CN113702934B - 适用于mimo雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种适用于MIMO雷达的距离‑多普勒‑角度三维副瓣抑制方法，只选择待求解格点附近的格点参与迭代滤波，实现数据降维，能够以较低的运算复杂度实现目标距离‑多普勒‑角度图像的估计，通过二维匹配滤波将目标能量聚集在部分距离‑多普勒单元，然后对二维匹配滤波输出结果进行距离‑多普勒加窗处理，获得每个待求解格点对应的窗口数据；只选择窗口数据即待求解格点附近的格点参与迭代，从而实现数据降维，解决计算复杂度过高的问题，在每个脉冲的采样点数较多时，本发明的运算复杂度将远低于传统算法。

Description

适用于MIMO雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法

技术领域

本发明涉及雷达测量技术领域，具体涉及一种适用于MIMO雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法。

背景技术

由于具有高分辨率和出色的参数估计性能，MIMO雷达吸引了越来越多的关注。MIMO雷达具有多根发射天线和接收天线，为波形设计提供了更多的自由度，以期获得期望的协方差特性。对于发射天线，MIMO雷达可以采用正交波形或者其他低相关的波形；对于接收天线，可以通过一系列匹配滤波器得到更多目标的幅度和相位关系。

在设计发射波形和填充虚拟阵列的情况下，MIMO雷达可识目标数是相同相控阵雷达的M倍，M是接收天线阵元数。学者们提出波形设计，迭代滤波和稀疏恢复的方法以期MIMO雷达获得更好的目标估计性能。延迟求和(DAS)方法，可以被用于MIMO雷达成像，但是DAS分辨率低且副瓣值较高。对于窄带MIMO雷达，自适应波束成形方法，例如CAPON和APES可以被用于消除干扰，然而这类数据相关的方法要求大量的数据快拍数才能提供准确的检测，尤其是在高的噪声值或杂波干扰存在的情况下。

迭代滤波算法可以在具有少快拍数的情况下提供精确的目标估计，因而引起了广泛关注，2010年，Yardibi等人在“Source Localization and Sensing:A NonparametricIterative Approach Based on Weighted Least Squares”一文中，提出了基于加权最小二乘准则的迭代自适应方法，能够在少快拍数的情况下依然实现精确的目标估计。2010年，Roberts等人在“Iterative Adaptive Approaches to MIMO Radar Imaging”一文中，提出了基于迭代自适应方法的MIMO雷达成像算法，可以在单快拍数的情况下提供准确的目标估计，但该算法的运算复杂度较大，难以应用于实际的雷达***。

可见，MIMO雷达在多目标距离-多普勒-角度成像过程中使用传统迭代滤波算法运算中以匹配滤波结果为基础进行自适应迭代滤波来抑制副瓣，由于参与迭代的是匹配滤波结果是全部信息，计算复杂度过高。因此，需要解决MIMO雷达在多目标距离-多普勒-角度成像过程中使用传统迭代滤波算法运算复杂度过高的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种适用于MIMO雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法，只选择待求解格点附近的格点参与迭代滤波，实现数据降维，能够以较低的运算复杂度实现目标距离-多普勒-角度图像的估计。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

本发明的一种适用于MIMO雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立MIMO雷达回波模型，对接收回波信号进行二维匹配滤波，得到MIMO接收回波的二维匹配滤波结果；

步骤2，根据需求选定所述二维匹配滤波结果中的待求解格点，针对每个待求解格点分别进行距离-多普勒加窗处理，获得每个待求解格点对应的窗口数据；

步骤3，对每个待求解格点对应的窗口数据，分别进行迭代滤波，实现副瓣抑制，获得最终的距离-多普勒-角度图像。

其中，所述步骤2中，每个待求解格点的距离维加窗范围为K_r＝K_r1+K_r2+1，K_r1、K_r2分别表示待求解格点左右的距离维窗长；多普勒维加窗范围为K_d＝K_d1+K_d2+1，K_d1、K_d2分别表示待求解格点左右的多普勒维窗长。

