CN117895986A - 基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于相控阵天线技术领域，公开了一种基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法。本发明在孔径级同时收发阵列的收发通道之间引入数字自干扰信号对消通道，使接收信号与发射信号、发射噪声无关，在此基础上，为了进一步提高收发孔径间隔离度，以最大化有效各向同性隔离为优化目标，使用自适应量子遗传算法同时优化发射波束形成器和接收波束形成器，并在同一个体中同时考虑波束形成器的幅度和相位，能降低发射孔径和接收孔径间的耦合度，实现孔径级同时收发阵列的自干扰抑制，使孔径级同时收发相控阵在电子对抗、目标检测和军工通信等领域有更广泛应用，提升了相控阵的工程价值和实用价值。
Description
技术领域
本发明涉及相控阵天线技术领域，特别涉及一种基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法。
背景技术
为节约频谱资源和时间资源，研究学者们将相控阵技术与同时收发(Simultaneous Trans mit and Receive,STAR)结合，使发射天线与接收天线同时同频工作。然而，在相控阵天线同时进行收发工作时，物理距离较近的收发天线之间会产生强耦合，使发射端的信号和噪声耦合到接收端，从而淹没目标信号，大幅度降低射频***的性能。因此，如何能够有效地抑制同时收发***间的自干扰，具有十分重要的现实意义与实用价值。
目前，针对多通道同时收发***干扰抑制问题，通常采用的方法有：空域波束形成、时域波束形成、数字域干扰对消及各种方法的结合，例如：
2012年《IEEE Signal Processing Letters》期刊中的文献《A Method forBroadband Ful l-Duplex MIMO Radio》提出了一种宽带全双工MIMO无线电的方法，该方法使用时域发射波束形成在MIMO***的射频前段抑制自干扰信号，在30MHz的带宽上实现了50dB的自干扰对消，但是该方法对多通道同时收发***实现复杂，且不适合一般的远场定向波束形成。
2019年《现代雷达》期刊中的文献《相控阵孔径级同时收发技术研究》使用线性约束最小方差准则推导出孔径级同时收发阵列的最优发射权值，在40发40收的多通道天线阵列中获得110dB以上的隔离度，同时方向图抑制在-10dB以下从而不影响目标检测，但是该方法依赖于方程组的建立和数值计算，在求解最佳权值的过程中涉及到巨大的计算量。
2016年，美国MIT林肯实验室结合数字对消结构提出一种新的同时收发框架，即孔径级同时收发(Aperture-Level Simultaneous Transmit and Receive,ALSTAR)框架，该架构使用数字波束形成(Adaptive Digital Beamforming,ABF)和数字对消(Self-Interference Cancell ation,SIC)实现干扰抑制。该方法使用交替优化算法在25发25收的相控阵中达到了187.1dB的有效各向同性隔离，但交替优化收发波束形成器，不仅不利于找到全局最优解，还增加了算法复杂度。
综上，目前针对多通道同时收发***干扰抑制的方法在***设计上普遍存在设计复杂、硬件成本大等问题，在算法设计上普遍存在计算量大、依赖数值计算和容易陷入局部最优解等情况。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法，该方法为了提高同时收发***子阵间的隔离度，通过使用自适应量子遗传算法优化波束形成器，仅通过算法提高***有效各向同性隔离，实现孔径级同时收发阵列的自干扰抑制。
本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：
基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法，包括如下步骤：
步骤1.构建孔径级同时收发相控阵，并提取近场耦合系数；
步骤2.在发射天线与接收波束形成器之间建立数字自干扰信号对消通道，使发射信号和发射噪声经过数字对消滤波器处理后被接收天线的接收信号相减，以实现自干扰对消；
