CN115837899B - 动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法及***。该方法包括建立第一动车组制动***模型；根据第一动车组制动***模型，建立第二动车组制动***模型；根据动车组的期望制动曲线建立动车组参考模型；根据第二动车组制动***模型和动车组参考模型确定每一故障模式下的自适应故障补偿控制器，得到控制器集合；根据***状态量估计值和***状态确定***状态估计误差，并根据***状态估计误差设计参数自适应律，进一步设计自适应容错控制器集合；以***状态误差为基础确定性能损失函数；根据性能损失函数确定最优控制器；利用最优控制器输出的控制信号对当前动车组进行控制。本发明能够有效保障动车组制动过程的安全性和平稳性。

Description

动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法及***

技术领域

本发明涉及动车组运行过程监测与容错控制领域，特别是涉及一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法及***。

背景技术

CRH(China railway high-speed)系列动车组列车作为我国高速铁路干线网上主要的运载车辆，绝大部分在轨时间都处于高速运行状态。随着动车组运行速度的不断提高，列车制动***长期处于高温、剧烈震动、高负荷运转状态，很容易发生不同程度的性能衰退，使制动力出现不同程度损失。如何保障高速列车在正常或执行器部分失效情况下安全行车与精确停车的可靠牵引与制动控制成为了学者们关注的热点问题。如果不能对突发故障的动车组制动***进行有效控制，保证动车组安全制动，将在极大程度上危害乘客的财产及生命安全。因此，对存在未知制动***故障的动车组进行容错控制研究，具有重要的现实意义。

针对动车组制动***中出现的故障问题，控制方法可以大致分为基于模型和数据的控制方法。基于模型的控制方法中，学者们将容错控制与自适应控制、神经网络、鲁棒控制、模糊控制、优化控制等相关理论紧密结合。但这类方法往往需要预先获取模型参数，或者需要对非线性部分和未知部分进行线性化逼近，同时需要考虑未知故障的程度在实际应用中的有效性会大大降低。基于数据的容错控制方法则主要包括神经网络控制和模糊自适应控制。但这种容错控制器主要是针对执行器乘性故障设计的，对于加性故障难以实现预期的控制效果。

发明内容

本发明的目的是提供一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法及***，能够有效保障动车组制动过程的安全性和平稳性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法，包括：

建立第一动车组制动***模型；所述第一动车组制动***模型为在制动控制单元BCU无故障的情况下的动车组制动***模型；动车组包括：4个制动控制单元BCU；

根据第一动车组制动***模型，建立第二动车组制动***模型；所述第二动车组制动***模型为不同故障模式下的动车组制动***模型；

根据动车组的期望制动曲线建立动车组参考模型；

根据每一故障模式下第二动车组制动***模型和动车组参考模型确定***状态估计误差，并确定每一故障模式下的自适应故障补偿控制器，得到控制器集合；

根据***状态估计误差确定性能损失函数；

根据性能损失函数确定最优控制器；所述最优控制器为性能损失函数最小的自适应故障补偿控制器；

利用最优控制器输出的控制信号对当前动车组进行控制。

可选地，所述建立第一动车组制动***模型，具体包括：

利用公式确定第一动车组制动***模型；

利用公式确定第一动车组制动***模型的状态空间表达式；

其中，为动车组制动过程的实际速度的导数，为动车组实际制动减速度，为动车组实际制动减速度的导数，为制动***输入时滞，为目标减速度与制动力指令的关系，T为制动***时间常数，t为当前时刻，为各制动单元制动力信号的总和，为第一动车组制动***模型的空间状态，和为未知的常值矩阵。

可选地，所述根据第一动车组制动***模型，建立第二动车组制动***模型，具体包括以下公式：

；

其中，和为已知的常值矩阵，x(t)为第二动车组制动***模型的输出信号，、、、、以及为第i个故障模式下的动车组制动***的参数，为的转置，为的转置、为的转置，。

可选地，所述每一故障模式下第二动车组制动***模型和动车组参考模型确定***状态估计误差，并确定每一故障模式下的自适应故障补偿控制器，得到控制器集合，具体包括以下公式：

；

其中，为第i个故障模式下反馈的补偿控制信号，为存在的超前量，、、、为第i个故障模式下的动车组制动***的参数的估计值。

可选地，所述根据***状态估计误差确定性能损失函数，具体包括：

利用公式确定性能损失函数；

其中，为***状态估计误差模型，为***状态估计误差，为第i个故障模式下的一组性能损失函数，为常数。

可选地，所述利用最优控制器输出的控制信号对当前动车组进行控制，之后还包括：

当根据性能损失函数重新确定最优控制器后，判断与上一次切换最优控制器的时间间隔是否小于设定时间，若小于，则等待设定时间后，开始切换。

一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制***，包括：

第一动车组制动***模型建立模块，用于建立第一动车组制动***模型；所述第一动车组制动***模型为在制动控制单元BCU无故障的情况下的动车组制动***模型；动车组包括：4个制动控制单元BCU；

