CN105550394A - 一种给水泵的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种给水泵的建模方法。先根据实验数据进行给水泵稳态压头、给水泵效率和摩擦力矩的曲线拟合，然后根据给水泵的结构参数计算旋转惯性系数和流动惯性系数；结合摩擦力矩，根据旋转机械的动力学方程求得给水泵的转速，然后进行给水泵稳态压头和附加压头的计算，得到给水泵总压头，用于热工水力计算程序下一步的输入。本发明不仅能用于蒸汽动力装置给水***稳态工况的仿真分析，而且能用于给水泵启动、停转以及变工况等瞬态过程中给水***的动态特性分析。

Description

一种给水泵的建模方法

技术领域

本发明属于蒸汽动力装置给水***技术领域，更具体地，涉及一种给水泵的建模方法。

背景技术

在蒸汽动力装置给水***中，给水泵占有重要地位，作为二回路的主要动力源，起着保证供水增压的功能，其运行特性直接决定着给水***的安全性和运行稳定性。给水泵通常在稳定工况下运行，其工作转速、工况等基本不变或者变化非常缓慢，但是在非稳定工况下，如启动、停机和转速变化等瞬态工况，此时给水泵的瞬时性能可能偏离稳态性能，外部将表现出明显的瞬态效应，如产生瞬时扬程和流量的冲击等。对锅炉备用给水泵，其启动过程产生的瞬时压力脉动和流量冲击也可能对机组设备和管路***造成破坏，对原动机为电机的给水泵而言，当瞬态效应明显时，瞬时负载可能产生较大的峰值，使电机绕组产生很高的瞬时电流，可能导致启动失败甚至影响电网的安全运行。

给水泵的建模方法有基于泵外特性和基于泵内特性两种。基于泵外特性的建模方法需要知道泵的全特性试验数据，计算中通过结合泵的全特性试验曲线求解泵的动态过渡过程，该方法能够较好地模拟给水泵的稳态特性；基于泵内特性的建模方法不需要知道泵的全特性曲线，但是需要知道泵的结构参数，该方法能够同时模拟给水泵的稳态特性和动态特性。基于泵内特性的建模方法中，动态扬程和动态水力力矩根据动量矩定理及翼栅分析理论，同时计入有限叶片数的影响，得到含稳态项和瞬态项的表达式，但是稳态项的表达式与给水泵试验特性曲线拟合表达式间存在一定的差异，即在进行稳定工况计算时，难以精确地模拟给水泵的特性。

在开展给水***瞬态过程水力过渡过程的研究时，通过建立高精度的给水泵动力学模型，能解释给水泵及给水***在可能经历的各种过渡过程中的动态特性，并寻求改善这些动态特性的合理控制方式和技术措施，以提高给水***运行的安全性和可靠性。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种给水泵的建模方法，结合泵外特性和泵内特性，包括压头建模、水力力矩建模与计算、摩擦力矩建模与计算和动力学建模等部分，能同时用于给水***的稳态特性和瞬态特性分析。

为实现上述目的，本发明提供了一种给水泵的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)令当前时刻T＝1，获取0时刻的给水泵流量G₀，初始化0时刻的给水泵归一化转速α₀和给水泵转速ω₀；

(2)获取当前时刻T的容积流量Q_T、给水泵进口压力P_iT、给水泵出口压力P_oT、原动机转矩T_mT、给水泵流量G_T和给水泵进口流体密度ρ_T；

(3)计算当前时刻T的给水泵效率进而计算得到当前时刻T的水力力矩其中，为当前时刻T的容积流量比，Q_R为给水泵设计工况点对应的容积流量，α_T-1为前一时刻T-1的给水泵归一化转速，f()为对实际测量得到的相应试验点数据进行拟合得到的三阶或三阶以上表达式，ω_T-1为前一时刻T-1的给水泵转速；

(4)计算当前时刻T的摩擦力矩T_fT＝k_f0+k_f2(α_T-1)²，其中，k_f0和k_f2为拟合常数，通过对实际测量得到的相应试验点数据进行二阶拟合得到；