步骤3.以发射波束形成器和接收波束形成器为优化对象，以最大化有效各向同性隔离EII为优化目标，配置量子遗传算法参数，随机初始种群，计算种群适应度函数，使用量子遗传算法的量子门旋转、量子交叉和量子变异更新种群直至获得最优个体；
根据优化结果生成使阵列有效各向同性隔离最大的发射波束形成器和接收波束形成器。
本发明具有如下优点：
如上所述，本发明述及了一种基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法，该方法在收发通道之间引入数字对消结构，使接收信号与发射信号、发射噪声无关，在此基础上，为了进一步提高收发孔径间隔离度，本发明以最大化有效各向同性隔离为优化目标，通过使用自适应量子遗传算法同时优化发射波束形成器和接收波束形成器，并在同一个体中同时考虑波束形成器的幅度和相位，通过量子门旋转、量子交叉和量子变异操作，增大算法获取全局最优波束形成器的概率，本发明所提基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法，仅通过算法，而不需要额外的硬件设备，就能达到降低发射孔径和接收孔径间耦合度的目的，进一步实现了孔径级同时收发阵列的自干扰抑制，使孔径级同时收发相控阵在电子对抗、目标检测和军工通信等领域有更广泛应用，进而提升了相控阵的工程价值和实用价值。
附图说明
图1为本发明实施例中基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法的流程图；
图2为本发明实施例中孔径级相控阵阵列模型图；
图3为本发明实施例中具有数字对消结构的同时收发***模型示意图；
图4为本发明实施例中量子遗传算法优化波束形成器的流程图；
图5为量子遗传算法的种群结构示意图；
图6为基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的有效各向同性隔离仿真结果图；
图7为基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的接收增益仿真结果图；
图8为基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的各向同性辐射功率仿真结果图；
图9为基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的接收噪声仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
如图1所示，基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法，包括如下步骤：
步骤1.构建孔径级同时收发相控阵，并通过HFSS软件仿真提取近场耦合系数。
孔径级同时收发相控阵的结构如图2所示，由图2可知，本发明构建的孔径级同时收发相控阵由均匀排列的8个天线阵元构成，是1×8沿直线均匀排列的天线阵列。
其中，#1～#4为发射阵元，#5～#8为接收阵元。
天线的中心工作频率为2.4GHz，相邻天线阵元之间间隔λ/2，天线阵元采用探针馈电的对称U型槽贴片结构，介质基板使用“Rogers RT/duroid 5880(tm)”材料填充。
根据天线仿真得出的S参数，近场耦合系数矩阵M可表示为：
其中，Skj表示j发射阵元对k接收阵元的散射参数，j＝1,2,3,4，k＝5,6,7,8。
步骤2.在发射天线与接收波束形成器之间建立数字自干扰信号对消通道，使发射信号和发射噪声经过数字对消滤波器处理后被接收天线的接收信号相减，以实现自干扰对消。
本发明针对U型槽阵元构建的孔径级同时收发架构，在收发孔径之间搭建数字自干扰信号对消通道，如图3所示，其中数字自干扰信号对消通道是从发射天线到接收波束形成器间引入观测信道和数字对消滤波器，使发射噪声和经发射波束形成器处理的发射信号经过观测信道后被数字对消滤波器处理，在接收端被接收信号相减，使得最终的接收信号中不含发射信号和发射噪声，从而不影响接收端外部信号的检测，实现自干扰抑制的效果。
从发射天线到接收波束形成器间引入观测信道Ho和数字对消滤波器wc，如图3所示，观测信道Ho表示发射信道与其对应的接收信道间的固定衰减量。令数字对消滤波器为：
