CN115146538A - 基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，包括：从历史数据库中获取多断面历史量测信息并归一化处理，及获取电力***拓扑信息；构建多断面历史图数据并分为训练集和测试集；设置基于消息传递图神经网络模型MPNN的网络结构和模型参数；对模型进行离线训练，由全连接层输出***节点电压幅值和支路相角差的状态估计值；根据获取的经归一化处理后的当前断面量测信息和电力***拓扑信息构建当前断面的图数据，并将当前断面的图数据输入模型得到当前断面的***状态估计值。本发明利用图论思想分析和挖掘拓扑空间信息，为传统量测数据库补充了空间特性，提高了模型的泛化性能。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，属于电力***的技术领域。
背景技术
新能源发电规模日趋扩大，结构也日益复杂，这给电力***的安全稳定运行带来了一系列挑战。而电力***的安全运行和协调控制需要状态估计为其提供有效、精确的基础数据。然而，负荷波动的随机性、大量电力电子器件的接入、量测设备的误差等都会增加电网运行状态的不确定性，同时对电力***调度造成了困扰。
新型电力***呈现大而复杂的特点，目前，基于加权最小二乘(weighted leastsquare， WLS)的状态估计方法得到了广泛应用，WLS估计结果具有方差最小且无偏的特点，在仅含高斯白噪声时是最优的状态估计方法。但实际电网运行中，量测***采集到的“生数据”包含非高斯噪声和坏数据，使得WLS估计收敛性差，造成估计结果不可用。因此，在传统物理模型中，人们提出基于非二次准则的估计方法。也有文献将加权最小绝对值(Weighted Least Absolute Value，WLAV)估计转化为非线性变换和二次规划问题，提高了WLAV求解的速度，但双线性算法会导致状态估计冗余度降低，影响估计精度。
为了保证估计性能的同时兼顾计算效率，许多学者将人工智能技术引入状态估计领域。有文献利用深度神经网络并运用相关性分析提取强相关量测，实现分布式估计，同时提升了模型的鲁棒性和效率。有学者提出了一种物理引导的深度学习方法，通过深度神经网络学习时间相关性，基于物理引导机器学习建模，与单纯的数据驱动方法相比，该方法具有较好的可解释性。
上述传统数据驱动方法仅挖掘***量测信息和状态量之间的潜在联系，并没有考虑电网节点和线路之间的结构信息，因此该类方法无法适应电力***实际运行时出现拓扑变化的情况。
发明内容
针对大规模电力***拓扑变化导致数据驱动状态估计模型结果不可用的问题，本发明提出一种综合量测数据特征和电网结构特征的基于消息传递图神经网络(MessagePassing Neural Network,MPNN)的电力***状态估计方法，本发明首先建立了包含电力***拓扑图模型；然后，结合拓扑图和量测信息并转化为描述节点特征和边特征的图数据，以便将电网结构信息纳入状态估计计算；最终，基于该模型实现电力***状态估计。
本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
一种基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，包括以下步骤：
步骤(1)：数据的采集和预处理，包括：从历史数据库中获取多断面历史状态量并通过仿真得到多断面潮流数据作为真实值，在多断面潮流数据的基础上加入高斯白噪声生成多断面历史量测信息，在部分多断面历史量测信息中添加3σ～10σ混合高斯噪声得到含坏数据样本的历史量测数据集，及对历史量测数据集进行归一化处理得到归一化处理后的历史量测数据集，并获取电力***拓扑信息；以及，根据归一化处理后的历史量测数据集和电力***拓扑信息构建描述节点特征和边特征的多断面历史图数据；并将多断面历史图数据按照对应比例分为训练集和测试集；
步骤(2)：设置基于消息传递图神经网络模型MPNN的网络结构和模型参数，所述基于消息传递图神经网络模型MPNN的网络结构由两个GNN隐藏层、图池化层、全连接层组成；
