CN117350097A - 基于参数优化与指标评价的永磁无刷直流电机优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于参数优化与指标评价的永磁无刷直流电机优化方法，包括确定电机优化目标及优化参数变量，建立电机模型并进行有限元仿真；对各优化参数变量与优化目标进行敏感性分析，生成最佳替代元模型；利用最佳替代元模型获取Pareto最优解集；将优化目标作为电机性能评价指标，将对优化目标影响程度较大的优化参数变量作为影响电机性能的电磁参数；利用建立的变异系数‑TOPSIS电机性能评价模型从Pareto最优解集中筛选出一组最优的优化参数变量，确定最优的电磁参数；对最优的电磁参数进行校准与有限元仿真以验证优化结果。本发明简单高效，可降低电机设计优化门槛，缩短电机研发周期，同时电机优化结果准确性与可靠性更高。
Description
技术领域
本发明涉及永磁无刷直流电机优化方法，具体涉及基于参数优化与指标评价的永磁无刷直流电机优化方法。
背景技术
永磁无刷直流电机具有效率高、功率密度高、免维护等优点，广泛应用于工业、航空航天、电动车辆等领域。为了提升永磁无刷直流电机性能，研究人员不断寻求永磁无刷直流电机的优化方法。传统地，永磁无刷直流电机优化主要依靠设计人员的经验和试错，存在效率低下的问题，且优化结果受限于设计人员经验水平，导致可靠性和准确性较低。近年来，电机参数优化越来越多采用优化算法和数学模型，这提升了电机参数优化效率，降低了人为因素的干扰。然而，仍存在如下的问题：
首先，采用优化算法和数学模型的优化方法往往以单一性能指标为目标，忽视了多重指标之间的相互影响；其次，永磁无刷直流电机的运行涉及多个物理过程和复杂的耦合效应，数学模型可能无法完全准确地描述电机行为，优化的准确性难以保证；最后，使用这些优化算法和数学模型需要极强的专业理论知识，设计门槛比较高。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种简单高效、电机优化结果准确性与可靠性高的基于参数优化与指标评价的永磁无刷直流电机优化方法。
技术方案：本发明所述的基于参数优化与指标评价的永磁无刷直流电机优化方法，包括：
(1)确定永磁无刷直流电机的初始结构参数、优化目标及若干影响优化目标的优化参数变量，建立电机模型并进行有限元仿真；
(2)采用超拉丁立方法对各优化参数变量与优化目标进行敏感性分析，根据敏感性分析得到的各优化参数变量对优化目标的影响程度生成最佳替代元模型；对最佳替代元模型通过优化算法进行优化，得到Pareto最优解集，Pareto最优解集包括多组优化参数变量值及对应的优化目标值；
(3)将优化目标作为永磁无刷直流电机性能的评价指标，将敏感性分析结果中对优化目标影响程度较大的优化参数变量作为影响永磁无刷直流电机性能的电磁参数；
(4)根据评价指标对永磁无刷直流电机性能的影响，确定评价指标的正负性，对评价指标进行标准化处理；建立变异系数-TOPSIS电机性能评价模型，利用变异系数-TOPSIS电机性能评价模型从Pareto最优解集中筛选出一组最优的优化参数变量，确定最优的电磁参数；
(5)对最优的电磁参数进行校准与有限元仿真，以验证永磁无刷直流电机优化结果。
进一步地，步骤(1)中，通过磁路计算确定永磁无刷直流电机的初始结构参数，采用的公式如下：
其中，Dil为定子冲片内径；α′σ为计算极弧系数；Lef为电枢有效长度；P′为电机计算功率；nN为电机额定转速；为气隙磁场的波形系数；Kdp为电枢的绕组系数；Aσ为电负荷；Bσ为气隙磁密幅值。
进一步地，步骤(1)中，建立电机模型并进行有限元仿真的过程为：
通过前处理软件Ansoft Maxwell中的RMxprt模块，对所需优化的参数变量进行参数化，建立永磁无刷直流电机的参数化模型；然后，将电机模型导入Maxwell 2D有限元模块，对永磁无刷直流电机在二维瞬态场负载状态下进行有限元仿真，得到所需优化目标的结果。
