CN108876035B - 考虑出行者目的地偏好的交通分布与交通流分配组合模型 - Google Patents

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Abstract

本发明建立了一种考虑出行者目的地偏好的交通分布与交通流分配组合模型。交通规划中广泛使用的四阶段出行需求预测模型存在着不一致性问题，而现有解决方法中对于交通分布所采用的重力模型有较大局限性，因为它无法充分反映出行者的决策行为。在目的地选择中有重要作用的一些关键变量没有包括在内，其中最突出的是出行者目的地偏好。因此，本发明建立了考虑出行者目的地偏好的交通分布与交通流分配组合模型。主要步骤包括：(1)建立考虑出行者偏好的出行分布模型；(2)建立用户均衡下的出行分配模型；(3)建立带有反馈的简化四阶段模型；(4)采用恒定权重的迭代加权法(MSA)进行模型求解；(5)结合交通网络分析中常用的Nguyen‑Dupuis网络描述了具体实施方式。

Description

考虑出行者目的地偏好的交通分布与交通流分配组合模型
技术领域：
本发明建立了一种考虑出行者目的地偏好的交通分布与交通流分配组合模型，属于交通工程技术领域。
背景技术：
四阶段模型是用来预测出行需求的常用模型，通常按照出行产生、出行分布、交通方式划分和出行分配的顺序构成。也就是说，先行步骤的输出作为后继步骤的输入。这种预测方法清晰易懂，在规划实践中得到了广泛应用。然而，这种方法的不足之处也很明显，即出行产生、出行分布和出行方式划分中的出行时间(成本)与出行分配中计算出的出行时间(成本)不一致。因此，为获得均衡的需求水平必须解决复杂的反馈关系，即使隐含的可变因素一致[1]。这是一个在实践中通常会被忽略的重要问题。一般来说，在现有文献中解决这种不一致问题的方法有两种。一种方法是带有反馈步骤的四阶段模型，即不断循环四阶段模型直到满足一致性要求。另一种方法是同时交通平衡模型(STEM)，它将两个或多个步骤相结合并建立一个等效的模型。
带有反馈步骤的四阶段模型会进行迭代，直到满足出行分布矩阵或出行时间方面的一致性要求。早在1991年，美国联邦公路管理局就颁布了一项规定，要求在顺序步骤中加入“反馈”[2]。Boyce和Zhang [3]通过各种方法将反馈引入四阶段程序，这些方法促成了新一代出行预测模型。Boyce和Zhang[4]以芝加哥地区为例提出了一种实施和解决四阶段模型的方法，如图1所示。Loudon和Parameswaran[5]在出行和排放量预测的过程中引入了反馈，以确保使用一致的速度。Boyce[6]认为，顺序程序往往会阻碍预测方法的改进，因此需要引入反馈步骤。Feng和Zhang[7]证实，引入反馈机制可以提高出行需求模型的精确度。Boyce和O′Neill[8]采用迭代加权法(MSA)来解决带有反馈的顺序模型，可以收敛于***平衡解。要注意的是一般有两种MSA：一种是权重固定的，另一种是权重不断减少的，其权重为迭代次数的倒数。屈云超和徐猛[9]在我国介绍了反馈四阶段法的计算过程，并将其运用到不同规模网络进行求解，为反馈四阶段法的实际应用提出了建议。de Dios Ortuzar和Willumsen[10]也建议将反馈引入四阶段模型以实现交通***平衡。在比较了四种反馈方法并确认了模型的“真实解”后，Qin[11]得出结论：任何反馈方法都会对四阶段模型的结果进行重大修正，模型一致性能得到很大改善。张勇和张灿[12]以大连市区城市交通需求预测模型构建为例，引入了循环反馈等新技术，使交通需求预测更加准确和科学。Lim和Kim[13]将出行分布和出行分配合并到一个反馈过程，以消除不一致性问题。他们所提出的模型使用重力模型进行交通分配，并使用多项式Logit 模型进行路径选择。
STEM将两个或更多步骤合并为一个步骤来进行预测。一个组合模型的解决方案来自一个数学规划，它确保了良好的收敛和一致的结果。有许多种不同的组合模型，其中主要包括出行产生和出行分配的组合、出行方式划分和出行分配的组合、出行分布和出行分配的组合等。七十年代伦敦大学学院的研究生Evans提出了一种最著名的组合方法。她在博士论文中成功地解决了的出行分布和出行分配的组合问题。该方法现在被广泛称为Evans方法。这种方法将出行分布和出行分配组合成等效的数学规划模型。通过使用数学规划技术，组合模型被表述为一个线性规划问题。该优化问题具有以下特性：它的解对应于出行分布的重力模型和出行分配的用户平衡模型。Evans的方法被定义为：
Figure RE-GSB0000175530640000021
其中使用的符号是通用的并且可以在后文的研究方法部分找到。特别是，重力模型已被证实等效于用于目的地选择的“行为”模型(即多项式logit)，如下[14]：
Figure RE-GSB0000175530640000022