(5)根据当前时刻T的水力力矩和摩擦力矩，计算当前时刻T的给水泵转速进而得到当前时刻T的归一化给水泵转速其中，I为给水泵转动惯量，Δt为相邻时刻的时间步长，ω_R为预定的给水泵参考转速；

(6)计算当前时刻T的给水泵稳态压头和给水泵附加压头 ${\mathrm{\ΔP}}_{adT}=\frac{{\mathrm{\ω}}_T}{Q_T}({\mathrm{\ρ}}_T{D}^5{\mathrm{\Ω}}_J\frac{{\mathrm{\ω}}_T-{\mathrm{\ω}}_{T-1}}{\mathrm{\Δ}t}-D^2{\mathrm{\Ω}}_M\frac{G_T-G_{T-1}}{\mathrm{\Δ}t}),$ 进而得到当前时刻T的给水泵总压头ΔP_pT＝ΔP_psT+ΔP_adT，其中，k₁、k₂和k₃为拟合常数，通过对实际测量得到的给水泵稳态流量-压头试验点数据进行拟合得到，D为叶轮名义直径，Ω_J为旋转惯性系数，Ω_M为流动惯性系数；

(7)令T＝T+1，返回步骤(2)。

优选地，所述步骤(6)中，k₁、k₂和k₃通过单条曲线拟合或者多条曲线拟合得到，当单条曲线拟合得到的所有试验点的拟合值与实验值的偏差均较小时，采用单条曲线拟合；当单条曲线拟合得到的试验点的拟合值与实验值存在较大偏差时，采用多条曲线拟合。

优选地，采用两条曲线拟合时，分别得到两组给水泵稳态压头的表达式：

${\mathrm{\ΔP}}_{ps1}=k_{11}\·{\mathrm{\α}}^2+\frac{k_{12}\·G\·\mathrm{\α}}{\sqrt{\mathrm{\ρ}}}-\frac{G^2}{k_{13}\mathrm{\ρ}}$ 和

${\mathrm{\ΔP}}_{ps2}=k_{21}\·{\mathrm{\α}}^2+\frac{k_{22}\·G\·\mathrm{\α}}{\sqrt{\mathrm{\ρ}}}-\frac{G^2}{k_{23}\mathrm{\ρ}},$

其中，ΔP_ps1为第一给水泵稳态压头，ΔP_ps2为第二给水泵稳态压头，α为归一化给水泵转速，G为给水泵流量，ρ为给水泵进口流体密度，k₁₁、k₁₂和k₁₃为第一拟合曲线的拟合系数，记为第一组拟合系数，k₂₁、k₂₂和k₂₃为第二拟合曲线的拟合系数，记为第二组拟合系数；

具体的拟合方法如下：按照给水泵流量从小到大的顺序，逐一剔除试验点数据，直至根据剩余试验点数据拟合得到的拟合曲线算得的给水泵稳态压头与试验点稳态压头的相对偏差小于1％时，得到第一组拟合系数k₁₁、k₁₂和k₁₃，将此时的拟合曲线记为第一拟合曲线，对应的试验点记为第一组试验点，试验点的最小给水泵流量记为G₂；将剩余的试验点记为第二组试验点，将第二组试验点数据拟合得到第二拟合曲线，调整第二组试验点数据中最大给水泵流量G₁对应的压头值，使得第二拟合曲线与第一拟合曲线在[G₁,G₂]内有交点，且根据第二条拟合曲线算得的第一组试验点中最小给水泵流量G₂对应的稳态压头与该试验点稳态压头的偏差小于1％，定义该交点为第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点，得到第二组拟合系数k₂₁、k₂₂和k₂₃；

k₁、k₂和k₃按如下方法选取：

(A1)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的交点数，如存在一个交点，则顺序执行步骤(A2)，如存在两个交点，则跳至步骤(A5)；

(A2)判断是否成立，是则执行步骤(A3)，否则跳至步骤(A4)；

(A3)判断ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃，否则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃；

(A4)判断ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃，否则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃；

