CN116165885A - 一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法及*** - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法及***，涉及高速列车自动驾驶控制领域，方法包括：获取改进的卡尔曼滤波器；获取上一时刻的控制输入和输出最优估值并确定当前时刻的输出预测值；获取高速列车当前时刻的输出测量值；根据增益和当前时刻的输出测量值得到当前时刻的输出最优估值；确定伪偏导数；获取期望输出信号；根据当前时刻的输出最优估值和期望输出信号确定偏差；根据伪偏导数、偏差和上一时刻的控制输入确定当前时刻的高速列车控制信号。本发明实现了对测量扰动的抑制，适用性更好的同时可以获得更小的跟踪误差和更大的数据信噪比，并且提高了控制器的响应速度。
Description
技术领域
本发明涉及高速列车自动驾驶控制领域，特别是涉及一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法。
背景技术
由于高速列车运行过程是一个环境复杂多变、工况变化频繁的非线性动力学***，使得实现列车速度和位移的高精度跟踪极具挑战性。因此考虑列车实际运行情况，设计抗干扰的跟踪控制算法，实现高精度的速度和位移跟踪控制具有重要的意义。
针对列车运行控制中扰动抑制问题，目前已提出的高速列车的自适应输出反馈轨迹跟踪控制方法，将列车运行中的不可估量速度、模型参数扰动、未知外部扰动等问题都等效于非线性项再进行补偿；NLADRC(Nonlinear Active Distance Recept Controller)算法将***的部分机械延时视为内部扰动，降低了算法对列车模型本身的依赖性，解决了传统算法参数难以调整的问题，但上述控制策略在设计与稳定性分析时往往需要预先获取***模型参数，或者需要对***非线性部分进行线性化逼近。倘若***模型未知或者存在较大扰动等情况，这些方法很难适用。
针对无模型自适应控制方法(Model-free adaptive control,MFAC)测量扰动抑制问题，现有方法可以分为两类，第一类方法从改进MFAC控制律角度考虑：通过在MFAC控制律中引入死区环节、衰减因子，使得控制算法在一定情况下停止更新，以实现对测量扰动的抑制。此类方法在跟踪常值参考信号时扰动抑制效果较好，但在参考信号时变时此类方法的控制效果则有待改善，且此类方法存在误差阈值难以选定的问题；第二类方法是从对噪声数据进行滤波角度考虑：利用跟踪微分器的滤波能力，将其与MFAC控制器进行模块化设计，实现了对测量扰动的抑制。但跟踪微分器的引入会使信号产生相位损失，影响到控制器的响应速度，效果仍有待提升。
发明内容
本发明的目的是提供一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法及***，通过推导出一种改进的卡尔曼滤波器(Improved Kalman filter,IKF)，可以在被控***模型未知的情况下，实现对含噪声输出数据的滤波。基于此IKF，进一步设计基于改进卡尔曼滤波器的扰动抑制MFAC方案，以解决背景技术中存在的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法，包括：
获取改进的卡尔曼滤波器；
基于高速列车控制***获取上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值；
根据所述上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值确定当前时刻的输出预测值；
获取高速列车当前时刻的输出测量值；
根据所述改进的卡尔曼滤波器计算增益；
根据所述增益和当前时刻的输出测量值对所述当前时刻的输出预测值进行校正，得到***当前时刻的输出最优估值；
根据所述上一时刻的控制输入、上一时刻的输出最优估值以及当前时刻的输出最优估值确定伪偏导数；
获取期望输出信号；
根据所述当前时刻的输出最优估值和期望输出信号确定偏差；
根据所述伪偏导数、偏差和上一时刻的控制输入确定当前时刻的高速列车控制信号。
可选的，所述改进的卡尔曼滤波器采用动态线性化数据模型描述***的动力学特性。
可选的，所述改进的卡尔曼滤波器为：
输出数据一步预测：
一步预测误差方差：
