CN112765902B - 一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法 - Google Patents
一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112765902B CN112765902B CN202110179496.3A CN202110179496A CN112765902B CN 112765902 B CN112765902 B CN 112765902B CN 202110179496 A CN202110179496 A CN 202110179496A CN 112765902 B CN112765902 B CN 112765902B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- neural network
- algorithm
- fwa
- rbf neural
- population
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 105
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 title claims abstract description 99
- 238000005259 measurement Methods 0.000 title claims abstract description 51
- 230000008569 process Effects 0.000 title claims abstract description 41
- 239000010865 sewage Substances 0.000 title claims abstract description 21
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 95
- 238000012549 training Methods 0.000 claims abstract description 51
- 230000000739 chaotic effect Effects 0.000 claims abstract description 32
- 238000013507 mapping Methods 0.000 claims abstract description 14
- 230000004913 activation Effects 0.000 claims abstract description 12
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 10
- 230000002028 premature Effects 0.000 claims abstract description 7
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 52
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 43
- 238000004880 explosion Methods 0.000 claims description 23
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims description 12
- IJGRMHOSHXDMSA-UHFFFAOYSA-N Atomic nitrogen Chemical compound N#N IJGRMHOSHXDMSA-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 10
- QVGXLLKOCUKJST-UHFFFAOYSA-N atomic oxygen Chemical compound [O] QVGXLLKOCUKJST-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 7
- 229910052760 oxygen Inorganic materials 0.000 claims description 7
- 239000001301 oxygen Substances 0.000 claims description 7
- OAICVXFJPJFONN-UHFFFAOYSA-N Phosphorus Chemical compound [P] OAICVXFJPJFONN-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 5
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 claims description 5
- 229910052757 nitrogen Inorganic materials 0.000 claims description 5
- 229910052698 phosphorus Inorganic materials 0.000 claims description 5
- 239000011574 phosphorus Substances 0.000 claims description 5
- 239000007787 solid Substances 0.000 claims description 5
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 4
- 230000002159 abnormal effect Effects 0.000 claims description 3
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 3
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 3
- 230000007423 decrease Effects 0.000 claims description 3
