CN114900198A

CN114900198A - 一种极化调整卷积码编码的方法与装置

Info

Publication number: CN114900198A
Application number: CN202210329701.4A
Authority: CN
Inventors: 陈立; 刘文鑫; 刘星成
Original assignee: Sun Yat Sen University
Current assignee: Sun Yat Sen University
Priority date: 2022-03-31
Filing date: 2022-03-31
Publication date: 2022-08-12

Abstract

本发明提供的一种极化调整卷积码编码的方法与装置，该方法主要包括以下步骤：获取输入信号，根据极化编码的定义构建得到极化编码的生成矩阵，根据所述生成矩阵确定极化子信道的RM权重；确定目标信号的码长、信息维度以及码率满足第一预设条件，构建得到初始信息索引集以及备选索引集；根据所述RM权重、初始信息索引集以及备选索引集构建得到目标信道集合；通过所述目标信道集中的信道输出编码后的目标信号；同时在类RM构造能够设计的码长码率情况下，本申请技术方案所构造出来的PAC码与类RM完全相同，在实现接近的性能的同时，不需要进行大量的仿真，存在构造复杂度低的优势，可广泛应用于无线通信技术领域。

Description

一种极化调整卷积码编码的方法与装置

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其是一种极化调整卷积码编码的方法与装置。

背景技术

信道编码作为保障可靠传输的一项关键技术，在历代无线通信***中起着关键的作用。面对新的应用场景与高可靠低时延的挑战，信道编码技术，尤其是中短码长的信道编码需要进一步的研究与发展。作为一种新型的信道编码方法，极化调整卷积码编码(Polarization-Adjusted Convolutional，PAC)码将卷积编码与极化编码进行级联，在Fano译码器的辅助下，得到了接近有限码长的理论性能极限。虽然其性能优秀，但是相关的构造理论及最优构造方法仍是一个开放问题，受到学术界与工业界的广泛关注。

相关技术中，比较典型的构造方案可分为两类，类polar构造方法及类里德-慕勒(Reed-Muller，RM)构造方法。类polar构造方法，比如密度进化-高斯近似构造法等，该类方法构造思路与polar构造思路相同，首先对极化子信道的容量或者可靠度进行近似估算，然后选择高可靠的极化子信道位置进行信息传输。而类RM码构造根据polar码的生成矩阵的行的汉明重选择传输信道，选择汉明重值最大的位置作为信息位。还有将RM构造与polar构造进行结合的RM-polar构造，先根据汉明重确定部分信道，然后根据极化子信道的可靠程度确定余下信道。此外，还有基于仿真的蒙特卡洛构造法。

但是，在相关技术所提供的方案中，类polar构造由于没有考虑码字结构，在相同Fano译码器下所表现出来的译码性能最差；RM-polar在此基础上改进了部分性能，然而还是不够理想；类RM构造能够提供优异的性能，但是构造方案的可选码率少，比如128码长的PAC码，其可选码率只有8种，存在码率不连续的问题。而蒙特卡洛构造法基于仿真，虽然能够对于任意码长码率的PAC码提供足够好的构造，但它的构造需要大量的仿真，同时无法在与仿真条件不同的信道下保持性能的优越性。

发明内容

有鉴于此，为至少部分解决上述技术问题之一，本发明实施例的目的在于提供一种***性的、不依赖于仿真、码率连续且性能优异的极化调整卷积码编码的方法，以及能够实现该方法的装置。

一方面，本申请技术方案提供了一种极化调整卷积码编码的方法，包括以下步骤：

获取输入信号，根据极化编码的定义构建得到极化编码的生成矩阵，根据所述生成矩阵确定极化子信道的RM权重；

确定目标信号的码长、信息维度以及码率满足第一预设条件，构建得到初始信息索引集以及备选索引集；

根据所述RM权重、初始信息索引集以及备选索引集构建得到目标信道集合；

通过所述目标信道集中的信道输出编码后的目标信号；

其中，根据所述RM权重、初始信息索引集以及备选索引集构建得到目标信道集合这一步骤包括：

确定所述极化子信道的错误概率；

根据所述错误概率对所述极化子信道筛选得到参考信道索引集合；

根据所述RM权重以及参考信道索引集合中信道的信道利用率的加权和确定目标索引；

根据所述目标索引将备选索引集中的信道添加至初始信息索引集得到所述目标信道集合。

在本申请方案的一种可行的实施例中，所述第一预设条件为：

其中，所述目标信号的码长为N＝2ⁿ，K为信息维度，h为正整数，且h满足0≤h≤n-1。

在本申请方案的一种可行的实施例中，在获取输入信号，根据极化编码的定义构建得到极化编码的生成矩阵，根据所述生成矩阵确定极化子信道的RM权重这一步骤之后，所述方法还包括以下步骤：

确定所述确定目标信号的码长、信息维度以及码率满足第二预设条件，根据预设权重值条件筛选得到所述目标信道集合；

所述第二预设条件为：

其中，所述目标信号的码长为N＝2ⁿ，K为信息维度，h为正整数，且h满足0≤h≤n-1；所述预设权重值条件为：

f_w(i-1)>h

其中，f_w(i-1)为所述RM权重，且i满足1≤i≤N。

在本申请方案的一种可行的实施例中，所述确定所述极化子信道的错误概率这一步骤，包括：

通过高斯近似确定所述极化子信道的错误概率，所述错误概率为：

其中，

表示第i个极化子信道，

表示第i个极化子信道输出的均值，函数Q的定义为：

在本申请方案的一种可行的实施例中，所述第i个极化子信道输出的均值可以通过如下公式进行迭代：

函数φ定义为：

其中，初始迭代值

所述初始迭代值为高斯近似构造信噪比为0dB的初始值。

在本申请方案的一种可行的实施例中，所述输入信号包括信息比特以及冻结比特，在根据所述RM权重以及参考信道索引集合中信道的信道利用率的加权和确定目标索引这一步骤之前，所述方法还包括：

