CN110880757B - 基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，步骤是：首先通过粒子群算法寻求主动配电网的最优分区；考虑配电网***中的众多节点对配电网建立三相区间数学模型；根据三相区间数学模型进行分布式求解，设计分布式状态估计的算法。此种方法弥补了当前状态估计方法在分布式计算速度上的不足，提高了状态估计算法的精度与效率，为配电网的安全评估故障定位提供了理论支撑。

Description

基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法

技术领域

本发明属于主动配电网分布式状态估计技术领域，特别涉及一种基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法。

背景技术

主动配电网规模庞大、网络拓扑灵活多变、运行工况复杂，集中式主站的存储、计算资源以及全局通信宽带面临着巨大的压力，此外大规模的优化模型集中式求解方法效率较低，难以满足在线计算的需求，因此基于配电网的分区，构建分布式无功优化模型进行状态估计对现有状态估计方法的性能有很高的提升效果。

一般而言，正常使用的配电网模型主要有：概率模型、模糊模型和区间模型。然而，构建概率模型或模糊模型进行基于概率分布的状态估计和基于模糊理论的状态估计，在求解时有巨大的复杂度，需要较长的计算时间，与对状态估计的实时性需求相违背，而且很多时候，对功率的概率分布等参数难以量测。绝大多数时候，只有***功率波动的上下限较为容易获取，所以考虑地理位置和拓扑结构划分子区域对***进行三相区间建模有更高的可行性。

近年来的配电网接入更多的分布式电源，使用传统的状态估计方法，***的维数很高，方程数值稳定性差，收敛速度慢，影响了状态估计的实时性，所以使用分布式状态估计减少计算量提高计算速度很有必要。

基于以上分析，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，其可弥补当前状态估计方法在分布式计算速度上的不足，提高状态估计算法的精度与效率，为配电网的安全评估故障定位提供理论支撑。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，包括如下步骤：

步骤1，首先以电气距离作为分区依据，通过粒子群算法寻求符合主动配电网分区指标的最优分区；

步骤2，考虑配电网***中的众多节点，根据地理位置和拓扑结构划分子区域，各子区域的重叠点作为关键量测点，部署μPMU，选取μPMU量测的三相电压幅值和相角作为状态变量对配电网建立三相区间数学模型；

步骤3，根据三相区间数学模型进行分布式求解，设计分布式状态估计的算法。

上述步骤1中的电气距离描述各节点间的耦合程度，某节点状态变量发生明显的扰动时，若存在另一节点的状态变量相应地产生了明显的变化，则此两节点相互影响较大，耦合度较高，即这两个节点的电气距离较长；反之，若存在另一节点状态变量未产生明显变化，则说明此两节点相互影响较弱，耦合度较低，即这两个节点的电气距离较短。

上述步骤1中的电气距离定义为***中任意两节点之间的灵敏度。

***中任意两节点之间的灵敏度的参数表示为：

其中，α_ij为节点i与节点j之间的电压幅值灵敏度参数，V_i为节点i处的电压幅值，V_j和Q_j分别为节点j处的电压幅值和节点无功注入功率。

对于某两个节点i以及j而言，由于线路的参数导致α_ij与α_ji由于线路的参数导致不相等，但对于不同的两点而言，其距离并不存在由于方向而导致的差异，故而将α_ij与α_ji进行求积以消除这种差异，所以电气距离可以表示为：

d_ii＝d_ij＝-log(α_ij*α_ji) (2)

其中，d_ij为节点i与节点j之间的电气距离。

上述步骤1中的配电网分区指标包含：区域内聚合度指标，区域间解耦度指标，子区域个数指标和物理联通指标。

区域内聚合度指标是用来评价区域内部节点间耦合程度的，基于电气距离构建，通过区域内节点间电气距离求和实现，表达式为：

其中，ISCI为区域内聚合度指标，SNi表示含有节点i的子区域内节点编号集合。

区域间解耦度指标是用来评价不同子区域稀疏度的，基于隶属于不同子区域的节点间的电气距离构建，表达式为：

其中，ISCI为区域间解耦度指标。

子区域个数指标是用以评价配电网分区完成后，子区域个数的合理性的，引入对数正态分布密度函数来构建，表达式为：

σ＝wln(n) (6)

