为预测值;上标“^”为估计值;离散后的状态变量xk=[ωm TL 1/J]T;离散后的观测量yk=ωm;离散后的输入变量uk=Tem;ωm为永磁同步电机转子角速度;TL为永磁同步电机负载转矩;J为永磁同步电机转动惯量;Tem为永磁同步电机电磁转矩。
其中,Py为测量误差协方差矩阵;tr(·)表示矩阵的求迹运算。
由公式(7)可知,自适应因子γk对于UKF算法的改进在于:当滤波初值选取存在误差或者***状态模型存在扰动时,γk<1,其含义表示***的数学模型预测信息对滤波算法影响应尽量小;当永磁同步电机控制***状态模型出现异常波动时,γk近似为0。从以上分析可知,γk能够结合协方差观测值自适应地调节永磁同步电机控制***各状态量。
步骤2,利用互协方差矩阵和测量误差协方差矩阵求解卡尔曼修正系数矩阵K,与自适应因子γk一起构建永磁同步电机控制***的改进自适应无轨迹卡尔曼滤波器,在线实时调整状态预测协方差矩阵,得到状态变量x和误差协方差矩阵P的最优估计值,从而提高了永磁同步电机转动惯量辨识的收敛速度。
步骤2.1,设置初始状态变量及其误差协方差矩阵,然后构造并计算Sigma点:
初始化状态变量及其方差:
在UKF算法中,存在不同的采样策略,本发明采用传统的对称性采样,所选取的Sigma点个数为2L+1,Sigma点的构造公式如下:
其中,χ0代表第一个Sigma采样点,χi代表第i个Sigma采样点;λ为比例因子,λ=α2(L+κ)-L;α为尺度参数,决定着Sigma点在永磁同步电机控制***的状态变量均值周围的分布状态;κ为可调参数,调整此参数可以提高逼近精度,当永磁同步电机控制***的状态变量为多变量且是高斯分布时,κ=3-L;矩阵平方根的第i行或第i列,矩阵平方根的第i-1行或第i-1列,通常采用Cholesky分解方法求取;Px为状态误差协方差矩阵;N+为正整数集合;
根据公式(9)选取Sigma点如下:
其中,k代表采样时刻;
在构造完Sigma点后需要对每个点赋予相应的权值,其权值系数计算方法如下:
其中,为均值的权系数;为方差的权系数;分别为均值权系数和方差权系数的初值;α为尺度参数,决定着Sigma点在永磁同步电机控制***的状态变量均值周围的分布状态,通常设定为一个较小的正数10-4≤α≤1;β为非负的权系数,可以合并协方差中高阶项的误差,这样就可以把高阶项的影响包含在内,因此调节β可以提高协方差的近似精度,对于高斯分布,β取2为最优;N+为正整数集合。
步骤2.2,求状态变量预测均值和方差,计算过程如下:
其中,k代表采样时刻;表示经过非线性变换后的Sigma点;χi(k-1)为选取的Sigma点;f[·]为永磁同步电机非线性***状态函数;为k时刻状态变量的预测值;为均值的权系数;为状态误差协方差矩阵的预测值;为方差的权系数;Q(k)为***噪声协方差矩阵;为k时刻观测量的预测值;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数。
步骤2.3,更新测量误差协方差矩阵和互协方差矩阵:
其中,k代表采样时刻;Py(k)为测量误差协方差矩阵;γk为自适应因子;为方差的权系数;表示经过非线性变换后的Sigma点;为k时刻观测量的预测值;R(k)为测量噪声协方差矩阵;为k时刻状态变量的预测值;Pxy(k)为互协方差矩阵;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数。
步骤2.4,利用互协方差矩阵和测量误差协方差矩阵,求解卡尔曼修正系数矩阵K:
离散后的卡尔曼修正系数矩阵的计算方程为:
其中,k代表采样时刻,Py(k)为测量误差协方差矩阵,Pxy(k)为互协方差矩阵。
为了解决无轨迹卡尔曼滤波收敛速度慢的问题,使其尽快接近真实值,根据公式(16)、(17)、(18)可得到改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵公式:
其中,k代表采样时刻;Kk′为改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵;Py(k)为测量误差协方差矩阵;γk为自适应因子;为方差的权系数;表示经过非线性变换后的Sigma点;为k时刻状态变量的预测值;为k时刻观测量的预测值;R(k)为测量噪声协方差矩阵;Pxy(k)为互协方差矩阵;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数。
步骤2.5,构造测量噪声协方差矩阵R(k)的调节方程:
R′(k)=[e(J)]2 R(k)max+R(k)min 0≤e(J)≤1 (20)
其中,R′(k)为测量噪声协方差调节矩阵,R(k)max为稳定性最好的测量噪声协方差矩阵,R(k)min为收敛速度最快的测量噪声协方差矩阵,e(J)为永磁同步电机转动惯量实际值与辨识值偏差的标幺值,范围[0,1]。
因此,公式(19)可以改写为:
其中,K′k为改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵;R′(k)为测量噪声协方差调节矩阵;k代表采样时刻;Py(k)为测量误差协方差矩阵;γk为自适应因子;为方差的权系数;表示经过非线性变换后的Sigma点;为k时刻状态变量的预测值;为k时刻观测量的预测值;Pxy(k)为互协方差矩阵;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数。
