CN116106836B - 基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法 - Google Patents

基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及雷达抗干扰信号处理技术，尤其涉及一种基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法；本发明基于交替投影算法基本原理，采用的波形为相位编码调频波形，提出一种新的ISAR抗干扰波形设计方法，解决现有方法运算复杂度高、所设计波形不便于物理实现的问题；该方法在原理上基于AP算法，运算复杂度低，设计高效；PCFM波形保留了随机相位编码信号的设计自由度，且具有连续相位特性，便于实际的物理实现；所设计波形和滤波器具有较好的抗ISRJ效果。

Description

基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法
技术领域
本发明涉及雷达抗干扰信号处理技术，尤其涉及一种基于相位编码调频波形(Polyphase-Coded FM，PCFM)的逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)抗干扰方法。
背景技术
作为一种全天时、全天候的探测器，雷达在军事领域发挥着至关重要的作用。伴随着雷达技术、雷达信号处理理论的发展，雷达目前已经兼备测距、测速、成像等多种功能。其中，宽带雷达能够获取目标的高分辨图像，在空间目标监视、防空反导等领域具有重要的应用价值。逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)是典型的宽带雷达，其通过发射宽带信号实现径向高分辨，利用目标和雷达的相对转动实现方位高分辨。
然而，有矛必有盾。针对ISAR的干扰技术也取得了快速的发展。间歇采样转发干扰(Interrupted-Sampling Repeater Jamming，ISRJ)作为一种新型的相干干扰样式，其通过在一个雷达脉冲内，交替存储与转发截获的雷达信号，可以在一个脉冲内形成多个假目标，兼备压制和欺骗干扰效果。并且，ISRJ易于工程化实现，响应速度快、干扰效率高，给ISAR工作带来了巨大的挑战。目前，抗ISRJ的方法主要有接收端信号处理法和发射端信号设计法，这两种方法均离不开后期在接收端对信号的进一步处理，这会使得雷达***接收端的复杂度大大增加。此外，针对于ISAR抗转发干扰的波形设计研究少见于公开发表的文献及报道。
基于以上背景，有必要联合运用波形资源和信号处理手段，寻求更合适的波形、更加高效的实现方法提出一种新型ISAR抗干扰波形设计方法，并将其推广应用到ISAR实际***应用中，促进ISAR抗转发干扰技术的发展。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题，本发明基于交替投影(AlternatingProjections，AP)算法基本原理，采用的波形为相位编码调频波形(Polyphase-Coded FM，PCFM)，提出一种新的ISAR抗干扰波形设计方法，解决现有方法运算复杂度高、所设计波形不便于物理实现的问题；该方法在原理上基于AP算法，运算复杂度低，设计高效；PCFM波形保留了随机相位编码信号的设计自由度，且具有连续相位特性，便于实际的物理实现；所设计波形和滤波器具有较好的抗ISRJ效果。
本发明采用的技术方案为：一种基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法，该方法包括以下步骤：
S1：构建模型
所述模型包括PCFM波形模型、ISRJ模型以及优化模型，具体如下：
S1.1构建PCFM波形模型
