CN117057279A - 一种水泵水轮机力矩曲线预测方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水泵水轮机力矩曲线预测方法及***，根据机组内流体流动方向，将机组内流动划分为向心流动和离心流动。随后分别根据向心流动和离心流动特点，引入转轮进出口速度三角形关系及单位参数数学表达式，分别推导了向心流动和离心流动单位力矩曲线控制方程。为了扩大方程应用范围，在控制方程中引入修正系数，并通过特征点进行求解。预测结果显示，预测曲线与实测曲线吻合良好，具备较高的精度。本专利可应用于转轮模型试验，加速模型试验流程，处理单位力矩曲线修复或试验数据补全，此外，本专利也可提供了一条新的单位力矩曲线获取技术途径。

Description

一种水泵水轮机力矩曲线预测方法及***

技术领域

本申请涉及流体机械及工程设备的技术领域，尤其涉及一种水泵水轮机力矩曲线预测方法及***。

背景技术

在以新能源为主体的新型电力***中，抽水蓄能技术的调节作用的重要性日益凸显。抽水蓄能是目前最具大规模开发条件、技术最成熟、经济最优、环境最友好的能源存储方式，是未来以新能源为主体的新型电力***中调节电源的主力军。

在发展抽水蓄能过程中，安全稳定是需要首先解决问题。过渡过程是抽水蓄能电站安全性最大的挑战，其具有频繁性和剧烈性的特点，将导致水力、机械、电气以及支撑结构承受剧烈的动力变化，极易引发事故。

水泵水轮机全特性曲线是过渡过程分析的关键基础资料，它是一组机组不同导叶开度下的性能曲线，通常以单位转速为自变量，单位流量和单位扭矩为因变量。通常将单位转速与单位流量构成的曲线称为单位流量曲线，单位转速与单位力矩构成的曲线称为单位力矩曲线。目前，全特性曲线获取方法主要可归纳为模型试验法、数值模拟法。模型试验是目前获取转轮全特性曲线最常用、最准确的方法，在工程生产中，每一个实际运行的水泵水轮机转轮，厂家均会通过模型试验为其提供相应的特性曲线。然而，模型加工、安装和测试均需要大量的经费支持，且一组完整的全特性曲线包含上百个测试工况点，测量工作量大，故而无法在研究中广泛应用。随着CFD技术的发展，通过数值模拟法获取全特性曲线成为一种可能。利用CFD方法获取机组部分全特性曲线，并与试验测试曲线进行对比，以此验证CFD方法的可靠性，是目前数值可靠性验证中常采用的方法，尽管数值模拟法极大地节省了试验费用，但其精确模拟所消耗的时间远大于模型试验测试时间，严重限制了其应用范围。因此，开发理论预测全特性曲线中的单位力矩曲线预测方法意义重大。

发明内容

有鉴于此，本申请公开的一种单位力矩曲线预测方法要解决的技术问题是：理论预测全特性曲线中的单位力矩曲线。发明分别针对向心流动和离心流动情况，将转轮进出口速度三角形关系和单位参数定义带入到力矩平衡方程，推导了单位力矩曲线控制方程，从而实现了理论曲线理论预测。

基于上述问题，本发明采用如下技术方案：

一种水泵水轮机力矩曲线预测方法，包含以下步骤：

步骤1：建立向心流动单位力矩曲线控制方程；

步骤2：建立离心流动单位力矩曲线控制方程；

步骤3：从相应的导叶开度上，取三个或三个以上控制点求解控制方程待定系数完成单位力矩曲线预测。

进一步地，所述步骤1包括如下子步骤：

步骤11.基于速度三角形关系获取稳定工况下向心流动力矩平衡方程表达式；

步骤12.将单位参数代入向心流动力矩平衡方程表达式中获取向心流动单位力矩曲线控制方程表达式；

步骤13.向心流动单位力矩曲线控制方程表达式中引入修正系数。

进一步地，稳定工况下，向心流动力矩平衡方程为：

M_T＝ρQ(V_u1r₁-V_u2r₂)_T (1)