- 238000007781 pre-processing Methods 0.000 claims description 3
- 238000010998 test method Methods 0.000 claims description 3
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 2
- 230000001537 neural effect Effects 0.000 claims 1
- 238000010606 normalization Methods 0.000 claims 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 4
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 10
- 238000003062 neural network model Methods 0.000 description 6
- 239000008186 active pharmaceutical agent Substances 0.000 description 4
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 4
- 230000002776 aggregation Effects 0.000 description 2
- 238000004220 aggregation Methods 0.000 description 2
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 2
- 230000029087 digestion Effects 0.000 description 2
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 2
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 2
- KMUONIBRACKNSN-UHFFFAOYSA-N potassium dichromate Chemical compound [K+].[K+].[O-][Cr](=O)(=O)O[Cr]([O-])(=O)=O KMUONIBRACKNSN-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 239000000126 substance Substances 0.000 description 2
- 238000005273 aeration Methods 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 239000002360 explosive Substances 0.000 description 1
- 238000007689 inspection Methods 0.000 description 1
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 1
- 239000002245 particle Substances 0.000 description 1
- 238000000513 principal component analysis Methods 0.000 description 1
- 230000001737 promoting effect Effects 0.000 description 1
- 238000007789 sealing Methods 0.000 description 1
- 238000002798 spectrophotometry method Methods 0.000 description 1
- 238000009827 uniform distribution Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N33/00—Investigating or analysing materials by specific methods not covered by groups G01N1/00 - G01N31/00
- G01N33/18—Water
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/25—Design optimisation, verification or simulation using particle-based methods
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/02—Neural networks
- G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
- G06N3/0418—Architecture, e.g. interconnection topology using chaos or fractal principles
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/02—Neural networks
- G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
- G06N3/045—Combinations of networks
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/02—Neural networks
- G06N3/08—Learning methods
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/12—Computing arrangements based on biological models using genetic models
