CN110390157B - 一种基于田口方法的双凸极混合励磁发电机优化设计方法 - Google Patents

一种基于田口方法的双凸极混合励磁发电机优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种田口方法的双凸极混合励磁发电机优化设计方法，属于双凸极混合励磁发电机多参数多目标优化领域。该方法包括：(1)选定响应的品质特性并判断其理想值；(2)选定影响品质特性的因素；(3)目标函数和综合计算方法的确定；(4)建立直交表；(5)进行实验；(6)进行均值分析和变异性分析，确认最优的设计方案。该优化方法的实验组数相比于传统参数化仿真实验组数大大降低，设计周期得到极大缩短，优化效率大大提升，有利于该种电机的大规模工业应用；相比于传统磁路法设计电机的方法，设计精度较高，误差较小；具有良好的移植性，便于工业产品的进一步快速优化。

Description

一种基于田口方法的双凸极混合励磁发电机优化设计方法
技术领域
本发明属于双凸极混合励磁发电机多参数多目标优化领域，具体地涉及一种基于田口方法的双凸极混合励磁发电机优化设计方法，本发明利用田口方法的参数设计实验，结合有限元分析方法，对双凸极混合励磁发电机的电压性能参数进行设计，综合考虑发电机的电压调整率、电压均值和电压波动系数，达到优化的目的。
背景技术
双凸极混合励磁发电机具有结构简单、可靠性高、能量密度大、具有较宽的高效运行区域等优点，被广泛应用于汽车、坦克装甲、牵引火炮、潜水艇等的APU装置中。近年来，随着电动汽车的发展和推进，该种电机在电动汽车上的应用也得到广泛的关注。由于APU标准和应用电压范围的差异性，其对双凸极混合励磁发电机的性能指标要求复杂，双凸极混合励磁发电机一般设计过程中，除了包含常规极对数、定转子基本尺寸和电枢、励磁绕组的设计外，还需要设计永磁体的尺寸，并需要考虑各部分励磁源之间的耦合并设计到多个优化目标。以传统磁路法设计的结果不够精确，而采用参数化有限元分析的方法虽然可以达到较优的设计精度，但由于设计目标参数多，优化过程复杂，会大大增大设计周期，降低优化效率。此外，枚举参数化的方法，很难对各优化参数与优化目标之间的影响关系进行快速分析和描述。
为了在保证设计精度的前提下缩短设计周期，提高优化效率，可以采用田口参数设计与有限元分析结合的方法。结合APU应用场合对电压特性的不同需求以及双凸极混合励磁发电机磁路法设计的基本原理，可以利用田口参数设计仿真实验，经过有限元分析获得各个设计参数下的电压特性，通过对仿真结果的分析优化双凸极混合励磁电机的电机参数。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于田口方法的双凸极混合励磁发电机优化方法，该方法便于实施，有助于探究电机参数对电机输出电压的影响关系，并快速得到最优的设计方案，降低设计复杂性，缩短设计周期，提高优化效率。
本发明的技术方案是通过以下技术方案实现的：一种田口方法的双凸极混合励磁发电机优化设计方法，具体包括如下步骤：
(1)选定响应的品质特性并判断其理想值：
选取双凸极混合励磁发电机的品质特性s，包括：具有望小特性的电压波动系数(q1)、具有望大特性的电压调节率(q2)、和具有望目特性的额定输出电压均值(q3)；当s趋于0时，所述品质特性趋于理想值，s的计算公式为：
Figure BDA0002134866550000021
其中，i为单组实验编号，nr为单组实验重复次数，qi表示第i次实验的品质特性结果；Tv表示有望目特性的品质特性所对应的目标值。
(2)选定影响品质特性的因素：
选择影响品质特性的因素，包括电机叠长、电枢绕组匝数、定子内径、定子极弧角度、励磁绕组匝数、永磁体宽度和厚度。
(3)目标函数和综合评估方法的确定：
通过含权重系数的目标函数以及归一化处理方法消除步骤(1)中三个品质特性之间的数值差异。构造含权重系数的目标函数，得到各实验组的综合评估值如下，
Figure BDA0002134866550000022