(A5)当k₁₃＞k₂₃且k₁₃·k₂₃＞0，或者k₁₃＜k₂₃且k₁₃·k₂₃＜0时，顺序执行步骤(A6)，当k₁₃＜k₂₃且k₁₃·k₂₃＞0，或者k₁₃＞k₂₃且k₁₃·k₂₃＜0时，跳至步骤(A9)；

(A6)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点是否为右侧交点，是则顺序执行步骤(A7)，否则跳至步骤(A8)；

(A7)判断且ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃，否则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃；

(A8)判断且ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃，否则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃；

(A9)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点是否为右侧交点，是则顺序执行步骤(A10)，否则跳至步骤(A11)；

(A10)判断且ΔP_ps1＜ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃，否则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃；

(A11)判断且ΔP_ps1＜ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃，否则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：本发明先根据实验数据进行给水泵稳态压头、给水泵效率和摩擦力矩的曲线拟合，然后根据给水泵的结构参数计算旋转惯性系数和流动惯性系数；由给水***热工水力计算程序，给出给水泵所需要的流量、密度和进出口控制体压力，用于稳态压头、附加压头和水力力矩计算；结合摩擦力矩，根据旋转机械的动力学方程求得给水泵的转速，然后进行给水泵稳态压头和附加压头的计算，从而得到给水泵总压头，将其用于热工水力计算程序下一步的输入。本发明不仅能用于蒸汽动力装置给水***稳态工况的仿真分析，而且能用于给水泵启动、停转以及变工况等瞬态过程中给水***的动态特性分析。

附图说明

图1是本发明实施例的给水泵的建模方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明实施例的给水泵的建模方法包括如下步骤：

(1)令当前时刻T＝1，获取0时刻的给水泵流量G₀，初始化0时刻的给水泵归一化转速α₀和给水泵转速ω₀；

(2)获取当前时刻T的容积流量Q_T、给水泵进口压力P_iT、给水泵出口压力P_oT、原动机转矩T_mT、给水泵流量G_T和给水泵进口流体密度ρ_T；

(3)计算当前时刻T的给水泵效率进而计算得到当前时刻T的水力力矩其中，为当前时刻T的容积流量比，Q_R为给水泵设计工况点对应的容积流量，α_T-1为前一时刻T-1的归一化给水泵转速，f()为采用最小二乘法对实际测量得到的相应试验点数据进行拟合得到的三阶或三阶以上表达式，ω_T-1为前一时刻T-1的给水泵转速；

具体地，f()为四阶表达式时，当前时刻T的给水泵效率为：

${\mathrm{\η}}_T=k_{\mathrm{\η}1}\left(\frac{v_T}{{\mathrm{\α}}_{T-1}}\right)+k_{\mathrm{\η}2}{\left(\frac{v_T}{{\mathrm{\α}}_{T-1}}\right)}^2+k_{\mathrm{\η}3}{\left(\frac{v_T}{{\mathrm{\α}}_{T-1}}\right)}^3+k_{\mathrm{\η}4}{\left(\frac{v_T}{{\mathrm{\α}}_{T-1}}\right)}^4,$

其中，k_η1、k_η2、k_η3和k_η4均为拟合系数。

(4)计算当前时刻T的摩擦力矩T_fT＝k_f0+k_f2(α_T-1)²，其中，k_f0和k_f2为拟合常数，通过采用最小二乘法对实际测量得到的相应试验点数据进行二阶拟合得到；

(5)根据当前时刻T的水力力矩和摩擦力矩，计算当前时刻T的给水泵转速进而得到当前时刻T的给水泵归一化转速其中，I为给水泵转动惯量，Δt为相邻时刻的时间步长，ω_R为预定的给水泵参考转速；

(6)计算当前时刻T的给水泵稳态压头和给水泵附加压头 ${\mathrm{\ΔP}}_{adT}=\frac{{\mathrm{\ω}}_T}{Q_T}\left({\mathrm{\ρ}}_T{D}^5{\mathrm{\Ω}}_J\frac{{\mathrm{\ω}}_T-{\mathrm{\ω}}_{T-1}}{\mathrm{\Δ}t}-D^2{\mathrm{\Ω}}_M\frac{G_T-G_{T-1}}{\mathrm{\Δ}t}\right),$ 进而得到当前时刻T的给水泵总压头ΔP_pT＝ΔP_psT+ΔP_adT，其中，k₁、k₂和k₃为拟合常数，通过采用最小二乘法对实际测量得到的给水泵稳态流量-压头试验点数据进行拟合得到，D为叶轮名义直径，Ω_J为旋转惯性系数，Ω_M为流动惯性系数；