其中，SCI为子区域个数指标，c表示子区域个数，c*表示提前设定的理想子区域个数，w表示罚参数，n表示配电网内节点个数，σ表示正态分布密度函数。

物理联通指标是用来确保分区后配电网的物理联通特性的，表达式为：

其中，PCI为物理联通指标。

上述步骤1中的配电网分区指标被用来构建配电网最优分区的适应度函数。

适应度函数的表达式为：

f＝(w_I*ISCI+w₂*ISDI+w₃*SCI)*PCI (8)

其中，w₁，w₂，w₃分别为ISCI，ISDI以及SCI的权重，符合w₁+w₂+w₃＝1。

上述步骤1中粒子群算法寻找主动配电网最优分区包括以下步骤：

步骤①：基于配电网网络结构和运行状态，求取各节点间的电气距离；

步骤②：设置粒子群算法参数，初始化粒子的位置与速度；

步骤③：基于各粒子位置计算其适应度函数值；

步骤④：针对所有粒子比较其当前适应度函数值与其个体历史最优适应度函数值，若某粒子当前适应度函数值优于历史最优适应度函数值，则该粒子的历史最优位置更新为其当前位置；

步骤⑤：针对所有粒子的历史最优位置，寻找适应度函数值最优的粒子并获取其位置，此位置即为全局最优的粒子位置；

步骤⑥：判断是否收敛，若收敛则中止迭代，并输出最优解，否则转步骤⑦；

步骤⑦：基于各粒子的位置和速度更新，并返回步骤③。

上述步骤2中，考虑各子区域的重叠点作为关键量测点，注入的有功功率表示为：

其中，

分别为常规负荷需求、分布式电源出力的有功参数，

为三相的编号。

注入的无功功率表示为：

其中，

分别为常规负荷需求、分布式电源出力的无功参数。

支路有功功率、无功功率量测以及支路电流幅值量测分别表示为

其中，i，k表示节点i，k＝1，2，......，n，则区间状态估计模型中的量测矢量z表示为：

状态变量x_i表示为：

其中，

为节点i的三相电压幅值，

为节点i的三相电压相角。

不考虑分布式电源和负荷之间的相关性，配电网建立三相区间数学模型具体表示为：

其中，

γ为a、b、c三相中的任意一相，且

γ不相等；

为节点i的

相电压幅值，

为节点i的

相相角幅值，

为节点i的γ相电压相角，

为节点i上

相与γ相之间相角差，

为节点i和节点k(或d)之间在

相与γ相的相角差，

和

为三相节点导纳矩阵中对应的元素，

为节点k的γ相电压相角，

为节点k 的γ相电压幅值，

为节点i的γ相电压幅值，前标max表示该参数的上限信息，前标min表示该参数的下限信息。

上述步骤3中，分布式求解由分区模型中的各个区域独立地进行状态估计，根据地理位置和拓扑结构划分子区域，在两个子区域之外的边界量测用来补充两个区域的注入量测，用来提高配电网中量测的冗余度。

同时，将配电网外的边界状态量的估计值用作本区域的伪量测，提高分区后各个子区域的可观测性。那么分区的分布式状态估计可以等价为迭代求解：

迭代求解的收敛条件为：

||x^p+1-x^p||∞＜ε (15)

其中，p为分布式状态估计的迭代次数，x^p+1为该分区的分布式状态估计中第p+1次迭代的状态量，

为该分区的分布式状态估计中第p次的迭代的边界状态量，

为第p次的迭代的边界状态量

的权重，||x^p+1-x^p||_∞为两次迭代状态量之差的无穷范数，ε为收敛极限值，选取ε＝0.001。

上述步骤3中分布式状态估计的算法设计步骤如下：

a：输入配电网三相区间数学模型的拓扑、参数、量测信息，初始化迭代次数p＝0。

b：将配电网三相区间的边界状态量作为伪量测，进行最小二乘法，迭代得到状态量。

c：令p＝p+1，若未达到最大迭代次数，转步骤d，否则输出结果结束算法。

d：判断是否满足式(15)的收敛条件，是则输出结果结束算法，否则转步骤e。

e：交换不同区间的边界状态量信息，转步骤b。

采用上述方案后，本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)本发明可用于弥补当前状态估计方法在分布式计算速度上的不足，提高了状态估计算法的精度与效率，为配电网的安全评估故障定位提供了理论支撑；

(2)与现有的配电网模型相比，本发明侧重于对配电网进行三相区间建模估计，更具有工程应用价值，需按照***的最优分区提高配电网状态估计的精度与实时性；

(3)面对电力***的复杂情况，传统的状态估计方法***维数高，方程数值稳定性差，收敛速度慢，影响了状态估计的实时性；本发明考虑最优分区的配电网分布式区间状态估计算法不仅具有更快的计算速度，而且有更高的计算精度。

