CN116141337B - 柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，包括：S1、建立柔性机械臂的动力学模型；S2、获取机械臂各关节的刚度阈值，将弹性体的刚度系数作为变量，在刚度阈值的范围内枚举多种关节刚度系数组；S3、根据机械臂的动力学模型设计柔性关节控制器以跟随预设的机器人性能测试轨迹，对各关节刚度系数组进行闭环控制性能仿真，调整控制器参数以获得目标性能的较优性能参数；S4、根据预设的评价函数，综合关节刚度系数组的弹性体刚度系数和对应的较优性能参数确定机械臂的目标关节刚度系数组。本申请能够全面、直观地评估柔性机械臂弹性体刚度系数，同时能够兼顾机械臂柔性表现和动态性能。

Description

柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法

技术领域

本发明涉及机械臂技术领域，特别是涉及一种柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法。

背景技术

为解决协作机器人、人形机器人、外骨骼机器人等新形态的机器人在复杂非结构环境下的安全性问题，国内外学术界近几年提出一体化机械柔性关节的概念，通过在关节中串联弹性体，可以在接触瞬间吸收冲击能量，实现抗冲击的目的。

作为柔性关节中的核心部件，弹性体的刚度系数是决定关节乃至整个机械臂动态性能的重要指标，目前在机械设计的过程中，对弹性体刚度的选取存在盲目性，以及存在单方面追求机械柔性造成其他性能大幅下降的问题，难以满足应用需要。

CN112571452B提出了一种基于刚度模型的机器人刚度设计方法，该方法基于线性化的机器人末端刚度模型，利用带约束的优化算法求得刚度设计变量的最优解，但是，该方案中采用的刚度模型较为简化，难以准确描述机械臂的动态特性，且所采用的优化算法没有考虑机械臂的动态性能。文献《On the Stiffness Selection for Torque-ControlledSeries-Elastic Actuators》提出了一种基于频域分析的柔性关节刚度系数的确定方法，通过柔性关节等效线性模型的幅频特性曲线，确定能够同时满足力矩输出带宽和透明度两项指标的最优刚度，但其仅考虑了单个柔性关节的动态特性，对于多关节柔性机械臂，由于各关节之间的动态特性存在耦合，改变某一个关节的刚度系数会对整个机械臂的动态特性产生影响，因此，需要对机械臂进行整体的性能评估。

发明内容

本发明的目的在于提供一种柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，以解决现有技术中对弹性体刚度选择存在盲目性的问题，提供一种基于仿真的弹性体刚度系数的设计方法，准确预估机械臂的关键性能表现，进而确定较优的弹性体刚度系数。

根据本申请的第一方面，提供一种柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，所述柔性关节内置弹性体以提供机械柔性，所述设计方法包括：

S1、建立柔性机械臂的动力学模型，所述动力学模型包括弹性体的刚度系数；

S2、获取机械臂各关节的刚度阈值，将弹性体的刚度系数作为变量，在刚度阈值的范围内枚举多种关节刚度系数组，每个关节刚度系数组包括机械臂各关节的弹性体刚度系数；

S3、根据机械臂的动力学模型设计柔性关节控制器以跟随预设的机器人性能测试轨迹，对各关节刚度系数组进行闭环控制性能仿真，调整控制器参数以获得目标性能的较优性能参数；

S4、根据预设的评价函数，综合各关节刚度系数组的弹性体刚度系数和对应的较优性能参数确定机械臂的目标关节刚度系数组。

本申请的实施例提供的技术方案至少带来以下有益效果：

本申请提出了一种较为全面、直观的柔性机械臂弹性体刚度系数的设计方法，避免了以往对弹性体刚度系数选择的盲目性，本申请通过构建完整的柔性机械臂模型，充分考虑各关节的机械柔性对机械臂整体动态性能的影响；评价函数既考虑了机械柔性的优势，又兼顾了机械柔性对控制性能的不利影响，综合考虑机械柔性和机械臂动态性能确定目标关节刚度系数组；此外，本申请能够在基于仿真的过程中同时优化机械设计和控制设计，基于提出的弹性体刚度系数的设计方法，能够指导机械设计和控制设计，避免机械设计的盲目性和偶然性。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理，并不构成对本申请的不当限定。

图1是本发明一个实施例的柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法的框图；

图2a是本发明一个实施例的关节弹性体刚度系数与位姿稳定时间的仿真示意图；

图2b是本发明一个实施例的关节弹性体刚度系数与位姿超调量的仿真示意图；

图2c是本发明一个实施例的关节弹性体刚度系数与轨迹速度波动的仿真示意图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案更加清楚明了，下面将结合附图来描述本发明的实施例。应当理解的是，对实施方式的具体说明仅用于示教本领域技术人员如何实施本发明，而不是用于穷举本发明的所有可行方式，更不是用于限制本发明的具体实施范围。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

