CN113702843B - 一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与soc估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法，包括以下步骤：步骤一：通过间歇恒流放电测取锂电池的电流、电压；步骤二：建立锂电池二阶RC等效电路模型；步骤三：构建郊狼优化算法；步骤四：构建扩展卡尔曼滤波算法；步骤五：利用郊狼优化算法确定锂电池模型中的各个参数，并对电池SOC进行估计。本发明的有益效果为：本发明建立锂电池二阶RC模型，推导其离散状态空间表达式，利用郊狼优化算法进行模型参数辨识，相比于传统启发式算法辨识精度高、收敛速度快，利用辨识结果进行SOC估计，估计误差小，验证了郊狼优化算法在参数辨识方面的精确性。

Description

一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法

技术领域

本发明涉及锂电池建模技术领域，尤其涉及一种基于郊狼优化算法的锂电池二阶RC模型参数辨识及SOC估计方法。

背景技术

随着工业的发展，化石燃料的储量难以满足能源需求。新能源无污染、可再生等特点让其成为各国研究重点。近年来电动汽车不断普及，相比于传统的燃油汽车，其可以实现零排放并且能源成本低。电动汽车实际的运行情况与电池管理***(Battery ManagementSystem，BMS)所反馈的数据信息密不可分，电池荷电状态(State of Charge，SOC)作为电池管理***中最为重要的一个参数，它的精度以及鲁棒性极其重要。荷电状态是指电池剩余电量，如果测量有偏差，则BMS在外加保护的状态下也无法正常工作，电池寿命也会缩短。高精度的SOC可以充分发挥电池的使用效率，也可以有效降低电池成本。

为了BMS可以有效地管理电池，需要建立精确的电池模型。常规的电池建模方法有：电化学模型、神经网络模型、等效电路模型，其中使用最为广泛的是等效电路模型。锂电池等效电路模型的参数辨识是建模的重点。目前辨识主要包括在线辨识、离线辨识，在线辨识能够根据电池所处环境和当前的状态对参数进行实时修正，传统的方法有递推最小二乘法，该类方法直观且实用性较好，但参数误差较大，离线辨识可以采用大量的实验数据，辨识结果有着更高的精度和适应性，但是容易陷入局部最优或者执行时间长。

如何解决上述技术问题为本发明面临的课题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法，利用郊狼优化算法和扩展卡尔曼滤波(EKF)算法对了锂电池模型进行参数辨识与SOC估计，有效解决了传统启发式算法收敛速度慢，容易陷入局部最优的问题，SOC估计值误差小，精度高，具体包括以下步骤：

本发明是通过如下措施实现的：一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法，其中，包括以下步骤：

步骤一，通过间歇恒流放电测取锂电池的电流、电压；

步骤二，建立锂电池二阶RC等效电路模型；

步骤三，构建郊狼优化算法；

步骤四，构建扩展卡尔曼滤波算法；

步骤五，利用郊狼优化算法确定锂电池模型中的各个参数，并对电池SOC进行估计；

作为本发明的一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法的进一步优化方案，所述步骤一具体包括如下步骤：

(1)充电：电池以恒流充电方式(0.5C)进行充电至截止电压，静置一段时间后，电池达到满电状态；

(2)放电：锂电池进行间歇恒流放电，放电5min，静置30min，电流为3400mA，放电倍率为1C，重复多次，直至电池电压降至截止电压；

(3)根据采集到的数据利用安时积分法计算电池放电过程中的真实SOC值。

作为本发明的一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法的进一步优化方案，所述步骤二具体包括如下步骤：

(1)建立锂电池二阶RC模型所对应的函数方程：

SOC数值上定义为剩余容量占电池容量的比值，取值范围为0-1，其表示为：

其中Q_n是额定容量。

(2)令电流I为输入，端电压U为输出，状态变量为SOC、U₁、U₂，建立二阶RC模型的离散状态空间表达式：

锂电池模型有两个RC并联环节，R₁、C₁表示电化学极化效应，R₂、C₂表示浓度差极化效应。Uoc、U对应电池开路电压与端电压，C₁、C₂两端的电压分别用U₁、U₂表示，R₀是欧姆内阻。

(3)在实验测得的数据中选取11个采样点，利用Matlab中用多项式拟合函数polyfit来拟合OCV-SOC系数，当阶数为9时，精度满足拟合要求，拟合多项式如下：

作为本发明的一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法的进一步优化方案，所述步骤三具体包括如下步骤：

(1)初始化。设置郊狼群规模N、郊狼组数N_p、每组郊狼个体数N_c、最大迭代次数In、终止条件等。

(2)t时刻下,狼群内第p组第c只郊狼的第j维被定义为：

其中lb_j、ub_j表示第j维数值的上下界，j＝1,2,3,…,D，D表示空间维度，一只郊狼代表锂电池模型的5个参数：R₀、R₁、R₂、C₁、C₂，则空间维度为5，D＝5。r_j是随机生成的实数，范围是[0-1]。

(3)郊狼适应度评价：

利用创建的适应度函数，计算郊狼对应的适应度值，从而进行比较判断。

(4)在郊狼优化算法中，郊狼有可能会脱离群体或者被群体接纳，进行群体转移。定义其发生概率为P_c,满足：

初始化阶段，郊狼被随机分配到各个族群，但个别郊狼有时会脱离群体加入另一种群，进而可以进行组间信息交流，从而保证郊狼组内部多样性。

(5)当前郊狼组内的最优狼为alpha^p，计算郊狼群内文化趋势cult：

即郊狼群内文化趋势为组内所有郊狼对应社会因子的中位数(O为排列后的社会因子序列)。

(6)模拟郊狼的出生与死亡；

郊狼种群内部会出现出生于死亡，两者在通常情况下是并存的。幼年郊狼(pup)的出生与双亲的社会状态和环境因素有关：式中r_j是0到1的随机数；j₁、j₂是两个随机选择的维度标号，保证幼郊狼可以遗传双亲基因；R_j是在第j维变量范围内的随机数。P_S与P_A是分散概率和关联概率，决定着幼年郊狼的遗传和变异,从而影响整个狼群中个体的多样性。P_S、P_a定义如下：

(7)郊狼组内影响与个体更新。组内郊狼会相互影响，随机选取两头郊狼cr₁、cr₂，其会影响组内郊狼的成长过程，公式如下：

r₁、r₂是0到1内的随机数，ξ₁是选取的郊狼与alpha的差值、ξ₂是选取的另一郊狼与cult的差值。组内的郊狼成长后评估其社会适应能力：

前后适应能力进行判断：

选取最优郊狼。

(8)模拟郊狼个体成长过程，并进行年龄更新。

(9)设定判断终止条件，如满足，则输出适应能力最好的郊狼的社会状态，即所求的辨识参数；否则返回步骤(3)。

作为本发明的一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法的进一步优化方案，所述步骤四具体包括如下步骤：

卡尔曼滤波(Kalman Filter，KF)的原理是利用前一时刻的状态估计值以及实时输出观测值来计算实时的状态估计值，同时更新状态变量。观测的过程中包含***的噪声扰动，所以该过程也可以视为滤波过程。KF在线性***的条件下，可以对目标做出最优估计，然而对于锂电池模型这一非线性***，需要采用EKF进行预测。EKF就是将非线性***线性化以后运用卡尔曼滤波。

(1)状态方程和观测方程为:

x(k+1)＝f(x(k),u(k))+w(k) (17)

y(k)＝g(x(k),u(k))+v(k) (18)

x(k)是k时刻的***状态变量，u(k)是输入数据，y(k)是输出数据，g是观测方程的非线性函数，f是状态方程的非线性函数，w(k)是输入噪声，协方差为M，v(k)是观测噪声，协方差为N，对f(x(k),u(k))和g(x(k),u(k))进行泰勒展开：

令：

x(k+1)与y(k)可表示为：

(2)初始化x、M、N以及协方差矩阵P。

(3)k+1时刻状态变量预测：

为上一时刻最优估计值，

为k+1时刻的预测值。

(4)协方差矩阵预测：

P(k)为上一时刻的最优估计值，

为k+1时刻的预测值。

(5)更新增益系数：

(6)输出变量预测，

为k+1时刻输出矩阵的预测值。

(7)状态变量更新：

(8)协方差矩阵更新：

作为本发明的一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法的进一步优化方案，所述步骤五具体包括如下步骤：

(1)参数辨识：因为不同SOC情况下锂电池参数辨识结果会有偏差，因此将整个放电过程分段进行辨识，每段都对应一次恒流放电,共分为十段，放电前的SOC定为初始SOC。利用郊狼优化算法对锂电池二阶RC模型进行参数辨识，并与粒子群优化(PSO)算法的辨识结果进行对比。利用两种算法辨识结果进行端电压预测、误差分析。

(2)SOC估计：在辨识出锂电池二阶RC模型参数以后，利用实测数据与EKF进行状态变量的预测与更新。重复此步骤直至满足结束条件。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明考虑锂电池的化学极化特性与浓度差极化特性，建立了二阶RC模型，通过拉普拉斯变换建立模型的离散状态空间表达式，并根据多组实测数据建立了OCV－SOC关系式，便于进行参数辨识。

(2)本发明运用的郊狼优化算法是近年来新提出的一种智能仿生优化算法，与其它启发式算法相比，结构独特，郊狼群的分组以及郊狼组内的个体成长使得郊狼优化算法容易获得最优解，同时郊狼个体会受到组内其余个体与组内最优个体的影响，开采能力强，保证了郊狼优化算法有着很强的寻优能力以及收敛速度。

(3)本发明运用郊狼优化算法对锂电池参数进行辨识，能够快速、准确找到电池模型最优解，有效解决了传统启发式算法(粒子群优化算法等)在锂电池模型参数辨识过程中局部搜索精度不够，收敛率低等问题，具有良好的应用价值。

(4)本发明考虑到锂电池在不同的SOC下参数辨识结果有差异，将电池放电过程分段进行辨识，电池放电前的SOC定为初始SOC，通过对参数辨识结果与对应初始SOC进行拟合，得到参数变化曲线，再利用扩展卡尔曼滤波算法，可以高效、准确的估计锂电池SOC。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。

图1为本发明的锂电池二阶RC模型图。

图2为本发明的间歇恒流实验所用的OCV-SOC拟合曲线。

图3为本发明的实测电压电流曲线。

图4为本发明的郊狼优化算法与粒子群优化算法在初始SOC＝0.813下得到的参数R₀、R₁、R₂、C₁、C₂辨识曲线。

图5为本发明的狼优化算法与粒子群优化算法在初始SOC＝0.813下得到的端电压预测曲线。

图6为本发明的狼优化算法与粒子群优化算法在初始SOC＝0.813下得到的端电压预测误差曲线。

图7为本发明的郊狼优化算法与粒子群优化算法的适应度函数变化曲线。

图8为本发明的SOC估计曲线。

图9为本发明的SOC估计误差曲线。

图10为本发明的总体框架图。

具体实施方式

为了能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，对本方案进行阐述。

本发明采用的研究对象是松下18650锂电池。电池模组测试***使用的是NEWARE(BTS-4008-5V12A)电池测试***和中位机。电池测试***可以实时监测锂电池端电压以及工作电流，并将测得的数据上传至计算机。数据采样频率为1Hz，为避免环境温度对实验结果造成影响，在恒温25℃的环境下进行实验。

参见图1至图10，本发明提供一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法，包括下列步骤：

步骤一：采用间歇恒流放电法测取锂电池的电流与电压，并建立OCV-SOC函数关系，具体步骤如下：

(1)充电：电池以恒流充电方式(0.5C)进行充电至截止电压，静置一段时间后，电池达到满电状态。

(2)放电：锂电池进行间歇恒流放电，放电5min,静置30min,电流为3400mA,放电倍率为1C，重复多次，直至电池电压降至截止电压。

(3)根据采集到的数据利用安时积分法计算电池放电过程中的真实SOC值。

步骤二：建立锂电池二阶RC模型及离散状态空间表达式，具体步骤如下：

(1)建立锂电池二阶RC模型所对应的函数方程：

SOC数值上定义为剩余容量占电池容量的比值，取值范围为0-1，其表示为：

其中Q_n是额定容量。

(2)令电流I为输入，端电压U为输出，状态变量为SOC、U₁、U₂，建立二阶RC模型的离散状态空间表达式：

锂电池模型有两个RC并联环节，R₁、C₁表示电化学极化效应，R₂、C₂表示浓度差极化效应。Uoc、U对应电池开路电压与端电压，C₁、C₂两端的电压分别用U₁、U₂表示，R₀是欧姆内阻。

(3)在实验测得的数据中选取11个采样点，利用Matlab中用多项式拟合函数polyfit来拟合OCV-SOC系数，当阶数为9时，精度满足拟合要求，拟合多项式如下：

步骤三：构建郊狼优化算法，具体步骤如下：

(1)初始化。设置郊狼群规模N、郊狼组数N_p、每组郊狼个体数N_c、最大迭代次数In、终止条件等。

(2)t时刻下,狼群内第p组第c只郊狼的第j维被定义为：

其中lb_j、ub_j表示第j维数值的上下界，j＝1,2,3,…,D，D表示空间维度，一只郊狼代表锂电池模型的5个参数：R₀、R₁、R₂、C₁、C₂，则空间维度为5，D＝5。r_j是随机生成的实数，范围是[0-1]。

(3)郊狼适应度评价：

利用创建的适应度函数，计算郊狼对应的适应度值，从而进行比较判断。

(4)在郊狼优化算法中，郊狼有可能会脱离群体或者被群体接纳，进行群体转移。定义其发生概率为P_c,满足：

初始化阶段，郊狼被随机分配到各个族群，但个别郊狼有时会脱离群体加入另一种群，进而可以进行组间信息交流，从而保证郊狼组内部多样性。

(5)当前郊狼组内的最优狼为alpha^p，计算郊狼群内文化趋势cult：

即郊狼群内文化趋势为组内所有郊狼对应社会因子的中位数(O为排列后的社会因子序列)。

(6)模拟郊狼的出生与死亡：

郊狼种群内部会出现出生于死亡，两者在通常情况下是并存的。幼年郊狼(pup)的出生与双亲的社会状态和环境因素有关：式中r_j是0到1的随机数；j₁、j₂是两个随机选择的维度标号，保证幼郊狼可以遗传双亲基因；R_j是在第j维变量范围内的随机数。P_S与P_A是分散概率和关联概率，决定着幼年郊狼的遗传和变异,从而影响整个狼群中个体的多样性。

P_S、P_a定义如下：

(7)郊狼组内影响与个体更新。组内郊狼会相互影响，随机选取两头郊狼cr₁、cr₂，其会影响组内郊狼的成长过程，公式如下：

r₁、r₂是0到1内的随机数，ξ₁是选取的郊狼与alpha的差值、ξ₂是选取的另一郊狼与cult的差值。组内的郊狼成长后评估其社会适应能力：

前后适应能力进行判断：

选取最优郊狼。

(8)模拟郊狼个体成长过程，并进行年龄更新。

(9)设定判断终止条件，如满足，则输出适应能力最好的郊狼的社会状态，即所求的辨识参数；否则返回步骤(3)。

步骤4：构建扩展卡尔曼滤波算法，具体步骤如下：

卡尔曼滤波(Kalman Filter，KF)的原理是利用前一时刻的状态估计值以及实时输出观测值来计算实时的状态估计值，同时更新状态变量。观测的过程中包含***的噪声扰动，所以该过程也可以视为滤波过程。KF在线性***的条件下，可以对目标做出最优估计，然而对于锂电池模型这一非线性***，需要采用EKF进行预测。EKF就是将非线性***线性化以后运用卡尔曼滤波。

(1)状态方程和观测方程为:

x(k+1)＝f(x(k),u(k))+w(k) (17)

y(k)＝g(x(k),u(k))+v(k) (18)

x(k)是k时刻的***状态变量，u(k)是输入数据，y(k)是输出数据，g是观测方程的非线性函数，f是状态方程的非线性函数，w(k)是输入噪声，协方差为M，v(k)是观测噪声，协方差为N，对f(x(k),u(k))和g(x(k),u(k))进行泰勒展开：

令：

x(k+1)与y(k)可表示为：

(2)初始化x、M、N以及协方差矩阵P。

(3)k+1时刻状态变量预测：

为上一时刻最优估计值，

为k+1时刻的预测值。

(4)协方差矩阵预测：

P(k)为上一时刻的最优估计值，

为k+1时刻的预测值。

(5)更新增益系数：

(6)输出变量预测，

为k+1时刻输出矩阵的预测值。

(7)状态变量更新：

(8)协方差矩阵更新：

步骤5：利用郊狼优化算法确定锂电池模型中的各个参数，并对电池SOC进行估计，具体步骤如下：

(1)参数辨识：因为不同SOC情况下锂电池参数辨识结果会有偏差，因此将整个放电过程分段进行辨识，每段都对应一次恒流放电，共分为十段，放电前的SOC(安时积分法计算得出)定为初始SOC，十段放电过程的参数辨识结果如下表所示。选取初始SOC＝0.813的放电过程，利用郊狼优化算法对锂电池二阶RC模型进行参数辨识，并与粒子群优化算法的辨识结果进行对比，参数辨识结果如图4所示。然后利用两种算法辨识结果进行端电压预测、误差分析，结果如图5、图6所示。两种算法的适应度函数变化曲线如图7所示，郊狼优化算法迭代300次左右收敛，而粒子群优化算法迭代450次左右收敛，相比之下，郊狼优化算法收敛速度更快，同时郊狼优化算法的适应度函数值更小，说明其精度更高。从迭代曲线可以看出粒子群优化算法容易陷入局部最优，搜索精度低于郊狼优化算法。

下表为本发明的郊狼优化算法辨识结果。

(2)SOC估计：将整段放电过程分为十段，分段进行参数辨识，可得十组电池参数数据，将每段放电过程R₀、R₁、R₂、C₁、C₂的辨识结果与对应的初始SOC进行拟合，可得不同SOC情况下电池参数变化曲线，再利用扩展卡尔曼滤波算法进行SOC估计，SOC估计曲线与误差曲线如图8、图9所示。SOC估计结果与实际值基本相符，且误差小，从而验证郊狼优化算法辨识参数结果准确。

综合参数辨识结果与SOC估计结果，可以看出郊狼优化算法在锂电池参数辨识中的优越性，辨识结果精度高，预测值误差小，SOC估计值准确，具有工程价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于郊狼优化算法的锂电池参数辨识与SOC估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：通过间歇恒流放电测取锂电池的电流、电压；

所述步骤一中通过间歇恒流放电测取锂电池的电流、电压具体包括以下步骤：

(1)充电：电池以恒流充电方式(0.5C)进行充电至截止电压，静置一段时间后，电池达到满电状态；

(2)放电：锂电池进行间歇恒流放电，放电5min，静置30min，电流为3400mA，放电倍率为1C，重复多次，直至电池电压降至截止电压；

(3)根据采集到的数据利用安时积分法计算电池放电过程中的真实SOC值；

步骤二：建立锂电池二阶RC等效电路模型；

所述步骤二中建立锂电池二阶RC等效电路模型体包括以下步骤：

(1)建立锂电池二阶RC模型所对应的函数方程：

SOC数值上定义为剩余容量占电池容量的比值，取值范围为[0-1]，其表示为：

其中Q_n是额定容量；

(2)令电流I为输入，端电压U为输出，状态变量为SOC、U₁、U₂，建立二阶RC模型的离散状态空间表达式：

锂电池模型有两个RC并联环节，R₁、C₁表示电化学极化效应，R₂、C₂表示浓度差极化效应，Uoc、U对应电池开路电压与端电压，C₁、C₂两端的电压分别用U₁、U₂表示，R₀是欧姆内阻；

(3)在实验测得的数据中选取11个采样点，利用Matlab中用多项式拟合函数polyfit来拟合OCV-SOC系数，当阶数为9时，精度满足拟合要求，拟合多项式如下：

步骤三：构建郊狼优化算法；

所述步骤三中构建郊狼优化算法具体包括以下步骤：

(1)初始化，设置郊狼群规模N、郊狼组数N_p、每组郊狼个体数N_c、最大迭代次数In、终止条件；

(2)t时刻下，狼群内第p组第c只郊狼的第j维被定义为：

其中lb_j、ub_j表示第j维数值的上下界，j＝1,2,3,…,D，D表示空间维度，一只郊狼代表锂电池模型的5个参数：R₀、R₁、R₂、C₁、C₂，则空间维度为5，D＝5；r_j是随机生成的实数，范围是[0-1]；

(3)郊狼适应度评价：

利用创建的适应度函数，计算郊狼对应的适应度值，从而进行比较判断；

(4)在郊狼优化算法中，郊狼有可能会脱离群体或者被群体接纳，进行群体转移，定义其发生概率为P_c,满足：

初始化阶段，郊狼被随机分配到各个族群，但个别郊狼有时会脱离群体加入另一种群，进而可以进行组间信息交流，从而保证郊狼组内部多样性；

(5)当前郊狼组内最优狼为alpha^p，计算郊狼群内文化趋势cult：

即郊狼群内文化趋势为组内所有郊狼对应社会因子的中位数，O为排列后的社会因子序列；

(6)模拟郊狼的出生与死亡：

郊狼种群内部会出现出生于死亡，两者在通常情况下是并存的，幼年郊狼(pup)的出生与双亲的社会状态和环境因素有关：式中r_j是0到1的随机数；j₁、j₂是两个随机选择的维度标号，保证幼郊狼可以遗传双亲基因；R_j是在第j维变量范围内的随机数，P_S与P_A是分散概率和关联概率，决定着幼年郊狼的遗传和变异,从而影响整个狼群中个体的多样性；P_S、P_a定义如下：

(7)郊狼组内影响与个体更新，组内郊狼会相互影响，随机选取两头郊狼cr₁、cr₂，其会影响组内郊狼的成长过程，公式如下：

r₁、r₂是0到1内的随机数，ξ₁是选取的郊狼与alpha的差值、ξ₂是选取的另一郊狼与cult的差值，组内的郊狼成长后评估其社会适应能力：

前后适应能力进行判断：

选取最优郊狼；

(8)模拟郊狼个体成长过程，并进行年龄更新；

(9)设定判断终止条件，如满足，则输出适应能力最好的郊狼的社会状态，即所求的辨识参数；否则返回步骤(3)；

步骤四：构建扩展卡尔曼滤波算法；

所述步骤四中构建扩展卡尔曼滤波算法具体包括以下步骤：

(1)状态方程和观测方程为:

x(k+1)＝f(x(k),u(k))+w(k) (17)

y(k)＝g(x(k),u(k))+v(k) (18)

x(k)是k时刻的***状态变量，u(k)是输入数据，y(k)是输出数据，g是观测方程的非线性函数，f是状态方程的非线性函数，w(k)是输入噪声，协方差为M，v(k)是观测噪声，协方差为N，对f(x(k),u(k))和g(x(k),u(k))进行泰勒展开：

令：

x(k+1)与y(k)可表示为：

(2)初始化x、M、N以及协方差矩阵P；

(3)k+1时刻状态变量预测：

为上一时刻最优估计值，

为k+1时刻的预测值；

(4)协方差矩阵预测：

P(k)为上一时刻的最优估计值，

为k+1时刻的预测值；

(5)更新增益系数：

(6)输出变量预测，

为k+1时刻输出矩阵的预测值；

(7)状态变量更新：

(8)协方差矩阵更新：

步骤五：利用郊狼优化算法确定锂电池模型中的各个参数，并对电池SOC进行估计；

所述步骤五中利用郊狼优化算法确定锂电池模型中的各个参数，并对电池SOC进行估计的具体包括以下步骤：

(1)参数辨识：不同SOC情况下锂电池参数辨识结果会有偏差，将整个放电过程分段进行辨识，每段都对应一次恒流放电，共分为十段，放电前的SOC定为初始SOC，利用郊狼优化算法对锂电池二阶RC模型进行参数辨识，并与粒子群优化算法的辨识结果进行对比，利用两种算法辨识结果进行端电压预测、误差分析；

(2)SOC估计：在模型参数辨识以后，利用实测数据与EKF进行状态变量的预测与更新，重复此步骤直至满足结束条件。

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