CN117330965A - 一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法和*** - Google Patents
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Abstract
本发明属于电池等效电路模型技术领域，尤其涉及一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法和***。一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，该方法包括以下的步骤：S1，取锂电池，对电池进行充电和放电测试，按照dt秒的时间间隔获得测试数据，测试数据包括电池端电压量测值、电流和电池表面的温度；S2，高阶RC等效电路模型离线参数辨识；S3，高阶RC等效电路模型离线辨识参数优化。该方法基于电池测试数据，对等效电路模型离线辨识参数进行了优化处理。
Description
技术领域
本发明属于电池等效电路模型技术领域，尤其涉及一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法和***。
背景技术
电池的等效电路模型经常用于参数辨识，当利用电池等效电路模型进行参数离线辨识时，电池参数离线辨识所用模型示意图如图1所示，所用公式如(1)至(3)所示。
(1)
(2)
(3)
其中，t表示某一时刻，t－1表示某一时刻的前一时刻，t为大于等于1的整数。U(t)为电池的端电压，OCV(t)为电池开路电压，Up(t)为电池的极化电压。Ur(t)为电池的欧姆电压，I(t)为电池的电流，R0(t)为电池欧姆内阻。τ为电池模型的时间常数，Rp(t)为电池的极化内阻。dt为电池数据采样时间间隔，可以自定义，如0.1秒。
在辨识电池参数时，通过高阶RC等效电路模型计算出来的极化电压往往比通过低阶等效电路模型计算出来的极化电压更加接近电池的实际极化电压。但是高阶等效电路模型参数计算比较复杂，为简化参数计算的过程，提高高阶等效电路模型参数计算速度，提出了基于电池测试数据，等效电路模型离线辨识参数的优化方法。
发明内容
本发明的目的在于为解决上述现有技术中存在的难题，提出了基于电池测试数据，等效电路模型离线辨识参数的优化方法。
为了实现上述的目的，本发明采用了以下的技术方案：
一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，该方法包括以下的步骤：
S1，取锂电池，对电池进行充电和放电测试，按照 dt 秒的时间间隔获得测试数据，测试数据包括电池端电压量测值、电流和电池表面的温度；
S2，对高阶 RC 等效电路模型，建立第一目标函数，采用最小二乘法拟合获取函数极小值，辩识等效电路模型中时间常数和极化内阻等离线辨识参数；
S3，对高阶 RC等效电路模型，建立第二目标函数，采用最小二乘法拟合获取函数极小值，优化等效电路模型中时间常数和极化内阻等离线辩识参数。
作为优选，所述步骤S2中还包括以下步骤：
S21，计算电池欧姆内阻R0(i)；
S22，进行时间常数和极化内阻的辨识
设置第一目标函数Fcn1；
Fcn1=U1(i)-U2(i) (4)
U1(i)为第i次采样的电池端电压量测值，U2(i)为基于第i次采样的测试数据获得的电池端电压第一次计算值；
利用最小二乘法，对第一目标函数Fcn1求极小值；当第一目标函数Fcn1取极小值时，对应电池的极化内阻和时间常数为离线辨识的参数。
作为优选，所述步骤S3中还包括以下步骤：
S31，对优化电池时间常数、极化内阻设置初始值和边界值；
S32，设置第二目标函数Fcn2；
Fcn2=U1(i)-U3(i) (5)
U1(i)为第i次采样的电池端电压量测值，U3(i)为基于第i次采样的测试数据获得的电池端电压第二次计算值；
利用最小二乘法，对第二目标函数Fcn2求极小值；当第二目标函数Fcn2取极小值时，对应电池的极化内阻和时间常数为优化以后的离线辨识参数。
作为优选，所述步骤S1中包括步骤S11基于调整电流对完全充满电的电池进行放电，放电具体步骤如下：
S111, 基于调整电流对电池进行放电，放电持续时间Dt，之后静置时间为DT；
S112,基于调整电流对电池进行放电至SOC，SOC等于100%-5%*n，第一次执行S112时n等于1，之后静置时间为DT；
S113,重复步骤S111,S112一共n次，直至SOC等于0。
作为优选，所述步骤S1中包括步骤S12基于调整电流对完全放空电的电池进行充电，充电具体步骤如下：
S121, 基于调整电流对电池进行充电，放电持续时间Dt，之后静置时间为DT；