步骤(3)：对基于消息传递图神经网络模型MPNN进行离线训练，包括：输入多断面历史图数据中的训练集，将训练集中含有节点特征和边特征的特征矩阵以及代表拓扑连接关系的邻接矩阵输入GNN隐藏层，两个GNN隐藏层之间使用ReLU激活函数，经过两个GNN隐藏层实现拓扑结构信息的挖掘得到图嵌入向量，再将该图嵌入向量经图池化层池化压缩得到最终的图嵌入向量后输入全连接层，全连接层使用Sigmoid激活函数，由全连接层输出***节点电压幅值和支路相角差的状态估计值；以及，训练过程中将基于消息传递图神经网络模型MPNN输出的***节点电压幅值和支路相角差的状态估计值与训练集中的多断面历史量测信息样本进行对比并计算损失函数，且通过反向传播算法更新基于消息传递图神经网络模型MPNN的权重和参数，并通过多次迭代得到适应于不同拓扑下的基于消息传递图神经网络模型MPNN；及利用测试集中的多断面历史图数据输入所得的基于消息传递图神经网络模型MPNN进行性能测试；
步骤(4)：利用基于消息传递图神经网络模型MPNN进行在线估计，包括：根据获取的经归一化处理后的当前断面量测信息和电力***拓扑信息构建当前断面的图数据，并将当前断面的图数据输入步骤(3)离线训练完成的基于消息传递图神经网络模型MPNN，得到当前断面的***节点电压幅值和支路相角差的状态估计值。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤(1)中获取的电力***拓扑信息包括支路导纳信息和节点之间的连接关系。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤(1)的多断面历史图数据中节点特征包括节点电压幅值和节点注入有功及无功功率，边特征包括支路首末端有功及无功功率和支路导纳信息。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤(1)中对历史量测数据集进行归一化处理，具体为：
对于第k个断面第i个历史量测值，对该历史量测值进行数据归一化，具体公式如下：
其中，uk'为第k个归一化后的历史量测值，uk为第k个原始的历史量测值，min(·)为一组数据中的最小值，max(·)为一组数据的最大值。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤(3)中基于消息传递图神经网络模型MPNN的利用支路相角差代替节点相角作为状态估计值，具体转换公式如下：
θ＝(UTU)-1UTΔθ
其中，θ为节点电压相角估计向量，Δθ为支路相角差估计向量，U为关联矩阵。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤(3)中基于消息传递图神经网络模型MPNN采用的节点消息传递函数如下：
其中，
为节点v在时间t+1所接收到的信息；N(v)是节点v的所有邻接点；
为节点v在时间t的特征向量；
为周边节点ω状态；
为节点v与节点ω在时间t的边特征向量；evω为节点v和节点ω的边特征；
为可学习的参数矩阵；ft为全连接层的激活函数；
所述基于消息传递图神经网络模型MPNN采用的边消息传递函数如下：
其中，
为节点v与节点ω在时间t+1所接收到的信息；
为可学习的参数矩阵；
以及，所述基于消息传递图神经网络模型MPNN的状态更新函数采用门控循环单元GRU实现，具体公式为：
其中，
为节点v在时间t+1的特征向量；
为节点v与节点ω在时间t+1的边特征向量。
本发明采用上述技术方案，能产生如下技术效果：
本发明提出的基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，针对大规模电力***拓扑频繁变化时数据驱动状态估计模型不可用的问题，基于消息传递图神经网络分析和挖掘量测信息和电力***拓扑信息的数据特征，利用图神经网络学习拓扑空间信息，利用神经网络结构学习量测信息的时序特征，最终模型可以实现不同拓扑下***状态的精确感知。
因此，本发明的方法可同时分析和挖掘拓扑参数信息和量测信息，同时分析数据的时空关联特征，对同一个***的不同拓扑结构进行实时状态估计，利用图论思想分析和挖掘拓扑空间信息，为传统量测数据库补充了空间特性，使数据驱动状态估计模型在保持原有鲁棒性和实时性的基础上，提高了模型的泛化性能。并且，通过大量仿真与实测数据验证本发明的可行性与准确性，本发明对提高数据驱动状态估计模型的泛化性能具有重要意义。