进一步地，步骤(1)中，将电磁转矩平均值Tav和转矩脉动Triipple作为永磁无刷直流电机的优化目标；将永磁体的厚度X0和极弧系数X1，定子的槽开口X2、上槽肩宽X3和槽深X4，以及定、转子之间的气隙长度X5作为优化参数变量。
进一步地，步骤(2)包括：
将步骤(1)中永磁无刷直流电机模型和仿真计算结果加载到Optislang处理软件中，选定各优化参数变量的取值范围与优化目标，采用超拉丁立方法对各优化参数变量与优化目标进行敏感性分析，评估各个优化参数变量对优化目标的影响程度，将对优化目标影响较小的优化参数变量设定为常量，保留其他的优化参数变量，得到最佳替代元模型；
随机采样，然后在Optislang软件中对最佳替代元模型使用优化算法进行优化，得到Pareto前沿图；从Pareto前沿图中筛选出多组Pareto最优设计点，剔除非最优设计点，获得Pareto最优解集，Pareto最优解集包括多组优化参数变量值及对应的优化目标值。
进一步地，步骤(2)中，优化目标为电磁转矩平均值Tav最大、转矩脉动Tripple最小。
进一步地，步骤(3)中，评价指标为电磁转矩平均值与转矩脉动，电磁参数为步骤(2)中保留的其他优化参数变量。
进一步地，步骤(4)中，所述根据评价指标对永磁无刷直流电机性能的影响，确定评价指标的正负性，对评价指标进行标准化处理，包括：
将所有的评价指标正负向化处理，假设有m个待评对象与n个评价指标；
首先，将步骤(2)优化后的数据指标构成一个m行n列矩阵A：
其中，aij代表第i个待评对象对应的第j项指标所对应的指标值，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；
其次，对于正向指标的处理公式如下：
对于负向指标的处理公式如下：
其中，a′ij表示正向化或负向化后的数据；min(aj)与max(aj)依次表示第j项指标中最小与最大的指标值；
最后，进行标准化处理，以消除指标之间的量纲差异；
采用Zscore标准化，处理公式如下：
其中，p′ij表示第i个待评对象对应的第j项指标所对应的标准化后的数据，mean(a′j)与std(a′j)依次表示已经正负向化后的第j项指标均值与标准差。
进一步地，步骤(4)中，所述建立变异系数-TOPSIS电机性能评价模型，利用变异系数-TOPSIS电机性能评价模型从Pareto最优解集中筛选出一组最优的优化参数变量，确定最优的电磁参数，包括：
使用变异系数法给每个指标确定对应的权重：
将正向化和标准化处理过的数据构成新矩阵P＝(p′ij)m×n；
计算指标的均值与标准差：
其中，Qj和Sj依次表示已经进行标准化后处理后的m个待评对象中的第j项指标的均值与标准差；
计算指标的变异系数与权重：
其中，Cj表示第j项指标变异系数值；Wj表示第j项指标所获得的指标权重；
通过变异系数法获得的权重结合TOPSIS法进行评分与排名：
现得到指标的权重为Wj，正向标准化的数据为pij′，得到加权后的数据为rij＝wjpij′，然后构成数据矩阵R＝(rij)m×n；
计算每个指标每列的最小值与最大值/>处理公式如下：
计算第i个待评对象的最小值距离与最大值距离/>处理公式如下：
计算评分公式如下：
其中，与/>依次表示第i个评价指标的最小值距离与最大值距离；
评分最高的指标确定为最优的变量参数值，从而确定最优的电磁参数。
进一步地，步骤(5)包括：将获得的最优电磁参数加载到永磁无刷直流电机模型进行模型校准，从而得到最优设计参数优化的有限元模型；将有限元仿真结果与验证结果进行对比。
有益效果：本发明与现有技术相比，具有如下显著优点：
