CN115206086A - 一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法。本发明提出了基于路段编码改进的需求压缩与拥堵回溯算法；建立了用于搜索网络中拥堵路段和标记拥堵空间范围的局部拥堵区域识别算法；提出了全局区域极小局部拥堵区域极大的需求加载路径选择方法；构建了考虑拥堵空间排队和溢出的静态交通流分配的迭代加权求解算法。应用该方法可以提高需求压缩与拥堵回溯的计算效率，避免伪拥堵区域的生成，为形成用户均衡的分配解提供保障，可以用于求解大规模网络的交通分配。

Description

一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法

技术领域

本发明涉及静态交通流分配领域，具体说是一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法。

背景技术

静态交通流分配(下文简称交通流分配)作为交通需求预测四阶段法的核心部分，其作用是基于一定规则符合实际地将交通需求分配到道路网中，并计算各路段的交通量。针对传统交通流分配的研究已非常成熟，Wardrop提出了交通流分配的均衡原理，Beckmann等构建了用户均衡的交通流分配模型，Leblance等将Frank-Wolfe算法应用到模型的求解中。袁长伟等基于斯塔克尔伯格博弈，黄合来等基于可靠性的多类用户，对交通流分配模型做了改进。

但在传统交通流分配中，由于不考虑路段通行能力对分配流量的限制，导致存在路段分配流量大于通行能力的情况。针对这一局限，更多学者开始关注通行能力限制的交通流分配，即分配结果中存在拥堵路段，路段分配流量不大于其通行能力的情况。

其中，车辆排队形式可根据是否占用道路空间资源，分为点排队形式(pointqueues)和空间排队形式(spatial queues)。Thompson和Payne，Smith，Bliemer等基于点排队构建了不同的点排队交通流分配模型。空间排队分为隐式空间排队(implicit queues)与显式空间排队(explicit queues)。

在隐式空间排队研究中，Smith，Yang和Yagar，Larsson和Patriksson，Bell，Nesterov和De Palma，Smith等提出了适用较小规模路网的交通分配模型，假设路段流入量与流出量相等，将排队延误平均到所有的需求流量中，并认为所有需求流在通过路网时都会发生延误。在显式空间排队研究中，Bifulco和Crisalli，Lam和Zhang，Bliemer等，假设路段流出量可以小于流入量，超出路段通行能力的交通分配流量在道路上游形成显式空间排队，未考虑路段容量限制导致的空间排队溢出效应对分配过程与结果的影响；Jin研究了迭代过程中的“震荡”不受收敛问题。

在显式空间排队分配模型中，根据网络不同的拥堵程度，可以分为完全拥堵模型和局部拥堵模型。在完全拥堵模型研究方向上：岳昊和刘晓玲等建立了完全拥堵条件下的路段阻抗函数，并基于此提出了拥堵道路网静态交通流增量分配的非均衡分配方法；另外，岳昊和张鹏等分析完全拥堵状态下道路用户路径选择特征，给出完全拥堵状态下的用户均衡与***最优原理，并构建了用户均衡与***最优的静态拥堵交通流均衡分配模型。在局部拥堵模型研究方向上：Bliemer等增加了路段容量限制来描述拥堵空间排队和溢出对交通流分配的影响，构建了存在局部拥堵的空间排队分配模型；岳昊和任孟杰提出了路网物理瓶颈的识别方法和拥堵回溯算法，分别用于搜索网络拥堵瓶颈和计算拥堵空间排队的长度，基于此构建了考虑拥堵空间排队和溢出的交通流增量分配算法；同时不同于时间片的伪动态交通流分配模型，新建算法的分配结果不仅包括全时段与整体性的路网宏观运行状态，而且包括拥堵瓶颈的具***置和空间排队的干扰与渗透情况。但上述增量分配法在计算过程中只考虑最短路原则和全局最短的交通需求加载方法，未考虑道路网中局部拥堵区域内的路径选择特点，易导致求解过程中迭代震荡与不易收敛到稳定解等问题。