S122,基于调整电流对电池进行充电至SOC，SOC等于5%*m，第一次执行S112时m等于1，之后静置时间为DT；
S123，重复步骤S121,S122一共m次,直至SOC等于100。
作为优选，所述步骤S1中OCV1(i)表示第i次采样的电池开路电压，步骤S11，S12并非每次采样电压值都为电池开路电压，能采集到的电池开路电压为电池静置DT时间之后的电压；采集不到的OCV1(i)获取方法为以SOC(i)和采集到的OCV1(i)为基表，进行线性差值获取每次采集不到的OCV1(i)。
作为优选，步骤S21中计算电池欧姆内阻R0(i)的方法如下：
R0(i)=[U1(i)-U1(i+1)]/[I(i)-I(i+1)] (6)
U1(i)表示第i次采样的电池端电压量测值，U1(i+1)表示第i+1次采样的电池端电压量测值，I(i)表示第i次采样的电池电流量测值，I(i+1)表示第i+1次采样的电池电流量测值，R0(i)表示与SOC(i)相对应的欧姆内阻。
作为优选，步骤S22中还包括以下步骤：
S221，根据不同电池的特性，对电池的极化内阻和时间常数设置范围，在设定范围，对电池的极化内阻和时间常数进行辨识时，设置极化内阻的范围[lb1,ub1]，时间常数值范围[lb2,ub2]；
S222，设置电池的极化内阻初始值和时间常数初始值，极化内阻初始值的设计值在极化内阻下边界lb1和极化内阻上边界ub1之间，时间常数初始值的设置值在时间常数下边界lb2和时间常数上边界ub2之间；
S223，第i次采样的电池的端电压量测值为U1(i)，基于测试数据计算的电池的端电压第一次计算值为U2(i)，将电池的极化内阻初始值和时间常数初始值，代入公式(7)至(12)，计算获得基于测试数据的电池端电压第一次计算值U2(i)；
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
U2(i)为第i次采样的电池端电压的第一次计算值，OCV1(i)为第i次采样的电池开路电压量测值，Up(i)为第i次采样的电池的极化电压，极化电压包括一阶极化电压Up1(i)、二阶极化电压Up2(i)、高阶极化电压Upn(i)；Ur(i)为电池的欧姆电压，I(i)为电池的电流，R0(i)为电池欧姆内阻；电池模型的时间常数，分为一阶时间常数τ1(i)、二阶时间常数τ2 (i)和高阶时间常数τn(i)；电池的极化内阻包括一阶极化内阻Rp1(i)、二阶极化内阻Rp2 (i)、三阶极化内阻Rpn(i)；dt为电池数据采样时间间隔，Up1(0)、Up2(0)和Upn(0)分别是一阶极化电压、二阶极化电压和高阶极化电压的初始值。
作为优选，步骤S22中利用最小二乘法，对第一目标函数Fcn1求极小值的方法如下：
(13)
(14)
I(i)为第i次采样的电池的电流值，Rp(i)为电池的极化内阻，值等于U2(i)，表示给定时间常数τ(i)、极化内阻Rp(i)和量测电流U1(i)下的电池端电压第一次计算值；
通过迭代电池极化内阻和时间常数，更新Fcn1的求解值，直至Fcn1的求解值达到极小值时，完成极化内阻Rp(i)和时间常数τ(i)的辨识。
作为优选，步骤S22中将最终辨识出来的一阶极化内阻Rp1记为，将最终辨识出来的二阶极化内阻Rp2记为，将最终辨识出来的n阶极化内阻Rpn记为，将最终辨识出来的一阶时间常数τ1记为，将最终辨识出来的二阶时间常数τ2记为，将最终辨识出来的n阶时间常数τn记为。
作为优选，步骤S3中还包括以下的步骤：
S31，对优化电池时间常数设置初始值：
将S22最终辨识出来的一阶时间常数τ1的平均值作为一阶时间常数τ1_op的初始值，将S22最终辨识出来的二阶时间常数τ2的平均值作为二阶时间常数τ2_op的初始值，将S22最终辨识出来的n阶时间常数τn的平均值作为n阶时间常数τn_op的初始值；
S32，对优化电池极化内阻设置初始值：
将S22最终辨识出来的一阶极化内阻Rp1的平均值作为一阶时间常数Rp1_op的初始值，将S22最终辨识出来的二阶极化内阻Rp2的平均值作为二阶时间常数Rp2_op的初始值，将S22最终辨识出来的n阶极化内阻Rpn的平均值作为n阶时间常数Rpn_op的初始值；
S33，设置优化电池极化内阻和时间常数边界值：
极化内阻初始值在极化内阻下边界lp1_op和极化内阻上边界up1_op之间，时间常数初始值在时间常数下边界lp2_op和时间常数上边界up2_op之间；
S34，第i次采样的电池的端电压量测值为U1(i)，基于测试数据计算的电池的端电压第二次计算值为U3(i)，将优化电池的极化内阻初始值和时间常数初始值，代入公式(15)至(20)，计算获得基于测试数据的电池端电压第二次计算值U3(i)；