其中，wr表示接收波束形成器，M表示近场耦合系数矩阵，上标H表示共轭转置操作，发射噪声tn和经发射波束形成器处理的发射信号x，经过观测信道后被数字对消滤波器处理，在接收端被接收信号相减，最终的接收信号中不含发射信号和发射噪声，不影响接收端外部信号的检测。最终的接收信号y(n)'可用以下公式表示：
其中no为观测信道噪声，nr为接收端噪声，s(n)表示外部感兴趣信号。
最终接收信号y(n)'仅由待检测的外部信号、观测信道噪声和接收噪声三部分构成，而与发射端信号和噪声无关。引入观测信道后，接收信号将与发射信号、发射噪声无关，但不可避免会引入观测噪声，对于定向***，由于接收噪声功率、发射信号功率以及接收噪声功率等均与收发波束形成器有关，因此，为了进一步提高同时收发***子阵间的隔离度，本发明用自适应量子遗传算法优化波束形成器，从而提高***有效各向同性隔离。
步骤3.以发射波束形成器和接收波束形成器为优化对象，以最大化有效各向同性隔离EII为优化目标，配置量子遗传算法参数，随机初始种群，计算种群适应度函数，使用量子遗传算法的量子门旋转、量子交叉和量子变异更新种群直至获得最优个体。
如图4所示，基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法，包括如下步骤：
步骤3.1.设置量子遗传算法参数，其中，量子遗传算法参数包括最大迭代次数G、初始量子门旋转角θ0、量子交叉概率pc、量子变异概率pm。
步骤3.2.随机初始化种群，将发射波束形成器wt和接收波束形成器wr的幅度和相位视为待优化的变量，随机生成基因位用正余弦表示的量子态个体。
本发明使用量子遗传算法同时优化发射波束形成器和接收波束形成器的幅度和相位，在同一个体中同时表征波束形成器的幅度与相位。
种群的排列结构如图5所示，种群中每个个体幅度和相位交替排列。
定义wtj_abs、wtj_angle分别表示第j个发射阵元发射波束形成器wt的幅度和相位，wrk_abs、wrk_angle分别表示第k个接收阵元接收波束形成器wr的幅度和相位。随机初始化种群是随机生成表征wt和wr的相位θij，对θij余弦编码表示|0>概率幅，正弦编码表示|1>概率幅，即用表示量子叠加态/>
其中，θij表示任意的相位，且满足α＝cos(θij),β＝sin(θij)，cos(θij)、sin(θij)分别视为量子态|0>和|1>的概率幅；其中为任意量子态，定义|α|2、|β|2分别表示量子态为|0>、|1>的概率幅，且满足归一化约束条件|α|2+|β|2＝1。
种群中基因位由随机相位正余弦编码方式表示的第i个个体Pi表示为：
其中在随机化初始种群中，i＝1,2,…,NP，j＝1,2,…,N，k＝1,2,…,K，NP为种群个体数，N表示基因位的个数，K为每个基因位中量子位的个数，rand表示0～1之间的随机数。
余弦解Pic为：
正弦解Pis为：
使用正余弦形式的基因位构成种群个体，每一个基因位表示一个待优化变量，该编码方法的优点在于：(1)使量子态中只包含θij一个变量，相比于传统量子态中的α、β两个变量，该编码方式简化了变量个数，更有利于后续直观观测种群的更新情况；(2)通过解空间变换直接将正余弦形式基因位表示的变量映射回变量空间，相比于传统量子遗传算法中先通过量子测量随机确定量子态，再根据二-十进制转换确定变量值的方法，该编码方法有效避免了因量子坍塌造成的测量误差；(3)该编码方式的个体Pi是由概率幅构成的两条并列基因链，这两条基因链用Pic、Pis表示，分别表示待优化目标的可行正弦解和余弦解，通过更新θij可同时更新正弦解和余弦解，加强了算法对可行解空间的搜索遍历能力。
步骤3.3.解空间变换，将个体映射回发射波束形成器wt和接收波束形成器wr的取值空间，并计算初始种群的适应度函数。
解空间变换具体过程如下：在每个个体中，有m位量子比特，对应有2m位量子概率幅；解空间变换指将取值范围为[0,1]的量子概率幅线性映射回变量空间。
假设第i个体的第j变量的第k量子位对应的概率幅为其中，/>分别表示当前量子位为|0>、|1>的概率幅，其表示的变量的取值范围为xij∈[Xmax,Xmin]，Xmin、Xmax分别表示当前量子位所表示变量的最小值和最大值；则解空间变化表示为：
其中，分别为/>余弦分量和正弦分量所对应变量在解空间的数值。
适应度函数为有效各向同性隔离与其理论上限的差值，即最小化个体EII与EII理论上限的差距，适应度函数Fitness的计算公式为：
约束条件：