第二动车组制动***模型建立模块，用于根据第一动车组制动***模型，建立第二动车组制动***模型；所述第二动车组制动***模型为不同故障模式下的动车组制动***模型；

动车组参考模型建立模块，用于根据动车组的期望制动曲线建立动车组参考模型；

控制器集合确定模块，用于根据第二动车组制动***模型和动车组参考模型确定每一故障模式下的自适应故障补偿控制器，得到控制器集合；

性能损失函数确定模块，用于根据每一故障模式下第二动车组制动***模型和动车组参考模型确定***状态估计误差，并根据***状态估计误差确定性能损失函数；

最优控制器确定模块，用于根据性能损失函数确定最优控制器；所述最优控制器为性能损失函数最小的自适应故障补偿控制器；

控制信号输出模块，用于利用最优控制器输出的控制信号对当前动车组进行控制。

一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制***，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现所述的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明所提供的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法及***，建立存在未知制动控制单元BCU故障的动车组制动***模型；并对不同故障模式下的动车组制动模型分别设计对应的自适应故障补偿控制器，组成控制器集合；最后通过设计基于性能损失函数的控制器切换策略从集合中选出最优控制器作为***当前控制器，实现动车组在其制动***存在未知故障的情况下仍能渐近跟踪目标制动曲线。本发明设计的控制方案能够解决动车组未知制动控制单元BCU故障补偿问题，有效保障动车组制动过程的安全性和平稳性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法流程示意图；

图2为CRH380A型动车组制动单元划分示意图；

图3为动车组制动***工作示意图；

图4为动车组制动***多模型自适应故障补偿控制结构框图；

图5为动车组制动过程多模型自适应控制加速度跟踪曲线，实线曲线为实际加速度跟踪，虚线曲线为理想参考加速度示意图；

图6为动车组制动过程多模型自适应控制速度跟踪曲线，实线曲线为实际速度跟踪，虚线曲线为理想参考速度示意图；

图7为动车组制动过程多模型自适应故障补偿控制器切换情况示意图；

图8为动车组在制动过程中各制动单元的输入信号变化曲线示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法及***，使动车组在存在未知故障的情况下仍能实现对给定制动曲线的渐近跟踪，能够解决动车组未知制动控制单元BCU故障补偿问题，有效保障动车组制动过程的安全性和平稳性。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明所提供的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法流程示意图，如图1所示，本发明所提供的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法，包括：

S101，建立第一动车组制动***模型；所述第一动车组制动***模型为在制动控制单元BCU无故障的情况下的动车组制动***模型；动车组的型号为CRH380A型动车组；所述CRH380A型动车组包括：4个制动单元，每个单元有一个主制动控制单元（BCU）；CRH380A型动车组采用6动2拖的编组方式，如图2所示，在制动过程中，各制动单元承担自身所需制动力即动车组制动***输入可改写为：

                          (1)

其中，代表第个制动单元的制动力大小。为了与经典控制理论中的符号一致，我们在下述公式推导中仍采用表示***输入信号。

动车组制动工作示意图如图3所示，根据动车组制动过程特性，构建第一动车组制动模型为：

                    (2)

其中，为动车组制动过程的实际速度，为动车组制动过程的实际速度的导数，为动车组实际制动减速度，为动车组实际制动减速度的导数，为制动***输入时滞，为目标减速度与制动力指令的关系，为制动***时间常数，t为当前时刻，为各制动单元制动信号大小的总和。

其状态空间表达式为：

                      (3)

其中，为第一动车组制动***模型的空间状态，和为未知的常值矩阵。，，。

S102，根据第一动车组制动***模型，建立第二动车组制动***模型；所述第二动车组制动***模型为不同故障模式下的动车组制动***模型；

第二动车组制动***模型的建立过程为：

当动车组第个制动单元存在制动控制单元BCU故障时，该制动单元的制动信号将无法被设计的控制信号所影响，这将在一定程度上影响列车进行正常制动甚至可能导致事故的发生。当第个制动单元产生未知制动控制单元BCU故障后其制动信号表达式可写为：

   (4)

其中，故障时间为，故障参数和都是未知的，是有界的基函数，。

那么，动车组制动***输入信号将改写为：

                   (5)

