CN116930772B - 一种考虑边界约束的电池soc估计方法及装置 - Google Patents

一种考虑边界约束的电池soc估计方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明属于电池状态估计技术领域，具体涉及一种考虑边界约束的电池SOC估计方法及装置，获取电池开路电压和电池剩余电量之间的关系曲线；选择Thevenin等效电路模型作为电池等效电路模型，并设定需要辨识的参数及电池剩余电量的边界约束条件；设定电池等效电路模型的离散传递函数，采用递推总体最小二乘法进行参数的辨识，得到需要辨识的参数估计值，并判断需要辨识的参数估计值是否满足需要辨识的参数边界约束条件，若不满足，则进行修正；基于预设的自适应扩展卡尔曼滤波EKF算法，并根据Thevenin等效电路模型及电池剩余电量的边界约束条件，对电池剩余电量进行估算，提高了电池SOC估计精度。

Description

一种考虑边界约束的电池SOC估计方法及装置
技术领域
本发明属于电池状态估计技术领域，具体涉及一种考虑边界约束的电池SOC估计方法及装置。
背景技术
锂离子电池由于具有高比能量和高比功率等诸多优点，被广泛应用于电动汽车和储能***等领域。荷电状态(State of Charge，SOC)作为电池的关键内部状态，指示了电池的剩余电量，对其估计的精度攸关电池安全与高效利用的水平。然而，SOC作为电池的隐含状态，通常无法直接测量，只能通过可测的电压、电流、温度等数据间接推断，是电池管理***(Battery Management System，BMS)开发和设计的难点。
目前，常用的SOC估计方法主要有安时积分法、开路电压法、数据驱动法和模型法。其中，模型法通常利用电池等效电路模型或电化学模型，并借助扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter，EKF）、龙伯格观测器、李雅普诺夫观测器等方法估计SOC。相比其他方法，该方法由于具有易实现、精度高、鲁棒性强等特点而受到较为广泛地应用。同时，考虑到环境温度、电池老化等因素导致的模型不确定性以及传感器测量误差和电磁干扰等方面，一些模型参数与SOC联合估计方法也已被提出。
然而，目前这些方法在设计时未考虑或充分利用电池***某些运行参量只能在特定范围内变化，具有明确上下界，这些先验已知边界约束条件，导致SOC估计精度有待进一步提高。对于电池***来说，其SOC值只能在0%到100%范围内波动。电池的欧姆内阻、极化内阻等参数不可能为负值，且受环境温度和电池老化程度影响，温度越高，内阻越小，老化程度越重，内阻越大。充分利用这些先验条件，将这些预先已知的先验信息加入到SOC算法设计过程中，将会有效提高电池SOC估计精度。
为解决现有技术的不足，本发明充分考虑电池SOC和模型参数的先验已知信息，提出一种考虑边界约束的电池SOC估计方法，能够有效提高电池SOC估计的精度。
发明内容
为了克服现有技术中的问题，本发明提出了一种考虑边界约束的电池SOC估计方法及装置。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
第一方面，本发明提供了一种考虑边界约束的电池SOC估计方法，包括以下步骤：
步骤100.获取电池开路电压和电池剩余电量SOC之间的关系曲线，建立OCV-SOC函数；
步骤200.选择Thevenin等效电路模型作为电池等效电路模型，并设定需要辨识的参数及电池剩余电量的边界约束条件，其中，所述需要辨识的参数包括：电池欧姆内阻、电池极化内阻及电池极化电容；
步骤300.设定Thevenin等效电路模型的离散传递函数，并转化为离散域回归方程形式；采用递推总体最小二乘法进行Thevenin等效电路模型参数的辨识，得到需要辨识的参数估计值，并判断需要辨识的参数估计值是否满足需要辨识的参数边界约束条件，若不满足，进行修正，得到需要辨识的参数辨识结果；
步骤400.基于预设的自适应扩展卡尔曼滤波EKF算法，并根据Thevenin等效电路模型及电池剩余电量的边界约束条件，对电池剩余电量进行估算。
进一步地，所述步骤200中设定需要辨识的参数的边界约束条件具体包括：对处于不同环境温度和电池剩余电量处的崭新电池和退役电池进行测试，获取测试数据，并利用MATLAB曲线拟合工具箱对Thevenin等效电路模型进行拟合，得到需要辨识的参数的边界约束条件；所述需要辨识的参数的边界约束条件为：
式中，表示电池欧姆内阻/>的下界，/>分别表示电池欧姆内阻/>上界，；/>表示电池极化内阻/>的下界，/>表示电池极化内阻/>上界，；/>表示电池极化电容/>的下界，/>表示电池极化电容/>的上界，。
进一步地，所述步骤200中设定电池剩余电量的边界约束条件具体包括：由于电池剩余电量SOC值在0%到100%范围内波动，进一步根据不同应用场景的电池剩余电量使用范围设置电池剩余电量边界约束条件，设定的电池剩余电量边界约束条件为：
式中，表示电池剩余电量的下界，/>表示电池剩余电量的上界，。