其中，Pt表示发射功率；J、K分别为发射阵元和接收阵元个数；为噪声系数为3dB时100MHz带宽信道的热噪声底限；φ、θ分别为俯仰角和方位角，g(φ,θ)为阵元增益，与所设计的阵元结构相关；EII为相控阵天线阵中有效各向同性隔离，其表示为各向同性辐射功率和有效各向同性灵敏度之比；EII的计算公式如下：
其中，EIRP(φ,θ,wt)为各向同性辐射功率，EIS(φ,θ,wr)为各向同性灵敏度。
其中，qt(φ,θ)表示发射方向矢量，qr(φ,θ)表示接收方向矢量，Mbt为接收端噪声协方差矩阵，其与耦合矩阵、发射波束形成器、接收波束形成器、发射机动态范围以及接收机动态范围等参数直接相关；Gr(φ,θ,wr)为接收端增益。
接收端噪声协方差矩阵Mbt的计算公式如下：
其中，M表示近场耦合系数矩阵，上标H表示共轭转置操作，ηt、ηr分别为发射机动态范围和接收机动态范围，I表示单位矩阵。
其中，(xt,yt)，(xr,yr)分别为以所构建的孔径级同时收发阵列从左至右第一个阵元所在位置为坐标原点时的发射阵元坐标和接收阵元坐标。
由于EIRP≤g(φ,θ)·Pt·J，Gr≤g(φ,θ)·K，EII理论上限EIImax为：
步骤3.4.采用基于基因梯度和适应度的自适应量子门旋转角度，更新基因位。
量子门旋转是通过染色体上适应度的变化趋势和基因梯度来自适应确定量子门旋转角度。若当前个体适应度与当前全局最优适应度差距较大时，增大量子门旋转角度，反之则减小；若目标函数在当前基因处变化程度较小时，增大量子门旋转角度，反之则减小。
量子门旋转方向由当前最佳个体概率幅和当前个体概率幅联合确定。
使用量子旋转门更新量子态，其过程表示为下列公式：
其中分别表示第i个体第j变量的第k量子位的当前角度和量子门旋转角度。
确定的大小一方面考虑父代与子代间目标函数在染色体上基因位的变化趋势，即基因梯度，当基因梯度偏小时增大旋转角度，反之减小；另一方面考虑当前个体适应度与当前全局最优个体适应度的差值，即适应度差值，当适应度差值偏大时增大旋转角度，反之减小。旋转方向由当前个体概率幅和当前全局最优个体概率幅联合确定。
旋转角度按下列公式表示：
其中，fiti为当前个体EII，fitbest表示截止到当前迭代次数的全局最优适应度，是目标函数在变量Xij处的梯度；a,b分别表示基因梯度和适应度变化趋势对自适应旋转角度的缩放权值，且满足a+b＝1,0＜a＜1,0＜b＜1，A决定量子旋转方向，由当前个体某个量子位的概率幅和当前最优个体某个量子位的概率幅决定。
其中，[α0,β0]T表示当前最优染色体中某量子位的概率幅，[α1,β1]T表示当前染色体对应量子位的概率幅。
本发明结合基因梯度和适应度变化趋势综合调整量子门旋转角度，当基因梯度较小而适应度变化较大时，表明在该染色体处目标函数随基因位变化范围小，当前染色体适应度与最佳染色体适应度差值大，需增大旋转角度，加快算法收敛；当基因梯度较大而适应度变化较小时，表明在该染色体处目标函数随基因位变化范围大，当前染色体适应度与最佳染色体适应度接近，需减小旋转角度，避免错过种群最优解。
分别为目标函数在j变量处的最大梯度和最小梯度，公式如下：
本发明方法摒弃了传统量子遗传算法通过查表更新旋转角度和旋转方向的方法，而是根据基因梯度和个体适应度自适应地设置量子门旋转角度和旋转方向：若基因梯度较小则增大量子门旋转角度，若当前个体适应度接近当前全局最优适应度，则减小量子门旋转角度。通过自适应设置旋转角度，有效增大了算法获取全局最优解的几率，有效提高了算法收敛速度。
步骤3.5.采用量子交叉和量子变异扩展可行解空间，增大寻找全局最优解的概率。
其中，量子交叉是指在相邻个体中以pc的概率随机选择量子位进行交叉，更改表征变量的相位θij。其中，量子变异在种群中以pm的概率随机选择变异个体，采用量子非门更改所选个体的相位θij。变异后θ'ij可按下列公式表示：
步骤3.6.更新量子种群，对新种群进行解空间变换，计算新种群的适应度函数，判断当前种群的适应度是否得到优化；若是则更新全局最佳个体，若否则将当前种群的最优个体替换适应度差的部分个体。该步骤3.6具体为：
经量子门旋转、量子交叉和量子变异后，获取新的基因位；通过解空间变换后计算当前新种群适应度，并与父代种群适应度对比：若当前种群适应度优于父代种群，则更新全局最优适应度；若当前种群适应度相较于父代种群没有优化，则保留全局最优适应度不变，并将当前种群适应度差的部分个体替换为当前种群最佳个体，用于下一轮迭代，从而有效地避免遗漏全局最优解的情况。
