CN115096243B - 云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法 - Google Patents

Abstract

云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法，它涉及一种标准器同轴度测量方法。本发明为了解决现有标准器同轴度测量方法的测量精度无法再进一步提高的问题。本发明的步骤为：步骤一、确定同轴度标准器回转轴线参数；步骤二、利用云适应遗传算法迭代出标准器回转轴线最优解；步骤三、进行标准器同轴度评定。本发明属于标准器同轴度测量领域。

Description

云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法

技术领域

本发明涉及一种标准器同轴度测量方法，属于标准器同轴度测量领域。

背景技术

同轴度检测能力是大型回转装备测量仪器的重要参数和指标，为了提高测量仪器的可靠性和现场检定的可靠性，通常采用同轴度标准器来完成大型回转装备测量仪器同轴度的校准。因此，同轴度标准器的精度决定了大型回转装备测量仪器同轴度测量的可靠性和精度。同轴度标准器由于加工精度受机械制造精度影响，其同轴度总会在存在误差。国内外专家学者从不同角度进行高精度同轴度标准器研制，一些专家通过同轴度智能评定算法如基于支持向量机的同轴度评定算法、基于粒子群的同轴度评定算法，另外一些学者利用同轴度定义通过最小区域法、最小二乘法等完成同轴度评定精度的提升。但是现在同轴度精度的提升达到了瓶颈，需要根据同轴度定义及其评定步骤对其精度进行进一步提升。

发明内容

本发明为解决现有标准器同轴度测量方法的测量精度无法再进一步提高的问题，进而提出云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法。

本发明为解决上述问题采取的技术方案是：本发明的步骤为：

步骤一、确定同轴度标准器回转轴线参数；

步骤二、利用云适应遗传算法迭代出标准器回转轴线最优解；

步骤三、进行标准器同轴度评定。

进一步的，步骤一中确定同轴度标准器回转轴线参数的方法为：

向量m(a,b,c)为同轴度标准器回转轴线的方向向量，点P₀(x₀,y₀,z₀)为同轴度标准器回转轴线上一点，则标准器回转轴线方程可以表示为：

点P_i(x_i,y_i,z_i)为同轴度标准器第i个截面上一点，根据点到空间直线方程，点P_i(x_i,y_i,z_i)到同轴度标准器回转轴线距离d_i可以表示为：

由公式(1)和(2)可得，同轴度标准器回转轴线的重要参数包括基准轴线参数：x₀,y₀,z₀,a,b,c；根据同轴度定义可知，同轴度标准器最优回转轴线需满足：

f(x₀,y₀,z₀,a,b,c)＝min(max{d_i}-min{d_i}) (3)。

进一步的，步骤二中利用云适应遗传算法迭代出标准器回转轴线最优解的步骤为：

步骤A、对同轴度标准器回转轴线参数进行编码操作；将同轴度标准器回转轴线待优化参数组成个体；假设同轴度标准器回转轴线重要参数的可行解为s_i＝{x_0i,y_0i,z_0i,a_i,b_i,c_i}，同轴度标准器回转轴线最小二乘解为(x_l,y_l,z_lsm,a_l,b_l,c_l)，同轴度标准器第i个截面圆圆心的参数可行解表示为s_1i＝{x_1i,y_1i}，同轴度标准器回转轴线参数最小二乘解表示为(x_1l,y_1l)，Δ₁和Δ₂表示变化量，则可以将同轴度标准器回转轴线各参数初始解的范围表示为：

根据公式(4)对对同轴度标准器回转轴线参数进行编码操作；

步骤B、进行同轴度标准器回转轴线参数适应度计算；同轴度标准器回转轴线参数和第i个截面圆圆心参数对应的适应度函数为：

步骤C、进行同轴度标准器回转轴线参数选择操作；以同轴度标准器回转轴线参数适应度值为基础，根据轮盘赌算子对种群个体进行选择；被选择的概率表示为：

公式(6)中，N₁和N₂表示种群大小，s_i表示可行解，s_1i表示同轴度标准器第i个截面圆圆心的参数可行解；被选择的概率与同轴度标准器回转轴线参数适应度值正相关；

步骤D、进行同轴度标准器回转轴线参数交叉操作；随机设置种***叉点，将该点前后两个个体的组成基因互换，生成新轴线参数组合；交叉概率由云条件发生器给出：

公式(7)中，k₁～k₄∈[0～1]，c1～c4表示控制参数，En表示期望值，He表示标准偏差，f表示变异参数组合适应度，f′表示交叉两个体适应度的较大值，f_max表示轴线参数最大适应度，表示平均适应度；