附图说明
图1为现有的图卷积神经网络内部示意图。
图2为本发明消息传递图神经网络的电力***状态估计方法的流程示意图。
图3为本发明中消息传递图神经网络模型的网络结构图。
图4为本发明在不同拓扑下IEEE118节点***状态估计结果。
图5为本发明在不同拓扑下IEEE118节点***含坏数据支路潮流误差对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
本发明涉及一种基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，其具体流程如图 2所示，包括以下步骤：
步骤(1)：数据的采集和预处理，包括：首先，从历史数据库中获取多断面历史状态量并通过仿真得到多断面潮流数据作为真实值，在多断面潮流数据的基础上加入高斯白噪声生成多断面历史量测信息，为了提高模型的鲁棒性，在部分多断面历史量测信息中添加3σ～10σ混合高斯噪声得到含坏数据样本的历史量测数据集，及考虑到数据量纲对模型训练的影响以及避免模型训练出现过拟合现象，对历史量测数据集中的多断面历史量测信息进行归一化处理得到归一化处理后的历史量测数据集，并获取电力***拓扑信息。当***拓扑变化时，为了体现***支路开断情况，将断开的支路量测用零补齐。为了提高模型训练效率，本发明将节点电压幅值和支路相角差分别建模。其中，多断面历史量测信息包括节点电压幅值量测、节点注入有功及无功功率量测、支路首末端有功及无功量测；电力拓扑参数信息包括支路导纳、拓扑连接关系。
其中，所述对历史量测数据集进行归一化处理，具体为：
对于第k个断面第i个历史量测值，对该历史量测值进行数据归一化，具体公式如下：
其中，uk'为第k个归一化后的历史量测值，uk为第k个原始的历史量测值，min(·)为一组数据中的最小值，max(·)为一组数据的最大值。利用上述公式可将量测值分布在[0,1] 之间，避免数据量级对模型训练的影响。
其次，构建图数据，即根据归一化处理后的历史量测数据集和电力***拓扑信息构建描述节点特征和边特征的多断面历史图数据，其中将电力***拓扑中的各个节点作为图数据中的点，将电力***拓扑中连接各节点的支路作为图数据的边，将各特征用拓扑连接关系构成图数据。其中，图数据的节点特征包括节点电压幅值和节点注入有功及无功功率，边特征包括支路首末端有功及无功功率和支路导纳信息。
最终，将处理后的多断面历史图数据按照7：3的对应比例分为训练集和测试集；其中训练集用来确定基于消息传递图神经网络模型MPNN的各种超参数以及权重，测试集用来评估训练完成后基于消息传递图神经网络模型MPNN的性能。
在本发明的步骤(1)中，传统状态估计结果为节点状态量，但由于平衡节点的存在，节点相角是一个相对值，在离线训练时，由于数据之间缺少物理联系导致状态估计结果不准确，但对于***潮流的计算，精准的相角差估计结果更有意义。为了能更好的体现数据之间的电气联系且使最终潮流计算更加准确，本发明的基于消息传递图神经网络模型MPNN利用支路相角差代替节点相角作为状态估计值，使数据驱动模型更好挖掘量测信息之间的电气联系和时空联系，从而提高数据驱动状态估计模型的计算性能。具体转换公式如下所示：
θ＝(UTU)-1UTΔθ
其中，θ为节点电压相角估计向量，Δθ为支路相角差估计向量，U为关联矩阵。
步骤(2)：在模型训练前，设置基于消息传递图神经网络模型MPNN的网络结构和模型参数，包括：模型整体层数、GNN隐藏层数、优化器、迭代次数等。
本发明基于消息传递图神经网络模型(Message Passing Neural Network，MPNN)，其原理如下：该模型是一种基于图论的模型框架，与如图1所示的图卷积神经网络结构相比，该模型描述了节点特征在图上的传播过程，更容易扩展到对边的建模。MPNN的前向传播过程主要分为消息传递和读取两个阶段。在消息传递阶段中，定义一张图G＝(V,E)，其中， V表示图中节点的集合；E表示图中边的集合。在消息传递阶段会执行多次信息传递过程。对于一个特定的节点v，可有如下表达：
其中，
为节点v在时间t+1所接收到的信息；N(v)是节点v的所有邻接点；
为节点v在时间t的特征向量；evω是节点v和节点ω的边特征；