其中μrs是在出发地r和目的地s之间的最短出行时间；Ms是以时间测量的目的地s的吸引力；μrs-Ms是广义出行费用，γ是其相应的系数。这个相当于重力模型的多项logit模型的功能是有限的，因为其只使用广义出行成本，而不包括目的地选择中具有显著解释力的许多其他关键变量。此外，随机用户均衡也可以用来代替用户均衡，并且可以建立等价的数学规划模型[15，16]。除了四个阶段中常见的将两阶段进行组合外，还可以找到有关将三阶段[17，18]或者四阶段[1，19]进行组合的研究。Hasan和Safwat[20]表明，对 STEM的预测一般比传统的顺序方法的预测平均提高25％。最近的研究集中在提出改进的和实用的算法。例如，Chen[21]提出了一种出行分布和交通分配组合问题的启发式算法。
事实上，如果出行的产生是固定的并且使用单一出行模式，那么Evans的方法相当于具有反馈的四阶段模型。但是，这两种方法都采用重力模型来获得目的地选择行为，并且仅使用有限的解释变量。然而，出行者的特征，特别是出行者在不同目的地的偏好，不能通过重力模型来给出。例如，出行者通常喜欢传统的CBD而不是新开发的区域。本发明建议使用多项式logit模型而不是重力模型作为出行分布，以考虑出行者的偏好。本发明采用带有反馈步骤的简化四阶段模型，并使用MSA来求解模型。其结果表明，与传统的模型相比，所提出的方法更加科学和准确。
参考文献：
[1]Oppenheim，N.，Urban travel demand modeling：from individual choicesto general equilibrium[J]. 1995：John Wiley and Sons.
[2]Boyce，D.and C.Xiong，Forcasting travel for very large cities：chanllenges and opportunities for china[J].Transportmetrica，2007.3(1)：p.1-19.
[3]Boyce，D.E.，Y.-F.Zhang，and M.R.Lupa，Introducing″feedback″into four-step travel forecasting procedure versus equilibrium solution ofcombinedmodel[J].Transportation Research Record，1994.1443：p.65.
[4]Boyce，D.andY.-F.Zhang，Calibrating combined model of tripdistribution，modal split，and traffic assignment[J].Transportation ResearchRecord：Journal of the Transportation Research Board，1997(1607)：p. 1-5.
[5]Loudon，W.，J.Parameswaran，and B.Gardner，Incorporating Feedback inTravel Forecasting[J]. Transportation Research Record：Journal of theTransportation Research Board，1997.1607：p.185-195.
[6]Boyce，D.，Is the sequential travel forecasting paradigmcounterproductive[J].Journal of Urban Planning and Development，2002.128(4)：p.169-183.
[7]Feng，X.，et al.，Evaluating environmentally sustainable urban andtransport policies for a developing city based on a travel demand model withfeedback mechanisms[J].Journal of the Eastern Asia Society for TransportationStudies，2007.7：p.751-765.
[8]Boyce，D.，C.O′Neill，and W.Scherr，Solving the sequerntial travelforecasting procedure with feedback[J].Transportation Research Record：Journalof the Transportation Research Board，2008(2077)：p. 129-135.
