CN116247995A - 双三相永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及永磁同步电机设计技术，为解决双三相永磁同步电机在电感不对称时无位置传感器控制估计角度不准确的问题，实现位置估计的同时，在线辨识不对称电感，并在位置解调中对角度进行补偿，本发明，双三相永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法，步骤如下：步骤一：构建双三相永磁同步电机的数学模型；步骤二：利用高频响应电流采样值构造电感不对称时关于d‑q电感的表达式，并辨识出不对称L_d′‑L_q′电感参数；步骤三：结合电感辨识结果，计算出电感不对称d‑q电感的偏差量，在位置解调中将偏差量消除。本发明主要应用于永磁同步电机设计制造场合。

Description

双三相永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机设计技术，具体讲涉及一种双三相永磁同步电机的控制方法，在电机电感不对称时，采用一种结合电感辨识补偿角度的无位置传感器控制方法。

背景技术

随着交流传动***的不断发展，大功率化控制***逐渐成为人们研究关注的热点。传统的由两电平逆变器驱动的三相永磁同步电机应用在大功率场合已愈发困难，所以近年来多相电机凭借其低压大功率的特点，受到越来越多学者的关注。除此之外，多相电机还具有输出电磁转矩的脉动频率高、转矩脉动小等特点；相比三相电机，多相电机还拥有更高的自由度，面对缺相之类的问题可以采用更灵活的容错方法。在多相电机中，研究最广泛的是双三相永磁同步电机。双三相永磁同步电机两套绕组移相30°，该结构消除了电机的六次谐波转矩脉动，使输出转矩更加平稳。

永磁同步电机可靠运行需要准确的转子位置角，传统电机控制会使用机械式传感器来检测电机角度，如增量式光电编码器、霍尔传感器等。但是这些传感器不仅增加了***的体积与成本，还会受到工作环境的影响使精度不准确，严重时可能损坏，导致电机运行故障。所以为了避免上述问题，应用无位置传感器控制技术来观测永磁电机转子位置角的研究具有重要意义。

由于电机绕组加工不精确，可能导致相电感不对称，最常见的是单相电感不对称。该不对称会造成电机d-q轴电感发生变化，在对电机进行控制时，电流中存在不对称电感量，从而影响电机稳定运行。无位置传感器控制过程中，由于该技术对电流的精度要求高，用于估计位置的高频响应电流会因电感不对称导致误差，从而影响转子位置角的估计。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在解决双三相永磁同步电机在电感不对称时无位置传感器控制估计角度不准确的问题，提出一种正交方波注入的无位置传感器控制方法。该方法可以在实现位置估计的同时，在线辨识不对称电感，并在位置解调中对角度进行补偿，使估计位置准确，提高无位置传感器控制性能。为此，本发明采取的技术方案是，双三相永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法，步骤如下：

步骤一：构建双三相永磁同步电机的数学模型，并推导电感不对称时d-q轴电感表达式，分别在静止坐标系α-β轴中注入正交方波，其中，d-q和α-β分别为自然坐标系通过旋转Park变换和Clark变换的坐标系，Park变换为静止坐标系到旋转坐标系的坐标变换阵，Clark变换为自然坐标系到静止坐标系的坐标变换阵；在每个方波注入周期内对响应的高频电流进行四次采样；利用采样的高频响应电流值构造关于转子位置信息的表达式，并解调出转子位置角；

步骤二：利用高频响应电流采样值构造电感不对称时关于d-q电感的表达式，并辨识出不对称L_d′-L_q′电感参数，L_d′为d轴不对称电感，L_q′为q轴不对称电感；

步骤三：结合电感辨识结果，计算出电感不对称d-q电感的偏差量，在位置解调中将偏差量消除，提高无位置传感器转子位置估计的准确性。

所述步骤一中，构建的双三相永磁同步电机数学模型为：

式中，u_dh、u_qh和u_x、u_y分别为d轴、q轴注入的高频电压信号和x-y谐波子平面电压；i_dh、i_qh和i_x、i_y分别为d轴、q轴高频电流响应分量和x-y谐波子平面电流；L_d、L_q分别为d轴、q轴高频电感值；L_z为电机漏感；

