CN115755598A - 一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，包括以下步骤：根据航天器集群的路径规划目标确定集群中各航天器的目标轨道参数和初始轨道参数；建立航天器动力学模型，并采用状态向量描述航天器的运动状态和轨迹信息；确定各航天器路径规划的约束条件，分别构建各航天器的模型预测控制器，采用梅特罗波利斯－黑斯廷斯采样算法优化控制器参数，设定采样周期并对航天器轨道动力学模型进行离散化，将离散化的航天器轨道动力学模型作为预测模型，以目标轨道参数为控制目标，结合约束条件，对各航天器的轨迹分别进行模型预测控制。本发明解决了航天器集群在线实时生成轨迹问题，减小了计算量，提高了控制器鲁棒性。

Description

一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法

技术领域

本发明属于航天器路径规划技术领域，特别涉及一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法。

背景技术

在空间应用需求的持续牵引和航空航天技术的发展推动下，一方面，人类探索开发空间资源的范围逐步由轨道空间向外延拓到月球、火星等深空领域，向内拓展至传统航空和航天之间的临近空间，空间活动面临的环境更为复杂；另一方面，航天器遂行任务的方式也不断发展，从单一主体独立实施，到多个主体协同完成，操控难度进一步加大。航天器轨迹规划是针对指定飞行任务，考虑航天器动态特性、约束条件等因素，设计出一条从起始状态开始，到满足终端条件为止，并且具备实际物理可行性的飞行轨迹。航天器轨迹规划能够最大程度地提高***总体效能，任务轨迹规划与控制最能体现航天器的特性，也是在复杂环境下降低航天器遂行任务的风险、提高任务运营可靠性与收益的关键所在。实际上，轨迹规划与控制是贯穿航天器***全寿命周期的重要问题，在方案论证与设计、飞行任务运营阶段都发挥着不可替代的作用。

航天器轨迹设计往往需要在满足任务环境、航天器物理性能等复杂约束条件的同时，对燃料/能量消耗、任务时间等性能指标进行优化。这类最优轨迹规划问题通常可以描述为含约束的非线性最优控制问题。航天器轨迹规划与控制具有状态变量维数高、约束多、耦合性和不确定性强等特点，在理论和技术实现上均提出了一定挑战。航天器轨迹规划与控制主要面临如下挑战：首先，***动力学模型一般具有高维、强非线性的特点，容易造成计算复杂度的增长和规划效率的降低，也增加了控制器设计的难度；其次，面临的约束条件众多，涉及航天器性能、任务环境、***安全性等多个方面；第三，需要考虑的规划要素多且相互耦合，不仅状态变量间相互耦合，控制输入、指标/约束条件与状态变量之间均存在严重的耦合关系；第四，***复杂程度增大，不确定性增强，对规划结果的稳健性和轨迹控制算法的鲁棒性要求进一步提高。

传统的航天器轨迹规划问题用数学语言描述为一个含约束的非线性控制问题。控制理论和计算机技术的发展催生出了多种求解最优控制问题的数值方法，这些方法可以大致分为间接法和直接法两类。直接法通过对原来连续的最优控制问题进行离散，转换为一个高维非线性参数优化问题。间接法是指根据庞特里亚金极值原理将控制变量受约束的最优控制问题转化为满足一阶最优必要条件的两点边值问题，进而通过数值方法求解打靶函数得到最优控制。最优控制常用的方法都需要在整个时间域上进行最优化，一般只能处理线性化的模型并且相对简单的约束条件，计算复杂度往往非常高。最优控制由于过于强调最优性，而暴露出对于非线性的包含复杂约束的情况难以求解和需要对***模型的精确描述等缺点，因此通常情况下最优控制方法计算量大、收敛速度慢且容易收敛到局部最优点。近年来提出的借助粒子群算法等人工智能算法迭代优化的算法一定程度上可以解决上述问题，但是仍然无法保证实时的轨迹规划。

模型预测控制是一种新兴的强大的先进过程控制技术。基于滚动时域优化的模型预测控制以针对受控体模型的迭代式、有限时域滚动最佳化为基础。在时间窗口内针对受控体的状态取样，并且针对未来一段很短的滚动时域，计算使费用最小化的控制策略(数值最小化演算化)。特别会使用在线或是on the fly的计算来探索由目前状态演进的状态轨迹，并且透过欧拉-拉格朗日方程计算在时间窗口之前的费用最小化策略。控制策略只会实现其中的第一步，之后会再取样***的状态，再由新的状态去计算新的控制策略，并且预测新的状态路径。虽然此方法不一定是最佳化的，但是在模型和时域上的简化使得其在实时性上较之最优控制方法有了较大的提升。