[9]屈云超，徐猛.求解交通出行预测的反馈四阶段法研究[J].中国科技论文在线，2008(10)：725-730.
[10]de Dios Ortuzar，J.andL.G.Willumsen，Modelling transport[J].2011：John Wiley&Sons.
[11]Qin，C.，Comparison of Alternate Feedback Methods for the Four-StepModel[D].2014，University of California，lrvine.
[12]张勇，张灿.基于反馈循环的城市交通需求预测模型构建[J].科技视界，2015(15)：254-255.
[13]Lim，Y.and H.Kim，A combined model of trip distribution and routechoice problem[J]. Transportmetrica a-Transport Science，2016.12(8)：p.721-735.
[14]Anas，A.，Discrete choice theory，information theory and themultinomial logit and gravity models[J].Transportation Research Part B：Methodological，1983.17(1)：p.13-23.
[15]Lundgren，J.T.and M.Patriksson，The combined distribution andstochasric assignment problem[J]. Annals of Operations Research，1998.82：p.309-329.
[16]Karoonsoontawong，A.and D.Y.Lin，Combined Gravity Model TripDistribution and Paired Combinatorial Logit Stochastic User EquilibriumProblem[J].Networks&Spatial Economics，2015.15(4)：p. 1011-1048.
[17]Abrahamsson，T.and L.Lundqvist，Formulation and estimation ofcombined network equilibrium models with applications to Stockholm[J].Transportation Science，1999.33(1)：p.80-100.
[18]Boyce，D.and H.Bar-Gera，Validation of multiclass urban travelforecasting models combining origin-destination，mode，and route choices[J].Journal of Regional Science，2003.43(3)：p.517-540.
[19]Hasan，M.and S.Al-Gadhi，Application of Simultaneous and SequentialTransportation Network Equilibrium Models to Riyadh，Saudi Arabia[J].Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1998.1645：p.127-132.
[20]Hasan，M.K.and K.N.A.Safwat，Comparison of two transportationnetwork equilibrium modeling approaches[J].Journal of TransportationEngineering-Asce，2000.126(1)：p.35-40.
[21]Chen，H.K.，A Heuristic for the Doubly Constrained EntropyDistribution/Assignment Problem[J]. Networks&Spatial Economics，2017.17(1)：p.107-128.
发明内容：