为节点在时间t的消息函数。该公式表示节点v收到的信息来源于节点v本身状态
以及周边节点状态
和与之相连的边特征evω。生成信息后就需要对节点进行更新：
其中，
为节点更新函数，该函数将原节点状态
和接收到的信息
作为输入，得到新的节点状态
为节点v在时间t+1的特征向量。
基于上述对节点建模，可以对图中的边进行类似建模，其具体公式如下：
其中，
和
为边在时间t的消息传递函数和状态更新函数；
为节点v与节点ω在时间t的边特征向量；
为节点v与节点ω在时间t+1所接收到的信息。
在读取阶段，使用读取函数R(·)计算基于整张图的特征向量，可以表示为：
其中，
为最终的输出向量；R(·)为读取函数，该函数能从整张图节点的最后一层隐藏状态中读取图嵌入向量；T为消息传递阶段中最后一个时间步长。在实际模型中代表最后一个GNN隐藏层，该层输出向量
可以用于之后对***状态估计的任务。
如图3所示，为本发明方法所采用的基于消息传递图神经网络模型MPNN的网络结构由两个GNN隐藏层、图池化层、全连接层组成，其中GNN隐藏层用于挖掘信息的拓扑空间信息得到图嵌入向量，图池化层用于池化压缩操作得到最终的图嵌入向量，以便后续全连接层接入；全连接层用于分析量测数据的时序特征并最终输出状态估计结果。
以及，本发明的基于消息传递图神经网络模型MPNN所采用的节点消息传递函数如下：
其中，
为节点v在时间t+1所接收到的信息；N(v)是节点v的所有邻接点；
为节点v在时间t的特征向量；
为周边节点ω状态，
为节点v与节点ω在时间t的边特征向量；evω为节点v和节点ω的边特征；
为可学习的参数矩阵；ft为全连接层的激活函数；
本发明的基于消息传递图神经网络模型MPNN采用的边消息传递函数如下：
其中，
为节点v与节点ω在时间t+1所接收到的信息；
为可学习的参数矩阵；
以及，本发明的基于消息传递图神经网络模型MPNN的状态更新函数采用门控循环单元(grated recurrent unit，GRU)实现，具体公式为：
其中，
为节点v在时间t+1的特征向量；
为节点v与节点ω在时间t+1的特征向量。
以及，在读取阶段，本发明可同样使用读取函数R(·)计算基于整张图的特征向量，可以表示为：
本发明中，读取函数R(·)为一个全连接层，其参数的设定由网络训练得出。
步骤(3)：对基于消息传递图神经网络模型MPNN进行离线训练，包括：
首先，输入多断面历史图数据中的训练集，所输入的训练集中含有节点特征和边特征的特征矩阵以及代表拓扑连接关系的邻接矩阵。
然后，将训练集中含有节点特征和边特征的特征矩阵以及代表拓扑连接关系的邻接矩阵输入GNN隐藏层，两个GNN隐藏层之间使用ReLU激活函数，经过两个GNN隐藏层实现拓扑结构信息的挖掘得到图嵌入向量，再将该图嵌入向量经图池化层池化压缩得到最终的图嵌入向量后输入全连接层，全连接层使用Sigmoid激活函数，由全连接层分析多断面历史量测信息的时序特征并输出***节点电压幅值和支路相角差的状态估计值；
以及，训练过程中将基于消息传递图神经网络模型MPNN输出的状态估计值与训练集中的多断面历史量测信息样本进行对比并计算损失函数，通过损失函数对模型参数进行优化，且通过反向传播算法更新基于消息传递图神经网络模型MPNN的权重和参数，最后，通过多次迭代，得到适应于不同拓扑下的基于消息传递图神经网络模型MPNN。模型测试阶段，利用测试集中的多断面历史图数据输入所得的基于消息传递图神经网络模型MPNN 进行性能测试，即将测试集中多断面历史图数据输入已训练好的基于消息传递图神经网络模型MPNN，根据模型输出的状态估计值与测试集中的多断面历史量测信息样本的真实值对比得到其误差值判断模型性能是否良好，以便得到训练完成的基于消息传递图神经网络模型MPNN。
步骤(4)：利用基于消息传递图神经网络模型MPNN进行在线估计，包括：根据获取的经归一化处理后的当前断面量测信息和电力***拓扑信息构建当前断面的图数据，并将当前断面的图数据输入步骤(3)离线训练完成的基于消息传递图神经网络模型MPNN，得到当前断面的***的节点电压幅值和支路相角差的状态估计值。
本发明所提出的基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，与传统的估计方法相比，具备的优点有：
1)在研究领域方面，本发明方法研究的是电力***状态估计领域。