传统的模型预测控制的代价函数设计需要给定一组合适的参数，参数设计通常情况下依赖于控制器设计者的经验，然而控制器的性能很大程度上取决于控制器参数，这对参数设计提出了很大的挑战。

目前航天器集群算法需要有一个中心节点获取所有航天器的初始状态，一次性计算所有航天器从起点到终点的轨迹，计算量庞大同时鲁棒性较差。现有航天器集群路径规划大多采用最优控制算法，优化过程计算量大、收敛速度慢且容易收敛到局部最优点。应用于航天器的现有模型预测控制算法，目标函数的参数设计依赖人工调整，暂无智能自动整定参数的方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，减少了航天器集群路径规划的计算量，同时有效提高了计算精度和稳定性。

本发明的技术解决方案是：

一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，包括以下步骤：

(1)根据航天器集群的路径规划目标确定集群中各航天器从初始轨道到目标轨道的参考轨迹；

(2)假设各航天器只考虑重量而不考虑形状，只受中心天体引力及其推进装置产生的控制力，且中心天体为理想中心引力体，建立航天器动力学模型，并采用状态向量描述航天器的运动状态和轨迹信息；

(3)确定各航天器路径规划的约束条件，包括根据各航天器的位置边界约束确定各航天器的可行状态向量集合，根据各航天器的所携带的燃料限度确定各航天器的可行控制量集合，以及各航天器与航天器集群中其他航天器的安全距离约束；

(4)分别构建各航天器的模型预测控制器，设定采样周期并对航天器轨道动力学模型进行离散化，将离散化的航天器轨道动力学模型作为预测模型，以参考轨迹为控制目标，结合约束条件，对各航天器分别进行模型预测控制。

优选的，所述对各航天器分别进行模型预测控制，具体为：设定预测时域和控制时域，在每一采样时刻，获取航天器当前的状态向量，根据控制时域内的控制量和预测模型，对航天器在预测时域内的轨迹进行预测，结合在预测时域内的参考轨迹和约束条件，建立在预测时域内的模型预测控制优化方程，求解该优化方程，得到在控制时域内的最优控制量序列，将该序列中的第一个控制量作用于航天器。

优选的，所述模型预测控制优化方程具体为：

s.t.x_i,k ⁺＝f(x_i,k)

x_i,k∈X_i

u_i,k∈U_i

s(x_i,k)-s(x_j,k)≥R_safe,for j∈N_i

其中，x_i,k表示航天器i在k个采样周期后的状态向量，x_i,k,r表示航天器i在k个采样周期后的期望状态向量，u_i,k表示航天器i在k个采样周期后的控制量，N表示预测时域所包含采样周期的数量，x_i ⁺＝f(x_i)表示离散化的航天器动力学模型，X_i表示航天器i的可行状态向量集合，U_i表示航天器i的可行控制量集合，s(x_i,k),s(x_j,k)表示航天器i、j在k个采样周期后的位置信息，R_safe表示最小安全距离，N_i表示与航天器i的距离小于警戒阈值R_warn构成的航天器集合，R_warn＞R_safe，半正定矩阵Q,P,R为模型预测控制器的控制器参数。

优选的，所述模型预测控制器的控制器参数通过以下方式确定：

随机生成不同的控制器参数并开展仿真模拟，在不同控制器参数条件下使用模型预测控制器控制航天器跟踪参考轨迹，获取仿真模拟轨迹与参考轨迹的累积误差，得到控制器参数与累积误差之间的概率分布；

采用梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法从所述概率分布中进行采样，确定控制器参数。

优选的，所述采用梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法从所述概率分布中进行采样，确定控制器参数，具体包括：

(11)选定初始状态ω₀，令迭代次数t＝0；

(12)假设当前状态ω_t转移到候选状态ω‘_t满足高斯分布，根据以下表达式确定候选状态ω‘_t被接受的概率：

d(ω)＝exp(-m(ω))