令φN×1＝[φ1，φ2，...，φN]T表示相位向量，[·]T表示转置，φn∈[-π，π]，n＝1，2，...，N；则由相位跳变系数αn组成的集合αN×1＝[α1，α2，…，αN]T中的元素为
其中，Δφn＝φn-φn-1表示相位差，φ0表示PCFM信号的初始相位，Ψ(·)表示由相位差Δφn到相位跳变系数αn的映射，sgn(·)表示符号函数。
由此，PCFM信号s(t)可以表示为
其中，“*”表示卷积运算，g(τ)为矩形整形滤波器；δ(τ)为冲激函数；Tc为一个相位跳变系数的持续时间，称为码片。式中g(τ)要求：①在[0，Tc]有时间支持，以防止不同码片之间重叠；②在单个码片上积分为1，即
矩形整形滤波器g(τ)的表达式一般为
基于PCFM波形进行抗ISRJ设计，就是要通过寻找合适的相位跳变系数αN×1达到最终目的。
在雷达***中，PCFM波形可以通过任意数字波形发生器产生，采样频率fs越高，产生的PCFM波形越准确。采样总点数L可以表示为NTcfs，当fs＝1/Tc，即每个码片仅采样一个点时，PCFM信号就变为了相位编码信号(PC)，因此对PCFM信号而言，一般取fs＞1/Tc，PCFM信号s(t)经离散后可以表示为
s＝[s1，s2，...，sl，...，sL]T，L＝NTcfs (5)
为了便于后期的处理，取fs＝k/Tc，k∈N+，N+表示正整数；则
其中，每一行所示即为一个码片内的k个采样点；φn为每个码片末端的相位值，由于s是对PCFM信号的离散，因而φn满足|φn-φn-1|≤π，即Δφn≤π，那么由式(1)可得αn＝Ψ(Δφn)＝Δφn＝φn-φn-1。
取常矩阵Q(N+1)×kN：
则其中，/>
至此，设计αN×1的问题转化为设计φ(N+1)×1的问题。
S1.2构建ISRJ模型
当雷达发射PCFM信号s(t)时，干扰机采样信号为
sj(t)＝s(t)p(t) (8)
其中，p(t)为方波脉冲串。
间歇采样转发干扰信号的离散形式可以表示为
sj＝s⊙p (9)
其中，s＝[s1，s2，...，sL]T为PCFM信号s(t)的离散形式，简称为雷达发射信号；p＝[p1，p2，...，pL]T表示方波脉冲串p(t)的离散形式，sj为干扰机采样信号sj(t)的离散形式，⊙表示Hadamard积；在不考虑干扰机附加增益和传播损耗的情况下，p可以表示为仅含有“1(采样)”、“0(转发)”的向量。
S1.3构建优化模型
设现有回波滤波结果为r，根据傅里叶变换的性质
r＝F-1(Se⊙H) (10)
其中，Se、H分别为回波se、非匹配滤波器h的2L-1点傅里叶变换，F-1为逆傅里叶变换矩阵。
从抗ISRJ角度考虑，现有回波滤波结果r中除真实目标位置处幅值较大外，其余位置处均很小，即没有明显的“假目标峰”存在；从对目标信号有效检测的角度考虑，真实目标位置处的滤波结果应尽可能大，而其余处则尽可能小。那么，期望回波的滤波结果为
其中，γ(·)表示由现有回波滤波结果r向期望回波滤波结果的投影，Ω为目标所在位置，rl表示位置l处的滤波结果，wl为加权系数，0≤wl＜1。
那么，优化模型可建立为
其中，κ为一容忍值，一般取-10dB；LPG为非匹配滤波处理增益损失，其表达式为
下面将基于交替投影算法原理将期望回波滤波结果向s、h投影，从而实现对优化模型的求解。
S2：固定非匹配滤波器h，优化雷达发射信号s
S2.1利用随机相位编码信号初始化雷达发射信号s、非匹配滤波器h；
S2.2计算无干扰情况下回波滤波结果
无干扰情况下，回波中仅含目标信号，此时Se＝S，S为雷达发射信号s的2L-1点傅里叶变换。设其回波滤波结果为r(1)，由式(10)，可得r(1)＝F-1(S⊙H)。
S2.3计算有干扰情况下回波滤波结果
对于间歇采样转发干扰，由于“采样”与“转发”交替进行，这种交替规律会导致干扰信号总是滞后于目标回波一个间歇采样时间，所以真实接收到的干扰信号sjr为
其中，Tjp为间歇采样脉冲宽度。