其中，所述步骤2中，对待求解格点(l,q)进行距离-多普勒加窗处理的方式为：

待求解格点(l,q)附近K_rK_d个匹配滤波结果构成该待求解格点对应的窗口数据

其中，vec表示向量化算符，大小为K_rK_dMN×1，M为MIMO雷达***的发射天线个数，N为MIMO雷达***的接收天线个数；/>表示对第(l,q)个单元的二维匹配滤波结果进行列矢量化的结果，l表示距离单元序号，q表示多普勒单元序号。

其中，所述步骤3中，迭代滤波过程中，计算后一个待求解格点对应的窗口数据时，对于其与前一个待求解格点对应的窗口数据重叠部分，直接利用前一个待求解格点的计算结果。

其中，所述步骤3中，基于加权最小二乘准则进行迭代滤波。

其中，所述步骤3中，基于加权最小二乘准则进行迭代滤波。

其中，所述步骤1中，所述MIMO雷达接收回波模型建立如下：

设MIMO雷达***有M个发射天线和N个接收天线，每根发射天线发射P个相同波形的相参脉冲，脉冲长度为G，其中第m根天线发射脉冲的采样矢量为s_m＝[s_m,0,s_m,1,...,s_m,G-1]^T，其中，s_m,0表示起始采样点的采样值，s_m,1,表示第二个采样点的采样值，s_m,G-1表示第G个采样点的采样值，上标T表示转置；定义M根发射天线的发射信号矩阵为S＝[s₁,s₂,...,s_M]^T，则对应于第l个距离单元的G个连续采样的接收信号矩阵表示为：

其中Y_l表示接收信号矩阵；l＝1,2,3…L，L为感兴趣的距离单元数目；k＝0,1,2…K-1，表示角度单元序号，K为感兴趣的角度单元数目；h＝0,1,2…H-1，表示多普勒单元序号，H为感兴趣的多普勒单元数目；

α_l+g,k,h表示目标复散射系数，其中，g为接收脉冲序号，g＝-G+1,-G…G-1；

p(ω_h)为脉间多普勒移位矢量，ω_h对应第h个多普勒单元的多普勒角频率；

a_k为接收信号导向矢量，b_k为发射信号导向矢量；

S(ω_h)＝[s₁⊙f(ω_h),...,s_M⊙f(ω_h)]^T表示多普勒频移的信号矩阵，其中，“⊙”表示哈达玛积，f(ω_h)定义为其中T_s是采样间隔；

J_g是移位矩阵，定义为：

其中，

N_l表示白高斯噪声矩阵，大小为N×(G×P)。

其中，所述步骤1中，对接收回波信号进行二维匹配滤波，具体过程如下：

对接收信号矩阵Y_l在距离维进行脉冲压缩，并在多普勒维进行基于FFT的相参积累，得到第(l,q)个单元的二维匹配滤波结果输出如下：

其中，q＝0,1,2…H-1，表示多普勒单元序号；

为多普勒频率补偿矢量。

其中，

其中，d_r为发射天线阵元间距，d_t为接收天线的阵元间距，θ_k表示第k个角度单元的角度。

有益效果

本发明公开了一种适用于MIMO雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法，通过二维匹配滤波将目标能量聚集在部分距离-多普勒单元，然后对二维匹配滤波输出结果进行距离-多普勒加窗处理，获得每个待求解格点对应的窗口数据；只选择窗口数据即待求解格点附近的格点参与迭代，从而实现数据降维，解决计算复杂度过高的问题，在每个脉冲的采样点数较多时，本发明的运算复杂度将远低于传统算法。

本发明通过对匹配滤波结果中的每个待求解格点分别进行加窗处理，每个待求解格点的距离维加窗范围为K_r＝K_r1+K_r2+1，K_r1、K_r2分别表示待求解格点左右的距离维窗长。待求解格点的多普勒维加窗范围为K_d＝K_d1+K_d2+1，K_d1、K_d2分别表示待求解格点左右的多普勒维窗长，能够在几乎不损失估计性能的基础上实现处理数据的降维。