除此之外，在考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配中，现有方法还存在以下问题：

在拥堵回溯的机制中，基于路段出口端点到瓶颈的通行时间，采用“时间最短选择逐步探索”的回溯方法，存在计算过程复杂的缺陷，回溯计算时间过长，容易造成伪拥堵区域。

无法给出基于可行解探索最优解的探索步长，以及求解大规模网络的迭代加权算法。

无法确认是否存在用户均衡解。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法。该方法提出了基于路段编码改进的需求压缩与拥堵回溯算法；建立了用于搜索网络中拥堵路段和标记拥堵空间范围的局部拥堵区域识别算法；提出了全局区域极小局部拥堵区域极大的需求加载路径选择方法；构建了考虑拥堵空间排队和溢出的静态交通流分配的迭代加权求解算法。应用该方法可以提高需求压缩与拥堵回溯的计算效率，避免伪拥堵区域的生成，为形成用户均衡的分配解提供保障，可以用于求解大规模网络的交通分配。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，初始化：迭代次数n＝1，按照

选择最短路作为第一条迭代路径P^rs(n)，对需求流量Q_rs进行全有全无分配，得到路径分配需求流量

步骤2，加载初始交通需求：首先，进行路段编号：从起始路段开始，对被选择路径的路段进行编号；其次，识别物理瓶颈与次生瓶颈，并进行拥堵回溯；最后，得到第n次的路网分配结果，上述第n次的路网分配结果包括：路段分配需求流量

流入流量

流出流量

步骤3，更新各路段阻抗：

步骤4，标记拥堵区域：确定被使用路段的拥堵状态，标记拥堵区域，基于途经瓶颈路段的路径进行拥堵回溯，找到队尾路段的下游端点为拥堵区域起点，瓶颈路段的下游端点为拥堵区域终点；

步骤5，寻找辅助路径：按照步骤3得到的更新后的

寻找第n次的辅助路径P_z ^rs(n)，得到辅助路径分配需求流量

只基于辅助路径P₂ ^rs(n)进行交通需求加载，通过路段编号、瓶颈识别、拥堵回溯，得到第n次的路网辅助分配结果，上述第n次的路网辅助分配结果包括：路段的辅助分配需求流量

辅助流入流量

辅助流出流量

步骤6，确定流量转移系数：λ为流量转移系数，其数值与迭代次数有关，可通过下式由二分法得出：

可简化为：

步骤7，确定新的分配路径簇：将第n次的辅助路径

作为第n+1条路径P^rs(n+1)，即P^rs(n+1)＝P_z ^rs(n)；第n+1条路径P^rs(n+1)的路径分配需求流量为：

第i＝1，2…，n条路径P^rs(i)的路径分配需求流量为：

步骤8，更新路网分配结果：对新的路径簇中的所有i＝1，2…，n+1条被选择路径进行交通需求加载，通过路段编号、瓶颈识别、拥堵回溯，得到第n+1次的路网分配结果，上述第n+1次的路网分配结果包括：路段分配需求流量

流入流量

流出流量

步骤9，判断迭代终止条件：如果满足收敛精度ε或超过最大迭代次数M，则终止迭代，分配结果为路段分配需求流量

流入流量

流出流量

否则令迭代次数n＝n+1，返回步骤3继续迭代；精度e表达式为：

当e≤ε时认为符合精度要求。

进一步，步骤2的具体步骤为：

步骤2-1，对所有被选择的路径进行编号，从路径P^rs(n)的起始路段开始，由上游到下游依次对路径上的路段进行编号，保证每条路径的小编号路段须位于大编号路段的上游；