步骤E、进行同轴度标准器回转轴线参数变异操作，变异概率上通过后代的种群适应度判断，由云条件发生器给出：

公式(8)中，k₁～k₄∈[0～1]，c1～c4表示控制参数，En表示期望值，He表示标准偏差，f表示变异参数组合适应度，f′表示交叉两个体适应度的较大值，f_max表示轴线参数最大适应度，表示平均适应度；

操作完成后，得到同轴度标准器回转轴线最优参数组合，则轴线方程可以表示为：

进一步的，步骤三中进行标准器同轴度评定的过程为：

转子第j个截面上的几何中心O_j(x_jo,y_jo,z_jo)到标准器回转轴线的距离为：

标准器同轴度可以表示为：

C＝2×max{D_i} (11)。

本发明的有益效果是：本发明通过云适应遗传算法实现寻找最优回转轴，可以提高同轴度标准器精度，有利于对大型同轴度测量仪器进行量值溯源，对提高工件同轴度测量精度具有重要意义；本发明通过寻找最优回转轴实现了同轴度标准器评定精度的提升，解决了同轴度标准器评定遇到的瓶颈。为验证本发明采用云适应遗传算法寻找最优回转轴进行同轴度评定的有效性，本发明参考文献将同轴度评定结果与最小二乘评定结果进行了比验证。结果表明，采用最小二乘法求得同轴度为23.80μm，采用云适应遗传算法得到的标准器同轴度为20.78μm。由此可见，本发明基于云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法具有一定优势，可提高同轴度标准器精度。

附图说明

图1是本发明的流程框图；

图2是基于云适应遗传算法的同轴度标准器回转轴线参数寻优示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法的具体步骤如下：

步骤一、确定同轴度标准器回转轴线参数；

步骤二、利用云适应遗传算法迭代出标准器回转轴线最优解；

步骤三、进行标准器同轴度评定。

具体实施方式二：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法的步骤一中确定同轴度标准器回转轴线参数的方法为：

向量m(a,b,c)为同轴度标准器回转轴线的方向向量，点P₀(x₀,y₀,z₀)为同轴度标准器回转轴线上一点，则标准器回转轴线方程可以表示为：

点P_i(x_i,y_i,z_i)为同轴度标准器第i个截面上一点，根据点到空间直线方程，点P_i(x_i,y_i,z_i)到同轴度标准器回转轴线距离d_i可以表示为：

由公式(1)和(2)可得，同轴度标准器回转轴线的重要参数包括基准轴线参数：x₀,y₀,z₀,a,b,c；根据同轴度定义可知，同轴度标准器最优回转轴线需满足：

f(x₀,y₀,z₀,a,b,c)＝min(max{d_i}-min{d_i}) (3)。

具体实施方式三：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法的步骤二中利用云适应遗传算法迭代出标准器回转轴线最优解的步骤为：

步骤A、对同轴度标准器回转轴线参数进行编码操作；将同轴度标准器回转轴线待优化参数组成个体；假设同轴度标准器回转轴线重要参数的可行解为s_i＝{x_0i,y_0i,z_0i,a_i,b_i,c_i}，同轴度标准器回转轴线最小二乘解为(x_l,y_l,z_lsm,a_l,b_l,c_l)，同轴度标准器第i个截面圆圆心的参数可行解表示为s_1i＝{x_1i,y_1i}，同轴度标准器回转轴线参数最小二乘解表示为(x_1l,y_1l)，Δ₁和Δ₂表示变化量，则可以将同轴度标准器回转轴线各参数初始解的范围表示为：

根据公式(4)对对同轴度标准器回转轴线参数进行编码操作；

步骤B、进行同轴度标准器回转轴线参数适应度计算；同轴度标准器回转轴线参数和第i个截面圆圆心参数对应的适应度函数为：

步骤C、进行同轴度标准器回转轴线参数选择操作；以同轴度标准器回转轴线参数适应度值为基础，根据轮盘赌算子对种群个体进行选择；被选择的概率表示为：

公式(6)中，N₁和N₂表示种群大小，s_i表示可行解，s_1i表示同轴度标准器第i个截面圆圆心的参数可行解；被选择的概率与同轴度标准器回转轴线参数适应度值正相关；

步骤D、进行同轴度标准器回转轴线参数交叉操作；随机设置种***叉点，将该点前后两个个体的组成基因互换，生成新轴线参数组合；交叉概率由云条件发生器给出：

公式(7)中，k₁～k₄∈[0～1]，c1～c4表示控制参数，En表示期望值，He表示标准偏差，f表示变异参数组合适应度，f′表示交叉两个体适应度的较大值，f_max表示轴线参数最大适应度，表示平均适应度；