电感不对称时d-q电感的表达式为：

式中，L_d′、L_q′为电感不对称时的d-q电感；ΔL为不对称电感量；θ为转子位置角

无位置传感器控制注入到静止坐标系α-β轴中的正交方波电压信号为：

式中，V_h为注入方波幅值；T为注入方波周期；n为注入次序；

采样的高频响应电流表达式为：

式中，Δi_αh和Δi_βh为两个相邻采样点的高频电流差；L₀为均值电感，L₀＝(L_d+L_q)/2；L₁为差值电感，L₁＝(L_d-L_q)/2；t为采样次数；

通过对采样值合理地构造，得到关于θ的表达式，具体构造如下：

以I_sinθ构造为例：在t＝1时，选取t＝1时刻注入方波响应在α轴的电流差Δi_αh ^t1减去t＝4时刻注入方波响应在β轴的电流差Δi_βh ^t4；在t＝2时，选取t＝2时刻注入方波响应在β轴的电流差Δi_βh ^t2加上t＝1时刻注入方波响应在α轴的电流差Δi_αh ^t1，以此类推，构造的I_sinθ、I_cosθ表达式为：

经转子位置解调后，得到关于Δθ的表达式F′_Δθ为：

式中，Δθ为实际转子角度θ与估计转子角度

的差。由于电感不对称，解调式中存在偏差量，导致位置估计不准确。再经锁相环处理得到转子位置角/>

所述步骤二详细步骤如下：利用采样值构造I_L0和I_L1函数，具体构造过程为：

I_L0与I_sinθ、I_cosθ构造过程相同：在t＝1时，选取t＝1时刻注入方波响应在β轴的电流差Δi_βh ^t1，减去t＝4时刻注入方波响应在α轴的电流差Δi_αh ^t4；在t＝2时，选取t＝2时刻注入方波响应在α轴的电流差Δi_αh ^t2，加上t＝1时刻注入方波响应在β轴的电流差Δi_βh ^t1，以此类推；I_L1则为构造电流I_sinθ、I_cosθ平方和的算数平方根；

构造出I_L0和I_L1的表达式为：

/>

通过数学运算，辨识出L_d′-L_q′电感参数为：

所述步骤三中，根据电感辨识结果，计算出不对称L_d′、L_q′的电感偏差量：

式中，ΔL_d和ΔL_q为不对称导致的电感偏差量；将电感偏差量从位置解调式F′_Δθ中补偿，补偿后表达式H_Δθ为：

最后，经锁相环处理得到准确的转子位置角

本发明的特点及有益效果是：

本发明方法能够实现双三相永磁同步电机无位置传感器控制，降低了电机成本，减小了***体积，避免了机械式传感器受工作环境影响的问题，使电机运行更加稳定。在电机电感不对称时，通过提出的补偿方法可以对估计位置进行补偿，消除角度误差，使估计位置准确，提高了无位置传感器控制性能。本发明方法在工程中方便实现。

附图说明：

图1为双三相永磁同步电机***整体结构图；

图2为控制策略框图；

图3为注入正交方波电压信号图；

图4为转子位置解调示意图；

图5为构造的I_sinθ、I_cosθ电流仿真波形图；

图6为构造的I_L0、I_L1电流波形图；

图7为电感不对称时无位置传感器控制估计角度的误差仿真波形图；

图8为补偿后无位置传感器控制估计角度的误差仿真波形图。

具体实施方式

本发明双三相永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法，步骤如下：

步骤一：构建双三相永磁同步电机的数学模型，并推导电感不对称时d-q轴电感表达式，分别在静止坐标系α-β轴中注入正交方波，其中，d-q和α-β分别为自然坐标系通过旋转Park变换和Clark变换的坐标系，Park变换为静止坐标系到旋转坐标系的坐标变换阵，Clark变换为自然坐标系到静止坐标系的坐标变换阵；在每个方波注入周期内对响应的高频电流进行四次采样；利用采样的高频响应电流值构造关于转子位置信息的表达式，并解调出转子位置角，实现无位置传感器控制；