2)在数据类型方面，本发明是用于电力***状态估计领域。其次，本发明使用的SCADA 数据没有相角量测，而是利用支路功率进行边的建模，更加接近实际电网的真实数据类型。
3)在数据驱动模型方面，本发明方法与传统的方法所用的模型不同，传统方法所用模型一般最后利用softmax层得到对当前电力***运行场景的暂态功角稳定判别置信度S0和失稳判别置信度S1，而本发明方法的模型则直接利用Dense全连接层输出最终***状态估计信息，最终实现在大电网拓扑频繁变化的情况下得到精准实时的数据驱动状态估计结果。
因此，本发明方法利用图论思想分析和挖掘拓扑空间信息，由于输入的图数据中的特征包括电力***拓扑信息中的空间特征以及多断面量测信息中的时序特征，因此模型整体框架可以同时分析数据的时空关联特征，得到***的状态估计值。为传统量测数据库补充了空间特性，使数据驱动状态估计模型在保持原有鲁棒性和实时性的基础上，提高了模型的泛化性能。
为了验证本发明所提方法的优越性，现对IEEE118节点***进行仿真测试和详细说明，具体如下：
参照实际电力***状态估计的量测配置，其中多断面的历史量测信息包括节点电压幅值量测、节点注入有功及无功功率量测、支路首末端有功及无功量测；电力拓扑参数信息包括支路导纳、拓扑连接关系。在仿真中利用实际电力***的负荷曲线进行仿真得到多断面潮流数据作为真实值，在潮流基础上添加高斯白噪声模拟正常量测数据，通过正常功率量测数据增大或减小50％-150％、正常电压幅值量测增大或减小15％-25％来模拟实际电力***运行过程中出现的不良数据情况。
为了能体现本发明方法在***拓扑频繁变化情况下的估计性能，本发明基于不同拓扑情况下支路1首端有功功率以及首端无功功率进行算例展示。其中拓扑1为IEEE118节点***的完整拓扑结构；拓扑2结构为支路1-3断开；拓扑3结构为支路12-16断开；拓扑4 结构为支路5-6和23-24断开；拓扑5结构为2-12，4-11和62-66断开。其中拓扑2和拓扑 5的支路开断情况与算例展示的支路相关性较强，而拓扑3和拓扑4的支路开断情况对算例展示的支路影响较小。
根据本发明的方法进行处理，首先，执行步骤(1)中，量测信息预处理如下：
对于第k个断面第i个历史量测值，对该历史量测值进行数据归一化，具体公式如下：
其中，uk'为第k个归一化后的历史量测值，uk为第k个原始的历史量测值，min(·)为一组数据中的最小值，max(·)为一组数据的最大值。利用上述公式可将量测值分布在[0,1] 之间，避免数据量级对模型训练的影响。
步骤(1)中，传统状态估计结果为节点状态量，但由于平衡节点的存在，节点相角是一个相对值，在离线训练时，由于数据之间缺少物理联系导致状态估计结果不准确，但对于***潮流的计算，精准的相角差估计结果更有意义。为了能更好的体现数据之间的电气联系且使最终潮流计算更加准确，本发明利用支路相角差代替节点相角作为状态量，使数据驱动模型更好挖掘量测信息之间的电气联系和时空联系，从而提高数据驱动状态估计模型的计算性能。具体转换公式如下所示：
θ＝(UTU)-1UTΔθ
其中，θ为节点电压相角估计向量，Δθ为支路相角差估计向量，U为关联矩阵。
为了提高模型训练效率，本发明将节点电压幅值和支路相角差分别建模。其中量测信息包括节点电压幅值量测、节点注入有功及无功功率量测、支路首末端有功及无功量测；拓扑参数信息包括支路导纳、拓扑连接关系。
步骤(2)和(3)中，所提消息传递图神经网络模型MPNN的网络结构如图3所示，MPNN的前向传播过程主要分为消息传递和读取两个阶段。在消息传递阶段中，定义一张图G＝(V,E)，其中，V表示图中节点的集合；E表示图中边的集合。在消息传递阶段会执行多次信息传递过程。
本发明使用的节点消息传递函数如下所示：
其中，
为可学习的参数矩阵；ft为全连接层的激活函数。边消息传递函数如下所示：
其中，
为可学习的参数矩阵。本发明的状态更新函数使用门控循环单元(grated recurrent unit，GRU)实现，具体公式为：
在读取阶段，本发明使用读取函数R(·)计算基于整张图的特征向量，可以表示为：
本发明中读取函数R(·)为一个全连接层，其参数的设定由网络训练得出。