其中，ρ为密度，Q为流量，V_u1为叶片进口绝对速度在圆周方向上的分量，V_u2为叶片出口绝对速度在圆周方向上的分量，r₁为叶片进口半径，r₂为叶片出口半径，根据速度三角形关系有，

V_m1为进口绝对速度在径向分量，V_m2为出口绝对速度在径向分量，b₁为叶片进口宽度，b₂为叶片出口宽度，α₁为进口液流角，β₂为进口叶片安放角，ω为旋转角速度，U₂为出口圆周速度；

将方程(2)和方程(3)代入方程(1)，方程(1)重写为：

将单位参数带入方程(4)，得单位力矩曲线控制方程，其中单位转速n₁₁，单位流量Q₁₁定义为：n为转轮转速，H水头，D_h为转轮高边进口直径，

向心流动单位力矩曲线控制方程表达式如下：

M_11T＝α_TQ₁₁ ²-β_TQ₁₁n₁₁ (5)

其中：

在方程(5)右侧各项中，各引入一项修正系数，即修正后的向心流动单位力矩曲线控制方程表达式如下：

M′_11T＝N_t1α_TQ₁₁ ²-N_t2β_TQ₁₁n₁₁+N_t3 (6)

其中，N_t1、N_t2、N_t3分别为修正系数。

进一步地，所述步骤2包括如下子步骤：

步骤21.获取稳定工况下离心流动力矩平衡方程表达式；

步骤22.引入斯托道拉滑移系数修正叶片出口处绝对速度在圆周方向速度分量；

步骤23.将单位参数代入离心流动力矩平衡方程表达式中获取离心流动单位力矩曲线控制方程表达式；

步骤24.离心流动单位力矩曲线控制方程表达式中引入修正系数。

进一步地，稳定工况下，离心流动力矩平衡方程为：

M_P＝ρQ(V_u1r₁-V_u2r₂)_P (7)

机组离心流动时，转轮进口速度方向受尾水管直锥段约束，V_u1速度分量较小，取V_u1＝0，考虑有限叶片数影响，转轮出口速度存在速度滑移，引入斯托道拉滑移系数修正绝对速度在圆周方向速度分量V_u2，斯托道拉滑移系数定义为：

z为叶片数，修正速度V_u2可进一步写为

将式(9)带入式(7)，可以得到

对于水泵水轮机转轮r₂＝D_h/2，带入单位参数表达式，式(10)可重写为

M_11P＝α_PQ₁₁ ²-β_PQ₁₁n₁₁ (11)

其中：ρ为密度，U₂为出口圆周速度，考虑复杂流动现象，引入修正系数，修正后的向心流动单位力矩曲线控制方程表达式如下：

M′_11P＝N_P1α_PQ₁₁ ²-N_P2β_PQ₁₁n₁₁+N_P3 (12)

N_P1、N_P2、N_P3分别为修正系数。

进一步地，修正后的向心流动单位力矩曲线控制方程和修正后的离心流动单位力矩曲线控制方程组合形成了全特性力矩曲线控制方程组。

进一步地，从相应的导叶开度上，取三个或三个以上控制点处的单位转速n₁₁，单位流量Q₁₁和单位力矩M₁₁分别求解修正后的向心流动单位力矩曲线控制方程和修正后的离心流动单位力矩曲线控制方程待定系数，完成单位力矩曲线预测。

进一步地，控制点在S_n，P_n，B1_n，A_n，T_n，R_n，B2_n，E_n中选取，其中n为导叶开度序列号，最优导叶开度线起始点记为S，水泵最优点记为P，与n₁₁轴负方向交点记为B1，与Q₁₁轴交点记为A，水轮机最优点记为T，飞逸点记为R，与n₁₁轴正方向交点记为B2，终止点记为E，则所有开度线上相应特征点组成的集合分别记为S_n，P_n，B1_n，A_n，T_n，R_n，B2_n。

