CN115047891A - 基于有限时间扩展状态观测器的auv推进器容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法，属于水下机器人控制技术领域，包括：给出受海流干扰的AUV动力学模型，在推进器故障及动力学模型不确定性下，将AUV动力学模型转换为AUV状态空间方程；根据AUV状态空间方程构建AUV跟踪误差模型；设计有限时间扩展状态观测器，并基于该观测器估计由海流干扰、推进器故障及动力学模型不确定性构成的广义不确定性；构建非奇异快速终端滑模面；步根据AUV跟踪误差模型、有限时间扩展状态观测器以及非奇异快速终端滑模面设计控制器；自适应参数调整方法的设计。本专利能在保持水下机器人跟踪精度的同时减少控制输出抖振及能耗，便于其更好地完成给定任务。

Description

基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法

技术领域

本发明专利涉及水下机器人控制技术领域，特别是涉及一种适用于具有较高精度且控制输出抖振及能耗小的任务需求的自主式水下机器人容错控制方法。

背景技术

自主式水下机器人(AUV：Autonomous Underwater Vehicle)无人无缆工作在复杂海洋环境，安全性和可靠性是AUV完成作业任务的前提，容错控制是保障AUV安全性和可靠性的关键技术之一。推进器是AUV的主要动力驱动装置，也是负荷最重的部件，也是最容易发生故障的部件，如果推进器一旦发生故障，***稳定性将被破坏，控制性能显著降低，甚至会导致AUV的丢失。因此，针对AUV推进器故障的容错控制是目前AUV领域的研究热点之一。

扩展状态观测器是评估和补偿综合和集中故障或不确定性的有效且实用的方法，目前该类控制方法在水下机器人领域受到较多关注。针对现有技术中的控制方法中扩展状态观测器与控制器的设计共享一个终端滑模面的方法，理论分析发现：该控制策略是基于非奇异终端滑模设计扩展状态观测器，该终端滑模面求导后集中扰动项的系数为速度误差的分数次幂项(分数幂的值在0到1之间)，所以当设计控制律用到集中扰动项时需要观测器的估计值除去该系数来获得，而当速度误差项趋于0时将会导致集中扰动项趋于无穷大，这放大了集中扰动项的波动情况。并且，在该容错控制方法中，扩展状态观测器和控制器共享了一个终端滑模面，即直接将扩展状态观测器中设计的终端滑模面应用在控制器的设计中，所以在推导的控制律中，其控制增益包含速度跟踪误差的分数次幂的伪逆项，而当速度跟踪误差较小时，该增益会变大，起到了放大控制量抖动的负作用，导致控制输出变化程度很剧烈，进而导致能耗增加；此外，当速度跟踪误差为零时，该增益趋于无穷，理论上会出现奇异点。另外，现有的基于扩展状态观测器的容错控制算法的实验研究中控制器的设计多采用常值参数，这会导致绝对跟踪误差的均值、均方差较大。

发明内容

本发明专利的目的：针对现有技术中的控制方法存在精度较低、控制输出抖振较大进而导致能耗增加的问题，提出一种基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法。本发明专利能在保持较高跟踪精度的同时，降低控制输出抖振及能耗。本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤一：给出受海流干扰的AUV动力学模型，在推进器故障及动力学模型不确定性下，将AUV动力学模型转换为AUV状态空间方程；

步骤二：根据AUV状态空间方程构建AUV跟踪误差模型；

步骤三：设计有限时间扩展状态观测器，并基于该观测器估计由海流干扰、推进器故障及动力学模型不确定性构成的广义不确定性；

步骤四：构建非奇异快速终端滑模面；

步骤五：根据AUV跟踪误差模型、有限时间扩展状态观测器以及非奇异快速终端滑模面设计控制器；

步骤六：自适应参数调整方法的设计。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.所述的步骤一具体为：综合在海流干扰的AUV动力学模型、推进器故障及动力学模型不确定性，将AUV动力学模型转换为AUV状态空间方程，推导的AUV的状态空间方程为：