步骤二：利用高频响应电流采样值构造电感不对称时关于d-q电感的表达式，并辨识出不对称L_d′-L_q′电感参数。

步骤三：结合电感辨识结果，计算出电感不对称d-q电感的偏差量，在位置解调中将偏差量消除，提高转子位置估计的准确性。

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明双三相电机无位置传感器控制方法包括如下步骤：

步骤一：构建双三相永磁同步电机的数学模型，***整体结构如图1所示，电机的驱动是由6个桥臂组成，对应着2⁶＝64个开关状态。无位置传感器控制方法分别在静止坐标系α-β轴中注入正交方波，并在每个方波注入周期内对响应的高频电流进行四次采样；利用采样的高频响应电流值构造关于转子位置信息的表达式，并解调出转子位置角，实现无位置传感器控制。

步骤一中，双三相永磁同步电机的数学模型为：

式中，u_dh、u_qh和u_x、u_y分别为d轴、q轴注入的高频电压信号和x-y谐波子平面电压；i_dh、i_qh和i_x、i_y分别为d轴、q轴高频电流响应分量和x-y谐波子平面电流；L_d、L_q分别为d轴、q轴高频电感值；L_z为电机漏感。

由于电机电感不对称，导致d-q轴电感改变，推导电感不对称d-q轴电感表达式，变换后L_d、L_q电感表达式为：

式中，L_d′、L_q′为电感不对称时的d-q电感；ΔL为不对称电感量；θ为转子位置角。

电机低速运行时，无位置传感器控制方法主要是利用电机凸极性原理：将高频电压信号注入电机，使电机响应出包含转子位置的高频电流，对其进行采样、解调，得到转子位置角。

注入到静止坐标系α-β轴中的正交方波电压信号如图3所示，其表达式为：

式中，V_h为注入方波电压幅值；T为注入方波周期，该周期是PWM载波周期T_s的4倍；n为注入次序。正交方波信号注入静止坐标系α-β轴，推导出响应电流和电压关系为：

式中，L₀为均值电感，L₀＝(L_d+L_q)/2；L₁为差值电感，L₁＝(L_d-L_q)/2。采样的高频响应电流表达式为：

式中，Δi_αh和Δi_βh为两个相邻采样点的高频电流差；t为采样次数。通过对采样值合理地构造，得到关于θ的表达式，具体构造如下：

以I_sinθ的构造为例：在t＝1时，选取t＝1时刻注入方波信号响应在α轴的电流差Δi_αh ^t1，减去t＝4时刻注入方波信号响应在β轴的电流差Δi_βh ^t4；在t＝2时，选取t＝2时刻注入方波信号响应在β轴的电流差Δi_βh ^t2，加上t＝1时刻注入方波信号响应在α轴的电流差Δi_αh ^t1；在t＝3时，选取t＝3时刻注入方波信号响应在α轴电流差Δi_αh ^t3的负值，加上t＝2时刻注入方波信号响应在β轴的电流差Δi_βh ^t2；在t＝4时，选取t＝4时刻注入方波信号响应在β轴电流差Δi_βh ^t4的负值，减去t＝3时刻注入方波信号响应在α轴的电流差Δi_αh ^t3。以此类推，I_cosθ用同样的方法进行构造，构造的I_sinθ、I_cosθ电流波形如图5所示，表达式为：

