CN116953623B - 一种正交的多相编码调频信号的生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种正交的多相编码调频信号的生成方法，该方法包括：基于二阶码序列，构建所述多相编码调频信号的时频关系函数；基于所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的时域函数；基于所述多相编码调频信号对应的相关性能参数，建立优化模型，模型为低互相关能量的优化模型；获取所述多相编码调频信号的初始化信号；基于所述优化模型，利用遗传算法对所述初始化信号进行优化，得到正交的多相编码调频信号。本发明可以得到具有低互相关能量的正交的多相编码调频信号，降低SAR图像的模糊能量。

Description

一种正交的多相编码调频信号的生成方法

技术领域

本发明涉及雷达发射信号波形设计、信号处理及优化技术，涉及一种正交的多相编码调频(PCFM)信号的生成方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种重要的对地观测手段，能够全天时，全天候，全球对地观测，应用广泛。由于天线旁瓣和脉冲发射体制，SAR***将不可避免地存在距离模糊问题，该模糊会使雷达图像质量下降。相关技术中交替发射方案通过发射低互相关能量的正交波形来抑制距离模糊，相比于其他模糊抑制方案，该方案几乎不需要付出额外的***成本而备受关注。其核心是如何设计具有低互相关能量的同频带正交信号。

目前传统的正交信号，如正负调频信号，该信号的抑制效果只局限于点目标，对分布式目标抑制效果极差。这是因为正负调频信号实质上是将互相关能量打散到整个时域，其本身的能量并没有消失。此外，作为改进，研究者提出了正交频分复用OFDM-chirp信号，该信号继承了线性调频信号的良好的多普勒特性，然而由于子脉冲间的调制因素，导致该信号存在着周期性的栅瓣，无法降低信号的互相关能量。

与上述信号相比，PCFM信号将调频波形的物理可实现特性与相位码的参数化结构相结合，使其能够通过优化底层码来改变信号的时频关系，从而使得互相关能量降低，具有极大的设计自由度。综上所述，亟需通过设计和优化PCFM信号，使其最大程度的降低互相关能量，从而有效抑制距离模糊。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种正交的多相编码调频信号的生成方法，生成的PCFM信号具有较低的互相关能量。

为达到上述目的，本发明的技术方法如下：

一种正交的多相编码调频信号的生成方法，包括如下步骤：

步骤1、基于二阶码序列，构建多相编码调频信号的时频关系函数；

步骤2、基于所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的时域函数；

步骤3、基于所述多相编码调频信号的性能参数，建立低互相关能量的优化模型；

步骤4、获取所述多相编码调频信号的初始化信号；

步骤5、基于所述优化模型，利用遗传算法对所述初始化信号进行优化，得到正交的多相编码调频信号。

进一步地，所述步骤1包括：

基于二阶码序列，构建所述多相编码调频信号的二阶码函数；

基于二阶码函数，构建所述多相编码调频信号的时频关系函数。

进一步地，所述步骤1包括：

将所述多相编码调频信号的时频关系坐标定义为(t,f)，其中t表示横坐标轴上对应的时间，f表示纵坐标轴上对应的所述多相编码调频信号的瞬时频率，信号的脉冲宽度为T，带宽为B；

根据二阶码序列，构建所述多相编码调频信号的二阶码函数χ(t)为：

其中，a_n为第n个二阶码序列值，表示时变调频率，即：a＝[a₁,a₂,...,a_N]，N为二阶码序列的个数；T_p＝T/N，表示为每段的脉冲宽度；g(t)为定义在区间[0,T_p]上的矩形成型滤波器；

根据二阶码函数，构建所述多相编码调频信号的时频关系函数f(t)为：

f(t)＝∫χ(t′)dt′+ω₀

其中，t′是积分变量，ω₀为多相编码调频信号的初始频率。

进一步地，所述步骤2包括：

基于所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的相位函数；

基于所述相位函数，构建所述多相编码调频信号的时域函数。

进一步地，所述步骤2包括：

根据所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的相位函数θ(t)为：

θ(t)＝∫f(t)dt+θ₀

其中，θ₀为多相编码调频信号的初始相位；

根据所述相位函数构建幅度为A的多相编码调频信号的时域函数：

s(t)＝Aexp{jθ(t)}

其中，j为该时域模型的虚部，exp{·}为指数函数。

进一步地，所述步骤3包括：

基于所述多相编码调频信号的性能确定性能参数，所述性能参数包括峰值旁瓣比PSLR和互相关能量CCE；

基于所述性能参数，确定所述多相编码调频信号的低互相关能量的优化模型。

进一步地，所述步骤3包括：

峰值旁瓣比PSLR为：单位为dB；

所述互相关能量CCE为：

CCE(s₁s₂)＝∫|S₁(f)|²|S₂(f)|²df

其中，CCE为所述多相编码调频信号的互相关能量，S₁(f)对应多相编码调频信号s₁(t)的频谱，S₂(f)对应多相编码调频信号s₂(t)的频谱，f为所述多相编码调频信号的瞬时频率；