其中，m(ω)表示模型预测控制器在该状态对应的控制器参数下的累积误差；

(13)从[0,1]的均匀分布中生成随机数u，

若u≤α，则接受该候选状态并更新ω_t+1＝ω‘_t，

若u>α，则拒绝该候选状态并保持原状态ω_t+1＝ω_t；

(14)令t＝t+1，重复步骤(102)、(103)，直至迭代次数t到达预设次数，将累计误差最小状态对应的控制器参数作为模型预测控制器最终的控制器参数。

优选的，所述航天器动力学模型具体为：

其中，r为地心到航天器的位置矢量，a表示控制力加速度矢量，t表示时间，μ为万有引力常数，F_max为控制力幅值，I_sp为发动机的比冲，g₀为海平面重力加速度。

优选的，所述各航天器的位置边界约束通过限制轨道要素取值范围实现，具体包括：

设置半长轴的取值范围为[a_min,a_max]；设置偏心率取值范围为[e_min,e_max]，轨道倾角的取值范围为[i_min,i_max]，升交点赤经的取值范围为[0,180°]，近地点幅角的取值范围为[-180°,180°]，真近点角的取值范围为[0,360°]。

优选的，所述状态向量由航天器的位置矢量和速度矢量构成。

优选的，所述状态向量由航天器的开普勒轨道参数构成。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明采用一种分布式的模型预测控制算法，航天器仅需获取邻居航天器的信息即可计算最优控制律，相比于传统的集中式控制，分布式控制具有更好的可扩展性、鲁棒性、适应性等优点；同时控制算法采用滚动优化策略，在线进行优化计算，计算代价小，动态性能好；

(2)本发明利用梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法估计模型预测控制器的最优控制参数，无需手工整定控制参数，提高了控制器的易用性；同时本算法得到的最优控制参数是关于航天器状态的函数，在不同运动状态下，控制器可以动态调整参数，使性能最优。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图；

图2为本发明方法结构框图；

图3为本发明航天器集群路径规划示意图；

图4为本发明实施例中坐标系的建模示意图。

具体实施方式

下面通过对本发明进行详细说明,本发明的特点和优点将随着这些说明而变得更为清楚、明确。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

如图1至图2所示，本实施例公开了一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，基于分布式模型预测控制在线生成轨迹，并采用梅特罗波利斯－黑斯廷斯采样算法优化模型预测控制器参数，包括：

步骤101，针对航天器轨迹规划问题建立模型，使用状态向量描述航天器的运动状态和轨道信息。

在本实施例中，如图4所示，为方便对所述航天器建模，建立三个坐标系：地心惯性坐标系、地心轨道坐标系、空间飞行器轨道坐标系。地心惯性坐标系以地球质心为坐标原点，x轴由地球质心沿黄道面与赤道面的交线指向春分点，z轴由地球质心沿地球自转轴指向北，y轴与x轴、z轴满足右手螺旋法则。地心轨道坐标系以地球质心为坐标原点，x轴由地球质心沿轨道平面指向近地点，y轴由地球质心沿半通径方向指向真近点角方向，z轴由地球质心沿角动量矢量，与x轴、y轴满足右手螺旋法则。空间飞行器轨道坐标系以空间飞行器质心为坐标原点，x轴由空间飞行器质心沿轨道平面指向机头方向，y轴由空间飞行器质心沿空间飞行器运动垂直于x轴，z轴由空间飞行器质心沿轨道平面法向方向，与x轴、y轴满足右手螺旋法则。

优选的，所述状态向量包括一组位置矢量r和速度矢量或一组开普勒轨道参数。位置速度信息和开普勒轨道参数信息可以相互转化得到航天器运动信息和航天器轨道的特征。开普勒轨道参数，用一组矢量[a e i Ω ω θ]来描述空间飞行器运动状态，其中a为半长轴，e为偏心率，i为轨道倾角，Ω为升交点赤经，ω为近地点幅角，θ为真近点角。

步骤102，假设只考虑空间航天器的重量而不考虑形状，只受中心引力及其推进装置产生的控制力，且中心天体为理想中心引力体，建立航天器动力学方程。

作为进一步优选的技术方案，基于所述假设，航天器非开普勒运动的动力学方程如下

其中r为地心到航天器的位置矢量，a表示控制力加速度矢量，t表示时间，μ为万有引力常数；

在有限连续推力作用下，所述航天器的质量变化微分方程如下

其中，F_max为发动机推力幅值，I_sp为发动机的比冲，单位为秒，g₀为海平面重力加速度。由于发动机推力大小往往不可调节，一般设F_max为恒定值。

在本实施例中，如图3所示，所述航天器类型和质量确定，对每个航天器建立动力学方程和有限连续推力下质量变化微分方程，可确定在推进装置产生指定推力作用下航天器的运动状态变化。