经转子位置解调后，得到关于Δθ的表达式F′_Δθ为：

式中，Δθ为实际转子角度θ与估计转子角度

的差。当误差足够小时，sin2Δθ≈sin2Δθ，利用锁相环PLL提取转子位置角/>

由于电感不对称，解调式中存在偏差量，导致位置估计不准确。

步骤二：为了补偿无位置传感器控制估计角度的误差，利用高频响应电流采样值构造电感不对称时关于d-q电感的表达式，并辨识出不对称L_d′-L_q′电感参数。

步骤二中，利用高频电流采样值构造关于均值电感I_L0和差值电感I_L1的电流。I_L0和I_L1电流的构造过程为：

I_L0与I_sinθ、I_cosθ的构造过程相同：在t＝1时，选取t＝1时刻注入方波信号响应在β轴的电流差Δi_βh ^t1，减去t＝4时刻注入方波信号响应在α轴的电流差Δi_αh ^t4；在t＝2时，选取t＝2时刻注入方波信号响应在α轴的电流差Δi_αh ^t2，加上t＝1时刻注入方波信号响应在β轴的电流差Δi_βh ^t1；在t＝3时，选取t＝3时刻注入方波信号响应在β轴电流差Δi_βh ^t3的负值，加上t＝2时刻注入方波信号响应在α轴的电流差Δi_αh ^t2；在t＝4时，选取t＝4时刻注入方波信号响应在α轴电流差Δi_αh ^t4的负值，减去t＝3时刻注入方波信号响应在β轴的电流差Δi_βh ^t3。I_L1则为构造电流I_sinθ、I_cosθ平方和的算数平方根。

构造出两个电流的波形如图6所示，表达式分别为：

结合上述构造的I_sinθ、I_cosθ和I_L0、I_L1四种电流，推导出关于L_d′-L_q′电感的表达式为：

步骤三：结合电感辨识结果，计算出电感不对称时d-q电感偏差量，在位置解调中将偏差量消除，提高转子位置估计的准确性。

步骤三中，根据电感辨识结果并结合电感对称电机的L_d、L_q参数，计算出不对称L_d′、L_q′电感偏差量：

式中，ΔL_d和ΔL_q为不对称导致的电感偏差量；将电感偏差量从位置解调式F′_Δθ中补偿，如图4所示，补偿后表达式H_Δθ为：

分母中的电感偏差量难以补偿，经计算发现，当电感轻度不对称时，分母展开式中的ΔL²、ΔLL_d和ΔLL_q远小于L_d和L_q，可将其忽略。所述的双三相永磁同步电机无位置传感器控制方法整体的控制流程如图2所示。

为了验证本发明提出双三相永磁同步电机无位置传感器控制补偿方法的有效性，在Matlab/Simulink平台搭建了上述双三相永磁同步电机的数学模型和无位置传感器控制补偿方法的仿真模型。仿真中所采用的双三相永磁同步电机详细参数如表1所示。

表1电机参数

仿真中控制算法的计算周期T_s为100μs，除控制算法外的仿真模型计算周期为1μs。双三相永磁同步电机以参考转速为200r/min，负载转矩为10N.m稳定运行。在不对称电感量ΔL＝3mH条件下，通过对比无位置传感器控制补偿前后估计位置的误差，验证了本发明提出方法的有效性。

第一种工况为电感不对称时，无位置传感器控制未采用补偿方法的验证，如图7所示，估计的转子位置与实际位置的角度差存在较大波动，误差范围为1.5°～3.5°。第二种工况为无位置传感器控制采用补偿方法的验证，如图8所示，补偿后估计的转子位置与实际位置的角度差相比补偿前波动减小，误差范围为2°～3°，波动范围减小了50％，证明了本发明方法的有效性。

本发明方法针对电感不对称的双三相永磁同步电机，在实现无位置传感器控制角度估计的同时，通过在线辨识不对称电感，并将辨识的电感偏差量在位置解调中补偿，减小了估计角度的误差，提高了无位置传感器控制性能。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种双三相永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法，其特征是，步骤如下：

