CN113408160B - 一种基于多目标优化的电机参数设计方法 - Google Patents

一种基于多目标优化的电机参数设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于多目标优化的电机参数设计方法，所述方法包括：构建电机参数预测模型，根据电机参数预测模型构建电机优化目标函数；根据电机优化目标函数设定随机优化算法的目标函数，采用随机优化算法对待优化参数进行优化；根据随机优化算法计算得到待优化参数的优化结果，获得满足目标函数值最小的电机最佳参数。该方法能够克服现有优化方法计算耗时长且效率低的缺点，优化过程中采用有限元方法，得到优化目标和优化参数的关系，在建立参数预测模型的基础上，采用随机优化算法进行计算，确保结果的准确性；本发明提高了预测的可靠性，大大缩短计算时长，兼顾精度与效率。本发明主要用于电机技术领域。

Description

一种基于多目标优化的电机参数设计方法
技术领域
本发明属于电机优化方法领域，尤其涉及一种基于多目标优化的电机参数设计方法。
背景技术
电机被广泛应用于工业生活的各个领域。发电机产生巨大的电能，电动机在生产制造、交通运输领域发挥着极其重要的作用。电机直接影响着生产生活，设计出高性能电机具有十分重要的意义。
由于电机结构复杂，各个参数之间互相影响，传统的设计方法基于设计人员的经验，无法精确地设计出性能最佳的电机参数。现有的优化方法多以构建优化目标的数学模型并通过算法进行优化为主，优化的参数数量有限，没有经过仿真验证，可靠性不足，且无法获得优化目标和优化参数之间的关系，导致计算耗时长且效率低，无法满足电机多目标优化的需求。
中国专利文献“201410836987.0”通过建立电机优化数学模型，采用遗传算法进行异步电机多目标优化设计，缩短了电机的设计周期。中国专利文献“201910650018.9”通过田口方法进行实验设计，探究电机参数对电机输出电压的影响，得到最优设计方案。但是以上方法不能兼顾多目标优化和仿真计算的进度与速度，也不能得到优化目标与优化参数之间的关系。
考虑以上问题，提出一种基于多目标优化的电机参数设计方法。
发明内容
本发明是为了解决现有的电机优化方法存在的技术问题，提供一种基于多目标优化的电机参数设计方法，克服现有优化方法计算耗时长且效率低的缺点，解决电机多目标优化问题，提高优化的速度和精度，促进电机的高效优化设计。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
本发明提供了一种基于多目标优化的电机参数设计方法，所述方法包括：
S101：构建电机参数预测模型，根据电机参数预测模型构建电机优化目标函数；
S102：根据电机优化目标函数设定随机优化算法的目标函数，采用随机优化算法对待优化参数进行优化；
S103：根据随机优化算法计算得到待优化参数的优化结果，获得满足电机优化目标函数值最小的电机最佳参数。
进一步，所述的构建电机参数预测模型，根据电机参数预测模型构建电机优化目标函数的具体步骤如下：
S201：构建电机优化数学模型：
Figure 975506DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
其中，
Figure 236854DEST_PATH_IMAGE002
是第i个待优化参数，
Figure 78908DEST_PATH_IMAGE003
是待优化参数集，
Figure 942959DEST_PATH_IMAGE004
是线性多目标函数，
Figure 98609DEST_PATH_IMAGE005
是第k个优化目标，
Figure 717810DEST_PATH_IMAGE006
是第k个优化目标的权重系数，满足
Figure 329051DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 996792DEST_PATH_IMAGE008
是第j个 约束条件，
Figure 259146DEST_PATH_IMAGE009
；
Figure 163429DEST_PATH_IMAGE010
是设计参数的数量，
Figure 511234DEST_PATH_IMAGE011
是 优化目标的数量，
Figure 717088DEST_PATH_IMAGE012
是约束条件的数量；
S202：对m个待优化参数，取p组不同的值，每一组均包含m个待优化参数的取值，采用有限元方法计算得到p个优化目标的实际值；
S203：采用二阶回归方法，根据p个优化目标的实际值与p组待优化参数计算回归系数，构建参数模型，如下式所示：
Figure 991205DEST_PATH_IMAGE014
（2）；
其中，公式（2）表示优化目标
Figure 965590DEST_PATH_IMAGE015
与m个待优化参数
Figure 800691DEST_PATH_IMAGE016