本发明引入了指标评价的概念，考虑了多个目标对电机性能的影响，通过优化算法和评价模型的协同作用搜索最优电机参数，并使用评价模型评估不同参数组合下的电机指标，结合了优化算法和评价模型的优点，充分利用了实验数据和模拟结果，实现了对永磁无刷直流电机指标评估和结构参数优化，电机参数优化结果的可靠性与准确性得到保证，提高了永磁无刷直流电机的性能。同时，降低了永磁无刷直流电机的设计优化门槛，缩短了电机的研发周期。
附图说明
图1是本申请实施例提供的基于参数优化与指标评价的永磁无刷直流电机优化方法流程框图；
图2是本申请实施例中一种永磁无刷直流电机的结构示意图；
图3是本申请实施例中Pareto前沿图；
图4是本申请实施例中优化前后电磁转矩对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
如图1所示，基于参数优化与指标评价的永磁无刷直流电机优化方法，包括如下的步骤：
(1)确定永磁无刷直流电机的初始结构参数、优化目标及若干影响优化目标的优化参数变量，建立电机模型并进行有限元仿真；
通过磁路计算，确定永磁无刷直流电机的初始结构参数，永磁无刷直流电动机需满足主要尺寸、转速、电磁负荷以及电机容量之间的关系式，公式如下：
其中，Dil为定子冲片内径；α′σ为计算极弧系数，一般在0.63～0.72之间；Lef为电枢有效长度；P′为电机计算功率；nN为电机额定转速；为气隙磁场的波形系数；Kdp为电枢的绕组系数(由于电枢的绕组系数的值与基波绕组系数Kdp差别很小，计算时通常用基波绕组系数表示)；Aσ为电负荷(电枢内径越大的电动机，其值可以取大些)；Bσ为气隙磁密幅值。
图2所示为本申请实施例提供的一种永磁无刷直流电机，采用10极12槽结构，包括转轴6、转子本体和定子本体，转子本体包括外转子铁心1和表贴式永磁体2，定子本体包括内定子铁芯4和定子槽5，定、转子之间具有气隙3。
该永磁无刷直流电机的主要参数包括：PN＝720W，UN＝280V，nN＝2700r/min，转子外径110mm，磁极厚度5.5mm，定子外径90mm，内径36mm，气隙长度0.75mm，定子铁芯轴向长度40mm；定子槽型为半梨形槽，其中槽开口、上槽肩和槽深分别为2.5mm、14.6mm和16mm，电枢绕组为双层Y接，并联支路数1，导线线径0.7mm，并绕根数150。
本实施例中对该永磁无刷直流电机的转矩进行优化，将电磁转矩平均值Tav和转矩脉动Tripple作为永磁无刷直流电机的优化目标；将永磁体的厚度X0和极弧系数X1，定子的槽开口X2、上槽肩宽X3和槽深X4，以及定、转子之间的气隙长度X5作为优化参数变量。
建立电机模型并进行有限元仿真的过程为：通过前处理软件Ansoft Maxwell中的RMxprt模块，对所需优化的参数变量进行参数化，建立永磁无刷直流电机的参数化模型；然后，将电机模型导入Maxwell 2D有限元模块，进行二维瞬态场仿真。最后，通过获得的电磁转矩波形图，在永磁无刷直流电机负载下计算得到电磁转矩的平均值和转矩脉动的结果。
(2)采用超拉丁立方法对各优化参数变量与优化目标进行敏感性分析，根据敏感性分析得到的各优化参数变量对优化目标的影响程度生成最佳替代元模型；对最佳替代元模型通过优化算法进行优化，得到Pareto最优解集，Pareto最优解集包括多组优化参数变量值及对应的优化目标值；优化算法可以采用，例如EA算法，EA算法以遗传算法为基础，并结合其他优化算法的思想。EA算法通常采用种群的概念，通过不断地生成和改进解来进行优化。它可以利用遗传算法的思想，如选择、交叉和变异，同时还可以结合其他优化算法，如粒子群算法、模拟退火等。
将步骤(1)中永磁无刷直流电机模型和仿真计算结果加载到Optislang处理软件中，选定各优化参数变量的取值范围与优化目标：永磁体的厚度X0取3～7之间和极弧系数X1取0.6～0.8之间，定子的槽开口宽度X2取1.8～3.2之间、上槽肩宽X3取13～16之间和槽深X4取14～18之间，定转子之间的气隙长度X5取0.6～0.9之间；优化目标为电磁转矩平均值Tav最大、转矩脉动Tripple最小。