本发明还提供一种水泵水轮机力矩曲线预测***，包括：

模块一：其用于建立向心流动单位力矩曲线控制方程；

模块二：其用于建立离心流动单位力矩曲线控制方程；

模块三：其用于从相应的导叶开度上，取三个或三个以上控制点求解控制方程待定系数完成单位力矩曲线预测。

进一步地，所述模块一中离心流动单位力矩曲线控制方程和向心流动单位力矩曲线控制方程表达式中分别引入修正系数，模块三选取三个或三个以上控制点求解控制方程待定系数完成单位力矩曲线预测。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1)本发明专利可应用于转轮模型试验。在试验过程中，仅需要测试关键工况点，其它工况点坐标可通过控制方程预测，从而加速试验测试流程。

2)本专利可应用于单位力矩曲线修复或试验数据补全。转轮特性曲线在流转和保存过程中，可能存在特性曲线部分缺失，或曲线模糊等情况，此时，预测方法可应用于特性曲线修复和数据补全。

3)本发明专利可提供一条新的单位力矩曲线获取的技术途径。

附图说明

图1为速度三角形示意图；

图2为推荐控制点示意图；

图3为两个不同比转速转轮力矩曲线基于控制点预测结果与实测结果对比图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述。应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本实施例提供一种水泵水轮机力矩曲线预测方法。

步骤1：建立向心流动单位力矩曲线控制方程；

向心流动是指水流经蜗壳、导叶、转轮，流入尾水管，对应水泵水轮机转轮水泵制动工况、水轮机工况和水轮机制动工况。

稳定工况下，向心流动力矩平衡方程为：

M_T＝ρQ(V_u1r₁-V_u2r₂)_T (1)

其中，ρ为密度，Q为流量，V_u1为叶片进口绝对速度在圆周方向上的分量，V_u2为叶片出口绝对速度在圆周方向上的分量，r₁为叶片进口半径，r₂为叶片出口半径，根据速度三角形关系有，如图1所示，

V_m1为进口绝对速度在径向分量，V_m2为出口绝对速度在径向分量，b₁为叶片进口宽度，b₂为叶片出口宽度，α₁为进口液流角，β₂为进口叶片安放角，ω为旋转角速度。将方程(2)和方程(3)带入方程(1)，方程(1)可重写为

进一步地，将单位参数带入方程(4)，可得单位力矩曲线控制方程为，其中单位转速n₁₁，单位流量Q₁₁定义为：n转轮转速，H水头。D_h为转轮高边进口直径。

M_11T＝α_TQ₁₁ ²-β_TQ₁₁n₁₁ (5)

其中：D_h为转轮高边进口直径。

在转轮真实流动中，漩涡、流动分离等现象不可避免，真实流动角度难以直接确定，因此，方程直接应用于单位力矩曲线预测误差较大。为此，在方程(5)右侧各项中，各引入一项修正系数，即

M′_11T＝N_t1α_TQ₁₁ ²-N_t2β_TQ₁₁n₁₁+N_t3 (6)

修正系数可通过特征点处的(n₁₁,Q₁₁,M₁₁)，以待定系数法或最小二乘法求解。

步骤2：建立离心流动单位力矩曲线控制方程；

稳定工况下，离心流动力矩平衡方程为

M_P＝ρQ(V_u1r₁-V_u2r₂)_P (7)

其中ρ为密度。

机组离心流动时，转轮进口速度方向受尾水管直锥段约束，V_u1速度分量较小，取V_u1＝0。考虑有限叶片数影响，转轮出口速度存在速度滑移，引入斯托道拉滑移系数修正绝对速度在圆周方向速度分量V_u2，斯托道拉滑移系数定义为：

z为叶片数，修正速度V_u2可进一步写为

将式(9)带入式(7)，可以得到

对于水泵水轮机转轮r₂＝D_h/2，带入单位参数表达式，式(10)可重写为

M_11P＝α_PQ₁₁ ²-β_PQ₁₁n₁₁ (11)