其中，表示每个制动单元的故障情况，当第个制动单元出现故障时有。为故障向量，为基于反馈控制律的控制信号，E和I均为单位矩阵。

考虑未知制动控制单元BCU故障的CRH380A型动车组制动***模型。在均衡制动控制模式下，动车组需根据各制动单元车重在整体车重中的占比将目标制动力分配给每一制动单元。因此需要采用比例驱动形式表示设计的控制信号。

                     (6)

其中，为各制动单元占整体车重的比例，为设计的反馈补偿控制信号。

定义存在四个制动单元的动车组共有11种可能的故障情况（包括无故障，但不包括三个制动控制单元BCU故障以及全部制动控制单元BCU都故障的情况），因此，将，定义为故障模式并考虑集合中包括N种故障情况模式。本发明建立考虑未知制动控制单元BCU故障的CRH380A型动车组制动模型，在式(3)基础上，代入式(5)、(6)，处于故障模式，下的动车组制动模型可表示为：

       (7)

其中，，。

S103-S107是动车组制动***故障补偿控制，如图4所示，首先，根据列车制动***结构及本文控制目标，选择稳定的参考模型形式；然后，根据匹配方程对***模型进行参数化，采用状态预测的方法对***超前状态量进行进一步改写，得到包含***输入信号和状态向量的辨识模型，从而构造标称控制器；进一步根据标称控制器的结构针对不同故障模式分别设计自适应故障补偿控制器，并基于状态估计误差设计自适应律，同时选择参数初始估计值，以更新自适应控制器的参数；最后设计控制器切换算法，根据性能损失函数值的大小选出最优控制器作为当前控制器，使动车组在制动过程中达到预期控制目标，实现跟踪性能。

S103，根据动车组的期望制动曲线建立动车组参考模型；

动车组参考模型为：

                             (8)

其中，是理想的参考输出信号；为有界外部输入信号；，都是稳定且已知的常值矩阵，即矩阵的特征值位于左半复平面，，，是设计参数，需要根据设计要求和实际的动车组制动动态进行选择。

S104，根据每一故障模式下第二动车组制动***模型和动车组参考模型确定***状态估计误差，并确定每一故障模式下的自适应故障补偿控制器，得到控制器集合；

为了设计状态反馈状态自适应跟踪控制来实现控制目标，***参数首先需满足匹配条件式,，其中为常值向量，为常值标量，制动模型可改写为：

  (9)

引入状态预测的方法对式（9）进行变换。

(10)

其中，、为可调参数。

基于此，完全参数化的制动模型（9）可写为：

(11)

其中，，，，，，常值向量，为可调参数，为第m个相对的可调参数。

若***参数以及故障信息已知，可以将处于故障模式，下的CRH380A型动车组制动***标称控制器结构设计为如下形式：

    (12)

以实现期望的控制目标，式（12）中存在的超前量可由给定的参考模型（18）计算得出。

将标称控制器（12）作用于对应的被控对象（9），可得：。针对故障信息及***参数均已知的高速列车制动***，存在标称控制器（12）使所有闭环信号有界，且。

但由于在实际列车制动过程中，制动***的故障信息以及列车运行环境存在极大的不确定性，标称控制器无法实现控制目标。需要设计基于多模型的自适应故障补偿控制策略来解决上述控制问题。

首先，依据参数化的列车制动***模型（9），构造状态估计器集合对状态量进行估计，假设是的估计值，，则有：

     (13)

定义状态估计误差为，可得误差模型为：

(14)

基于估计误差（14），参数自适应律可被设计为：

       (15)

    (16)

   (17)

      (18)

式中，，，，，满足，上述参数均为自适应增益，。不仅保证了的有界性和非奇异性还保证了当（实际故障模式）时，估计值仍有界。

根据上述估计器集合及自适应律，得出一组参数估计值对，其中每一组参数估计值都对应一种动车组制动***制动控制单元BCU故障模式。基于此，可以将处于故障模式，下的CRH380A型动车组制动***所对应的自适应故障补偿控制器形式写为：

(19)

由式（19）可以得到由动车组制动***制动控制单元BCU不同故障模式下对应的自适应故障补偿控制器组成的自适应控制器集合。集合中每个控制器都能有效控制一种故障模式下的动车组制动***模型。但在列车实际制动过程中，制动***的故障模式、故障时间以及故障大小都是未知的。因此，还需设计合适的控制器切换策略从控制器集合中选出最优控制器作为***当前控制器。

S105，根据***状态估计误差确定性能损失函数，进而选出最优控制信号；

性能损失函数表达式为：

                 (20)