为了验证本发明的优越性，本发明基于IEEE118节点***进行算例测试。为了能体现本发明方法在***拓扑频繁变化情况下的估计性能，本发明基于不同拓扑情况下支路1首端有功功率以及首端无功功率进行算例展示。其中拓扑1为IEEE118节点***的完整拓扑结构；拓扑2结构为支路1-3断开；拓扑3结构为支路12-16断开；拓扑4结构为支路5-6 和23-24断开；拓扑5结构为2-12，4-11和62-66断开。其中拓扑2和拓扑5的支路开断情况与算例展示的支路相关性较强，而拓扑3和拓扑4的支路开断情况对算例展示支路影响较小。
为了便于不同估计器结果直观体现，本发明对测试集数据进行状态估计计算并与潮流真值进行比较得到最大绝对误差和平均绝对误差。由于各估计器估计结果之间有数量级差距，因此本发明采用对数形式进行展示，其***估计值合格线在对数值为3处。具体公式如下：
其中，
为第l个断面中第f个状态估计结果，hf(l)为第l个断面中第f个真实值， U为总断面数，Φfmax为最大绝对误差值，Φfave为平均绝对误差。表1为IEEE118节点***不同拓扑下状态估计误差。
表1 IEEE118节点***不同拓扑下状态估计误差
由表1可以看出，在量测信息仅含高斯白噪声时，与传统物理模型驱动的状态估计器相比，本发明方法由于分析量测信息与***状态量之间的潜在联系，忽略了对研究对象内部机理的严格分析，反映了数据的本质特征，因此在估计性能上有更好的表现，以拓扑1中支路首端有功功率为例，分别比WLS和WLAV提高了63.51％和72.17％。与其他数据驱动算法相比，由于对比算法仅分析了量测信息与状态量之间的关系，没有分析电网拓扑结构与状态量之间的联系，因此对比算法在拓扑频繁变化时，尤其在支路开断情况与算例展示的支路相关性较强时，对比算法的估计结果未达到合格标准。
传统状态估计方法是基于雅可比矩阵迭代寻求满足精度要求的状态向量，当***规模增大时，该方法所需的计算时间会随着***增大而增大。本发明方法采用数据驱动思想，利用试验和历史数据建立图数据与状态信息之间的潜在关联，避免了对研究对象内部机理严格分析，提高了***在线估计效率。表2给出了传统状态估计算法与本发明方法在不同规模***下的计算耗时对比。
表2不同算法下的计算时间
本发明的主要创新点和关键点是利用图神经网络特性学习拓扑空间信息，提升数据驱动状态估计模型的泛化性能。为了能更好的体现模型的性能，图4和图5分别为不同拓扑下IEEE118节点***状态估计结果和不同拓扑下IEEE118节点***含坏数据支路潮流误差对比。
如图4所示，为在不同拓扑下IEEE118节点***状态估计结果图。从图4可以看出，本发明方法在量测数据中仅含高斯白噪声时可以准确估计***状态，且在拓扑变化时在状态估计精度上有较好的表现。本发明所提方法不仅能够挖掘量测信息与***状态量之间的潜在联系，也能分析电网拓扑结构与***状态量之间的空间关系，使数据驱动状态估计模型能够更适应***真实运行情况。
如图5所示，为不同拓扑下IEEE118节点***含坏数据支路潮流误差对比图。从图5可以看出，在***量测信息中包含一定比例坏数据时，本发明方法在不同拓扑中的估计精度有较好的表现。与其他数据驱动状态估计模型相比，深度神经网络(Deep NeuralNetworks， DNN)与卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)在拓扑频繁变化时，在支路开断情况与算例展示的支路相关性较强的情况下，估计误差已超出精度既定要求范围。而本发明方法由于同时分析了量测信息与电力***拓扑信息，因此在***量测中含有坏数据且拓扑发生变化时，依然可以得到质量较高的估计结果。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
Claims (6)
1.基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)：数据的采集和预处理，包括：从历史数据库中获取多断面历史状态量并通过仿真得到多断面潮流数据作为真实值，在多断面潮流数据的基础上加入高斯白噪声生成多断面历史量测信息，在部分多断面历史量测信息中添加3σ～10σ混合高斯噪声得到含坏数据样本的历史量测数据集，然后对历史量测数据集进行归一化处理得到归一化处理后的历史量测数据集，并获取电力***拓扑信息；以及，根据归一化处理后的历史量测数据集和电力***拓扑信息构建描述节点特征和边特征的多断面历史图数据；并将多断面历史图数据按照对应比例分为训练集和测试集；