P(k|k-1)＝P(k-1|k-1)+X
计算IKF增益：
输出最优估计值：
更新估计误差方差：
P(k|k)＝[1-K(k)]P(k|k-1)
其中，
为上一时刻输出最优估计值/>
的一步预测，/>
为当前时刻输出最优估计值；/>
为伪偏导数；UL(k)＝[u(k),…,u(k-L+1)]T，u(k)为控制量，L为线性化长度；P(k-1|k-1)为上一时刻估计误差方差，P(k|k-1)为一步预测误差方差，P(k|k)为当前时刻估计误差方差；K(k)为IKF增益；vm(k)＝v(k)+f(k)为***受到扰动的输出测量值，v(k)***实际输出，f(k)为测量干扰；X为噪声方差。
可选的，采用如下步骤确定伪偏导数的估计值：
引入参数估计准则函数：
将上式对ΦP,L(k)求导并令其为零，得到以下伪偏导数估计算法：
为了增强参数估计算法的鲁棒性，给出一种参数重置算法：
若
或|ΔUL(k-1)|≤ε或/>
则
其中，
为伪偏导数；UL(k)＝[u(k),…,u(k-L+1)]T，u(k)为控制量，L为线性化长度；/>
为当前时刻的输出最优估计值；μ＞0为第一权重因子，作用是约束相邻参数的变化率；0＜η＜2为第一步长因子，作用是约束相邻参数的变化率。
可选的，所述控制信号表达式为：
其中，u(k)为控制量；
为伪偏导数；u(k)为控制量；
为伪偏导数；ρi∈(0,1]是第二步长因子，加入的作用是使得算法更具一般性；v*(k+1)为期望输出信号；/>
为当前时刻的输出最优估计值；λ为第二权重因子。
一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制***，包括：
函数获取模块，用于获取改进的卡尔曼滤波器；
第一数据获取模块，用于基于高速列车控制***获取上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值；
输出预测值确定模块，用于根据所述上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值确定当前时刻的输出预测值；
第二数据获取模块，用于获取高速列车当前时刻的输出测量值；
增益计算模块，用于根据所述改进的卡尔曼滤波器计算增益；
校正模块，用于根据所述增益和当前时刻的输出测量值对所述当前时刻的输出预测值进行校正，得到***当前时刻的输出最优估值；
伪偏导数确定模块，用于根据所述上一时刻的控制输入、上一时刻的输出最优估值以及当前时刻的输出最优估值确定伪偏导数；
第三数据获取模块，用于获取期望输出信号；
偏差确定模块，用于根据所述当前时刻的输出最优估值和期望输出信号确定偏差；
控制信号确定模块，用于根据所述伪偏导数、偏差和上一时刻的控制输入确定当前时刻的高速列车控制信号。
一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行所述的高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法。
一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明相较于现有的扰动抑制MFAC方案相比，具有跟踪效果好、适用性强、整定参数少的优点。另外，本发明的技术方案简单实用，可实现高速列车自动驾驶控制的优化。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法流程图；
图2为基于改进卡尔曼滤波器的扰动抑制无模型自适应控制方案的算法结构图；
图3为不考虑扰动的情况下，IKF-MFAC与MFAC的速度-位移跟踪曲线对比图；
图4为不考虑扰动的情况下，IKF-MFAC与MFAC的速度-位移跟踪误差对比图；
图5为考虑扰动的情况下，IKF-MFAC、D-MFAC和MFAC的速度-位移跟踪曲线对比图；
图6为考虑扰动的情况下，IKF-MFAC、D-MFAC和MFAC的速度-位移跟踪误差对比图；
图7为考虑扰动的情况下，IKF-MFAC、D-MFAC和MFAC的控制信号变化对比图；