- G06N3/126—Evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/06—Multi-objective optimisation, e.g. Pareto optimisation using simulated annealing [SA], ant colony algorithms or genetic algorithms [GA]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/08—Probabilistic or stochastic CAD
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
- Y02A20/00—Water conservation; Efficient water supply; Efficient water use
- Y02A20/152—Water filtration
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Biophysics (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Molecular Biology (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Computational Linguistics (AREA)
- Biomedical Technology (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Evolutionary Biology (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- Geometry (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
- Genetics & Genomics (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Physiology (AREA)
- Food Science & Technology (AREA)
- Medicinal Chemistry (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于TentFWA‑GD的RBF神经网络软测量建模方法及其应用，采用适应度方差法进行FWA算法的早熟收敛分析，为避免FWA算法早熟收敛，引入Tent混沌映射对FWA算法进行改进，利用Tent混沌映射的全局遍历性维持FWA的种群多样性；为提高RBF神经网络的拟合精度和泛化能力，将Tent混沌映射、FWA算法和GD迭代方法有机融合提出一种TentFWA‑GD算法，用于训练RBF神经网络，以获取最优的RBF神经网络参数值(即c、δ和ω，其中，c为隐含层RBF激活函数的中心矢量，δ为隐含层RBF激活函数的基宽向量，ω为隐含层至输出层的连接权值)。将基于TentFWA‑GD的RBF神经网络用于构建4个Benchmark函数拟合模型和农村生活污水处理过程COD软测量模型，具有较低的函数逼近误差和较高的COD预测精度，取得了良好的应用效果。
Description
技术领域
本发明涉及软测量建模领域，具体涉及一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络软测量建模方法及其应用。
背景技术
随着我国农村经济的发展、生活的改善和人口的增加，农村污水排放量呈现快速增长态势，农村生活污水是农村面源污染的重要来源。加强农村污水处理对于保护农村水资源、改善居住环境及推进生态型新农村建设均具有重要意义。农村生活污水处理过程中，化学需氧量(Chemical Oxygen Demand，COD)既是描述水中有机物含量的一项重要参数，也是衡量水体污染程度的一项主要指标。COD等水质参数的及时准确测量对于污水处理***的优化控制和污水处理质量的整体提升均具有重要意义。传统COD检测方法主要有重铬酸钾法、微波密封消解法和分光光度法等，诸类离线检测方法具有重现性好和检测精度高等优点，但也存在消解时间长、操作过程繁琐和二次污染较严重等缺陷，难以实现COD等水质参数的及时检测及污水处理过程的实时控制。
基于神经网络的软测量技术在理论研究和实际应用中均取得了较好成效。近年来，基于BP神经网络和RBF神经网络等人工神经网络的污水水质参数软测量方法受到国内外学者广泛关注。与BP神经网络相比，RBF神经网络具有拓扑结构紧凑、收敛速度快及逼近精度高等优势，适用于复杂过程的软测量建模。
将RBF神经网络用于软测量建模时，利用RBF神经网络构造采用常规传感器即可直接测量的辅助变量与难以直接测量的主导变量之间的网络模型，实现对主导变量的预测；参阅图1，RBF网络的拓扑结构通常由输入层、隐含层和输出层等三层构成，6个输入层节点对应软测量模型的各个辅助变量，1个输出层节点对应软测量模型的主导变量，隐层节点数目为l；设输入向量X＝{x1,x2,…,x6}，输出向量为Y。输入层将输入向量非线性映射至隐含层的输入，隐含层的输出通过权重矩阵线性映射到输出层的输入。使用高斯径向基函数作为隐层激活函数，即
对应输入向量X，RBF网络的输出Y为：
式中，j＝1,2,…,l，c＝{c1,c2,…,cl}和δ＝{δ1,δ2,…,δl}分别为隐含层RBF激活函数的中心矢量和基宽向量，ω＝{ω1,ω2,…,ωl}为隐含层至输出层的连接权值。网络参数c、δ和ω，是软测量模型的重要参数，直接关系到RBF神经网络的整体性能及软测量模型的测量精度和泛化性能，实际应用时存在RBF神经网络关键参数难以确定等问题。为提高RBF神经网络及软测量模型的整体性能，运用烟花算法(Fireworks algorithm,FWA)等群体智能优化算法优化确定RBF神经网络参数值是软测量建模的一项重要任务。
2010年，Tan和Zhu等学者根据烟花***产生火花这一现象提出烟花算法，凭借其较强的鲁棒性能和全局寻优能力受到不同领域学者的广泛关注。目前已成功用于解决神经网络权值的训练、连续和离散***的参数优化及组合优化问题的求解等方面问题。为进一步提高算法的优化性能，众多学者从不同角度提出许多改进算法并进行了机制分析和对比研究，均取得良好成效。烟花算法属于有导向的随机性启发式算法，具有很强的优化问题求解能力。但在处理复杂优化问题时，每次求解结果可能不同或找不到全局最优解；存在易陷入局部最优、进化后期收敛速度慢，鲁棒性较差等缺陷。