其中：考虑复杂流动现象，引入修正系数，方程进一步改写为

M′_11P＝N_P1α_PQ₁₁ ²-N_P2β_PQ₁₁n₁₁+N_P3 (12)

综上，单位力矩曲线可通过方程(6)和方程(12)得到。二者组合形成了全特性力矩曲线控制方程组。

步骤3：从相应的导叶开度上，取三个或三个以上控制点求解控制方程待定系数完成单位力矩曲线预测。

根据建立的控制方程，从相应的导叶开度上，取三个或三个以上控制点求解控制方程待定系数，推荐控制点如图2，(其中，最优导叶开度线起始点记为S，水泵最优点记为P，与n₁₁轴负方向交点记为B1，与Q₁₁轴交点记为A，水轮机最优点记为T，飞逸点记为R，与n₁₁轴正方向交点记为B2，终止点记为E，所有开度线上相应特征点组成的集合分别记为S_n，P_n，B1_n，A_n，T_n，R_n，B2_n，E_n，n为导叶开度序列号)。将控制点带入控制方程，即可完成单位力矩曲线预测。注意，推荐控制点不是本方法预测力矩曲线的唯一选择，可根据实际情况选取推荐控制点临近控制点或其它控制点均可完成力矩曲线预测。取国内某一具体电站转轮曲线进行预测，其转轮参数为：D_h＝0.5m，α₁＝13.87°，b₁＝0.03565m，b₂＝0.1310m，β₂＝13.87°，g＝9.82m/s²,r₂＝0.092m,ρ＝998m3/s；图3为两个不同比转速转轮力矩曲线基于控制点预测结果与实测结果对比。图3中分别给出了导叶开度α＝3°-20°对应的预测结果与实测结果。

实施例2

本实施例提供一种水泵水轮机力矩曲线预测***，其特征在于，包括：

模块一：其用于建立向心流动单位力矩曲线控制方程；

模块二：其用于建立离心流动单位力矩曲线控制方程；

模块三：其用于从相应的导叶开度上，取三个或三个以上控制点求解控制方程待定系数完成单位力矩曲线预测。

上述实施例中，模块一中离心流动单位力矩曲线控制方程和向心流动单位力矩曲线控制方程表达式中分别引入修正系数，模块三选取三个或三个以上控制点求解控制方程待定系数完成单位力矩曲线预测。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种水泵水轮机力矩曲线预测方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1：建立向心流动单位力矩曲线控制方程；

步骤2：建立离心流动单位力矩曲线控制方程；

步骤3：从相应的导叶开度上，取三个或三个以上控制点求解控制方程待定系数完成单位力矩曲线预测。

2.根据权利要求1所述的一种水泵水轮机力矩曲线预测方法，其特征在于，所述步骤1包括如下子步骤：

步骤11.基于速度三角形关系获取稳定工况下向心流动力矩平衡方程表达式；

步骤12.将单位参数代入向心流动力矩平衡方程表达式中获取向心流动单位力矩曲线控制方程表达式；

步骤13.向心流动单位力矩曲线控制方程表达式中引入修正系数。

3.根据权利要求2所述的一种水泵水轮机力矩曲线预测方法，其特征在于，稳定工况下，向心流动力矩平衡方程为：

M_T＝ρQ(V_u1r₁-V_u2r₂)_T (1)

其中，ρ为密度，Q为流量，V_u1为叶片进口绝对速度在圆周方向上的分量，V_u2为叶片出口绝对速度在圆周方向上的分量，r₁为叶片进口半径，r₂为叶片出口半径，根据速度三角形关系有，

V_m1为进口绝对速度在径向分量，V_m2为出口绝对速度在径向分量，b₁为叶片进口宽度，b₂为叶片出口宽度，α₁为进口液流角，β₂为进口叶片安放角，ω为旋转角速度，U₂为出口圆周速度；