技术问题：交通规划中广泛使用的四阶段出行需求预测模型存在着不一致性问题。解决这一问题通常有两种途径：一种是反馈循环四阶段模型直到满足一致性要求，另一种是将两个或多个阶段组合成等效的单阶段模型。然而，这两种方法中对于交通分布所采用的重力模型有较大的局限性，因为它无法充分反映出行者的决策行为。在目的地选择中具有重要作用的一些关键变量并没有包括在内，其中最为突出的是出行者的目的地偏好。由于交通分布是出行者目的地选择的集合，本发明采用多项式logit模型进行交通分布，以充分考虑遗漏的关键解释变量。
技术方案：本发明建立了考虑出行者目的地偏好的交通分布与交通分配组合模型，包括以下步骤：
步骤1：建立考虑出行者偏好的出行分布模型。多项式Logit模型是用于目的地选择的最简单和最流行的离散选择模型。它基于随机效用理论，假设一个居住在区域r的有代表性的出行者从可供选择的目的地s中会获得随机效用Urs。效用组成为：
Urs＝Vrs+εrs
其中，Vrs表示可以被观测出的效用，εrs表示不能被观测出的效用。出行者面对着一些候选项的属性，被定义为
Figure RE-GSB0000175530640000042
因此，Vrs可表示为：
Vrs＝βs+β1xrs1+β2xrs2+…+βkxrsk
其中，βs是一个候选项专用常数，用来表示模型中不包含的所有因素的平均效用，也被称为消费者偏好。k是可观测因素的数量。εrs表示会对效用产生影响却没有包含在Vrs中的因素。由于εrs不能被观测到，所以它的数值是随机的。多项式logit模型假定随机项是服从独立同分布的Gumbel分布的。根据这个假设，对可供选择的目的地s进行选择的概率为：
Figure RE-GSB0000175530640000041
有一些会影响目的地选择行为的重要因素。重力模型中通常采用在起点r和目的地s之间的最短出行时间(trs)以及以人口和就业测量的目的地s的吸引力。然而，出行者的特征，尤其是出行者偏好，并不能由重力模型反映出来，因此会产生严重的偏差。相反，多项式logit模型不仅能反映出行时间trs和目的地s的吸引力，还会得到出行者特征的影响。更具体地说，效用Vrs可以被表示为：
Vrs＝βs+βttrs+βppops+βeemps+…
其中，βs表示出行者对目的地s的偏好；trs为区域r与目的地s之间的最短出行时间；pops和emps分别为目的地s的人口数量和就业数量；βt、βp和βe是相应的系数。要注意还会有其他的影响因素存在。
在计算出对目的地s的选择概率prs后，就完成了出行分布矩阵的建立。假设出发地r产生的出行量为Or，那么区域r和目的地s之间的出行需求qrs则表示为：
Figure RE-GSB0000175530640000051
步骤2：建立用户均衡下的出行分配模型。在确定好出行需求的分布后，出行被分配到交通网络以便评估各种政策对机动性指标和交通流量的影响。本发明采用了用户均衡方法进行交通分配。由于交通拥堵的存在，道路出行时间为交通流量的函数，其中，由美国公路局(BPR)开发的BPR函数最为常用，该函数如下：
Figure RE-GSB0000175530640000052
其中，ta为流量是va的给定路段a的行驶时间；t0是路段的自由流行驶时间；ca是路段通行能力；α和β为阻滞系数。BRP公式中一般给α和β分别赋值为0.15和4.0。
用户均衡分配方法是找到满足O-D对间出行需求q的道路流量x。解决以下数学规划问题，所得到的道路流量服从用户平衡条件：
Figure RE-GSB0000175530640000053
其中，定义的约束为：
Figure RE-GSB0000175530640000055
其中，xa为路段a上的交通流；
Figure RE-GSB0000175530640000056
为区域r与目的地s之间的路径k上的交通流；qrs为O-D对 rs时间的出行需求；
Figure RE-GSB0000175530640000057
是道路-路径关系，表示为：
Figure RE-GSB0000175530640000058
通常采用一种名为Frank-Wolfe算法的凸组合方法来求解该非线性规划问题。最后，可以得到任意路段上的交通量和出行时间。
根据Wardrop的第一个路径选择原则，也称为“用户均衡”或者“Wardrop均衡”，在均衡条件下， OD对之间使用的所有路径具有相等的最小成本，而所有未使用的路径有更大或相同的成本。因此，起始点r和目的地s之间的最短出行时间，可以通过Dijkstra算法实现。