本发明保护一种柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，参图1，包括如下步骤：

S1、建立柔性机械臂的动力学模型，所述动力学模型包括弹性体的刚度系数；

柔性机械臂包括多个关节，至少部分关节串联有弹性体，当机械臂和外界接触时，弹性体能够在接触瞬间吸收冲击能量，使得机械臂具有更好的柔性。建立柔性机械臂的动力学模型，具体的，在建立机械臂的动力学模型时充分考虑弹性体的刚度系数、关节的摩擦转矩、负载转矩、电机和减速机的惯量等因素，以机械臂整体性能为考量，进而能够基于弹性体的刚度系数评估机械臂的整体性能。

在一个具体的实施例中，根据拉格朗日法建立柔性机械臂的动力学模型如下：

其中，分别为机械臂关节角加速度、角速度和角位移，/>分别为电机减速机输出端的角加速度、角速度和角位移,M为机械臂惯性矩阵，C为离心力和科氏力矩阵，g为重力力矩，τ_f为摩擦转矩，τ_l为负载转矩，τ_m为电机经减速后的输出转矩，J_m为电机和减速机的惯量，d_m为电机等效阻尼系数，K为弹性体的刚度系数。

S2、获取机械臂各关节的刚度阈值，将弹性体的刚度系数作为变量，在刚度阈值的范围内枚举多种关节刚度系数组，每个关节刚度系数组包括机械臂各关节的弹性体刚度系数；

示例性的，机械臂包括N个关节，假设机械臂的各关节均为柔性关节，则每个关节组合包括N个关节的弹性体刚度系数，各关节的刚度阈值可能不同，具体的，可以通过各关节的减速机扭矩输出上限、关节传动组件和支撑元件所能承受的最大应力获知各关节的刚度阈值，在关节刚度阈值的范围内枚举多种关节刚度系数组，示例性的，以预设的变化区间为单位，在关节刚度阈值的范围内尽可能多的枚举关节刚度系数组，各关节刚度系数组涉及的弹性体刚度系数均在关节刚度阈值的范围内，从而能够确保关节刚度系数组为关节实际可达值，此外，尽可能多的在关节刚度阈值范围内枚举关节刚度系数组，以确保有足够多的选择对象，能够更准确的根据关节刚度系数组合对应的较优选性能参数确认目标关节刚度系数组。

示例性的，关节刚度系数组为：K_i＝α_iK_0,i,i＝1,2,…,N；其中，i为关节编号，N为关节总数，K_0,i为第i个关节的刚度阈值，α_i为自定义的系数，且满足0<α_i≤1，通过调整α_i的值能够得到M个关节刚度系数组，记所有关节刚度系数组的集合为：{K}＝{K₁,K_2,…K_M}。

S3、根据机械臂的动力学模型设计柔性关节控制器以跟随预设的机器人性能测试轨迹，对各关节刚度系数组进行闭环控制性能仿真，调整控制器参数以获得目标性能的较优性能参数；

具体的，对各关节刚度系数组进行闭环控制性能仿真包括：根据预设的扰动观测器在线补偿动力学模型误差以及外部扰动形成的扰动转矩，有利于获得更准确的机械臂性能仿真参数。

示例性的，设计柔性关节控制器如下：

其中，分别为关节角位移和关节角速度的设定值，θ_d为电机减速机输出端角位移的设定值，u为控制器输入,K_P,K_I,K_D,K_P,m,K_I,m,K_D,m为控制器参数，τ_DOB,q，τ_DOB,θ为扰动观测器观测的扰动转矩。

进一步的，设计扰动观测器如下：

τ_DOB,q＝a₁(-τ_p1,q-τ_l-K(q-θ))+(I-a₁)(τ^- _DOB,q+τ^- _p2,q-τ_p2,q)；

τ_DOB,θ＝a₂τ_p1,θ+(I-a₂)(τ^- _DOB,θ+τ^- _p2,θ-τ_p2,θ)；

其中，

τ_p1,θ＝u+K(q-θ)；

其中，上标(^)表示模型值，上标(^-)表示前一个时间点扰动观测器的输出值，a₁,a₂,b₁,b₂为扰动观测器的参数，I为单位矩阵。

针对各关节刚度系数组，分别进行闭环控制性能仿真，以获取目标性能的性能参数；仿真过程中可以调节柔性关节控制器的控制参数，以获取目标性能的较优性能参数。

设计机械臂的弹性体刚度系数时，除了需考虑机械臂本身的机械柔性，机械臂的整体运动性能也会受到控制器动态特性的影响，本申请中联合控制器进行闭环控制仿真，能够较为准确的预估机械臂的性能表现。具体的，所述目标性能包括：位姿误差、位姿稳定时间、位姿超调量、轨迹误差、轨迹速度误差、轨迹速度波动，以及必要时，可引入其他与机械臂动态性能表现相关的参数。