优化模型为：

其中/>

其中，和/>分别表示为多相编码调频信号s₁(t)和s₂(t)的峰值旁瓣比，c和d分别为s₁(t)和s₂(t)的峰值旁瓣比的约束值。

进一步地，所述步骤4包括：

将二阶码序列设置为等量，即令此时多相编码调频信号s₁(t)为线性调频信号；

使用遗传算法对多相编码调频信号s₁(t)的峰值旁瓣比进行优化，得到初始化的多相编码调频信号s₁(t)；

将s₁(t)的时频关系函数f₁(t)取负值后得到另一个初始化的多相编码调频信号s₂(t)的时频关系函数f₂(t)，即：f₂(t)＝-f₁(t)。

进一步地，所述步骤5包括：

根据所述多相编码调频信号的时域函数和优化模型，利用遗传算法对获取的初始化信号进行优化处理，直到所述遗传算法收敛为止。

有益效果：

本发明通过发射低互相关能量的正交波形来抑制距离模糊，相比于其他模糊抑制方案，该方案几乎不需要付出额外的***成本而备受关注。

附图说明

图1为本发明提供的一种正交的多相编码调频信号的生成方法流程图；

图2为本发明提供的一种示例性的PCFM信号时频函数生成示意图；

图3为本发明提供的一种示例性的PCFM信号时域函数生成流程图；

图4为本发明提供的一种示例性的PCFM信号的自相关输出波形；

图5为本发明提供的一种示例性的PCFM信号的互相关函数对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的特点与技术内容更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对发明的具体技术方案进行清晰、完整地描述。所附附图仅供参考说明之用，并非用来限定本发明实施例。

实施例一

本发明提供一种正交的多相编码调频信号的生成方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤101、基于二阶码序列，构建多相编码调频信号的时频关系函数；

步骤102、基于所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的时域函数；

步骤103、基于所述多相编码调频信号对应的性能参数，建立优化模型，模型为低互相关能量的优化模型；

步骤104、获取所述多相编码调频信号的初始化信号；

步骤105、基于所述优化模型，利用遗传算法对所述初始化信号进行优化，得到正交的多相编码调频信号。

具体地，步骤101包括：

步骤101a、基于二阶码序列，构建所述多相编码调频信号的二阶码函数，包括：

在笛卡尔坐标系中，将所述多相编码调频信号的时频关系平面定义为(t,f)平面，其中t表示横坐标轴上对应的时间，f表示纵坐标轴上对应的多相编码调频信号的瞬时频率，信号的脉冲宽度为T，带宽为B。

根据二阶码序列，构建所述多相编码调频信号的二阶码函数χ(t)为：

其中，a_n为第n个二阶码序列值，表示时变调频率，即：a＝[a₁,a₂,...,a_N]。δ(t)表示为冲激函数。N为二阶码序列的个数。T_p＝T/N，表示为每段的脉冲宽度。g(t)为定义在区间[0,T_p]上的成型滤波器，在这里设为矩形成型滤波器。