进一步地，所述步骤300中设定Thevenin等效电路模型的离散传递函数具体包括：
令，Thevenin等效电路模型的连续传递函数G(s)表示为：
式中，表示电池端电压的s域表达，/>表示电池开路电压的s域表达，s表示拉普拉斯变换中的复变量；/>表示电池端电压与开路电压差的s域表达；/>表示电池电流的s域表达；
对传递函数G(s)进行双线性变换，进行离散化，其离散传递函数表示为：
式中，表示采样周期，d 1、d 2、d 3、d 4为系数，其中，/>，，/>。
进一步地，所述步骤300中转化为离散域回归方程形式，具体包括：
令表示/>时刻电压测量信号的噪声，/>表示/>时刻电流测量信号的噪声，则电池端电压的真实值和电池的真实电流的表达式写为：
上式中，表示k时刻电池端电压的真实值，/>表示k时刻利用电压传感器实测的电池端电压值，/>表示k时刻流过电池的真实电流；/>表示k时刻利用电流传感器实测的电池电流值；
令，/>，则得/>；
上式中，表示k时刻实测的电池端电压与开路电压的差值；/>表示k时刻利用电压传感器实测的电池端电压值；/>表示k时刻的电池开路电压；/>表示k时刻实测输入向量；/>表示k-1时刻实测的电池端电压与开路电压的差值；/>表示k时刻利用电流传感器实测的流过电池的电流；/>表示k-1时刻利用电流传感器实测的流过电池的电流，/>，/>表示k时刻待辨识的参数向量。
进一步地，所述步骤300中采用递推总体最小二乘法进行Thevenin等效电路模型参数的辨识，得到需要辨识的参数估计值具体包括：
对模型参数向量离线初始化，采用带遗忘因子的总体最小二乘法对锂电池模型参数辨识，总体最小二乘法参数估计式如下：
式中，表示/>时刻的增益；/>表示k时刻误差协方差矩阵，/>表示k-1时刻误差协方差矩阵；/>为遗忘因子，表明对历史数据的遗忘程度，取值在0到1之间；；/>是噪声协方差矩阵；/>表示由向量/>的第1到第/>个元素形成的子向量，/>为待辨识参数的数目，/>表示/>的估计值；/>表示k-1时刻待辨识的参数向量的估计值的转置；/>表示由/>和-1组成的列向量，/>为由/>进一步计算得到的k时刻列向量的值，/>表示取向量/>的第n+1个元素的值；
则需要辨识的参数的估计值为：
式中，表示电池欧姆内阻/>的估计值，/>表示电池极化内阻/>的估计值，/>表示电池极化电容/>的估计值，/>表示/>的估计值，/>表示/>的估计值，/>表示/>的估计值。
进一步地，所述步骤300中判断需要辨识的参数估计值是否满足需要辨识的参数边界约束条件，具体包括：
对所述需要辨识的参数估计值进行合理性判断，判断电池模型参数的估计值是否满足需要辨识的参数边界约束条件；
若不满足，则将其取为该参数上下边界的均值；并进一步利用修改后的需要辨识的参数的估计值推算，由其参与后续递推计算过程；其中，需要辨识的参数上下边界的均值为：
式中，表示并集操作。
进一步地，所述步骤400中基于预设的自适应扩展卡尔曼滤波EKF算法，并根据Thevenin等效电路模型及剩余电量的边界约束条件，对电池剩余电量进行估算具体包括：
Thevenin等效电路模型的离散状态空间表达式：
式中，表示/>时刻状态空间表达式的***矩阵，/>表示/>时刻状态空间表达式的输入矩阵；/>表示/>时刻的状态向量，/>表示/>时刻的状态向量；/>表示/>时刻的输出向量，/>是/>时刻的输出向量；/>是/>时刻的输入向量；/>表示/>时刻非线性测量函数；/>表示/>时刻电池极化电容/>两端的极化电压，U p,k+1表示k+1时刻电池极化电容/>两端的极化电压；/>表示/>时刻电容/>两端的流过电池的电流，放电为正，充电为负；/>表示k+1时刻电容/>两端的流过电池的电流；/>表示/>时刻电池的电池剩余电量，/>表示/>时刻电池的电池剩余电量；/>表示采样周期；/>表示库伦效率；/>表示电池的可用容量；/>表示电池的端电压；
基于前述状态空间表达式，对状态向量进行一步预测：
式中，表示k时刻状态向量的先验估计值，/>表示k时刻状态向量的先验误差协方差矩阵，/>表示为k-1时刻经约束条件判断处理后的状态向量估计值，/>表示k-1时刻经约束条件判断处理后的误差协方差矩阵，/>为k-1时刻的过程噪声协方差矩阵；表示/>时刻状态空间表达式的***矩阵，/>表示/>时刻状态空间表达式的输入矩阵，/>是/>时刻的输入向量；
对先验状态向量进行合理性判断：由于状态向量中含有电池的电池剩余电量信息，将电池剩余电量边界约束条件进一步改写为：
式中，，/>；
判断是否满足上式，若满足，无需进行处理，直接令/>；若不满足，则通过求解下式所示的二次规划问题将其投影在约束范围内，即
式中，为经约束处理后状态向量的估计值；/>是任意的一个正定加权矩阵，若，则为最小二乘下的约束估计，I表示单位矩阵；若/>，则为最大概率下的约束估计；
对状态向量的估计值进行后验更新，具体计算公式为：