其中，i＝1,2,…m，表示实验组编号；m为田口直交表的实验组总数；j＝1,2,…kq，表示品质特性参数编号；kq表示品质特性参数总数,kq＝3；qji表示实验组编号为i，品质特性参数编号为j的未归一化品质特性值；Qji表示实验组编号为i，品质特性参数编号为j的归一化品质特性值；αj表示综合评估值oi中的编号为j的品质特性所占的权重系数；
归一化品质特性Qji与未归一化品质特性qji所满足的归一化函数关系f为：
Figure BDA0002134866550000023
其中，Tvj表示编号为j的品质特性所对应的目标值。
权重系数之和满足
Figure BDA0002134866550000024
(4)建立田口直交表：
根据步骤(2)所选的因素，选定各个因素的水准数目，建立田口直交表，包含各个实验组对应的各因素水准值，作为实验设计表。
(5)进行实验：
按照步骤(4)所完成的实验设计表，逐一基于有限元分析法进行实验，过程包括参数化建模、网格剖分、材料、边界和励磁施加、外电路设定、求解，最终得到发电机输出电压性能参数实验数据。
(6)进行均值分析和变异性分析，确认最优的设计方案：
通过均值分析和变异性分析得到各个因素不同水准下的实验结果，通过因素f所对应的Pr评估该因素对品质特性影响程度，绘制各因素水准下的均值分布图，均值分布图中每个因素都能得到其综合评估值最小值所对应水准，选取所述水准值作为最优参数，得到最优的电机叠长、电枢绕组匝数、定子内径、定子极弧角度、励磁绕组匝数、永磁体宽度和厚度，此时综合评估值oi为最小值。
均值分析的均值和均值误差计算公式为：
Figure BDA0002134866550000031
Figure BDA0002134866550000032
变异性分析计算因素f均方差公式如下:
Figure BDA0002134866550000033
变异性分析计算因素f对总品质特性的影响程度的公式如下：
Figure BDA0002134866550000034
其中，f为因素编号,采用字母表示，即f＝A,B,…；l＝1,2,…kfl,表示各个因素的水准；kfl为因素f的水准总数；E(fl)表示因素f和水准l下的均值；Er(fl)表示因素f和水准l下的均值误差；ofl表示与因素f及水准l相关的实验组的品质特性；mfl表示与因素f和水准l相关的实验组的总个数；SS(f)表示因素f的均方差；Pr(f)表示因素f对总品质特性的影响程度。
进一步地，步骤(3)中电压波动系数和电压均值的权重系数均大于1/kq；电压调节率的权重小于1/kq。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
1.实验组数相比于传统参数化仿真实验组数大大降低，设计周期得到极大缩短，优化效率大大提升，有利于该种电机的大规模工业应用；
2.本发明是基于有限元分析结果的田口分析方法，相比于传统磁路法设计电机的方法，设计精度较高，误差较小；
3.本发明可以直观地得到电机各因素对各品质特性以及综合品质特性的影响关系和程度，对电机本身解析模型的依赖性较低，具有良好的移植性，便于工业产品的进一步快速优化。
附图说明
图1是本发明的实施步骤流程图；
图2是实施案例中双凸极混合励磁发电机拓扑结构和优化参数示意图；
图中，定子1、转子2、永磁体3、电枢绕组4、励磁绕组5、转轴6、定子极弧角度7、永磁体宽度8、永磁体厚度9、定子内径10、负载11、输出直流母线电压12、三相不控整流桥13。
图3是实施案例中的复合目标函数值的均值分析图。
具体实施方式
一种田口方法的双凸极混合励磁发电机优化设计方法，具体包括如下步骤：
(1)选定响应的品质特性并判断其理想值：一个应用对象的品质特性是其核心的价值体现，品质特性会随着诸多因素的变化而变化，不同品质具有不同的理想值。对一个引用对象进行品质特性优化就是使得品质特性趋向于理想值。这里品质特性直接选取需要进行优化的电机参数，而这些参数均具有各自的优化目标。对于双凸极混合励磁发电机在APU应用背景下的具体要求，选取双凸极混合励磁发电机的品质特性s，包括：具有望小特性的电压波动系数(q1)、具有望大特性的电压调节率(q2)、和具有望目特性的额定输出电压均值(q3)；当s趋于0时，所述品质特性趋于理想值，s的计算公式为：