参图2a-2c,示例性的给出了关节弹性体刚度系数与目标性能的仿真示意图，关节弹性体刚度系数大小不同时，目标性能随之产生波动。通过定义上述目标性能，能够通过性能参数直观的评估机械臂的动态性能表现，避免根据经验确定机械臂性能表现带来的不准确性。

其中，上述目标性能能够根据机械臂的闭环控制性能仿真获知，获取方式为机器人领域常规技术，此处不再赘述。

其中，可以参照行业相关标准，例如根据GBT12642-2013《工业机器人性能规范及其试验方法》设计机器人的性能测试轨迹，并通过机器人运动学逆解得到相应的关节角位移和角速度的设定值，通过柔性关节控制器跟随上述设定值，从而进一步获知机械臂的目标性能的性能参数。

进一步的，调整控制器参数以获得目标性能的较优性能参数包括：调整控制器参数，记录每次调整后目标性能的性能参数，将调整后的性能参数与调整前存储的性能参数比较选择较优的性能参数，并存储该较优的性能参数；进一步的，下一次调整控制器参数时，再次根据调整后的控制器参数对应的性能参数比较存储的性能参数，进而更新并存储表现较优的性能参数。

其中，对控制器参数进行调整时，根据机械臂的性能参数表现，确定控制器参数的调整策略和调整幅度。

具体的，对控制器参数进行调整时，可以依据调整后的性能参数的波动情况、累计调整的次数、性能参数的表现情况综合确定何时结束对控制器参数的调整。当结束对控制器参数的调整后，存储较优的性能参数以及对应的控制器参数，通过对控制器参数的调整，可以确定当前关节刚度系数组所对应的较优性能参数，通过对每组关节刚度系数组进行闭环控制性能仿真，能够确定每组关节刚度对应的较优性能参数以及对应的控制器参数，较优性能参数对应的控制器参数可用于指导机械臂的控制设计。

S4、根据预设的评价函数，综合各关节刚度系数组的弹性体刚度系数和对应的较优性能参数确定机械臂的目标关节刚度系数组。

其中，所述评价函数包括性能参数评价和刚度系数评价，根据性能参数评价及其刚度系数评价，确定评价函数得分，根据得分较高值确定目标关节刚度系数组。

进一步的，机械臂的目标性能包括多个性能参数，所述性能参数评价包括对每一个性能参数值升序排列，得分依次递减，计算每组关节刚度系数组对应的性能参数的第一平均分，其中，根据前述目标性能的性能参数，当性能参数值较小时机械臂具有较好的动态性能表现。示例性的，用f_k表示机械臂的性能参数，k＝1,2,3…X，也即机械臂设置了X个目标性能，假设共有M组关节刚度系数组参与排序，对每一个性能参数f_k，排序第一的记M分，排序第二的记M-1分，以此类推，排序最后的记一分，则每组关节刚度系数组闭环控制性能的加权平均分为：p_k为单个性能参数的得分,β_k为第一权重，权重可根据机械臂的使用需求按需定义。

刚度系数评价包括，将每组关节刚度系数组升序排列，得分依次递减，计算每组关节刚度系数组的弹性体刚度系数的第二平均分，其中，当弹性体刚度系数较小时机械臂的机械柔性较好；评价函数根据前述第一平均分、、第二平均分和确定每组关节刚度系数组的总分，将总分较高者作为目标关节刚度系数组，配合对应的控制器参数，使得机械臂具有较好的动态性能表现。示例性的，对每组参加排序的关节刚度系数组，按照刚度系数‖K‖从小到大进行排序，并按照前述相同的规则进行记分，则每组关节刚度系数组的得分为p₂。

也即，针对每组关节刚度系数组的总得分为p_j＝p_1,j+p_2,j，j＝1,2,3,…M，根据各组关节刚度系数组的总得分，选取得分较高的，确定为目标关节刚度系数组，机械臂基于目标刚度组合能够获得较好的动态性能表现。

