CN116512245A - 一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法及装置，该方法包括：根据柔性关节机械臂的构型特征及其动力学参数，建立动力学模型，并根据残余振动的特点，进行所述动力学模型的简化；根据S型速度曲线的特点，在考虑物理约束条件下，得到电机行程与运行时间的约束关系；根据所述电机行程与运行时间的约束关系，设置柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标，确定各关节同步优化的策略；根据简化后的动力学模型以及各关节同步优化的策略，计算各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值，从而得到柔性关节机械臂残余振动抑制的优化的轨迹。
Description
技术领域
本发明属于机械臂控制技术领域，尤其涉及一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法及装置。
背景技术
残余振动是机械臂运动控制的重要技术指标，特别是对效率与精度有较高要求的场合，如应用于半导体行业中的机械臂，需要具备快速、精确定位性能才能满足使用要求，如果残余振动过大、持续时间过长，不但影响作业性能，也会影响作业效率。为抑制高速运动中可能激起过大的残余振动，伺服运动***普遍采用S型速度曲线运动规划方法，以尽量降低对机械***的冲击，从而减小残余振动。在经典S型速度曲线规划方法的基础上，为进一步优化动力学特性，非对称S型速度曲线规划方法也被提出，结合动力学模型，以动力学响应为优化目标对曲线参数进行优化计算，能得到某种规则下的最优化S型速度曲线，这种方法在单自由度伺服运动控制中已能取得较好的效果。
当前在多自由度机械臂运动控制中，也普遍采用单自由度伺服***的运动规划方法，即将机械臂的各个关节看作是解耦、独立的运动***，采用单自由度S型速度曲线分别对每个关节进行运动规划。显然，机械臂的各个关节之间存在动力学耦合，对每个关节单独规划不能得到总体上的最优效果。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本申请实施例的目的是提供一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法及装置，以实现使得机械臂总体残余振动最小的抑振效果。
根据本申请实施例的第一方面，提供一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法，包括：
根据柔性关节机械臂的构型特征及其动力学参数，建立动力学模型，并根据残余振动的特点，进行所述动力学模型的简化；
根据S型速度曲线的特点，在考虑物理约束条件下，得到电机行程与运行时间的约束关系；
根据所述电机行程与运行时间的约束关系，设置柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标，确定各关节同步优化的策略；
根据简化后的动力学模型以及各关节同步优化的策略，计算各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值，从而得到柔性关节机械臂残余振动抑制的优化的轨迹。
进一步地，简化后的动力学模型为：
（2）
其中，为连杆的惯量矩阵，/>为连杆的离心力与科氏力项，/>为连杆的重力项，/>为刚度矩阵，其中/>分别为关节1至关节n的刚度值，/>为阻尼矩阵，其中/>分别为关节1至关节n的阻尼值；为电机位置向量，其中/>分别为关节1至关节n中的电机转角， />为连杆位置向量，其中/>分别为关节1至关节n中的连杆转角。
进一步地，根据S型速度曲线的特点，在考虑物理约束条件下，得到电机行程与运行时间的约束关系，包括：
将非对称S型速度曲线运动过程分为7段，其中第二段、第四段和第六段的过程均为匀速段，其余为非匀速段；
根据运动规划中S型曲线需满足的约束条件，得到所述非匀速段的加加速度，其中所述运动规划中S型曲线需满足的约束条件为匀速段中的加速度为0、运动终止时刻的速度为0且运动终止时刻的加速度为0；
根据所述非匀速段的加加速度，得到非匀速段的加速度、速度、位置；
根据所述非匀速段的加速度、速度、位置以及受机械臂驱动***性能约束而需要满足的物理约束，得到电机行程与运行时间的约束关系，其中受机械臂驱动***性能约束而需要满足的物理约束为加加速度、加速度以及速度均小于自身最大允许值。
进一步地，柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标为机械臂末端位置残余振动的第一个波峰绝对值最小。