Figure BDA0002134866550000041
(2)选定影响品质特性的因素：
有赖于对电机参数相互影响的基本判断，主要考虑电机结构尺寸参数对电磁性能参数的影响，根据磁路法的基本公式角度来分析，并从中选择作为优化的因素，具体包括电机叠长、电枢绕组匝数、定子内径、定子极弧角度、励磁绕组匝数、永磁体宽度和厚度。
(3)目标函数和综合评估方法的确定：
步骤(1)确定的三个关于电压品质特性的量纲不等，且三者随着因素变化取值范围也不等，电压均值在APU应用场合取值为48～750，电压波动系数取值为0～1,电压调节率则大于1。为了得到具有统一性的评估标准，通过含权重系数的目标函数以及归一化处理方法消除三个品质特性之间的数值差异。构造含权重系数的目标函数，得到各实验组的综合评估值如下，
Figure BDA0002134866550000042
其中，i＝1,2,…m，表示实验组编号；m为田口直交表的实验组总数；j＝1,2,…kq，表示品质特性参数编号；kq表示品质特性参数总数,kq＝3；qji表示实验组编号为i，品质特性参数编号为j的未归一化品质特性值；Qji表示实验组编号为i，品质特性参数编号为j的归一化品质特性值；αj表示综合评估值oi中的编号为j的品质特性所占的权重系数；
归一化品质特性Qji与未归一化品质特性qji所满足的归一化函数关系f为：
Figure BDA0002134866550000051
其中，Tvj表示编号为j的品质特性所对应的目标值。
权重系数之和满足
Figure BDA0002134866550000052
双凸极混合励磁发电机的气隙不均匀，电压波动的问题尤为显著，APU应用中电池对输出电压均值的要求较严格，因此目标函数中对电压波动系数和电压均值的权重系数取值较大,需大于1/kq；而对电压调节率的权重系数取值较小，需小于1/kq。
(4)建立田口直交表：
根据步骤(2)所选的因素，选定各个因素的水准数目，建立田口直交表，包含各个实验组对应的各因素水准值，作为实验设计表。
(5)进行实验：
按照步骤(4)所完成的实验设计表，逐一基于有限元分析法进行实验，过程包括参数化建模、网格剖分、材料、边界和励磁施加、外电路设定、求解，最终得到发电机输出电压性能参数实验数据。
(6)进行均值分析和变异性分析，确认最优的设计方案：
通过均值分析和变异性分析得到各个因素不同水准下的实验结果，通过因素f所对应的Pr评估该因素对品质特性影响程度，绘制各因素水准下的均值分布图，均值分布图中每个因素都能得到其综合评估值最小值所对应水准，选取所述水准值作为最优参数，得到最优的电机叠长、电枢绕组匝数、定子内径、定子极弧角度、励磁绕组匝数、永磁体宽度和厚度，此时综合评估值oi为最小值。
均值分析的均值和均值误差计算公式为：
Figure BDA0002134866550000061
Figure BDA0002134866550000062
变异性分析计算因素f均方差公式如下:
Figure BDA0002134866550000063
变异性分析计算因素f对总品质特性的影响程度的公式如下：
Figure BDA0002134866550000064
其中，f为因素编号,采用字母表示，即f＝A,B,…；l＝1,2,…kfl,表示各个因素的水准；kfl为因素f的水准总数；E(fl)表示因素f和水准l下的均值；Er(fl)表示因素f和水准l下的均值误差；ofl表示与因素f及水准l相关的实验组的品质特性；mfl表示与因素f和水准l相关的实验组的总个数；SS(f)表示因素f的均方差；Pr(f)表示因素f对总品质特性的影响程度。
下面结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。
实施例
如图1，本发明是一种基于田口方法的双凸极混合励磁发电机优化方法，该方法的具体步骤如下：
步骤一：选定响应的品质特性并判断其理想值