本发明迭代滤波过程中，利用协方差矩阵的结构关系，后一个待求解格点对应的窗口数据计算时，共享其与前一个待求解格点对应的窗口数据重叠部分的结果，即下一个多普勒单元的数据协方差与当前多普勒单元的数据协方差共享部分子矩阵，从而可减少大部分的计算量，进一步降低了算法的运算复杂度。

本发明基于加权最小二乘准则进行迭代滤波，可以恢复目标，有效抑制目标副瓣。

附图说明

图1是根据本发明的示例性实施例的理想距离-角度二维像示意图；

图2是根据本发明的示例性实施例的匹配滤波后距离-角度像示意图；

图3是传统迭代自适应方法迭代结果的距离-角度二维像示意图；

图4是根据本发明的示例性实施例的本发明迭代结果的距离-角度二维像示意图；

图5是根据本发明的示例性实施例的平均每个距离-多普勒单元在每次迭代的运算复杂度同传统迭代自适应方法运算复杂度的比较图。

图6是根据本发明给出的R_l,q+1和R_l,q之间的结构关系图。

图7是根据本发明给出的一种适用于MIMO雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

步骤1、建立目标回波模型，对接收信号进行二维匹配滤波，得到MIMO接收回波的二维匹配滤波结果，过程如下：

考虑MIMO雷达***有M个发射天线和N个接收天线，每根发射天线发射P个相同波形的相参脉冲，脉冲长度为G，其中第m根天线发射脉冲的采样矢量为s_m＝[s_m,0,s_m,1,...,s_m,G-1]^T，其中，s_m,0表示起始采样点的采样值，s_m,1,表示第二个采样点的采样值，s_m,G-1表示第G个采样点的采样值，上标T表示转置，定义M根发射天线的发射信号矩阵为S＝[s₁,s₂,...,s_M]^T，则对应于第l个距离单元的G个连续采样的接收信号矩阵可以表示为：

其中Y_l＝[y(l) y(l+1) … y(l+G-1)]，表示接收信号矩阵，l＝1,2,3…L，L为感兴趣的距离单元数目；k＝0,1,2…K-1，表示角度单元序号，K为感兴趣的角度单元数目；h＝0,1,2…H-1，表示多普勒单元序号，H为感兴趣的多普勒单元数目；

α_l+g,k,h表示目标复散射系数，其中，g为接收脉冲序号，g＝-G+1,-G…G-1；

p(ω_h)为脉间多普勒移位矢量，具体如下：

其中，T_r表示脉冲重复间隔，ω_h对应第h个多普勒单元的多普勒角频率，a_k为接收信号导向矢量，b_k为发射信号导向矢量，具体如下：

其中，d_r为发射天线阵元间距，d_t为接收天线的阵元间距，θ_k表示第k个角度单元的角度。

S(ω_h)＝[s₁⊙f(ω_h),...,s_M⊙f(ω_h)]^T表示多普勒频移的信号矩阵，“⊙”表示哈达玛积，f(ω_h)定义为T_s是采样间隔。J_g是移位矩阵，定义为：

其中N_l表示白高斯噪声矩阵，大小为N×(G×P)。

对接收信号矩阵Y_l在距离维进行脉冲压缩并在多普勒维进行基于FFT的相参积累得到匹配滤波输出如下：

其中，q＝0,1,2…H-1，表示多普勒单元序号；

为多普勒频率补偿矢量；

上标H表示共轭转置；

匹配滤波能够将目标能量聚集在部分距离-多普勒单元，那么以匹配滤波结果为基础进行自适应迭代滤波来抑制副瓣可以只选择待求解格点附近的格点参与迭代，从而实现数据降维。待求解格点的距离维加窗范围为K_r＝K_r1+K_r2+1，K_r1、K_r2分别表示待求解格点左右的距离维窗长。待求解格点的多普勒维加窗范围为K_d＝K_d1+K_d2+1，K_d1、K_d2分别表示待求解格点左右的多普勒维窗长。