其中，

d是将海流干扰、推进器故障和动力学模型不确定性合成的广义不确定性；假设始终存在一个常数d₁，使得：d≤d₁。

2.所述的步骤二具体为：AUV状态空间方程可描述为二阶***的形式，通过定义新的辅助变量为：x₁＝η和

则AUV跟踪误差模型为：

跟踪误差为：

e₃＝x₁-x_d

跟踪误差的一阶导数为：

二阶导数为：

3.所述的步骤三具体为：

首先，定义一个积分滑模面：

式中：e₃＝x₁-x_d，e₃为跟踪误差；

对积分滑模面求导，并结合公式

得到：

定义以下变量：

W＝d；将上述变量带入，可以得到水下机器人控制***：

考虑到观测器技术在估计和补偿综合或集中失效或不确定性方面的优越性和有效，定义状态变量z₁＝S₁，并定义了一个扩展状态变量z₂＝W，即，

即通过扩展状态变量W估计广义不确定性d；假定g(t)是未知的但有界的，即存在一个正的常数

使得

将由上述控制的AUV姿态控制***的数学模型推广为：

设

和

为上述扩展***状态的观测值，定义积分滑模面z₁＝S₁的观测误差为：

然后，建立如下有限时间扩展状态观测器：

其中，增益参数满足β₁>0，β₂>0,

和α₂＝2α₁-1。

4.所述的步骤四具体为：

在控制器的构造中，设计非奇异快速终端滑模面：

其中，σ₁和σ₂为设计的正增益，L、p为正奇数，且

5.所述的步骤五具体为：

对上面公式求导可得：

结合观测误差的二阶导数得：

对于新引入的非奇异快速终端滑模面，提出了一种新的水下机器人姿态控制***：

其中，k1、k2和f均为设计的正增益，( )⁺为指定矩阵的伪逆运算，即(B)⁺＝B^T(BB^T)^-1。

6.所述的步骤六具体为：通过设计了一个时变的参数，通过参数的自适应调整来改善AUV的跟踪精度；控制器参数采用自适应参数确定，而非选用常值，其中自适应参数k₁的设计如下所示：

具体参数设计在仿真实验中确定，自适应参数k₁的设计如下所示：

与现有技术相比，本发明的有益效果是：传统方法是扩展状态观测器与控制器的设计共享一个终端滑模面，这会导致理论推导时集中扰动项被放大并存在抖振，并且得到的控制律存在奇异点，从仿真实验结果来看，控制量存在较为严重的抖振现象。齐次，在实验研究中发现当控制器的设计采用常值参数时，绝对跟踪误差的均值、均方差较大。本专利考虑到上述问题，为了能提高AUV的跟踪精度以及降低控制量抖振严重的影响，本专利首先在设计有限时间扩展状态观测器时，以积分滑模面来代替非奇异终端滑模面，这样在滑模面的求导后集中扰动项的系数为1，即控制律设计时直接使用估计值代替真实值，而非现有方法中需要估计的集中扰动值除去速度误差的分数次幂项来获取真实值，尤其当速度误差趋于0时会导致求得的集中扰动值趋于无穷大，因此有效的抑制了集中扰动项的放大和波动情况；然后，本专利在基于积分滑模面设计有限时间扩展状态观测器的基础上，提出了基于非奇异快速终端滑模面设计控制器的方法，即在基于ESO估计和补偿集中AUV***故障或不确定性后，在新设计的NFTSMS上应用ESO的重构信息来推导控制律，可避免控制增益中出现速度误差的分数次幂项的伪逆项，从而有效地抑制控制量的抖振；最后，设计了一个时变的参数，通过参数的自适应调整来提高AUV跟踪精度方面的有效性。通过本项目的容错控制方法，可让AUV完成在保持较高精度的同时且控制输出抖振及能耗小的任务需求。

附图说明

图1为本发明专利容错控制方法的流程图。

图2为本发明专利的位姿跟踪误差结果。

图3为对比方法的位姿跟踪误差结果。

图4为本发明专利的控制量结果。

图5为对比方法的控制量结果。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本发明专利研究一种在海流干扰、推进器故障和动力学模型不确定性的情况下，基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法，属于水下机器人控制技术领域，针对现有技术中的控制方法存在精度较低、控制输出抖振较大进而导致能耗增加的问题，包括以下步骤：

步骤一：获取已知量：期望轨迹、AUV的初始状态(包括初始位置和初始速度)、海流干扰的大小、推进器故障程度及类型、动力学模型不确定性的大小、控制器参数、并给出AUV的状态空间方程。定义真实轨迹与期望轨迹之差为跟踪误差：e₃＝x₁-x_d，求导可获得跟踪误差的一阶导数。