步骤103，通过限制各轨道要素取值范围确定航天器位置边界约束。

需要说明的是，所述各轨道要素具体数值范围，设置轨道参数半长轴的取值范围为[a_min,a_max]；为避免根据经典轨道根数建立的轨道动力学模型，在偏心率e或轨道倾角i为零或较小时，出现奇异值，设置空间航天器偏心率约束范围[e_min,e_max]，轨道倾角的取值范围为[i_min,i_max]，升交点赤经的取值范围为[0,180°]，近地点幅角的取值范围为[-180°,180°]，真近点角的取值范围为[0,360°]。

步骤104，根据航天器携带燃料限度决定航天器能量边界值。

需要说明的是，所述航天器变轨集群飞行过程中所需推力依靠燃料燃烧提供，而根据航天器携带燃料的限度，确定航天器可用能量的范围满足

E≤E_max

其中E表示航天器可用能量，E_max表示航天器携带燃料燃烧所能提供的全部能量。

在本实施例中，根据所述航天器类型确定燃料转换率，根据初始燃料类型和质量确定总可用能量，进一步得到航天器能量边界值，并将航天器所需能量限制在能量边界值以内。

步骤105，构建航天器集群的网络拓扑图，建立航天器空间安全约束。

作为进一步优选的技术方案，设定所述航天器距离警戒阈值R_warn，该警戒阈值R_warn应当大于最小安全距离。

进一步地，在所述航天器运动过程中，当所述航天器与周围其他航天器的距离小于警戒阈值R_warn时，建立相互通信并定时广播自身位置信息，并将其考虑在后续轨迹生成中。约束条件表示为：

s(x_i)-s(x_j)≥R_safe,for j∈N_i

其中s(x_i),s(x_j)表示航天器的位置信息，R_safe表示最小安全距离，N_i表示与航天器i的距离小于警戒阈值R_warn构成的航天器集合。

步骤106，根据设定的路径规划目标确定目标轨道参数，并确定各航天器初始轨道参数。

在本实施例中，参数选择如下表所示。

表1本发明实施例航天器集群初始轨道参数及目标轨道参数

参数	飞行器1	飞行器2	飞行器1	飞行器4	目标轨道
						半长轴	14000	13000	11000	10000	12000
偏心率	0.2	0.13	0.15	0.19	0.14
						轨道倾角	0.16	0.25	0.15	0.22	0.20
升交点赤经	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
						近地点幅角	0.10	0.10	0.10	0.10	0.10
真近点角	3.00	0	1.00	0.70	-
						质量	1000	1000	1000	1000	-

步骤107，在每一采样时刻，使用梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法采样优化参数。

在本实施例中，步骤107具体可以包括如下子步骤：

子步骤1071，参数初始化，根据步骤106中的参数选定初始状态ω₀，令时间t＝0。

子步骤1072，选取初始参数分布，并假设转移模型t(ω_t+1,ω_t)服从高斯分布。

子步骤1073，计算新的分布被接受的概率如下：

其中评分函数d(ω_t)在本实施例中定义如下

d(ω)＝exp(-m(ω))

其中m(ω)表示控制器在轨迹规划过程中积累的误差累积度量，每次测量误差可以由状态估计得到。

子步骤1074，从[0,1]的均匀分布中生成随机数u，若u≤α则接受该状态并更新ω_t+1，若u>α则接受该状态并保持原状态；

子步骤1075，令t＝t+1，重复以上过程。

步骤108，根据采样信息使用分布式模型预测控制在线求解轨迹优化问题。

作为进一步优选的技术方案，每次采样后用离散化航天器的动力学方程建立分布式模型解决预测控制优化问题，具体控制要求表现为：

s.t.x_i,k ⁺＝f(x_i,k)

x_i,k∈X_i

u_i,k∈U_i

s(x_i,k)-s(x_j,k)≥R_safe,for j∈N_i

其中x_i,k表示航天器i在第k步时的状态，x_i,k,r表示航天器i在第k步时的参考状态，u_i,k表示航天器i在第k步时的输入，x_i ⁺＝f(x_i)表示航天器的离散状态转移方程，X_i和U_i表示航天器的可行状态和输入集合。半正定矩阵Q,P,R是模型预测控制的代价函数的参数。

步骤109，数值求解模型预测控制的优化方程，获取控制序列并将第一个输出应用到航天器上。

在本实施例中，求解步骤108中所述模型预测控制器的方程，输出控制量以推进装置产生推力的方式作用在航天器上，从而实时在线规划航天器的轨迹。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (9)

1.一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据航天器集群的路径规划目标确定集群中各航天器从初始轨道到目标轨道的参考轨迹；

(2)假设各航天器只考虑重量而不考虑形状，只受中心天体引力及其推进装置产生的控制力，且中心天体为理想中心引力体，建立航天器动力学模型，并采用状态向量描述航天器的运动状态和轨迹信息；