目前基本烟花算法的实现思路是将烟花视为最优化问题解空间中的一个可行解，烟花***产生一定数量火花的过程即为邻域搜索最优解的过程；算法具体描述如下：
1)随机产生N个烟花，即随机在求解空间初始化N个位置xi，表征问题的N个初始解。
2)计算每个烟花的适应度值，评估烟花质量好坏并在不同***半径下产生不同数量的火花；烟花xi的***半径Ri和***火花数Si的计算公式分别为式(5)和式(6)，式中，ymin＝min(f(xi))(i＝1,2,…,N)为当前烟花种群中适应度最小值(最优值)；ymax＝max(f(xi))(i＝1,2,…,N)为当前烟花种群中适应度最大值(最差值)。常数R和M分别用来调节***半径和产生***火花数的大小，ε为用来避免除零运算的微小量。
此外，为限制适应度值较好和适应度值较差的烟花位置产生火花粒子的数量，对火花产生个数作如下限制，即：
其中a、b为两个常数，round为四舍五入取整函数。
3)产生***火花，随机选择z个维度组成集合DS，z＝round(D×rand(0,1))，式中D表示烟花xi维数；round为四舍五入取整函数，rand为在区间内产生服从均匀分布随机数的函数。参照式(8)对DS的各维度k进行***操作，越界处理后将exik保存于***火花种群。
exik＝xik+h，h＝Ri×rand(-1,1) (8)
式中h代表位置偏移量；xik代表第i个烟花个体的第k维，exik代表xik经***操作后的***火花。
4)产生G个高斯变异火花，随机选择火花xi并随机抽取z个维度组成集合DS，令z＝round(D×rand(0,1))，D表示烟花成员xi的维数。参照式(9)对DS的各维度k作高斯变异运算，越界处理后将mxik保存于高斯变异火花种群。
mxik＝xik×e (9)
式中：e～N(1，1)，mxik为xik高斯变异后产生的高斯变异火花。
5)从烟花、***火花和高斯变异火花三类种群成员中精选N个成员构成下一次迭代运算的烟花种群。设候选者集合为S(包括三类种群成员)，烟花种群规模为N；S中适应度值最优的个体首先被确定为下一代烟花成员，其余N-1个烟花成员则通过“轮盘赌方式”依次从S中选择产生，候选者xi被选中概率p(xi)为：
式中R(xi)为xi与S中各个体间的距离和。S中个体的密度越高则被选择的概率越低。
6)判定是否满足终止条件。若满足则停止搜索，否则返回步骤2)。
发明内容
基于以上说明，本发明将Tent混沌映射、FWA算法和GD迭代方法有机融合提出一种TentFWA-GD算法，用于训练RBF神经网络，以获取最优的RBF神经网络参数值；将基于TentFWA-GD的RBF神经网络用于构建4个Benchmark函数拟合模型和农村生活污水处理过程COD软测量模型，具有较低的函数逼近误差和较高的COD预测精度，取得了良好的应用效果；
所采用的技术方案如下：
基于TentFWA-GD的RBF神经网络软测量建模方法，将Tent混沌映射、FWA算法和GD迭代方法有机融合提出一种TentFWA-GD混合算法，用于训练RBF神经网络，以获取最优的RBF神经网络参数值c、δ和ω；其中，c为隐含层RBF激活函数的中心矢量，δ为隐含层RBF激活函数的基宽向量，ω为隐含层至输出层的连接权值；Tent混沌映射即为Tent映射或Tentmap，FWA即为烟花算法，GD迭代方法即为Gradient Descent；采用适应度方差法进行FWA算法的早熟收敛分析，为避免FWA算法出现早熟收敛，引入Tent混沌映射对FWA算法进行改进，利用Tent混沌映射的全局遍历性维持FWA的种群多样性，引导FWA种群逃离局部最优区而继续全局搜索；
采用适应度方差法进行FWA算法的早熟收敛分析，在FWA算法迭代过程中分析烟花成员适应度值的整体变化情况，作为FWA种群陷入局部最优的判断依据；设N为烟花群体规模，f(xi)和favg分别为第i个成员的适应度值及当前群体的平均适应度值，当前群体适应度值方差σ2可定义为：
当前群体适应度值方差σ2反映了烟花群体中烟花成员的聚集程度，数值越小表示烟花成员在解空间的分布越集中，可作为FWA种群多样性的衡量指标；FWA算法搜索过程中，各烟花成员的适应度值随着迭代次数的增加而逐步接近，σ2的数值也随之减小；当σ2小于阈值H且全局最优解未满足算法终止条件，则判断FWA算法早熟收敛。
基于TentFWA-GD混合算法训练RBF神经网络，训练过程采用全局粗略搜索与局部精细探索相结合的寻优机制；第一阶段由FWA算法进行搜索并采用适应度方差法判断是否陷入局部最优；第二阶段当FWA算法陷入局部最优解时，一方面利用Tent混沌映射引导烟花群体逃离局部最优区而继续全局搜索；另一方面结合GD迭代方法训练RBF神经网络，加强烟花种群的局部探索能力并提高群体最优解的精度；
基于TentFWA-GD混合算法对RBF神经网络的训练过程的具体流程如下：
1)根据预设参数在解空间进行烟花种群的随机初始化；其中烟花成员的维数为RBF神经网络待优化参数c、δ和ω的维数之和，适应度函数为神经网络的均方误差；
2)基于FWA算法优化RBF神经网络的参数，包括：计算烟花种群各成员的信息、群体最优成员的信息及群体适应度值方差σ2；判断FWA是否陷入局部极值，σ2≤H则进入步骤3)，否则返回步骤2)；其中，烟花种群各成员的信息包括位置和适应度值；群体最优成员的信息包括群体最优位置和适应度值；
3)采用GD迭代方法进一步优化RBF神经网络的参数，包括：以当前群体最优烟花成员的位置作为当前RBF网络的初始参数值，调用GD迭代方法调整网络参数；对于每个烟花成员，按照概率Pm在混沌搜索空间进行Tent混沌映射，计算烟花种群各成员的信息、群体最优成员的信息及群体适应度值方差；
4)训练过程达到最大迭代次数或群体最优适应度值满足精度要求时算法停止搜索，否则转步骤2)继续迭代。
Tent混沌映射，设置***参数a＝2，Lyapunov指数λmax＝ln 2，Tent混沌映射表达式为：
其中zn和zn+1分别表示迭代序列的第n个值和第n+1个值。
一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络软测量建模方法用于构建4个Benchmark函数拟合模型，4个Benchmark函数分别用f1、f2、f3、f4表示，