步骤二：结合跟踪误差和跟踪误差的一阶导数构成滑模面S₁和S，由有限时间扩展状态观测器估计由海流干扰、推进器故障及动力学模型不确定性构成的广义不确定性；然后，将观测器估计的广义不确定性，应用到本专利设计的控制算法中，得到控制输出u。考虑到推进器出现故障，引入系数矩阵K，然后通过推进器配置矩阵B可获得作用于AUV艇体重心的控制力与力矩τ'：τ'＝(B-BK)u。

步骤三：推进器实际输出τ'作用于AUV，可获得真实轨迹以及真实速度和角速度信息，再反馈到步骤(1)中，可获得跟踪误差及跟踪误差的一阶导数，最终实现AUV的控制***在有限时间内收敛到原点。

所述的步骤(1)具体为：

本专利选用ODIN AUV作为仿真实验载体，ODIN AUV是开架式AUV中的一个典型代表，目前该AUV已在多篇文献中作为研究对象进行仿真实验，ODIN AUV水平面和垂直面均有四个推进器，其动力学模型以及具体参数可已知。设定其推力输出极限值为±200N。初始位置设定为η(0)＝[1；1；-1；π/18；π/18；2π/9]；初始速度为η(0)＝[0.2；0.2；0.2；0.2；0.2；0.2]。期望轨迹η_d＝[x,y,z,0,0,0]^T，x＝3(1-cos(0.15t))，y＝3sin(0.15t)，z＝-0.2t。故障发生的位置为推进器T1，故障发生时间为仿真开始后的第20s，持续至仿真结束。选取故障程度为30％的突变故障。采用一阶高斯-马尔科夫过程来模拟海流，具体表达如下：

其中，Vc为所模拟的海流大小；ω_c为均值为1.5，方差为1的高斯白噪声；μ_c＝3；海流所涉及的两个角度：β_c和α_c，其中，β_c是由均值为零方差为50的高斯噪声的积分所得，α_c＝β_c/2。

为改善AUV的跟踪精度，本专利提出了一种适用于AUV推进器的控制器自适应参数调整方法的方法；即通过设计了一个时变的参数，通过参数的自适应调整来改善AUV的跟踪精度。控制器参数采用自适应参数确定，而非选用常值，其中自适应参数k₁的设计如下所示：

具体参数设计在仿真实验中确定，自适应参数k₁的设计如下所示：

综合上述在海流干扰的AUV动力学模型、推进器故障及动力学模型不确定性，将AUV动力学模型转换为AUV状态空间方程，以为后续容错控制器设计做准备。推导的AUV的状态空间方程为：

其中，

d是将海流干扰、推进器故障和动力学模型不确定性合成的广义不确定性。假设始终存在一个常数d₁，使得：d≤d₁。

上述AUV状态空间方程可描述为二阶***的形式，通过定义新的辅助变量为：x₁＝η和

则AUV跟踪误差模型为：

本专利中的跟踪误差为：

e₃＝x₁-x_d

其中，x_d表示为期望轨迹。

那么，跟踪误差的一阶导数为：

二阶导数为：

所述的步骤(2)具体为：

首先，定义一个积分滑模面：

式中：e₃＝x₁-x_d，e₃为本文的跟踪误差。

对积分滑模面求导，并结合公式

可得：

为简化方程，可定义以下变量：

W＝d。

将上述变量带入，可以得到水下机器人控制***：

考虑到观测器技术在估计和补偿综合或集中失效或不确定性方面的优越性和有效，定义了一个新的状态变量z₁＝S₁，并定义了一个扩展状态变量z₂＝W，即，

即通过扩展状态变量W估计广义不确定性d。

假定g(t)是未知的但有界的，即，存在一个正的常数

使得

然后，将由上述控制的AUV姿态控制***的数学模型推广为：

设

和

为上述扩展***状态的观测值，定义积分滑模面z₁＝S₁的观测误差为：

然后，建立如下有限时间扩展状态观测器：

其中，增益参数满足β₁>0，β₂>0,

和α₂＝2α₁-1。

在控制器的构造中，先设计了一个新的非奇异快速终端滑模面：

其中，σ₁和σ₂为设计的正增益，L、p为正奇数，且

对上面公式求导可得：

结合观测误差的二阶导数可得：

对于新引入的非奇异快速终端滑模面，提出了一种新的AUV的控制***：

其中，k1、k2和f均为设计的正增益，( )⁺为指定矩阵的伪逆运算，即(B)⁺＝B^T(BB^T)^-1。

所述的步骤(3)具体为：

本专利考虑到了推进器故障，推进器故障的模拟一般是在控制输出上引入一个对角系数矩阵K，其元素k_ii∈[0,1]，即推进器故障可以表示为：f＝Ku。k_ii＝0时，表明第i个推进器未出现故障；k_ii＝1时，表明第i个推进器完全失效；k_ii∈(0,1)时，表明第i个推进器出现了推进器不同程度的失效故障。

当推进器出现故障后，推进器实际输出作用于AUV，通过推进器配置矩阵B可获得作用于艇体重心的控制力与力矩τ'，如公式所示：

τ'＝(B-BK)u

推进器实际输出τ'作用于AUV，可获得真实轨迹以及真实速度和角速度信息，再反馈到步骤(1)中，可获得跟踪误差及跟踪误差的一阶导数，最终实现AUV的控制***在有限时间内收敛到原点。

图1为本发明专利的基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制流程图。结合图1，本发明容错控制方法的具体实现步骤如下：

步骤一：给出受海流干扰的AUV动力学模型，在推进器故障及动力学模型不确定性下，将AUV动力学模型转换为AUV状态空间方程

根据现有AUV研究成果，受海流干扰的AUV在艇体坐标系下的动力学模型可以描述成如下形式：

其中，用J(η)是大地坐标系与艇体坐标系之间的旋转变换矩阵。M为包含附加质量的惯性矩阵；C_RB为刚体向心力与科氏力矩阵，C_A为水动力的向心力与科氏力矩阵；D_A为水动力阻力矩阵。g为恢复力矩阵；τ为作用在AUV重心上的控制力与力矩。υ＝[u v w p q r]^T是相对于艇体坐标系下的速度向量。

是相对于大地坐标下的艇的位置和姿态向量。υ_r＝υ-υ_c；υ_c是指相对于艇体坐标系下的海流速度。

本专利容错控制器通过大地坐标系下的状态量设计的，因此，需要将上述AUV动力学模型转换为大地坐标系下描述，其结果如下：

其中M_η(η)＝J^-TMJ^-1；

g_η(η)＝J^-Tg；η_r＝η-V_c；V_c为大地坐标系下海流向量。

化简一下上述公式可得：

将(3)式化简可得：

本专利是在考虑推进器故障和动力学模型不确定性的情况下，基于AUV动力学模型研究推进器容错控制方法。以下，将依次简要阐述推进器故障、动力学模型不确定性下的数学表达形式。

推进器故障的几种典型形式包括：桨叶缠绕、桨叶破损，卡死等故障，但都可以近似等效为相同条件下，故障后的推进器所提供的推力要小于无故障时的推进器所提供的推力故障情况下推进器的实际输出可表示为：

u'＝u–f (5)

其中，u为设计控制器的输出。f为推进器故障的影响。

推进器故障的模拟常常采用软模拟的方式(Liu,Wang et al.2016)。推进器故障的模拟一般是在控制输出上引入一个对角系数矩阵K，其元素k_ii∈[0,1]，即推进器故障可以表示为：f＝Ku。k_ii＝0时，表明第i个推进器未出现故障；k_ii＝1时，表明第i个推进器完全失效；k_ii∈(0,1)时，表明第i个推进器出现了推进器不同程度的失效故障。

当推进器出现故障后，推进器实际输出作用于AUV，通过推进器配置矩阵B可获得作用于艇体重心的控制力与力矩τ'，如公式(6)所示。

τ'＝Bu'＝Bu-Bf＝Bu-BKu＝(B-BK)u (6)

AUV各自由度运动所具有的强非线性和相互耦合特性，基于动力学分析方法建立的AUV运动模型具有很大的不确定性。

本专利考虑在建模过程中存在建模不确定性，其具体表达如下：

其中，符号^代表该变量的估计值，符号Δ代表为该变量的建模不确定性；C_η＝C_RBη+C_Aη，D_η＝D_ηq+D_ηc。

综合上述在海流干扰的AUV动力学模型、推进器故障及动力学模型不确定性，将AUV动力学模型转换为AUV状态空间方程，以为后续容错控制器设计做准备。结合公式推导的AUV的状态空间方程为：

其中，

d是将海流干扰、推进器故障和动力学模型不确定性合成的广义不确定性。假设始终存在一个常数d₁，使得：d≤d₁。

步骤二：根据AUV状态空间方程构建AUV跟踪误差模型。

上述AUV状态空间方程可描述为二阶***的形式，通过定义新的辅助变量为：x₁＝η和

则AUV跟踪误差模型为：

本专利中的跟踪误差为：

e₃＝x₁-x_d (11)

那么，跟踪误差的一阶导数为：

二阶导数为：

步骤三：设计有限时间扩展状态观测器，并基于该观测器估计由海流干扰、推进器故障及动力学模型不确定性构成的广义不确定性。

本专利采用于积分滑模面设计有限时间扩展状态观测器，进而估计推进器故障、动力学模型不确定性，为后续控制器设计做准备。

首先，定义一个积分滑模面：

对上述定义的积分滑模面求导，并结合公式

可得：

为简化方程，可定义以下变量：

W＝d。

将上述变量带入，可以得到水下机器人控制***：

考虑到观测器技术在估计和补偿综合或集中失效和不确定性方面的优越性和有效，定义了一个新的状态变量z₁＝S₁，并定义了一个扩展状态变量z₂＝W，即

即通过扩展状态变量W估计广义不确定性d。假定g(t)是未知的但有界的，即，存在一个正的常数

使得

然后，将由上述控制的AUV姿态控制***的数学模型推广为：

设

和

为上述扩展***状态的观测值，定义积分滑模面z₁＝S₁的观测误差为：

然后，建立如下有限时间扩展状态观测器(FTESO)：

其中，增益参数满足β₁>0，β₂>0,

和α₂＝2α₁-1。

作为上述的有限时间扩展状态观测器的一部分，用来估算集中失效和不确定性。虽然z₂的实际值不可用，但其观测值

可通过上述FTESO获得。

步骤四：构建非奇异快速终端滑模面。

本专利提出一种基于非奇异快速终端滑模面设计控制器的方法。即在基于扩展状态观测器估计推进器故障和动力学模型不确定性后，在新设计的非奇异快速终端滑模面上应用扩展状态观测器的重构信息来推导控制律，可以避免控制增益中出现包含速度误差的分数次幂项的伪逆项，避免了奇异点的出现，有效的抑制了控制量抖振，进而减小能耗。

设计了一个新的非奇异快速终端滑模面：

其中，σ₁和σ₂为设计的正增益，L、p为正奇数，且

步骤五：根据AUV跟踪误差模型、有限时间扩展状态观测器以及非奇异快速终端滑模面设计控制器。

对公式(19)求导可得：

结合观测误差的二阶导数可得：

对于新引入的非奇异快速终端滑模面，提出了一种新的水下机器人姿态控制***：

其中，u为设计控制器的输出，k1、k2和f均为设计的正增益，( )⁺为指定矩阵的伪逆运算，即(B)⁺＝B^T(BB^T)^-1。

本专利通过定义

和S₃＝z₃-e₂₂，对水下机器人控制***实施控制律，可得：

由于上式的右边是不连续的，它的解被理解为Filippov的意义。可以得到上式AUV控制***对应的Filippov微分包含均匀度(按比例)δ＝-1，权重为r1＝3，r2＝1

定理1：简化AUV控制***，假设

当终端滑模面选择的是

控制律选择的是公式(22)和(23)，则AUV控制***将在有限时间内全局一致地收敛到原点。

定理1的理论证明：利用连续可微齐次Lyapunov函数的方法证明定理1。首先，在上式中通过状态的变换

可获得：

由于状态变换前后这两个***的稳定性是等效的，因此下面将对公式(26)和(27)中的姿态***进行稳定性分析。

考虑下面的Lyapunov函数：

式中，κ＞0，s＝[S,S₃]^T，容易计算出上述候选Lyapunov函数是

阶齐次的，并且是连续可微的。应用杨氏不等式：

推导可得：

如果参数选择：

那么可使候选的Lyapunov函数V₂＞0。此外，易得

这说明V₂是有界的。因此，通过设计κ来满足上面对参数的约束，V₂(s)是正定的，并且存在两类K_∞函数u₁(||s||)和u₂(||s||)，使得u₁(||s||)≤V₂(s)≤u₂(||s||)。

对V₂(s)求导，可得：

根据引理辅助，我们可得

是连续和负定的。利用齐次函数理论知：

是齐次的并且阶数

由于V_2i是一个连续的、正定且齐次度

的齐次函数，那么对于一个现有的η₂＞0，我们可以得到以下不等式：

根据微分包含的基本Lyapunov理论，

中的AUV控制***是一致全局渐近稳定的。由于

和

中闭环AUV控制***是具有权重(r1＝3，r2＝1)的均匀度为δ＝-1的齐次***，因此AUV控制***是全局一致有限时间稳定的。

步骤六：自适应参数调整方法的设计。

在仿真实验中发现：当控制器参数采用常值时存在绝对跟踪误差的均值、均方差较大这一问题。为提高AUV的跟踪精度，本专利提出了一种适用于AUV推进器的自适应参数调整方法。即设计了一个时变的参数，通过参数的自适应调整来提高AUV跟踪精度方面的有效性。

控制器参数采用时变的参数确定，而非选用常值，其中自适应参数k₁的设计如公下式所示：

本专利采用试凑的方式选择控制器的参数，即：先选用较小的参数，获得仿真结果后，再根据跟踪误差对控制器内部参数进行调整，具体参数设计在仿真实验中确定。本专利的自适应参数k₁的设计如下所示：

(6)应用案例

为了验证本专利所设计的基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法的有效性，采用扩展状态观测器与控制器共享一个终端滑模面的方法作为对比方法，将本文方法和对比方法进行对比仿真验证。

本专利方法与对比方法所处的仿真环境相同，包括具有相同的初始状态、相同的外部干扰环境、相同的载体、相同的期望轨迹。本专利选用ODIN AUV作为仿真实验载体，ODIN AUV是开架式AUV中的一个典型代表，目前该AUV已在多篇文献中作为研究对象进行仿真实验。ODIN AUV水平面和垂直面均有四个推进器，设定其推力输出极限值为±200N。本专利所选用的期望轨迹η_d＝[x_d,y_d,z_d,0,0,0]^T，x_d＝3(1-cos(0.15t))，y_d＝3sin(0.15t)，z_d＝-0.2t。AUV的初始状态为：初始位置设定为η(0)＝[1；1；-1；π/18；π/18；2π/9]；初始速度为

本专利选用绝对跟踪误差绝对值的平均值来衡量跟踪效果，采用控制输出的抖振值和能耗值来衡量降低抖振方面的效果。

抖振值是通过每个推进器的控制增量之和(SCIS)，能耗值是计算控制信号平方和(SSCS)。公式如下：

SCIS＝∑|Δu_i| (35)

利用Matlab/Simulink仿真平台得到的对比结果分别如图2-5所示。

本专利将推进器生30％推力损失突变故障下两种方法的跟踪误差绝对值的均值、均方差及控制输出的能耗值数据整理并归纳至表1中。本专利将X、Y、Z三个自由度的位置误差合成为距离误差。

表1 T1发生30％推力损失突变故障下两种方法的对比结果

从跟踪误差、控制输出的能耗值方面，对比分析本文方法与比方法的仿真结果。

1)跟踪误差分析

从表1可以看出：在T1发生30％推力损失突变故障下，本文方法相比于对比方法距离误差绝对值的均值、均方差比其略小，跟踪精度略有提高。

2)控制输出的抖振值和能耗值分析

从表1可以看出：本文方法相比于对比方法，本文方法在控制输出的抖振值上降低了42.83％，在控制输出的能耗值上降低了39.40％，效果明显。

综上，本发明专利涉及一种基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法，属于水下机器人控制技术领域，针对现有技术中的控制方法存在精度较低，控制输出抖振较大进而导致能耗增加的问题，包括：步骤一：给出受海流干扰的AUV动力学模型，在推进器故障及动力学模型不确定性下，将AUV动力学模型转换为AUV状态空间方程；步骤二：根据AUV状态空间方程构建AUV跟踪误差模型；步骤三：设计有限时间扩展状态观测器，并基于该观测器估计由海流干扰、推进器故障及动力学模型不确定性构成的广义不确定性；步骤四：构建非奇异快速终端滑模面；步骤五：根据AUV跟踪误差模型、有限时间扩展状态观测器以及非奇异快速终端滑模面设计控制器；步骤六：自适应参数调整方法的设计。本专利能在保持水下机器人跟踪精度的同时减少控制输出抖振及能耗，便于其更好地完成给定任务。

本专利设计的基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法相比较对比方法而言，在保持跟踪误差精度的同时，在控制输出抖振及能耗上得到了显著改善；验证了本专利能在保持水下机器人跟踪精度的同时减少控制输出抖振及能耗情况，便于其较好地完成给定任务，适合应用于具有较高精度且控制输出抖振及能耗小的任务需求的自主式水下机器人控制器设计。

Claims (7)

1.基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一：给出受海流干扰的AUV动力学模型，在推进器故障及动力学模型不确定性下，将AUV动力学模型转换为AUV状态空间方程；

步骤二：根据AUV状态空间方程构建AUV跟踪误差模型；

步骤三：设计有限时间扩展状态观测器，并基于该观测器估计由海流干扰、推进器故障及动力学模型不确定性构成的广义不确定性；

步骤四：构建非奇异快速终端滑模面；

步骤五：根据AUV跟踪误差模型、有限时间扩展状态观测器以及非奇异快速终端滑模面设计控制器；

步骤六：自适应参数调整方法的设计。

2.根据权利要求1所述的基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法，其特征在于：所述的步骤一具体为：综合在海流干扰的AUV动力学模型、推进器故障及动力学模型不确定性，将AUV动力学模型转换为AUV状态空间方程，推导的AUV的状态空间方程为：

其中，

d是将海流干扰、推进器故障和动力学模型不确定性合成的广义不确定性；假设始终存在一个常数d₁，使得：d≤d₁。

3.根据权利要求1所述的基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法，其特征在于：所述的步骤二具体为：AUV状态空间方程可描述为二阶***的形式，通过定义新的辅助变量为：x₁＝η和

则AUV跟踪误差模型为：

跟踪误差为：

e₃＝x₁-x_d

跟踪误差的一阶导数为：

二阶导数为：

4.根据权利要求1所述的基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法，其特征在于：所述的步骤三具体为：

首先，定义一个积分滑模面：

式中：e₃＝x₁-x_d，e₃为跟踪误差；

对积分滑模面求导，并结合公式

得到：

定义以下变量：

W＝d；将上述变量带入，可以得到水下机器人控制***：

考虑到观测器技术在估计和补偿综合或集中失效或不确定性方面的优越性和有效，定义状态变量z₁＝S₁，并定义了一个扩展状态变量z₂＝W，即，

即通过扩展状态变量W估计广义不确定性d；假定g(t)是未知的但有界的，即存在一个正的常数

使得

将由上述控制的AUV姿态控制***的数学模型推广为：

设

和

为上述扩展***状态的观测值，定义积分滑模面z₁＝S₁的观测误差为：

然后，建立如下有限时间扩展状态观测器：

其中，增益参数满足β₁>0，β₂>0,

和α₂＝2α₁-1。

5.根据权利要求1所述的基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法，其特征在于：所述的步骤四具体为：

在控制器的构造中，设计非奇异快速终端滑模面：

其中，σ₁和σ₂为设计的正增益，L、p为正奇数，且

6.根据权利要求1所述的基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法，其特征在于：所述的步骤五具体为：

对上面公式求导可得：

结合观测误差的二阶导数得：

对于新引入的非奇异快速终端滑模面，提出了一种新的水下机器人姿态控制***：

其中，k1、k2和f均为设计的正增益，( )⁺为指定矩阵的伪逆运算，即(B)⁺＝B^T(BB^T)^-1。

7.根据权利要求1所述的基于有限时间扩展状态观测器的AUV推进器容错控制方法，其特征在于：所述的步骤六具体为：通过设计了一个时变的参数，通过参数的自适应调整来改善AUV的跟踪精度；控制器参数采用自适应参数确定，而非选用常值，其中自适应参数k₁的设计如下所示：

具体参数设计在仿真实验中确定，自适应参数k₁的设计如下所示：

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