成型滤波器g(t)可以设为：

步骤101b、基于二阶码函数，构建所述PCFM信号的时频关系函数，包括：

根据二阶码函数，构建所述多相编码调频信号的时频关系函数f(t)为：

f(t)＝∫χ(t′)dt′+ω₀

其中，t′为积分变量，ω₀为多相编码调频信号的初始频率。在这里可以取ω₀＝-πB。

如图2所示为多相编码调频信号的时频函数生成示意图。

在本发明实施例中，基于上述描述，在确定了二阶码序列a_n的取值后，就能利用所述公式，构建所述多相调频信号的时频关系函数。

步骤102、基于所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的时域函数，包括：

步骤102a、基于所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的相位函数，包括：

根据所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的相位函数模型θ(t)为：

θ(t)＝∫f(t)dt+θ₀

其中，θ₀为多相编码调频信号的初始相位，此时θ₀设为0。

步骤102b、基于所述相位函数模型，构建所述多相编码调频信号的时域模型，包括：

根据所述相位函数模型构建幅度为A的多相编码调频信号的时域模型s(t)：

s(t)＝Aexp{jθ(t)}

其中，j为该时域模型的虚部，exp{·}为指数函数，A在此时可以取值为1。

如图3所示为多相编码调频信号时域函数的生成流程图。

步骤103、基于所述多相编码调频信号对应的性能参数，建立优化模型，模型为低互相关能量的优化模型，包括：

步骤103a、基于所述多相编码调频信号的相关性能，确定性能参数，所述性能参数包括峰值旁瓣比PSLR和互相关能量CCE，包括：

为了获得正交的多相编码调频信号，希望其具有尽可能低的互相关能量，与此同时，也应保证其峰值旁瓣比满足要求。因此，这里，选取多相编码调频信号的两个关键性能参数——峰值旁瓣比PSLR和互相关能量CCE。

多相编码调频信号的时域模型为s(t)＝Aexp{jθ(t)}，则多相编码调频信号的自相关函数为：

其中，上标^*表示为信号的共轭，τ为积分变量。

将所述信号幅度转换为dB形式，可以得到多相编码调频信号的峰值旁瓣比PSLR。峰值旁瓣比PSLR是除主瓣之外的旁瓣最大值。具体地，峰值旁瓣比PSLR的定义如下：

PSLR：最高旁瓣与主瓣峰值高度的比值，单位为dB；

所述多相编码调频信号的互相关能量为：

CCE(s₁s₂)＝∫|S₁(f)|²|S₂(f)|²df

其中，CCE为所述多相编码调频信号的互相关能量，S₁(f)对应多相编码调频信号s₁(t)的频谱，S₂(f)对应多相编码调频信号s₂(t)的频谱，f为所述多相编码调频信号的瞬时频率。

步骤103b、基于所述性能参数，确定信号的优化模型，模型为低互相关能量的优化模型，包括：

根据相关性能参数，确定信号的优化模型：

其中/>

其中，和/>分别表示为多相编码调频信号s₁(t)和s₂(t)的峰值旁瓣比。c和d分别为s₁(t)和s₂(t)的峰值旁瓣比的约束值。a表示为二阶码序列，/>表示对二阶码序列a进行优化，使其构成的互相关能量CCE达到最小值。

步骤104、获取所述多相编码调频信号的初始化信号，包括：

将二阶码序列设置为等量，即令此时该多相编码调频信号s₁(t)为线性调频信号；

使用遗传算法对s₁(t)的峰值旁瓣比进行优化，得到初始化的多相编码调频信号s₁(t)。

将s₁(t)的时频关系函数f₁(t)取负值后可以得到另一个初始化的多相编码调频信号s₂(t)的时频关系函数f₂(t)，即：f₂(t)＝-f₁(t)。

步骤105、基于所述优化模型，利用遗传算法对所述初始化信号进行优化，得到正交的多相编码调频信号，包括：

根据所述多相编码调频信号的时域模型和优化模型，利用遗传算法对获取的初始化信号进行优化处理，此时根据优化模型可以看出，约束条件为：和即保证在优化过程中两个信号的峰值旁瓣电平不超过约束值。目标函数为CCE(s₁s₂)，即在满足约束条件下最大限度地降低旁瓣电平。

根据所述目标函数计算当前多相编码调频信号集合中各个多相编码调频信号的适应度，根据各个多相编码调频信号的适应度从信号集合中选择父类多相编码调频信号，对父类多相编码调频信号进行交叉处理、变异处理，得到下一次迭代的多相编码调频信号，重复上述操作，直到所述遗传算法收敛为止。

遗传算法收敛表明已完成了正交的多相编码调频信号的生成。

实施例二

在本发明实施例中，结合具体的合成孔径雷达SAR***常用的大时宽信号设计参数对本发明实施例提供的正交的多相编码调频信号的生成方法进行说明。

大时宽信号设计参数包括脉冲宽度为10μs，带宽为100MHz，采样频率为130MHz，二阶码序列数为100。通过设置二阶码序列为常量，可以令初始信号为线性调频信号，此时线性调频信号与多相编码调频信号的互相关能量如下表所示：

