CN111988073A - 面向宽带毫米波通信***半动态子阵混合结构的设计方法 - Google Patents

面向宽带毫米波通信***半动态子阵混合结构的设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种面向宽带毫米波通信***半动态子阵混合结构的设计方法。包括：提出依据信道统计信息对射频链路分配子阵的半动态子阵(PDS)结构，与现存的全动态子阵(FDS)结构相比，PDS结构可以大大降低5G基站密集部署开销；利用恒模约束对子阵设计问题进行简化，并提出基于交替最小化的子阵设计(AMD)算法进行子阵分配；提出基于块坐标下降的优化(HP)算法对宽带毫米波多输入多输出(MIMO)***的混合预编码矩阵进行有效设计以最大化***频效。本发明面向宽带毫米波MIMO***，在FDS结构基础上，提出硬件成本更小的PDS结构，并针对PDS结构，提出了依据信道统计信息设计子阵结构的AMD算法和依据信道瞬时信息设计***混合预编码矩阵的HP算法。

Description

面向宽带毫米波通信***半动态子阵混合结构的设计方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，涉及在宽带毫米波多输入多输出MIMO领域提出的一种新的半动态子阵混合结构以及对应的子阵分配、混合预编码优化算法。
背景技术
无线频谱紧缩推动了毫米波和大规模多输入多输出MIMO技术在下一代蜂窝***中的集成。毫米波信号在30-300GHz波段工作，因此其可以提供比当前蜂窝***更宽的带宽。毫米波波段无线电信号的波长为收发器上配备大量的天线提供了可能性，从而可以获得高频谱效率。此外，大规模MIMO可以通过多路复用同时为一组用户服务，并通过收发端预编码技术提供的阵列增益来克服毫米波信道严重的路径损耗。
然而，在毫米波和大规模MIMO***应用传统的全数字FD预编码技术是不切实际的。因为在这种结构中，每个天线都需要一个专用的射频RF链，导致其高成本和高功耗。为了克服FD结构缺点，学者们提出并开始广泛研究混合结构。混合结构的目标是在频效、硬件成本和功耗之间进行权衡。此外，混合结构通过将预编码过程分为模拟预编码和数字预编码两个部分来减少RF链的数量。
如图1所示，现有的混合结构方案可分为两类：全连接混合结构和子阵连接混合结构。在全连接混合结构中，每个RF链通过移相器连接到所有天线，如图1(a)所示。具体来说，如果RF链的数目是Nrf，发射天线的数目是Nt，那么移相器的数目是NrfNt。在子阵连接混合结构中，每个子阵只与一个RF链相连接。因此，移相器的数目等于发射天线的数目，即Nt。子阵连接混合结构可以分为两种类型：固定子阵和全动态子阵，如图1(b)和图1(c)所示。在固定子阵中，与每个RF链连接的天线是固定的，不随着信道的变化而变化。与固定子阵结构不同，全动态子阵FDS结构根据信道波动动态更新天线分配来提高***传输性能。此外，FDS结构用开关进行天线选择，其开关数等于发射天线的数目，即Nt。
近年来，全连接混合结构得到了深入的研究。基于毫米波信道的稀疏性，[1]提出了低复杂度混合预编码算法，利用改进的正交匹配追踪OMP最大限度地提高毫米波MIMO***的频效。此外，交替最小化算法也用来最小化FD和混合预编码矩阵之差的Frobenius范数[2]。与上述使用启发式方法不同，混合预编码问题可以通过利用罚对偶分解算法直接求解并得到KKT(Karush-Kuhn-Tucker)解。然而，在全连接混合结构中，移相器的数目随天线数目的增加而线性增加，导致过高的硬件成本和功耗。
与全连接混合结构相比，子阵连接混合结构中的移相器数量显著减少。因此，子阵连接混合结构被认为是大规模MIMO无线通信***的一种很有前景的候选混合结构。[4]针对毫米波MIMO无线通信***的子阵连接混合结构，提出了一种基于连续干扰消除的混合预编码方法。此外，针对基于多子阵混合结构的毫米波***，[5]提出了一种有效的混合预编码算法。虽然目前大多数的研究只考虑针对发射机端为固定子阵混合结构的窄带毫米波通信，但是[6]考虑了基于正交频分复用(OFDM)的宽带毫米波MIMO无线通信***中的子阵列连接结构混合预编码技术。此外，为了提高***频效，[6]还提出了FDS混合结构，并提出了动态分配天线分的算法，但该算法属于贪婪算法的一种。因此，[7]提出了一种利用模拟预编码矩阵的动态子阵列分配(DSD)算法来解决这一问题。然而，由于存在高维复矩阵的计算，DSD算法的计算复杂度较高。
虽然在现有的研究工作中已经考虑使用FDS混合结构来提高***的频谱效率，但是该结构在硬件上较难实现。这是由于在FDS混合结构中，开关的数量随发射天线的数量线性增加，从而导致较高的硬件成本、***损耗和计算复杂度。因此，本发明提出了一种更实用的半动态子阵连接(PDS)混合结构。在该结构中，每个子阵列中的天线集是固定的，但连接到每个RF链的子阵列是动态变化的。本发明依据信道的统计信息，通过开关动态调整每个RF链的子阵列分配，提高了通信***的传输性能。PDS混合结构中使用的开关数量与子阵列数量相同，且明显小于FDS混合结构中的开关数量。因此，本发明所提出的PDS结构在硬件实现方面更具潜力。此外，目前大多数关于毫米波信道中混合预编码的研究工作只考虑窄带通信场景。然而，实际的毫米波***通常在具有频率选择性的宽带毫米波场景中工作，且在该通信场景中通常需要考虑光束斜射。因此，有必要考虑宽带毫米波MIMO***中光束斜视的影响，针对PDS混合结构提出一种有效的混合预编码算法。
[1]O.E.Ayach，S.Rajagopal，S.Abu-Surra，Z.Pi，and R.W.Heath，“Spatiallysparse precoding in millimeter wave MIMO systems，”IEEE Trans.WirelessCommun.，vol.13，no.3，pp.1499-1513，Mar.2014.
[2]X.Yu，J.Shen，J.Zhang，and K.B.Letaief，“Alternating minimizationalgorithms for hybrid precoding in millimeter wave MIMO systems，”IEEEJ.Sel.Topics Signal Process.，vol.10，no.3，pp.485-500，Apr.2016.
[3]Q.Shi and M.Hong，“Spectral efficiency optimization for millimeterwave multiuser MIMO systems，”IEEE J.Sel.Topics Signal Process.，vol.12，no.3，pp.455-468，June 2018.
[4]X.Gao，L.Dai，S.Han，C.I，and R.W.Heath，“Energy-efficient hybridanalog and digital precoding for mmWave MIMO systems with large antennaarrays，”IEEE J.Sel.Areas Commun.，vol.34，no.4，pp.998-1009，Apr.2016.
[5]J.Zhang，Y.Huang，T.Yu，J.Wang，and M.Xiao，“Hybrid precoding formulti-subarray millimeter-wave communication systems，”IEEE WirelessCommun.Lett.，vol.7，no.3，pp.440-443，June 2018.
[6]S.Park，A.Alkhateeb，and R.W.Heath，“Dynamic subarrays for hybridprecoding in wideband mmWave MIMO systems，”IEEE Trans.Wireless Commun.，vol.16，n0.5，pp.2907-2920，May 2017.
[7]J.Jin，C.Xiao，W.Chen，andY.Wu，“Channel-statistics-based hybridprecoding for millimeter-wave MIMO systems with dynamic subarrays，”IEEETrans.Commun.，vol.67，no.6，pp.3991-4003，June 2019.
[8]G.Li，H.Zhao，and H.Hui，“Beam squint compensation for hybridprecoding in millimetre-wave communication systems，”Electron.Lett.，vol.54，no.14，pp.905-907，Jul.2018.
发明内容
技术问题：为了克服现有混合结构的不足，本发明针对宽带毫米波MIMO通信场景，提出一种新的半动态子阵混合结构以及对应的子阵分配、混合预编码优化算法，降低发射端的硬件成本，提升了***的通信性能。
技术方案：本发明是一种面向宽带毫米波通信***半动态子阵混合结构的设计方法，该设计方法包括以下步骤：
步骤1：提出半动态子阵PDS混合结构，针对宽带毫米波多输入多输出MIMO通信场景建立***模型和信道模型，并提出使***频效最大化的优化目标，建立优化问题；
步骤2：对步骤1中的优化问题进行分析，并提出依据信道统计信息动态分配子阵的交替最小化AMD算法，获得子阵分配矩阵；
步骤3：在步骤2中获得子阵分配矩阵的基础上，进一步提出依据信道瞬时信息的混合预编码算法，并考虑波束斜射的影响，在数字域对混合预编码矩阵进行补偿。
其中：
步骤1中所述的建立***模型和信道模型具体包括如下步骤：
步骤1.1：建立针对半动态子阵PDS混合结构的宽带毫米波MIMO***模型：
如图2所示，考虑一个点对点的宽带毫米波MIMO，采用宽带正交频分复用OFDM的调制方式，总子载波个数为K；设第k个子载波上的发送符号向量为sk，满足
Figure BDA0002655495530000031
Ns为数据流的个数，E[·]期望运算；第k个子载波上数字预编码矩阵为
Figure BDA0002655495530000032
射频RF链的个数为Nrf；记总天线个数为Nt，Nt个天线分为M个子阵，每个子阵Na＝Nt/M天线；记第j个RF链连接的子阵集合为Sj，由于M个子阵划分为Nrf个子集，则
Figure BDA0002655495530000033
其中，∪表示集合的并集。另外，由于每个子阵只能连一个RF链，即第i个RF链链连接的子阵集合与第j个RF链连接的子阵集合无交集，则
Figure BDA0002655495530000034
其中，∩表示集合的交集。每个RF链可以选择至少一个子阵，则
Figure BDA0002655495530000035
其中
Figure BDA0002655495530000036
表示空集，通过移相器实现的模拟预编码矩阵为
Figure BDA0002655495530000037
由于移相器只改变信号的相位，不改变信号的幅度，所以模拟预编码矩阵
Figure BDA0002655495530000038
存在如下恒模约束
Figure BDA0002655495530000039
其中vij表示第i个子阵连接到第j个RF链上的模拟预编码矩阵，|·|表示向量的模值，
Figure BDA00026554955300000310
是指示函数定义为
Figure BDA0002655495530000041
其中，1表示所有元素均为1的矩阵；0表示所有元素均为0的矩阵。
因此发射端发送符号表达为
xk＝VFksk，k∈{1，2，…，K} (52)
另外，存发射功率约束
Figure BDA0002655495530000042
其中Ptot表示总的发射功率，||·||F为矩阵的F范数；
步骤1.2：建立毫米波MIMO信道模型：
几何信道模型共有L个波束簇，第l(1≤l≤L)个族内有Rl个散射径，在这个模型下，第d个时延的信道矩阵为
Figure BDA0002655495530000043
其中
Figure BDA0002655495530000044
φR，l和φT，l分别表示表示时延、到达角、离开角，参数
Figure BDA0002655495530000045
表示复路径增益、相对时延、第l个簇中的第rl个散射径的相对到达角和离开角，p(τ)表示周期为Ts的脉冲成型函数在τ处的值，另外，aR(·)和aT(·)表示发送和接收阵列响应向量，表示为
Figure BDA0002655495530000046
其中，N为对应的天线数，λ为载波波长，d′为天线之间的距离；基于上述信道模型，当不考虑波束斜射的影响，第k个子载波上的信道矩阵为
Figure BDA0002655495530000047
其中
Figure BDA0002655495530000048
定义为
Figure BDA0002655495530000049
其中，D为导频长度。
考虑波束斜射的影响，第k个子载波上的信道矩阵为
Figure BDA0002655495530000051
其中
Figure BDA0002655495530000052
其中fc表示中心频率，c表示光速，
Figure BDA0002655495530000053
这里B表示带宽；
步骤1.3：提出使***频效最大化的优化目标，建立优化问题
毫米波MIMO***的和速率表达式为
Figure BDA0002655495530000054
其中，det(·)为求矩阵的行列式，I为单位阵。为了最大化***的和速率，进行动态子阵结
构和预编码矩阵的联合设计，σ2为噪声方差；
由于信道变化较快，利用统计信道信息进行动态子阵结构的设计，存在如下子阵分配问题
Figure BDA0002655495530000055
s.t.是受约束于后面的条件
另外，利用瞬时信道信息进行预编码的设计，存在混合预编码问题
Figure BDA0002655495530000056
其中，det(·)为求矩阵的行列式。因此，***合速率最大的优化问题可以拆分为以上两个子
问题进行求解。
所述步骤2包括如下步骤：
步骤2.1：对优化问题分析转化：
对于第一个子问题，注意到{Sj}表示模拟预编码矩阵V非零项的位置，因此问题可以转化为
Figure BDA0002655495530000061
定义V＝AB，其中A是块对角阵，包含了移相器信息，其对角线块矩阵为a1，…，am，…，aM，即A＝diag(a1，…，am，…，aM)，其中
Figure BDA0002655495530000062
表示第m个子阵的模拟预编码，同时有
am(i)＝1，m＝1，2，…，M，i＝1，2，…，NA (64)
Figure BDA0002655495530000063
表示二进制的子阵分配矩阵，同时有
Figure BDA0002655495530000064
则功率约束可以重新写为
Figure BDA0002655495530000065
此时引入等价信道
Figure BDA0002655495530000066
则子阵分配问题可以等价为
Figure BDA0002655495530000067
其中，tr(·)表示矩阵的迹。利用矩阵A元素的模为1的性质，可以转化只和矩阵B有关系的，
即
Figure BDA0002655495530000068
其中
Figure BDA0002655495530000069
||·||1表示矩阵的1范数，
Figure BDA00026554955300000610
步骤2.2：提出子阵设计AMD算法：
先求解无约束的最优解，然后把求得的解投影到约束空间里，从而得到子阵分配矩阵B，
Figure BDA0002655495530000071
通过SVD分解来求解，对
Figure BDA0002655495530000072
进行SVD分解得到
Figure BDA0002655495530000073
假设
Figure BDA0002655495530000074
包含了
Figure BDA0002655495530000075
的Nrf个主特征向量，即
Figure BDA0002655495530000076
则最优解为
B*＝UQQ (71)
其中
Figure BDA0002655495530000077
是一个任意的酉矩阵；
然后考虑原问题的约束，需要更新Q来最小化B和B*的F范数，然后得到如下
Figure BDA0002655495530000078
其中μ表示酉矩阵的集合，该问题是分步求解，其中变量B通过求解如下问题进行更新
Figure BDA0002655495530000079
该问题的解为
Figure BDA00026554955300000710
其中每个i对应的j*可以表示为
Figure BDA00026554955300000711
变量Q通过求解如下问题进行更新
Figure BDA00026554955300000712
该问题的解为
Figure BDA00026554955300000713
其中VZ，UZ为对BHUQ进行奇异值分解所得，即
Figure BDA00026554955300000714
通过交替最小化更新变量B和Q，获得子阵连接矩阵B的解；以上即为半动态子阵混合结构对应的子阵设计AMD算法。
在步骤3包括如下步骤：
步骤3.1：子阵分配矩阵的基础上，对优化问题进行转化：
在获得子阵分配矩阵的基础上，对于第二个子问题
Figure BDA0002655495530000081
为了对约束
Figure BDA0002655495530000082
进行解耦合，引入一个新的变量xk
xk＝ABFk，k＝1，2，…，K (78)
利用增强型拉格朗日惩罚方法，并引入K个乘子变量Vk、惩罚系数ρ，则原问题可以重新表述为
Figure BDA0002655495530000083
其中{Wk}表示权重，{Uk}表示接收端的合并矩阵，tr(·)表示矩阵的迹，Ek(Uk，xk)表示均方误差MSE矩阵
Figure BDA0002655495530000084
步骤3.2：提出混合预编码HP算法：
注意到该问题的约束变量是可分离的，我们利用块坐标下降BCD算法对块变量{Uk}，{Wk}，A，{Fk}和{xk}进行求解，
首先，通过求解如下问题更新变量{Uk}
Figure BDA0002655495530000085
最优的结果为
Figure BDA0002655495530000086
其中Ck＝HkXkXkHk+σ2I
通过求解如下问题更新变量{Wk}
Figure BDA0002655495530000087
最优的结果为
Figure BDA0002655495530000088
然后，通过求解如下问题更新变量A
Figure BDA0002655495530000091
最优解为
Figure BDA0002655495530000092
其中
Figure BDA0002655495530000093
通过求解如下问题更新{Fk}
Figure BDA0002655495530000094
最优解为
Figure BDA0002655495530000095
其中，
Figure BDA0002655495530000096
表示矩阵的广义逆。
然后，通过求解如下问题更新{xk}
Figure BDA0002655495530000097
最优解为
Figure BDA0002655495530000098
其中μ≥0表示拉格朗日乘子，
Figure BDA0002655495530000099
惩罚系数ρ可以通过如下公式进行更新
Figure BDA00026554955300000910
其中0＜ηn，c＜1，||·||∞表示矩阵的无穷范数。乘子变量Vk可以通过如下公式进行更新
Figure BDA00026554955300000911
其中Vdec＝max{||xk-ABFk||∞|1≤k≤K}
步骤3.3：考虑波束斜视的影响，对预编码矩阵进行补偿：
此外，由于波束斜视的影响，在所有频段共享同一个模拟预编码器对OFDM毫米波通信来说是一个具有挑战性的任务；原因是移相器随频率变化，这意味着对于OFDM毫米波***中基于移相器的模拟预编码，实际的模拟预编码器对于所有子载波并不相同；为了补偿波束斜射的影响，实际的模拟预编码是由上述算法得到模拟预编码V，实际的数字预编码是FBB[k]＝Fc[k]Fk，其中Fk是上述算法得到的数预编码，Fc[k]是补偿矩阵可以通过文献[8]中的算法得到。
有益效果：本发明所提的AMD算法与现有子阵设计算法相比，在频效性能逼近的情况下，计算复杂度显著减少；本发明所提的HP算法与现有混合预编码算法相比，频效性能显著提高；与现有的混合结构及其对应的设计算法相比，本发明所提的半动态混合结构及其相应的设计算法，不仅可以提高通信***的频效和能效，还能减少硬件成本开销。因此，本发明所提的半动态子阵混合结构及其对应的设计算法，更加适用于目前5G通信场景中对基站大规模部署的需求。
附图说明
图1(a)是全连接混合结构。
图1(b)是固定子阵混合结构。
图1(c)是全动态子阵混合结构。
图2宽带MIMO-OFDM***中的PDS混合结构。
图3计算时间与发射天线数的关系。这里，(a，b)表示参数，其中a和b分别表示RF链的数
目和子阵列的数目。
图4：HP算法中频效与信噪比的关系。
图5：PDS结构和FDS结构频效性能的比较。
具体实施方式
考虑一个点对点的宽带毫米波MIMO，采用宽带OFDM的调制方式，总子载波个数为32。发射端采用PDS结构，如图1所示。其中，RF链的个数为4，总天线个数为64，64个天线分为8个子阵，每个子阵8个天线。总的发射功率Ptot为1W。接收天线的数目为Nr＝4。
考虑几何信道模型，共有8个波束簇。基于上述信道模型，当不考虑波束斜射的影响，第k个子载波上的信道矩阵为
Figure BDA0002655495530000101
其中
Figure BDA0002655495530000102
φR，l和φT，l服从[-2π，2π]中均匀分布。每个波束簇由Rl＝6条射线组成，且AOAs/AODs服从Laplacian分布。路径延迟在[0，DTs]中均匀分布，且Ts＝1。循环前缀长度为D＝8。
考虑波束斜射的影响，第k个子载波上的信道矩阵为
Figure BDA0002655495530000111
其中中心频率fc＝28GHz，带宽设置为400MHz～2000MHz，中频为2GHz。
毫米波MIMO***的和速率表达式为
Figure BDA0002655495530000112
为了最大化***的和速率，我们拟进行动态子阵结构和预编码矩阵的联合设计。
由于信道变化较快，我们拟利用统计信道信息进行动态子阵结构的设计，存在如下子阵分配问题
Figure BDA0002655495530000113
另外，我们利用瞬时信道信息进行预编码的设计，存在混合预编码问题
Figure BDA0002655495530000114
因此，***合速率最大的优化问题可以拆分为以上两个子问题进行求解。
对于第一个子问题，注意到{Sj}表示模拟预编码矩阵V非零项的位置，因此问题可以转化为
Figure BDA0002655495530000115
对于该问题，我们定义V＝AB，其中A是块对角阵，包含了移相器信息，即A＝diag(a1，…，am，…，aM)，其中
Figure BDA0002655495530000116
表示第m个子阵的模拟预编码，同时有
am(i)＝1，m＝1，2，…，M，i＝1，2，…，NA (99)
Figure BDA0002655495530000117
表示二进制的子阵分配矩阵，同时有
Figure BDA0002655495530000121
利用矩阵A元素的模为1的性质，该问题可以转化只和矩阵B有关系的，即
Figure BDA0002655495530000122
其中
Figure BDA0002655495530000123
对于该问题，先求解无约束的最优解，然后把求得的解投影到约束空间里，从而得到子阵分配矩阵B。
Figure BDA0002655495530000124
该问题的是一个一般化的特征值问题，可以通过SVD分解来求解。对
Figure BDA0002655495530000125
进行SVD分解可以得到
Figure BDA0002655495530000126
假设
Figure BDA0002655495530000127
包含了
Figure BDA0002655495530000128
的Nrf个主特征向量，即
Figure BDA0002655495530000129
则该问题的最优解为
B*＝UQQ (103)
其中
Figure BDA00026554955300001210
是一个任意的酉矩阵。
然后考虑原问题的约束，我们需要更新Q来最小化B和B*的F范数。然后得到如下问题
Figure BDA00026554955300001211
其中
Figure BDA00026554955300001212
表示酉矩阵的集合。观察发现，该问题是分步求解，其中变量B可以通过求解如下问题进行更新
Figure BDA00026554955300001213
该问题的解为
Figure BDA00026554955300001214
其中每个i对应的j*可以表示为
Figure BDA00026554955300001215
变量Q可以通过求解如下问题进行更新
Figure BDA00026554955300001216
该问题的解为
Figure BDA0002655495530000131
其中VZ，UZ为对BHUQ进行奇异值分解所得，即
Figure BDA0002655495530000132
通过交替最小化设计(alternative minimization-based design，AMD)来更新变量B和Q，我们可以获得子阵连接矩阵B的解。
在获得子阵分配矩阵的基础上，对于第二个子问题
Figure BDA0002655495530000133
为了对约束
Figure BDA0002655495530000134
进行解耦合，我们引入一个新的变量xk
xk＝ABFk，k＝1，2，…，K (110)
因此，约束总功率约束
Figure BDA0002655495530000135
可以写为
Figure BDA0002655495530000136
{Wk}表示权重，{Uk}表示接收端的合并矩阵，Ek(Uk，xk)表示MSE矩阵
Figure BDA0002655495530000137
利用增强型拉格朗日惩罚方法，并引入K个乘子变量Vk、惩罚系数ρ，则原问题可以重新表述为
Figure BDA0002655495530000138
注意到该问题的约束变量是可分离的，我们利用块坐标下降(block coordinatedecent，BCD)算法对块变量{Uk}，{Wk}，A，{Fk}和{xk}进行求解。
首先，通过求解如下问题更新变量{Uk}
Figure BDA0002655495530000139
最优的结果为
Figure BDA00026554955300001310
其中Ck＝HkXkXkHk+σ2I。
通过求解如下问题更新变量{Wk}
Figure BDA0002655495530000141
最优的结果为
Figure BDA0002655495530000142
然后，通过求解如下问题更新变量A
Figure BDA0002655495530000143
最优解为
Figure BDA0002655495530000144
其中
Figure BDA0002655495530000145
然后，通过求解如下问题更新{Fk}
Figure BDA0002655495530000146
最优解为
Figure BDA0002655495530000147
然后，通过求解如下问题更新{xk}
Figure BDA0002655495530000148
最优解为
Figure BDA0002655495530000149
其中μ≥0表示拉格朗日乘子，
Figure BDA00026554955300001410
惩罚系数ρ可以通过如下公式进行更新
Figure BDA00026554955300001411
其中0＜ηn，c＜1。乘子变量Vk可以通过如下公式进行更新
Figure BDA00026554955300001412
其中Vdec＝max{||Xk-ABFk||∞|1≤k≤K}。
此外，由于波束斜视的影响，在所有频段共享同一个模拟预编码器对OFDM毫米波通信来说是一个具有挑战性的任务。原因是移相器随频率变化，这意味着对于OFDM-mmWave***中基于移相器的模拟预编码，实际的模拟预编码器对于所有子载波并不相同。为了补偿波束斜射的影响，实际的模拟预编码是由上述算法得到模拟预编码V，实际的数字预编码是FBB[k]＝Fc[k]Fk，其中Fk是上述算法得到的数预编码，Fc[k]是补偿矩阵可以通过文献[7]中的算法得到。
图3表明本发明所提的AMD算法与现有子阵设计算法相比，在频效性能逼近的情况下，计算复杂度显著减少；图4表明本发明所提的HP算法与现有混合预编码算法相比，频效性能显著提高；图5表明与现有的混合结构及其对应的设计算法相比，本发明所提的半动态混合结构及其相应的设计算法，不仅可以提高通信***的频效和能效，还能减少硬件成本开销。因此，本发明所提的半动态子阵混合结构及其对应的设计算法，更加适用于目前5G通信场景中对基站大规模部署的需求。
应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (4)

1.一种面向宽带毫米波通信***半动态子阵混合结构的设计方法，其特征在于该设计方法包括以下步骤：
步骤1：提出半动态子阵PDS混合结构，针对宽带毫米波多输入多输出MIMO通信场景建立***模型和信道模型，并提出使***频效最大化的优化目标，建立优化问题；
步骤2：对步骤1中的优化问题进行分析，并提出依据信道统计信息动态分配子阵的交替最小化AMD算法，获得子阵分配矩阵；
步骤3：在步骤2中获得子阵分配矩阵的基础上，进一步提出依据信道瞬时信息的混合预编码算法，并考虑波束斜射的影响，在数字域对混合预编码矩阵进行补偿。
2.根据权利要求1所述的一种面向宽带毫米波MIMO通信***的半动态子阵混合结构，其特征在于：步骤1中所述的建立***模型和信道模型具体包括如下步骤：
步骤1.1：建立针对半动态子阵PDS混合结构的宽带毫米波MIMO***模型：
考虑一个点对点的宽带毫米波MIMO，采用宽带正交频分复用OFDM的调制方式，总子载波个数为K；设第k个子载波上的发送符号向量为sk，满足