步骤2-2，识别物理瓶颈与次生瓶颈，进行拥堵回溯，得到第n次的路网分配结果：路段的分配需求流量

流入流量

流出流量

瓶颈识别和需求交通压缩从上游最小编号路段开始，从小编号到大编号向下游进行；拥堵回溯从下游大编号瓶颈路段开始，从大编号到小编号向上游进行。

进一步，步骤4的具体步骤为：

步骤4-1，标定拥堵区域的终点：即瓶颈路段的下游端点，包括物理瓶颈路段和次生瓶颈路段的下游端点；

步骤4-2，标定拥堵区域的起点：即基于所有通过物理瓶颈路段与次生瓶颈路段的路径进行回溯，直到遇到该路径的队尾路段，该队尾路段的下游端点即为拥堵区域的起点，队尾路段一般是半畅通半拥堵路段，即在该路段上既存在畅通部分也存在拥堵部分；

步骤4-3，标定上述拥堵区域的起点和终点之间的路段，其中所有通过起讫点间路径上的路段，都属于拥堵区域内的路段，即构建并标记了拥堵区域。

进一步，步骤5的具体步骤为：

步骤5-1，在全局路网中计算寻找最短路径，记为P₀ ^rs(n)；

步骤5-2，如果P₀ ^rs(n)完全畅通，即不经过拥堵区域，将其作为辅助路径P_z ^rs(n)；如果P₀ ^rs(n)经过局部拥堵区域，保留该路径畅通部分，在P₀ ^rs(n)通过局部拥堵区域子网络的起点和终点之间寻找最长路径，与上述保留的该路径畅通部分连接，作为辅助路径P_z ^rs(n)；

步骤5-3，

为辅助路径P_z ^rs(n)的分配需求流量，数值上等于需求流量Q_rs；

步骤5-4，只基于辅助路径P_z ^rs(n)进行交通需求加载，通过路段编号、瓶颈识别、拥堵回溯，得到路网的辅助分配结果，包括路段的辅助分配需求流量

辅助流入流量

辅助流出流量

本发明所述的一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法，其有益效果为：

1)基于描述拥堵干扰在空间和时间上的宏观同步性的“队尾通过瓶颈时间相等”，提出了基于路段编码改进了需求压缩与拥堵回溯算法，提高了需求压缩与拥堵回溯的计算效率；

2)提出了用于搜索网络中拥堵路段和标记拥堵空间范围的局部拥堵区域识别算法，从而在算法计算过程中，便于形成致密的拥堵区域，避免了伪拥堵区域的生成；

3)基于考虑拥堵空间排队与溢出的道路网静态交通流分配的用户均衡分配原理，提出了全局区域极小局部拥堵区域极大的需求加载路径选择方法，从而为形成用户均衡的分配解提供保障；

4)构建了考虑拥堵空间排队和溢出的静态交通流分配的迭代加权求解算法，能有效给出基于可行解探索最优解的探索步长，用于求解大规模网络的交通分配；

5)方法解决了已有模型求解过程中迭代震荡与不易收敛到稳定解的问题，克服了路阻函数不敏感时过多交通需求分配到通行能力较小路段，不能有效收敛的缺陷。

附图说明

本发明有如下附图：

图1基于被选路径的路段编号算法流程；

图2基于被选路径的路段编号示例；

图3“全局区域极小与局部拥堵区域极大”的路径选择方法；

图4迭代加权算法流程图；

图5算例路网示意图；

图6不同需求流量和排队数量下的迭代收敛曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

1.被选路径的路段编号算法

在考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配中，提出了基于路段编码改进的需求压缩与拥堵回溯算法，基于被选择路径通过对网络中所有被使用的路段进行编号，确保瓶颈识别、需求压缩、拥堵回溯的层次性，即小编号路段一定位于大编号路段的上游。具体的路段编号算法流程如图1所示，基于被选路径的路段编号示例如图2所示。由于上游路段的需求压缩会影响到下游路段的瓶颈识别与需求压缩，而拥堵空间排队是从下游向上游回溯，因此瓶颈识别和需求交通压缩从上游最小编号路段开始，从小编号到大编号向下游进行，依次逐步处理；拥堵回溯从下游大编号瓶颈路段开始，从大编号到小编号向上游进行拥堵空间排队。