步骤(2)：设置基于消息传递图神经网络模型MPNN的网络结构和模型参数，所述基于消息传递图神经网络模型MPNN的网络结构由两个GNN隐藏层、图池化层、全连接层组成；
步骤(3)：对基于消息传递图神经网络模型MPNN进行离线训练，包括：输入多断面历史图数据中的训练集，将训练集中含有节点特征和边特征的特征矩阵以及代表拓扑连接关系的邻接矩阵输入GNN隐藏层，两个GNN隐藏层之间使用ReLU激活函数，经过两个GNN隐藏层实现拓扑结构信息的挖掘得到图嵌入向量，再将该图嵌入向量经图池化层池化压缩得到最终的图嵌入向量后输入全连接层，全连接层使用Sigmoid激活函数，由全连接层输出***节点电压幅值和支路相角差的状态估计值；以及，训练过程中将基于消息传递图神经网络模型MPNN输出的***节点电压幅值和支路相角差的状态估计值与训练集中的多断面历史量测信息样本进行对比并计算损失函数，且通过反向传播算法更新基于消息传递图神经网络模型MPNN的权重和参数，并通过多次迭代得到适应于不同拓扑下的基于消息传递图神经网络模型MPNN；及利用测试集中的多断面历史图数据输入所得的基于消息传递图神经网络模型MPNN进行性能测试；
步骤(4)：利用基于消息传递图神经网络模型MPNN进行在线估计，包括：根据获取的经归一化处理后的当前断面量测信息和电力***拓扑信息构建当前断面的图数据，并将当前断面的图数据输入步骤(3)离线训练完成的基于消息传递图神经网络模型MPNN，输出得到当前断面的***节点电压幅值和支路相角差的状态估计值。
2.根据权利要求1所述的基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，其特征在于，所述步骤(1)中获取的电力***拓扑信息包括支路导纳信息和节点之间的连接关系。
3.根据权利要求1所述的基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，其特征在于，所述步骤(1)的多断面历史图数据中节点特征包括节点电压幅值和节点注入有功及无功功率，边特征包括支路首末端有功及无功功率和支路导纳信息。
4.根据权利要求1所述的基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，其特征在于，所述步骤(1)中对历史量测数据集进行归一化处理，具体为：
对于第k个断面第i个历史量测值，对该历史量测值进行数据归一化，具体公式如下：
其中，uk'为第k个归一化后的历史量测值，uk为第k个原始的历史量测值，min(·)为一组数据中的最小值，max(·)为一组数据的最大值。
5.根据权利要求1所述的基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，其特征在于，所述步骤(3)中基于消息传递图神经网络模型MPNN利用支路相角差代替节点相角作为状态估计值，具体转换公式如下：
θ＝(UTU)-1UTΔθ
其中，θ为节点电压相角估计向量，Δθ为支路相角差估计向量，U为关联矩阵。
6.根据权利要求1所述的基于消息传递图神经网络的电力***状态估计方法，其特征在于，所述步骤(3)中基于消息传递图神经网络模型MPNN采用的节点消息传递函数如下：
其中，
为节点v在时间t+1所接收到的信息；N(v)是节点v的所有邻接点；
为节点v在时间t的特征向量；
为周边节点ω在时间t的状态，
为节点v与节点ω在时间t的边特征向量；evω为节点v和节点ω的边特征；
为可学习的参数矩阵；ft为全连接层的激活函数；
所述基于消息传递图神经网络模型MPNN采用的边消息传递函数如下：
其中，
为节点v与节点ω在时间t+1所接收到的信息；
为可学习的参数矩阵；
以及，所述基于消息传递图神经网络模型MPNN的状态更新函数采用门控循环单元GRU实现，具体公式为：
其中，
为节点v在时间t+1的特征向量；
为节点v与节点ω在时间t+1的边特征向量。
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