选定输出直流母线电压11作为本例的优化对象，其响应的品质特性包括输出直流母线电压11的电压波动系数、输出直流母线电压11的电压调整率、输出直流母线电压11的均值，这三者的理想值分别具有望小特性、望大特性和望目特性；品质特性总数kq＝3,三个品质特性依次编号j＝1,2,3。
步骤二：选定影响品质特性的因素
本案例中选取电机叠长以及电枢绕组匝数、定子内径10、定子极弧角度7、励磁绕组匝数、永磁体宽度8和永磁体厚度9作为影响到直流母线电压的因素。因素依次编号f＝A、B、C、D、E、F、G。
步骤三：目标函数和综合计算方法的确定
目标函数采用带权系数的复合目标函数，而综合计算方法按照内容步骤3中的品质特性归一化处理。电压波动系数、电压调整率、电压均值的权重系数分别选取α1＝0.45、α2＝0.1、α3＝0.45。电压均值的目标值Tv3＝190V。
步骤四：建立直交表
针对步骤二中选取的优化参数，设定优化的各个水准对应的参数(如表1)。因素A选取两水准，即kAl＝2；其余因素均选取三水准，即kAl＝kBl＝kCl＝kDl＝kEl＝kFl＝kGl＝3。
表1因素水准表
因素序号 因素符号 参数含义 单位 水准1 水准2 水准3
1 A 叠长 mm 60 70
2 B 电枢绕组匝数 220 240 260
3 C 定子内径 mm 70 75.5 80
4 D 定子极弧角度 度 14 15 16
5 E 励磁绕组匝数 450 500 550
6 F 永磁体宽度 mm 10 12.5 15
7 G 永磁体厚度 mm 3 4 5
由水准和优化参数确定后，采用的直交表为L18(21×36)。采用传统参数化需要仿真实验组1458组，而采用田口方法仅需要18组，仿真实验效率获得极大提高。
步骤五：进行实验；
采用上述的直交表进行实验方案设计，利用有限元仿真分析，针对不同因素水准下的电压均值、电压波动系数和电压调整率进行计算，同时根据有限元仿真的结果计算复合目标函数值(如表2)。
表2直交表、仿真实验组与仿真实验结果
Figure BDA0002134866550000071
步骤六：进行均值分析和变异性分析，确认最优的设计方案；
对复合目标函数值进行均值分析，分析结果图见图3，因素A、B、C、E与复合目标函数具有正相关性，因素D和因素G变化中复合目标函数具有极小值，因素F变化过程中复合目标函数具有极大值。
均值分析的具体数值结果如表3：
表3均值分析结果
水平 A B C D E F G
1 0.9538 0.9857 0.8291 1.1169 0.9922 0.979 1.0767
2 1.062 0.996 0.9399 0.9278 1.0003 1.0795 0.9324
3 1.0419 1.2545 0.9789 1.0312 0.9652 1.0145
Delta 0.1081 0.0562 0.4254 0.1891 0.039 0.1142 0.1443
排秩 5 6 1 2 7 4 3
变异性分析的结果如表4
表4变异性分析结果
因素 电压均值 电压波动 电压调整率 复合目标函数
A 15.53％ 13.67％ 0.21％ 4.08％
B 11.00％ 27.76％ 0.35％ 1.25％
C 69.18％ 4.93％ 1.94％ 67.97％
D 2.69％ 13.53％ 1.54％ 13.36％
E 1.36％ 15.34％ 1.05％ 0.59％
F 0.03％ 23.89％ 92.38％ 5.43％
G 0.22％ 0.88％ 2.59％ 7.31％
由此可见，各因素按照对复合目标函数值影响程度由大到小为C、D、G、A、F、B、因素E变异性比例小于1％,对复合目标函数的影响较小。
最优的设计方案为A1B1C1D2E1F3G2为最优方案
为了验证以上的最优方案，按照最优方案的因素及水准值，即表5中的参数，采用步骤五的方式重新进行实验仿真分析，得到复合目标函数值为0.53，与表2中的仿真实验组相比，经验证，为最优的实验结果。由此可知，该基于田口法的双凸极混合励磁发电机性能优化方法的精度和常规参数化有限元基本一致，且远远大于磁路法的精度。实验组数仅仅为参数化有限元分析的1/81，效率大大提升，设计周期缩短。
表5为双凸极混合励磁发电机最优参数选择
参数含义 单位 参数取值