2.局部拥堵区域识别算法

交通瓶颈分为物理瓶颈和次生瓶颈。物理瓶颈为由于入***通量大于通行能力而产生拥堵的路段，次生瓶颈为上游路段的拥堵溢出至下游路段的部分，对上游路段上的其他交通流产生拥堵干扰。

当路段需求流量大于其通行能力时，在物理瓶颈的上游会形成拥堵空间排队、排队溢出、拥堵干扰等，从而形成由多个拥堵路段组成的拥堵区域。拥堵区域主要由三类拥堵路段组成：下游拥堵瓶颈路段(包括物理瓶颈和次生瓶颈)、中游排队溢出路段、上游排队队尾路段。由于拥堵空间排队存在对上游路段的溢出效应，任意一个物理瓶颈都会产生一个拥堵区域，存在拥堵区域的路网可以分解为局部完全拥堵子网与局部完全畅通子网。

根据上述描述构建局部拥堵区域识别算法用于搜索拥堵路段和标记拥堵空间范围。首先，标定拥堵区域的终点，瓶颈路段的下游端点即为拥堵区域的终点；其次，标定拥堵区域的起点，基于所有通过该瓶颈的路径进行回溯，直到遇到该路径的队尾路段，而队尾路段的下游端点，即为拥堵区域的起点；最后，标定起终点间的路段，所有通过起讫点间路径上的路段，都属于拥堵区域内的路段。通过以上三个步骤，构建并标记了局部拥堵区域。

基于多股需求交通流通过物理瓶颈和次生瓶颈的情况，可知多股拥堵空间排队队尾通过相同的拥堵瓶颈时具有相同的通过时间(简称“队尾通过瓶颈时间相等”)。当多股需求交通流通过拥堵路段时，会产生拥堵间的空间干扰与时间干扰，从而增加排队的长度和通过时间。拥堵相互干扰描述了拥堵空间排队在空间上的相互干扰，随队尾通过拥堵瓶颈后拥堵的消散而消失；队尾通过瓶颈时间相等描述了拥堵空间排队在时间上的相互干扰，拥堵空间排队在时间上同时消散，不同需求流等比例通过同一物理瓶颈。因此，队尾通过瓶颈时间相等与拥堵干扰在宏观层面与实际观察相吻合。

局部拥堵的非用户均衡状态，不仅体现在同一起讫点间存在路径的疏解(通过)时间不相等，特殊情况下还会产生拥堵区域内伪畅通路段的拥堵多尾现象。没有伪畅通路段的拥堵区域，定义为致密的拥堵区域。在致密的拥堵区域内，拥堵路径的需求流量越大，拥堵压缩系数越大，下游通过交通量与上游排队交通量越大，此时基于拥堵路段单调递减的路阻函数，可以缩短路段的疏解(通过)时间；因此可以有效逼近局部拥堵区域内用户均衡状态。

3.需求加载路径选择方法

当网络处于用户均衡状态时，整体网络、局部完全拥堵或畅通区域子网、需求交通流与分配交通流，均应满足用户均衡原理。考虑拥堵空间排队与溢出的道路网静态交通流用户均衡分配原理为：所有的道路利用者都准确知道各条路段的行驶所需时间，并理性地选择行驶时间最短的路径，达到了用户均衡状态，即：1)从整体道路网络需求交通的角度，每个0D对(起终点对)的各条被使用的径路具有相等而且最小的行驶时间，没有被使用的径路的行驶时间大于或等于最小行驶时间；2)从分配交通流的角度，在局部完全畅通子网内，每个子OD对的各条被使用的径路具有相等而且最小的行驶时间，没有被使用径路的行驶时间大于或等于最小行驶时间；在局部完全拥堵子网内，每个子OD对的各条路径具有相等的行驶时间。

当全局路网、局部完全畅通子网、局部完全拥堵子网三者都满足用户均衡状态时，***才能处于用户均衡的稳定状态，否则总有道路利用者可以通过改变路径来改变交通分配结果，以追求用户均衡。

需求加载过程中的辅助路径选择是交通流分配中迭代加权算法的核心问题。为了使分配结果有效逼近均衡稳定解，提出了在全局网络区域内选择最短路而在局部拥堵区域内选择最长路的极小极大的需求加载路径选择方法。具体为：在寻找辅助加载路径时，先在整体路网中选择一条最短路，若该条最短路不经过局部拥堵区域，则直接作为需求加载路径；若该条最短路经过局部拥堵区域，标记其穿过局部拥堵区域的起终点，在起终点之间选择一个最长路，替代原来局部拥堵区域内的局部路径，成为最终辅助路径，作为需求加载路径。由于在网络全局区域内选择极小路径，同时可以保证局部完全畅通区域内选极小路径，因此极小极大的路径选择方法，是通过在全局区域的选择极小路径、畅通区域选极小路径、拥堵区域选极大路径三者结合，共同有效逼近均衡解。

以图3为例，假设起讫点0D之间有两条路径，分别为P1和P2。P1未通过局部拥堵区域，P2通过局部拥堵区域。如果P1为全域最短路，则选择P1作为辅助的需求加载路径；如果P2为全域最短路，r和s分别为P2经过局部拥堵区域的起终点，在r和s之间找出最长路a₄，和路径P2经过畅通区域的部分u₁和a₃相连接，形成新路径P3(a₁+a₄+a₃)，选择P3作为辅助的需求加载路径。

从全局整体路网的角度，为确保每个0D对的各条被使用的径路具有相等而且最小的行驶时间，没有被使用的径路的行驶时间大于或等于最小行驶时间，因此在整体上要采用全局区域极小的路径选择方法。同时，局部拥堵区域内需求加载的最长路径选择方法，可形成致密的拥堵区域，满足队尾通过瓶颈时间相等，从而可以有效逼近局部拥堵区域内用户均衡状态。

4.迭代加权求解算法

基于以上瓶颈识别，需求压缩，拥堵回溯，拥堵区识别，以及需求加载路径选择方法，构建迭代加权算法，其详细步骤如下：

步骤1，初始化：迭代次数n＝1，按照

选择最短路作为第一条迭代路径P^rs(n)，对需求流量Q_rs进行全有全无分配，得到路径分配需求流量

步骤2，加载初始交通需求：首先，进行路段编号：从起始路段开始，对被选择路径的路段进行编号；其次，识别物理瓶颈与次生瓶颈，并进行拥堵回溯；最后，得到第n次的路网分配结果，上述第n次的路网分配结果包括：路段分配需求流量

流入流量

流出流量

具体的：

步骤2.1，对所有被选择的路径进行编号，从路径P^rs(n)的起始路段开始，由上游到下游依次对路径上的路段进行编号，保证每条路径的小编号路段须位于大编号路段的上游。

步骤2.2，识别物理瓶颈与次生瓶颈，进行拥堵回溯，得到第n次的路网分配结果：路段分配需求流量

流入流量

流出流量

瓶颈识别和需求交通压缩从上游最小编号路段开始，从小编号到大编号向下游进行；拥堵回溯从下游大编号瓶颈路段开始，从大编号到小编号向上游进行。

步骤3，更新各路段阻抗：

步骤4，标记拥堵区域：确定被使用路段的拥堵状态，标记拥堵区域；基于途经瓶颈路段的路径进行拥堵回溯，找到队尾路段的下游端点为拥堵区域起点，瓶颈路段的下游端点为拥堵区域终点。

具体的：

步骤4.1，标定拥堵区域的终点：即瓶颈路段的下游端点，包括物理瓶颈路段和次生瓶颈路段的下游端点。

步骤4.2，标定拥堵区域的起点：即基于所有通过物理瓶颈路段与次生瓶颈路段的路径进行回溯，直到遇到该路径的队尾路段，该队尾路段的下游端点即为拥堵区域的起点，队尾路段一般是半畅通半拥堵路段，即在该路段上既存在畅通部分也存在拥堵部分。

步骤4.3，标定上述拥堵区域的起点和终点之间的路段，其中所有通过起讫点间路径上的路段，都属于拥堵区域内的路段，即构建并标记了拥堵区域。

步骤5，寻找辅助路径：按照步骤3得到的更新后的

寻找第n次的辅助路径P_z ^rs(n)，得到辅助路径分配需求流量

只基于辅助路径P_z ^rs(n)进行交通需求加载，通过路段编号、瓶颈识别、拥堵回溯，得到第n次的路网辅助分配结果，上述第n次的路网辅助分配结果包括：路段的辅助分配需求流量

辅助流入流量

辅助流出流量

具体的：

步骤5.1，在全局路网中计算寻找最短路径，记为P₀ ^rs(n)。

步骤5.2，如果P₀ ^rs(n)完全畅通，即不经过拥堵区域，将其作为辅助路径P_z ^rs(n)；如果P₀ ^rs(n)经过局部拥堵区域，保留该路径畅通部分，在P₀ ^rs(n)通过局部拥堵区域子网络的起点和终点之间寻找最长路径，与上述保留的该路径畅通部分连接，作为辅助路径P_z ^rs(n)。

步骤5.3，

为辅助路径P_z ^rs(n)的分配需求流量，数值上等于需求流量Q_rs。

步骤5.4，只基于辅助路径P_z ^rs(n)进行交通需求加载，通过路段编号、瓶颈识别、拥堵回溯，得到路网的辅助分配结果，包括路段的辅助分配需求流量

辅助流入流量

辅助流出流量

步骤6，确定流量转移系数：λ为流量转移系数，其数值与迭代次数有关，可通过下式由二分法得出：

可简化为：

步骤7，确定新的分配路径簇：将第n次的辅助路径P_z ^rs(n)作为第n+1条路径P^rs(n+1)，即P^rs(n+1)＝P_z ^rs(n)；第n+1条路径P^rs(n+1)的路径分配需求流量为：

第i＝1，2…，n条路径P^rs(i)的路径分配需求流量为：

步骤8，更新路网分配结果：对新的路径簇中的所有i＝1，2…，n+1条被选择路径进行交通需求加载，通过路段编号、瓶颈识别、拥堵回溯，得到第n+1次的路网分配结果，上述第n+1次的路网分配结果包括：路段分配需求流量

流入流量

流出流量

步骤9，判断迭代终止条件：如果满足收敛精度ε或超过最大迭代次数M，则终止迭代，分配结果为路段分配需求流量

流入流量

流出流量

否则令迭代次数n＝n+1，返回步骤3继续迭代；精度e表达式为：

当e≤ε时认为符合精度要求。

需要说明的是，为了描述拥堵空间排队和溢出现象，该迭代加权算法在传统静态交通流分配迭代加权算法的过程中引入瓶颈识别，需求压缩，拥堵回溯，拥堵区识别，以及拥堵区域最长路径选择等核心问题。每个子程序是在每一步迭代过程中平行计算的，之间不存在嵌套计算，因此，整个算法计算的时间复杂度与空间复杂度与传统静态交通流分配迭代加权算法相近。迭代加权算法流程如图4所示。

实施例：

为描述本方法的数据处理和运算过程，构造简单算例进行计算。算例路网由5条路段和一对起终点(1和5)组成，共有2条路径P₁(1-2-4-5)和P₂(1-2-3-4-5)(如图5所示)，路段编号及属性如表1所示。畅通路段和拥堵路段的阻抗函数分别为

其中，x_a为畅通路段的流入流量，y_a为拥堵路段的流出流量。

表1算例路段基本属性表

在算法计算过程中：t_a为路段a的通过时间，X_a为路段a的需求流量，x_a为路段a的流入流量，y_a为路段a的流出流量，k_a为路段a的畅通比例(0≤k_a≤1)，S_a为路段a的点排队车辆数，

为出发地为r目的地为s之间的第n条路径上的分配需求流量。

取收敛精度ε＝0.3％时，不同需求流量和排队数量下的计算迭代收敛过程，如图6所示。当需求流量Q_rs＝4，排队数量N_rs＝40时，各路段的需求流量小于路段通行能力，未产生拥堵。

令Q_rs-8，N_rs＝80。当n＝1时，最短路径为P₁；需求流量在路段C的下游端点开始被压缩，在路段C上产生空间排队，此时路段C的畅通部分的比例是0.88。当n＝2时，路径P₂被选择，此时

瓶颈点是路段E的上游端点；在瓶颈上游，路段C和路段D分别形成空间排队，畅通部分的比例为：0.93与0.95。当n＝6时，满足收敛精度。此时，路径的分配结果分别为

通过时间分别为54.60和62.36。在路段C、D上形成了空间排队且队尾通过时间是16，占路段比例分别是0.09与0.02。

令Q_rs-8，N_rs-1200，当n＝18时，满足收敛精度。路径的分配结果分别为

令Q_rs＝8，N_rs＝2000，当n＝189时，满足收敛精度，且

路段B、C、D、E形成了局部完全拥堵区域。在该区域内将选择最长路进行分配。此时，P₁和P₂的队尾在路段A上融合为一个队尾，且局部拥堵区域内的路径C+E与路径B+D+E的长度误差e＝(381.59)-(382.37)，满足完全拥堵区域内的拥堵均衡解的误差。

令Q_rs-8，N_rs＝2400。当n＝172时，满足收敛精度，且

此时，不仅全部路段处于完全拥堵状态，而且在起点1点处形成起点的点排队。在完全拥堵区域内，路径P₁与路径P₂的长度误差满足用户均衡解的误差。

以上计算交通流分配的迭代过程中，随着迭代次数n的增加，分配结果逐步逼近稳定解，而且各路径的通过时间差逐步减少，充分说明了该方法的可行性。当n大于其临界值时，收敛速度和效果逐步变缓，收敛到预定精度需要更多的迭代次数，求解效率有限。本方法为考虑拥堵空间排队与溢出的均衡分配模型的求解方法提供了基本的迭代算法，丰富和发展了考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配理论。

另外，

(1)基于编码规则来表征计算次序的原理，使用其他已知方法对路网中或路径中经过的路段或节点进行正序或逆序的编号来确保瓶颈识别、需求压缩、拥堵回溯的层次性与次第性，也属于本发明所述方法的保护范围；

(2)基于拥堵区域“队尾通过瓶颈时间相等”的原理，使用其他已知计算方法有效逼近局部拥堵区域内用户的均衡状态也属于本发明所述方法的保护范围；

(3)基于畅通区、拥堵区、整体区域，三者积分面积求极值的原理，使用其他已知方法计算用户最优解也属于本发明所述方法的保护范围；

(4)基于路段分配需求流量、流入流量和流出流量判断收敛条件，也属于本发明所述方法的保护范围。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，初始化：迭代次数n＝1，按照

选择最短路作为第一条迭代路径P^rs(n)，对需求流量Q_rs进行全有全无分配，得到路径分配需求流量

步骤2，加载初始交通需求：首先，进行路段编号：从起始路段开始，对被选择路径的路段进行编号；其次，识别物理瓶颈与次生瓶颈，并进行拥堵回溯；最后，得到第n次的路网分配结果，上述第n次的路网分配结果包括：路段分配需求流量

流入流量

流出流量

步骤3，更新各路段阻抗：

步骤4，标记拥堵区域：确定被使用路段的拥堵状态，标记拥堵区域；基于途经瓶颈路段的路径进行拥堵回溯，找到队尾路段的下游端点为拥堵区域起点，瓶颈路段的下游端点为拥堵区域终点；

步骤5，寻找辅助路径：按照步骤3得到的更新后的

寻找第n次的辅助路径P_z ^rs(n)，得到辅助路径分配需求流量

只基于辅助路径P_z ^rs(n)进行交通需求加载，通过路段编号、瓶颈识别、拥堵回溯，得到第n次的路网辅助分配结果，上述第n次的路网辅助分配结果包括：路段的辅助分配需求流量

辅助流入流量

辅助流出流量

步骤6，确定流量转移系数：λ为流量转移系数，其数值与迭代次数有关，可通过下式由二分法得出：

可简化为：

步骤7，确定新的分配路径簇：将第n次的辅助路径P_z ^rs(n)作为第n+1条路径P^rs(n+1)，即P^rs(n+1)＝P_z ^rs(n)；第n+1条路径P^rs(n+1)的路径分配需求流量为：

第i＝1，2…，n条路径P^rs(i)的路径分配需求流量为：

步骤8，更新路网分配结果：对新的路径簇中的所有i＝1，2…，n+1条被选择路径进行交通需求加载，通过路段编号、瓶颈识别、拥堵回溯，得到第n+1次的路网分配结果，上述第n+1次的路网分配结果包括：路段分配需求流量

流入流量

流出流量

步骤9，判断迭代终止条件：如果满足收敛精度ε或超过最大迭代次数M，则终止迭代，分配结果为路段分配需求流量

流入流量

流出流量

否则令迭代次数n＝n+1，返回步骤3继续迭代；精度e表达式为：

精度

当e≤ε时认为符合精度要求。

2.如权利要求1所述的一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法，其特征在于：步骤2的具体步骤为：

步骤2-1，对所有被选择的路径进行编号，从路径P^rs(n)的起始路段开始，由上游到下游依次对路径上的路段进行编号，保证每条路径的小编号路段须位于大编号路段的上游；

步骤2-2，识别物理瓶颈与次生瓶颈，进行拥堵回溯，得到第n次的路网分配结果：路段分配需求流量

流入流量

流出流量

瓶颈识别和需求交通压缩从上游最小编号路段开始，从小编号到大编号向下游进行；拥堵回溯从下游大编号瓶颈路段开始，从大编号到小编号向上游进行。

3.如权利要求1所述的一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法，其特征在于：步骤4的具体步骤为：

步骤4-1，标定拥堵区域的终点：即瓶颈路段的下游端点，包括物理瓶颈路段和次生瓶颈路段的下游端点；

步骤4-2，标定拥堵区域的起点：即基于所有通过物理瓶颈路段与次生瓶颈路段的路径进行回溯，直到遇到该路径的队尾路段，该队尾路段的下游端点即为拥堵区域的起点，队尾路段一般是半畅通半拥堵路段，即在该路段上既存在畅通部分也存在拥堵部分；

步骤4-3，标定上述拥堵区域的起点和终点之间的路段，其中所有通过起讫点间路径上的路段，都属于拥堵区域内的路段，即构建并标记了拥堵区域。

4.如权利要求1所述的一种考虑拥堵空间排队与溢出的静态交通流分配方法，其特征在于：步骤5的具体步骤为：

步骤5-1，在全局路网中计算寻找最短路径，记为P₀ ^rs(n)；

步骤5-2，如果P₀ ^rs(n)完全畅通，即不经过拥堵区域，将其作为辅助路径P_z ^rs(n)；如果P₀ ^rs(n)经过局部拥堵区域，保留该路径畅通部分，在P₀ ^rs(n)通过局部拥堵区域子网络的起点和终点之间寻找最长路径，与上述保留的该路径畅通部分连接，作为辅助路径P_z ^rs(n)；

步骤5-3，

为辅助路径P_z ^rs(n)的分配需求流量，数值上等于需求流量Q_rs；

步骤5-4，只基于辅助路径P_z ^rs(n)进行交通需求加载，通过路段编号、瓶颈识别、拥堵回溯，得到路网的辅助分配结果，包括路段的辅助分配需求流量

辅助流入流量

辅助流出流量

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