将方程(2)和方程(3)代入方程(1)，方程(1)重写为：

将单位参数带入方程(4)，得单位力矩曲线控制方程，其中单位转速n₁₁，单位流量Q₁₁为：n为转轮转速，H水头，D_h为转轮高边进口直径，

向心流动单位力矩曲线控制方程表达式如下：

M_11T＝α_TQ₁₁ ²-β_TQ₁₁n₁₁ (5)

其中：

在方程(5)右侧各项中，各引入一项修正系数，即修正后的向心流动单位力矩曲线控制方程表达式如下：

M₁'_1T＝N_t1α_TQ₁₁ ²-N_t2β_TQ₁₁n₁₁+N_t3 (6)

其中，N_t1、N_t2、N_t3分别为修正系数。

4.根据权利要求1所述的一种水泵水轮机力矩曲线预测方法，其特征在于，所述步骤2包括如下子步骤：

步骤21.获取稳定工况下离心流动力矩平衡方程表达式；

步骤22.引入斯托道拉滑移系数修正叶片出口处绝对速度在圆周方向速度分量；

步骤23.将单位参数代入离心流动力矩平衡方程表达式中获取离心流动单位力矩曲线控制方程表达式；

步骤24.离心流动单位力矩曲线控制方程表达式中引入修正系数。

5.根据权利要求4所述的一种水泵水轮机力矩曲线预测方法，其特征在于，稳定工况下，离心流动力矩平衡方程为：

M_P＝ρQ(V_u1r₁-V_u2r₂)_P (7)

机组离心流动时，转轮进口速度方向受尾水管直锥段约束，V_u1速度分量较小，取V_u1＝0，考虑有限叶片数影响，转轮出口速度存在速度滑移，引入斯托道拉滑移系数修正绝对速度在圆周方向速度分量V_u2，斯托道拉滑移系数定义为：

z为叶片数，修正速度V_u2可进一步写为

将式(9)带入式(7)，可以得到

对于水泵水轮机转轮r₂＝D_h/2，带入单位参数表达式，式(10)可重写为

M_11P＝α_PQ₁₁ ²-β_PQ₁₁n₁₁ (11)

其中：ρ为密度，U₂为出口圆周速度，考虑复杂流动现象，引入修正系数，修正后的向心流动单位力矩曲线控制方程表达式如下：

M₁’_1P＝N_P1α_PQ₁₁ ²-N_P2β_PQ₁₁n₁₁+N_P3 (12)

N_P1、N_P2、N_P3分别为修正系数。

6.根据权利要求1所述的一种水泵水轮机力矩曲线预测方法，其特征在于，修正后的向心流动单位力矩曲线控制方程和修正后的离心流动单位力矩曲线控制方程组合形成了全特性力矩曲线控制方程组。

7.根据权利要求1所述的一种水泵水轮机力矩曲线预测方法，其特征在于，从相应的导叶开度上，取三个或三个以上控制点处的单位转速n₁₁，单位流量Q₁₁和单位力矩M₁₁分别求解修正后的向心流动单位力矩曲线控制方程和修正后的离心流动单位力矩曲线控制方程待定系数，完成单位力矩曲线预测。

8.根据权利要求7所述的一种水泵水轮机力矩曲线预测方法，其特征在于，控制点在S_n，P_n，B1_n，A_n，T_n，R_n，B2_n，E_n中选取，其中n为导叶开度序列号，最优导叶开度线起始点记为S，水泵最优点记为P，与n₁₁轴负方向交点记为B1，与Q₁₁轴交点记为A，水轮机最优点记为T，飞逸点记为R，与n₁₁轴正方向交点记为B2，终止点记为E，则所有开度线上相应特征点组成的集合分别记为S_n，P_n，B1_n，A_n，T_n，R_n，B2_n。

9.一种水泵水轮机力矩曲线预测***，其特征在于，包括：

模块一：其用于建立向心流动单位力矩曲线控制方程；

模块二：其用于建立离心流动单位力矩曲线控制方程；

模块三：其用于从相应的导叶开度上，取三个或三个以上控制点求解控制方程待定系数完成单位力矩曲线预测。