的关系，将p个 优化目标的实际值与p组待优化参数代入公式（2）计算得到
Figure 154443DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 594651DEST_PATH_IMAGE018
是常 数项，
Figure 8446DEST_PATH_IMAGE019
分别是一次项、二次项和交叉项的回归系数，
Figure 940630DEST_PATH_IMAGE020
为观测误差，
Figure 878499DEST_PATH_IMAGE021
；
S204：对m个待优化参数另取q组不同的值，每一组均包含m个待优化参数的取值， 计算优化目标的预测值和实际值：采用有限元方法计算得到q个优化目标的实际值，用参数 模型计算得到q个
Figure 845318DEST_PATH_IMAGE022
的值作为q个优化目标的预测值；
S205：根据优化目标的实际值和预测值，采用下式计算预测系数：
Figure 23490DEST_PATH_IMAGE023
（3）；
其中，
Figure 442970DEST_PATH_IMAGE024
是预测系数，
Figure 660894DEST_PATH_IMAGE025
为优化目标的实际值，
Figure 482219DEST_PATH_IMAGE026
为优化目标的预测值，
Figure 221505DEST_PATH_IMAGE027
为
Figure 3648DEST_PATH_IMAGE028
个优化目标的实际值的均值；
S206：判断是否预测系数<系数阈值；根据预测系数和系数阈值的关系，执行以下任一种情况：
a)当预测系数
Figure 893106DEST_PATH_IMAGE029
小于系数阈值时，返回步骤S204，待优化参数的取值与之前不 同，并将得到的
Figure 224730DEST_PATH_IMAGE030
组数据作为计算参数模型的样本，
Figure 807021DEST_PATH_IMAGE031
为循环计算的次数；
b)当预测系数
Figure 76460DEST_PATH_IMAGE032
大于等于系数阈值时，执行步骤S207；
S207：获取参数预测模型；当预测系数
Figure 504030DEST_PATH_IMAGE033
大于等于系数阈值时的参数模型为参数 预测模型；
S208：根据参数预测模型和欲达成的优化方向，将优化目标分为两类，根据优化目标的分类构建电机优化目标函数；其中优化目标分为两类，具体为：
a)第一类：优化方向为得到大于等于初始值的优化目标，共
Figure 424582DEST_PATH_IMAGE034
个，记为
Figure 177774DEST_PATH_IMAGE035
；
b)第二类：优化方向为得到小于初始值的优化目标，共
Figure 934509DEST_PATH_IMAGE036
个，记为
Figure 165770DEST_PATH_IMAGE037
；
Figure 409669DEST_PATH_IMAGE038
分别为两类优化目标的个数，
Figure 940620DEST_PATH_IMAGE039
；
根据优化目标的分类构建如下形式的电机优化目标函数：
Figure 309285DEST_PATH_IMAGE040
（4）；
其中，
Figure 281920DEST_PATH_IMAGE041
是电机优化目标函数，
Figure 318009DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 272059DEST_PATH_IMAGE043
是两类优化目标的初始值。
进一步，根据电机优化目标函数设定随机优化算法的目标函数，采用随机优化算法对待优化参数进行优化，根据随机优化算法计算得到待优化参数的优化结果，获得满足电机优化目标函数值最小的电机最佳参数的具体步骤如下：
S301：根据待优化参数和范围，设定随机优化算法的变量和变化区间；根据构建的电机优化目标函数，设定随机优化算法的目标函数；
S302：设定种群数量、迭代次数和误差精度，以目标函数值最小为条件进行计算；
S303：根据算法收敛的结果，得到变量的取值，即待优化参数的优化结果，亦即满足电机优化目标函数值最小的电机最佳参数。
本发明针对电机参数设计，优化耗时长且效率低的问题，提出一种基于多目标优化的电机参数设计方法，主要有以下的优点：
（1）优化过程中采用有限元方法，得到优化目标和优化参数的关系，在建立参数预测模型的基础上，采用随机优化算法进行计算，确保结果的准确性；
（2）提高预测的可靠性，大大缩短计算时长，兼顾精度与效率。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于多目标优化的电机参数设计方法的流程图。