以上本申请的优选实施例，提供了一种柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，能够全面、直观的评估弹性体刚度系数对应的机械臂性能表现，能够对机械臂整体动态性能进行评价而非只针对单个柔性关节的性能表现，能够避免弹性体刚度系数选择时的盲目性；其次，机械柔性和机械臂动态性能互相牵制，通过本申请的设计方法能够兼顾上述两者，保证机械臂的整体性能较优；此外，基于本申请建立的全面、完整的动力学模型，以及通过闭环控制性能仿真，能够准确的评估机械臂的动态性能，确保弹性体刚度系数设计的准确性。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本申请的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本申请的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (8)

1.一种柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，所述柔性关节内置弹性体以提供机械柔性，其特征在于，所述设计方法包括：

S1、建立柔性机械臂的动力学模型，所述动力学模型包括弹性体的刚度系数；

S2、获取机械臂各关节的刚度阈值，将弹性体的刚度系数作为变量，在刚度阈值的范围内枚举多种关节刚度系数组，每个关节刚度系数组包括机械臂各关节的弹性体刚度系数；

S3、根据机械臂的动力学模型设计柔性关节控制器以跟随预设的机器人性能测试轨迹，对各关节刚度系数组进行闭环控制性能仿真，调整控制器参数以获得目标性能的较优性能参数；对各关节刚度系数组进行闭环控制性能仿真包括：根据预设的扰动观测器在线补偿动力学模型误差以及外部扰动形成的扰动转矩，获得机械臂性能仿真参数；

S4、根据预设的评价函数，综合各关节刚度系数组的弹性体刚度系数和对应的较优性能参数确定机械臂的目标关节刚度系数组；所述评价函数包括性能参数评价和刚度系数评价；性能参数评价包括，将每一个性能参数值升序排列，得分依次递减，计算每组关节刚度系数组对应的性能参数的第一平均分；刚度系数评价包括：将各关节刚度系数组升序排列，得分依次递减，计算各关节刚度系数组的第二平均分；评价函数包括，根据第一平均分、第二平均分确定各关节刚度系数组的总分，将总分较高者作为目标关节刚度系数组。

2.根据权利要求1所述的柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，其特征在于，步骤S2获取各关节的刚度阈值包括：

根据各关节的减速机扭矩输出上限、关节传动组件和支撑元件所能承受的最大应力获取各关节的刚度阈值。

3.根据权利要求1所述的柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，其特征在于，步骤S1建立柔性机械臂的动力学模型包括：根据拉格朗日法建立柔性机械臂的动力学模型，所述动力学模型为：

其中，q分别为机械臂关节角加速度、角速度和角位移，/>θ分别为电机减速机输出端的角加速度、角速度和角位移，M为机械臂惯性矩阵，C为离心力和科氏力矩阵，g为重力力矩，τ_f为摩擦转矩，τ_l为负载转矩，τ_m为电机经减速后的输出转矩，J_m为电机和减速机的惯量，d_m为电机等效阻尼系数，K为弹性体的刚度系数。

4.根据权利要求3所述的柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，其特征在于，步骤S3对各关节刚度系数组进行闭环控制包括：

根据预设的扰动观测器在线补偿动力学模型误差和外部扰动形成的扰动转矩。

5.根据权利要求4所述的柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，其特征在于，步骤S3根据机械臂的动力学模型设计柔性关节控制器包括：

其中，q_d分别为关节角位移和关节角速度的设定值，θ_d为电机减速机输出端角位移的设定值，u为控制器输入，K_P，K_I，K_D，K_P,m，K_I,m，K_D,m为控制器参数，τ_DOB,q，τ_DOB,θ为扰动观测器观测的扰动转矩。

6.根据权利要求5所述的柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，其特征在于，所述扰动观测器为：

τ_DOB,q＝a₁(-τ_p1，q-τ_l-K(q-θ))+(I-a₁)(τ^- _DOB,q+τ^- _p2,q-τ_p2,q)；

τ_DOB,θ＝a₂τ_p1，θ+(I-a₂)(τ^- _DOB,θ+τ^- _p2,θ-τ_p2,θ)；

其中，τ_p1,θ＝u+K(q-θ)；

上标表示模型值，上标^-表示前一个时间点扰动观测器的输出值，a₁，a₂，b₁，b₂为扰动观测器的参数，I为单位矩阵。

7.根据权利要求1所述的柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，其特征在于，所述调整控制器参数以获得目标性能的较优性能参数包括：

调整控制器参数，记录每次调整后目标性能的性能参数，将调整后的性能参数与调整前的性能参数比较选择较优的性能参数。

8.根据权利要求1所述的柔性关节机械臂弹性体刚度的设计方法，其特征在于，所述目标性能包括：位姿误差、位姿稳定时间、位姿超调量、轨迹误差、轨迹速度误差和轨迹速度波动。