附图说明

图1是粒子群滤波分区算法的流程图；

图2是本发明分布式状态估计算法流程图；

图3是本发明的流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。

本发明提供一种基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，步骤是：

首先以电气距离作为分区依据，通过粒子群算法寻求符合主动配电网分区指标的最优分区；

考虑配电网***中的众多节点，根据地理位置和拓扑结构划分子区域，各子区域的重叠点作为关键量测点，部署μPMU，选取μPMU量测的三相电压幅值和相角作为状态变量对配电网建立三相区间数学模型；

根据三相区间数学模型进行分布式求解，设计分布式状态估计的算法。

如图3所示，本发明包括如下内容：

1.主动配电网最优分区

1)电气距离

某节点状态变量发生明显的扰动时，若存在另一节点的状态变量相应地产生了明显的变化，则此两节点相互影响较大，耦合度较高，即这两个节点的电气距离较长；反之，若存在另一节点状态变量未产生明显变化，则说明此两节点相互影响较弱，耦合度较低，即这两个节点的电气距离较短。

电气距离定义为***中任意两节点之间的灵敏度。

***中任意两节点之间的灵敏度的参数表示为：

其中，α_ij为节点i与节点j之间的电压幅值灵敏度参数，V_i为节点i处的电压幅值，V_j和Q_j分别为节点j处的电压幅值和节点无功注入功率。

对于某两个节点i以及j而言，由于线路的参数导致α_ij与α_ji由于线路的参数导致不相等，但对于不同的两点而言，其距离并不存在由于方向而导致的差异，故而将α_ij与α_ji进行求积以消除这种差异，所以电气距离可以表示为：

d_ij＝d_ij＝-log(α_ij*α_ji) (17)

其中，d_ij为节点i与节点j之间的电气距离。

2)分区指标

配电网分区指标包含：区域内聚合度指标，区域间解耦度指标，子区域个数指标和物理联通指标。

区域内聚合度指标是用来评价区域内部节点间耦合程度的，基于电气距离构建，通过区域内节点间电气距离求和实现，表达式为：

其中，ISCI为区域内聚合度指标，SNi表示含有节点i的子区域内节点编号集合。

区域间解耦度指标是用来评价不同子区域稀疏度的，基于隶属于不同子区域的节点间的电气距离构建，表达式为：

其中，ISCI为区域间解耦度指标。

子区域个数指标是用以评价配电网分区完成后，子区域个数的合理性的，引入对数正态分布密度函数来构建，表达式为：

σ＝wln(n) (21)

其中，SCI为子区域个数指标，c表示子区域个数，c*表示提前设定的理想子区域个数，w表示罚参数，n表示配电网内节点个数，σ表示正态分布密度函数。

物理联通指标是用来确保分区后配电网的物理联通特性的，表达式为：

其中，PCI为物理联通指标。

配电网分区指标被用来构建配电网最优分区的适应度函数。

适应度函数的表达式为：

f＝(w₁*ISCI+w₂*ISDI+w₃*SCI)*PCI (23)

其中，w₁，w₂，w₃分别为ISCI，ISDI以及SCI的权重，符合w₁+w₂+w₃＝1。

3)最优分区

如图1所示，粒子群算法寻找主动配电网最优分区包括以下步骤：

步骤①：基于配电网网络结构和运行状态，求取各节点间的电气距离；

步骤②：设置粒子群算法参数，初始化粒子的位置与速度；

步骤③：基于各粒子位置计算其适应度函数值；

步骤④：针对所有粒子比较其当前适应度函数值与其个体历史最优适应度函数值，若某粒子当前适应度函数值优于历史最优适应度函数值，则该粒子的历史最优位置更新为其当前位置；