图2是本发明实施例提供的一种构建电机参数预测模型和目标函数的方法的流程图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步说明，但不限定本发明。
本发明是为了解决现有的电机优化方法存在的技术问题，提供一种基于多目标优化的电机参数设计方法，克服现有优化方法计算耗时长且效率低的缺点，解决电机多目标优化问题，提高优化的速度和精度，促进电机的高效优化设计。
本发明提供的基于多目标优化的电机参数设计方法，如图1所示，包括如下步骤：
S101：构建电机参数预测模型，根据电机参数预测模型构建电机优化目标函数；
S102：根据电机优化目标函数设定随机优化算法的目标函数，采用随机优化算法对待优化参数进行优化；
S103：根据随机优化算法计算得到待优化参数的优化结果，获得满足电机优化目标函数值最小的电机最佳参数。
进一步，如图2所示，所述的构建电机参数预测模型和电机优化目标函数的具体步骤如下：
S201：构建电机优化数学模型：
Figure 862440DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
其中，
Figure 576449DEST_PATH_IMAGE044
是第i个待优化参数，
Figure 935886DEST_PATH_IMAGE045
是待优化参数集，
Figure 326416DEST_PATH_IMAGE046
是线性多目标函数，
Figure 404094DEST_PATH_IMAGE047
是第k个优化目标，
Figure 921794DEST_PATH_IMAGE048
是第k个优化目标的权重系数，满足
Figure 401317DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 962748DEST_PATH_IMAGE050
是第j 个约束条件，
Figure 527722DEST_PATH_IMAGE051
；
Figure 55305DEST_PATH_IMAGE052
是设计参数的数量，
Figure 513968DEST_PATH_IMAGE053
是优化目标的数量，
Figure 918404DEST_PATH_IMAGE054
是约束条件的数量；
S202：对m个待优化参数，取p组不同的值，每一组均包含m个待优化参数的取值，采用有限元方法计算得到p个优化目标的实际值；
S203：采用二阶回归方法，根据p个优化目标的实际值与p组待优化参数计算回归系数，构建参数模型，如下式所示：
Figure 49303DEST_PATH_IMAGE056
（2）；
其中，公式（2）表示优化目标
Figure 767860DEST_PATH_IMAGE015
与m个待优化参数
Figure 346609DEST_PATH_IMAGE057
的关系，将p个 优化目标的实际值与p组待优化参数代入公式（2）计算得到
Figure 125209DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 540141DEST_PATH_IMAGE059
是 常数项，
Figure 62389DEST_PATH_IMAGE060
分别是一次项、二次项和交叉项的回归系数，
Figure 495645DEST_PATH_IMAGE061
为观测误差，
Figure 445146DEST_PATH_IMAGE062
；
S204：对m个待优化参数另取q组不同的值，每一组均包含m个待优化参数的取值， 计算优化目标的预测值和实际值：采用有限元方法计算得到q个优化目标的实际值，用参数 模型计算得到q个的
Figure 81795DEST_PATH_IMAGE022
值作为q个优化目标的预测值；
S205：根据优化目标的实际值和预测值，采用下式计算预测系数：
Figure 407734DEST_PATH_IMAGE063
（3）；
其中，
Figure 974457DEST_PATH_IMAGE064
是预测系数，
Figure 485073DEST_PATH_IMAGE065
为优化目标的实际值，
Figure 999231DEST_PATH_IMAGE066
为优化目标的预测值，
Figure 738648DEST_PATH_IMAGE067
为
Figure 84178DEST_PATH_IMAGE068
个优化目标的实际值的均值；
S206：判断是否预测系数<系数阈值；根据预测系数和系数阈值的关系，执行以下任一种情况：
c)当预测系数
Figure 985269DEST_PATH_IMAGE069
小于系数阈值时，返回步骤S204，待优化参数的取值与之前不 同，并将得到的
Figure 986723DEST_PATH_IMAGE070
组数据作为计算参数模型的样本，
Figure 779099DEST_PATH_IMAGE031
为循环计算的次数；
d)当预测系数