式中，表示k时刻非线性测量函数；/>表示k时刻的卡尔曼增益矩阵，表示状态向量先验估计值经约束判断处理后的值，/>表示先验误差协方差矩阵，/>表示为k时刻状态向量的后验估计值，/>表示为k时刻状态向量的后验误差协方差矩阵，表示k-1时刻的测量噪声协方差矩阵，/>表示为单位矩阵；/>表示k时刻输出矩阵的值；/>表示k时刻新息矩阵的值；/>表示k时刻非线性测量函数的值；
使用噪声信息协方差匹配算法，自适应调节协方差矩阵，其计算公式为
式中，为开窗的大小，/>表示由开窗估计原理得到的新息协方差矩阵，/>表示由开窗估计原理得到的过程噪声协方差矩阵，/>表示由开窗估计原理得到的测量噪声协方差矩阵，/>表示i时刻新息矩阵的值；
后验状态向量估计合理性判断：判断是否满足改写的电池剩余电量边界约束条件，若满足，无需进行处理，直接令/>；若不满足，则将其约束在边界范围内。
进一步地，后验状态向量估计合理性判断中若不满足电池剩余电量边界约束条件，采用概率密度函数截断法进行处理，具体过程为：
定义如下变换关系：
式中，和/>均为/>的正交矩阵，/>表示求取对角矩阵/>的平方根矩阵的逆；表示变换后的/>的列向量；
矩阵和/>为/>的约当规范分解，即满足下式：
对于正交矩阵，采用Gram-Schmidt正交化方法来得到，并使其满足下式：
利用上述关系式，电池剩余电量边界约束条件进一步转化为下式所示的规范化的标量限制条件：
式中，，/>；
根据约束的取值在/>和/>之间，则去除约束边界之外的概率密度函数部分，并进行归一化，得截断后的概率密度函数为：
式中，表示截断后的概率密度函数，/>，；
由此可得，的第一个元素经约束处理后的均值/>和方差/>计算为：
经约束条件处理后，的均值向量/>和协方差矩阵/>分别为：
式中，表示由/>和1构成的对角矩阵；
最后，对变换关系进行反变换，得到符合边界约束条件的状态估计以及协方差分别为：
。
第二方面，本发明提供了一种考虑边界约束的电池SOC估计装置，其包括：处理器、存储器以及程序；所述程序存储在所述存储器中，所述处理器调用存储器存储的程序，以执行第一方面所述的方法。
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
本发明针对传统电池SOC估计方法在设计时未考虑或充分利用电池***的一些先验已知信息（含电池模型参数和SOC），导致SOC估计精度有待提高问题，提出了一种考虑边界约束的电池SOC估计方法，有效提高了电池SOC估计精度。具体体现为两方面：在模型参数辨识方面，基于大量电池测试数据，建立电池欧姆内阻、极化内阻、极化电容等参数的边界约束条件，并考虑这些约束条件，对递推总体最小二乘在线辨识模型参数的值进行相应处理，实现较高的参数辨识精度；在SOC估计方面，根据实际的应用场景，设置合理的SOC边界约束条件，并基于此，在一步预测阶段和后验更新阶段对状态向量的估计值进行合理调整，在本发明中，利用投影法对先验估计值进行约束，利用概率密度函数截断法对后验估计值进行约束。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案和优点，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。
图1为本发明的伪随机序列信号示意图；
图2为本发明Thevenin等效电路模型的示意图；
图3为本发明的流程示意图。
具体实施方式
为了更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的技术方案的具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。一个或多个实施例中的特定特征、结构或特点可由任何合适形式组合。除非另有定义，本发明所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。
在本发明的一个实施例中，参照图3，提供了一种考虑边界约束的电池SOC估计方法，包括以下步骤：
步骤100.获取电池开路电压（Open Circuit Voltage，OCV）和电池剩余电量SOC之间的关系曲线，建立OCV-SOC函数。
在特定环境温度条件下，将锂离子电池以1/3C倍率放完电，然后以小倍率恒定电流（如1/30C）对电池进行充电，直至充电截止电压，获取充电过程电池端电压变化曲线；静置2小时，以相同倍率（如1/30C）对电池放电，获取放电过程电池端电压变化曲线。其中，所谓倍率为1C即1个小时充满，多少C就是多少分之1小时充满；比如2C，就是0.5小时充满，1/3C就是3小时充满，以此类推。
为减小滞环效应的影响，取上述两条曲线的平均值，建立电池开路电压与电池剩余电量之间的解析关系，如下式所示：
（1）
式中，表示电池的开路电压，SOC表示电池剩余电量，/>表示多项式阶数，/>表示多项式拟合系数，i表示变量。
步骤200.选择Thevenin等效电路模型作为电池等效电路模型，并设定需要辨识的参数及电池剩余电量的边界约束条件，其中，所述需要辨识的参数包括：电池欧姆内阻、电池极化内阻及电池极化电容。
请参照图2，Thevenin等效电路模型可以表示为：
（2）