所以有干扰情况下回波滤波结果r(2)应为
r(2)＝F-1((S+Sjr)⊙H) (15)
其中，Sjr为干扰信号sjr的2L-1点傅里叶变换。
S2.4计算总的回波滤波结果r＝r(1)+r(2)；
S2.5设定wl值(例，目标位置Ω处wl＝1，其余处wl＝0.5)，根据式(11)计算期望回波的滤波结果
S2.6计算其中，F为傅里叶变换矩阵，Xe指在给定非匹配滤波器的情况下，由期望回波滤波结果/>得到的回波信号频域形式；
S2.7计算xe＝F-1Xe，其中，xe为Xe进行逆傅里叶变换的结果，即回波信号时域形式；
S2.8由xe获得x，x表示所获得的发射信号。
根据间歇采样转发干扰原理可知，总的回波中包含了发射信号和干扰信号，但干扰信号仅是对发射信号的采样(sj＝s⊙p)加时延所以易于从中分离出发射信号。具体实现流程如下：
S2.8.1获得间歇采样转发干扰信号xj：xe⊙p＝2xj；
S2.8.2将间歇采样转发干扰信号xj进行延时得到转发的干扰信号xjr：
S2.8.3从回波xe中剔除干扰信号xjr，获得补零后的发射信号x’：(xe-xjr)＝2x’；
S2.8.4将补零后的发射信号x’恢复为原始发射信号x：x’(1：L)＝x，即x为x’的前L点。此处用x表示所获得的发射信号，而并未使用雷达发射信号s，原因是x并未受到PCFM信号模型约束，还需要进一步处理。
S2.9由x获得φ(N+1)×1，具体如下：
S2.9.1取φ0＝0；
S2.9.2根据式(6)，在每个码片对应k个采样点的情况下，获得每个码片末端的相位值φn，即得到φ(2：N+1)＝arg(x(k：k：end))，其中，φ(2：N+1)表示φ(N+1)×1从第2个值至第N+1个值；arg(x(k：k：end))表示从第k点开始，每k点取x的相位值，直到x的末尾。注意到，此时φ(N+1)×1并不完全满足|φn-φn-1|≤π，需要先转换为αN×1，再获得满足相位约束的φ(N+1)×1；
S2.9.3根据式(1)，由φ(N+1)×1得到αN×1；
S2.9.4根据αn＝Ψ(Δφn)＝Δφn＝φn-φn-1，由αN×1得到满足相位约束的φ(N+1)×1。
S2.10根据利用φ(N+1)×1产生s；
S2.11更新s，重复S2.2-S2.10多次；迭代次数Iter1一般取20。
s3：根据s2获得的雷达发射信号s，优化非匹配滤波器h
S3.1计算无干扰情况下回波滤波结果r(1)＝F-1(S⊙H)，令r＝r(1)；
S3.2设定wl值(例目标位置Ω处wl＝1，其余处wl＝0.5)，根据式(11)计算期望
S3.3计算
S3.4计算h＝F-1H，注意到，此时非匹配滤波器时域形式h的长度为2L-1，而我们实际所需长度为L，因此我们仅截取其前L点；
S3.5将h的前L点进行2L-1点傅里叶变换得到更新后的H，并计算有干扰情况下回波滤波结果r(2)＝F-1((S+Sjr)⊙H)，令r＝r(2)；
S3.6重复S3.2-S3.4，即在有干扰情况下，对非匹配滤波器h进一步优化；
S3.7更新h，重复S3.1-S3.6多次；迭代次数Iter2一般取20。
S4：重复S2.2-S2.11、S3多次，即多次循环迭代Iter次，分别对雷达发射信号s，非匹配滤波器h进行优化，直至满足终止条件。
终止条件为
其中，Iter表示总迭代次数，Itermax表示最大的总迭代次数，一般取10；Aj为假目标幅度，C为最大假目标幅度容忍值(相对于真实目标幅度)，一般取0.25。
本发明具有以下有益效果：本发明基于交替投影算法原理，结合傅里叶变换的性质，整个迭代优化过程中不涉及复杂的矩阵运算、矩阵求逆等等，算法复杂度低、运算高效；此外，(逆)傅里叶变换可以依靠FFT算法进一步加速实现；所设计的PCFM波形，具有连续相位特性，相邻相位跳变在±π/2以内，更加便于雷达发射机产生；所设计的波形和滤波器可以逼近期望的滤波结果，达到较好的ISRJ抑制效果。