Figure 651240DEST_PATH_IMAGE071
大于等于系数阈值时，执行步骤S207；
S207：获取参数预测模型；当预测系数
Figure 254391DEST_PATH_IMAGE072
大于等于系数阈值时的参数模型为参数预 测模型；
S208：根据参数预测模型和欲达成的优化方向，将优化目标分为两类，根据优化目标的分类构建电机优化目标函数；其中优化目标分为两类，具体为：
c)第一类：优化方向为得到大于等于初始值的优化目标，共
Figure 477562DEST_PATH_IMAGE073
个，记为
Figure 808049DEST_PATH_IMAGE074
；
d)第二类：优化方向为得到小于初始值的优化目标，共
Figure 503340DEST_PATH_IMAGE075
个，记为
Figure 526659DEST_PATH_IMAGE076
；
Figure 971547DEST_PATH_IMAGE077
分别为两类优化目标的个数，
Figure 856458DEST_PATH_IMAGE078
；
根据优化目标的分类构建如下形式的电机优化目标函数：
Figure 375295DEST_PATH_IMAGE079
（4）；
其中，
Figure 507199DEST_PATH_IMAGE080
是电机优化目标函数，
Figure 704962DEST_PATH_IMAGE081
和
Figure 390634DEST_PATH_IMAGE082
是两类优化目标的初始值。
进一步地，S201所述的设计参数包括但不限于定转子结构参数、绕组参数、磁钢规格等，优化目标包括但不限于平均转矩、转矩波动、效率等。
进一步地，S202所述的有限元方法通过Ansoft Maxwell、ANSYS ElectronicsDesktop等软件仿真计算实现。
进一步地，步骤S102、S103中所述的根据电机优化目标函数设定随机优化算法的目标函数，采用随机优化算法对待优化参数进行优化，根据随机优化算法计算得到待优化参数的优化结果，获得满足电机优化目标函数值最小的电机最佳参数的具体步骤如下：
S301：根据待优化参数和范围，设定随机优化算法的变量和变化区间；根据构建的电机优化目标函数，设定随机优化算法的目标函数；
S302：设定种群数量、迭代次数和误差精度，以目标函数值最小为条件进行计算；
S303：根据算法收敛的结果，得到变量的取值，即待优化参数的优化结果，亦即满足电机优化目标函数值最小的电机最佳参数。
其中，步骤S102和步骤S103中所述的随机优化算法为现有技术，包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
以上对本发明所提供的一种基于多目标优化的电机参数设计方法进行了详细介绍，以上实施说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种基于多目标优化的电机参数设计方法，其特征在于，所述方法包括：
S101：构建电机参数预测模型，根据电机参数预测模型构建电机优化目标函数；
S102：根据电机优化目标函数设定随机优化算法的目标函数，采用随机优化算法对待优化参数进行优化；
S103：根据随机优化算法计算得到待优化参数的优化结果，获得满足电机优化目标函数值最小的电机最佳参数；
所述的构建电机参数预测模型，根据电机参数预测模型构建电机优化目标函数的具体步骤如下：
S201：构建电机优化数学模型：
Figure 871512DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
其中，
Figure 369621DEST_PATH_IMAGE002
是第i个待优化参数，
Figure 252126DEST_PATH_IMAGE003
是待优化参数集，
Figure 604610DEST_PATH_IMAGE004
是线性多目标函数，
Figure 875054DEST_PATH_IMAGE005
是第k 个优化目标，
Figure 312989DEST_PATH_IMAGE006
是第k个优化目标的权重系数，满足
Figure 546655DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 19225DEST_PATH_IMAGE008
是第j个约束条件，
Figure 132675DEST_PATH_IMAGE009
；
Figure 854643DEST_PATH_IMAGE010
是设计参数的数量，
Figure 78951DEST_PATH_IMAGE011
是优化目标的数量，
Figure 219076DEST_PATH_IMAGE012
是 约束条件的数量；
S202：对m个待优化参数，取p组不同的值，每一组均包含m个待优化参数的取值，采用有限元方法计算得到p个优化目标的实际值；