步骤3：将步骤1和步骤2中的模型联立，建立带有反馈的简化四阶段模型。带有反馈阶段的四阶段模型以实现出行时间的一致性。也就是说，出行时间是内生确定的，而不是外部输入的。假设出行的产生是预先确定的并且采用单一的出行模式，带有反馈阶段的四阶段模型可以简化为具有出行分布和出行分配的带有反馈阶段的二阶段模型。在设置了初始出行分布矩阵后，它们被分配到交通网络中以获得出行时间。然后将这些出行时间反馈到目的地选择模型以更新出行分布矩阵。迭代过程继续进行，直到出行分布矩阵在一定程度上不再发生变化为止。
步骤4：采用权重固定的迭代加权法(MSA)对带有反馈的简化四阶段模型进行求解。
步骤5：采用Nguyen-Dupuis网络对本发明的方法进行测试。
上述步骤4所述的权重固定的迭代加权法(MSA)具体归纳如下：
步骤1：输入外部数据。每个起始地r的出行产生量Or以及包括网络结构、自由流出行时间、道路容量等在内的道路交通网络信息。
步骤2：使用平均分布初始化出行分布矩阵
Figure RE-GSB0000175530640000061
令迭代次数n为0。
步骤3：初始化出行分配。出行分布矩阵根据用户平衡原理通过Frank-Wolfe算法分配给道路网络以计算每条道路a上的交通流量和出行时间。进而，起始点r和目的地s之间的最短出行时间
Figure RE-GSB0000175530640000062
即可通过Dijkstra算法计算出来。
步骤4：交通分布。基于
Figure RE-GSB0000175530640000063
采用目的地选择模型更新出行分布矩阵
Figure RE-GSB0000175530640000064
Figure RE-GSB0000175530640000065
步骤5：使用具有固定权重λ的MSA平均出行矩阵
Figure RE-GSB0000175530640000066
和
Figure RE-GSB0000175530640000067
Figure RE-GSB0000175530640000068
步骤6：使用相对平方根误差(RRSE)检查出行矩阵的收敛性。
Figure RE-GSB0000175530640000069
如果符合收敛条件，则转到步骤8；否则，转到步骤7。
步骤7：交通分配。出行分布矩阵
Figure RE-GSB00001755306400000610
根据用户均衡通过Frank-Wolfe算法分配给道路网络，以计算出每条道路a上的交通流量和出行时间。因此，起始地r和目的地s之间的出行时间
Figure RE-GSB00001755306400000611
便可以用 Dijkstra算法计算出来。然后反馈到步骤4。
步骤8：输出结果。输出出行分布矩阵
Figure RE-GSB00001755306400000612
道路a上的出行流量xa以及起始地r和目的地s 之间的出行时间
Figure RE-GSB00001755306400000613
有益效果：本发明建立了考虑出行者目的地偏好的交通分布与交通分配组合模型并且采用具有固定权重的迭代加权法(MSA)进行求解，并在交通研究中广泛使用的Nguyen-Dupuis网络进行了验证，结果表明该法可以有效收敛到稳定的***平衡解。本发明对是否考虑出行者目的地偏好的结果进行了对比，表明出行者偏好对***平衡解有重要影响。本发明对规划人员和决策者评估各种土地利用政策和交通投资策略具有重要的参考价值。
附图说明：
图1是带有反馈的四阶段模型。
图2是带有反馈的出行需求模型。
图3是反馈程序的算法流程图。
图4是Nguyen-Dupuis测试网络。
具体实施方式：
下面结合说明书附图，对本发明作进一步说明：
步骤1：建立考虑出行者偏好的出行分布模型
多项式Logit模型是用于目的地选择的最简单和最流行的离散选择模型。它基于随机效用理论，假设一个居住在区域r的有代表性的出行者从可供选择的目的地s中会获得随机效用Urs。效用组成为：
Urs＝Vrs+εrs
其中，Vrs表示可以被观测出的效用，εrs表示不能被观测出的效用。出行者面对着一些候选项的属性，被定义为
Figure RE-GSB0000175530640000072
因此，Vrs可表示为：
Vrs＝βs+β1xrs1+β2xrs2+…+βkxrsk
其中，βs是一个候选项专用常数，用来表示模型中不包含的所有因素的平均效用，也被称为消费者偏好。k是可观测因素的数量。εrs表示会对效用产生影响却没有包含在Vrs中的因素。由于εrs不能被观测到，所以它的数值是随机的。多项式logit模型假定随机项是服从独立同分布的Gumbel分布的。根据这个假设，对可供选择的目的地s进行选择的概率为：
Figure RE-GSB0000175530640000071