图8为考虑扰动的情况下，IKF-MFAC、D-MFAC和MFAC的加速度变化对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法及***，从而实现测量扰动的抑制，并提高控制器的响应速度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明的技术方案是：使用动态线性化数据模型替代列车的机理模型，设计改进的卡尔曼滤波器(IKF)。基于改进的卡尔曼滤波器(IKF)，将IKF与MFAC方法结合，实现对数学模型未知且存在测量扰动的***的控制。提出基于改进卡尔曼滤波器的扰动抑制MFAC方案，实现列车的安全、准时、节能运行。
具体的，图1为本发明一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法流程图，如图1所示，该方法包括：
步骤1：获取改进的卡尔曼滤波器。
其中，改进的卡尔曼滤波器(IKF)设计方法步骤为：
(1)采用动态线性化数据模型替代状态方程描述***的动力学特性，由如下动态线性化数据模型描述的一般非线性离散时间***：
vm(k)＝v(k)+f(k)
其中，w(k)∈R为数据过程噪声，f(k)∈R为测量噪声。
(2)对***作出假设：w(k)和f(k)是均值为0，方差为X、R的不相关白噪声，如下：
E[w(k)]＝0,E[w(k)2]＝X,E[f(k)]＝0,
E[f(k)2]＝R,E[w(k)f(k)]＝0
其中，E为求方差符号。
利用动态线性化数据模型对真实输出数据做一步向前预测，其中，动态线性化数据模型误差等因素造成的参数不确定性由过程噪声w(k)表达；假设与经典卡尔曼滤波器对噪声性质的假设一致，对于实际环境中概率分布未知且来源复杂的噪声复合体，高斯型白噪声是对其合理的近似；
记
为***输出v(k)在测量数据vm(k)上的线性最小方差估计，给出如下引理：
线性最小方差估计具有如下性质：
若被估量a在量测向量z上的线性最小方差估计为E*[a/z]，则Fx+e在z上的线性最小方差估计为：
E*[(Fx+e)/z]＝FE*[x/z]+e
其中，F为确定性矩阵，e为确定性向量。
(3)在给定***初始输出估计值
以及初始误差方差P(0|0)＝P(0)后，在由动态线性化数据模型描述的一般非线性离散时间***满足以上假设时，得到改进的卡尔曼滤波器方案为：
输出数据一步预测：
一步预测误差方差：P(k|k-1)＝P(k-1|k-1)+X
计算IKF增益：
输出数据最优估计：
更新估计误差方差：P(k|k)＝[1-K(k)]P(k|k-1)
其中，
为上一时刻输出最优估计值/>
的一步预测，/>
为当前时刻的输出最优估计值；/>
为伪偏导数；UL(k)＝[u(k),…,u(k-L+1)]T，u(k)为控制量，L为线性化长度；P(k-1|k-1)为上一时刻估计误差方差，P(k|k-1)为一步预测误差方差，P(k|k)为当前时刻估计误差方差；K(k)为IKF增益；vm(k)＝v(k)+f(k)为高速列车***受到扰动的输出测量值，v(k)***实际输出，f(k)为测量干扰；X为噪声方差。
上述改进的卡尔曼滤波器设计完成后，后续步骤即为基于改进的卡尔曼滤波器的扰动抑制无模型自适应控制方法的实现过程，其算法结构请参阅图2。
步骤2：基于高速列车控制***获取上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值。
步骤3：根据所述上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值确定当前时刻的输出预测值。
步骤4：获取高速列车当前时刻的输出测量值。
步骤5：根据所述改进的卡尔曼滤波器计算增益。
步骤6：根据所述增益和当前时刻的输出测量值对所述当前时刻的输出预测值进行校正，得到***当前时刻的输出最优估值。
具体的，步骤2-6是利用IKF的滤波能力，基于上一时刻的***输入数据及输出最优估值预测得到当前时刻的输出预测值
然后计算IKF增益，并利用增益和当前时刻的输出测量值vm(k)对/>
进行校正，得到***当前时刻的输出最优估值
具体计算过程如下：
P(k|k-1)＝P(k-1|k-1)+X
其中，
为上一时刻输出最优估计值/>
的一步预测，/>
为当前时刻的输出最优估计值；/>
为伪偏导数；UL(k)＝[u(k),…,u(k-L+1)]T，u(k)为控制量，L为线性化长度；P(k-1|k-1)为上一时刻估计误差方差，P(k|k-1)为一步预测误差方差，P(k|k)为当前时刻估计误差方差；K(k)为IKF增益；vm(k)＝v(k)+f(k)为高速列车***受到扰动的输出测量值，v(k)***实际输出，f(k)为测量干扰；X为噪声方差。
步骤7：根据所述上一时刻的控制输入、上一时刻的输出最优估值以及当前时刻的输出最优估值确定伪偏导数。
具体的，采用如下步骤确定伪偏导数的估计值：
引入参数估计准则函数：
将上式对ΦP,L(k)求导并令其为零，得到以下伪偏导数估计算法：
为了增强参数估计算法的鲁棒性，给出一种参数重置算法：
若
或|ΔUL(k-1)|≤ε或/>
则
其中，
为伪偏导数；UL(k)＝[u(k),…,u(k-L+1)]T，u(k)为控制量，L为线性化长度；/>
为当前时刻的输出最优估计值；μ＞0为第一权重因子，作用是约束相邻参数的变化率；0＜η＜2为第一步长因子，作用是约束相邻参数的变化率。
步骤8：获取期望输出信号。
步骤9：根据所述当前时刻的输出最优估值和期望输出信号确定偏差。
具体的，将给定期望输出信号v*(k+1)与当前时刻的输出最优估值
作差，求得偏差e(k)并输入MFAC控制器。
步骤10：根据所述伪偏导数、偏差和上一时刻的控制输入确定当前时刻的高速列车控制信号。
其中，控制信号表达式为：
其中，u(k)为控制信号；
为伪偏导数；u(k)为控制量；
为伪偏导数；ρi∈(0,1]是第二步长因子，加入的作用是使得算法更具一般性；v*(k+1)为期望输出信号；/>
为当前时刻的输出最优估计值；λ为第二权重因子。
将上述控制信号作为输入信号作用于高速列车被控***，得到新的输入和输出数据，重复上述步骤即实现高速列车的无模型自适应鲁棒控制。
综上所述，IKF-MFAC方案在每一时刻根据动态线性化数据模型及测量扰动的统计特性计算滤波增益，对传感器测得的输出测量值vm(k)及模型预测值
做合理加权平均，计算得到滤波输出值/>
后再输入MFAC控制器进行***控制。该方案避免了常规MFAC方法直接使用数据输出测量值vm(k)进行控制器设计易受测量扰动影响的问题，且由于/>
来源于数据模型预测，无需增加额外的数据测量设备。
根据上述方案，本发明提供一个实施例，具体如下：
本发明实施选用济南到徐州东区间运行的CRH380A动车组为实验对象进行仿真研究。列车牵引单元的最大输出为500kN，制动单元的最大输出为500kN，车间最大耦合力为1000kN，列车牵引力/制动力变化量最大允许值为60kN/s。列车车厢实际速度可以通过传感器获得。仿真***具体参数如表1所示。
表1动车组模型参数
为验证本发明提出的基于IKF的扰动抑制MFAC方案的有效性，给出基于IKF的MFAC方案、常规MFAC方法和带有衰减因子的MFAC方案(MFAC withdecreasinggain,D-MFAC)的仿真对比实验。对比分析速度跟踪效果、控制力变化、加速度变化情况等指标，验证本发明方法的优势。
仿真一：无外界扰动。
采样周期设置为1秒，采样样本为4750个。各个控制方法对比时，使用同一模型用以产生数据，初始值相同。
图3和图4分别为IKF-MFAC和MFAC的跟踪情况和跟踪误差对比图。当没有外界扰动时，IKF-MFAC的预测值修正效果不明显，因此IKF-MFAC方法的跟踪效果略优于MFAC方法，两种方法在这种情况下均能满足性能要求。
仿真二：有外界扰动。
比较每种控制方法时，使用相同的模型生成数据，且初始值相同。
各控制方法(IKF-MFAC，D-MFAC和MFAC)对应的参数设置为：ε＝0.5，v(1)＝v*(1)，
ρ1＝ρ2＝0.9，η＝μ＝1，P(0)＝K(0)＝0，em＝0.25。
首先给出带有衰减因子的MFAC方案，如下：
式中，跟踪误差e(k)＝v*(k+1)-vm(k)，em为设定的误差阈值，km为跟踪误差e(k)切换时刻。带有衰减因子的MFAC方案预先设定一个误差阈值，在跟踪误差较大时执行常规MFAC方案，使跟踪误差先收敛至e(k)＜em，然后衰减因子
开始发挥作用。由于测量扰动是通过误差e(k)引入的，因此随着k的增加，测量扰动将得到抑制。
1、本发明方法与其他方法的速度跟踪及误差对比：
图5和图6分别为IKF-MFAC、MFAC、D-MFAC三种方法的跟踪情况和跟踪误差对比图，由于对扰动有抑制作用，不难看出IKF-MFAC、D-MFAC均比原型MFAC方法的跟踪效果好，都有明显的抗干扰能力。另外，从图中还可以看出，由于期望曲线为实际线路信息，设定速度频繁变化，导致D-MFAC方案在设定速度变化时控制效果显著下滑。原因在于时变的参考信号使***输出无法进入稳态，衰减因子无法持续起作用，误差阈值em的选取就变得极为困难。小的em无法起到抑制测量扰动的作用，而大的em又会使***输出呈现阶梯状，失去平滑。这一情况下考虑对扰动信号进行滤波的IKF-MFAC方案更具优势。
2、本发明方法与其他方法控制力及加速度变化对比：
图7和图8为各个控制方案的控制力和加速度变化图，可以看出，在启动、制动、惰性时本发明提出的IKF-MFAC方案各动力单元给出的单位控制力满足恒牵引力启动、恒功率运行等要求。在工况过渡阶段，控制力也能以一定的速率缓和变化。原型MFAC和D-MFAC在启动、制动、经过过分相时存在较大的控制力变化，给列车运行带来一定程度的安全问题。另外，原型MFAC和D-MFAC加速度变化过于频繁，且范围较大，乘客的舒适度要求不满足。而采用IKF-MFAC控制方法的高速列车加速度过渡变化平缓。
为了直观分析各个控制器的控制性能，考虑以下若干性能指标对控制器进行评价：
(1)均方根误差性能(MSE)：
其中，K为采样总时间。
(2)最大加/减速度(MAXA)：
(3)信噪比(SNR)：
MSE计算期望输出与***实际输出在每时刻的差异，其值越小***跟踪效果越好；MAXA计算列车跟踪过程最大减速度值，其值越大***运行越不平稳；SNR表示有用信号与噪声的功率谱比值，其值越大***去噪与控制的综合效果越好。
表2展示了三种控制方法的控制性能，从MSE指标可以看出，IKF-MFAC比D-MFAC和原型MFAC跟踪效果好。从最大加速度可以看出，使用D-MFAC和原型MFAC控制方案的列车，最大加速度偏大；从SNR指标可以看出，本发明给出的IKF-MFAC方案相比于现有的其它两种方案，在复杂的实际线路中能更有效地抑制数据测量扰动，算法适用性更好的同时具有更小的跟踪均方根误差及更大的数据信噪比，可以显著提升MFAC方法在数据测量扰动环境下的控制性能。
表2各个控制方法的若干性能指标
基于上述方法，本发明还公开了一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制***，包括：
函数获取模块，用于获取改进的卡尔曼滤波器。
第一数据获取模块，用于基于高速列车控制***获取上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值。
输出预测值确定模块，用于根据所述上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值确定当前时刻的输出预测值。
第二数据获取模块，用于获取高速列车当前时刻的输出测量值。
增益计算模块，用于根据所述改进的卡尔曼滤波器计算增益。
校正模块，用于根据所述增益和当前时刻的输出测量值对所述当前时刻的输出预测值进行校正，得到***当前时刻的输出最优估值。
伪偏导数确定模块，用于根据所述上一时刻的控制输入、上一时刻的输出最优估值以及当前时刻的输出最优估值确定伪偏导数。
第三数据获取模块，用于获取期望输出信号。
偏差确定模块，用于根据所述当前时刻的输出最优估值和期望输出信号确定偏差。
控制信号确定模块，用于根据所述伪偏导数、偏差和上一时刻的控制输入确定当前时刻的高速列车控制信号。
本发明还公开了如下技术效果：
本发明借鉴卡尔曼滤波器的设计思路，推导出改进的卡尔曼滤波器，并使用动态线性化数据模型替代状态方程进行设计，可以在受控***模型未知的情况下，实现对含噪声输出数据的滤波。
本发明基于改进的卡尔曼滤波器，进一步设计了基于改进卡尔曼滤波器的扰动抑制MFAC方案，实现对模型未知且存在测量扰动的***的控制。
本发明是基于改进卡尔曼滤波器的扰动抑制MFAC方案，与现有的扰动抑制MFAC方案相比，本方案具有跟踪效果好、适用性强、整定参数少等优点。实现列车安全、准点运行，保证了乘客安全。本技术方案简单实用，可实现高速列车自动驾驶控制的优化。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的***而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (8)
1.一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法，其特征在于，包括：
获取改进的卡尔曼滤波器；
基于高速列车控制***获取上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值；