(3)确定各航天器路径规划的约束条件，包括根据各航天器的位置边界约束确定各航天器的可行状态向量集合，根据各航天器的所携带的燃料限度确定各航天器的可行控制量集合，以及各航天器与航天器集群中其他航天器的安全距离约束；

(4)分别构建各航天器的模型预测控制器，设定采样周期并对航天器轨道动力学模型进行离散化，将离散化的航天器轨道动力学模型作为预测模型，以参考轨迹为控制目标，结合约束条件，对各航天器分别进行模型预测控制。

2.根据权利要求1所述的一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，其特征在于，所述对各航天器分别进行模型预测控制，具体为：设定预测时域和控制时域，在每一采样时刻，获取航天器当前的状态向量，根据控制时域内的控制量和预测模型，对航天器在预测时域内的轨迹进行预测，结合在预测时域内的参考轨迹和约束条件，建立在预测时域内的模型预测控制优化方程，求解该优化方程，得到在控制时域内的最优控制量序列，将该序列中的第一个控制量作用于航天器。

3.根据权利要求2所述的一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，其特征在于，所述模型预测控制优化方程具体为：

s.t.x_i，k ⁺＝f(x_i，k)

x_i，k∈X_i

u_i，k∈U_i

S(x_i，k)-S(x_j，k)≥R_safe，for j∈N_i

其中，x_i,k表示航天器i在k个采样周期后的状态向量，x_i,k,r表示航天器i在k个采样周期后的期望状态向量，u_i,k表示航天器i在k个采样周期后的控制量，N表示预测时域所包含采样周期的数量，x_i ⁺＝f(x_i)表示离散化的航天器动力学模型，X_i表示航天器i的可行状态向量集合，U_i表示航天器i的可行控制量集合，s(x_i,k),s(x_j,k)表示航天器i、j在k个采样周期后的位置信息，R_safe表示最小安全距离，N_i表示与航天器i的距离小于警戒阈值R_warn构成的航天器集合，R_warn＞R_safe，半正定矩阵Q,P,R为模型预测控制器的控制器参数。

4.根据权利要求3所述的一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，其特征在于，所述模型预测控制器的控制器参数通过以下方式确定：

随机生成不同的控制器参数并开展仿真模拟，在不同控制器参数条件下使用模型预测控制器控制航天器跟踪参考轨迹，获取仿真模拟轨迹与参考轨迹的累积误差，得到控制器参数与累积误差之间的概率分布；

采用梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法从所述概率分布中进行采样，确定控制器参数。

5.根据权利要求4所述的一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，其特征在于，所述采用梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法从所述概率分布中进行采样，确定控制器参数，具体包括：

(11)选定初始状态ω₀，令迭代次数t＝0；

(12)假设当前状态ω_t转移到候选状态ω‘_t满足高斯分布，根据以下表达式确定候选状态ω‘_t被接受的概率：

d(ω)＝exp(-m(ω))

其中，m(ω)表示模型预测控制器在该状态对应的控制器参数下的累积误差；

(13)从[0,1]的均匀分布中生成随机数u，

若u≤α，则接受该候选状态并更新ω_t+1＝ω‘_t，

若u>α，则拒绝该候选状态并保持原状态ω_t+1＝ω_t；

(14)令t＝t+1，重复步骤(102)、(103)，直至迭代次数t到达预设次数，将累计误差最小状态对应的控制器参数作为模型预测控制器最终的控制器参数。

6.根据权利要求5所述的一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，其特征在于，所述航天器动力学模型具体为：

其中，r为地心到航天器的位置矢量，a表示控制力加速度矢量，t表示时间，μ为万有引力常数，F_max为控制力幅值，I_sp为发动机的比冲，g₀为海平面重力加速度。

7.根据权利要求6所述的一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，其特征在于，所述各航天器的位置边界约束通过限制轨道要素取值范围实现，具体包括：

设置半长轴的取值范围为[a_min,a_max]；设置偏心率取值范围为[e_min,e_max]，轨道倾角的取值范围为[i_min,i_max]，升交点赤经的取值范围为[0,180°]，近地点幅角的取值范围为[-180°,180°]，真近点角的取值范围为[0,360°]。

8.根据权利要求1～7之一所述的一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，其特征在于，所述状态向量由航天器的位置矢量和速度矢量构成。

9.根据权利要求1～7之一所述的一种智能航天器集群分布式模型预测路径规划方法，其特征在于，所述状态向量由航天器的开普勒轨道参数构成。

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