信号	CCE(dB)
		初始信号	63.43
PCFM信号	60.85

可以看出，使用本发明设计的正交多相编码调频信号相比于线性调频信号，其互相关能量可以抑制2.6dB。图4为正交PCFM信号的自相关函数图，其旁瓣高度分别为-13.6dB和-13.3dB。主瓣宽度与线性调频信号接近，均为0.9。图5为线性调频信号与正交PCFM信号的互相关函数对比图。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种正交的多相编码调频信号的生成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、基于二阶码序列，构建多相编码调频信号的时频关系函数；

步骤2、基于所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的时域函数；

步骤3、基于所述多相编码调频信号的性能确定性能参数，所述性能参数包括峰值旁瓣比PSLR和互相关能量CCE；

峰值旁瓣比PSLR为：单位为dB；

所述互相关能量CCE为：

CCE(s₁s₂)＝∫|S₁(f)|²|S₂(f)|²df

其中，CCE为所述多相编码调频信号的互相关能量，S₁(f)对应多相编码调频信号s₁(t)的频谱，S₂(f)对应多相编码调频信号s₂(t)的频谱，f为所述多相编码调频信号的瞬时频率；

基于所述性能参数，确定所述多相编码调频信号的低互相关能量的优化模型为：

其中/>

其中，和/>分别表示为多相编码调频信号s₁(t)和s₂(t)的峰值旁瓣比，c和d分别为s₁(t)和s₂(t)的峰值旁瓣比的约束值；

步骤4、获取所述多相编码调频信号的初始化信号；

步骤5、基于所述优化模型，利用遗传算法对所述初始化信号进行优化，得到正交的多相编码调频信号。

2.根据权利要求1所述的一种正交的多相编码调频信号的生成方法，其特征在于，所述步骤1包括：

基于二阶码序列，构建所述多相编码调频信号的二阶码函数；

基于二阶码函数，构建所述多相编码调频信号的时频关系函数。

3.根据权利要求1所述的一种正交的多相编码调频信号的生成方法，其特征在于，所述步骤1包括：

将所述多相编码调频信号的时频关系坐标定义为(t,f)，其中t表示横坐标轴上对应的时间，f表示纵坐标轴上对应的所述多相编码调频信号的瞬时频率，信号的脉冲宽度为T，带宽为B；

根据二阶码序列，构建所述多相编码调频信号的二阶码函数χ(t)为：

其中，a_n为第n个二阶码序列值，表示时变调频率，即：a＝[a₁,a₂,...,a_N]，N为二阶码序列的个数；T_p＝T/N，表示为每段的脉冲宽度；g(t)为定义在区间[0,T_p]上的矩形成型滤波器；δ(t)表示为冲激函数；

根据二阶码函数，构建所述多相编码调频信号的时频关系函数f(t)为：

f(t)＝∫χ(t′)dt′+ω₀

其中，t′是积分变量，ω₀为多相编码调频信号的初始频率。

4.根据权利要求3所述的一种正交的多相编码调频信号的生成方法，其特征在于，所述步骤2包括：

基于所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的相位函数；

基于所述相位函数，构建所述多相编码调频信号的时域函数。

5.根据权利要求3所述的一种正交的多相编码调频信号的生成方法，其特征在于，所述步骤2包括：

根据所述时频关系函数，构建所述多相编码调频信号的相位函数θ(t)为：

θ(t)＝∫f(t)dt+θ₀

其中，θ₀为多相编码调频信号的初始相位；

根据所述相位函数构建幅度为A的多相编码调频信号的时域函数：

s(t)＝Aexp{jθ(t)}

其中，j为该时域模型的虚部，exp{·}为指数函数。

6.根据权利要求5所述的一种正交的多相编码调频信号的生成方法，其特征在于，所述步骤4包括：

将二阶码序列设置为等量，即令此时多相编码调频信号s₁(t)为线性调频信号；

使用遗传算法对多相编码调频信号s₁(t)的峰值旁瓣比进行优化，得到初始化的多相编码调频信号s₁(t)；

将s₁(t)的时频关系函数f₁(t)取负值后得到另一个初始化的多相编码调频信号s₂(t)的时频关系函数f₂(t)，即：f₂(t)＝-f₁(t)。

7.根据权利要求6所述的一种正交的多相编码调频信号的生成方法，其特征在于，所述步骤5包括：

根据所述多相编码调频信号的时域函数和优化模型，利用遗传算法对获取的初始化信号进行优化处理，直到所述遗传算法收敛为止。