CN114415730B - 航天器逃逸轨迹智能规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种航天器逃逸轨迹智能规划方法，包括：根据滚动时域策略，将航天器长周期追逃博弈问题拆分为若干短周期追逃博弈子问题；在每个短周期内根据对应初始时刻的航天器轨道状态，构建航天器追逃问题优化模型，并利用经过完备训练的深度神经网络预测评估追击航天器的最优追击参数，进而根据实时轨道状态和预测的追击信息更新逃逸轨迹规划指标函数，使用序列二次规划算法获取当前的最优逃逸脉冲机动速度增量。本发明解决现有技术中在求解航天器脉冲追逃博弈问题最优逃逸策略时求解困难，求解效率低，结果鲁棒性差的问题。
Description
技术领域
本发明属于人工智能领域，具体涉及一种基于深度神经网络(DNN)与滚动时域策略的航天器逃逸智能规划方法。
背景技术
航天器逃逸轨迹规划技术是在航天器追逃背景下，逃逸航天器为应对追击航天器的主动接近威胁，规划逃逸轨迹以规避潜在威胁，确保自身空间安全的关键技术。因此，面对日益恶化的空间环境，发展高效、智能的航天器智能逃逸轨迹规划技术是保护我方空间资产的重要手段，对于维护我国空间安全意义重大。
根据航天器的推进方式，航天器追逃博弈问题分为连续推力博弈和脉冲博弈两种类型。针对连续推力博弈场景下的航天器逃逸轨迹规划方法主要是基于微分对策理论求解鞍点，罗亚中等人在航天器轨道追逃微分对策研究综述[J]. 中国科学：技术科学, 2020,50(12):13.中对连续推力作用下的追逃微分对策规划方法进行了总结归纳；连续推力下的逃逸轨迹规划方法已有丰富的理论模型和方法，但针对脉冲推进的逃逸轨迹规划的研究较为匮乏，目前还缺乏成熟的模型和方法。Venigalla等人在Spacecraft rendezvous andpursuit/evasion analysis using reachable sets[C], 2018 Space Flight MechanicsMeeting. 2018: 0219.中提出了基于可达集的脉冲追逃博弈轨迹规划和分析方法，说明了脉冲博弈场景下规避策略与连续博弈下的规避策略存在较大差异；于大腾在空间飞行器安全防护规避机动方法研究[D]. 2017.中提出了基于潜在威胁区的脉冲逃逸规划方法，通过优化逃逸航天器的脉冲方向使潜在威胁区最小，获取最优规避轨迹。但是，其方法也存在如下不足：首先，固定了逃逸航天器的脉冲幅值，限制了逃逸航天器的规避能力；其次，在规避轨迹规划中使用基于序列二次优化算法和遗传算法的双重优化模型增加了计算负担，降低了算法的计算效率，无法满足逃逸规划的快速响应需求；最后，其使用了简化二体模型，结算轨迹无法满足实际任务精度需求。
发明内容
针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于深度神经网络与滚动时域策略的航天器逃逸轨迹智能规划方法，以解决现有技术中在解决J2摄动脉冲逃逸轨迹规划问题时计算效率低、精度差、不符合工程实际需求的问题。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
本发明的航天器逃逸轨迹智能规划方法，步骤如下：
1)：根据滚动时域策略将固定时间航天器追逃模型划分为若干等时间段的子区间，建立脉冲追逃优化模型；
2)：根据步骤1)划分的区间段，在每个子区间的起始时刻，利用深度神经网络给出追击航天器最优机动策略的速度增量，进而代入更新逃逸轨迹优化指标函数，并使用序列二次规划算法优化当前子区间的最优逃逸机动速度增量。
进一步地，所述步骤1)具体包括：对于固定时间航天器追逃博弈问题，已知追击航天器和逃逸航天器的初始轨道状态信息分别为(r P0, v P0)和(r E0, v E0)，博弈任务周期上限为t up.。则根据滚动时域策略，以Δt为步长，将整个任务周期[0, t up]，离散划分为若干子区间[0, Δt)、[Δt, 2Δt)、… [(n-1)Δt, t up]，其中n表示离散区间的总数。考虑J2摄动干扰，则追逃航天器在地心J2000惯性坐标系下的动力学方程为：
其中，下标i =“P”或“E”，分别表示追击航天器和逃逸航天器；为地球引力常数，等
于398600 km3/s2，x，y和z分别表示航天器在地心J2000惯性系的三轴位置分量，v x ，v y 和v z 分
别表示航天器在地心J2000惯性系的三轴速度分量；Δv x ，Δv y 和Δv z 表示航天器在每个区
间初始时刻施加脉冲机动速度增量在地心J2000惯性系的三轴速度分量；r是地心距，
，RE表示地球平均半径，等于6378.14 km，J 2表示地球非球
形摄动J2项系数,等于0.00108263。
对于逃逸航天器而言，博弈目标是在任务周期内通过施加规避机动尽量远离追击航天器。则其优化指标定义为
其中，ΔV P和ΔV E分别表示追击航天器和逃逸航天器施加的脉冲机动速度增量幅值；t f表示追击航天器施加机动后与逃逸航天器的交会时刻；
进一步地，所述步骤2)具体包括：
21)构建追击航天器最优机动参数预测深度神经网络，以根据每个子区间追击航天器和逃逸航天器的初始状态解析输出追击航天器的最优追击策略的机动速度增量幅值ΔV P。
其中，oe P和oe E分别表示追击航天器和逃逸航天器的初始状态；f DNN表示经过完备训练的追击航天器最优机动参数预测深度神经网络。
22)在任务初始时刻，根据当前追击航天器和逃逸航天器的初始轨道状态，(r P0,v P0)和(r E0, v E0)，优化逃逸航天器的机动速度增量Δv P，使得优化指标J最小，优化器采用序列二次规划算法。
其中，实际交会时刻表示为t f。
23)更新逃逸航天器的初始状态
24)逃逸航天器在J2摄动动力学模型下演化至子区间末端，得到逃逸航天器的末端轨道状态(r Ef, v Ef)；
25)追击航天器根据自身的追击策略在J2摄动动力学模型下演化至子区间末端，得到追击航天器的末端轨道状态(r Pf, v Pf)；
26)计算追击航天器与逃逸航天器的在子区间内的最小相对距离d min，若d min小于设定的安全裕度ε，则逃逸失败，任务终止；否则，继续步骤27)；
27)进入下一个子区间，更新追击航天器和逃逸航天器的子区间初始轨道状态，
28)判断是否达到任务周期上限，如果是，则任务结束；否则返回步骤22)。
进一步地，所述步骤21)包括以下步骤：
211)使用遗传算法生成大规模训练样本数据库；
212)构建包含2层隐含层，每个隐含层50个神经元的追击航天器最优机动参数预测深度神经网络，并对神经网络进行训练。
本发明的有益效果：
本发明通过引入深度神经网络和滚动时域策略对J2摄动脉冲逃逸轨迹规划问题进行求解，利用滚动时域策略建立的航天器脉冲追逃问题优化模型，将任务周期划分为若干区间，不仅极大地降低了最优逃逸策略的优化难度，而且使得逃逸航天器在任务过程中具备了逃逸策略调节能力，增加了逃逸策略的鲁棒性；通过深度神经网络完成摄动环境下最优追击策略参数的高效预测评估，有效地改善了高精度轨迹优化算法的计算效率，整体思路新颖，具有广阔的应用前景。
附图说明
图1是本发明中基于滚动时域策略的航天器追逃博弈问题模型示意图；
图2是本发明中基于深度神经网络航天器逃逸智能规划算法流程图；
图3是本发明中深度神经网络训练过程输出误差均方差变化情况示意图；
图4是应用本发明的逃逸航天器与追击航天器在任务过程中相对距离变化情况示意图；
图5是应用本发明的逃逸航天器与追击航天器在任务过程中剩余速度增量变化情况示意图；
图6是不同场景下应用本发明与传统预编程规划方法的蒙特卡洛仿真结果示意图。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
本发明航天器逃逸轨迹智能规划方法为基于深度神经网络与滚动时域策略的航天器逃逸智能规划方法，具体步骤如下：
1)：已知追击航天器和逃逸航天器的初始轨道状态信息分别为(r P0, v P0)和(r E0,v E0)，博弈任务周期上限为t up.，则根据滚动时域策略，参照图1所示，以Δt为步长，将整个任务周期[0, t up]，离散划分为若干子区间[0, Δt)、[Δt, 2Δt)、… [(n-1)Δt, t up]，其中n表示离散区间的总数。
2)：根据步骤1)给出的初始状态，转化求解得到追逃航天器的初始轨道根数信息，进而使用经过完备训练的深度神经网络f DNN预测评估追击航天器的最优追击策略参数
3)：根据步骤2)求得的最优追击策略参数ΔV P，更新逃逸策略优化指标函数
4)：使用序列二次规划算法优化逃逸航天器速度增量Δv E使得步骤3)给出的性能指标J最小。
5)：更新逃逸航天器的初始状态
6)：逃逸航天器在J2摄动动力学模型下演化至子区间末端，得到逃逸航天器的末端轨道状态(r Ef, v Ef)；
7)：追击航天器根据自身的追击策略，即传统预编程规划技术规划在J2摄动动力学模型下演化至子区间末端，得到追击航天器的末端轨道状态(r Pf, v Pf)；
8)：计算追击航天器与逃逸航天器的在子区间内的最小相对距离d min，若d min小于设定的安全裕度ε，则逃逸失败，任务终止；否则，继续步骤9)；
9)进入下一个子区间，更新追击航天器和逃逸航天器的子区间初始轨道状态，
10)判断是否达到任务周期上限，如果是，则任务结束；否则返回步骤2)。航天器的轨迹随着施加脉冲机动而改变，给定了脉冲机动信息，逃逸轨迹也就确定了，即完成了逃逸轨迹规划。
进一步地，所述步骤2)中深度神经网络的训练包括以下步骤：
21) 在给定空间范围随机生成10000组追击航天器初始轨道根数；
22) 对每组追击航天器初始轨道根数叠加一个随机微小偏差，作为逃逸航天器初始轨道根数，进而得到10000组追逃航天器初始轨道根数；
23) 使用遗传算法求解追击航天器交会逃逸航天器的最优追击脉冲机动速度增量，并存储。获得样本数据库S=[oe P，oe E；ΔV P]；
24) 构建包含2层隐含层，每个隐含层50个神经元的追击航天器最优机动参数预测深度神经网络，并使用步骤23)得到的样本数据库对神经网络进行训练；
本发明方法的实例：结合图3、图4、图5和图6说明本发明的实例验证，设定如下计算条件和技术参数：
(1)以太阳同步轨道追逃博弈场景为例，地球平均半径RE等于6378.14 km，地球非球形摄动J2项系数等于0.00108263；地球引力常数等于398600 km3/s2。博弈任务时间上限t up设定为3600秒。
(2)追击航天器随机样本的参数取值范围设定如下所示：
其中，a P是轨道初始半长轴，e P是初始轨道偏心率，i P表示初始轨道倾角，P表示初始升交点赤经，P表示初始近地点幅角，u P表示初始真近点角，表示地球绕太阳周年运动的速率，等于0.985647度/天。
(3) 逃逸航天器轨迹参数微小随机偏差取值范围设定如下
则逃逸航天器的初始轨道根数表示为
(4)时间步长设定为100s，轨道安全裕度ε设定为10 km。
(5)深度神经网络包括包含2层隐含层，每个隐含层50个神经元，输入层包含12个神经元，输出层包含1个神经元，隐含层的激活函数采用双曲正弦函数，输出层激活函数采用线性整流函数。神经网络训练样本数量为10000，训练优化器选择自适应矩估计算法，最大训练次数为1000次，初始学习率设定为0.001。
(6)追击航天器的初始位置和速度矢量分别为r P0=[-1876.674;-4695.595;4977.195] km和v P0=[-3.293;-4.223;-5.232]km/s；
(7)逃逸航天器的初始位置和速度矢量分别为r E0=[-1808.731;-4508.601;4957.484] km和v E0=[-3.412;-4.439;-5.129] km/s；
(8)考虑航天器携带的推进剂有限，摄动追击航天器和逃逸航天器的可用速度增量分别为1.5km/s和1.0km/s；
(9)追击航天器基于传统预编程规划技术规划的机动方案追击目标。例如：航天器比例导引交会规划技术，这也是此处追击星采用的传统预编程规划技术规划；是空间交会任务常用规划方法。
(10) Monte Carlo仿真次数设定为400次。
根据本发明的基于深度神经网络与滚动时域策略的航天器逃逸轨迹智能规划方法与上述设置的计算条件和技术参数，除神经网络训练采用Python的Tensorflow模块执行外，其他部分采用Matlab软件进行仿真验证。图3给出了神经网络训练过程输出误差均方差变化情况，经过364次训练后，神经网络输出误差小于0.02km/s，满足后续博弈轨迹规划精度要求。图4和图5分别给出了任务过程中追逃航天器的相对距离和剩余速度增量变化情况，逃逸航天器并未直接执行大机动拉开与追击航天器的距离，而是逐渐消耗追击航天器的机动速度增量，减缓追击航天器的靠近趋势，最终追击航天器剩余速度增量小于任务星，无法再接近逃逸航天器。图6则给出了不同初始相对距离场景下本发明所提逃逸规划方法和传统预编程规划方法的蒙特卡洛仿真结果。本发明所提规划方法在400个测试组中，成功逃逸了317组，逃逸成功率为79.75%。预编程规划方式下成功逃逸了232组，逃逸成功率为58%。逐项对比观测可知，当相对距离较近时(20~50km)，两者成功逃逸概率均较低，在50%左右。这是因为初始时刻追逃航天器的相对距离已经很近，逃逸航天器没有足够的时间摆脱追击航天器；与之对比的是当初始距离变大时，逃逸航天器的成功逃逸率大大提升。智能规划在初始距离150~200km时实现了100%逃逸，可见本发明在解决J2摄动环境下逃逸轨迹规划问题时具备突出的鲁棒性优势。
本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种航天器逃逸轨迹智能规划方法，其特征在于，步骤如下：
1)：根据滚动时域策略将固定时间航天器追逃模型划分为若干等时间段的子区间，建立脉冲追逃优化模型；
2)：根据步骤1)划分的区间段，在每个子区间的起始时刻，利用深度神经网络预测评估追击航天器最优机动策略的速度增量，使用序列二次规划算法优化当前子区间的最优逃逸机动速度增量；
所述步骤1)具体包括：
设定追击航天器和逃逸航天器的初始轨道状态分别为(rP0,vP0)和(rE0,vE0)，博弈任务周期上限为tup；则根据滚动时域策略，以Δt为步长，将整个任务周期[0,tup]，离散划分为若干子区间[0,Δt)、[Δt,2Δt)、…[(n-1)Δt,tup]，其中n表示离散区间的总数；设定追逃航天器在地心J2000惯性坐标系下的动力学方程为：
其中，下标i＝“P”表示追击航天器，或下标i＝“E”表示逃逸航天器；μ为地球引力常数，x，y和z分别表示航天器在地心J2000惯性系的三轴位置分量，vx，vy和vz分别表示航天器在地心J2000惯性系的三轴速度分量；Δvx，Δvy和Δvz表示航天器在每个区间初始时刻施加脉冲机动速度增量在地心J2000惯性系的三轴速度分量；r是地心距，
RE表示地球平均半径，J2表示地球非球形摄动J2项系数；
对于逃逸航天器而言，博弈目标是在任务周期内通过施加规避机动远离追击航天器，则其优化指标J定义为：
其中，ΔVP和ΔVE分别表示追击航天器和逃逸航天器施加的脉冲机动速度增量幅值；tf表示追击航天器施加机动后与逃逸航天器的交会时刻；
所述步骤2)具体包括：
21)构建追击航天器最优机动参数预测深度神经网络，以根据每个子区间追击航天器和逃逸航天器的初始轨道状态解析得到追击航天器的最优追击策略的机动速度增量幅值ΔVP：
ΔVP＝fDNN(oeP,oeE)
其中，oeP和oeE分别表示追击航天器和逃逸航天器的初始状态；fDNN表示经过训练的追击航天器最优机动参数预测深度神经网络；
22)在任务初始时刻，根据当前追击航天器和逃逸航天器的初始轨道状态(rP0,vP0)和(rE0,vE0)，优化逃逸航天器的机动速度增量ΔvE，使得优化指标J最小，优化器采用序列二次规划算法：
23)更新逃逸航天器的初始状态
24)逃逸航天器在J2摄动动力学模型下演化至子区间末端，得到逃逸航天器的末端轨道状态(rEf,vEf)；
25)追击航天器根据自身的追击策略在J2摄动动力学模型下演化至子区间末端，得到追击航天器的末端轨道状态(rPf,vPf)；
26)计算追击航天器与逃逸航天器的在子区间内的最小相对距离dmin，若dmin小于设定的安全裕度ε，则逃逸失败，任务终止；否则，继续步骤27)；
27)进入下一个子区间，更新追击航天器和逃逸航天器的子区间初始轨道状态，
28)判断是否达到任务周期上限，如果是，则任务结束；否则返回步骤22)。
2.根据权利要求1所述的航天器逃逸轨迹智能规划方法，其特征在于，所述步骤21)包括以下步骤：
211)使用遗传算法生成训练样本数据库；
212)构建包含2层隐含层，每个隐含层50个神经元的追击航天器最优机动参数预测深度神经网络，并对神经网络进行训练。
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| CN114415730A (zh) | 2022-04-29 |
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