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)。
作为优选，步骤S32中利用最小二乘法，对第二目标函数Fcn2求极小值；当第二目标函数Fcn2取极小值时，对应电池的极化内阻和时间常数为优化以后的离线辨识参数；
(21)
(22)
I(i)为第i次采样的电池的电流值，Rp_op(i)为电池的极化内阻，值等于U3(i)，表示给定时间常数τ_op、极化内阻Rp_op(i)和量测电流U1(i)下的电池端电压第二次计算值；
通过迭代电池极化内阻和时间常数，更新Fcn2的求解值，直至Fcn2的求解值达到极小值时，完成极化内阻Rp_op和时间常数τ_op的辨识。
作为优选，将最终辨识出来的一阶极化内阻记为
，
将最终辨识出来的二阶极化内阻记为
，
将最终辨识出来的n阶极化内阻记为
，
为分别包含i个值的数组；
最终辨识出来的一阶时间常数记为τ1_op，最终辨识出来的二阶时间常数记为τ2_ op，最终辨识出来的n阶时间常数记为τn_op；τ1_op，τ2_op，…，τn_op为单个值。
进一步，本发明还公开了一种电池***，该***采用所述的方法对电池的等效电路模型进行优化。
进一步，本发明还公开了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现所述方法。
进一步，本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序或指令，该计算机程序或指令被处理器执行时实现所述方法。
进一步，本发明还公开了一种计算机程序产品，包括计算机程序或指令，该计算机程序或指令被处理器执行时实现所述方法。
附图说明
图1 等效电路模型图。
图2为本发明的步骤流程图。
图3 极化内阻的初始值计算时V选取示意图。
图4 参数优化前的计算电压和第一目标函数Fcn1极小值迭代计算过程示意图。
图5 参数优化前的时间常数迭代计算过程示意图。
图6 参数优化前的极化内阻迭代计算过程示意图。
图7 参数优化后的计算电压和第二目标函数Fcn2极小值迭代计算过程示意图。
图8 参数优化后的时间常数迭代计算过程示意图。
图9 参数优化后的极化内阻迭代计算过程示意图。
图10 参数优化后的计算电压和第二目标函数Fcn2极小值迭代计算过程示意图。
图11 参数优化后的时间常数迭代计算过程示意图。
图12 参数优化后的极化内阻迭代计算过程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清查、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。给予本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明是通过以下技术方案实现的，如图2所示，该方法步骤如下：
S1，取锂电池，对电池进行充电和放电测试，按照 dt 秒的时间间隔获得测试数据，测试数据包括电池端电压量测值、电流和电池表面的温度;
S2，对高阶 RC 等效电路模型，建立第一目标函数，采用最小二乘法拟合获取函数极小值，辩识等效电路模型中时间常数和极化内阻等离线辨识参数:
S3，对高阶 RC等效电路模型，建立第二目标函数，采用最小二乘法拟合获取函数极小值，优化等效电路模型中时间常数和极化内阻等离线辩识参数。
各步骤之后的细致步骤如下：
S1，取磷酸铁锂电池，对电池进行充电和放电测试，按照dt秒的时间间隔获得测试数据，测试数据包括电池端电压量测值、电流和电池表面的温度；
S11，基于调整电流对完全充满电的电池进行放电，放电具体步骤如下。
S111, 基于调整电流（本实施方案按照0.5C电池电流倍率）对电池进行放电，放电持续时间Dt(本实施方案Dt按照60秒)，之后静置时间为DT(本实施方案DT按照1小时)。
S112,基于调整电流（本实施方案按照1.0C电池电流倍率）对电池进行放电至SOC（SOC等于100%-5%*n，第一次执行S112时n等于1），之后静置时间为DT(本实施方案DT按照1小时)。
S113,重复步骤S111,S112一共n次,直至SOC等于0。(本实施方案n取值1,2,…,20)。
S12，基于调整电流对完全放空电的电池进行充电，充电具体步骤如下。
S121, 基于调整电流（本实施方案按照0.5C电池电流倍率）对电池进行充电，放电持续时间Dt(本实施方案Dt按照60秒)，之后静置时间为DT(本实施方案DT按照1小时)。
S122,基于调整电流（本实施方案按照1.0C电池电流倍率）对电池进行充电至SOC（SOC等于5%*m，第一次执行S112时m等于1），之后静置时间为DT(本实施方案DT按照1小时)。
