CN116679277B - 基于时频域最小l1范数的双通道sar多干扰机定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时频域最小范数的双通道SAR多干扰机定位方法，涉及双通道合成孔径雷达多干扰机定位算法领域，包括：对接收脉冲进行短时傅里叶变换（STFT），将信号变换到时频域；利用脊路径检测与重组算法将各个干扰信号分量进行分离与提取；逐脉冲对每个干扰信号分量进行能量积累，并据此构造双通道干扰对消的最小范数，从而获得干扰机高精度的方位向位置。本发明在当场景中存在多个干扰源时可实现精确定位。

Description

基于时频域最小L1范数的双通道SAR多干扰机定位方法

技术领域

本发明涉及双通道合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR）多干扰机定位算法领域，具体涉及一种基于时频域最小范数的双通道SAR多干扰机定位方法。

背景技术

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR）作为一种主动式的微波传感器，具有全天时、全天候、全方位对地观测的能力，经过长达半个世纪的发展与演进，已经成为现代民用测绘的重要手段。随着电磁环境的日益复杂，SAR在日常工作中容易受到各种与SAR处于同一波段的有源电磁干扰信号的影响，如地面雷达等辐射设备。在已知干扰源位置的情况下，可以采用波束形成技术在干扰来波方向形成零陷，从而有效抑制干扰信号。因此，高精度的干扰源定位方法是实现SAR***空域滤波的关键技术。

对于SAR***现有的干扰源定位方法，主要有基于双通道SAR回波信号共轭互相关以及基于DOA（direction of arrival）的方法两种。前者要求干扰信号能量远大于SAR回波信号能量，且只能对单个干扰机进行定位，定位精度也不高。后者则是利用DOA方法获得SAR与干扰源之间的角度随着时间的变化关系，进而获得干扰源在场景中的二维坐标估计值。但是DOA估计主要是针对阵列天线的，且要求相邻阵元的间距不大于1/2的波长，对于多通道SAR而言，其通道相位中心间距显然不可能满足此条件限制，因此间距较大的情况下，此方法易出现估计角度模糊，难以分辨出真实估计角度。且对于双通道SAR***而言，DOA方法同样只能获得单个干扰源的角度。因此，当场景中存在多个干扰源时，以上两种定位方法均不适用。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的主要目的在于提供一种基于时频域最小范数的双通道SAR多干扰机定位方法，通过进行短时傅里叶变换（STFT），将信号变换到时频域，之后利用脊路径检测与重组算法对干扰信号进行分离提取，获取每个干扰信号在时频域的分量；最后逐脉冲对各个干扰信号进行能量累加，利用通道间的相位差构造最小/>范数，进行求解后便可获得多个干扰机高精度的方位向位置。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于时频域最小范数的双通道SAR多干扰机定位方法，包括如下步骤：

步骤1、对含干扰的SAR回波数据进行短时傅里叶变换，将信号变换到时频域；

步骤2、利用脊路径检测与重组法将各个干扰信号进行分离与提取；

步骤3、逐脉冲对每个干扰信号进行能量积累，并构造双通道干扰对消的最小范数，从而获得干扰机高精度的方位向位置。

进一步地，所述步骤2包括：

在时频域根据最大值法检测干扰信号的瞬时频率值，并将所述瞬时频率值作为干扰信号的脊路径；对脊路径进行交叉检测，若存在交叉则在交叉位置处截断，并按照截断点处斜率的连续性进行重组，从而获得各个干扰信号的正确脊路径；之后根据正确脊路径设计掩码，从而实现各个干扰信号的分离与提取。

有益效果：

针对现有双通道SAR***干扰机定位方法的局限性（只能对单个干扰机进行定位并且精度不高），本发明针对双通道SAR***创新性的提出了一种多干扰机定位方法。通过将干扰信号变换到时频域并利用脊路径检测与重组算法实现了多个干扰信号的分离与提取。根据通道间的相位差在时频域构造最小范数模型，使用内点法进行求解便获得了多个干扰机高精度的方位向位置。高分三号的实测数据实验证明了该定位算法的有效性。

附图说明

图1为本发明的基于时频域最小范数的双通道SAR多干扰机定位方法流程图；

图2为星载双通道SAR正侧视工作模型示意图；

图3A为选择的高分三号数据场景示意图；

图3B为3个干扰机初始位置示意图；

图4A为受干扰的单脉冲时频图；

图4B为图4A第一个干扰信号提取结果图；

图4C为图4A第二个干扰信号提取结果图；

图4D为图4A第三个干扰信号提取结果图；

图5为三个干扰机定位的蒙特卡洛实验结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

根据本发明的实施例，提出一种基于时频域最小范数的双通道SAR多干扰机定位方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤101：对SAR***接收的含干扰回波数据进行STFT变换，将信号变换到时频域。

对第通道接收到的方位向第n个脉冲信号接收脉冲/>进行STFT变换，结果为：

(1)

其中，为距离向慢时间，/>、/>分别为时频域中的时间与频率分量，/>为分析窗函数，/>为接收脉冲/>的短时傅里叶变换结果，j为虚数单位。变换到时频域后，干扰信号能量集中，据此可以将干扰信号进行分离与提取。