具体地，

${\mathrm{\Ω}}_J=\frac{\mathrm{\π}m}{32}\[{\left(\frac{D_2}{D}\right)}^4\left(\frac{b_2}{D}\right)-{\left(\frac{D_1}{D}\right)}^4\left(\frac{b_1}{D}\right)\],$

${\mathrm{\Ω}}_M=\frac{m}{8}\[\frac{1}{{\mathrm{\ψ}}_2{\mathrm{tg\β}}_2}{\left(\frac{D_2}{D}\right)}^2-\frac{1}{{\mathrm{\ψ}}_1{\mathrm{tg\β}}_1}{\left(\frac{D_1}{D}\right)}^2\],$

其中，m为给水泵叶轮的级数，D₂为叶轮出口直径，对于径向离心叶轮，D₂＝D，b₂为叶轮出口宽度，D₁为叶轮起始直径，b₁为叶轮进口宽度，ψ₂为叶轮中间流面出口处水流的排挤系数，β₂为叶片出口角，ψ₁为叶轮中间流面进口处水流的排挤系数，β₁为叶片进口角。

(7)令T＝T+1，返回步骤(2)。

由于止回阀效应，给水泵在正常工况下不会发生倒转，并且给水泵处的流体也不会发生倒流，因此，重点对流量大于零时的压头和水力力矩进行建模。

更进一步地，k₁、k₂和k₃通过单条曲线拟合或者多条曲线拟合得到。具体地，当单条曲线拟合得到的所有试验点的拟合值与实验值的偏差均较小(如小于1％)时，采用单条曲线拟合；当单条曲线拟合得到的试验点的拟合值与实验值存在较大偏差(如大于1％)时，采用多条曲线拟合。

当采用两条曲线拟合时，分别得到两组给水泵稳态压头的表达式：

${\mathrm{\ΔP}}_{ps1}=k_{11}\·{\mathrm{\α}}^2+\frac{k_{12}\·G\·\mathrm{\α}}{\sqrt{\mathrm{\ρ}}}-\frac{G^2}{k_{13}\mathrm{\ρ}}$ 和

${\mathrm{\ΔP}}_{ps2}=k_{21}\·{\mathrm{\α}}^2+\frac{k_{22}\·G\·\mathrm{\α}}{\sqrt{\mathrm{\ρ}}}-\frac{G^2}{k_{23}\mathrm{\ρ}},$

其中，ΔP_ps1为第一给水泵稳态压头，ΔP_ps2为第二给水泵稳态压头，α为归一化给水泵转速，G为给水泵流量，ρ为给水泵进口流体密度，k₁₁、k₁₂和k₁₃为第一拟合曲线的拟合系数，记为第一组拟合系数，k₂₁、k₂₂和k₂₃为第二拟合曲线的拟合系数，记为第二组拟合系数。

具体的拟合方法如下：按照给水泵流量从小到大的顺序，逐一剔除试验点数据，直至根据剩余试验点数据拟合得到的拟合曲线算得的给水泵稳态压头与试验点稳态压头的相对偏差小于1％时，得到第一组拟合系数k₁₁、k₁₂和k₁₃，将此时的拟合曲线记为第一拟合曲线，对应的试验点记为第一组试验点，试验点的最小给水泵流量记为G₂；将剩余的试验点记为第二组试验点，将第二组试验点数据拟合得到第二拟合曲线，调整第二组试验点数据中最大给水泵流量G₁对应的压头值，使得第二拟合曲线与第一拟合曲线在[G₁,G₂]内有交点，且根据第二条拟合曲线算得的第一组试验点中最小给水泵流量G₂对应的稳态压头与该试验点稳态压头的偏差小于1％，定义该交点为第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点，得到第二组拟合系数k₂₁、k₂₂和k₂₃。

k₁、k₂和k₃按如下方法选取：

(A1)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的交点数，如存在一个交点，则顺序执行步骤(A2)，如存在两个交点，则跳至步骤(A5)；