进一步地，所述各关节同步优化的策略中，约束条件为各关节的起始点与终止点的时刻均相同。
进一步地，根据简化后的动力学模型以及各关节同步优化的策略，计算柔性关节机械臂残余振动抑制的优化的轨迹，包括：
获取给定的运行时间和机械臂末端对应的终止点处位姿，根据所述终止点处位姿通过逆运动学得到各关节对应的连杆转角，通过对重力造成的关节柔性变形进行补偿，得到各关节对应的终止点处的电机转角，即电机行程；
将各关节S型速度曲线的7个时间节点作为遗传算法中的个体，结合所述运行时间以及各关节对应的电机行程，根据所述各关节同步优化的策略，得到各关节的电机轨迹，进而得到电机位置向量；
根据所述电机位置向量，利用简化后的动力学模型，计算得到连杆位置向量；
根据所述连杆位置向量与电机位置向量，通过连杆正向运动学计算方程，计算得到机械臂末端的实际位姿和理论位姿；
根据所述机械臂末端的实际位姿和理论位姿，计算合位移动态误差；
将预定的残余振动时间内的最大波峰幅值作为残余振动大小，并以所述残余振动大小为适应度函数，进行迭代计算，直至满足遗传算法的终止条件，从而得到各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值。
进一步地，所述实际位姿为将所述连杆位置向量带入所述连杆正向运动学计算方程得到的机械臂末端位姿，所述理论位姿为将所述电机位置向量作为连杆位置向量带入所述连杆正向运动学计算方程得到的机械臂末端位姿。
根据本申请实施例的第二方面，提供一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化装置，包括：
简化模块，用于根据柔性关节机械臂的构型特征及其动力学参数，建立动力学模型，并根据残余振动的特点，进行所述动力学模型的简化；
约束确定模块，用于根据S型速度曲线的特点，在考虑物理约束条件下，得到电机行程与运行时间的约束关系；
策略确定模块，用于根据所述电机行程与运行时间的约束关系，设置柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标，确定各关节同步优化的策略；
计算模块，用于根据简化后的动力学模型以及各关节同步优化的策略，计算各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值，从而得到柔性关节机械臂残余振动抑制的优化的轨迹。
根据本申请实施例的第三方面，提供一种电子设备，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如第一方面所述的方法。
根据本申请实施例的第四方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如第一方面所述方法的步骤。
本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
由上述实施例可知，本申请更适用于多自由度柔性关节机械臂的振动抑制：机械臂各关节之间存在动力学耦合，在进行基于动力学的运动优化时，需要综合考虑整臂动力学耦合效应，本发明方法以机械臂总体残余振动抑制效果为目标，同步优化各关节的轨迹曲线，能得到整臂振动抑制的最佳效果。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。
图1是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法的流程图。
图2是根据一示例性实施例示出的柔性关节机械臂动力学模型示意图。
图3是根据一示例性实施例示出的机械臂振动响应示意图。
图4是根据一示例性实施例示出的非对称S型速度曲线运动规划示意图。
图5是根据一示例性实施例示出的柔性关节机械臂轨迹优化计算流程示意图。
图6是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化装置的框图。
图7是根据一示例性实施例示出的一种电子设备的示意图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。
在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
应当理解，尽管在本申请可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本申请范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”。
图1是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法的流程图，如图1所示，该方法可以包括以下步骤：