步骤102：利用脊路径检测与重组算法将各个干扰信号进行分离与提取。

干扰信号的脊路径认为是干扰信号在时频图中的最大值的位置，可表示为：

(2)

其中，，/>表示干扰个数，/>为估计的第/>个干扰信号的脊路径，/>为频率集合。

令为干扰信号在时频域内占据的频带宽度，则干扰信号脊路径的检测步骤如下：

1)对接收脉冲的时频图检索最大值，即：/>，获得/>时刻干扰信号的瞬时频率估计值/>：/>，m表示最大值的时间采样序号。/>表示/>最大值时，获得自变量/>、/>的取值；

2)向右检索该干扰信号的瞬时频率，即：，令，则获得/>时刻干扰信号的瞬时频率估计值：/>，以此类推，直至/>或者/>，其中/>为根据干扰特征设定的门限值；

3)向左检索该干扰信号的瞬时频率，即：，令，则获得/>时刻干扰信号的瞬时频率估计值：/>，以此类推，直至/>或者/>，其中/>为时间采样的初始时刻；

4)如此，便获得了估计的第1个干扰信号的脊路径，沿着脊路径方向其在范围内置零，即：/>，之后继续检索下一个干扰信号的脊路径，重复以上步骤，直至提取完全部干扰信号的脊路径。

以上检测方法获得的脊路径仅为干扰信号的较强能量走向，当干扰信号在时频域内存在交叉时，检测到的脊路径则可能存在误判，此时便需要对脊路径进行交叉检测与分离重组，具体步骤如下所示：

1)判断脊路径之间是否存在交叉点，即若：，则可认为第/>与第/>个脊路径存在交叉点，此时便需要对交叉脊路径进行分离与重组；

2)为尽可能减少交叉能量对定位结果的影响，将：处的脊路径值剔除，此时脊路径/>与/>则在交叉点处各分成了两段；

3)利用断点处干扰信号斜率的连续性对断点处分离的四段脊路径进行重新组合，即可获得干扰信号正确的脊路径走向；

4)重复以上步骤，直至完成所有脊路径交叉点的检测与分离重组，获得干扰信号的正确脊路径。

根据上述步骤获得的干扰信号的脊路径设计掩码，提取各个干扰信号，第个干扰 信号提取如下：

(3)

如此，便在时频域中实现了各个干扰信号的分离与提取，获得干扰信号在时频域的分量：。

步骤103：对提取的每个干扰信号进行能量积累，并据此构造双通道干扰对消的最小范数，从而获得干扰机高精度的方位向位置。

双通道SAR正侧视工作模型如图2所示，参考通道发射信号，两通道同时接收。设地 面第个干扰机在成像场景中的位置为，其不断发射的干扰信号通过单程传播直 接被各子孔径接收。对于第个脉冲信号，第个干扰机到第接收通道的距离为：

(4)

式中，为该脉冲时刻SAR天线中心在场景中的方位向位置坐标，/>为干扰机的方位向位置，/>为干扰机的最短斜距，/>，表示第/>接收通道（参考通道）与第/>接收通道的相位中心间距，/>为SAR天线子孔径长度，即为相邻两接收通道的相位中心间距。对于星载SAR***而言，由于其轨道高度通常在数百千米量级，故干扰机在距离向的变化并不会给斜距造成太大影响，因此可认为/>，/>为场景中心最短斜距。

根据短时傅里叶变换的线性性质，对于第通道第/>个脉冲的第/>个干扰信号，有：/> (5)

其中，表示干扰信号包络，由干扰信号波形、信号增益和天线方向图共同决定。/>为第/>个干扰机到天线第/>通道的斜距，/>为信号波长，/>表示指数函数。可见，在时频域不同通道接收干扰信号的主要区别在于距离项相位的不同，由于时频分析的方法是逐脉冲进行处理的，此时两个通道接收到的同一脉冲回波则仅相差一个固定相位：

(6)

对式（6）进行二阶泰勒展开并化简，得到相位补偿因子：

(7)

可见双通道SAR接收干扰信号的相位差主要和干扰机方位向位置有关，据此建立最小/>范数模型，通过搜索对消后能量的最小值来获得干扰机的方位向位置。为使得估算结果更加准确，可选取多个脉冲数据进行处理，故最小/>范数优化模型可建立为：

(8)

其中，表示矩阵的/>范数，即矩阵各元素绝对值之和，/>即为第/>个干扰机的方位向位置估计结果。/>为选取的脉冲数，/>表示干扰机在成像场景中所处方位向位置上限。/>表示在/>最小值时，获得自变量/>的取值。最小/>范数模型不存在解析解，本发明使用内点法来求解该非线性约束的数值解，其在速度和精度上均有较好的表现。对提取的/>个干扰信号依次使用最小/>范数模型进行定位处理，如此便可依次获得多个干扰机高精度的方位向位置。

根据三角函数的周期性可知，对于第个干扰机而言，相位补偿因子/>是的周期函数，这意味着实际的干扰机位置可能为：

(9)