有一些会影响目的地选择行为的重要因素。重力模型中通常采用在起点r和目的地s之间的最短出行时间(trs)以及以人口和就业测量的目的地s的吸引力。然而，出行者的特征，尤其是出行者偏好，并不能由重力模型反映出来，因此会产生严重的偏差。相反，多项式logit模型不仅能反映出行时间trs和目的地s的吸引力，还会得到出行者特征的影响。更具体地说，效用Vrs可以被表示为：
Vrs＝βs+βttrs+βppops+βeemps+…
其中，βs表示出行者对目的地s的偏好；trs为区域r与目的地s之间的最短出行时间；pops和emps分别为目的地s的人口数量和就业数量；βt、βp和βe是相应的系数。要注意还会有其他的影响因素存在。
在计算出对目的地s的选择概率prs后，就完成了出行分布矩阵的建立。假设出发地r产生的出行量为Or，那么区域r和目的地s之间的出行需求qrs则表示为：
Figure RE-GSB0000175530640000081
步骤2：建立用户均衡下的出行分配模型
在确定好出行需求的分布后，出行被分配到交通网络以便评估各种政策对机动性指标和交通流量的影响。本发明采用了用户均衡方法进行交通分配。由于交通拥堵的存在，道路出行时间为交通流量的函数，其中，由美国公路局(BPR)开发的BPR函数最为常用，该函数如下：
Figure RE-GSB0000175530640000082
其中，ta为流量是va的给定路段a的行驶时间；t0是路段的自由流行驶时间；ca是路段通行能力；α和β为阻滞系数。BRP公式中一般给α和β分别赋值为0.15和4.0。
用户均衡分配方法是找到满足O-D对间出行需求q的道路流量x。解决以下数学规划问题，所得到的道路流量服从用户平衡条件：
Figure RE-GSB0000175530640000083
其中，定义的约束为：
Figure RE-GSB0000175530640000084
其中，xa为路段a上的交通流；
Figure RE-GSB0000175530640000085
为区域r与目的地s之间的路径k上的交通流；qrs为O-D对 rs时间的出行需求；
Figure RE-GSB0000175530640000086
是道路-路径关系，表示为：
Figure RE-GSB0000175530640000087
通常采用一种名为Frank-Wolfe算法的凸组合方法来求解该非线性规划问题。最后，可以得到任意路段上的交通量和出行时间。
根据Wardrop的第一个路径选择原则，也称为“用户均衡”或者“Wardrop均衡”，在均衡条件下， OD对之间使用的所有路径具有相等的最小成本，而所有未使用的路径有更大或相同的成本。因此，起始点r和目的地s之间的最短出行时间，可以通过Dijkstra算法实现。
步骤3：建立带有反馈的简化四阶段模型
带有反馈阶段的四阶段模型以实现出行时间的一致性。也就是说，出行时间是内生确定的，而不是外部输入的。假设出行的产生是预先确定的并且采用单一的出行模式，带有反馈阶段的四阶段模型可以简化为具有出行分布和出行分配的带有反馈阶段的二阶段模型。在设置了初始出行分布矩阵后，它们被分配到交通网络中以获得出行时间。然后将这些出行时间反馈到目的地选择模型以更新出行分布矩阵。迭代过程继续进行，直到出行分布矩阵在一定程度上不再发生变化为止。带有反馈阶段的简化四阶段模型如图2所示。
步骤4：采用权重固定的迭代加权法(MSA)对带有反馈的简化四阶段模型进行求解
本发明采用恒定权重的MSA来解决所提出的具有反馈的简化四阶段出行需求模型。算法流程图如图3所示。算法的具体步骤如下：
Step 1：输入外部数据。每个起始地r的出行产生量Or以及包括网络结构、自由流出行时间、道路容量等在内的道路交通网络信息。
Step 2：使用平均分布初始化出行分布矩阵
Figure RE-GSB0000175530640000091
令迭代次数n为0。
Step 3：初始化出行分配。出行分布矩阵根据用户平衡原理通过Frank-Wolfe算法分配给道路网络以计算每条道路a上的交通流量和出行时间。进而，起始点r和目的地s之间的最短出行时间
Figure RE-GSB0000175530640000092
即可通过Dijkstra算法计算出来。
Step 4：交通分布。基于
Figure RE-GSB0000175530640000093
采用目的地选择模型更新出行分布矩阵
Figure RE-GSB00001755306400000913
Figure RE-GSB0000175530640000094