S123，重复步骤S121,S122一共m次,直至SOC等于100。(本实施方案m取值1,2,…,20)。
S13，按照dt秒（本实施方案按照0.1秒）的时间间隔对步骤S11,S12步骤采集电池电压、电池温度、电池电流。U1(i)表示第i次采样的电池电压量测值，T(i)表示第i次采样的电池的温度，I(i)表示第i次采样的电流；OCV1(i)表示第i次采样的电池开路电压量测值；SOC(i)表示第i次采样时的电池SOC值；OCV1(i)表示第i次采样的电池开路电压量测值；
注：OCV1(i)表示第i次采样的电池开路电压,步骤S11，S12并非每次采样电压值都为电池开路电压，能采集到的电池开路电压为电池静置DT时间之后的电压。采集不到的OCV1(i)获取方法为以SOC(i)和采集到的OCV1(i)为基表，进行线性差值获取每次采集不到的OCV1(i)。
S2，对高阶 RC 等效电路模型，建立第一目标函数，采用最小二乘法拟合获取函数极小值，辩识等效电路模型中时间常数和极化内阻等离线辨识参数，具体包括以下步骤：
S21，计算电池欧姆内阻R0(i)：
R0(i)=[U1(i)-U1(i+1)]/[I(i)-I(i+1)] (6)
U1(i)表示第i次采样的电池端电压量测值，U1(i+1)表示第i+1次采样的电池端电压量测值，I(i)表示第i次采样的电池电流量测值，I(i+1)表示第i+1次采样的电池电流量测值，R0(i)表示与SOC(i)相对应的欧姆内阻；
S22，进行时间常数和极化内阻的辨识。
进行时间常数和极化内阻的辨识具体包括以下步骤：
S221，根据不同电池的特性，对电池的极化内阻和时间常数设置范围，在设定范围，对电池的极化内阻和时间常数进行辨识时，设置极化内阻的范围[lb1,ub1]，时间常数值范围[lb2,ub2]；
S222，设置电池的极化内阻初始值和时间常数初始值，极化内阻初始值的设计值在极化内阻下边界lb1和极化内阻上边界ub1之间，时间常数初始值的设置值在时间常数下边界lb2和时间常数上边界ub2之间；
注：极化内阻的初始值按照 V除以等效电路模型阶数n的办法获取，参照具体实施方案。
S223，第 i次采样的电池的端电压量测值为U1(i)，基于测试数据计算的电池的端电压第一次计算值为U2(i)，将电池的极化内阻初始值和时间常数初始值，代入公式(7)至(12)，计算获得基于测试数据的电池端电压第一次计算值U2(i)。
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
U2(i)为第i次采样的电池端电压的第一次计算值OCV(i)为第i次采样的电池开路电压量测值，Up(i)为第 i次采样的电池的极化电压，极化电压包括一阶极化电压Up1(i)、二阶极化电压Up2(i)、高阶极化电压Upn(i)；Ur(i)为电池的欧姆电压，I(i)为电池的电流，R0(i)为电池欧姆内阻；电池模型的时间常数，分为一阶时间常数τ1(i)、二阶时间常数τ2 (i)和高阶时间常数τn(i)；电池的极化内阻包括一阶极化内阻Rp1(i)、二阶极化内阻Rp1 (i)、三阶极化内阻Rpn(i)；dt为电池数据采样时间间隔，Up1(0)、Up2(0)和Upn(0)分别是一阶极化电压、二阶极化电压和高阶极化电压的初始值；
S224，设置第一目标函Fcn1；
Fcn1=U1(i)-U2(i) (4)
U1(i)为第i次采样的电池端电压量测值， U2(i)为基于第i次采样的测试数据获得的电池端电压第一次计算值；
S225，利用最小二乘法，对第一目标函数Fcn1求极小值；当第一目标函数Fcn1取极小值时，对应电池的极化内阻和时间常数为离线辨识的参数（极化内阻和时间常数）。
(13)
(14)
I(i)为第i次采样的电池的电流值，Rp(i)为电池的极化内阻，值等于U2(i)，表示给定时间常数τ(i)、极化内阻Rp(i)和量测电流U1(i)下的电池端电压第一次计算值。
通过迭代电池极化内阻和时间常数，更新Fcn1的求解值，直至Fcn1的求解值达到极小值时，完成极化内阻Rp(i)和时间常数τ(i)的辨识。将最终辨识出来的一阶极化内阻Rp1记为Rp1=[Rp1(1), Rp1(2),…, Rp1(i)]，将最终辨识出来的二阶极化内阻Rp2记为Rp2 =[Rp2(1), Rp2(2),…, Rp2(i)]，将最终辨识出来的n阶极化内阻Rpn记为Rpn=[Rpn(1), Rpn(2),…,Rpn(i)]，最终辨识出来的一阶时间常数τ1记为τ1=[τ1(1),τ1(2) ,…,τ1(i)]，将最终辨识出来的二阶时间常数τ2记为τ2=[τ2(1),τ2(2) ,…,τ2(i)]，将最终辨识出来的n阶时间常数τn记τn=[τn(1),τn(2) ,…,τn(i)]。