步骤S11：根据柔性关节机械臂的构型特征及其动力学参数，建立动力学模型，并根据残余振动的特点，进行所述动力学模型的简化；
步骤S12：根据S型速度曲线的特点，在考虑物理约束条件下，得到电机行程与运行时间的约束关系；
步骤S13：根据所述电机行程与运行时间的约束关系，设置柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标，确定各关节同步优化的策略；
步骤S14：根据简化后的动力学模型以及各关节同步优化的策略，计算各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值，从而得到柔性关节机械臂残余振动抑制的优化的轨迹。
由上述实施例可知，本申请更适用于柔性关节多自由度机械臂的振动抑制：机械臂各关节之间存在动力学耦合，在进行基于动力学的运动规划时，需要综合考虑整臂动力学耦合效应，本发明方法以机械臂总体残余振动抑制效果为目标，同步优化各关节的轨迹曲线，能得到整臂振动抑制的最佳效果。
在步骤S11的具体实施中，根据柔性关节机械臂的构型特征及其动力学参数，建立动力学模型，并根据残余振动的特点，进行所述动力学模型的简化；
具体地，机械臂是一种由连杆与关节串联组成的机构，当将连杆与关节都看作刚性件时，为刚性机械臂，当将连杆看作刚性件，而将关节看作柔性件时，为柔性关节机械臂。关节中的主要部件包括电机、减速器、力矩传感器等，通常减速器与力矩传感器安装在电机输出端与连杆之间，是关节中产生显著柔性变形的部位。柔性关节机械臂模型如图2所示，图中，在第i个柔性关节中，、 />分别为从电机输出端到连杆间的综合刚度与阻尼，定义为关节刚度、关节阻尼。/>、/>分别为电机转角与连杆转角。为分析的简便性，此处/>为已经考虑了减速比之后的等效电机转角。由图可知，/>与/>之间相差了关节的柔性变形/>。当认为关节刚度为无穷大时，关节即为刚性关节，而机械臂即为刚性机械臂。
柔性关节机械臂动力学方程如下式所示：
（1）
其中，为连杆的惯量矩阵，/>为连杆的离心力与科氏力项，/>为连杆的重力项，/>为刚度矩阵，其中/>分别为关节1至关节n的刚度值，/>为阻尼矩阵，其中/>分别为关节1至关节n的阻尼值。为电机位置向量，其中/>分别为关节1至关节n中的电机转角，为分析的简便性，/>为已经考虑了减速比之后的等效电机转角，为连杆位置向量，其中/>分别为关节1至关节n中的连杆转角。
机械臂在运动过程中与运动结束后都存在振动，分别定义为过程振动与残余振动，如图2所示。残余振动是在运动终止点处发生的小振幅往复振动，在振动过程中位姿变化较小，此时重力项的变化可忽略不计，为准静态量，在动态分析中，可以不考虑/>，因此，柔性关节机械臂残余振动的动力学方程可简化为：
（2）
在步骤S12的具体实施中，根据S型速度曲线的特点，在考虑物理约束条件下，得到电机行程与运行时间的约束关系；
具体地，此步骤可以包括以下子步骤：
步骤S21：将非对称S型速度曲线运动过程分为7段，其中第二段、第四段和第六段的过程均为匀速段，其余为非匀速段；
具体地，参考文献[白有盾等,考虑阻尼衰减的点位操作时间最优运动规划,《机械工程学报》,2019]，非对称S型速度曲线运动过程分为7段，对应时间节点设为、/>、/>、/>、、/>、/>，如图3所示。
步骤S22：根据运动规划中S型曲线需满足的约束条件，得到所述非匀速段的加加速度，其中所述运动规划中S型曲线需满足的约束条件为匀速段中的加速度为0、运动终止时刻的速度为0且运动终止时刻的加速度为0；
具体地，在非对称S型速度曲线的7段运动过程中，加加速度J表达为：
（3）
上式中的表示加加速度的绝对值，均为正值。设时间间隔为，其中/>。
在运动规划中，S型曲线需要满足的约束条件为：1）匀速段中的加速度为0；2）运动终止时刻的速度为0；3）运动终止时刻的加速度为0，即需要满足：
（4）
设位置初始值为0，终止时刻为，即行程为/>，可得：
（5）
因此对于给定的行程与时间间隔，可得到加加速度为：
（6）
式中，，/>，
。
步骤S23：根据所述非匀速段的加加速度，得到非匀速段的加速度、速度、位置；
具体地，根据非匀速段的加加速度，可以得到加速度、速度以及位置的表达式为：
（7）
（8）
（9）
式中：，/>。
步骤S24：根据所述非匀速段的加速度、速度、位置以及受机械臂驱动***性能约束而需要满足的物理约束，得到电机行程与运行时间的约束关系，其中受机械臂驱动***性能约束而需要满足的物理约束为加加速度、加速度以及速度均应小于其驱动***的最大允许值。
具体地，受驱动***性能约束，运动过程需要满足的物理约束为：
（10）