附图说明
图1是本发明的处理流程图；
图2是信号的实部图：(a)设计PCFM波形；(b)设计非匹配滤波器；
图3是信号的相位后向差分图：(a)发射PCFM波形；(b)随机相位编码波形；
图4是回波滤波结果：(a)无干扰情况下非匹配滤波；(b)有干扰情况下非匹配滤波；(c)有干扰情况下匹配滤波；
图5是雷达发射信号与干扰机采样转发干扰信号图；
图6是不同发射信号采用不同滤波器进行回波处理的结果：(a)发射信号为线性调频波形，使用匹配滤波器进行回波处理；(b)发射信号为设计PCFM波形，使用非匹配滤波器进行回波处理；
图7是多种干扰增益下回波滤波结果的目标幅度与峰值旁瓣的比，以及信噪比损失的统计结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步说明：
图1为本发明总处理流程。
本发明所述一种基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法，该方法包括以下步骤：
S1：构建模型(PCFM波形模型、ISRJ模型、优化模型)。
S2：固定非匹配滤波器，优化雷达发射信号。
S3：固定雷达发射信号，优化非匹配滤波器。
S4：重复S2.2-S2.10、S3，直至满足终止条件。
下面以仿真实验来检验本发明的优异点。
图2(a)(b)分别给出了所设计PCFM波形和非匹配滤波器的实部图，可以看出二者均满足恒模约束。图3给出了所设计PCFM波形和随机相位编码波形的相位后向差分图。对比可知，图3(a)中多数的相位差值分布在±π/2以内，少数相位跳变大于π，这是合理、正确的，原因是PCFM信号使得信号相位变化走“最短”的路径，此时的相位已进入另一个2π周期内，本质上相位变化仍在π/2以内。图3(b)中随机相位编码波形的相位跳变是极其剧烈且无规律的，多数相位跳变均大于π。因而，PCFM波形更加便于物理实现。图4给出了多种情况下回波的滤波结果。从图4(a)(b)可以看出，所设计PCFM波形和非匹配滤波器使得目标被检测出来的同时，很好地抑制了ISRJ。图4(c)则显示出匹配滤波下，ISRJ的加入使得在真实目标右侧出现一个明显的假目标，影响了对真实目标的检测。
图5给出了干扰增益为4时，ISRJ信号和目标信号的波形图。图6(a)(b)为相同场景设定下，分别使用“LFM+匹配滤波”和“PCFM+非匹配滤波”对目标进行检测的结果。可以看到，ISRJ对前者的目标检测带来很大的影响，难以辨别真实目标；对于后者而言，假目标的幅度得到有效抑制，真实目标凸显出来。可见，所设计波形和滤波器可以有效抑制ISRJ。
图7给出了不同干扰增益下，回波滤波的性能情况。可以看到，随着干扰机增益的上升，各项性能指标总体趋势是下降的，非匹配滤波处理增益损失变化比较缓慢，同时回波峰值旁瓣比下降较快，但在干扰增益为10时，仍能保持在10dB以上，因而算法是十分稳定的。
本发明基于交替投影算法原理，结合傅里叶变换的性质，整个迭代优化过程中不涉及复杂的矩阵运算、矩阵求逆等等，算法复杂度低、运算高效；所设计的PCFM波形，具有连续相位特性，更加便于雷达发射机产生；所设计的波形和滤波器可以逼近期望的滤波结果，达到较好的ISRJ抑制效果。

Claims (7)

1.一种基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1：构建模型
所述模型包括PCFM波形模型、ISRJ模型以及优化模型，具体如下：
S1.1构建PCFM波形模型
令φN×1＝[φ1，φ2，...，φN]T表示相位向量，[·]T表示转置，φn∈[-π，π]，n＝1，2，...，N；则由相位跳变系数αn组成的集合αN×1＝[α1，α2，…，αN]T中的元素为
其中，Δφn＝φn-φn-1表示相位差，φ0表示PCFM信号的初始相位，Ψ(·)表示由相位差Δφn到相位跳变系数αn的映射，sgn(·)表示符号函数；