步骤2.6,对预测值进行修正更新:
对预测值修正更新得到状态变量在k时刻的估计值和状态误差协方差矩阵的方程如下:
其中,k代表采样时刻;为状态变量在k时刻的预测值;y(k)为k时刻的观测量;为k时刻观测量的预测值;K′k为改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵;γk为自适应因子,为状态误差协方差矩阵的预测值,Py(k)为测量误差协方差矩阵,为K′k的转置。
本发明是一种基于改进改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法。与传统自适应无轨迹卡尔曼滤波算法相比,本发明通过调整卡尔曼修正系数矩阵来解决无轨迹卡尔曼滤波参数辨识收敛速度慢的问题,使辨识值尽快接近真实值。由于卡尔曼修正系数矩阵的调节是通过调节测量噪声协方差矩阵得到,因此本发明还构建了测量噪声协方差矩阵的调节方程,从而同时获得收敛速度快和辨识结果波动小的参数辨识结果,提高了永磁同步电机转动惯量辨识的动态性能。
Claims (3)
1.一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:
步骤1、利用预测误差向量和测量噪声协方差矩阵求解自适应因子,
所述步骤1具体按照以下步骤实施:
步骤1.1、对永磁同步电机非线性***进行建模,搭建UKF算法的方程,UKF方程表示为:
式中,A′为离散后的状态矩阵;B′为离散后的输入矩阵;Hk为离散后的观测量的矩阵;Kk为离散后的卡尔曼修正系数矩阵;下标“k”代表离散化采样时刻;上标“~”为预测值;上标“^”为估计值;离散后的状态变量xk=[ωm TL 1/J]T;离散后的观测量yk=ωm;离散后的输入变量uk=Tem;ωm为永磁同步电机转子角速度;TL为永磁同步电机负载转矩;J为永磁同步电机转动惯量;Tem为永磁同步电机电磁转矩;
其中,Py为测量误差协方差矩阵;tr(·)表示矩阵的求迹运算;
由公式(7)知,自适应因子γk对于UKF算法的改进在于:当滤波初值选取存在误差或者***状态模型存在扰动时,γk<1,其含义表示***的数学模型预测信息对滤波算法影响应尽量小;当永磁同步电机控制***状态模型出现异常波动时,γk近似为0,因此,γk能够结合协方差观测值自适应地调节永磁同步电机控制***各状态量;
步骤2、利用互协方差矩阵和测量误差协方差矩阵求解卡尔曼修正系数矩阵,与自适应因子一起构建永磁同步电机控制***的改进自适应无轨迹卡尔曼滤波器;
所述步骤2具体如下:
步骤2.1,设置UKF状态方程的初始状态变量及其误差协方差矩阵,然后构造并计算UKF算法中的概率密度分布Sigma点:
初始化状态变量及其方差:
采用传统对称性采样,所选取的Sigma点个数为2L+1,Sigma点的构造公式如下:
其中,χ0代表第一个Sigma采样点,χi代表第i个Sigma采样点;λ为比例因子,λ=α2(L+κ)-L;α为尺度参数,决定着Sigma点在永磁同步电机控制***的状态变量均值周围的分布状态;κ为可调参数,调整此参数可以提高逼近精度,当永磁同步电机控制***的状态变量为多变量且是高斯分布时,κ=3-L;矩阵平方根的第i行或第i列,矩阵平方根的第i-1行或第i-1列,采用Cholesky分解方法求取;Px为状态误差协方差矩阵;N+为正整数集合;
根据公式(9)选取Sigma点如下:
其中,k代表采样时刻;
构造完Sigma点后需要对每个点赋予相应的权值,其权值系数计算方法如下:
其中,为均值的权系数;为方差的权系数;分别为均值权系数和方差权系数的初值;α为尺度参数,决定着Sigma点在永磁同步电机控制***的状态变量均值周围的分布状态,10-4≤α≤1;β为非负的权系数,N+为正整数集合;
步骤2.2,求状态变量预测均值和方差,计算过程如下:
其中,k代表采样时刻;表示经过非线性变换后的Sigma点;χi(k-1)为选取的Sigma点;f[·]为永磁同步电机非线性***状态函数;为k时刻状态变量的预测值;为均值的权系数;为状态误差协方差矩阵的预测值;为方差的权系数;Q(k)为***噪声协方差矩阵;为k时刻观测量的预测值;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数;
步骤2.3,更新测量误差协方差矩阵和互协方差矩阵:
其中,k代表采样时刻;Py(k)为测量误差协方差矩阵;γk为自适应因子;为方差的权系数;表示经过非线性变换后的Sigma点;为k时刻观测量的预测值;R(k)为测量噪声协方差矩阵;为k时刻状态变量的预测值;Pxy(k)为互协方差矩阵;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数;
步骤2.4,利用互协方差矩阵和测量误差协方差矩阵,求解卡尔曼修正系数矩阵K:
离散后的卡尔曼修正系数矩阵的计算方程为:
Kk=Pxy(k)Py -1(k) (18)
其中,k代表采样时刻,Py(k)为测量误差协方差矩阵,Pxy(k)为互协方差矩阵;
根据公式(16)、(17)、(18)得到改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵公式,用于对状态变量和状态误差协方差矩阵进行修正更新:
其中,k代表采样时刻;K′k为改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵;Py(k)为测量误差协方差矩阵;γk为自适应因子;为方差的权系数;表示经过非线性变换后的Sigma点;为k时刻状态变量的预测值;为k时刻观测量的预测值;R(k)为测量噪声协方差矩阵;Pxy(k)为互协方差矩阵;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数;
步骤3、在线实时调整状态预测协方差矩阵,得到状态变量和误差协方差矩阵的最优估计值,从而提高永磁同步电机转动惯量辨识的收敛速度,优化永磁同步电机转动惯量辨识的动态性能,
所述步骤3具体如下:
步骤3.1,构造测量噪声协方差矩阵R(k)的调节方程:
R′(k)=[e(J)]2R(k)max+R(k)min 0≤e(J)≤1 (20)
其中,R′(k)为测量噪声协方差调节矩阵,R(k)max为稳定性最好的测量噪声协方差矩阵,R(k)min为收敛速度最快的测量噪声协方差矩阵,e(J)为永磁同步电机转动惯量实际值与辨识值偏差的标幺值,
因此,公式(19)改写为:
其中,K′k为改进后的离散卡尔曼修正系数矩阵;R′(k)为测量噪声协方差调节矩阵;k代表采样时刻;Py(k)为测量误差协方差矩阵;γk为自适应因子;为方差的权系数;表示经过非线性变换后的Sigma点;为k时刻状态变量的预测值;为k时刻观测量的预测值;Pxy(k)为互协方差矩阵;h[·]为永磁同步电机非线性观测函数;
步骤3.2,对预测值进行修正更新,使辨识值尽快接近真实值,以提高永磁同步电机转动惯量辨识的动态性能:
对预测值修正更新得到状态变量在k时刻的估计值和状态误差协方差矩阵的方程如下:
2.根据权利要求1所述的一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法,其特征在于,所述步骤2.1中非负的权系数β取2。
3.根据权利要求1所述的一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法,其特征在于,所述永磁同步电机转动惯量实际值与辨识值偏差的标幺值e(J)取值范围为[0,1]。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201911013296.XA CN110739893B (zh) | 2019-10-23 | 2019-10-23 | 一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201911013296.XA CN110739893B (zh) | 2019-10-23 | 2019-10-23 | 一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN110739893A CN110739893A (zh) | 2020-01-31 |
CN110739893B true CN110739893B (zh) | 2021-07-20 |
Family
ID=69271034
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201911013296.XA Active CN110739893B (zh) | 2019-10-23 | 2019-10-23 | 一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN110739893B (zh) |
Families Citing this family (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN111506873A (zh) * | 2020-04-13 | 2020-08-07 | 深圳埃瑞斯瓦特新能源有限公司 | 基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性***参数估计方法 |
CN111756039B (zh) * | 2020-07-09 | 2021-11-16 | 西安交通大学 | 基于概率统计的新能源电力***惯量估计方法 |
CN112003527B (zh) * | 2020-07-22 | 2022-08-16 | 西安理工大学 | 用于异步电机转速辨识的迭代扩展卡尔曼滤波的改进方法 |
CN111953381A (zh) * | 2020-08-20 | 2020-11-17 | 北京中科晶上科技股份有限公司 | 跟踪载波相位的方法及装置、存储介质、处理器 |
CN112671373B (zh) * | 2020-12-21 | 2024-04-26 | 北京科技大学 | 一种基于误差控制的卡尔曼滤波自适应滤波算法 |
CN113297679B (zh) * | 2021-06-19 | 2022-04-01 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种变推力火箭发动机的推进剂质量流量观测方法 |
CN113708690A (zh) * | 2021-09-01 | 2021-11-26 | 上海节卡机器人科技有限公司 | 负载惯量辨识方法、装置、电子设备及*** |
CN114722528A (zh) * | 2022-03-31 | 2022-07-08 | 中国矿业大学 | 一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的感应电机无传感器矢量控制方法 |
Family Cites Families (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106253782A (zh) * | 2016-07-27 | 2016-12-21 | 西安理工大学 | 基于最小二乘法的扩展卡尔曼滤波异步电机转速估计方法 |
CN108134549A (zh) * | 2017-12-25 | 2018-06-08 | 西安理工大学 | 一种提高永磁同步电机转速估计稳定性的方法 |
-
2019
- 2019-10-23 CN CN201911013296.XA patent/CN110739893B/zh active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN110739893A (zh) | 2020-01-31 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN110739893B (zh) | 一种改进自适应无轨迹卡尔曼滤波转动惯量辨识方法 | |
CN103401501B (zh) | 一种基于模糊自抗扰的pmsm伺服***控制方法 | |
CN107070341B (zh) | 基于鲁棒迭代学习控制的永磁同步电机转矩脉动抑制方法 | |
CN106788044B (zh) | 一种基于干扰观测器的永磁同步电机自适应非奇异终端滑模控制方法 | |
CN102588211B (zh) | 一种风力发电机组全工况模型预测控制方法及*** | |
CN108134549A (zh) | 一种提高永磁同步电机转速估计稳定性的方法 | |
CN110190795B (zh) | 一种永磁同步电机级联式鲁棒预测电流控制方法 | |
CN108092567A (zh) | 一种永磁同步电动机转速控制***及方法 | |
CN102497156A (zh) | 永磁同步电机速度环的神经网络自校正控制方法 | |
CN104779873B (zh) | 一种用于pmsm伺服***的预测函数控制方法 | |
CN112039394A (zh) | 一种基于模糊自抗扰的pmsm伺服控制*** | |
CN111193448A (zh) | 基于扩展卡尔曼滤波器的表贴式永磁同步电机负载转矩观测方法 | |
CN111342729B (zh) | 基于灰狼优化的永磁同步电机自适应反推控制方法 | |
Li et al. | A novel adaptive self-turned PID controller based on recurrent-wavelet-neural-network for PMSM speed servo drive system | |
Xia et al. | Optimal online resonance suppression in a drive system based on a multifrequency fast search algorithm | |
CN111835251B (zh) | 一种基于无速度传感的永磁同步电机高性能控制方法 | |
Yin et al. | A speed estimation method for induction motors based on strong tracking extended Kalman filter | |
Wang et al. | An improved global fast terminal high-order sliding mode control strategy based on novel reaching law for improving PMLSM dynamic performance | |
CN108155836B (zh) | 基于全局在线启发式动态规划永磁同步电机矢量控制方法 | |
Tian et al. | Speed-sensorless control of induction motors based on adaptive EKF | |
CN112821840B (zh) | 一种永磁同步电机非光滑自适应直接转矩控制方法和*** | |
CN104734591B (zh) | 汽车电动转向电机磁场定向控制的串级***稳定调速方法 | |
CN111092578B (zh) | 一种异步电机转子磁场准确定向的矢量控制方法 | |
Han et al. | Research on PMSM sensor-less system based on ADRC strategy | |
CN111614299A (zh) | 一种基于蚁群优化pid永磁同步电机直接转矩控制方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |