CN115001545A - 一种毫米波大规模mimo***中的混合预编码方法 - Google Patents

一种毫米波大规模mimo***中的混合预编码方法 Download PDF

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CN115001545A CN202210539103.XA CN202210539103A CN115001545A CN 115001545 A CN115001545 A CN 115001545A CN 202210539103 A CN202210539103 A CN 202210539103A CN 115001545 A CN115001545 A CN 115001545A
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Abstract

本发明公开了一种毫米波大规模MIMO***中的混合预编码方法，属于无线通信技术领域。所述方法包括：首先，通过满足恒模约束条件的模拟预编码矩阵确定固定相位移相器与天线的初始连接状态。然后，根据连接状态构造最佳候选模拟预编码矩阵并求解全局最优的索引向量。最后，由最优索引向量组成的数字预编码矩阵反馈到动态网络，实现移相器与天线阵列连接状态的交替优化更新。本发明只需要少量量化和固定相位的移相器，即可使MIMO***在性能和复杂度之间达到良好平衡，在保证***性能的同时，有效地降低***功率和硬件成本，并在降低***计算复杂度的前提下，提高了***的频谱效率。

Description

一种毫米波大规模MIMO***中的混合预编码方法
技术领域
本发明涉及一种毫米波大规模MIMO***中的混合预编码方法，属于无线通信技术领 域。
背景技术
随着无线数据量***式的增长，毫米波大规模MIMO***受到越来越多的关注，其作 为第五代移动通信技术的关键技术之一，具有高数据传输速率、高可靠性的显著优势。传统 的MIMO***中，发送端通过数字预编码技术预先消除各数据流之间的部分或全部干扰， 使发送信号的空间分布特性与信道条件相匹配，获得更好的频谱效率及误码率性能。但针对 大规模MIMO***，天线阵列规模大幅度增加，若采用传统全数字预编码技术，则需要大 量的射频链路(Radio Frequency，RF)，增加了硬件设计难度和设计成本。研究者将模拟预 编码技术应用到大规模MIMO***中，只需要少量RF链路，硬件成本及功耗都低。但这种 应用存在一定的频谱效率性能损失，且其抗干扰能力较弱，故研究者提出了将低维数字预编 码技术和高维模拟预编码技术相结合的混合预编码结构，该结构在减少RF链路的同时能够 充分利用大规模天线阵列带来的增益。
由于毫米波频率高、波长短，传输过程中受环境因素影响将会产生严重损耗，对于毫米 波而言其散射是有限的，因此视距传输为主要传输方式，信道特征具体表现为信道的稀疏性。 同时基于模拟预编码码本中码字的恒模约束及离散特性，研究者们为了最大化***频谱效率， 将混合预编码设计问题转化为含有非凸约束的优化问题，并采用正交匹配追踪算法 (Orthogonal Matching Pursuit，OMP)进行稀疏信号重建，设计混合预编码矩阵，但OMP 算法需要进行高维矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)及求逆运算， 导致计算复杂度明显增加。有学者通过设计预编码码本、改进RF连接结构、优化迭代算法 等方式来提高***的频谱效率及误码率性能，但也难以实现***频谱效率与计算复杂度之间 的均衡。
此外，有研究表明使用少量具有固定相位的移相器的混合预编码算法，可以减少***的 计算复杂度。但是相位固定会导致无法快速更新最佳数字预编码矩阵，损失了***频谱性能。 同时还有研究表明在获悉完全信道状态信息的情况下，提出一种基于正交匹配追踪算法的低 复杂度混合预编码，该算法有效提高了***的频谱效率和复用增益，但是候选模拟预编码矩 阵构造和最大相关性索引增加了***的复杂度。
发明内容
为了解决目前存在的毫米波大规模MIMO***的预编码设计过程中，对于非凸约束的 优化问题的求解方式导致的***频谱效率与计算复杂度高的问题，本发明提供了一种毫米波 大规模MIMO***中的混合预编码方法。
本发明的第一个目的在于提供一种毫米波大规模MIMO***中的混合预编码方法，所 述毫米波大规模MIMO***中，包含Ns个数据流的发射信号s在发射端通过数字预编码模块 进行数字预编码处理后，传输至由
Figure BDA0003635681860000021
条射频链、固定相位移相器和射频相加器构成的模拟 预编码模块，由模拟预编码模块进行模拟预编码处理后，将数据流映射到Nt根发射天线上， 并发送至信道进行数据传输，接收端通过Nr根接收天线接收数据，并依次经过模拟组合器及 数字组合器进行处理，得到接收信号y，实现包含多个数据流的多路径数据传输；
所述混合预编码方法包括：
步骤一：为最大化***的频谱效率，优化所述数字预编码模块、所述模拟预编码模块及 模拟组合模块、数字组合模块的设计，将包含模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵、模拟组合 器矩阵及数字组合器矩阵的混合预编码设计过程中含有非凸约束的优化问题转化为求解欧式 距离最小的问题；
步骤二：为解决恒模约束下所述模拟预编码矩阵FRF相位离散难以求解的问题，在固定 移相器后增加一个由开关矩阵S控制的动态网络来自适应调节相位，以提升频谱性能；将模 拟预编码矩阵FRF分解为FRF＝SC，其中，C为固定相位移相器阵列矩阵；
步骤三：对所述数字预编码矩阵FBB实施正交约束条件，使得FBB＝αFDD；求解所述开关矩阵S中的每个单独开关状态sk，根据
Figure BDA0003635681860000022
在欧几里德空间里接近变量α，所述开关矩阵S与
Figure BDA0003635681860000023
位置对应元素取值为1，若是
Figure BDA0003635681860000024
在欧几里德空间接近0，对应位置元素取值0；对于α的求解，满足二次函数，在函数取最小值时α为最优解，其中，Fopt表示最佳无约束全数字预编码器，α表示数字矩阵变量，FDD表示半酉数字预编码矩阵；
步骤四：为了求解步骤三中α的最优解，通过恒模约束条件和矩阵奇异值分解初始构造 FDD；为了实现整体算法的快速收敛和提高频谱效率，通过步骤三完成动态开关矩阵S和变 量α对模拟预编码交替优化；然后利用残差矩阵Fres的更新与天线阵列响应矢量At的相关性 来更模拟预编码矩阵
Figure BDA0003635681860000025
k表示相关性最大的的列数；
步骤五：对步骤四求解的模拟预编码矩阵进行奇异值分解
Figure BDA0003635681860000026
求解 半酉数字预编码矩阵FDD＝KJ*，然后将步骤四更新的模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵与 最佳无约束全数字预编码器Fopt比较计算所述残差矩阵
Figure BDA0003635681860000031
步骤六：步骤四和步骤五循环
Figure BDA0003635681860000032
次，完成对所述数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵的 更新，更新完成的混合预编码矩阵反馈到步骤三求解更新所述开关矩阵S和变量α，为解决 步骤一中欧式距离最小的问题，循环步骤二至步骤五，得到最佳的混合预编码矩阵；
可选的，所述接收端的接收信号为：
Figure BDA0003635681860000033
其中，
Figure BDA0003635681860000034
表示数字预编码器；
Figure BDA0003635681860000035
表示模拟预编码器，满足恒模约 束|
Figure BDA0003635681860000036
Figure BDA0003635681860000037
表示信道矩阵，满足
Figure BDA0003635681860000038
Figure BDA0003635681860000039
表示用户总 接收信号向量；ρ代表平均接收功率，
Figure BDA00036356818600000310
是经过调制的发送信号，满足
Figure BDA00036356818600000311
Figure BDA00036356818600000312
Figure BDA00036356818600000313
是均值为零，方差为
Figure BDA00036356818600000314
的加性高斯白噪声矢量；
Figure BDA00036356818600000315
表示发射端频链路数，Ns表示传输数据流数量，Nr表示接收端天线数，Nt表示发射 端天线数；
Figure BDA00036356818600000316
表示F范数；WBB表示数字组合器矩阵；WRF表示模拟组合器矩阵；
Figure BDA00036356818600000317
表示Ns维单位矩阵。
可选的，所述混合预编码器F＝FRFFBB满足
Figure BDA00036356818600000318
可选的，所述MIMO***的频谱效率为：
Figure BDA00036356818600000319
其中，
Figure BDA00036356818600000320
为组合噪声协方差矩阵，
Figure BDA00036356818600000321
表示等 效处理矩阵，σn表示噪声功率。
可选的，所述步骤三中模拟预编码器矩阵FRF分解为：
FRF＝SC
Figure BDA00036356818600000322
Figure BDA00036356818600000323
其中，所述开关阵列
Figure BDA00036356818600000324
为二进制开关矩阵，
Figure BDA00036356818600000325
表示固定相位移 相器阵列矩阵，Ncl表示移相器的个数。
可选的，所述步骤一中，将频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵FRFFBB和所述最 佳无约束全数字预编码矩阵Fopt的最小欧式距离：
Figure BDA0003635681860000041
Figure BDA0003635681860000042
其中，ψ表示所述模拟预编码FRF码本集合，其中所有的元素满足恒模约束条件；
Figure BDA0003635681860000043
表示最佳无约束全数字预编码矩阵，由所述信道矩阵H的右奇异矩阵V的前 Ns列奇异向量组成；
通过寻找所述最佳无约束全数字预编码矩阵Fopt在所述混合预编码矩阵F＝FRFFBB上的 最大投影来设计混合预编码，优化频谱效率；
所述混合预编码矩阵FRFFBB和所述最佳无约束全数字预编码矩阵Fopt的最小欧式距离 表示为：
Figure BDA0003635681860000044
Figure BDA0003635681860000045
其中，
Figure BDA0003635681860000046
NsP是发射功率约束条件。
可选的，所述信道矩阵H用Ncl个散射簇分布表示，每个散射簇包含Nray条传播路径，即：
Figure BDA0003635681860000047
其中，γ满足
Figure BDA0003635681860000048
为归一化因子；αil代表第i个散射簇中的第l条传 播路径的复合增益，服从高斯分布；矩阵
Figure BDA0003635681860000049
和
Figure BDA00036356818600000410
分别表示收发两端天线阵列 响应矢量，
Figure BDA00036356818600000411
和
Figure BDA00036356818600000412
分别表示第i个散射簇中的第l条传播路径的天线阵列方位角、 仰角的到达角度)和离开角度，φ为方位角，θ为仰角。
可选的，所述发送天线阵列采用均匀平面阵列结构，阵列的响应矢量
Figure BDA00036356818600000413
和
Figure BDA00036356818600000414
为：
Figure BDA0003635681860000051
其中，d表示天线之间距离，k＝2π/λ，λ表示载波波长；W表示yz平面上y轴上天线数量；Z表示yz平面上z轴上天线数量；
为了使得均匀平面阵列响应矢量的参数满足0≤m＜Z和0≤n＜Z，天线阵列尺寸满足N＝ WZ。
可选的，所述信道为Saleh-Valenzuela窄带平坦衰落信道。
本发明的第二个目的在于提供一种毫米波大规模MIMO***，包括：发射端、信道和接收端，所述发射端包括：相互连接的数字预编码模块和模拟预编码模块，所述模拟预编码模块包括：依次连接的射频链、固定移相器阵列和射频相加器阵列；所述发射端采用权利要求上述的混合预编码方法对发射信号进行预编码处理。
本发明有益效果是：
本发明的基于动态网络的交替优化正交匹配追踪混合预编码方法，首先，通过满足恒模 约束条件的模拟预编码矩阵确定固定相位移相器与天线的初始连接状态。然后，根据连接状 态构造最佳候选模拟预编码矩阵并求解全局最优的索引向量。最后，由最优索引向量组成的 数字预编码矩阵反馈到动态网络，实现移相器与天线阵列连接状态的交替优化更新。基于此 预编码方法设计的MIMO***，只需要少量量化和固定相位的移相器，即可以在性能和复 杂度之间达到良好平衡，在保证***性能的同时，有效地降低***功率和硬件成本。
根据本发明的混合预编码设计方法，基于动态网络结构，使用少量具有固定相位的移相 器，简化了预编码设计过程的复杂度，并且使预编码的设计得到优化，在大规模MIMO系 统中可以获得较好的***性能。
根据本发明的混合预编码设计方法还降低了候选模拟预编码矩阵构造的难度和提高了最 大相关性索引的速度，更适用于实际大规模MIMO***，本发明充分利用模拟预编码和数 字预编码之间的相关性，根据数字预编码矩阵存在的隐含稀疏结构，实现模拟预编码和数字 预编码的联合优化，在保证***计算复杂度的前提下，提高了***的频谱效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附 图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域 普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1毫米波多输入多输出***中的混合预编码器。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进 一步地详细描述。
实施例一：
本实施例提供一种毫米波大规模MIMO***中的混合预编码方法，所述毫米波大规模 MIMO***中，包含Ns个数据流的发射信号s在发射端通过数字预编码模块进行数字预编码 处理后，传输至由
Figure BDA0003635681860000066
条射频链、固定相位移相器和射频相加器构成的模拟预编码模块，由 模拟预编码模块进行模拟预编码处理后，将数据流映射到Nt根发射天线上，并发送至信道进 行数据传输，接收端通过Nr根接收天线接收数据，并依次经过模拟组合器及数字组合器进行 处理，得到接收信号y，实现包含多个数据流的多路径数据传输；
所述混合预编码方法包括：
步骤一：为最大化***的频谱效率，优化所述数字预编码模块、所述模拟预编码模块及 模拟组合模块、数字组合模块的设计，将包含模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵、模拟组合 器矩阵及数字组合器矩阵的混合预编码设计过程中含有非凸约束的优化问题转化为求解欧式 距离最小的问题；
步骤二：为解决恒模约束下所述模拟预编码矩阵FRF相位离散难以求解的问题，在固定 移相器后增加一个由开关矩阵S控制的动态网络来自适应调节相位，以提升频谱性能；将模 拟预编码矩阵FRF分解为FRF＝SC，其中，C为固定相位移相器阵列矩阵；
步骤三：对所述数字预编码矩阵FBB实施正交约束条件，使得FBB＝αFDD；求解所述开关矩阵S中的每个单独开关状态sk，根据
Figure BDA0003635681860000061
在欧几里德空间里接近变量α，所述开关矩阵S与
Figure BDA0003635681860000062
位置对应元素取值为1，若是
Figure BDA0003635681860000063
在欧几里德空间接近0，对应位置元素取值0；对于α的求解，满足二次函数，在函数取最小值时α为最优解，其中，Fopt表示最佳无约束全数字预编码器，α表示数字矩阵变量，FDD表示半酉数字预编码矩阵；
步骤四：为了求解步骤三中α的最优解，通过恒模约束条件和矩阵奇异值分解初始构造 FDD；为了实现整体算法的快速收敛和提高频谱效率，通过步骤三完成动态开关矩阵S和变 量α对模拟预编码交替优化；然后利用残差矩阵Fres的更新与天线阵列响应矢量At的相关性 来更模拟预编码矩阵
Figure BDA0003635681860000064
k表示相关性最大的的列数；
步骤五：对步骤四求解的模拟预编码矩阵进行奇异值分解
Figure BDA0003635681860000065
求解 半酉数字预编码矩阵FDD＝KJ*，然后将步骤四更新的模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵与 最佳无约束全数字预编码器Fopt比较计算所述残差矩阵
Figure BDA0003635681860000071
步骤六：步骤四和步骤五循环
Figure BDA0003635681860000072
次，完成对所述数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵的 更新，更新完成的混合预编码矩阵反馈到步骤三求解更新所述开关矩阵S和变量α，为解决 步骤一中欧式距离最小的问题，循环步骤二至步骤五，得到最佳的混合预编码矩阵。
实施例二：
本实施例提供一种毫米波大规模MIMO***中的混合预编码方法，结合图1所示的混 合预编码结构示意图，所述毫米波大规模MIMO***中，包含Ns个数据流的发射信号s在发 射端通过数字预编码器进行数字预编码处理后，传输至由
Figure BDA0003635681860000073
条射频链、移相器和射频相加 器构成的模拟预编码器，由模拟预编码器进行模拟预编码处理后，将数据流映射到Nt根发射 天线上，并发送至加噪的波瓣分解信道进行数据传输，接收端通过Nr根接收天线接收数据， 并依次经过模拟组合器及数字组合器进行处理，得到接收信号y，实现包含多个数据流的多 路径数据传输。
假设所述毫米波大规模MIMO***中，发射端有Nt根发射天线，
Figure RE-GDA0003729785040000074
条射频链，接收端 有Nr根接收天线，
Figure RE-GDA0003729785040000075
条射频链，传输数据流数为Ns。为保证复用增益，实现多路经的数据流 通信，收发端射频链数分别满足
Figure RE-GDA0003729785040000076
为发射信号向量，且满足
Figure RE-GDA0003729785040000077
为噪声协方差矩阵；FRF表示
Figure RE-GDA0003729785040000078
维模拟预编码矩 阵，FBB表示
Figure RE-GDA0003729785040000079
维数字预编码矩阵，WRF表示
Figure RE-GDA00037297850400000710
维的模拟组合器矩阵，WBB表示
Figure RE-GDA00037297850400000711
维的数字组合器矩阵，F＝FRFFBB为混合预编码矩阵，总发送功率满足
Figure RE-GDA00037297850400000712
W＝WRFWBB表示组合器矩阵；n∈XN(0，σ2)为信道噪声矢量，σ2是噪声功率，
Figure RE-GDA00037297850400000713
为信道 矩阵，ρ表示平均接收功率。
结合图1所示，本实施例的混合预编码方法包括以下具体步骤：
步骤一：为最大化***的频谱效率，优化数字预编码器、模拟预编码器及模拟组合器、 数字组合器的设计，将包含模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵、模拟组合器矩阵及数字组合 器矩阵的混合预编码设计过程中含有非凸约束的优化问题转化为求解欧式距离最小的问题；
在SV信道模型下，接收信号为y：
Figure BDA00036356818600000716
其中，
Figure BDA0003635681860000081
表示数字预编码器；
Figure BDA0003635681860000082
表示模拟预编码器，满足恒模约 束
Figure BDA0003635681860000083
Figure BDA0003635681860000084
表示信道矩阵，满足
Figure BDA0003635681860000085
Figure BDA0003635681860000086
表示用户总 接收信号向量；ρ代表平均接收功率，
Figure BDA0003635681860000087
是经过调制的发送信号，满足
Figure BDA0003635681860000088
Figure BDA0003635681860000089
是均值为零，方差为
Figure BDA00036356818600000810
的加性高斯白噪声矢量；
在SV信道模型下，***频谱效率为：
Figure BDA00036356818600000811
步骤二：将频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵和最佳无约束全数字预编码矩阵 的最小欧式距离，因此，混合预编码设计问题可以描述为：
Figure BDA00036356818600000812
Figure BDA00036356818600000813
其中，ψ表示模拟预编码FRF码本集合，其中所有的元素满足恒模约束条件。
Figure BDA00036356818600000814
Figure BDA00036356818600000815
表示最佳无约束全数字预编码器，由对应信道矩阵H的右奇异矩阵V的前Ns列奇异向量组成。可以通过寻找最优预编码矩阵Fopt在混合预编码矩阵F＝FRFFBB上的最大投影来设计混合预编码。
步骤三：对数字预编码矩阵FBB实施正交约束条件，使得FBB＝αFDD。求解每个单独开关状态sk，根据
Figure BDA00036356818600000816
在欧几里德空间里接近变量α，矩阵S与
Figure BDA00036356818600000817
位置对应元素取值为1，若是
Figure BDA00036356818600000818
在欧几里德空间接近0，对应位置元素取值零。对于α的求解，满足二次函数，在函数取最小值时α为最优解。
为了得到变量α最优解，本实施例需要对FDD进行初始构造。首先通过恒模约束条件得 到模拟预编码矩阵FRF。然后，将最佳无约束全数字预编码Fopt和模拟预编码FRF乘积通过矩 阵奇异值分解定理得到
Figure BDA00036356818600000819
根据上式，得到初始数字预编码矩阵FDD为：
Figure BDA00036356818600000820
恒模约束约束下模拟预编码矩阵FRF相位离散，难以求解。所以，本实施例提出了在固 定移相器后增加一个由开关矩阵S控制的动态网络来自适应调节相位，以提升频谱性能。使 用Ncl个具有固定相位的移相器，其中
Figure BDA00036356818600000821
Ncl个固定移相器给已知的射频链输出 信号提供Ncl个具有不同相位的信号。射频链路到天线之间应用Ncl个自适应动态开关实现预 编码增益，在整个算法中总共需要
Figure BDA0003635681860000091
个开关。
本实施例的动态网络由开关阵列构成，模拟预编码器矩阵FRF分解为：
FRF＝SC
Figure BDA0003635681860000092
Figure BDA0003635681860000093
其中，
Figure BDA0003635681860000094
表示所述开关阵列的二进制开关矩阵，
Figure BDA0003635681860000095
表示固定相 位移相器阵列矩阵，Ncl表示移相器的个数；
混合预编码矩阵FRFFBB和最佳无约束全数字预编码矩阵Fopt的最小欧式距离表示为：
Figure BDA0003635681860000096
Figure BDA0003635681860000097
其中，
Figure BDA0003635681860000098
NsP是发射功率约束条件；
采用的交替优化匹配追踪算法求解开关矩阵S和所述数字预编码器FBB。
欧式距离可以改写为：
Figure BDA0003635681860000099
移相器矩阵C也是半酉矩阵，满足条件
Figure BDA00036356818600000910
因此可以推导出上式的最后一项的上限为：
Figure BDA00036356818600000911
由于CFDD为半酉矩阵，可以实施奇异值分解得到：
Figure BDA00036356818600000912
Figure BDA00036356818600000913
Figure BDA00036356818600000914
求解上式
Figure BDA0003635681860000101
的上限以及最小化问题不考虑常数项
Figure BDA0003635681860000102
混合预编码设计问题改写为：
Figure BDA0003635681860000103
Figure BDA0003635681860000104
求解上式欧式距离最小化问题，可以通过求解第二项的最大化问题。根据对偶范数的定 义和霍尔德不等式，上式第二项的上限为：
Figure BDA0003635681860000105
此处的
Figure BDA0003635681860000106
遵循奇异值分解原理，同时Σ是具有非零奇异值的对角矩阵。在 交替优化匹配追踪算法中，分别单独更新优化α和S两个变量，降低复杂度。通过增加常数项
Figure BDA0003635681860000107
更新变量α和S，得到：
Figure BDA0003635681860000108
subject to S∈Β
开关矩阵S是由0和1元素组成，一旦固定变量α，开关矩阵S就可以确定。
Figure BDA0003635681860000109
在欧几里德空间里接近变量α，开关矩阵S与
Figure BDA00036356818600001010
位置对应元素取值为1。
Figure BDA00036356818600001011
在欧几里德空间里接近接近0，对应位置元素取零。
在交替优化匹配追踪算法中，优化了开关矩阵S，还需要更新优化变量α。首先，对
Figure BDA00036356818600001012
进行矢量化得到：
Figure BDA00036356818600001013
元素进行升序排列
Figure BDA00036356818600001014
且满足
Figure BDA00036356818600001015
将元素划分为n+1间 隔，假设第q个间隔为
Figure BDA00036356818600001016
将开关矩阵矢量化s＝vec[S]＝[s1,s1,...,sn]T，则 开关矩阵S可以根据变量α得到：
Figure BDA00036356818600001017
其中M[]表示开关矩阵S的指示，
Figure BDA00036356818600001018
表示各个元素都是1的矩阵。可以将上式具体 地表示为：
Figure BDA0003635681860000111
Figure BDA0003635681860000112
其中，每个单独开关sk对应着矢量x中
Figure BDA0003635681860000113
根据元素
Figure BDA0003635681860000114
与变量α和数值0在欧几里德空 间里的距离情况确定sk取值0还是1。
对于变量α的优化更新，将问题描述改写为：
Figure BDA0003635681860000115
subject to s∈{0,1}n
根据单独开关sk函数，将欧式距离改写关于变量α的函数
Figure BDA0003635681860000116
在上式中，f(α)在每个区间
Figure BDA0003635681860000117
都是二次函数。这意味着f(α)只能在区间的两 端或者对称轴位置取到最小值。其中，二次函数f(α)的对称轴
Figure BDA0003635681860000118
表示为：
Figure BDA0003635681860000119
Figure BDA00036356818600001110
然后，比较所有区间和对称轴下的f(α)值，取值最小的α为最优解。
信道矩阵H用Ncl个散射簇分布表示，每个散射簇包含Nray条传播路径，即：
Figure BDA00036356818600001111
其中，γ满足
Figure BDA0003635681860000121
为归一化因子；αil代表第i个散射簇中的第l条传 播路径的复合增益，服从高斯分布；矩阵
Figure BDA0003635681860000122
和
Figure BDA0003635681860000123
分别表示收发两端天线阵列 响应矢量。
发送天线阵列采用均匀平面阵列结构，阵列的响应矢量
Figure BDA0003635681860000124
和
Figure BDA0003635681860000125
为：
Figure BDA0003635681860000126
其中，d表示天线之间距离，k＝2π/λ，λ表示载波波长；
为了使得均匀平面阵列响应矢量的参数满足0≤m＜Z和0≤n＜Z，天线阵列尺寸满足N＝ WZ。
步骤四：为了求解步骤三中的最优解α，需要通过恒模约束条件和矩阵奇异值分解初始 构造FDD。为了实现整体算法的快速收敛和提高频谱效率，通过步骤三完成动态开关矩阵S 和变量α对模拟预编码交替优化。
为了实现整体算法的快速收敛和提高频谱效率，本文提出了基于动态网络的交替优化匹 配追踪混合预编码算法。首先，步骤三完成动态开关矩阵S和变量α对模拟预编码FRF交替 优化。然后，结合天线阵列响应矢量快速构造候选模拟预编码矩阵为：
Figure BDA0003635681860000127
模拟预编码FRF由开关矩阵S和移相器矩阵C组成。利用残差矩阵Fres的更新与天线阵 列响应矢量At的相关性来构造候选模拟预编码矩阵。其中，k表示相关性最大的的列数，用 天线阵列矢量At相关性最大的第k列来替换模拟预编码FRF第
Figure BDA0003635681860000128
列，构造出候选模拟预编 码
Figure BDA0003635681860000129
计算残差矩阵Fres与天线阵列响应矩阵At相关性的最优索引为：
Figure BDA00036356818600001210
Figure BDA00036356818600001211
步骤五：将构造的候选模拟预编码
Figure BDA00036356818600001212
的约束条件嵌入优化，寻找最佳低维数字预 编码矩阵FDD，将优化问题描述为：
Figure BDA00036356818600001213
根据奇异值分解公式
Figure BDA0003635681860000131
可以得到数字预编码矩阵FDD为：
FDD＝KJ*
同时引入候选预编码矩阵
Figure BDA0003635681860000132
和更新优化的数字预编码矩阵FDD，然后与无约束全 数字预编码器比较计算出残差矩阵为Fres
Figure BDA0003635681860000133
步骤六：步骤四和步骤五循环
Figure BDA0003635681860000134
次完成对数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵的更新， 更新完成的混合预编码矩阵反馈到步骤三求解更新矩阵S和变量α，为解决步骤一中欧式距 离最小的问题，循环步骤二至五，得到最佳的混合预编码矩阵。最后对数字预编码进行了归 一化，满足了发射功率约束的最大信噪比。
实施例三：
本实施例提供一种毫米波大规模MIMO***，包括：发射端、信道和接收端，所述发射端包括：相互连接的数字预编码模块和模拟预编码模块，所述模拟预编码模块包括：依次连接的射频链、固定移相器阵列和射频相加器阵列；发射端采用实施例二记载的混合预编码 方法对发射信号进行预编码处理。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之 内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种毫米波大规模MIMO***中的混合预编码方法，其特征在于，所述毫米波大规模MIMO***中，包含Ns个数据流的发射信号s在发射端通过数字预编码模块进行数字预编码处理后，传输至由
Figure FDA0003635681850000011
条射频链、固定相位移相器和射频相加器构成的模拟预编码模块，由模拟预编码模块进行模拟预编码处理后，将数据流映射到Nt根发射天线上，并发送至信道进行数据传输，接收端通过Nr根接收天线接收数据，并依次经过模拟组合器及数字组合器进行处理，得到接收信号y，实现包含多个数据流的多路径数据传输；
所述混合预编码方法包括：
步骤一：为最大化***的频谱效率，优化所述数字预编码模块、所述模拟预编码模块及模拟组合模块、数字组合模块的设计，将包含模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵、模拟组合器矩阵及数字组合器矩阵的混合预编码设计过程中含有非凸约束的优化问题转化为求解欧式距离最小的问题；
步骤二：为解决恒模约束下所述模拟预编码矩阵FRF相位离散难以求解的问题，在固定移相器后增加一个由开关矩阵S控制的动态网络来自适应调节相位，以提升频谱性能；将模拟预编码矩阵FRF分解为FRF＝SC，其中，C为固定相位移相器阵列矩阵；
步骤三：对所述数字预编码矩阵FBB实施正交约束条件，使得FBB＝αFDD；求解所述开关矩阵S中的每个单独开关状态sk，根据
Figure FDA0003635681850000012
在欧几里德空间里接近变量α，所述开关矩阵S与
Figure FDA0003635681850000013
位置对应元素取值为1，若是
Figure FDA0003635681850000014
在欧几里德空间接近0，对应位置元素取值0；对于α的求解，满足二次函数，在函数取最小值时α为最优解，其中，Fopt表示最佳无约束全数字预编码器，α表示数字矩阵变量，FDD表示半酉数字预编码矩阵；
步骤四：为了求解步骤三中α的最优解，通过恒模约束条件和矩阵奇异值分解初始构造FDD；为了实现整体算法的快速收敛和提高频谱效率，通过步骤三完成动态开关矩阵S和变量α对模拟预编码交替优化；然后利用残差矩阵Fres的更新与天线阵列响应矢量At的相关性来更模拟预编码矩阵
Figure FDA0003635681850000015
k表示相关性最大的的列数；
步骤五：对步骤四求解的模拟预编码矩阵进行奇异值分解
Figure FDA0003635681850000016
求解半酉数字预编码矩阵FDD＝KJ*，然后将步骤四更新的模拟预编码矩阵、数字预编码矩阵与最佳无约束全数字预编码器Fopt比较计算所述残差矩阵
Figure FDA0003635681850000017
步骤六：步骤四和步骤五循环
Figure FDA0003635681850000018
次，完成对所述数字预编码矩阵和模拟预编码矩阵的更新，更新完成的混合预编码矩阵反馈到步骤三求解更新所述开关矩阵S和变量α，为解决步骤一中欧式距离最小的问题，循环步骤二至步骤五，得到最佳的混合预编码矩阵。
2.根据权利要求1所述的混合预编码方法，其特征在于，所述接收端的接收信号为：
Figure FDA0003635681850000021
其中，
Figure FDA0003635681850000022
表示数字预编码器；
Figure FDA0003635681850000023
表示模拟预编码器，满足恒模约束
Figure FDA0003635681850000024
Figure FDA0003635681850000025
表示信道矩阵，满足
Figure FDA0003635681850000026
Figure FDA0003635681850000027
表示用户总接收信号向量；ρ代表平均接收功率，
Figure FDA0003635681850000028
是经过调制的发送信号，满足
Figure FDA0003635681850000029
Figure FDA00036356818500000210
Figure FDA00036356818500000211
是均值为零，方差为
Figure FDA00036356818500000212
的加性高斯白噪声矢量；
Figure FDA00036356818500000213
表示发射端频链路数，Ns表示传输数据流数量，Nr表示接收端天线数，Nt表示发射端天线数；
Figure FDA00036356818500000214
表示F范数；WBB表示数字组合器矩阵；WRF表示模拟组合器矩阵；
Figure FDA00036356818500000215
表示Ns维单位矩阵。
3.根据权利要求2所述的混合预编码方法，其特征在于，所述混合预编码器F＝FRFFBB满足
Figure FDA00036356818500000216
4.根据权利要求3所述的混合预编码方法，其特征在于，所述MIMO***的频谱效率为：
Figure FDA00036356818500000217
其中，
Figure FDA00036356818500000218
为组合噪声协方差矩阵，
Figure FDA00036356818500000219
表示等效处理矩阵，σn表示噪声功率。
5.根据权利要求4所述的混合预编码方法，其特征在于，所述步骤三中模拟预编码器矩阵FRF分解为：
FRF＝SC
Figure FDA00036356818500000220
Figure FDA00036356818500000221
其中，所述开关阵列
Figure FDA00036356818500000222
为二进制开关矩阵，
Figure FDA00036356818500000223
表示固定相位移相器阵列矩阵，Ncl表示移相器的个数。
6.根据权利要求5所述的混合预编码方法，其特征在于，所述步骤一中，将频谱效率最大化问题转化为混合预编码矩阵FRFFBB和所述最佳无约束全数字预编码矩阵Fopt的最小欧式距离：
Figure FDA0003635681850000031
Figure FDA0003635681850000032
其中，ψ表示所述模拟预编码FRF码本集合，其中所有的元素满足恒模约束条件；
Figure FDA0003635681850000033
表示最佳无约束全数字预编码矩阵，由所述信道矩阵H的右奇异矩阵V的前Ns列奇异向量组成；
通过寻找所述最佳无约束全数字预编码矩阵Fopt在所述混合预编码矩阵F＝FRFFBB上的最大投影来设计混合预编码，优化频谱效率；
所述混合预编码矩阵FRFFBB和所述最佳无约束全数字预编码矩阵Fopt的最小欧式距离表示为：
Figure FDA0003635681850000034
Figure FDA0003635681850000035
其中，
Figure FDA0003635681850000036
NsP是发射功率约束条件。
7.根据权利要求6所述的混合预编码方法，其特征在于，所述信道矩阵H用Ncl个散射簇分布表示，每个散射簇包含Nray条传播路径，即：
Figure FDA0003635681850000037
其中，γ满足
Figure FDA0003635681850000038
为归一化因子；αil代表第i个散射簇中的第l条传播路径的复合增益，服从高斯分布；矩阵
Figure FDA0003635681850000039
和
Figure FDA00036356818500000310
分别表示收发两端天线阵列响应矢量，
Figure FDA00036356818500000311
和
Figure FDA00036356818500000312
分别表示第i个散射簇中的第l条传播路径的天线阵列方位角、仰角的到达角度)和离开角度，φ为方位角，θ为仰角。
8.根据权利要求7所述的混合预编码方法，其特征在于，所述发送天线阵列采用均匀平面阵列结构，阵列的响应矢量
Figure FDA00036356818500000313
和
Figure FDA00036356818500000314
为：
Figure FDA0003635681850000041
其中，d表示天线之间距离，k＝2π/λ，λ表示载波波长；W表示yz平面上y轴上天线数量；Z表示yz平面上z轴上天线数量；
为了使得均匀平面阵列响应矢量的参数满足0≤m＜Z和0≤n＜Z，天线阵列尺寸满足N＝WZ。
9.根据权利要求7所述的混合预编码方法，其特征在于，所述信道为Saleh-Valenzuela窄带平坦衰落信道。
10.一种毫米波大规模MIMO***，包括：发射端、信道和接收端，其特征在于，所述发射端包括：相互连接的数字预编码模块和模拟预编码模块，所述模拟预编码模块包括：依次连接的射频链、固定移相器阵列和射频相加器阵列；所述发射端采用权利要求1-9任一项所述的混合预编码方法对发射信号进行预编码处理。
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