步骤⑤：针对所有粒子的历史最优位置，寻找适应度函数值最优的粒子并获取其位置，此位置即为全局最优的粒子位置；

步骤⑥：判断是否收敛，若收敛则中止迭代，并输出最优解，否则转步骤⑦；

步骤⑦：基于各粒子的位置和速度更新，并返回步骤③。

2.配电网三相区间数学模型

三相区间分区如图1所示。

考虑各子区域的重叠点作为关键量测点，注入的有功功率表示为：

其中，

分别为常规负荷需求、分布式电源出力的有功参数，

为三相的编号。

注入的无功功率表示为：

其中，

分别为常规负荷需求、分布式电源出力的无功参数。

类似于节点注入功率，支路有功功率、无功功率量测以及支路电流幅值量测也可分别表示为

其中，i，k表示节点i，k＝1，2，......，n，则区间状态估计模型中的量测矢量z表示为：

状态变量x_i表示为：

其中，

为节点i的三相电压幅值，

为节点i的三相电压相角。

不考虑分布式电源和负荷之间的相关性，配电网建立三相区间数学模型具体表示为：

其中，

γ为a、b、c三相中的任意一相，且

γ不相等；

为节点i的

相电压幅值，

为节点i的

相相角幅值，

为节点i的γ相电压相角，

为节点i上

相与γ相之间相角差，

为节点i和节点k(或d)之间在

相与γ相的相角差，

和

为三相节点导纳矩阵中对应的元素，

为节点k的γ相电压相角，

为节点k的γ相电压幅值，

为节点i的γ相电压幅值，前标max表示该参数的上限信息，前标min表示该参数的下限信息。

3.分布式状态估计

1)分布式状态估计迭代方法

分布式求解由分区模型中的各个区域独立地进行状态估计，根据地理位置和拓扑结构划分子区域，在两个子区域之外的边界量测用来补充两个区域的注入量测，用来提高配电网中量测的冗余度。

同时，将配电网外的边界状态量的估计值用作本区域的伪量测，提高分区后各个子区域的可观测性。那么分区的分布式状态估计可以等价为迭代求解：

迭代求解的收敛条件为：

||x^p+1-x^p||∞＜ε (30)

其中，p为分布式状态估计的迭代次数，x^p+1为该分区的分布式状态估计中第p+1次迭代的状态量，

为该分区的分布式状态估计中第p次的迭代的边界状态量，

为第p次的迭代的边界状态量

的权重，||x^p+1-x^p||_∞为两次迭代状态量之差的无穷范数，ε为收敛极限值，选取ε＝0.001。

2)算法步骤

如图2所示算法步骤如下：

a：输入配电网三相区间数学模型的拓扑、参数、量测信息，初始化迭代次数p＝0。

b：将配电网三相区间的边界状态量作为伪量测，进行最小二乘法，迭代得到状态量。

c：令p＝p+1，若未达到最大迭代次数，转步骤d，否则输出结果结束算法。

d：判断是否满足式(30)的收敛条件，是则输出结果结束算法，否则转步骤e。

e：交换不同区间的边界状态量信息，转步骤b。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，以电气距离作为分区依据，利用粒子群算法获取符合主动配电网分区指标的最优分区；

所述步骤1中，电气距离用于描述各节点间的耦合程度，当某节点状态变量发生明显的扰动时，若存在另一节点的状态变量相应地产生明显的变化，则此两节点相互影响较大，耦合度较高，即这两个节点的电气距离较长；反之，若存在另一节点的状态变量未产生明显变化，则说明此两节点相互影响较弱，耦合度较低，即这两个节点的电气距离较短；

步骤2，基于配电网***中的众多节点，根据地理位置和拓扑结构划分子区域，各子区域的重叠点作为关键量测点，部署μPMU，选取μPMU量测的三相电压幅值和相角作为状态变量对配电网建立三相区间数学模型；

步骤3，根据三相区间数学模型进行分布式求解，设计分布式状态估计的算法。

2.如权利要求1所述的基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，电气距离定义为***中任意两节点之间的灵敏度；

***中任意两节点之间的灵敏度参数表示为：

其中，α_ij为节点i与节点j之间的电压幅值灵敏度参数，V_i为节点i处的电压幅值，V_j和Q_j分别为节点j处的电压幅值和节点无功注入功率；

对于某两个节点i以及j而言，电气距离表示为：

d_ij＝d_ij＝-log(α_ij*α_ji) (2)

其中，d_ij为节点i与节点j之间的电气距离。

3.如权利要求1所述的基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，配电网分区指标包含：区域内聚合度指标，区域间解耦度指标，子区域个数指标和物理联通指标；

区域内聚合度指标用来评价区域内部节点间耦合程度，其表达式为：

其中，ISCI为区域内聚合度指标，SNi表示含有节点i的子区域内节点编号集合，d_ij为节点i与节点j之间的电气距离；

区域间解耦度指标用来评价不同子区域稀疏度，其表达式为：

其中，ISDI为区域间解耦度指标；

子区域个数指标用以评价配电网分区完成后，子区域个数的合理性，其表达式为：

σ＝wln(n) (6)