上式中，U p表示电池的极化电压，I L表示电流，R o表示电池欧姆内阻，R p表示电池极化内阻，C p表示电池极化电容，U t表示电池的端电压，U oc表示电池的开路电压。
利用图1所示的伪随机序列信号，对处于不同环境温度和电池剩余电量处的崭新电池和退役电池进行测试，获取测试数据，并利用MATLAB曲线拟合工具箱对图2所示的Thevenin等效电路模型进行拟合，可得需要辨识的参数的边界约束条件如下式所示：
（3）
式中，表示电池欧姆内阻/>的下界，/>分别表示电池欧姆内阻/>上界，；/>表示电池极化内阻/>的下界，/>表示电池极化内阻/>上界，；/>表示电池极化电容/>的下界，/>表示电池极化电容/>的上界，。
由于电池剩余电量SOC，其值在0%到100%范围内波动，且进一步根据混合动力电动汽车、储能电站等不同应用场景的电池剩余电量使用范围，设置合理的电池剩余电量边界约束条件，可写为：
（4）
式中，表示电池剩余电量的下界，/>表示电池剩余电量的上界，。
步骤300.设定Thevenin等效电路模型的离散传递函数，采用递推总体最小二乘法进行Thevenin等效电路模型参数的辨识，可得需要辨识的参数估计值，并判断需要辨识的参数估计值是否满足需要辨识的参数边界约束条件，若不满足，进行修正，得到需要辨识的参数辨识结果。
步骤310.设定Thevenin等效电路模型的离散传递函数；
令，Thevenin等效电路模型的连续传递函数G(s)可以表示为：
（5）
式中，表示电池端电压的s域表达，/>表示电池开路电压的s域表达，s表示拉普拉斯变换中的复变量；/>表示电池端电压与开路电压差的s域表达；/>表示电池电流的s域表达。
对传递函数G(s)进行双线性变换，进行离散化，可得其离散传递函数可以表示为：/>
（6）
式中，表示采样周期，d 1、d 2、d 3、d 4为系数，z是一个复变量，其中，，/>，/>。
步骤320.转化为离散域回归方程形式；
令，/>，则由上式可得/>。
上式中，表示k时刻输入向量的值，其中，/>表示k-1时刻电池端电压与开路电压的差值，/>表示/>时刻流过电池的电流；/>表示k-1流过电池的电流；/>表示k时刻待辨识的参数向量，/>表示k时刻电池端电压与开路电压差的差值。
考虑到实际应用环境中，电流和电压传感器的测量误差以及周围环境干扰的影响，令表示/>时刻电压测量信号的噪声，/>表示/>时刻电流测量信号的噪声，则实测电流和实测电压信号的表达式可写为：
（7）
上式中，表示k时刻电池端电压的真实值，/>表示k时刻利用电压传感器实测的电池端电压值，/>表示/>时刻流过电池的真实电流；/>表示k时刻利用电流传感器实测的电池电流值。
进一步，令，/>，则可得。
上式中，表示k时刻实测的电池端电压与开路电压的差值；/>表示k时刻利用电压传感器实测的电池端电压值；/>表示k时刻的电池开路电压；/>表示k时刻实测输入向量；/>表示k-1时刻实测的电池端电压与开路电压的差值；/>表示k时刻利用电流传感器实测的流过电池的电流；/>表示k-1时刻利用电流传感器实测的流过电池的电流。
步骤330.使用递推总体最小二乘法，在线辨识电池Thevenin等效电路模型参数，可得需要辨识的参数的估计值；
在本发明中，对模型参数向量离线初始化，采用带遗忘因子的总体最小二乘法对锂电池模型参数辨识，总体最小二乘法参数估计式如下所示：
(8)
式中，表示/>时刻的增益；/>表示k时刻误差协方差矩阵，/>表示k-1时刻误差协方差矩阵；/>为遗忘因子，表明对历史数据的遗忘程度，取值在0到1之间；；/>是噪声协方差矩阵；/>表示由向量/>的第/>到第/>个元素形成的子向量，/>为待辨识参数的数目，在本实例中为3；/>表示/>的估计值；/>表示k-1时刻待辨识的参数向量的估计值的转置；/>表示由/>和-1组成的列向量，/>为由/>进一步计算得到的k时刻列向量的值，/>表示取向量/>的第n+1个元素的值；
进一步，利用式(8)得到的估计值，得到了/>的估计值、/>的估计值、/>的估计值，继而可得需要辨识的参数的估计值为：
（9）
式中，表示电池欧姆内阻/>的估计值，/>表示电池极化内阻/>的估计值，/>表示电池极化电容/>的估计值，/>表示/>的估计值，/>表示/>的估计值，/>表示/>的估计值。
步骤340. 对所述需要辨识的参数估计值进行合理性判断，判断电池模型参数的估计值是否满足需要辨识的参数边界约束条件。
若不满足，则将其取为该参数上下边界的均值，如下式所示，并进一步利用修改后的需要辨识的参数的估计值推算，由其参与后续递推计算过程。/>
(10)
式中，表示并集操作。
步骤400.基于预设的自适应扩展卡尔曼滤波EKF算法，并根据Thevenin等效电路模型及电池剩余电量的边界约束条件，对电池剩余电量进行估算。
步骤410.Thevenin等效电路模型的离散状态空间表达式：
(11)