通过Otislang中的敏感性分析单元，评估各个优化参数变量对优化目标的影响程度并得到最佳替代元模型。选取超拉丁立方采样，设置300个采样点，得出最佳替代元模型，获得优化目标与变量参数的相关性结果，计算结果如表1所示：
表1优化目标与变量参数相关性表
根据表1得出对转矩脉动的影响较小定子的槽开口X2与转子之间的气隙长度X5，将定子的槽开口X2与转子之间的气隙长度X5设为常量；目标与参数总的相关程度都在在95％左右，所得到最佳替代元模型精度较高。
通过敏感性分析，识别出对优化目标影响较小的参数，并将其设定为常量，同时保留其他的优化参数变量，并继承敏感性分析后的最佳替代元模型的参数范围、优化目标和约束条件。
获取数据样本并剔除劣解：随机选取500个采样点数，在Optislang软件中使用EA算法进行优化，得到如图3所示的Pareto前沿图。从Pareto前沿图中筛选出多组优化后的Pareto最优设计点，剔除非最优的设计点，获得Pareto最优解集，Pareto最优解集包括多组优化后的变量参数值及其对应的目标值。经剔除劣解后，得到的设计点如表2所示。
表2优化后的多组Pareto设计点数据表
(3)将优化目标作为永磁无刷直流电机性能的评价指标，将敏感性分析结果中对优化目标影响程度较大的优化参数变量作为影响永磁无刷直流电机性能的电磁参数；
电磁参数为永磁体的厚度X0和极弧系数X1，上槽肩宽X3和槽深X4。评价指标为电磁转矩平均值与转矩脉动。
(4)根据评价指标对永磁无刷直流电机性能的影响，确定评价指标的正负性，对评价指标进行标准化处理；建立变异系数-TOPSIS电机性能评价模型，利用变异系数-TOPSIS电机性能评价模型从Pareto最优解集中筛选出一组最优的优化参数变量，确定最优的电磁参数；具体包括：
(a)将确定的评价指标进行标准化处理：
进行评价前，先将所有的评价指标正负向化处理，对于正向指标，值越大越好，对于负向指标，值越小越好。电磁转矩为正向指标，转矩脉动为负向指标。
首先，将获得Pareto设计方案所得的数据指标构成一个m行n列矩阵A，其中：
其中，aij代表第i个待评对象对应的第j项指标所对应的指标值，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；本实施例中，n＝2，m＝17，参见表2。
对于正向指标的处理公式如下：
对于负向指标的处理公式如下：
其中，a′ij表示正向化或负向化后的数据；min(aj)与max(aj)依次表示第j项指标中最小与最大的指标值；
最后，进行标准化处理，以消除指标之间的量纲差异；
采用Zscore标准化，处理公式如下：
其中，p′ij表示第i个待评对象对应的第j项指标所对应的标准化后的数据，mean(a′j)与std(a′j)依次表示已经正负向化后的第j项指标均值与标准差。
(b)使用变异系数法给每个指标确定对应的权重：
利用被评价对象指标的变异程度确定指标的权重指标的变异程度大，说明其在评价对象指标中的重要程度越高，应赋予较大的权重；反之则赋予较小的权重。
将正负向化和标准化处理过的数据构成新矩阵P＝(p′ij)m×n；
计算指标的均值与标准差：
其中，Qj和Sj依次表示已经进行标准化后处理后的m个待评对象中的第j项指标的均值与标准差；
计算指标的变异系数与权重：
其中，Cj表示第j项指标变异系数值；Wj表示第j项指标所获得的指标权重；
通过上述的变异系数计算公式，计算得到两个指标因素的权重，如表3所示：
表3变异系数方法计算结结果表
根据变异系数计算结果综合权重排序：转矩平均值Tav＜转矩脉动Tripple。