叠长 mm 60
电枢绕组匝数 220
定子内径 mm 70
定子极弧角度 度 15
励磁绕组匝数 450
永磁体宽度 mm 15
永磁体厚度 mm 4

Claims (2)

1.一种田口方法的双凸极混合励磁发电机优化设计方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
(1)选定响应的品质特性并判断其理想值：
选取双凸极混合励磁发电机的品质特性s，包括：具有望小特性的电压波动系数q1、具有望大特性的电压调节率q2、和具有望目特性的额定输出电压均值q3；当s趋于0时，所述品质特性趋于理想值，s的计算公式为：
Figure FDA0002670436910000011
其中，q1、q2、q3分别品质特性电压波动系数、电压调节率及输出电压均值；Tv表示有望目特性的品质特性所对应的目标值；
(2)选定影响品质特性的因素：
选择影响品质特性的因素，包括电机叠长、电枢绕组匝数、定子内径、定子极弧角度、励磁绕组匝数、永磁体宽度和厚度；
(3)目标函数和综合评估方法的确定：
通过含权重系数的目标函数以及归一化处理方法消除步骤(1)中三个品质特性之间的数值差异; 构造含权重系数的目标函数，得到各实验组的综合评估值如下，
Figure FDA0002670436910000012
其中，i＝1,2,…m，表示实验组编号；m为田口直交表的实验组总数；j＝1,2,…kq，表示品质特性参数编号；kq表示品质特性参数总数，kq＝3；qji表示实验组编号为i，品质特性参数编号为j的未归一化品质特性值；Qji表示实验组编号为i，品质特性参数编号为j的归一化品质特性值；αj表示综合评估值oi中的编号为j的品质特性所占的权重系数；
归一化品质特性Qji与未归一化品质特性qji所满足的归一化函数关系为：
Figure FDA0002670436910000013
其中，Tvj表示编号为j的品质特性所对应的目标值；
权重系数之和满足
Figure FDA0002670436910000021
(4)建立田口直交表：
根据步骤(2)所选的因素，选定各个因素的水准数目，建立田口直交表，包含各个实验组对应的各因素水准值，作为实验设计表；
(5)进行实验：
按照步骤(4)所完成的实验设计表，逐一基于有限元分析法进行实验，过程包括参数化建模、网格剖分、材料、边界和励磁施加、外电路设定、求解，最终得到发电机输出电压性能参数实验数据；
(6)进行均值分析和变异性分析，确认最优的设计方案：
通过均值分析和变异性分析得到各个因素不同水准下的实验结果，通过因素f所对应的Pr评估该因素对品质特性影响程度，绘制各因素水准下的均值分布图，均值分布图中每个因素都能得到其综合评估值最小值所对应水准，选取所述水准值作为最优参数，得到最优的电机叠长、电枢绕组匝数、定子内径、定子极弧角度、励磁绕组匝数、永磁体宽度和厚度，此时综合评估值oi为最小值；
均值分析的均值和均值误差计算公式为：
Figure FDA0002670436910000022
Figure FDA0002670436910000023
变异性分析计算因素f均方差公式如下:
Figure FDA0002670436910000024
变异性分析计算因素f对总品质特性的影响程度的公式如下：
Figure FDA0002670436910000025
其中，f为因素编号,采用字母表示，即f＝A,B,…；l＝1,2,…kfl,表示各个因素的水准；kfl为因素f的水准总数；E(fl)表示因素f和水准l下的均值；Er(fl)表示因素f和水准l下的均值误差；ofl表示与因素f及水准l相关的实验组的品质特性；mfl表示与因素f和水准l相关的实验组的总个数；SS(f)表示因素f的均方差；Pr(f)表示因素f对总品质特性的影响程度。
2.根据权利要求1所述双凸极混合励磁发电机优化设计方法，其特征在于，步骤(3)中电压波动系数和电压均值的权重系数均大于1/kq；电压调节率的权重小于1/kq。
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