式中，表示/>时刻状态空间表达式的***矩阵，/>表示/>时刻状态空间表达式的输入矩阵；/>表示/>时刻的状态向量，/>表示/>时刻的状态向量；/>表示/>时刻的输出向量，/>是/>时刻的输出向量；/>是/>时刻的输入向量（实际上表示/>时刻流过电池的电流）；/>表示/>时刻非线性测量函数；/>表示/>时刻电池极化电容/>两端的极化电压，/>表示k+1时刻电池极化电容/>两端的极化电压；/>表示/>时刻电容/>两端的流过电池的电流，放电为正，充电为负；/>表示k+1时刻电容两端的流过电池的电流；/>表示/>时刻电池的电池剩余电量，/>表示/>时刻电池的电池剩余电量；/>表示采样周期；/>表示库伦效率；/>表示电池的可用容量；/>表示电池的端电压。
步骤420.对状态向量进行预测；
基于前述状态空间表达式，对状态向量进行一步预测：
(12)
式中，表示k时刻状态向量的先验估计值，/>表示k时刻状态向量的先验误差协方差矩阵，/>表示为k-1时刻经约束条件判断处理后的状态向量估计值，/>表示k-1时刻经约束条件判断处理后的误差协方差矩阵，/>为k-1时刻的过程噪声协方差矩阵；/>表示/>时刻状态空间表达式的***矩阵，/>表示/>时刻状态空间表达式的输入矩阵，/>是/>时刻的输入向量。
步骤430.对先验状态向量进行合理性判断。
由于状态向量中含有电池的电池剩余电量信息，所以可以将电池剩余电量边界约束条件式(4)进一步改写为：
(13)
式中，，/>。
判断是否满足上式，若满足，无需进行处理，直接令/>；若不满足，则通过求解下式所示的二次规划问题将其投影在约束范围内，即
（14）
式中，为经约束处理后状态向量的估计值；/>是任意的一个正定加权矩阵，若，则为最小二乘下的约束估计，I表示为单位矩阵；若/>，则为最大概率下的约束估计。
步骤440.对状态向量的估计值进行后验更新，具体计算公式为：
(15)
式中，表示k时刻非线性测量函数；/>表示k时刻的卡尔曼增益矩阵，表示状态向量先验估计值经约束判断处理后的值，/>表示先验误差协方差矩阵，/>表示为k时刻状态向量的后验估计值，/>表示为k时刻状态向量的后验误差协方差矩阵，/>表示k-1时刻的测量噪声协方差矩阵，/>表示为单位矩阵；/>表示k时刻输出矩阵的值；表示k时刻新息矩阵的值；/>表示k时刻测量函数的值。
需要说明的是，噪声协方差矩阵的设置对算法估计精度的影响很大，不合适的参数设置，甚至会导致估计结果发散。
为此，在本发明中使用噪声信息协方差匹配算法，自适应调节协方差矩阵。其计算公式为
(16)
式中，为开窗的大小，/>表示由开窗估计原理得到的新息协方差矩阵，/>表示由开窗估计原理得到的过程噪声协方差矩阵，/>表示由开窗估计原理得到的测量噪声协方差矩阵，/>表示i时刻新息矩阵的值。
步骤450.后验状态向量估计合理性判断。
判断是否满足改写的电池剩余电量边界约束条件式（13），若满足，无需进行处理，直接令/>；若不满足，则将其约束在边界范围内。
在本发明中，采用概率密度函数截断法进行处理，具体过程为：
a)定义如下变换关系：
(17)
式中，和/>均为/>的正交矩阵，/>表示求取对角矩阵/>的平方根矩阵的逆；z k表示变换后的/>的列向量。
矩阵和/>为/>的约当规范分解，即满足下式
(18)
对于正交矩阵，可以采用Gram-Schmidt正交化方法来得到，并使其满足下式
(19)
b)利用上述关系式，式(13)可以进一步转化为下式所示的规范化的标量限制条件：
(20)
式中，，/>。
可以看到，只有的第一个元素受约束，所以对它的概率密度函数进行截断，就成了一维的密度函数截断。/>的第一个元素按N(0,1)分布（在受到约束前），但根据约束/>的取值在/>和/>之间，则去除约束边界之外的概率密度函数部分，并进行归一化，可得截断后的概率密度函数为：/>
(21)
式中，表示截断后的概率密度函数，/>，，其中r表示积分变量，/>表示变量。
由此可得，的第一个元素经约束处理后的均值/>和方差/>可计算为：
(22)
进一步可得，经约束条件处理后，的均值向量/>和协方差矩阵/>分别为
(23)
式中，表示由/>和1构成的对角矩阵。
最后，对式(17)进行反变换，可得符合边界约束条件的状态估计以及协方差分别为：
(24)
需要指出的是，在本发明中对状态向量的先验估计值和后验估计值都进行了约束处理，考虑算法的复杂度、估计精度、计算成本等方面，可以对算法进行精简，仅对先验或后验估计进行处理。
本发明针对传统电池SOC估计方法在设计时未考虑或充分利用电池***的一些先验已知信息（含电池模型参数和SOC），导致SOC估计精度有待提高问题，提出了一种考虑边界约束的电池SOC估计方法，有效提高了电池SOC估计精度。具体体现为两方面：在模型参数辨识方面，基于大量电池测试数据，建立电池欧姆内阻、极化内阻、极化电容等参数的边界约束条件，并考虑这些约束条件，对递推总体最小二乘在线辨识模型参数的值进行相应处理，实现较高的参数辨识精度；在SOC估计方面，根据实际的应用场景，设置合理的SOC边界约束条件，并基于此，在一步预测阶段和后验更新阶段对状态向量的估计值进行合理调整，在本发明中，利用投影法对先验估计值进行约束，利用概率密度函数截断法对后验估计值进行约束。