(A2)判断是否成立，是则执行步骤(A3)，否则跳至步骤(A4)；

(A3)判断ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃，否则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃；

(A4)判断ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃，否则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃；

(A5)当k₁₃＞k₂₃且k₁₃·k₂₃＞0，或者k₁₃＜k₂₃且k₁₃·k₂₃＜0时，顺序执行步骤(A6)，当k₁₃＜k₂₃且k₁₃·k₂₃＞0，或者k₁₃＞k₂₃且k₁₃·k₂₃＜0时，跳至步骤(A9)；

(A6)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点是否为右侧交点，是则顺序执行步骤(A7)，否则跳至步骤(A8)；

(A7)判断且ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃，否则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃；

(A8)判断且ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃，否则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃；

(A9)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点是否为右侧交点，是则顺序执行步骤(A10)，否则跳至步骤(A11)；

(A10)判断且ΔP_ps1＜ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃，否则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃；

(A11)判断且ΔP_ps1＜ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃，否则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃。

更进一步地，当两条曲线拟合得到的所有试验点的拟合值与实验值的偏差均较小(如小于1％)时，采用两条曲线拟合，当两条曲线拟合得到的试验点的拟合值与实验值存在较大偏差(如大于1％)时，采用两条以上的曲线拟合，拟合方法与两条曲线拟合相同。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种给水泵的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)令当前时刻T＝1，获取0时刻的给水泵流量G₀，初始化0时刻的给水泵归一化转速α₀和给水泵转速ω₀；

(2)获取当前时刻T的容积流量Q_T、给水泵进口压力P_iT、给水泵出口压力P_oT、原动机转矩T_mT、给水泵流量G_T和给水泵进口流体密度ρ_T；

(3)计算当前时刻T的给水泵效率进而计算得到当前时刻T的水力力矩其中，为当前时刻T的容积流量比，Q_R为给水泵设计工况点对应的容积流量，α_T-1为前一时刻T-1的给水泵归一化转速，f()为对实际测量得到的相应试验点数据进行拟合得到的三阶或三阶以上表达式，ω_T-1为前一时刻T-1的给水泵转速；

(4)计算当前时刻T的摩擦力矩T_fT＝k_f0+k_f2(α_T-1)²，其中，k_f0和k_f2为拟合常数，通过对实际测量得到的相应试验点数据进行二阶拟合得到；

(5)根据当前时刻T的水力力矩和摩擦力矩，计算当前时刻T的给水泵转速进而得到当前时刻T的给水泵归一化转速其中，I为给水泵转动惯量，Δt为相邻时刻的时间步长，ω_R为预定的给水泵参考转速；

(6)计算当前时刻T的给水泵稳态压头 ${\mathrm{\ΔP}}_{psT}=k_1\·{\left({\mathrm{\α}}_T\right)}^2+\frac{k_2\·G_T\·{\mathrm{\α}}_T}{\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_T}}-\frac{{\left(G_T\right)}^2}{k_3{\mathrm{\ρ}}_T}$ 和给水泵附加压头 ${\mathrm{\ΔP}}_{adT}=\frac{{\mathrm{\ω}}_T}{Q_T}({\mathrm{\ρ}}_T{D}^5{\mathrm{\Ω}}_J\frac{{\mathrm{\ω}}_T-{\mathrm{\ω}}_{T-1}}{\mathrm{\Δ}t}-D^2{\mathrm{\Ω}}_M\frac{G_T-G_{T-1}}{\mathrm{\Δ}t}),$ 进而得到当前时刻T的给水泵总压头ΔP_pT＝ΔP_psT+ΔP_adT，其中，k₁、k₂和k₃为拟合常数，通过对实际测量得到的给水泵稳态流量-压头试验点数据进行拟合得到，D为叶轮名义直径，Ω_J为旋转惯性系数，Ω_M为流动惯性系数；