Step 5：使用具有固定权重λ的MSA平均出行矩阵
Figure RE-GSB0000175530640000095
和
Figure RE-GSB0000175530640000096
Figure RE-GSB0000175530640000097
Step 6：使用相对平方根误差(RRSE)检查出行矩阵的收敛性。
Figure RE-GSB0000175530640000098
如果符合收敛条件，则转到Step 8；否则，转到Step 7。
Step 7：交通分配。出行分布矩阵
Figure RE-GSB0000175530640000099
根据用户均衡通过Frank-Wolfe算法分配给道路网络，以计算出每条道路a上的交通流量和出行时间。因此，起始地r和目的地s之间的出行时间
Figure RE-GSB00001755306400000910
便可以用 Dijkstra算法计算出来。然后反馈到Step 4。
Step 8：输出结果。输出出行分布矩阵
Figure RE-GSB00001755306400000911
道路a上的出行流量xa以及起始地r和目的地s 之间的出行时间
Figure RE-GSB00001755306400000912
步骤5：算例分析
本发明采用如图4所示的Nguyen-Dupuis交通网络来测试所提出方法的有效性。表1列出了该网络中自由流行驶时间和道路通行能力等道路参数。
表1 Nguyen-Dupuis测试网络的道路参数
Figure RE-GSB0000175530640000101
Nguyen-Dupuis网络中有两个起始点1和4以及两个目的地2和3。假设起始点1和4的出行产生量分别为1200pcu/h和800pcu/h。即O1＝1200pcu/h、O4＝800pcu/h。由于本发明的重点是出行者对目的地的偏好，所以其在人口和就业方面的吸引力目前暂未表现出来。因此，目的地选择模型被简化为：
Figure RE-GSB0000175530640000102
其中，βs为出行者对目的地s的偏好，βt是O-D对rs之间的出行时间的系数，βs和βt的数值可以使用实证数据进行标定。我们给定β2＝0，β3＝1，βt＝-0.1，即出行者对目的地2的偏好为0，对目的地3 的偏好为1，也就是说出行者普遍更偏爱目的地3。出行时间的系数为-0.1，因为出行时间的效用为负。此外，假设具有固定权重的MSA的权重为0.2，即λ＝0.2。RRSE被设定为0.01，即ε＝0.001。具有一致的出行时间和出行分布矩阵的稳定的解决方案可以通过使用上述参数得到，如表2和表3所示。
表2 考虑和不考虑出行者偏好的出行分布矩阵
Figure RE-GSB0000175530640000103
Figure RE-GSB0000175530640000111
表3 考虑和不考虑出行者偏好的道路交通量和出行时间
Figure RE-GSB0000175530640000112
表2和表3显示，考虑和不考虑出行者偏好有显著差异。出行者的偏好应该包含在出行分布和出行分配的组合模型中。然而，他们在很多时间都被忽视，这可能导致严重的偏差。可以预见，出行者偏好在目的地选择以及每个道路的交通量和出行时间的计算中起着非常重要的作用。表4给出了对不同出行者偏好进行的测试。请注意，其中以目的地2作为基准，所以总是有β2＝0。结果显示出行分布矩阵可能会因出行者偏好而有很大差异。
表4 不同出行者偏好下的出行分布
Figure RE-GSB0000175530640000121

Claims (1)

1.一种考虑出行者目的地偏好的交通分布与交通流分配组合模型的建模方法，包括以下步骤：
步骤1：建立考虑出行者偏好的出行分布模型，采用了基于随机效用理论的多项式logit离散选择模型，假设一个居住在区域r的有代表性的出行者从可供选择的目的地s中会获得随机效用Urs，效用组成为：
Urs＝Vrs+εrs
其中，Vrs表示能够被观测出的效用，εrs表示不能被观测出的效用，εrs表示会对效用产生影响却没有包含在Vrs中的因素，由于εrs不能被观测到，所以它的数值是随机的，多项式logit模型假定随机项是服从独立同分布的Gumbel分布的，根据这个假设，对可供选择的目的地s进行选择的概率为：
Figure FSB0000194698930000011
多项式logit模型不仅能反映出行时间trs和目的地s的吸引力，还会得到出行者特征的影响，效用Vrs表示为：
Vrs＝βs+βttrs+βppops+βeemps+...