由此，PCFM信号s(t)可以表示为
其中，“*”表示卷积运算，g(τ)为矩形整形滤波器；δ(τ)为冲激函数；Tc为一个相位跳变系数的持续时间，称为码片；式中g(τ)要求：①在[0，Tc]有时间支持，以防止不同码片之间重叠；②在单个码片上积分为1，即
基于PCFM波形进行抗ISRJ设计，就是要通过寻找合适的相位跳变系数αN×1达到最终目的；
在雷达***中，PCFM波形可以通过任意数字波形发生器产生，采样频率fs越高，产生的PCFM波形越准确；采样总点数L可以表示为NTcfs，当fs＝1/Tc，即每个码片仅采样一个点时，PCFM信号就变为了相位编码信号，因此对PCFM信号而言，取fs＞1/Tc，PCFM信号s(t)经离散后表示为
s＝[s1，s2，...，sl，...，sL]T，L＝NTcfs (4)
为了便于后期的处理，取fs＝k/Tc，k∈N+，N+表示正整数；则
其中，每一行所示即为一个码片内的k个采样点；φn为每个码片末端的相位值，由于s是对PCFM信号的离散，因而φn满足|φn-φn-1|≤π，即Δφn≤π，那么由式(1)可得αn＝Ψ(Δφn)＝Δφn＝φn-φn-1；
取常矩阵Q(N+1)×kN：
则其中，/>
至此，设计αN×1的问题转化为设计φ(N+1)×1的问题；
S1.2构建ISRJ模型
当雷达发射PCFM信号s(t)时，干扰机采样信号为
sj(t)＝s(t)p(t) (7)
其中，p(t)为方波脉冲串；
间歇采样转发干扰信号的离散形式可以表示为
sj＝s⊙p (8)
其中，s＝[s1，s2，...，sL]T为PCFM信号s(t)的离散形式，简称为雷达发射信号；p＝[p1，p2，...，pL]T表示方波脉冲串p(t)的离散形式，sj为干扰机采样信号sj(t)的离散形式，⊙表示Hadamard积；在不考虑干扰机附加增益和传播损耗的情况下，p可以表示为仅含有“1”、“0”的向量；
S1.3构建优化模型
设现有回波滤波结果为r，根据傅里叶变换的性质
r＝F-1(Se⊙H) (9)
其中，Se、H分别为回波se、非匹配滤波器h的2L-1点傅里叶变换，F-1为逆傅里叶变换矩阵；
期望回波的滤波结果为
其中，γ(·)表示由现有回波滤波结果r向期望回波滤波结果的投影，Ω为目标所在位置，rl表示位置l处的滤波结果，wl为加权系数；
那么，优化模型可建立为
其中，κ为一容忍值；LPG为非匹配滤波处理增益损失，其表达式为
下面将基于交替投影算法原理将期望回波滤波结果向s、h投影，从而实现对优化模型的求解；
S2：固定非匹配滤波器h，优化雷达发射信号s
S2.1利用随机相位编码信号初始化雷达发射信号s、非匹配滤波器h；
S2.2计算无干扰情况下回波滤波结果
无干扰情况下，回波中仅含目标信号，此时Se＝S，S为雷达发射信号s的2L-1点傅里叶变换；设其回波滤波结果为r(1)，由式(9)，可得r(1)＝F-1(S⊙H)；
S2.3计算有干扰情况下回波滤波结果
对于间歇采样转发干扰，由于“采样”与“转发”交替进行，这种交替规律会导致干扰信号总是滞后于目标回波一个间歇采样时间，所以真实接收到的干扰信号sjr为
其中，Tjp为间歇采样脉冲宽度；
所以有干扰情况下回波滤波结果r(2)应为r(2)＝F-1((S+Sjr)⊙H) (14)
其中，Sjr为干扰信号sjr的2L-1点傅里叶变换；
S2.4计算总的回波滤波结果r＝r(1)+r(2)；
S2.5设定wl值，根据式(10)计算期望回波的滤波结果
S2.6计算其中，F为傅里叶变换矩阵，Xe指在给定非匹配滤波器的情况下，由期望回波滤波结果/>得到的回波信号频域形式；
S2.7计算xe＝F-1Xe，其中，xe为Xe进行逆傅里叶变换的结果，即回波信号时域形式；
S2.8由xe获得x，x表示所获得的发射信号；
根据间歇采样转发干扰原理可知，总的回波中包含了发射信号和干扰信号，但干扰信号仅是对发射信号的采样加时延，所以易于从中分离出发射信号；具体实现流程如下：