(7)令T＝T+1，返回步骤(2)。

2.如权利要求1所述的给水泵的建模方法，其特征在于，所述步骤(6)中，k₁、k₂和k₃通过单条曲线拟合或者多条曲线拟合得到，当单条曲线拟合得到的所有试验点的拟合值与实验值的偏差均较小时，采用单条曲线拟合；当单条曲线拟合得到的试验点的拟合值与实验值存在较大偏差时，采用多条曲线拟合。

3.如权利要求2所述的给水泵的建模方法，其特征在于，采用两条曲线拟合时，分别得到两组给水泵稳态压头的表达式：

${\mathrm{\ΔP}}_{ps1}=k_{11}\·{\mathrm{\α}}^2+\frac{k_{12}\·G\·\mathrm{\α}}{\sqrt{\mathrm{\ρ}}}-\frac{G^2}{k_{13}\mathrm{\ρ}}$ 和

${\mathrm{\ΔP}}_{ps2}=k_{21}\·{\mathrm{\α}}^2+\frac{k_{22}\·G\·\mathrm{\α}}{\sqrt{\mathrm{\ρ}}}-\frac{G^2}{k_{23}\mathrm{\ρ}},$

其中，ΔP_ps1为第一给水泵稳态压头，ΔP_ps2为第二给水泵稳态压头，α为给水泵归一化转速，G为给水泵流量，ρ为给水泵进口流体密度，k₁₁、k₁₂和k₁₃为第一拟合曲线的拟合系数，记为第一组拟合系数，k₂₁、k₂₂和k₂₃为第二拟合曲线的拟合系数，记为第二组拟合系数；

具体的拟合方法如下：按照给水泵流量从小到大的顺序，逐一剔除试验点数据，直至根据剩余试验点数据拟合得到的拟合曲线算得的给水泵稳态压头与试验点稳态压头的相对偏差小于1％时，得到第一组拟合系数k₁₁、k₁₂和k₁₃，将此时的拟合曲线记为第一拟合曲线，对应的试验点记为第一组试验点，试验点的最小给水泵流量记为G₂；将剩余的试验点记为第二组试验点，将第二组试验点数据拟合得到第二拟合曲线，调整第二组试验点数据中最大给水泵流量G₁对应的压头值，使得第二拟合曲线与第一拟合曲线在[G₁,G₂]内有交点，且根据第二条拟合曲线算得的第一组试验点中最小给水泵流量G₂对应的稳态压头与该试验点稳态压头的偏差小于1％，定义该交点为第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点，得到第二组拟合系数k₂₁、k₂₂和k₂₃；

k₁、k₂和k₃按如下方法选取：

(A1)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的交点数，如存在一个交点，则顺序执行步骤(A2)，如存在两个交点，则跳至步骤(A5)；

(A2)判断是否成立，是则执行步骤(A3)，否则跳至步骤(A4)；

(A3)判断ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃，否则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃；

(A4)判断ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃，否则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃；

(A5)当k₁₃＞k₂₃且k₁₃·k₂₃＞0，或者k₁₃＜k₂₃且k₁₃·k₂₃＜0时，顺序执行步骤(A6)，当k₁₃＜k₂₃且k₁₃·k₂₃＞0，或者k₁₃＞k₂₃且k₁₃·k₂₃＜0时，跳至步骤(A9)；

(A6)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点是否为右侧交点，是则顺序执行步骤(A7)，否则跳至步骤(A8)；

(A7)判断且ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃，否则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃；

(A8)判断且ΔP_ps1＞ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃，否则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃；

(A9)判断第一拟合曲线和第二拟合曲线的分界点是否为右侧交点，是则顺序执行步骤(A10)，否则跳至步骤(A11)；

(A10)判断且ΔP_ps1＜ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃，否则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃；

(A11)判断且ΔP_ps1＜ΔP_ps2是否成立，是则k₁＝k₂₁，k₂＝k₂₂，k₃＝k₂₃，否则k₁＝k₁₁，k₂＝k₁₂，k₃＝k₁₃。