参数辨识是一个不断迭代计算的过程，计算电压U2(i)、第一目标函数Fcn1求取极值、时间常数、极化内阻的过程迭代计算示意图以三阶RC为例如图3，图4，图5，图6所示。图4中，测试电压U1(i)一共有六百三十五个采集点，迭代计算总次数为九十八次。一阶时间常数初始值为0.3秒，下边界值为0秒，上边界值为1秒，二阶时间常数初始值为30秒，下边界值为0秒，上边界值为100秒，三阶时间常数初始值为100秒，下边界值为0秒，上边界值为1000秒，一阶极化内阻初始值为0.305毫欧姆，下边界值为0欧姆，上边界值为1欧姆，二阶极化内阻初始值为0.305毫欧姆，下边界值为0欧姆，上边界值为1欧姆，三阶极化内阻初始值为0.305毫欧姆，下边界值为0欧姆，上边界值为1欧姆。
时间常数初始值设置在下边界值和上边界值之间。极化内阻的初始值按照 V除以等效电路模型阶数n的办法获取，/> V的获取办法如图3所示。A点为电流刚开始产生的点，B点为电流消失的点。
每一次迭代计算时，极化内阻和时间常数取当前迭代计算值带入公式（7）至（12）计算出U2(i)，对第一目标函数Fcn1求当前迭代计算值取极值，根据Fcn1极小值计算结果，重新调整极化内阻和时间常数，进行下一次的U2(i)计算和下一次的Fcn1极小值计算，直到Fcn1极小值取到最优解时，停止计算。
取第九十八次计算的时间常数为最后计算结果τ1、τ2、τ3，取第九十八次计算的极化内阻为最后计算结果Rp1、Rp2、Rp3。
具体数据示意表见表1。
表1 第九十八次计算参数辨识过程示意表
表1中，取第九十八次第一目标函数Fcn1最优解相对应的时间常数和极化内阻作为U1(i)从第一个采集点到第六百三十五个采集点的时间常数和极化内阻。当i无限大时，可以按照S2步骤方法，辨识出无数个表1中的极化内阻和时间常数，将无数个表1中的极化内阻和时间常数作为插值的基表，线性插值计算U1(i)相对应的极化内阻Rp(i)和时间常数τ(i)。
S3，对高阶 RC等效电路模型，建立第二目标函数，采用最小二乘法拟合获取函数极小值，优化等效电路模型中时间常数和极化内阻等离线辩识参数。优化后的一阶时间常数记为τ1_op，优化后的二阶时间常数记为τ2_op，优化后的n阶时间常数记为τn_op，优化后的一阶极化内阻记为Rp1_op，优化后的二阶极化内阻记为Rp2_op，优化后的n阶极化内阻记为Rpn_op。具体包括以下步骤：
S31，对优化电池时间常数设置初始值。将S225最终辨识出来的一阶时间常数τ1的平均值作为一阶时间常数τ1_op的初始值，将S225最终辨识出来的二阶时间常数τ2的平均值作为二阶时间常数τ2_op的初始值，将S225最终辨识出来的n阶时间常数τn的平均值作为n阶时间常数τn_op的初始值；
注：S2步骤中的举例为采集值中的一部分，采集值中有多个类似于S2步骤中的举例的数据，当i增大时，可以按照S2步骤方法，辨识出多个时间常数。取辨识出来的多个时间常数，即将多个局部最优解时间常数的平均值作为待优化的时间常数初始值，以便尽可能的快速计算，减少寻找优化时间常数目标值的计算次数。
S32，对优化电池极化内阻设置初始值。极化内阻初始值设置按照将S2方法进行；
S33，设置优化电池极化内阻和时间常数边界值。极化内阻初始值在极化内阻下边界lb1_op和极化内阻上边界ub1_op之间，时间常数初始值在时间常数下边界lb2_op和时间常数上边界ub2_op之间；
S34，第i次采样的电池的端电压量测值为U1(i)，基于测试数据计算的电池的端电压第二次计算值为U3(i)，将优化电池的极化内阻初始值和时间常数初始值，代入公式(15)至(20)，计算获得基于测试数据的电池端电压第二次计算值U3(i)。
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)。
S35，设置第二目标函数Fcn2；
Fcn2=U1(i)-U3(i) (5)
U1(i)为第i次采样的电池端电压量测值，U3(i)为基于第i次采样的测试数据获得的电池端电压第二次计算值。
S36，利用最小二乘法，对第二目标函数Fcn2求极小值。当第二目标函数Fcn2取极小值时，对应电池的极化内阻和时间常数为优化以后的离线辨识参数。
(21)
(22)
I(i)为第i次采样的电池的电流值，Rp_op(i)为电池的极化内阻，值等于U3(i)，表示给定时间常数τ_op、极化内阻Rp_op(i)和量测电流U1(i)下的电池端电压第二次计算值。