步骤2、根据需求选定所述二维匹配滤波结果中的待求解格点，针对每个待求解格点分别进行距离-多普勒加窗处理，获得每个待求解格点对应的窗口数据，具体如下：

对匹配滤波结果进行列矢量化，则

定义是一个大小为K_rK_dMN×1的列矢量，由待求解格点(l,q)附近K_rK_d个匹配滤波结果构成：

其中，vec表示向量化算符；

将(7)式代入(8)式，则匹配滤波输出矢量可以被表示为：

其中，g_h,q、z_g,k,h和分别为：

将所有的z_g,k,h按照顺序排列为如下的导向矢量矩阵：

类似地，将待求解的目标散射系数对应地排列为列矢量如下：

得到接收信号模型如下：

考虑观测信号模型(15)，接收信号协方差矩阵被定义为：

其中，α_i,l为α_l的第i个元素，z_q,i为Z_q的第i列，那么干扰协方差矩阵为：

步骤3、对每个待求解格点对应的窗口数据，分别进行迭代滤波，实现副瓣抑制，获得最终的距离-多普勒-角度图像。

其中，迭代滤波具体如下：

考虑加权最小二乘代价函数：

最小化代价函数(18)式，并由矩阵求逆引理可得：

令i＝(G-1+K_r1)HK+1,(G-1+K_r1)HK+2,...,(G+K_r1)HK并取q＝h，得到：

其中，为：

对接收信号协方差矩阵进行迭代计算，进而计算具体如下：

初始化i＝0，然后迭代处理，令i＝i+1，计算/>进而计算

直到迭代收敛或达到给定迭代次数则停止迭代，完成副瓣抑制。

值得注意的是，将R_l,q矩阵分为K_rK_d×K_rK_d的矩阵块，则矩阵块为Hermite矩阵，而每一个块均为分块Toeplitz矩阵，所以每一个R_l,q矩阵待求解的元素个数为当计算相同距离单元不同多普勒单元的R_l,q时，将R_l,q矩阵分为K_d×K_d的矩阵块，每个矩阵块包含K_r×K_r的上述分块。对运算过程进行分析可以看出，下一个多普勒单元的R_l,q+1与当前多普勒单元R_l,q具有一定的重叠区，即下一个多普勒单元的R_l,q+1与当前多普勒单元R_l,q共享了绝大多数的子矩阵。因此，下一个多普勒单元的R_l,q+1与当前多普勒单元的R_l,q的重叠区的子矩阵可利用当前多普勒单元的R_l,q的计算结果，不用再重复计算。图6展示了R_l,q+1和R_l,q之间的结构关系。

通过下面结合附图进行的详细描述，本发明的上述和其它目的和特点将会变得更加清楚。在图1-图4的示例性实施例中，发射波形是由伪随机(PN)序列所扰动的哈达玛波形。发射脉冲的持续时间为32us，发射信号的长度为G＝64，脉冲数为P＝32，脉冲重复间隔为5ms。静止目标被考虑了，即H＝1。距离单元和角度单元的数目分别为L＝24和P＝61。场景中存在25个目标，目标的参数在表1中展示。距离维窗长选择为K_r＝7。

表1示例性实施例中的目标参数

图1是根据本发明的示例性实施例的理想距离-角度二维像示意图，可以看到，目标清晰地展示在距离-角度二维像中。

图2是根据本发明的示例性实施例的匹配滤波后距离-角度像示意图，可以看到，匹配滤波二维像中出现副瓣，大目标副瓣淹没小目标。

图3是传统迭代自适应方法迭代结果的距离-角度二维像示意图，可以看到，经过迭代滤波，可以恢复目标，有效抑制目标副瓣。

图4是根据本发明的示例性实施例的本发明迭代结果的距离-角度二维像示意图，可以看到，经过本发明的迭代滤波，可以恢复目标，有效抑制目标副瓣。

图5是根据本发明的示例性实施例的平均每个距离-多普勒单元在每次迭代的运算复杂度同传统迭代自适应方法运算复杂度的比较图。在该实施例中，K_r＝7，K_d＝7，M＝5，N＝5，H＝1，K＝61，P＝32。在每个脉冲的采样点数较多时，本发明的运算复杂度将远低于传统算法。