其中，SCI为子区域个数指标，c表示子区域个数，c*表示提前设定的理想子区域个数，w表示罚参数，n表示配电网内节点个数，σ表示正态分布密度函数；

物理联通指标用来确保分区后配电网的物理联通特性，表达式为：

其中，PCI为物理联通指标。

4.如权利要求3所述的基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，采用配电网分区指标构建配电网最优分区的适应度函数；

适应度函数的表达式为：

f＝(w₁*ISCI+w₂*ISDI+w₃*SCI)*PCI (8)

其中，w₁，w₂，w₃分别为ISCI，ISDI以及SCI的权重，且满足w₁+w₂+w₃＝1。

5.如权利要求1所述的基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，利用粒子群算法获取主动配电网最优分区包括以下步骤：

步骤6.1，基于配电网网络结构和运行状态，求取各节点间的电气距离；

步骤6.2，设置粒子群算法参数，初始化粒子的位置与速度；

步骤6.3，基于各粒子位置计算其适应度函数值；

步骤6.4，针对所有粒子比较其当前适应度函数值与其个体历史最优适应度函数值，若某粒子当前适应度函数值优于历史最优适应度函数值，则该粒子的历史最优位置更新为其当前位置；

步骤6.5，针对所有粒子的历史最优位置，寻找适应度函数值最优的粒子并获取其位置，此位置即为全局最优的粒子位置；

步骤6.6，判断是否收敛，若收敛则中止迭代，并输出最优解，否则转步骤6.7；

步骤6.7，基于各粒子的位置和速度更新，并返回步骤6.3。

6.如权利要求1所述的基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，其特征在于：所述步骤2中，将各子区域的重叠点作为关键量测点，注入的有功功率表示为：

其中，

分别为常规负荷需求、分布式电源出力的有功参数，

为三相的编号；

注入的无功功率表示为：

其中，

分别为常规负荷需求、分布式电源出力的无功参数；

支路有功功率测量值、无功功率测量值以及支路电流幅值测量值分别表示为

其中，i，k表示节点i，k＝1，2，……，n，则区间状态估计模型中的量测矢量z表示为：

状态变量x_i表示为：

其中，

为节点i的三相电压幅值，

为节点i的三相电压相角；

不考虑分布式电源和负荷之间的相关性，配电网建立三相区间数学模型具体表示为：

其中，

γ为a、b、c三相中的任意一相，且

γ不相等；

为节点i的

相电压幅值，

为节点i的

相相角幅值，

为节点i的γ相电压相角，

为节点i上

相与γ相之间相角差，

为节点i和节点k或d之间在

相与γ相的相角差，

和

为三相节点导纳矩阵中对应的元素，

为节点k的γ相电压相角，

为节点k的γ相电压幅值，

为节点i的γ相电压幅值，前标max表示该参数的上限信息，前标min表示该参数的下限信息。

7.如权利要求1所述的基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，其特征在于：所述步骤3中，分布式求解的过程是：由分区模型中的各个区域独立地进行状态估计，根据地理位置和拓扑结构划分子区域，在两个子区域之外的边界量测用来补充两个区域的注入量测，用来提高配电网中量测的冗余度；

同时，将配电网外的边界状态量的估计值用作本区域的伪量测，提高分区后各个子区域的可观测性，那么分区的分布式状态估计等价为迭代求解：

迭代求解的收敛条件为：

||x^p+1-x^p||_∞＜ε (15)

其中，p为分布式状态估计的迭代次数，x^p+1为该分区的分布式状态估计中第p+1次迭代的状态量，

为该分区的分布式状态估计中第k次的迭代的边界状态量，

为第p次的迭代的边界状态量

的权重，||x^p+1-x^p||_∞为两次迭代状态量之差的无穷范数，ε为收敛极限值。

8.如权利要求7所述的基于最优分区的主动配电网分布式区间状态估计方法，其特征在于：所述步骤3中，分布式状态估计的算法设计步骤如下：

步骤9.1，输入配电网三相区间数学模型的拓扑、参数、量测信息，初始化迭代次数p＝0；

步骤9.2，将配电网三相区间的边界状态量作为伪量测，进行最小二乘法，迭代得到状态量；

步骤9.3，令p＝p+1，若未达到最大迭代次数，转步骤9.4，否则输出结果结束算法；

步骤9.4，判断是否满足式15的收敛条件，是则输出结果结束算法，否则转步骤9.5；

步骤9.5，交换不同区间的边界状态量信息，转步骤9.2。

Images