在本发明的实施例中，还提供了考虑边界约束的电池SOC估计装置，其包括：处理器、存储器以及程序；程序存储在存储器中，处理器调用存储器存储的程序，以执行上述的考虑边界约束的电池SOC估计方法。
在上述基于考虑边界约束的电池SOC估计装置的实现中，存储器和处理器之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，这些元件相互之间可以通过一条或者多条通信总线或信号线实现电性连接，如可以通过总线连接。存储器中存储有实现数据访问控制方法的计算机执行指令，包括至少一个可以软件或固件的形式存储于存储器中的软件功能模块，处理器通过运行存储在存储器内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理。

Claims (3)

1.一种考虑边界约束的电池SOC估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤100.获取电池开路电压和电池剩余电量SOC之间的关系曲线，建立OCV-SOC函数；
步骤200.选择Thevenin等效电路模型作为电池等效电路模型，并设定需要辨识的参数及电池剩余电量的边界约束条件，其中，所述需要辨识的参数包括：电池欧姆内阻、电池极化内阻及电池极化电容；
步骤300.设定Thevenin等效电路模型的离散传递函数，并转化为离散域回归方程形式；采用递推总体最小二乘法进行Thevenin等效电路模型参数的辨识，得到需要辨识的参数估计值，并判断需要辨识的参数估计值是否满足需要辨识的参数边界约束条件，若不满足，进行修正，得到需要辨识的参数辨识结果；
步骤400.基于预设的自适应扩展卡尔曼滤波EKF算法，并根据Thevenin等效电路模型及电池剩余电量的边界约束条件，对电池剩余电量进行估算；
所述步骤200中设定需要辨识的参数的边界约束条件具体包括：对处于不同环境温度和电池剩余电量处的崭新电池和退役电池进行测试，获取测试数据，并利用MATLAB曲线拟合工具箱对Thevenin等效电路模型进行拟合，得到需要辨识的参数的边界约束条件；所述需要辨识的参数的边界约束条件为：
式中，表示电池欧姆内阻/>的下界，/>分别表示电池欧姆内阻/>上界，；/>表示电池极化内阻/>的下界，/>表示电池极化内阻/>上界，；/>表示电池极化电容/>的下界，/>表示电池极化电容/>的上界，；
所述步骤200中设定电池剩余电量的边界约束条件具体包括：由于电池剩余电量SOC值在0%到100%范围内波动，进一步根据不同应用场景的电池剩余电量使用范围设置电池剩余电量边界约束条件，设定的电池剩余电量边界约束条件为：
式中，表示电池剩余电量的下界，/>表示电池剩余电量的上界，/>；
所述步骤300中设定Thevenin等效电路模型的离散传递函数具体包括：
令，Thevenin等效电路模型的连续传递函数G(s)表示为：
式中，表示电池端电压的s域表达，/>表示电池开路电压的s域表达，s表示拉普拉斯变换中的复变量；/>表示电池端电压与开路电压差的s域表达；/>表示电池电流的s域表达；
对传递函数G(s)进行双线性变换，进行离散化，其离散传递函数表示为：
式中，表示采样周期，d 1、d 2、d 3为系数，其中，/>，，/>；
所述步骤300中采用递推总体最小二乘法进行Thevenin等效电路模型参数的辨识，得到需要辨识的参数估计值具体包括：
对模型参数向量离线初始化，采用带遗忘因子的总体最小二乘法对锂电池模型参数辨识，总体最小二乘法参数估计式如下：
式中，表示/>时刻的增益；/>表示k时刻误差协方差矩阵，/>表示k-1时刻误差协方差矩阵；/>为遗忘因子，表明对历史数据的遗忘程度，取值在0到1之间；；/>是噪声协方差矩阵；/>表示由向量/>的第1到第/>个元素形成的子向量，/>为待辨识参数的数目，/>表示/>的估计值；/>表示k-1时刻待辨识的参数向量的估计值的转置；/>表示由/>和-1组成的列向量，/>为由/>进一步计算得到的k时刻列向量的值，/>表示取向量/>的第/>个元素的值；
则需要辨识的参数的估计值为：
式中，表示电池欧姆内阻/>的估计值，/>表示电池极化内阻/>的估计值，/>表示电池极化电容/>的估计值，/>表示/>的估计值，/>表示/>的估计值，/>表示/>的估计值；
所述步骤300中判断需要辨识的参数估计值是否满足需要辨识的参数边界约束条件，具体包括：
对所述需要辨识的参数估计值进行合理性判断，判断电池模型参数的估计值是否满足需要辨识的参数边界约束条件；
若不满足，则将其取为该参数上下边界的均值；并进一步利用修改后的需要辨识的参数的估计值推算，由其参与后续递推计算过程；其中，需要辨识的参数上下边界的均值为：
式中，表示并集操作；
所述步骤400中基于预设的自适应扩展卡尔曼滤波EKF算法，并根据Thevenin等效电路模型及剩余电量的边界约束条件，对电池剩余电量进行估算具体包括：
Thevenin等效电路模型的离散状态空间表达式：