其中，为允许的最大加加速度、加速度以及速度的绝对值。由式（6）可知转换成用已知行程与时间参数表示成的约束关系：
（11）
在步骤S13的具体实施中，根据所述电机行程与运行时间的约束关系，设置柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标，确定各关节同步优化策略；
具体地，柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标为机械臂末端位置残余振动的第一个波峰绝对值最小：
残余振动是自由衰减振动，其振幅逐渐减小，因此可以用残余振动的最大振幅表征其大小，由图4可知，可用残余振动的第一个波峰的绝对值表征其大小。
对于柔性关节机械臂来说，可以控制的输入量是电机转角，而输出的振动现象是通过连杆转角来表征，另外，利用机械臂连杆的正向运动学计算公式，又可以通过连杆转角计算得到机械臂末端的位姿。机械臂末端位姿包含3个位置与3个转角，但对末端定位精度影响较大的是位置的变动，因此，对于柔性关节机械臂残余振动问题，只计算末端位置的振动量。
综合以上分析，柔性关节机械臂的轨迹优化的策略是：在满足运动约束的条件下，利用S型速度曲线规划方法同步优化各关节电机转角的过程参数，使得机械臂末端位置残余振动的第一个波峰绝对值最小，即优化目标为：
（12）
式中，表示关节序号，/>表示电机转角S型曲线时间参数序号，表示第i个关节电机转角S型曲线的第j个时间数值。/>为机械臂末端位置残余振动的第一个波峰幅值，/>为优化域。上述优化方法，同时考虑了各关节轨迹对机械臂末端振动的影响，属于多关节综合优化。
在各关节需要满足驱动***物理约束条件之外，还需要满足各关节运动同步条件，即所述各关节同步的优化策略中，约束条件为各关节的起始点与终止点的时刻均相同，因此多关节同步优化的约束条件可表示如下：
（13）
其中，i表示关节序列，参数下标带i，表示是第i个关节的相应参数，如表示第i个关节允许的最大加速度，/>为第i关节的电机行程，另外，/>为运动规划时间，各关节均相同。
在步骤S14的具体实施中，根据简化后的动力学模型以及各关节同步优化的策略，计算各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值，从而得到柔性关节机械臂残余振动抑制的优化的轨迹；
基于S型速度曲线的多轴运动规划，就是对各关节电机转角，按S型速度曲线同步进行运动规划，对个时间参数进行寻优，使得机械臂末端位置残余振动最小。基于柔性关节机械臂的动力学模型，利用遗传算法，通过数值计算得到最优轨迹，计算方法与流程如图5所示，此步骤可以包括以下子步骤：
步骤S31：获取给定的运行时间和机械臂末端对应的终止点处位姿，根据所述终止点处位姿通过逆运动学得到各关节对应的连杆转角，通过对重力造成的关节柔性变形进行补偿，得到各关节对应的终止点处的电机转角，即电机行程；
具体地，首先确定运行时间和机械臂末端对应的终止点位姿。由机械臂末端在终止点处的位姿，通过连杆逆运动学，可得到终止点处对应的连杆转角/>，通过对重力造成的关节柔性变形进行补偿，可从连杆转角计算得到电机转角/>，即为电机行程，具体表示为/>。
步骤S32：将各关节S型速度曲线的7个时间节点作为遗传算法中的个体，结合所述运行时间以及各关节对应的电机行程，根据所述各关节同步优化的策略，得到各关节的电机轨迹，进而得到电机位置向量；
在遗传算法中将作为个体，即作为待优化参数，共7n个待优化参数，给个体赋值，结合已知参数/>、/>，通过S型速度曲线运动规划，产生各关节电机轨迹/>，得到电机位置向量/>。
步骤S33：根据所述电机位置向量，利用简化后的动力学模型，计算连杆位置向量；
具体地，由电机位置向量，通过/>，可计算得到连杆位置向量/>。
步骤S34：根据所述连杆位置向量和所述电机位置向量，通过机械臂正向运动学计算得到机械臂末端的实际位姿和理论位姿；
具体地，将由动力学方程计算得到的/>带入正向运动学方程计算得到机械臂末端位姿，定义为实际位姿，记为/>。另外，定义将/>带入正向运动学方程计算得到的机械臂末端位姿为理论位姿（此时假设关节无变形），记为。/>与/>均为六维向量，包括笛卡尔坐标系下的三轴线位移与绕三轴的转角，即，/>。
步骤S35：根据所述机械臂末端的实际位姿和理论位姿，计算合位移动态误差；
具体地，由于只关心位置振动，因此只计算合位移动态误差，作为表征振动大小的数值，计算公式为，其中/>、/>。
步骤S36：将预定的残余振动时间内的最大波峰幅值作为残余振动大小，并以所述残余振动大小为适应度函数，进行迭代计算，直至满足遗传算法的终止条件，从而得到各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值；