通过迭代电池极化内阻和时间常数，更新Fcn2的求解值，直至Fcn2的求解值达到极小值时，完成极化内阻Rp_op和时间常数τ_op的辨识。将最终辨识出来的一阶极化内阻记为Rp1_op=[Rp1_op(1), Rp1_op(2),…, Rp1_op(i)]，将最终辨识出来的二阶极化内阻记为Rp2_op=[Rp2_op(1), Rp2_op(2),…, Rp2_op(i)]，将最终辨识出来的n阶极化内阻记为Rpn_op=[Rpn_op(1), Rpn_op(2),…, Rpn_op(i)]，Rp1_op、Rp2_op、Rpn_op为分别包含i个值的数组。最终辨识出来的一阶时间常数记为τ1_op，最终辨识出来的二阶时间常数记为τ 2_op，最终辨识出来的n阶时间常数记为τn_op。τ1_op，τ2_op，…，τn_op为单个值。
参数辨识是一个不断迭代计算的过程，计算电压U3(i)、第二目标函数Fcn2求取极值、时间常数、极化内阻的过程迭代计算示意图以三阶RC为例如图7，图8，图9所示。图7中，测试电压U1(i)一共有六百三十五个采集点，迭代计算总次数为一百零二次。一阶时间常数初始值为0.3秒，下边界值为0秒，上边界值为1秒，二阶时间常数初始值为30秒，下边界值为0秒，上边界值为100秒，三阶时间常数初始值为100秒，下边界值为0秒，上边界值为1000秒，一阶极化内阻初始值为0.305毫欧姆，下边界值为0欧姆，上边界值为1欧姆，二阶极化内阻初始值为0.305毫欧姆，下边界值为0欧姆，上边界值为1欧姆，三阶极化内阻初始值为0.305毫欧姆，下边界值为0欧姆，上边界值为1欧姆。
每一次迭代计算时，极化内阻和时间常数取当前迭代计算值带入公式（15）至（20）计算出U3(i)，对第二目标函数Fcn2求当前迭代计算值取极值，根据Fcn2极小值计算结果，重新调整极化内阻和时间常数，进行下一次的U3(i)计算和下一次的Fcn2极小值计算，直到Fcn2极小值取到最优解时，停止计算。
取第一百零二次计算的时间常数为最后计算结果τ1、τ2、τ3，取第一百零二次计算的极化内阻为最后计算结果Rp1、Rp2、Rp3。
图7中，对第二目标函数Fcn2求取极值时，一共二十四个位置点，每个位置点对应不同的迭代计算次数的极值结果。例如第一个位置点对应迭代计算次数为第四次的极值结果，第二个位置点对应迭代计算次数为第八次的极值结果，第三个位置点对应迭代计算次数为第十三次的极值结果等，第二十四个位置点对应第一百零二次迭代计算的极值结果。
图8中，对时间常数辨识时，一共二十四个位置点，每个位置点对应不同的迭代计算次数的时间常数辨识值。例如第一个位置点对应迭代计算次数为第四次的时间常数辨识值，第二个位置点对应迭代计算次数为第八次的时间常数辨识值，第三个位置点对应迭代计算次数为第十三次的时间常数辨识值等，第二十四个位置点对应第一百零二次迭代计算的时间常数辨识值。
具体数据示意表见表2。
表2 第一百零二次计算参数优化过程示意表
表2中，取第一百零二次第二目标函数Fcn2最优解相对应的时间常数和极化内阻作为 U1(i)从第一个采集点到第六百三十五个采集点的时间常数和极化内阻。当i无限大时，可以按照S3步骤方法，辨识出无数个表2中的极化内阻和三个时间常数，将无数个表1中的极化内阻作为插值的基表，线性插值计算U1(i)相对应的极化内阻Rp(i)。
按照S31步骤的方法，调整时间参数初始值，计算电压U3(i)、第二目标函数Fcn2求取极值、时间常数、极化内阻的过程迭代计算示意图以三阶RC为例如图10，图11，图12所示。图10中，测试电压U1(i)一共有六百三十五个采集点，迭代计算总次数为七十次。一阶时间常数初始值为0.958秒，下边界值为0秒，上边界值为1秒，二阶时间常数初始值为8.387秒，下边界值为0秒，上边界值为100秒，三阶时间常数初始值为186.988秒，下边界值为0秒，上边界值为1000秒，一阶极化内阻初始值为0.305毫欧姆，下边界值为0欧姆，上边界值为1欧姆，二阶极化内阻初始值为0.305毫欧姆，下边界值为0欧姆，上边界值为1欧姆，三阶极化内阻初始值为0.305毫欧姆，下边界值为0欧姆，上边界值为1欧姆。
可以看到，当时间常数按照S31步骤的方法进行计算时，在优化时间常数的过程中，相对图7、图8、图9而言，计算次数从一百零二次减少到七十次，通过以局部最优时间常数为初始值的方法，减少了寻找优化时间常数目标值的计算次数。
具体数据示意表见表3。
表3 第七十次计算参数优化过程示意表
以上为对本发明实施例的描述，通过对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的。本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施列，而是要符合与本文所公开的原理和新颖点相一致的最宽的范围。
Claims (11)
1.一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，其特征在于，该方法包括以下的步骤：