步骤一：构建双三相永磁同步电机的数学模型，并推导电感不对称时d-q轴电感表达式，分别在静止坐标系α-β轴中注入正交方波，其中，d-q和α-β分别为自然坐标系通过旋转Park变换和Clark变换的坐标系，Park变换为静止坐标系到旋转坐标系的坐标变换阵，Clark变换为自然坐标系到静止坐标系的坐标变换阵；在每个方波注入周期内对响应的高频电流进行四次采样；利用采样的高频响应电流值构造关于转子位置信息的表达式，并解调出转子位置角；

步骤二：利用高频响应电流采样值构造电感不对称时关于d-q电感的表达式，并辨识出不对称L′_d-L′_q电感参数，L′_d为d轴不对称电感，L′_q为q轴不对称电感；

步骤三：结合电感辨识结果，计算出电感不对称d-q电感的偏差量，在位置解调中将偏差量消除，提高无位置传感器转子位置估计的准确性。

2.如权利要求1所述的双三相永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法，其特征是，所述步骤一中，构建的双三相永磁同步电机数学模型为：

式中，u_dh、u_qh和u_x、u_y分别为d轴、q轴注入的高频电压信号和x-y谐波子平面电压；i_dh、i_qh和i_x、i_y分别为d轴、q轴高频电流响应分量和x-y谐波子平面电流；L_d、L_q分别为d轴、q轴高频电感值；L_z为电机漏感；

电感不对称时d-q电感的表达式为：

式中，L′_d、L′_q为电感不对称时的d-q电感；ΔL为不对称电感量；θ为转子位置角无位置传感器控制注入到静止坐标系α-β轴中的正交方波电压信号为：

式中，V_h为注入方波幅值；T为注入方波周期；n为注入次序；

采样的高频响应电流表达式为：

式中，Δi_αh和Δi_βh为两个相邻采样点的高频电流差；L₀为均值电感，L₀＝(L_d+L_q)/2；L₁为差值电感，L₁＝(L_d-L_q)/2；t为采样次数；

通过对采样值合理地构造，得到关于θ的表达式，具体构造如下：

以I_sinθ构造为例：在t＝1时，选取t＝1时刻注入方波响应在α轴的电流差Δi_αh ^t1减去t＝4时刻注入方波响应在β轴的电流差Δi_βh ^t4；在t＝2时，选取t＝2时刻注入方波响应在β轴的电流差Δi_βh ^t2加上t＝1时刻注入方波响应在α轴的电流差Δi_αh ^t1，以此类推，构造的I_sinθ、I_cosθ表达式为：

经转子位置解调后，得到关于Δθ的表达式F′_Δθ为：

式中，Δθ为实际转子角度θ与估计转子角度

的差。由于电感不对称，解调式中存在偏差量，导致位置估计不准确。再经锁相环处理得到转子位置角/>

3.如权利要求1所述的双三相永磁同步电机无位置传感器控制角度补偿方法，其特征是，所述步骤二详细步骤如下：利用采样值构造I_L0和I_L1函数，具体构造过程为：

I_L0与I_sinq、I_cosq构造过程相同：在t＝1时，选取t＝1时刻注入方波响应在b轴的电流差Δi_βh ^t1，减去t＝4时刻注入方波响应在a轴的电流差Δi_αh ^t4；在t＝2时，选取t＝2时刻注入方波响应在a轴的电流差Δi_αh ^t2，加上t＝1时刻注入方波响应在b轴的电流差Δi_βh ^t1，以此类推；I_L1则为构造电流I_sinq、I_cosq平方和的算数平方根；

构造出I_L0和I_L1的表达式为：

通过数学运算，辨识出L′_d-L′_q电感参数为：

所述步骤三中，根据电感辨识结果，计算出不对称L′_d、L′_q的电感偏差量：

式中，DL_d和DL_q为不对称导致的电感偏差量；将电感偏差量从位置解调式F′_Δθ中补偿，补偿后表达式H_Dq为：

最后，经锁相环处理得到准确的转子位置角

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