(c)通过变异系数法获得的权重结合TOPSIS法进行评分与排名：
现得到指标的权重为Wj，正负向与标准化的数据为pij′，得到加权后的数据为rij＝wjpij′，然后构成数据矩阵R＝(rij)m×n；
得到每个指标每列的最小值与最大值/>处理公式如下：
得到第i个待评对象的最小值距离与最大值距离/>处理公式如下：
计算评分公式如下：
其中，与/>依次表示第i个评价指标的最小值距离与最大值距离；
通过上述变异系数法得到权重后使用TOPSIS法得到指标的进行评分，采用百分制满分100分，结果所表4所示：
表4指标的评分
(d)得到一组评分最高的指标，获取对应的最优的变量参数优化值，从而确定最优的电磁参数。本实施例中最优的一组电磁结构参数值和目标值为第15组数据。
(5)对最优的电磁参数进行校准与有限元仿真，以验证永磁无刷直流电机优化结果。
将获得的最优电磁参数加载到参数化有限元模型中，进行模型校准，得到优化后的有限元模型。通过有限元仿真对比验证结果，优化前后参数与目标值如表5所示：
表5优化前后的变量参数与目标值
如图4所示，对比优化前后的转矩曲线，明显可以看到优化后的电磁转矩得到提高。电磁转矩平均值增加明显，增加了13.26％，转矩脉动降低了3.4％。说明了该方法的可实验性。这进一步提升了永磁无刷直流电机的工作效率和加速性能，使其能够输出更高的功率并更快地达到设定的速度。同时，优化后的设计还降低了转矩脉动，改善了永磁无刷直流电机启动时的平稳性，减少了起动时的冲击和振动。通过优化电机的变量参数，实现了对所需目标的优化，从而使永磁无刷直流电机的性能得到了显著改善。
Claims (10)
1.基于参数优化与指标评价的永磁无刷直流电机优化方法，其特征在于，包括：
(1)确定永磁无刷直流电机的初始结构参数、优化目标及若干影响优化目标的优化参数变量，建立电机模型并进行有限元仿真；
(2)采用超拉丁立方法对各优化参数变量与优化目标进行敏感性分析，根据敏感性分析得到的各优化参数变量对优化目标的影响程度生成最佳替代元模型；对最佳替代元模型通过优化算法进行优化，得到Pareto最优解集，Pareto最优解集包括多组优化参数变量值及对应的优化目标值；
(3)将优化目标作为永磁无刷直流电机性能的评价指标，将敏感性分析结果中对优化目标影响程度较大的优化参数变量作为影响永磁无刷直流电机性能的电磁参数；
(4)根据评价指标对永磁无刷直流电机性能的影响，确定评价指标的正负性，对评价指标进行标准化处理；建立变异系数-TOPSIS电机性能评价模型，利用变异系数-TOPSIS电机性能评价模型从Pareto最优解集中筛选出一组最优的优化参数变量，确定最优的电磁参数；
(5)对最优的电磁参数进行校准与有限元仿真，以验证永磁无刷直流电机优化结果。
2.根据权利要求1所述的永磁无刷直流电机优化方法，其特征在于，步骤(1)中，通过磁路计算确定永磁无刷直流电机的初始结构参数，采用的公式如下：
其中，Dil为定子冲片内径；α′σ为计算极弧系数；Lef为电枢有效长度；P′为电机计算功率；nN为电机额定转速；为气隙磁场的波形系数；Kdp为电枢的绕组系数；Aσ为电负荷；Bσ为气隙磁密幅值。
3.根据权利要求1所述的永磁无刷直流电机优化方法，其特征在于，步骤(1)中，建立电机模型并进行有限元仿真的过程为：
通过前处理软件Ansoft Maxwell中的RMxprt模块，对所需优化的参数变量进行参数化，建立永磁无刷直流电机的参数化模型；然后，将电机模型导入Maxwell 2D有限元模块，对永磁无刷直流电机在二维瞬态场负载状态下进行有限元仿真，得到所需优化目标的结果。
4.根据权利要求1所述的永磁无刷直流电机优化方法，其特征在于，步骤(1)中，将电磁转矩平均值Tav和转矩脉动Triipple作为永磁无刷直流电机的优化目标；将永磁体的厚度X0和极弧系数X1，定子的槽开口X2、上槽肩宽X3和槽深X4，以及定、转子之间的气隙长度X5作为优化参数变量。