S1，取锂电池，对电池进行充电和放电测试，按照 dt 秒的时间间隔获得测试数据，测试数据包括电池端电压量测值、电流和电池表面的温度；
S2，对高阶 RC 等效电路模型，建立第一目标函数，采用最小二乘法拟合获取函数极小值，辩识等效电路模型中时间常数和极化内阻等离线辨识参数；
S3，对高阶 RC等效电路模型，建立第二目标函数，采用最小二乘法拟合获取函数极小值，优化等效电路模型中时间常数和极化内阻等离线辩识参数。
2.根据权利要求1所述的一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，其特征在于，所述步骤S2中还包括以下步骤：
S21，计算电池欧姆内阻R0(i)；
S22，进行时间常数和极化内阻的辨识；
设置第一目标函数Fcn1；
Fcn1=U1(i)-U2(i) (4)
U1(i)为第i次采样的电池端电压量测值，U2(i)为基于第i次采样的测试数据获得的电池端电压第一次计算值；
利用最小二乘法，对第一目标函数Fcn1求极小值；当第一目标函数Fcn1取极小值时，对应电池的极化内阻和时间常数为离线辨识的参数。
3.根据权利要求1所述的一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，其特征在于，所述步骤S3中还包括以下步骤：
S31，对优化电池时间常数、极化内阻设置初始值和边界值；
S32，设置第二目标函数Fcn2；
Fcn2=U1(i)-U3(i) (5)
U1(i)为第i次采样的电池端电压量测值，U3(i)为基于第i次采样的测试数据获得的电池端电压第二次计算值；
利用最小二乘法，对第二目标函数Fcn2求极小值；当第二目标函数Fcn2取极小值时，对应电池的极化内阻和时间常数为优化以后的离线辨识参数。
4.根据权利要求1所述的一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，其特征在于，所述步骤S1中包括步骤S11基于调整电流对完全充满电的电池进行放电，放电具体步骤如下：
S111, 基于调整电流对电池进行放电，放电持续时间Dt，之后静置时间为DT；
S112,基于调整电流对电池进行放电至SOC，SOC等于100%-5%*n，第一次执行S112时n等于1，之后静置时间为DT；
S113,重复步骤S111,S112一共n次,直至SOC等于0。
5.根据权利要求1所述的一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，其特征在于，所述步骤S1中包括步骤S12基于调整电流对完全放空电的电池进行充电，充电具体步骤如下：
S121, 基于调整电流对电池进行充电，放电持续时间Dt，之后静置时间为DT；
S122,基于调整电流对电池进行充电至SOC，SOC等于5%*m，第一次执行S112时m等于1，之后静置时间为DT；
S123，重复步骤S121,S122一共m次,直至SOC等于100。
6.根据权利要求2所述的一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，其特征在于，所述步骤S21中计算电池欧姆内阻R0(i)的方法如下：
R0(i)=[U1(i)-U1(i+1)]/[I(i)-I(i+1)] (6)
U1(i+1)表示第i+1次采样的电池端电压量测值，I(i)表示第i次采样的电池电流量测值，I(i+1)表示第i+1次采样的电池电流量测值，R0(i)表示与SOC(i)相对应的欧姆内阻。
7.根据权利要求2所述的一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，其特征在于，所述步骤S22中还包括以下步骤：
S221，根据不同电池的特性，对电池的极化内阻和时间常数设置范围，设置极化内阻的范围[lb1,ub1]，时间常数值范围[lb2,ub2]；
S222，设置电池的极化内阻初始值和时间常数初始值，极化内阻初始值的设计值在极化内阻下边界lb1和极化内阻上边界ub1之间，时间常数初始值的设置值在时间常数下边界lb2和时间常数上边界ub2之间；
S223，第i次采样的电池的端电压量测值为U1(i)，基于测试数据计算的电池的端电压第一次计算值为U2(i)，将电池的极化内阻初始值和时间常数初始值，代入公式(7)至(12)，计算获得基于测试数据的电池端电压第一次计算值U2(i)；
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