式中，表示/>时刻状态空间表达式的***矩阵，/>表示/>时刻状态空间表达式的输入矩阵；/>表示/>时刻的状态向量，/>表示/>时刻的状态向量；/>表示/>时刻的输出向量，/>是/>时刻的输出向量；/>是/>时刻的输入向量；/>表示/>时刻非线性测量函数；/>表示/>时刻电池极化电容/>两端的极化电压，/>表示k+1时刻电池极化电容/>两端的极化电压；/>表示/>时刻电容/>两端的流过电池的电流，放电为正，充电为负；/>表示k+1时刻电容/>两端的流过电池的电流；/>表示时刻电池的电池剩余电量，/>表示/>时刻电池的电池剩余电量；/>表示采样周期；/>表示库伦效率；/>表示电池的可用容量；/>表示电池的端电压；
基于前述状态空间表达式，对状态向量进行一步预测：
式中，表示k时刻状态向量的先验估计值，/>表示k时刻状态向量的先验误差协方差矩阵，/>表示为k-1时刻经约束条件判断处理后的状态向量估计值，/>表示k-1时刻经约束条件判断处理后的误差协方差矩阵，/>为k-1时刻的过程噪声协方差矩阵；/>表示/>时刻状态空间表达式的***矩阵，/>表示/>时刻状态空间表达式的输入矩阵，/>是/>时刻的输入向量；
对先验状态向量进行合理性判断：由于状态向量中含有电池的电池剩余电量信息，将电池剩余电量边界约束条件进一步改写为：
式中，，/>；
判断是否满足上式，若满足，无需进行处理，直接令/>；若不满足，则通过求解下式所示的二次规划问题将其投影在约束范围内，即
式中，为经约束处理后状态向量的估计值；/>是任意的一个正定加权矩阵，若/>，则为最小二乘下的约束估计，I表示单位矩阵；若/>，则为最大概率下的约束估计；
对状态向量的估计值进行后验更新，具体计算公式为：
式中，表示k时刻非线性测量函数；/>表示k时刻的卡尔曼增益矩阵，/>表示状态向量先验估计值经约束判断处理后的值，/>表示先验误差协方差矩阵，/>表示为k时刻状态向量的后验估计值，/>表示为k时刻状态向量的后验误差协方差矩阵，/>表示k-1时刻的测量噪声协方差矩阵，/>表示为单位矩阵；/>表示k时刻输出矩阵的值；/>表示k时刻新息矩阵的值；/>表示k时刻非线性测量函数的值；/>表示k时刻的输出向量；是k时刻的输入向量；
使用噪声信息协方差匹配算法，自适应调节协方差矩阵，其计算公式为：
式中，为开窗的大小，/>表示由开窗估计原理得到的新息协方差矩阵，/>表示由开窗估计原理得到的过程噪声协方差矩阵，/>表示由开窗估计原理得到的测量噪声协方差矩阵，/>表示i时刻新息矩阵的值；
后验状态向量估计合理性判断：判断是否满足改写的电池剩余电量边界约束条件，若满足，无需进行处理，直接令/>；若不满足，则将其约束在边界范围内；
后验状态向量估计合理性判断中若不满足电池剩余电量边界约束条件，采用概率密度函数截断法进行处理，具体过程为：
定义如下变换关系：
式中，和/>均为/>的正交矩阵，/>表示求取对角矩阵/>的平方根矩阵的逆；/>表示变换后的/>的列向量；
矩阵和/>为/>的约当规范分解，即满足下式：
对于正交矩阵，采用Gram-Schmidt正交化方法来得到，并使其满足下式：
利用上述关系式，电池剩余电量边界约束条件进一步转化为下式所示的规范化的标量限制条件：
式中，，/>；
根据约束的取值在/>和/>之间，则去除约束边界之外的概率密度函数部分，并进行归一化，得截断后的概率密度函数为：
式中，表示截断后的概率密度函数，/>，；
由此可得，的第一个元素经约束处理后的均值/>和方差/>计算为：
经约束条件处理后，的均值向量/>和协方差矩阵/>分别为：
式中，表示由/>和1构成的对角矩阵；
最后，对变换关系进行反变换，得到符合边界约束条件的状态估计以及协方差分别为：
。
2.根据权利要求1所述的一种考虑边界约束的电池SOC估计方法，其特征在于，所述步骤300中转化为离散域回归方程形式，具体包括：
令表示/>时刻电压测量信号的噪声，/>表示/>时刻电流测量信号的噪声，则电池端电压的真实值和电池的真实电流的表达式写为：
上式中，表示k时刻电池端电压的真实值，/>表示k时刻利用电压传感器实测的电池端电压值，/>表示k时刻流过电池的真实电流；/>表示k时刻利用电流传感器实测的电池电流值；
令，/>，则得/>；
上式中，表示k时刻实测的电池端电压与开路电压的差值；/>表示k时刻利用电压传感器实测的电池端电压值；/>表示k时刻的电池开路电压；/>表示k时刻实测输入向量；/>表示k-1时刻实测的电池端电压与开路电压的差值；/>表示k时刻利用电流传感器实测的流过电池的电流；/>表示k-1时刻利用电流传感器实测的流过电池的电流，，/>表示k时刻待辨识的参数向量。
3.一种考虑边界约束的电池SOC估计装置，其特征在于，其包括：处理器、存储器以及程序；所述程序存储在所述存储器中，所述处理器调用存储器存储的程序，以执行权利要求1-2任意一项所述的方法。
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Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101529515B1 (ko) * 2014-06-12 2015-06-17 국방과학연구소 Mmae-ekf를 이용한 배터리의 soc 추정 방법 및 그 장치