5.根据权利要求4所述的永磁无刷直流电机优化方法，其特征在于，步骤(2)包括：
将步骤(1)中永磁无刷直流电机模型和仿真计算结果加载到Optislang处理软件中，选定各优化参数变量的取值范围与优化目标，采用超拉丁立方法对各优化参数变量与优化目标进行敏感性分析，评估各个优化参数变量对优化目标的影响程度，将对优化目标影响较小的优化参数变量设定为常量，保留其他的优化参数变量，得到最佳替代元模型；
随机采样，然后在Optislang软件中对最佳替代元模型使用优化算法进行优化，得到Pareto前沿图；从Pareto前沿图中筛选出多组Pareto最优设计点，剔除非最优设计点，获得Pareto最优解集，Pareto最优解集包括多组优化参数变量值及对应的优化目标值。
6.根据权利要求5所述的永磁无刷直流电机优化方法，其特征在于，步骤(2)中，优化目标为电磁转矩平均值Tav最大、转矩脉动Tripple最小。
7.根据权利要求5所述的永磁无刷直流电机优化方法，其特征在于，步骤(3)中，评价指标为电磁转矩平均值与转矩脉动，电磁参数为步骤(2)中保留的其他优化参数变量。
8.根据权利要求1所述的永磁无刷直流电机优化方法，其特征在于，步骤(4)中，所述根据评价指标对永磁无刷直流电机性能的影响，确定评价指标的正负性，对评价指标进行标准化处理，包括：
将所有的评价指标正负向化处理，假设有m个待评对象与n个评价指标；
首先，将步骤(2)优化后的数据指标构成一个m行n列矩阵A：
其中，aij代表第i个待评对象对应的第j项指标所对应的指标值，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；
其次，对于正向指标的处理公式如下：
对于负向指标的处理公式如下：
其中，a′ij表示正向化或负向化后的数据；min(aj)与max(aj)依次表示第j项指标中最小与最大的指标值；
最后，进行标准化处理，以消除指标之间的量纲差异；
采用Zscore标准化，处理公式如下：
其中，p′ij表示第i个待评对象对应的第j项指标所对应的标准化后的数据，mean(a′j)与std(a′j)依次表示已经正负向化后的第j项指标均值与标准差。
9.根据权利要求8所述的永磁无刷直流电机优化方法，其特征在于，步骤(4)中，所述建立变异系数-TOPSIS电机性能评价模型，利用变异系数-TOPSIS电机性能评价模型从Pareto最优解集中筛选出一组最优的优化参数变量，确定最优的电磁参数，包括：
使用变异系数法给每个指标确定对应的权重：
将正向化和标准化处理过的数据构成新矩阵P＝(p′ij)m×n；
计算指标的均值与标准差：
其中，Qj和Sj依次表示已经进行标准化后处理后的m个待评对象中的第j项指标的均值与标准差；
计算指标的变异系数与权重：
其中，Cj表示第j项指标变异系数值；Wj表示第j项指标所获得的指标权重；
通过变异系数法获得的权重结合TOPSIS法进行评分与排名：
现得到指标的权重为Wj，正向标准化的数据为pij′，得到加权后的数据为rij＝wjpij′，然后构成数据矩阵R＝(rij)m×n；
计算每个指标每列的最小值rj与最大值处理公式如下：
计算第i个待评对象的最小值距离与最大值距离/>处理公式如下：
计算评分公式如下：
其中，与/>依次表示第i个评价指标的最小值距离与最大值距离；
评分最高的指标确定为最优的变量参数值，从而确定最优的电磁参数。
10.根据权利要求1所述的永磁无刷直流电机优化方法，其特征在于，步骤(5)包括：将获得的最优电磁参数加载到永磁无刷直流电机模型进行模型校准，从而得到最优设计参数优化的有限元模型；将有限元仿真结果与验证结果进行对比。
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