OCV1(i)为第i次采样的电池开路电压量测值，Up(i)为第i次采样的电池的极化电压，极化电压包括一阶极化电压Up1(i)、二阶极化电压Up2(i)、高阶极化电压Upn(i)；Ur(i)为电池的欧姆电压，I(i)为电池的电流，R0(i)为电池欧姆内阻；电池模型的时间常数，分为一阶时间常数τ1(i)、二阶时间常数τ2(i)和高阶时间常数τn(i)；电池的极化内阻包括一阶极化内阻Rp1(i)、二阶极化内阻Rp2(i)、三阶极化内阻Rpn(i)；dt为电池数据采样时间间隔，Up1(0)、Up2(0)和Upn(0)分别是一阶极化电压、二阶极化电压和高阶极化电压的初始值。
8.根据权利要求2所述的一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，其特征在于，步骤S22中利用最小二乘法，对第一目标函数Fcn1求极小值的方法如下：
(13)
(14)
I(i)为第i次采样的电池的电流值，Rp(i)为电池的极化内阻，值等于U2(i)，表示给定时间常数τ(i)、极化内阻Rp(i)和量测电流U1(i)下的电池端电压第一次计算值；
通过迭代电池极化内阻和时间常数，更新Fcn1的求解值，直至Fcn1的求解值达到极小值时，完成极化内阻Rp(i)和时间常数τ(i)的辨识。
9.根据权利要求3所述的一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，其特征在于，步骤S3中还包括以下的步骤：
S31，对优化电池时间常数设置初始值：
将S22最终辨识出来的一阶时间常数τ1的平均值作为一阶时间常数τ1_op的初始值，将S22最终辨识出来的二阶时间常数τ2的平均值作为二阶时间常数τ2_op的初始值，将S22最终辨识出来的n阶时间常数τn的平均值作为n阶时间常数τn_op的初始值；
S32，对优化电池极化内阻设置初始值：
将S22最终辨识出来的一阶极化内阻Rp1的平均值作为一阶时间常数Rp1_op的初始值，将S22最终辨识出来的二阶极化内阻Rp2的平均值作为二阶时间常数Rp2_op的初始值，将S22最终辨识出来的n阶极化内阻Rpn的平均值作为n阶时间常数Rpn_op的初始值；
S33，设置优化电池极化内阻和时间常数边界值：
极化内阻初始值在极化内阻下边界lp1_op和极化内阻上边界up1_op之间，时间常数初始值在时间常数下边界lp2_op和时间常数上边界up2_op之间；
S34，第i次采样的电池的端电压量测值为U1(i)，基于测试数据计算的电池的端电压第二次计算值为U3(i)，将优化电池的极化内阻初始值和时间常数初始值，代入公式(15)至(20)，计算获得基于测试数据的电池端电压第二次计算值U3(i)；
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)。
10.根据权利要求3所述的一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法，其特征在于，步骤S32中利用最小二乘法，对第二目标函数Fcn2求极小值；当第二目标函数Fcn2取极小值时，对应电池的极化内阻和时间常数为优化以后的离线辨识参数；
(21)
(22)
I(i)为第i次采样的电池的电流值，Rp_op(i)为电池的极化内阻，值等于U3(i)，表示给定时间常数τ_op、极化内阻Rp_op(i)和量测电流U1(i)下的电池端电压第二次计算值；
通过迭代电池极化内阻和时间常数，更新Fcn2的求解值，直至Fcn2的求解值达到极小值时，完成极化内阻Rp_op和时间常数τ_op的辨识。
11.一种电池***，其特征在于，该***采用权利要求1-10任意一项权利要求所述的方法对电池的等效电路模型进行优化。
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|---|---|---|---|
| CN202311629198.5A CN117330965A (zh) | 2023-12-01 | 2023-12-01 | 一种电池等效电路模型离线辨识参数的优化方法和*** |
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| US20210325467A1 (en) * | 2020-04-17 | 2021-10-21 | Wuhan University | Method and system for identifying third-order model parameters of lithium battery based on likelihood function |
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