S203：采用二阶回归方法，根据p个优化目标的实际值与p组待优化参数计算回归系数，构建参数模型，如下式所示：
Figure 503427DEST_PATH_IMAGE013
（2）；
其中，公式（2）表示优化目标
Figure 978271DEST_PATH_IMAGE014
与m个待优化参数
Figure 6270DEST_PATH_IMAGE015
的关系，将p个优化目标 的实际值与p组待优化参数代入公式（2）计算得到
Figure 187852DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 187645DEST_PATH_IMAGE017
是常数项，
Figure 87468DEST_PATH_IMAGE018
分别是一次项、二次项和交叉项的回归系数，
Figure 715895DEST_PATH_IMAGE019
为观测误差，
Figure 17564DEST_PATH_IMAGE020
；
S204：对m个待优化参数另取q组不同的值，每一组均包含m个待优化参数的取值，计算 优化目标的预测值和实际值：采用有限元方法计算得到q个优化目标的实际值，用参数模型 计算得到q个
Figure 378138DEST_PATH_IMAGE021
的值作为q个优化目标的预测值；
S205：根据优化目标的实际值和预测值，采用下式计算预测系数：
Figure 578306DEST_PATH_IMAGE022
（3）；
其中，
Figure 948107DEST_PATH_IMAGE023
是预测系数，
Figure 901020DEST_PATH_IMAGE024
为优化目标的实际值，
Figure 698075DEST_PATH_IMAGE025
为优化目标的预测值，
Figure 119960DEST_PATH_IMAGE026
为
Figure 293452DEST_PATH_IMAGE027
个优 化目标的实际值的均值；
S206：判断是否预测系数<系数阈值；根据预测系数和系数阈值的关系，执行以下任一种情况：
a)当预测系数
Figure 304134DEST_PATH_IMAGE028
小于系数阈值时，返回步骤S204，待优化参数的取值与之前不同，并将 得到的
Figure 68827DEST_PATH_IMAGE029
组数据作为计算参数模型的样本，
Figure 164959DEST_PATH_IMAGE030
为循环计算的次数；
b)当预测系数
Figure 955192DEST_PATH_IMAGE031
大于等于系数阈值时，执行步骤S207；
S207：获取参数预测模型；当预测系数
Figure 820380DEST_PATH_IMAGE032
大于等于系数阈值时的参数模型为参数预测 模型；
S208：根据参数预测模型和欲达成的优化方向，将优化目标分为两类，根据优化目标的分类构建电机优化目标函数；其中优化目标分为两类，具体为：
a)第一类：优化方向为得到大于等于初始值的优化目标，共
Figure 21554DEST_PATH_IMAGE033
个，记为
Figure 604982DEST_PATH_IMAGE034
；
b)第二类：优化方向为得到小于初始值的优化目标，共
Figure 854698DEST_PATH_IMAGE035
个，记为
Figure 644231DEST_PATH_IMAGE036
；
Figure 953990DEST_PATH_IMAGE037
分别为两类优化目标的个数，
Figure 87031DEST_PATH_IMAGE038
；
根据优化目标的分类构建如下形式的电机优化目标函数：
Figure 140438DEST_PATH_IMAGE039
（4）；
其中，
Figure 980218DEST_PATH_IMAGE040
是电机优化目标函数，
Figure 273927DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 566368DEST_PATH_IMAGE042
是两类优化目标的初始值。
2.根据权利要求书1所述的一种基于多目标优化的电机参数设计方法，其特征在于，根据电机优化目标函数设定随机优化算法的目标函数，采用随机优化算法对待优化参数进行优化，根据随机优化算法计算得到待优化参数的优化结果，获得满足电机优化目标函数值最小的电机最佳参数的具体步骤如下：
S301：根据待优化参数和范围，设定随机优化算法的变量和变化区间；根据构建的电机优化目标函数，设定随机优化算法的目标函数；
S302：设定种群数量、迭代次数和误差精度，以目标函数值最小为条件进行计算；
S303：根据算法收敛的结果，得到变量的取值，即待优化参数的优化结果，亦即满足电机优化目标函数值最小的电机最佳参数。
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