其中，βs表示出行者对目的地s的偏好，trs为区域r与目的地s之间的最短出行时间，pops和emps分别为目的地s的人口数量和就业数量，βt、βp和βe是相应的系数，要注意还会有其他的影响因素存在；
在计算出对目的地s的选择概率prs后，就完成了出行分布矩阵的建立，假设出发地r产生的出行量为Or，那么区域r和目的地s之间的出行需求qrs则表示为：
Figure FSB0000194698930000012
步骤2：建立用户均衡下的出行分配模型，在确定好出行需求的分布后，采用用户均衡方法将其分配到交通网络以便评估各种政策对机动性指标和交通流量的影响，由于交通拥堵的存在，道路出行时间为交通流量的函数，其中，采用如下的BPR阻抗函数：
Figure FSB0000194698930000013
其中，A是所有路段的集合，ta为流量是va的给定路段a的行驶时间，
Figure FSB0000194698930000014
是路段a的自由流行驶时间，ca是路段a的通行能力，α和β为阻滞系数，BPR公式中给α和β分别赋值为0.15和4.0；
用户均衡分配方法是找到满足O-D对之间出行需求q的道路流量x，解决以下非线性规划问题，所得到的道路流量服从用户平衡条件：
Figure FSB0000194698930000021
Figure FSB0000194698930000022
其中，定义的约束为：
Figure FSB0000194698930000023
其中，xa为路段a上的交通流，
Figure FSB0000194698930000024
为区域r与目的地s之间的路径k上的交通流，qrs为O-D对rs时间的出行需求，
Figure FSB0000194698930000025
是道路-路径关系，表示为：
Figure FSB0000194698930000026
采用Frank-Wolfe算法求解非线性规划问题，最后，得到任意路段上的交通量和出行时间，根据Wardrop的第一个路径选择原则，也称为“用户均衡”或者“Wardrop均衡”，在均衡条件下，O-D对之间使用的所有路径具有相等的最小成本，而所有未使用的路径有更大或相同的成本，因此通过Dijkstra算法求解起始点r和目的地s之间的最短出行时间；
步骤3：将步骤1和步骤2中的模型采用权重固定的迭代加权法MSA建立循环反馈关系，其中出行时间是内生确定的，而不是外部输入的，假设出行的产生是预先确定的并且采用单一的出行模式，带有反馈阶段的四阶段模型简化为具有出行分布和出行分配的带有反馈阶段的二阶段模型，在设置了初始出行分布矩阵后，它们被分配到交通网络中以获得出行时间，然后将这些出行时间反馈到目的地选择模型以更新出行分布矩阵，迭代过程继续进行，直到出行分布矩阵在预定的误差范围内不再发生变化为止，详细的计算过程如下：
步骤3.1：输入外部数据，每个起始地r的出行产生量Or以及包括网络结构、自由流出行时间、道路容量在内的道路交通网络信息；
步骤3.2：使用平均分布初始化出行分布矩阵
Figure FSB0000194698930000027
令迭代次数n为0；
步骤3.3：初始化出行分配，出行分布矩阵根据用户平衡原理通过Frank-Wolfe算法分配给道路网络以计算每条道路a上的交通流量和出行时间，进而起始点r和目的地s之间的最短出行时间
Figure FSB0000194698930000028
即通过Dijkstra算法计算出来；
步骤3.4：交通分布，基于
Figure FSB0000194698930000029
采用目的地选择模型更新出行分布矩阵
Figure FSB00001946989300000210
Figure FSB00001946989300000211
步骤3.5：使用具有固定权重λ的MSA平均出行矩阵
Figure FSB00001946989300000212
和
Figure FSB00001946989300000213
Figure FSB00001946989300000214
步骤3.6：使用相对平方根误差检查出行矩阵的收敛性：
Figure FSB0000194698930000031
如果符合收敛条件，则转到步骤3.8，否则转到步骤3.7；
步骤3.7：交通分配，出行分布矩阵
Figure FSB0000194698930000032
根据用户均衡通过Frank-Wolfe算法分配给道路网络，以计算出每条道路a上的交通流量和出行时间，因此起始地r和目的地s之间的出行时间
Figure FSB0000194698930000033
便用Dijkstra算法计算出来，然后反馈到步骤3.4；
步骤3.8：输出结果，输出出行分布矩阵
Figure FSB0000194698930000034
道路a上的出行流量xa以及起始地r和目的地s之间的出行时间
Figure FSB0000194698930000035
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