xi为4个Benchmark函数的变量；
参数设置如下：f1函数对应RBF神经网络的结构为2-7-1，f2函数对应RBF神经网络的结构为3-6-1，f3函数对应RBF神经网络的结构为5-10-1，f4函数对应RBF神经网络的结构8-7-1；解空间维数D为RBF神经网络待优化参数c、δ和ω的维数之和；RBF神经网络最大训练次数为1000，训练目标为10-6；RBF神经网络样本集的生成：对于4个待拟合函数，分别在自变量取值范围内随机生成规模为200的样本集，训练和测试样本数量分别为150和50；
FWA算法参数初始化：种群规模m为40，***半径调节系数R为240，***火花数调节系数M为200，***火花数限制系数a和b分别为1和20，高斯变异火花数量为45；TentFWA-GD混合算法的混沌变换概率Pm为0.2，群体适应度值方差的阈值H为0.01。
一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法，其特征在于选取进水流量Q、进水悬浮固体浓度SS、进水总氮TN、进水总磷TP、进水温度T和溶解氧浓度DO6个辅助变量作为模型的输入变量，COD浓度为模型的输出变量；即向量X＝[x1,x2,…,x6]，对应不同类型的6个辅助变量，作为软测量模型的输入；Y为主导变量，对应COD浓度，作为软测量模型的输出；
从现场采集到的水质指标数据进行预处理，首先，利用莱特检验法判别和剔除水质指标模型数据库中的异常值；其次，考虑到不同水质指标具有不同的量纲和单位，为消除量纲影响，将数据进行归一化处理并映射至[0,1]区间范围，从水质指标模型数据库中随机选取200组数据用于训练软测量模型，另外50组数据用于测试软测量模型。
本发明采用适应度方差法进行FWA算法的早熟收敛分析，为避免FWA算法出现早熟收敛，引入Tent混沌映射对FWA算法进行改进，利用Tent混沌映射的全局遍历性维持FWA的种群多样性；为提高RBF神经网络的拟合精度和泛化能力，将Tent混沌映射、FWA烟花算法和GD迭代方法(Gradient Descent，GD)有机融合提出一种TentFWA-GD混合算法，用于训练RBF神经网络，以获取最优的RBF神经网络参数值(即c、δ和ω，其中，c为隐含层RBF激活函数的中心矢量，δ为隐含层RBF激活函数的基宽向量，ω为隐含层至输出层的连接权值)。将基于TentFWA-GD的RBF神经网络用于构建4个Benchmark函数拟合模型和农村生活污水处理过程COD软测量模型，具有较低的函数逼近误差和较高的COD预测精度，取得了良好的应用效果。
附图说明
图1是RBF神经网络模型；
图2是COD浓度软测量方法结构图；
图3是COD浓度软测量模型的训练结果；
图4是COD浓度软测量模型的预测结果。
具体实施方式
以下详细描述本发明的技术方案。本发明实施例仅供说明具体结构，该结构的规模不受实施例的限制。
基于TentFWA-GD的RBF神经网络软测量建模方法，将Tent混沌映射、FWA算法和GD迭代方法有机融合提出一种TentFWA-GD混合算法，用于训练RBF神经网络，以获取最优的RBF神经网络参数值c、δ和ω；其中，c为隐含层RBF激活函数的中心矢量，δ为隐含层RBF激活函数的基宽向量，ω为隐含层至输出层的连接权值；Tent混沌映射即为Tent映射或Tentmap，FWA即为烟花算法，GD迭代方法即为Gradient Descent；采用适应度方差法进行FWA算法的早熟收敛分析，为避免FWA算法出现早熟收敛，引入Tent混沌映射对FWA算法进行改进，利用Tent混沌映射的全局遍历性维持FWA的种群多样性，引导FWA种群逃离局部最优区而继续全局搜索；
采用适应度方差法进行FWA算法的早熟收敛分析，在FWA算法迭代过程中分析烟花成员适应度值的整体变化情况，作为FWA种群陷入局部最优的判断依据；设N为烟花群体规模，f(xi)和favg分别为第i个成员的适应度值及当前群体的平均适应度值，当前群体适应度值方差σ2可定义为：
当前群体适应度值方差σ2反映了烟花群体中烟花成员的聚集程度，数值越小表示烟花成员在解空间的分布越集中，可作为FWA种群多样性的衡量指标；FWA算法搜索过程中，各烟花成员的适应度值随着迭代次数的增加而逐步接近，σ2的数值也随之减小；当σ2小于阈值H且全局最优解未满足算法终止条件，则判断FWA算法早熟收敛。
基于TentFWA-GD混合算法训练RBF神经网络，训练过程采用全局粗略搜索与局部精细探索相结合的寻优机制；第一阶段由FWA算法进行搜索并采用适应度方差法判断是否陷入局部最优；第二阶段当FWA算法陷入局部最优解时，一方面利用Tent混沌映射引导烟花群体逃离局部最优区而继续全局搜索；另一方面结合GD迭代方法训练RBF神经网络，加强烟花种群的局部探索能力并提高群体最优解的精度；
基于TentFWA-GD混合算法对RBF神经网络的训练过程的具体流程如下：
1)根据预设参数在解空间进行烟花种群的随机初始化；其中烟花成员的维数为RBF神经网络待优化参数c、δ和ω的维数之和，适应度函数为神经网络的均方误差；
2)基于FWA算法优化RBF神经网络的参数，包括：计算烟花种群各成员的信息、群体最优成员的信息及群体适应度值方差σ2；判断FWA是否陷入局部极值，σ2≤H则进入步骤3)，否则返回步骤2)；其中，烟花种群各成员的信息包括位置和适应度值；群体最优成员的信息包括群体最优位置和适应度值；
3)采用GD迭代方法进一步优化RBF神经网络的参数，包括：以当前群体最优烟花成员的位置作为当前RBF网络的初始参数值，调用GD迭代方法调整网络参数；对于每个烟花成员，按照概率Pm在混沌搜索空间进行Tent混沌映射，计算烟花种群各成员的信息、群体最优成员的信息及群体适应度值方差；
4)训练过程达到最大迭代次数或群体最优适应度值满足精度要求时算法停止搜索，否则转步骤2)继续迭代。
Tent混沌映射，设置***参数ɑ＝2，Lyapunov指数λmax＝ln 2，Tent混沌映射表达式为：
其中zn和zn+1分别表示迭代序列的第n个值和第n+1个值。
为检验改进算法的有效性，建立基于TentFWA-GD算法的RBF神经网络函数拟合模型，并以四个常用Benchmark函数为测试对象进行函数模拟和误差分析。仿真过程中，还构建了基本BP神经网络、基本RBF神经网络和基于FWA-GD算法的RBF神经网络等三种函数拟合模型，以形成对比。4个Benchmark函数分别用f1、f2、f3、f4表示，