图6是根据本发明给出的R_l,q+1和R_l,q之间的结构关系图。

图7是根据本发明给出的一种适用于MIMO雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法处理流程图。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种适用于MIMO雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立MIMO雷达回波模型，对接收回波信号进行二维匹配滤波，得到MIMO接收回波的二维匹配滤波结果；

步骤2，根据需求选定所述二维匹配滤波结果中的待求解格点，针对每个待求解格点分别进行距离-多普勒加窗处理，获得每个待求解格点对应的窗口数据；

步骤3，对每个待求解格点对应的窗口数据，分别进行迭代滤波，实现副瓣抑制，获得最终的距离-多普勒-角度图像；

所述步骤2中，每个待求解格点的距离维加窗范围为K_r＝K_r1+K_r2+1，K_r1、K_r2分别表示待求解格点左右的距离维窗长；多普勒维加窗范围为K_d＝K_d1+K_d2+1，K_d1、K_d2分别表示待求解格点左右的多普勒维窗长；

所述步骤2中，对待求解格点(l,q)进行距离-多普勒加窗处理的方式为：

待求解格点(l,q)附近K_rK_d个匹配滤波结果构成该待求解格点对应的窗口数据

其中，vec表示向量化算符，大小为K_rK_dMN×1，M为MIMO雷达***的发射天线个数，N为MIMO雷达***的接收天线个数；/>表示对第(l,q)个单元的二维匹配滤波结果进行列矢量化的结果，l表示距离单元序号，q表示多普勒单元序号。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，迭代滤波过程中，计算后一个待求解格点对应的窗口数据时，对于其与前一个待求解格点对应的窗口数据重叠部分，直接利用前一个待求解格点的计算结果。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，基于加权最小二乘准则进行迭代滤波。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，基于加权最小二乘准则进行迭代滤波。

5.如权利要求1或4所述的方法，其特征在于，所述步骤1中，所述MIMO雷达接收回波模型建立如下：

设MIMO雷达***有M个发射天线和N个接收天线，每根发射天线发射P个相同波形的相参脉冲，脉冲长度为G，其中第m根天线发射脉冲的采样矢量为s_m＝[s_m,0,s_m,1,…,s_m,G-1]^T，其中，s_m,0表示起始采样点的采样值，s_m,1表示第二个采样点的采样值，s_m,G-1表示第G个采样点的采样值，上标T表示转置；定义M根发射天线的发射信号矩阵为S＝[s₁,s₂,...,s_M]^T，则对应于第l个距离单元的G个连续采样的接收信号矩阵表示为：

其中Y_l表示接收信号矩阵；l＝1,2,3…L，L为感兴趣的距离单元数目；

k＝0,1,2…K-1，表示角度单元序号，K为感兴趣的角度单元数目；h＝0,1,2…H-1，表示多普勒单元序号，H为感兴趣的多普勒单元数目；

α_l+g,k,h表示目标复散射系数，其中，g为接收脉冲序号，g＝-G+1,-G…G-1；

p(ω_h)为脉间多普勒移位矢量，ω_h对应第h个多普勒单元的多普勒角频率；

a_k为接收信号导向矢量，b_k为发射信号导向矢量；

S(ω_h)＝[s₁⊙f(ω_h),…,s_M⊙f(ω_h)]^T表示多普勒频移的信号矩阵，其中，“⊙”表示哈达玛积，f(ω_h)定义为其中T_s是采样间隔；

J_g是移位矩阵，定义为：

其中，

N_l表示白高斯噪声矩阵，大小为N×(G×P)。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤1中，对接收回波信号进行二维匹配滤波，具体过程如下：

对接收信号矩阵Y_l在距离维进行脉冲压缩，并在多普勒维进行基于FFT的相参积累，得到第(l,q)个单元的二维匹配滤波结果输出如下：

其中，q＝0,1,2…H-1，表示多普勒单元序号；

为多普勒频率补偿矢量。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，

其中，d_r为发射天线阵元间距，d_t为接收天线的阵元间距，θ_k表示第k个角度单元的角度。