其中，常数，。

S106，根据性能损失函数确定最优控制器；所述最优控制器为性能损失函数最小的自适应故障补偿控制器；

通过计算并比较控制器集合中所有控制器对应的性能损失函数值的大小来选择最小的性能损失函数值所对应的自适应控制信号作为列车当前的控制信号：

                          (21)

其中，。

S107，利用最优控制器输出的控制信号对当前动车组进行控制。

为了避免由于控制信号切换过快、频率过高对***瞬态性能产生的不良影响，当根据性能损失函数重新确定最优控制器时，等待设定时间后，开始进行切换。使控制器切换频率处于合适的范围内。以此达到优化***瞬态性能的目的，保证列车制动过程的平稳性和乘坐的舒适性。

本发明考虑动车组制动***参数不确定性以及未知制动控制单元BCU故障问题，利用多模型自适应故障补偿控制策略的设计，在理论上实现动车组对给定制动曲线的渐近跟踪。

建模上，分析动车组制动特性及未知故障模式，建立存在未知制动控制单元BCU故障的动车组制动***模型。该模型描述了动车组制动动态过程，考虑动车组制动控制单元BCU存在未知故障的影响，建立列车制动***精准模型。

控制上，通过自适应控制***采用自适应律对控制器参数进行更新，有效地处理***的不确定性问题。引入多模型控制思想，针对每种故障情况分别设计控制器，依据合适的控制器切换机制实现最优控制器选择，有效补偿未知制动控制单元BCU故障。该方案有效解决了未知BCU故障和不确定***参数对制动控制带来的影响，实现了动车组制动***对给定目标曲线的渐近跟踪，同时改善了***瞬态性能。

本发明实施基于以上动力学模型建立及多模型自适应控制策略设计的理论分析，利用MATLAB软件仿真来验证模型的准确性以及控制跟踪的高精度。

列车制动***相关参数选择情况如下：制动***时间常数T为0.4s，制动***输入延时为0.4s，目标减速度与制动力的比例系数K为0.9，参考模型中，，。

参考模型可以被描述为:

             (22)

制动过程中故障情况设计为：

无故障，当t<125s时，，；

发生故障，当125s≤t<215s时，，，；

和都发生故障，当t≥215s时，，，，；

选择合适的***参数进行仿真，设，，参数估计值与真实值间的比例分别为：。多模型自适应策略中的设计参数被选为，。状态预测公式中参数，，。最小切换时间选定为。得到列车制动加速度跟踪曲线及误差、速度跟踪曲线及误差、控制器切换情况以及各制动单元输入信号变化曲线。

图5和图6的仿真效果说明多模型自适应控制方法能够有效克服高速列车制动***参数不确定及存在未知制动控制单元BCU故障问题给制动控制带来的影响，达到较好的控制效果。当列车刚开始制动时，速度及减速度跟踪误差较大，但经过短暂的调整（约10s）后被控对象就能够渐近地跟踪上给定的目标制动曲线。图5整体制动过程中加速度跟踪误差范围最大为-0.01m/s²，图6中速度跟踪误差最大为-0.11m/s，停车点附近速度跟踪误差小于-0.015m/s，制动减速度跟踪误差接近于0，满足高速列车制动过程跟踪控制的误差要求，具有良好的跟踪效果。

图7和图8描述了制动过程中故障模式发生变化时自适应控制器的切换情况及***输入信号的变化情况，可以看出设计的多模型自适应控制策略能够依据性能损失函数的大小实时调整控制器的选择，同时能够对未知故障进行有效补偿。证明了设计的多模型自适应控制策略能够精准控制存在未知制动控制单元BCU故障和参数不确定问题的动车组制动***。

针对上述方法，本发明还提供一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制***，包括：

第一动车组制动***模型建立模块，用于建立第一动车组制动***模型；所述第一动车组制动***模型为在制动控制单元BCU无故障的情况下的动车组制动***模型；动车组的型号为CRH380A型动车组；所述CRH380A型动车组包括：4个制动单元，每个单元存在一个主制动控制单元（BCU）；

第二动车组制动***模型建立模块，用于根据第一动车组制动***模型，建立第二动车组制动***模型；所述第二动车组制动***模型为不同故障模式下的动车组制动***模型；

动车组参考模型建立模块，用于根据动车组的期望制动曲线建立动车组参考模型；

控制器集合确定模块，用于根据***状态估计误差设计一组参数的自适应律进而确定每一故障模式下的自适应故障补偿控制器，得到控制器集合；

性能损失函数确定模块，根据***状态估计误差确定性能损失函数；

最优控制器确定模块，用于根据性能损失函数确定最优控制器；所述最优控制器为性能损失函数最小的自适应故障补偿控制器；

控制信号输出模块，用于利用最优控制器输出的控制信号对当前动车组进行控制。

为了执行上述实施例一对应的方法，以实现相应的功能和技术效果，本发明还提供一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制***，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现所述的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的***而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法，其特征在于，包括：