具体地，Simulink中的仿真时间为+/>，即在运动时间结束后，再计算/>时间的残余振动响应。/>的选择依据为：在/>时间内，至少能包括3~4个振动波峰，以便能在其中挑选最大的波峰表征残余振动大小，之所以要在多个振动波峰中选择最大值，是因为数值计算可能存在误差，导致了第一个波峰有时不一定是幅值最大的波峰。以/>时间内最大波峰幅值为/>，表征残余振动大小。以/>为适应度函数，进行迭代计算，直至适应度函数趋于稳定，满足终止条件，得到/>的最优值。
与前述的柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法的实施例相对应，本申请还提供了柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化装置的实施例。
图6是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化装置框图。参照图6，该装置可以包括：
简化模块21，用于根据柔性关节机械臂的构型特征及其动力学参数，建立动力学模型，并根据残余振动的特点，进行所述动力学模型的简化；
推理模块22，用于根据S型速度曲线的特点，在考虑物理约束条件下，推出电机行程与运行时间的约束关系；
确定模块23，用于根据所述电机行程与运行时间的约束关系，设置柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标，确定各关节同步优化的策略；
计算模块24，用于根据简化后的动力学模型以及各关节同步优化的策略，计算各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值，从而得到柔性关节机械臂残余振动抑制的优化的轨迹。
关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本申请方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
相应的，本申请还提供一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述的柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法。如图7所示，为本发明实施例提供的一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图7所示的处理器、内存、DMA控制器、磁盘、以及非易失内存之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
相应的，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如上述的柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法。所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是外部存储设备，例如所述设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡（Smart Media Card，SMC）、SD卡、闪存卡（Flash Card）等。进一步的，所述计算机可读存储介还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。所述计算机可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的内容后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。
应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。
Claims (10)
1.一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法，其特征在于，包括：
根据柔性关节机械臂的构型特征及其动力学参数，建立动力学模型，并根据残余振动的特点，进行所述动力学模型的简化；
根据S型速度曲线的特点，在考虑物理约束条件下，得到电机行程与运行时间的约束关系；
根据所述电机行程与运行时间的约束关系，设置柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标，确定各关节同步优化的策略；