步骤3.7.判断是否达到最大迭代次数，若是则保留全局最优个体，得到最佳的发射波束形成器wt和接收波束形成器wr，若否则返回步骤3.4。
根据优化结果生成使阵列有效各向同性隔离最大的发射波束形成器和接收波束形成器。
图6为孔径级同时收发相控阵在数字波束形成和数字对消前后的有效各向同性隔离仿真结果图，该图中讨论了数字波束形成和数字对消对***EII影响，同时讨论了发射功率对***EII影响。从图中看出，数字对消结构和基于量子遗传算法的波束形成对***EII具有较大作用。当同时考虑发射波束形成器和数字对消结构时，***各向同性有效隔离EII随着发射功率的增大而增大，并且在俯仰角为0°时，EII达到最大。
图7为不同发射功率下孔径级同时收发相控阵接收增益仿真结果图。从图中看出，发射孔径功率对接收增益影响较小在于发射功率越大，接收端牺牲的增益越大。
图8为不同发射功率下孔径级同时收发相控阵各向同性辐射功率仿真结果图。从图中看出，各向同性辐射功率随着发射孔径功率的增大而增大。
图9为不同发射功率下孔径级同时收发相控阵接收噪声仿真结果图。从图中看出，增大发射功率能提高***有效各向同性隔离，但也提高了接收噪声。
Pt＝1000W时在俯仰角为0°处EII达到最大，此时Pn仅增加不到1dBm，在-60°～60°的俯仰角范围内Pn最大提高3.5dBm。
以上仿真结果表明，优化孔径级同时收发相控阵的波束形成器能获得较大的隔离度，而同时接收噪声仅有微弱提升，从而有力说明了本发明所提基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法在提高孔径级同时收发***的隔离度方面的有效性。
当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。
Claims (10)
1.基于量子遗传算法的孔径级同时收发阵列的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1.构建孔径级同时收发相控阵，并提取近场耦合系数；
步骤2.在发射天线与接收波束形成器之间建立数字自干扰信号对消通道，使发射信号和发射噪声经过数字对消滤波器处理后被接收天线的接收信号相减，以实现自干扰对消；
步骤3.以发射波束形成器和接收波束形成器为优化对象，以最大化有效各向同性隔离EII为优化目标，配置量子遗传算法参数，随机初始种群，计算种群适应度函数，使用量子遗传算法的量子门旋转、量子交叉和量子变异更新种群直至获得最优个体；
根据优化结果生成使阵列有效各向同性隔离最大的发射波束形成器和接收波束形成器。
2.根据权利要求1所述的孔径级同时收发阵列的优化方法，其特征在于，
所述步骤1中，构建的孔径级同时收发相控阵由均匀排列的8个天线阵元构成，其中各天线阵元采用探针馈电的U槽贴片天线，相邻天线阵元之间间距半个波长。
3.根据权利要求1所述的孔径级同时收发阵列的优化方法，其特征在于，
所述步骤2具体为：
从发射天线到接收波束形成器间引入观测信道Ho和数字对消滤波器wc，观测信道Ho表示发射信道与其对应的接收信道间的固定衰减量；令数字对消滤波器为：
其中，wr表示接收波束形成器，M表示近场耦合系数矩阵，上标H表示共轭转置操作，发射噪声tn和经发射波束形成器处理的发射信号x，经过观测信道后被数字对消滤波器处理，在接收端被接收信号相减，最终的接收信号中不含发射信号和发射噪声。
4.根据权利要求1所述的孔径级同时收发阵列的优化方法，其特征在于，
所述步骤3具体为：
步骤3.1.设置量子遗传算法参数，其中，量子遗传算法参数包括最大迭代次数G、初始量子门旋转角θ0、量子交叉概率pc以及量子变异概率pm；
步骤3.2.随机初始化种群，将发射波束形成器wt和接收波束形成器wr的幅度和相位视为待优化的变量，随机生成基因位用正余弦表示的量子态个体；
步骤3.3.解空间变换，将个体映射回wt和wr的取值空间，并计算初始种群的适应度函数；
步骤3.4.采用基于基因梯度和适应度的自适应量子门旋转角度，更新基因位；
步骤3.5.采用量子交叉和量子变异扩展可行解空间，增大寻找全局最优解的概率；
步骤3.6.更新量子种群，对新种群进行解空间变换，计算新种群的适应度函数，判断当前种群的适应度是否得到优化；若是则更新全局最佳个体，若否则将当前种群的最优个体替换适应度差的部分个体；