S2.8.1获得间歇采样转发干扰信号xj：xe⊙p＝2xj；
S2.8.2将间歇采样转发干扰信号xj进行延时得到转发的干扰信号xjr：
S2.8.3从回波xe中剔除干扰信号xjr，获得补零后的发射信号x’：(xe-xjr)＝2x’；
S2.8.4将补零后的发射信号x’恢复为原始发射信号x：x’(1：L)＝x，即x为x’的前L点；此处用x表示所获得的发射信号，而并未使用雷达发射信号s，原因是x并未受到PCFM信号模型约束，还需要进一步处理；
S2.9由x获得φ(N+1)×1，具体如下：
S2.9.1取φ0＝0；
S2.9.2根据式(5)，在每个码片对应k个采样点的情况下，获得每个码片末端的相位值φn，即得到φ(2：N+1)＝arg(x(k：k：end))，其中，φ(2：N+1)表示φ(N+1)×1从第2个值至第N+1个值；arg(x(k：k：end))表示从第k点开始，每k点取x的相位值，直到x的末尾；此时φ(N+1)×1并不完全满足|φn-φn-1|≤π，需要先转换为αN×1，再获得满足相位约束的φ(N+1)×1；
S2.9.3根据式(1)，由φ(N+1)×1得到αN×1；
S2.9.4根据αn＝Ψ(Δφn)＝Δφn＝φn-φn-1，由αN×1得到满足相位约束的φ(N+1)×1；
S2.10根据利用φ(N+1)×1产生s；
S2.11更新s，重复S2.2-S2.10多次；
S3：根据S2获得的雷达发射信号s，优化非匹配滤波器h
S3.1计算无干扰情况下回波滤波结果r(1)＝F-1(S⊙H)，令r＝r(1)；
S3.2设定wl值，根据式(10)计算期望
S3.3计算
S3.4计算h＝F-1H，注意到，此时非匹配滤波器时域形式h的长度为2L-1，而我们实际所需长度为L，因此我们仅截取其前L点；
S3.5将h的前L点进行2L-1点傅里叶变换得到更新后的H，并计算有干扰情况下回波滤波结果r(2)＝F-1((S+Sjr)⊙H)，令r＝r(2)；
S3.6重复S3.2-S3.4，即在有干扰情况下，对非匹配滤波器h进一步优化；
S3.7更新h，重复S3.1-S3.6多次；
S4：重复S2.2-S2.11、S3多次，即多次循环迭代Iter次，分别对雷达发射信号s，非匹配滤波器h进行优化，直至满足终止条件；
终止条件为
其中，Iter表示总迭代次数，Itermax表示最大的总迭代次数；Aj为假目标幅度，C为最大假目标幅度容忍值。
2.一种根据权利要求1所述基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于：S1.1中，矩形整形滤波器g(τ)的表达式为
3.一种根据权利要求1所述基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于：S1.3中，加权系数0≤wl＜1。
4.一种根据权利要求1所述基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于：S1.3中，容忍值取-10dB。
5.一种根据权利要求1所述基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于：S2.11中，迭代次数取20。
6.一种根据权利要求1所述基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于：S3.7中，迭代次数取20。
7.一种根据权利要求1所述基于相位编码调频波形的逆合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于：S4中，最大的总迭代次数取10；最大假目标幅度容忍值取0.25。
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