xi为4个Benchmark函数的变量；
参数设置如下：解空间维数D为RBF神经网络待优化参数c、δ和ω的维数之和，神经网络最大训练次数为1000，训练目标为10-6；神经网络样本集的生成：对于4个待拟合函数，分别在自变量取值范围内随机生成规模为200的样本集，训练和测试样本数量分别为150和50；FWA算法参数初始化：种群规模m为40，***半径调节系数R为240，***火花数调节系数M为200，***火花数限制系数a和b分别为1和20，变异火花数量为45；TentFWA-GD算法的混沌变换概率Pm为0.2，群体适应度值方差的阈值H为0.01；选择四个函数对应神经网络的隐含层节点数，确定神经网络结构分别为2-7-1、3-6-1、5-10-1、8-7-l。表1为四种函数拟合模型的拟合结果，ER1为训练均方误差，ER2为检验均方误差，ER3为训练平均绝对误差、ER4为检验平均绝对误差。
表1四种神经网络模型函数拟合结果对比
表1的对比结果表明，基于RBF神经网络函数拟合模型，其拟合精度整体优于BP神经网络函数拟合模型，训练误差和检验误差均有较大程度下降。说明RBF网络具有更好的全局逼近能力，能较好解决BP网络的局部最优问题；采用FWA-GD算法和TentFWA-GD算法优化RBF网络参数，进一步提高了模型的函数拟合精度；将改进的TentFWA-GD算法用于优化RBF网络参数从而获取最佳网络结构，所构建的RBF神经网络函数拟合模型具有最优的学习能力和拟合性能。
参阅图1至图4，基于TentFWA-GD算法的RBF神经网络应用于污水处理过程COD浓度的软测量模型。利用现场DCS***采集污水处理过程各项原始参数信息，组建水质指标模型数据库。综合现场经验和PCA分析，确定进水流量Q、进水悬浮固体浓度SS、进水总氮TN、进水总磷TP、进水温度T和溶解氧浓度DO等6项过程参数与COD浓度的关联性最大。定义软测量模型的输入辅助变量X＝[x1,x2,…,x6]，对应进水流量Q、进水悬浮固体浓度SS、进水总氮TN、进水总磷TP、进水温度T和溶解氧浓度DO6个参数，输出主导变量Y，对应出水COD浓度，建立RBF神经网络软测量模型。部分样本数据如表2所示。
对实测的水质指标数据进行预处理。首先，利用莱特检验法判别和剔除水质指标模型数据库中的异常值；其次，考虑到不同水质指标具有不同的量纲和单位，为消除量纲影响，将数据进行归一化处理并映射至[0,1]区间范围。从模型数据库中随机选取200组数据用于训练软测量模型，另外50组数据用于测试软测量模型。
表2部分样本数据
构建RBF神经网络污水曝气过程COD浓度在线软测量模型，其中三层网络拓扑结构为6-13-1，待优化网络参数c、δ和ω个数为39，训练方法为TentFWA-GD算法。并与基本BP神经网络、基本RBF神经网络和基于FWA-GD算法的RBF神经网络等模型进行对比。建模过程主要参数为：最大训练次数为5000；FWA算法群体规模m为40，***半径调节系数R为200，***火花数调节系数M为150，***火花数限制系数a和b分别为1和20，变异火花数为45；TentFWA-GD混合算法的混沌变换概率Pm为0.2，群体适应度值方差的阈值H为0.015；神经网络结构均为6-13-1。
将预处理后的200组样本作为神经网络模型的训练数据，训练结束后保存最优c、δ和ω值用于模型在线预测COD浓度。表3为四种神经网络模型的训练与预测结果，ER1和ER3分别表示训练过程的均方误差和平均绝对误差，ER2和ER4分别表示测试过程的均方误差和平均绝对误差。图3和图4分别为基于TentFWA-GD算法的RBF神经网络软测量模型的训练效果和预测结果。
表3四种模型的训练和预测结果对比
表3的对比结果表明：与另外三种神经网络软测量模型相比，基于TentFWA-GD算法RBF神经网络模型的训练误差和泛化误差最小，表现出较强的全局逼近能力。从图3的训练结果可以看出，基于改进的组合训练方法训练RBF神经网络，参数优化过程采用全局粗略搜索与局部精细探索相结合的寻优机制，有效提升了训练效率和训练精度。200组训练样本的COD浓度实际值与软测量模型输出值之间的偏差较小(均方误差和平均绝对误差分别为0.18和0.25)，训练过程满足要求。从图4的预测结果可以看出，50组测试样本的COD浓度测量精度较高(均方误差和平均绝对误差分别为0.23和0.36)。训练和测试结果表明，基于本发明所构建的软测量模型具有良好的泛化性能，可较好地预测COD浓度。
Claims (4)
1.一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法，其特征在于基于TentFWA-GD混合算法，选取进水流量Q、进水悬浮固体浓度SS、进水总氮TN、进水总磷TP、进水温度T和溶解氧浓度DO6个辅助变量作为模型的输入变量，COD浓度为模型的输出变量；即向量X＝[x1,x2,…,x6]，对应进水流量Q、进水悬浮固体浓度SS、进水总氮TN、进水总磷TP、进水温度T和溶解氧浓度DO6个辅助变量，作为软测量模型的输入；Y为主导变量，对应COD浓度，作为软测量模型的输出；
从现场采集到的水质指标数据进行预处理，首先，利用莱特检验法判别和剔除水质指标模型数据库中的异常值；其次，考虑到不同水质指标具有不同的量纲和单位，为消除量纲影响，将数据进行归一化处理并映射至[0,1]区间范围，从水质指标模型数据库中随机选取200组数据用于训练软测量模型，另外50组数据用于测试软测量模型；
所述的TentFWA-GD混合算法，将Tent混沌映射、FWA算法和GD迭代方法有机融合提出一种TentFWA-GD混合算法，用于训练RBF神经网络，以获取最优的RBF神经网络参数值c、δ和ω；其中，c为隐含层RBF激活函数的中心矢量，δ为隐含层RBF激活函数的基宽向量，ω为隐含层至输出层的连接权值；Tent混沌映射即为Tent映射或Tent map，FWA即为烟花算法，GD迭代方法即为Gradient Descent；采用适应度方差法进行FWA算法的早熟收敛分析，为避免FWA算法出现早熟收敛，引入Tent混沌映射对FWA算法进行改进，利用Tent混沌映射的全局遍历性维持FWA的种群多样性，引导FWA种群逃离局部最优区而继续全局搜索；
所述的采用适应度方差法进行FWA算法的早熟收敛分析，在FWA算法迭代过程中分析烟花成员适应度值的整体变化情况，作为FWA种群陷入局部最优的判断依据；设N为烟花群体规模，f(xi)和favg分别为第i个成员的适应度值及当前群体的平均适应度值，当前群体适应度值方差σ2可定义为：
当前群体适应度值方差σ2反映了烟花群体中烟花成员的聚集程度，数值越小表示烟花成员在解空间的分布越集中，可作为FWA种群多样性的衡量指标；FWA算法搜索过程中，各烟花成员的适应度值随着迭代次数的增加而逐步接近，σ2的数值也随之减小；当σ2小于阈值H且全局最优解未满足算法终止条件，则判断FWA算法早熟收敛。
2.根据权利要求1所述的一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法，其特征在于所述的TentFWA-GD混合算法来训练RBF神经网络，训练过程采用全局粗略搜索与局部精细探索相结合的寻优机制；第一阶段由FWA算法进行搜索并采用适应度方差法判断是否陷入局部最优；第二阶段当FWA算法陷入局部最优解时，一方面利用Tent混沌映射引导烟花群体逃离局部最优区而继续全局搜索；另一方面结合GD迭代方法训练RBF神经网络，加强烟花种群的局部探索能力并提高群体最优解的精度；
基于TentFWA-GD混合算法对RBF神经网络的训练过程的具体流程如下：
1)根据预设参数在解空间进行烟花种群的随机初始化；其中烟花成员的维数为RBF神经网络待优化参数c、δ和ω的维数之和，适应度函数为神经网络的均方误差；
2)基于FWA算法优化RBF神经网络的参数，包括：计算烟花种群各成员的信息、群体最优成员的信息及群体适应度值方差σ2；判断FWA是否陷入局部极值，σ2≤H则进入步骤3)，否则返回步骤2)；其中，烟花种群各成员的信息包括位置和适应度值；群体最优成员的信息包括群体最优位置和适应度值；
3)采用GD迭代方法进一步优化RBF神经网络的参数，包括：以当前群体最优烟花成员的位置作为当前RBF网络的初始参数值，调用GD迭代方法调整网络参数；对于每个烟花成员，按照概率Pm在混沌搜索空间进行Tent混沌映射，计算烟花种群各成员的信息、群体最优成员的信息及群体适应度值方差；
4)训练过程达到最大迭代次数或群体最优适应度值满足精度要求时算法停止搜索，否则转步骤2)继续迭代。
3.根据权利要求1所述的一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法，其特征在于TentFWA-GD的RBF神经网络软测量建模方法用于构建4个Benchmark函数拟合模型，4个Benchmark函数分别用f1、f2、f3、f4表示，
xi为4个Benchmark函数的变量；
参数设置如下：f1函数对应RBF神经网络的结构为2-7-1，f2函数对应RBF神经网络的结构为3-6-1，f3函数对应RBF神经网络的结构为5-10-1，f4函数对应RBF神经网络的结构8-7-l；解空间维数D为RBF神经网络待优化参数c、δ和ω的维数之和；RBF神经网络最大训练次数为1000，训练目标为10-6；RBF神经网络样本集的生成：对于4个待拟合函数，分别在自变量取值范围内随机生成规模为200的样本集，训练和测试样本数量分别为150和50；
FWA算法参数初始化：种群规模m为40，***半径调节系数R为240，***火花数调节系数M为200，***火花数限制系数a和b分别为1和20，高斯变异火花数量为45；TentFWA-GD混合算法的混沌变换概率Pm为0.2，群体适应度值方差的阈值H为0.01。
4.根据权利要求1所述的一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法，其特征在于所述的Tent混沌映射，设置参数ɑ＝2，Lyapunov指数λmax＝ln 2，ɑ为***参数，Tent混沌映射表达式为：
其中zn和zn+1分别表示迭代序列的第n个值和第n+1个值。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110179496.3A CN112765902B (zh) | 2021-02-09 | 2021-02-09 | 一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110179496.3A CN112765902B (zh) | 2021-02-09 | 2021-02-09 | 一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN112765902A CN112765902A (zh) | 2021-05-07 |
| CN112765902B true CN112765902B (zh) | 2024-02-20 |
Family
ID=75705455
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202110179496.3A Active CN112765902B (zh) | 2021-02-09 | 2021-02-09 | 一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN112765902B (zh) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113673015B (zh) * | 2021-08-10 | 2023-08-25 | 石家庄铁道大学 | 梁柱端板连接节点优化设计智能***构建及参数识别方法 |
| CN114509556B (zh) * | 2022-01-10 | 2022-11-04 | 北京科技大学 | 一种预测场地重金属污染物浓度的方法 |
| CN115221791A (zh) * | 2022-07-27 | 2022-10-21 | 浙江大学 | 一种超临界锅炉壁温在线预测方法及*** |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5815198A (en) * | 1996-05-31 | 1998-09-29 | Vachtsevanos; George J. | Method and apparatus for analyzing an image to detect and identify defects |
| CN103116746A (zh) * | 2013-03-08 | 2013-05-22 | 中国科学技术大学 | 一种基于多特征融合技术的视频火焰探测方法 |
| CN105652952A (zh) * | 2016-04-18 | 2016-06-08 | 中国矿业大学 | 一种基于烟花算法的光伏发电***最大功率点跟踪方法 |
| CN107169565A (zh) * | 2017-04-27 | 2017-09-15 | 西安工程大学 | 基于烟花算法改进bp神经网络的纺纱质量预测方法 |
| CN107992645A (zh) * | 2017-10-30 | 2018-05-04 | 嘉兴学院 | 基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110097185B (zh) * | 2019-03-29 | 2021-03-23 | 北京大学 | 一种基于生成对抗网络的优化模型方法及应用 |
-
2021
- 2021-02-09 CN CN202110179496.3A patent/CN112765902B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5815198A (en) * | 1996-05-31 | 1998-09-29 | Vachtsevanos; George J. | Method and apparatus for analyzing an image to detect and identify defects |
| CN103116746A (zh) * | 2013-03-08 | 2013-05-22 | 中国科学技术大学 | 一种基于多特征融合技术的视频火焰探测方法 |
| CN105652952A (zh) * | 2016-04-18 | 2016-06-08 | 中国矿业大学 | 一种基于烟花算法的光伏发电***最大功率点跟踪方法 |
| CN107169565A (zh) * | 2017-04-27 | 2017-09-15 | 西安工程大学 | 基于烟花算法改进bp神经网络的纺纱质量预测方法 |
| CN107992645A (zh) * | 2017-10-30 | 2018-05-04 | 嘉兴学院 | 基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 基于改进FWA-NN的污水处理过程溶解氧浓度预测;陈如清;俞金寿;中国环境科学;20181231(第010期);全文 * |
| 烟花算法改进BP神经网络预测模型及其应用;马创涛;邵景峰;;控制工程;20200820(第08期);全文 * |
| 陈如清 ; 俞金寿 ; .基于改进FWA-NN的污水处理过程溶解氧浓度预测.中国环境科学.2018,(第10期),全文. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112765902A (zh) | 2021-05-07 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN112765902B (zh) | 一种基于TentFWA-GD的RBF神经网络的农村生活污水处理过程中COD浓度的软测量建模方法 | |
| CN112069567B (zh) | 基于随机森林和智能算法预测混凝土抗压强度的方法 | |
| CN111985796B (zh) | 基于随机森林和智能算法预测混凝土结构耐久性的方法 | |
| CN108920812B (zh) | 一种机械加工表面粗糙度预测方法 | |
| CN112070356B (zh) | 一种基于rf-lssvm模型预测混凝土抗碳化性能的方法 | |
| CN109143408B (zh) | 基于mlp的动态区域联合短时降水预报方法 | |
| Ning et al. | GA-BP air quality evaluation method based on fuzzy theory. | |
| CN114037163A (zh) | 一种基于动态权重pso优化bp神经网络的污水处理出水质量预警方法 | |
| CN109919356A (zh) | 一种基于bp神经网络区间需水预测方法 | |
| CN112503400B (zh) | 一种供水管网测压点多目标优化布置方法 | |
| CN112861436A (zh) | 一种发动机排放实时预测方法 | |
| CN107992645A (zh) | 基于混沌-烟花混合算法的污水处理过程软测量建模方法 | |
| CN116542382A (zh) | 基于混合优化算法的污水处理溶解氧浓度预测方法 | |
| CN110751176A (zh) | 一种基于决策树算法的湖泊水质预测方法 | |
| CN111624522A (zh) | 基于蚁群优化rbf神经网络控制变压器故障诊断方法 | |
| CN112614021A (zh) | 一种基于已建隧道信息智能识别的隧道围岩地质信息预测方法 | |
| CN114818487A (zh) | 一种基于pso-bp神经网络的天然气湿气管道持液率预测模型方法 | |
| CN117370766A (zh) | 一种基于深度学习的卫星任务规划方案评估方法 | |
| CN111310974A (zh) | 一种基于ga-elm的短期需水预测方法 | |
| CN117350146A (zh) | 一种基于ga-bp神经网络的排水管网健康性评价方法 | |
| CN116662893A (zh) | 一种基于改进的樽海鞘算法优化svm的水质预测方法 | |
| CN116663744A (zh) | 一种用于近零能耗建筑的能耗预测方法及*** | |
| CN115394381B (zh) | 一种基于机器学习和两步法数据扩充的高熵合金硬度预测方法及装置 | |
| CN116189794A (zh) | 一种夯土水盐含量测量方法 | |
| CN115600492A (zh) | 一种激光切割工艺设计方法及*** |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |