CN114936522B - 一种天然气***动态建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于能源***技术领域的一种天然气***动态建模方法。该方法包括以下步骤：步骤1：获取气网实际的气源流量、节点压强和负荷流量的运行数据；步骤2：建立气网动态二端口时域模型，获得气网关联参数矩阵；步骤3：确定气网最大时间常数；步骤4：根据气网最大时间常数对气网实际的运行数据进行切分；步骤5：运用深度学习方法拟合天然气***动态，提取神经网络参数来构建气网动态代理模型；步骤6：将气网动态代理模型滚动使用，达到使用小规模模型刻画长时间气网动态过程。本发明相较于使用均一化参数的气网动态物理模型精度更高；引入滚动机制降低了代理模型规模与模型训练代价，减少了模型参数，提升了模型拟合精度。

Description

一种天然气***动态建模方法

技术领域

本发明涉及能源***技术领域，尤其涉及一种天然气***动态建模方法。

背景技术

我国作为全球最大的能源消费国，能源发展面临环境污染严重、用能效率较低、能源安全形势严峻等诸多挑战，因此，我国能源结构转型势在必行。天然气作为最清洁的化石能源，可以通过多种耦合装置变换为其他能源形式，如：热能、电能、冷能等，而随着国家对于氢能源的关注，天然气掺氢运输成为新的研究方向，可见天然气***在能源***中具有十分重要的地位。

天然气沿管道传播动态可由一组时域内偏微分方程描述，计算代价较高，其在典型参数下千米级管道的时间常数为分钟级。若在最优能流问题中假定天然气***时刻处于稳态，虽然可避免求解时域偏微分方程，降低模型解算代价，但将导致较大的建模误差。为此，如何合理建模天然气动态成为了最优能流研究的重点与难点。

一般而言，天然气动态指天然气流量、气压沿管道的时域动态过程，表征了管道任意一端状态量(流量、气压)的“变化”向管道另一端的传导，直观表现为状态量变化时空传播的“非即时性”。为规避时域有限差分模型精度与模型解算代价难以平衡的问题，国内外学者采用信号变换思路，将天然气时域偏微分动态方程变换到频域、复频域、伯恩斯坦空间。也有工作对天然气时域偏微分动态方程做不同形式的时域有限差分格式近似，推导得到了天然气动态时域二端口模型。

以上天然气动态模型在推导过程有两点共同之处：其一，同一管道的偏微分方程系数(管道倾角、气体摩擦系数、管径)视作不变；其二，忽略了偏微分方程的某些项(如对流项和高程差)。然而，实际工程中天然气管路由大量长度较短的管道拼接而成，在施工过程中为适应地形、已有公共设施，管道局部可能存在倾角，同时，管道的腐蚀以内腐蚀为主，受内腐蚀的情况不同导致不同位置摩擦系数和管径也不相同。因此，前述模型关于管道参数均一化的假设以及模型简化条件可能造成较大的建模误差。由于天然气管道深埋于地下，每段管道的实际物理参数不易获得，增加了精细化建模天然气动态的难度。因此，需要一种全新的天然气***动态建模方法解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种天然气***动态建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取气网实际的气源流量、节点压强和负荷流量的运行数据；

步骤2：基于显式差分法的管道动态二端口物理模型建立气网动态二端口时域模型，获得气网关联参数矩阵；

步骤3：根据步骤2所得的气网关联参数矩阵，确定气网最大时间常数；

步骤4：根据气网最大时间常数对气网实际的运行数据进行切分；

步骤5：运用深度学习方法拟合天然气***动态，提取神经网络参数来构建气网动态代理模型；

步骤6：将步骤5中的气网动态代理模型滚动使用，达到使用小规模模型刻画长时间气网动态过程。

所述步骤2具体如下：

管道p首末端压强和流量满足：

式中，

分别表示管道首端流量，末端流量，首端气压和末端气压；

为二端口模型系数矩阵；

对式(1)做变形处理，有：

进一步建立节点-流出管道关联矩阵A_out、节点-流入管道关联矩阵A_in、管道首端-节点关联矩阵A_pn1、管道末端-节点关联矩阵A_pn2；将气网节点注入流量表示为：

M_n＝A_inM_out-A_outM_in   (3)

同时，节点-管道压强满足：

Γ_in＝A_pn1Γ_n Γ_out＝A_pn2Γ_n   (4)

将式(3)与式(4)代入式(2)，得到：

式中：M_sr为气源节点的注入流量；M_int为中间节点的注入流量，由KCL知此向量为0；M_ld为负荷节点的注入流量；Γ_sr为气源节点的压强；Γ_int为中间节点的压强；Γ_ld为负荷节点的压强，整理式(5)得：

至此，构建了气网动态二端口时域模型：

其中，矩阵Y_mm,Y_mp,Y_pm,Y_pp为M_ld、Γ_sr与M_sr、Γ_ld的气网关联参数矩阵。

所述步骤3中的气网最大时间常数Π_net为R_net×ΔT，其中R_net为矩阵Y_mm,Y_mp,Y_pm,Y_pp元素坐标边界，ΔT为时间微元长度。

本发明的有益效果在于：

1、本发明提供的气网动态代理模型相较于使用均一化参数的气网动态物理模型精度更高；

2、本发明引入滚动机制降低了代理模型规模与模型训练代价，减少了模型参数，提升了模型拟合精度。

附图说明

图1为本发明天然气***动态建模方法的流程图；

图2为入口流量与出口流量的关系示意图；

图3(a)为系数矩阵A第n行列数曲线图；

图3(b)为系数矩阵A第n列行数曲线图；

图4为验证气网动态代理模型天然气***拓扑图；

图5(a)为气网动态代理模型与全时段代理模型在样本集内气源质量流量比较图；

图5(b)为气网动态代理模型与全时段代理模型在样本集内3节点压强比较图；

图5(c)为气网动态代理模型与全时段代理模型在样本集内4节点压强比较图；

图6(a)为气网动态代理模型与全时段代理模型在样本集外气源质量流量比较图；

图6(b)为气网动态代理模型与全时段代理模型在样本集外3节点压强比较图；

图6(c)为气网动态代理模型与全时段代理模型在样本集外4节点压强比较图。

具体实施方式

本发明提出一种天然气***动态建模方法，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示，为本发明的实现流程，具体步骤如下：

步骤1：获取气网实际的运行数据，包括气源流量、节点压强和负荷流量等。

步骤2：基于显式差分法的管道动态二端口物理模型推导至气网二端口时域模型，获得气网关联参数矩阵。

管道p首末端压强和流量满足：

设动态模型总时长为T，时间微元长度为ΔT，时间微元数量为N＝T/ΔT。在式(9)中，

分别表示管道首端流量，末端流量，首端气压和末端气压；

为二端口模型系数矩阵。

根据天然气管道参数生成A,B,C,D矩阵，上述矩阵均为严格下三角矩阵且靠近主对角线占优。其中A矩阵为M_in和M_out关联系数矩阵，由于A矩阵为靠近主对角线占优的下三角矩阵，考虑压缩其维度，从而降低模型训练代价。如图2所示，

等于M_out乘A矩阵的第n行与BΓ_in中对应元素之和，而从图3(a)不难发现，A矩阵第n行第l到n列数值远大于其他列(数值为0或接近0)，即

主要受

到

的影响，忽略M_out其他维度的影响，其中l为第n行、第1到n列中数值为ξ％最大值所对应列的序数。A矩阵的第n列表征M_in对

的影响，由图3(b)可知A矩阵的第n列在n到m行数值远大于其他行(数值为0或接近0)，即

主要受

到

的影响，忽略M_in其他行对

的影响，其中m为第n列，第n到N行中数值为ξ％最大值所对应行的序数。第n个时间微元对应的(n-l，m-n)维压缩后关联系数矩阵，表征了第n个时间微元状态量与气网其他维度状态量之间的近似关系。按照时间微元序数从低到高，依次计算各微元压缩后关联系数矩阵维度，通式为R_A,n＝max(n-l,m-n)。进一步，取各微元压缩后关联系数矩阵的最大维度

即在满足精度条件下得到M_in和M_out压缩后的关联系数矩阵维度，同理可得R_B、R_C、R_D。按照上述对最大时间常数定义，可以推算出影响管道动态关联系数矩阵元素坐标边界R＝max(R_A,R_B,R_C,R_D)，单管道最大时间常数Π即为R×ΔT。

对式(9)做变形处理，有：

进一步建立节点-流出管道关联矩阵A_out、节点-流入管道关联矩阵A_in、管道首端-节点关联矩阵A_pn1、管道末端-节点关联矩阵A_pn2。将气网节点注入流量表示为：

M_n＝A_inM_out-A_outM_in   (11)

同时，节点-管道压强满足：

Γ_in＝A_pn1Γ_n Γ_out＝A_pn2Γ_n   (12)

将式(11)与式(12)代入式(10)，得到：

式中：M_sr为气源节点的注入流量；M_int为中间节点的注入流量，由KCL可知此向量为0；M_ld为负荷节点的注入流量；Γ_sr为气源节点的压强；Γ_int为中间节点的压强，可由其他已知量表示；Γ_ld为负荷节点的压强。整理式(13)可得：

至此，构建了气网动态时域二端口模型：

步骤3：根据步骤2所得的气网关联参数矩阵，确定气网最大时间常数。

矩阵Y_mm,Y_mp,Y_pm,Y_pp为M_ld、Γ_sr与M_sr、Γ_ld的关联系数矩阵，关联系数矩阵Y由一个或多个Y¹,Y²,…,Yⁿ方阵组成，各方阵亦为下三角矩阵且靠近主对角线占优，与单管道动态系数矩阵类似，需要说明

因此，可以根据气网最大时间常数定义，推算出影响气网动态的Y_mm,Y_mp,Y_pm,Y_pp矩阵元素坐标边界

气网最大时间常数Π_net即为R_net×ΔT。

步骤4：根据气网最大时间常数对气网实际的运行数据进行切分，以增加样本数量。

步骤5：应用深度学习方法拟合天然气***动态，提取神经网络参数构建气网动态代理模型。

若气网潮流计算时间分辨率为Δt，则：①将气网动态全连接神经网络输出层

向量维度置为ceiling(Δt/ΔT)+R_net；②以Δt+R_net×ΔT为时间间隔切分气网历史运行数据，构建训练样本库。

步骤6：将步骤5中的代理模型滚动使用，以达到使用小规模模型刻画长时间气网动态过程。

以上步骤中，关键环节为基于显式差分法形成单管道关联参数矩阵，从气网拓扑图获取管道之间的连接关系，推导出气网关联参数矩阵，从关联参数矩阵中估算气网最大时间常数。

关键参数为气网最大时间常数，气网最大时间常数决定了如何对气网实际的运行数据进行切分、神经网络输入层与输出层的维数。

下面通过一个具体实例来对本发明方法进行说明。如图4所示，1#-3#管道长度均为2000m，节点1为气源节点，其气压维持0.4MPa不变，节点3与节点4为负荷节点。在训练样本集外选择10组工况生成10组测试样本集(与训练样本集中场景不同)，在模型I(全时段代理模型)的训练样本集内选择10组数据共同组成测试样本集，比较模型I与模型II(本方法所提模型)的精度、模型参数和求解时间。

将模型I与模型II的模型精度比较结果汇总于表1。不难发现，模型I对训练样本拟合精度较高，质量流量和节点压强平均误差不超过0.4％且最大误差不超过2％，而其对训练样本集以外新样本的拟合精度较低，节点压强平均拟合误差接近5％、最大拟合误差接近10％，质量流量最大拟合误差超过1％；而模型II对训练样本与新样本的气网状态量拟合精度均较高，最大误差不超过万分之五。一方面源于模型I需要拟合的参数较多，另一方面在于模型II通过引入气网最大时间常数，实现了对训练样本的切分，间接增加了模型训练样本数量，提高了拟合精度。

表1气网动态代理模型与全时段代理模型对比

同时，从训练样本集和新样本中各选择一个工况，将模型I与模型II对气网状态量的拟合动态曲线绘制于图5(a)、图5(b)、图5(c)、图6(a)、图6(b)和图6(c)中。可以看出，模型I拟合的质量流量和压强曲线有毛刺，不平滑，对气网动态的刻画较为粗糙。相比之下，模型II在训练样本集内、外平均误差和最大误差均小于0.05％，模型精度高，泛化能力强，且其质量流量和压强曲线更平滑，贴近实际工况，准确地刻画了气网动态过程。

在模型拟合负担方面，由于模型I的输出量为样本总时长的气网未知状态量，对应代理模型的输入量和输出量维数也较大，导致参数矩阵W与B维数增加，模型I的参数数量为15,151,920，而模型II的参数数量仅为346,860，为模型I待拟合参数数量的2.29％。若样本时长增加，如由120分钟增加到天级，模型I的输出维度将持续增加，待拟合参数数量随之增长，模型训练负担大；由于模型II可对样本按气网最大时间常数切分，因此其待拟合参数数量与样本时长无关，届时优势将更加明显。由此可见，本发明方法基于天然气***历史运行数据与深度学习技术，拟合天然气动态代理模型，取消了管道参数均一化假设，提高了模型精度；既可以有效降低代理模型规模，又提高了天然气***历史运行数据的复用率，间接提升了模型训练阶段有效样本的数量。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种天然气***动态建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取气网实际的气源流量、节点压强和负荷流量的运行数据；

步骤2：基于显式差分法的管道动态二端口物理模型建立气网动态二端口时域模型，获得气网关联参数矩阵；

所述步骤2具体如下：

管道p首末端压强和流量满足：

式中，

分别表示管道首端流量，末端流量，首端气压和末端气压；

为二端口模型系数矩阵；

对式(1)做变形处理，有：

进一步建立节点-流出管道关联矩阵A_out、节点-流入管道关联矩阵A_in、管道首端-节点关联矩阵A_pn1、管道末端-节点关联矩阵A_pn2；将气网节点注入流量表示为：

M_n＝A_inM_out-A_outM_in     (3)

同时，节点-管道压强满足：

Γ_in＝A_pn1Γ_n Γ_out＝A_pn2Γ_n    (4)

将式(3)与式(4)代入式(2)，得到：

式中：M_sr为气源节点的注入流量；M_int为中间节点的注入流量，由KCL知此向量为0；M_ld为负荷节点的注入流量；Γ_sr为气源节点的压强；Γ_int为中间节点的压强；Γ_ld为负荷节点的压强，整理式(5)得：

至此，构建了气网动态二端口时域模型：

其中，矩阵Y_mm,Y_mp,Y_pm,Y_pp为M_ld、Γ_sr与M_sr、Γ_ld的气网关联参数矩阵；

步骤3：根据步骤2所得的气网关联参数矩阵，确定气网最大时间常数；

所述步骤3中的气网最大时间常数Π_net为R_net×ΔT，其中R_net为矩阵Y_mm,Y_mp,Y_pm,Y_pp元素坐标边界，ΔT为时间微元长度；

步骤4：根据气网最大时间常数对气网实际的运行数据进行切分；

步骤5：运用深度学习方法拟合天然气***动态，提取神经网络参数来构建气网动态代理模型；

步骤6：将步骤5中的气网动态代理模型滚动使用，达到使用小规模模型刻画长时间气网动态过程。

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