步骤E、进行同轴度标准器回转轴线参数变异操作，变异概率上通过后代的种群适应度判断，由云条件发生器给出：

公式(8)中，k₁～k₄∈[0～1]，c1～c4表示控制参数，En表示期望值，He表示标准偏差，f表示变异参数组合适应度，f′表示交叉两个体适应度的较大值，f_max表示轴线参数最大适应度，表示平均适应度；

操作完成后，得到同轴度标准器回转轴线最优参数组合，则轴线方程可以表示为：

具体实施方式四：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法的步骤三中进行标准器同轴度评定的过程为：

转子第j个截面上的几何中心O_j(x_jo,y_jo,z_jo)到标准器回转轴线的距离为：

标准器同轴度可以表示为：

C＝2×max{D_i} (11)。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质，在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。

Claims (1)

1.云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法，其特征在于：所述云适应遗传算法寻找最优回转轴的标准器同轴度测量方法的具体步骤如下：

步骤一、确定同轴度标准器回转轴线参数；确定同轴度标准器回转轴线参数的方法为：

向量m(a,b,c)为同轴度标准器回转轴线的方向向量，点P₀(x₀,y₀,z₀)为同轴度标准器回转轴线上一点，则标准器回转轴线方程可以表示为：

点P_i(x_i,y_i,z_i)为同轴度标准器第i个截面上一点，根据点到空间直线方程，点P_i(x_i,y_i,z_i)到同轴度标准器回转轴线距离d_i可以表示为：

由公式(1)和(2)可得，同轴度标准器回转轴线的重要参数包括基准轴线参数：x₀,y₀,z₀,a,b,c；根据同轴度定义可知，同轴度标准器最优回转轴线需满足：

f(x₀,y₀,z₀,a,b,c)＝min(max{d_i}-min{d_i})(3)；

步骤二、利用云适应遗传算法迭代出标准器回转轴线最优解；利用云适应遗传算法迭代出标准器回转轴线最优解的步骤为：

步骤A、对同轴度标准器回转轴线参数进行编码操作；将同轴度标准器回转轴线待优化参数组成个体；假设同轴度标准器回转轴线重要参数的可行解为s_i＝{x_0i,y_0i,z_0i,a_i,b_i,c_i}，同轴度标准器回转轴线最小二乘解为(x_l,y_l,z_l,a_l,b_l,c_l)，同轴度标准器第i个截面圆圆心的参数可行解表示为s_1i＝{x_1i,y_1i}，同轴度标准器回转轴线参数最小二乘解表示为(x_1l,y_1l)，Δ₁和Δ₂表示变化量，则可以将同轴度标准器回转轴线各参数初始解的范围表示为：

根据公式(4)对同轴度标准器回转轴线参数进行编码操作；

步骤B、进行同轴度标准器回转轴线参数适应度计算；同轴度标准器回转轴线参数和第i个截面圆圆心参数对应的适应度函数为：

步骤C、进行同轴度标准器回转轴线参数选择操作；以同轴度标准器回转轴线参数适应度值为基础，根据轮盘赌算子对种群个体进行选择；被选择的概率表示为：

公式(6)中，N₁和N₂表示种群大小，s_i表示可行解，s_1i表示同轴度标准器第i个截面圆圆心的参数可行解；被选择的概率与同轴度标准器回转轴线参数适应度值正相关；

步骤D、进行同轴度标准器回转轴线参数交叉操作；随机设置种***叉点，将该点前后两个个体的组成基因互换，生成新轴线参数组合；交叉概率由云条件发生器给出：

公式(7)中，k₁～k₄∈[0～1]，c1～c4表示控制参数，En表示期望值，He表示标准偏差，f表示变异参数组合适应度，f′表示交叉两个体适应度的较大值，f_max表示轴线参数最大适应度，表示平均适应度；

步骤E、进行同轴度标准器回转轴线参数变异操作，变异概率上通过后代的种群适应度判断，由云条件发生器给出：

公式(8)中，k₁～k₄∈[0～1]，c1～c4表示控制参数，En表示期望值，He表示标准偏差，f表示变异参数组合适应度，f′表示交叉两个体适应度的较大值，f_max表示轴线参数最大适应度，表示平均适应度；

操作完成后，得到同轴度标准器回转轴线最优参数组合，则轴线方程可以表示为：

步骤三、进行标准器同轴度评定；进行标准器同轴度评定的过程为：

转子第j个截面上的几何中心O_j(x_jo,y_jo,z_jo)到标准器回转轴线的距离为：

标准器同轴度可以表示为：

C＝2×max{D_i} (11)。