Figure FDA0002655495520000011
Ns为数据流的个数，E[.]期望运算；第k个子载波上数字预编码矩阵为
Figure FDA0002655495520000012
射频RF链的个数为Nrf；记总天线个数为Nt，Nt个天线分为M个子阵，每个子阵Na＝Nt/M天线；记第j个RF链连接的子阵集合为Sj，由于M个子阵划分为Nrf个子集，则
Figure FDA0002655495520000013
其中，∪表示集合的并集，另外，由于每个子阵只能连一个RF链，即第i个RF链连接的子阵集合Si与第j个RF链连接的子阵集合无交集，则
Figure FDA0002655495520000014
其中，∩表示集合的交集，每个RF链可以选择至少一个子阵，则
Figure FDA0002655495520000015
其中
Figure FDA0002655495520000016
表示空集，通过移相器实现的模拟预编码矩阵为
Figure FDA0002655495520000017
由于移相器只改变信号的相位，不改变信号的幅度，所以模拟预编码矩阵
Figure FDA0002655495520000018
存在如下恒模约束
Figure FDA0002655495520000019
其中vij表示第i个子阵连接到第j个RF链上的模拟预编码矩阵，|·|表示向量的模值，
Figure FDA0002655495520000021
是指示函数定义为
Figure FDA0002655495520000022
其中，1表示所有元素均为1的矩阵；0表示所有元素均为0的矩阵，
因此发射端发送符号表达为
xk＝VFksk，k∈{1，2，…，K} (6)
另外，存发射功率约束
Figure FDA0002655495520000023
其中Ptot表示总的发射功率，||·||F为矩阵的F范数；
步骤1.2：建立毫米波MIMO信道模型：
几何信道模型共有L个波束簇，第l(1≤l≤L)个族内有Rl个散射径，在这个模型下，第d个时延的信道矩阵为
Figure FDA0002655495520000024
其中
Figure FDA0002655495520000025
φR，l和φT，l分别表示表示时延、到达角、离开角，参数
Figure FDA0002655495520000029
表示复路径增益、相对时延、第l个簇中的第rl个散射径的相对到达角和离开角，p(τ)表示周期为Ts的脉冲成型函数在τ处的值，另外，aR(·)和aT(·)表示发送和接收阵列响应向量，表示为
Figure FDA0002655495520000026
其中，N为对应的天线数，λ为载波波长，d′为天线之间的距离；基于上述信道模型，当不考虑波束斜射的影响，第k个子载波上的信道矩阵为
Figure FDA0002655495520000027
其中
Figure FDA0002655495520000028
定义为
Figure FDA0002655495520000031
其中，D为导频长度；
考虑波束斜射的影响，第k个子载波上的信道矩阵为
Figure FDA0002655495520000032
其中
Figure FDA0002655495520000033
其中fc表示中心频率，c表示光速，
Figure FDA0002655495520000034
这里B表示带宽；
步骤1.3：提出使***频效最大化的优化目标，建立优化问题
毫米波MIMO***的和速率表达式为
Figure FDA0002655495520000035
其中，det(·)为求矩阵的行列式，I为单位阵，为了最大化***的和速率，进行动态子阵结构和预编码矩阵的联合设计，σ2为噪声方差；
由于信道变化较快，利用统计信道信息进行动态子阵结构的设计，存在如下子阵分配问题
Figure FDA0002655495520000036
s.t.是受约束于后面的条件；
另外，利用瞬时信道信息进行预编码的设计，存在混合预编码问题
Figure FDA0002655495520000037
其中，det(·)为求矩阵的行列式，因此，***合速率最大的优化问题可以拆分为以上两个子问题进行求解。
3.根据权利要求2所述的一种面向宽带毫米波MIMO通信***的半动态子阵混合结构，其特征在于：所述步骤2包括如下步骤：
步骤2.1：对优化问题分析转化：
对于第一个子问题，注意到{Sj}表示模拟预编码矩阵V非零项的位置，因此问题可以转化为
Figure FDA0002655495520000041
定义V＝AB，其中A是块对角阵，包含了移相器信息，其对角线块矩阵为a1，…，am，…，aM，即A＝diag(a1，…，am，…，aM)，其中
Figure FDA0002655495520000042
表示第m个子阵的模拟预编码，同时有
am(i)＝1，m＝1，2，…，M，i＝1，2，…，NA (18)
Figure FDA0002655495520000043
表示二进制的子阵分配矩阵，同时有
Figure FDA0002655495520000044
则功率约束可以重新写为
Figure FDA0002655495520000045
此时引入等价信道
Figure FDA0002655495520000046
则子阵分配问题可以等价为
Figure FDA0002655495520000047
其中，tr(·)表示矩阵的迹，利用矩阵A元素的模为1的性质，可以转化只和矩阵B有关系的，
即
Figure FDA0002655495520000051
其中
Figure FDA0002655495520000052
||·||1表示矩阵的1范数，
Figure FDA0002655495520000053
步骤2.2：提出子阵设计AMD算法：
先求解无约束的最优解，然后把求得的解投影到约束空间里，从而得到子阵分配矩阵B，
Figure FDA0002655495520000054
通过SVD分解来求解，对
Figure FDA00026554955200000516
进行SVD分解得到
Figure FDA0002655495520000055
假设
Figure FDA0002655495520000056
包含了
Figure FDA00026554955200000517
的Nrf个主特征向量，即
Figure FDA0002655495520000057
则最优解为
B*＝UQQ (25)
其中
Figure FDA0002655495520000058
是一个任意的酉矩阵；
然后考虑原问题的约束，需要更新Q来最小化B和B*的F范数，然后得到如下
Figure FDA0002655495520000059
其中
Figure FDA00026554955200000518
表示酉矩阵的集合，该问题是分步求解，其中变量B通过求解如下问题进行更新
Figure FDA00026554955200000510
该问题的解为
Figure FDA00026554955200000511
其中每个i对应的j*可以表示为
Figure FDA00026554955200000512
变量Q通过求解如下问题进行更新
Figure FDA00026554955200000513
该问题的解为
Figure FDA00026554955200000514
其中VZ，UZ为对BHUQ进行奇异值分解所得，即
Figure FDA00026554955200000515
通过交替最小化更新变量B和Q，获得子阵连接矩阵B的解；以上即为半动态子阵混合结构对应的子阵设计AMD算法。
4.根据权利要求3所述的一种面向宽带毫米波MIMO通信***的半动态子阵混合结构，其特征在于：在步骤3包括如下步骤：
步骤3.1：子阵分配矩阵的基础上，对优化问题进行转化：
在获得子阵分配矩阵的基础上，对于第二个子问题
Figure FDA0002655495520000061
为了对约束
Figure FDA0002655495520000062
进行解耦合，引入一个新的变量xk
Xk＝ABFk，k＝1，2，…，K (32)
利用增强型拉格朗日惩罚方法，并引入K个乘子变量Vk、惩罚系数ρ，则原问题可以重新表述为
Figure FDA0002655495520000063
其中{Wk}表示权重，{Uk}表示接收端的合并矩阵，Ek(Uk，Xk)表示均方误差MSE矩阵
Figure FDA0002655495520000064
步骤3.2：提出混合预编码HP算法：
注意到该问题的约束变量是可分离的，我们利用块坐标下降BCD算法对块变量{Uk}，{Wk}，A，{Fk}和{Xk}进行求解，
首先，通过求解如下问题更新变量{Uk}
Figure FDA0002655495520000065
最优的结果为
Figure FDA0002655495520000066
其中Ck＝HkXkXkHk+σ2I
通过求解如下问题更新变量{Wk}
Figure FDA0002655495520000071
最优的结果为
Figure FDA0002655495520000072
然后，通过求解如下问题更新变量A
Figure FDA0002655495520000073
最优解为
Figure FDA0002655495520000074
其中
Figure FDA0002655495520000075
通过求解如下问题更新{Fk}
Figure FDA0002655495520000076
最优解为
Figure FDA00026554955200000711
其中，
Figure FDA00026554955200000712
表示矩阵的广义逆，
然后，通过求解如下问题更新{Xk}
Figure FDA0002655495520000077
最优解为
Figure FDA0002655495520000078
其中μ≥0表示拉格朗日乘子，
Figure FDA0002655495520000079
惩罚系数ρ可以通过如下公式进行更新
Figure FDA00026554955200000710
其中0＜ηn，c＜1，||·||∞表示矩阵的无穷范数，乘子变量Vk可以通过如下公式进行更新
Figure FDA0002655495520000081
其中Vdec＝max{||Xk-ABFk||∞|1≤k≤K}
步骤3.3：考虑波束斜视的影响，对预编码矩阵进行补偿：
此外，由于波束斜视的影响，在所有频段共享同一个模拟预编码器对OFDM毫米波通信来说是一个具有挑战性的任务；原因是移相器随频率变化，这意味着对于OFDM毫米波***中基于移相器的模拟预编码，实际的模拟预编码器对于所有子载波并不相同；为了补偿波束斜射的影响，实际的模拟预编码是由上述算法得到模拟预编码V，实际的数字预编码是FBB[k]＝Fc[k]Fk，其中Fk是上述算法得到的数预编码，Fc[k]是补偿矩阵可以通过文献[8]中的算法得到。
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