表明干扰机的方位向位置无法进行确切定位，其估计值存在一系列的模糊值。但实际上，对于星载SAR而言，其模糊周期可达数十公里，此时便可根据干扰信号在场景中出现的位置具体判断干扰机方位向位置。

实施例1

实施例选取高分三号星载实测数据进行处理。

图3A展示了选取的场景信息，图3B为3个干扰机在场景中的初始位置示意图，3个干扰机——第一干扰机1、第二干扰机2与第三干扰机3均发射信噪比为-20dB的线性调频干扰信号，且3个干扰机在场景中的坐标分别为（-5000m,2000m）、（5000m,1000m）与（3000m,-2000m）。

图4A为SAR第一通道第一个脉冲变换到时频域的结果。可见，由于接收的第一干扰机1与第二干扰机2的干扰信号在时频域存在交叉，为避免干扰信号之间相互影响影响，将交叉位置的干扰信号截去并根据交叉位置斜率的连续性进行重新组合提取各个干扰信号的脊路径，之后根据脊路径设计掩码进而提取干扰信号。3个干扰信号的提取结果分别如图4B、图4C与图4D所示。对提取的干扰信号利用最小范数模型分别进行定位处理，结果如表1所示。可见该方法的方位向定位误差在十米量级，达到了极高的定位精度。

表1

为更好的说明所提定位方法的鲁棒性，本发明设计了蒙特卡洛实验来观察信干比（Signal-to-interference Ratio，SIR）对位置估计影响。SIR范围设定为-30dB到10dB之间，变化步长为1dB。对于每个SIR，分别设计了20次的蒙特卡洛实验，且每次实验的3个干扰机的方位向位置随机设定，随机值在[-5000m, 5000m]范围内均匀分布。使用均方根误差（Root–Mean-Square-Error， RMSE）来评估干扰源位置估计的准确度，其定义如下：

(10)

式中，为实验次数，/>与/>分别为第/>次实验的估计位置与实际位置。

图5展示了3个干扰机方位向位置估计的RMSE与SIR的变换关系，由图可见，虽然在0dB后定位误差开始增大，但在SIR为10dB时，定位误差依然在十米量级，表明了该定位方法在信干比较高时仍能获得较高精度的定位结果，也验证了该定位方法的有效性。

以上所述，仅为本发明的部分实施例而已，在其他情况下本发明仍然适用，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于时频域最小范数的双通道SAR多干扰机定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、对含干扰的SAR回波数据进行短时傅里叶变换，将信号变换到时频域；

步骤2、利用脊路径检测与重组法将各个干扰信号进行分离与提取，包括：

在时频域根据最大值法检测干扰信号的瞬时频率值，并将所述瞬时频率值作为干扰信号的脊路径；对脊路径进行交叉检测，若存在交叉则在交叉位置处截断，并按照截断点处斜率的连续性进行重组，从而获得各个干扰信号的正确脊路径；之后根据正确脊路径设计掩码，从而实现各个干扰信号的分离与提取；

步骤3、逐脉冲对每个干扰信号进行能量积累，并构造双通道干扰对消的最小范数，从而获得干扰机高精度的方位向位置，包括：对于第/>个脉冲信号，第/>个干扰机到第/>接收通道的距离/>为：

(4)

式中，为该脉冲时刻SAR天线中心在场景中的方位向位置坐标，/>为干扰机的方位向位置，/>为干扰机的最短斜距，/>，表示第/>接收通道与第/>接收通道的相位中心间距，/>为SAR天线子孔径长度，即为相邻两接收通道的相位中心间距；对于星载SAR***，认为/>，/>为场景中心最短斜距；

根据短时傅里叶变换的线性性质，对于第通道第/>个脉冲的第/>个干扰信号/>，有：

(5)

其中，表示干扰信号包络，由干扰信号波形、信号增益和天线方向图共同决定；为第/>个干扰机到天线第/>通道的斜距，/>为信号波长，/>表示指数函数；

两个通道接收到的同一脉冲回波则仅相差一个固定相位：

(6)

对式（6）进行二阶泰勒展开并化简，得到相位补偿因子：

(7)

双通道SAR接收干扰信号的相位差和干扰机方位向位置有关，据此建立最小/>范数模型，通过搜索对消后能量的最小值来获得干扰机的方位向位置；

为使得估算结果更加准确，选取多个脉冲数据进行处理，故最小范数优化模型建立为：

(8)

其中，表示矩阵的/>范数，即矩阵各元素绝对值之和，/>即为第/>个干扰机的方位向位置估计结果，/>为选取的脉冲数，/>表示干扰机在成像场景中所处方位向位置上限，/>表示在/>最小值时，获得自变量/>的取值，最小/>范数模型不存在解析解；

对提取的个干扰信号依次使用最小/>范数模型进行定位处理，如此依次获得多个干扰机高精度的方位向位置；

根据三角函数的周期性，对于第个干扰机，相位补偿因子/>是/>的周期函数，则实际的干扰机位置为：

(9)。