根据所述上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值确定当前时刻的输出预测值；
获取高速列车当前时刻的输出测量值；
根据所述改进的卡尔曼滤波器计算增益；
根据所述增益和当前时刻的输出测量值对所述当前时刻的输出预测值进行校正，得到***当前时刻的输出最优估值；
根据所述上一时刻的控制输入、上一时刻的输出最优估值以及当前时刻的输出最优估值确定伪偏导数；
获取期望输出信号；
根据所述当前时刻的输出最优估值和期望输出信号确定偏差；
根据所述伪偏导数、偏差和上一时刻的控制输入确定当前时刻的高速列车控制信号。
2.根据权利要求1所述的高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法，其特征在于，所述改进的卡尔曼滤波器采用动态线性化数据模型描述***的动力学特性。
3.根据权利要求1所述的高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法，其特征在于，所述改进的卡尔曼滤波器为：
输出数据一步预测：
一步预测误差方差：P(k|k-1)＝P(k-1|k-1)+X
计算IKF增益：
输出数据最优估值：
更新估计误差方差：P(k|k)＝[1-K(k)]P(k|k-1)
其中，
为上一时刻输出最优估计值/>
的一步预测，/>
为当前时刻的输出最优估计值；/>
为伪偏导数；UL(k)＝[u(k),…,u(k-L+1)]T，u(k)为控制信号，L为线性化长度；P(k-1|k-1)为上一时刻估计误差方差，P(k|k-1)为一步预测误差方差，P(k|k)为当前时刻估计误差方差；K(k)为IKF增益；vm(k)＝v(k)+f(k)为高速列车***受到扰动的输出测量值，v(k)***实际输出，f(k)为测量干扰；X为噪声方差。
4.根据权利要求1所述的高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法，其特征在于，采用如下公式确定伪偏导数：
若
或|ΔUL(k-1)|≤ε或/>
则
其中，
为伪偏导数；UL(k)＝[u(k),…,u(k-L+1)]T，u(k)为控制量，L为线性化长度；/>
为当前时刻的输出最优估计值；μ＞0为第一权重因子，作用是约束相邻参数的变化率；0＜η＜2为第一步长因子，作用是约束相邻参数的变化率。
5.根据权利要求1所述的高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法，其特征在于，所述控制信号为：
其中，u(k)为控制信号；
为伪偏导数；ρi∈(0,1]是第二步长因子；v*(k+1)为期望输出信号；/>
为当前时刻的输出最优估计值；λ为第二权重因子。
6.一种高速列车的无模型自适应鲁棒控制***，其特征在于，包括：
函数获取模块，用于获取改进的卡尔曼滤波器；
第一数据获取模块，用于基于高速列车控制***获取上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值；
输出预测值确定模块，用于根据所述上一时刻的控制输入和上一时刻的输出最优估值确定当前时刻的输出预测值；
第二数据获取模块，用于获取高速列车当前时刻的输出测量值；
增益计算模块，用于根据所述改进的卡尔曼滤波器计算增益；
校正模块，用于根据所述增益和当前时刻的输出测量值对所述当前时刻的输出预测值进行校正，得到***当前时刻的输出最优估值；
伪偏导数确定模块，用于根据所述上一时刻的控制输入、上一时刻的输出最优估值以及当前时刻的输出最优估值确定伪偏导数；
第三数据获取模块，用于获取期望输出信号；
偏差确定模块，用于根据所述当前时刻的输出最优估值和期望输出信号确定偏差；
控制信号确定模块，用于根据所述伪偏导数、偏差和上一时刻的控制输入确定当前时刻的高速列车控制信号。
7.一种电子设备，其特征在于，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行如权利要求1-6中任一项所述的高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一项所述的高速列车的无模型自适应鲁棒控制方法。
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