建立第一动车组制动***模型；所述第一动车组制动***模型为在制动控制单元BCU无故障的情况下的动车组制动***模型；动车组包括：4个制动控制单元BCU；

根据第一动车组制动***模型，建立第二动车组制动***模型；所述第二动车组制动***模型为不同故障模式下的动车组制动***模型；

根据动车组的期望制动曲线建立动车组参考模型；

根据每一故障模式下第二动车组制动***模型和动车组参考模型确定***状态估计误差，并确定每一故障模式下的自适应故障补偿控制器，得到控制器集合；

根据***状态估计误差确定性能损失函数；

根据性能损失函数确定最优控制器；所述最优控制器为性能损失函数最小的自适应故障补偿控制器；

利用最优控制器输出的控制信号对当前动车组进行控制；

所述建立第一动车组制动***模型，具体包括：

利用公式确定第一动车组制动***模型；

利用公式确定第一动车组制动***模型的状态空间表达式；

其中，为动车组制动过程的实际速度的导数，为动车组实际制动减速度，为动车组实际制动减速度的导数，为制动***输入时滞，为目标减速度与制动力指令的关系，为制动***时间常数，t为当前时刻，为各制动单元制动力信号的总和，为第一动车组制动***模型的空间状态，和为未知的常值矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法，其特征在于，所述根据第一动车组制动***模型，建立第二动车组制动***模型，具体包括以下公式：

；

其中，和为已知的常值矩阵，x(t)为第二动车组制动***模型的输出信号，、、、、以及为第i个故障模式下的动车组制动***的参数，为的转置，为的转置、为的转置，。

3.根据权利要求2所述的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法，其特征在于，所述每一故障模式下第二动车组制动***模型和动车组参考模型确定***状态估计误差，并确定每一故障模式下的自适应故障补偿控制器，得到控制器集合，具体包括以下公式：

；

其中，为第i个故障模式下反馈的补偿控制信号，为存在的超前量，、、、为第i个故障模式下的动车组制动***的参数的估计值。

4.根据权利要求3所述的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法，其特征在于，所述根据***状态估计误差确定性能损失函数，具体包括：

利用公式确定性能损失函数；

其中，为***状态估计误差，为第i个故障模式下的一组性能损失函数，为常数。

5.根据权利要求1所述的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法，其特征在于，所述利用最优控制器输出的控制信号对当前动车组进行控制，之后还包括：

当根据性能损失函数重新确定最优控制器后，判断与上一次切换最优控制器的时间间隔是否小于设定时间，若小于，则等待设定时间后，开始切换。

6.一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制***，其特征在于，包括：

第一动车组制动***模型建立模块，用于建立第一动车组制动***模型；所述第一动车组制动***模型为在制动控制单元BCU无故障的情况下的动车组制动***模型；动车组包括：4个制动控制单元BCU；

第二动车组制动***模型建立模块，用于根据第一动车组制动***模型，建立第二动车组制动***模型；所述第二动车组制动***模型为不同故障模式下的动车组制动***模型；

动车组参考模型建立模块，用于根据动车组的期望制动曲线建立动车组参考模型；

控制器集合确定模块，用于根据第二动车组制动***模型和动车组参考模型确定每一故障模式下的自适应故障补偿控制器，得到控制器集合；

性能损失函数确定模块，用于根据每一故障模式下第二动车组制动***模型和动车组参考模型确定***状态估计误差，并根据***状态估计误差确定性能损失函数；

最优控制器确定模块，用于根据性能损失函数确定最优控制器；所述最优控制器为性能损失函数最小的自适应故障补偿控制器；

控制信号输出模块，用于利用最优控制器输出的控制信号对当前动车组进行控制；

所述建立第一动车组制动***模型，具体包括：

利用公式确定第一动车组制动***模型；

利用公式确定第一动车组制动***模型的状态空间表达式；

其中，为动车组制动过程的实际速度的导数，为动车组实际制动减速度，为动车组实际制动减速度的导数，为制动***输入时滞，为目标减速度与制动力指令的关系，为制动***时间常数，t为当前时刻，为各制动单元制动力信号的总和，为第一动车组制动***模型的空间状态，和为未知的常值矩阵。

7.一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制***，其特征在于，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现如权利要求1-5中任一项所述的一种动车组制动***的多模型自适应故障补偿控制方法。

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