JP2017195727A (ja) * 2016-04-22 2017-10-26 トヨタ自動車株式会社 バッテリ制御装置
CN107576919A (zh) * 2017-10-20 2018-01-12 广东石油化工学院 基于armax模型的动力电池荷电状态估算***及方法
JP2018077199A (ja) * 2016-11-11 2018-05-17 カルソニックカンセイ株式会社 推定装置
CN108072847A (zh) * 2018-01-29 2018-05-25 西南交通大学 一种动力锂电池模型参数辨识和剩余电量的估计方法
WO2019123905A1 (ja) * 2017-12-19 2019-06-27 三洋電機株式会社 電源装置の冷却方法、冷却プログラム、コンピュータで読み取り可能な記録媒体及び記憶した機器、電源装置並びにこれを備える車両
CN111537894A (zh) * 2020-05-29 2020-08-14 合肥工业大学 一种用于估计锂电池soc和sop的方法
CN113466710A (zh) * 2021-08-17 2021-10-01 南京工程学院 含新能源受端电网中储能电池的soc与soh协同估算方法
CN114740357A (zh) * 2022-03-21 2022-07-12 哈尔滨工业大学（威海） 一种并联电池组支路电流、荷电状态和功率状态的联合估计方法
CN115511203A (zh) * 2022-10-14 2022-12-23 上海交通大学 基于锂电池荷电状态估计电动船舶航程优化方法及***

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10263447B2 (en) * 2016-01-29 2019-04-16 Robert Bosch Gmbh Secondary battery management system
CN112733411B (zh) * 2020-12-18 2022-09-30 武汉大学 基于二阶差分粒子滤波的锂电池soc估计方法及***

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101529515B1 (ko) * 2014-06-12 2015-06-17 국방과학연구소 Mmae-ekf를 이용한 배터리의 soc 추정 방법 및 그 장치
JP2017195727A (ja) * 2016-04-22 2017-10-26 トヨタ自動車株式会社 バッテリ制御装置
JP2018077199A (ja) * 2016-11-11 2018-05-17 カルソニックカンセイ株式会社 推定装置
CN107576919A (zh) * 2017-10-20 2018-01-12 广东石油化工学院 基于armax模型的动力电池荷电状态估算***及方法
WO2019123905A1 (ja) * 2017-12-19 2019-06-27 三洋電機株式会社 電源装置の冷却方法、冷却プログラム、コンピュータで読み取り可能な記録媒体及び記憶した機器、電源装置並びにこれを備える車両
CN108072847A (zh) * 2018-01-29 2018-05-25 西南交通大学 一种动力锂电池模型参数辨识和剩余电量的估计方法
CN111537894A (zh) * 2020-05-29 2020-08-14 合肥工业大学 一种用于估计锂电池soc和sop的方法
CN113466710A (zh) * 2021-08-17 2021-10-01 南京工程学院 含新能源受端电网中储能电池的soc与soh协同估算方法
CN114740357A (zh) * 2022-03-21 2022-07-12 哈尔滨工业大学（威海） 一种并联电池组支路电流、荷电状态和功率状态的联合估计方法
CN115511203A (zh) * 2022-10-14 2022-12-23 上海交通大学 基于锂电池荷电状态估计电动船舶航程优化方法及***

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
An improved combination method of multiple classifiers based on fuzzy integrals;Yao Minghai 等;《Proceedings of the 4th World Congress on Intelligent Control and Automation (Cat. No.02EX527)》;全文 *
莫易敏 等.基于改进扩展卡尔曼滤波的锂电池SOC估计.《 电源技术》.2020,全文. *

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