根据简化后的动力学模型以及各关节同步优化的策略，计算各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值，从而得到柔性关节机械臂残余振动抑制的优化的轨迹。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，简化后的动力学模型为：
（2）
其中，为连杆的惯量矩阵，/>为连杆的离心力与科氏力项，/>为连杆的重力项，/>为刚度矩阵，其中/>分别为关节1至关节n的刚度值，为阻尼矩阵，其中/>分别为关节1至关节n的阻尼值；为电机位置向量，其中/>分别为关节1至关节n中的电机转角， />为连杆位置向量，其中/>分别为关节1至关节n中的连杆转角。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据S型速度曲线的特点，在考虑物理约束条件下，得到电机行程与运行时间的约束关系，包括：
将非对称S型速度曲线运动过程分为7段，其中第二段、第四段和第六段的过程均为匀速段，其余为非匀速段；
根据运动规划中S型曲线需满足的约束条件，得到所述非匀速段的加加速度，其中所述运动规划中S型曲线需满足的约束条件为匀速段中的加速度为0、运动终止时刻的速度为0且运动终止时刻的加速度为0；
根据所述非匀速段的加加速度，得到非匀速段的加速度、速度、位置；
根据所述非匀速段的加速度、速度、位置以及受机械臂驱动***性能约束而需要满足的物理约束，得到电机行程与运行时间的约束关系，其中受机械臂驱动***性能约束而需要满足的物理约束为加加速度、加速度以及速度均小于自身最大允许值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标为机械臂末端位置残余振动的第一个波峰绝对值最小。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述各关节同步优化的策略中，约束条件为各关节的起始点与终止点的时刻均相同。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据简化后的动力学模型以及各关节同步优化的策略，计算柔性关节机械臂残余振动抑制的优化的轨迹，包括：
获取给定的运行时间和机械臂末端对应的终止点处位姿，根据所述终止点处位姿通过逆运动学得到各关节对应的连杆转角，通过对重力造成的关节柔性变形进行补偿，得到各关节对应的终止点处的电机转角，即电机行程；
将各关节S型速度曲线的7个时间节点作为遗传算法中的个体，结合所述运行时间以及各关节对应的电机行程，根据所述各关节同步优化的策略，得到各关节的电机轨迹，进而得到电机位置向量；
根据所述电机位置向量，利用简化后的动力学模型，计算得到连杆位置向量；
根据所述连杆位置向量与电机位置向量，通过连杆正向运动学计算方程，计算得到机械臂末端的实际位姿和理论位姿；
根据所述机械臂末端的实际位姿和理论位姿，计算合位移动态误差；
将预定的残余振动时间内的最大波峰幅值作为残余振动大小，并以所述残余振动大小为适应度函数，进行迭代计算，直至满足遗传算法的终止条件，从而得到各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述实际位姿为将所述连杆位置向量带入所述连杆正向运动学计算方程得到的机械臂末端位姿，所述理论位姿为将所述电机位置向量作为连杆位置向量带入所述连杆正向运动学计算方程得到的机械臂末端位姿。
8.一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化装置，其特征在于，包括：
简化模块，用于根据柔性关节机械臂的构型特征及其动力学参数，建立动力学模型，并根据残余振动的特点，进行所述动力学模型的简化；
约束确定模块，用于根据S型速度曲线的特点，在考虑物理约束条件下，得到电机行程与运行时间的约束关系；
策略确定模块，用于根据所述电机行程与运行时间的约束关系，设置柔性关节机械臂残余振动抑制的优化目标，确定各关节同步优化的策略；
计算模块，用于根据简化后的动力学模型以及各关节同步优化的策略，计算各关节S型速度曲线的7个时间节点的最优值，从而得到柔性关节机械臂残余振动抑制的优化的轨迹。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。
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| CN202310235531.8A CN116512245A (zh) | 2023-03-13 | 2023-03-13 | 一种柔性关节机械臂残余振动抑制的轨迹优化方法及装置 |
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