步骤3.7.判断是否达到最大迭代次数，若是则保留全局最优个体，得到最佳的发射波束形成器wt和接收波束形成器wr，若否则返回步骤3.4。
5.根据权利要求4所述的孔径级同时收发阵列的优化方法，其特征在于，
所述步骤3.2中，随机初始化种群的过程具体为：
定义wtj_abs、wtj_angle分别表示第j个发射阵元发射波束形成器的幅度和相位，wrk_abs、wrk_angle分别表示第k个接收阵元接收波束形成器的幅度和相位；
随机初始化种群是随机生成表征wt和wr的随机相位θij，对θij余弦编码表示量子态|0>概率幅，正弦编码表示量子态|1>概率幅，即用表示量子叠加态α＝cos(θij),β＝sin(θij)，θij表示任意的相位，cos(θij)、sin(θij)分别视为量子态|0>和|1>的概率幅；其中/>为任意量子态，定义|α|2、|β|2分别表示量子态为|0>、|1>的概率幅，且满足归一化约束条件|α|2+|β|2＝1；
种群中基因位由随机相位正余弦编码方式表示的第i个个体Pi表示为：
其中在随机化初始种群中，NP为种群个体数，N表示基因位的个数，K为每个基因位中量子位的个数，rand表示0～1之间的随机数；
余弦解Pic为：
正弦解Pis为：
6.根据权利要求5所述的孔径级同时收发阵列的优化方法，其特征在于，
所述步骤3.3中，解空间变换具体过程如下：
假设第i个体的第j变量的第k量子位对应的概率幅为其中，/>分别表示当前量子位为|0>、|1>的概率幅，其表示的变量的取值范围为xij∈[Xmax,Xmin]，Xmin、Xmax分别表示当前量子位所表示变量的最小值和最大值；则解空间变化表示为下列公式：
其中，分别为/>余弦分量和正弦分量所对应变量在解空间的数值。
7.根据权利要求4所述的孔径级同时收发阵列的优化方法，其特征在于，
所述步骤3.3以及步骤3.6中，适应度函数Fitness的计算公式为：
其中，Pt表示发射功率；J、K分别为发射阵元和接收阵元个数；为噪声系数为3dB时100MHz带宽信道的热噪声底限；φ、θ分别为俯仰角和方位角，g(φ,θ)为阵元增益；
EII为相控阵天线阵中有效各向同性隔离，其表示为各向同性辐射功率和有效各向同性灵敏度之比，EII的计算公式如下：
其中，EIRP(φ,θ,wt)为各向同性辐射功率，EIS(φ,θ,wr)为各向同性灵敏度；
其中，qt(φ,θ)表示发射方向矢量，qr(φ,θ)表示接收方向矢量，Mbt为接收端噪声协方差矩阵，Gr(φ,θ,wr)为接收端增益；
其中，(xt,yt)，(xr,yr)分别为以所构建的孔径级同时收发阵列从左至右第一个阵元所在位置为坐标原点时的发射阵元坐标和接收阵元坐标；EII理论上限EIImax表示为：
8.根据权利要求7所述的孔径级同时收发阵列的优化方法，其特征在于，
接收端噪声协方差矩阵Mbt的计算公式如下：
其中，M表示近场耦合系数矩阵，上标H表示共轭转置操作，ηt、ηr分别为发射机动态范围和接收机动态范围，I表示单位矩阵。
9.根据权利要求4所述的孔径级同时收发阵列的优化方法，其特征在于，
所述步骤3.4具体为：
使用量子旋转门更新量子态，其过程表示为下列公式：
其中分别表示第i个体第j变量的第k量子位的当前角度和量子门旋转角度；量子门旋转角度/>按下列公式表示：
其中，fiti为当前个体EII，fitbest表示截止到当前迭代次数的全局最优适应度，a，b分别表示基因梯度和适应度变化趋势对自适应旋转角度的缩放权值，且满足a+b＝1,0＜a＜1,0＜b＜1；是目标函数在变量Xij处的梯度；/>分别为目标函数在j变量处的最大梯度和最小梯度；A决定量子旋转方向，其表达式如下：
其中，[α0,β0]T表示当前最优染色体中某量子位的概率幅，[α1,β1]T表示当前染色体对应量子位的概率幅。
10.根据权利要求4所述的孔径级同时收发阵列的优化方法，其特征在于，
所述步骤3.6具体为：
经量子门旋转、量子交叉和量子变异后，获取新的基因位；通过解空间变换后计算当前新种群适应度，并与父代种群适应度对比：若当前种群适应度优于父代种群，则更新全局最优适应度；若当前种群适应度相较于父代种群没有优化，则保留全局最优适应度不变，并将当前种群适应度差的部分个体替换为当前种群最佳个体，用于下一轮迭代。
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