根据所述信息比特以及所述冻结比特确定所述输入信号的比特位状态；

根据所述比特位状态以及所述生成多项式计算得到极化子信道进行传输的信息比特的数量，得到所述信道利用率。

在本申请方案的一种可行的实施例中，在通过所述目标信道集中的信道输出编码后的目标信号这一步骤之后，所述方法还包括：

确定虚拟信道的对数似然值或路径值；

对所述对数似然值进行卷积逆映射得到第一回传值，或者对所述路径值进行卷积逆映射得到第二回传值；

根据所述第一回传值或者所述第二回传值迭代更新所述虚拟信道，通过更新后的所述虚拟信道输出得到译码结果。

在本申请方案的一种可行的实施例中，所述确定虚拟信道的对数似然值或路径值这一步骤，包括：

通过蝶形图进行迭代计算得到所述对数似然值；

通过深度优先搜索确定全局最优路径，通过所述全局最优路径的所述路径值，所述全局最优路径为通过后验概率累加所确定的可靠程度最高的虚拟信道。

另一方面，本申请技术方案还提供一种极化调整卷积码编码的装置，该装置包括：

码率配置单元，用于获取输入信号，并对所述输入信号进行码率配置；确定目标信号的码长、信息维度以及码率满足第一预设条件，构建得到初始信息索引集以及备选索引集；根据RM权重、初始信息索引集以及备选索引集构建得到目标信道集合；

卷积编码单元，用于根据卷积编码的生成多项式构建得到卷积编码的生成矩阵，用于输出卷积编码后的信号；

极化编码单元，用于根据极化编码的定义构建得到极化编码的生成矩阵，根据所述生成矩阵确定极化子信道的RM权重，通过所述目标信道集中的信道输出极化编码后的目标信号；

其中，根据所述RM权重、初始信息索引集以及备选索引集构建得到目标信道集合，包括：

确定所述极化子信道的错误概率；

在本申请方案的一种可行的实施例中，所述***还包括：

译码单元，用于确定虚拟信道的对数似然值或路径值；

极化映射单元，用于对所述对数似然值进行卷积逆映射得到第一回传值，或者对所述路径值进行卷积逆映射得到第二回传值；并根据所述第一回传值或者所述第二回传值迭代更新所述虚拟信道

信息提取单元，用于通过更新后的所述虚拟信道输出得原始信号，并对原始信号进行信息提取得到译码结果。

本发明的优点和有益效果将在下面的描述中部分给出，其他部分可以通过本发明的具体实施方式了解得到：

与相关技术中，***性的理论构造方法，即类RM构造法相比，本申请技术方案能够提供码率连续的设计；同时在类RM构造能够设计的码长码率情况下，本申请技术方案所构造出来的PAC码与类RM完全相同。方案可以看成类RM构造法的对于任意码长码率的一般性推广方法。与基于仿真的蒙特卡洛构造法相比，本申请技术方案在实现接近的性能的同时，不需要进行大量的仿真，存在构造复杂度低的优势。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请技术方案中提出的一种极化调整卷积码编码的方法步骤流程图；

图2为本申请技术方案中PAC码的编码的步骤流程图；

图3为本申请技术方案中计算加权和的步骤流程图；

图4为本申请技术方案中信息比特在复数个极化子信道上进行传输的示意图；

图5为本申请技术方案中生成一个(4，2)PAC码的示意图；

图6为本申请技术方案中PAC码的译码的步骤流程图；

图7为本申请技术方案中通过蝶形图进行迭代计算的过程示意图；

图8为本申请技术方案中码长为N＝4的polar码的Fano译码算法码树流程图；

图9为本申请技术方案中信息维度分别为42及85的PAC码的误帧率性能曲线图；

图10为本申请技术方案中码长为64，信息维度为32的PAC码的误帧率性能曲线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。

基于前述的理论基础以及所指出的相关技术方案中所存在的不足或缺陷，如图1所示，实施例方法包括步骤S100-S400：

S100、获取输入信号，根据极化编码的定义构建得到极化编码的生成矩阵，根据生成矩阵确定极化子信道的RM权重。

具体在实施例中，如图2所示，PAC码的编码首先经过码率配置，首先将信息比特

放置到向量

的信息位中，其对应的下标集合为

冻结位固定为0，其下标集合为

然后通过一个码率为1的卷积变换及极化变换，得到外码为卷积码内码为Polar码的PAC码字。

示例性的，极化编码的生成多项式为g(x)＝g₀+g₁x+…+g_tx^t，其约束长度为t+1。则极化编码的生成矩阵可以表示成一个上三角的托普利兹矩阵的形式：

进而，则卷积码的码字

满足：

将卷积码的码字作为Polar编码器的输入，可以得到PAC码的码字：

其中，

为比特翻转矩阵，

为F的n次克罗内克积，

表示二元域，即表示N个二元域的值的集合。

示例性地，实施例需要设计的PAC码的码长为N＝2ⁿ，信息维度为K，码率为R，所使用的卷积生成多项式为g(x)＝g₀+g₁x+…+g_tx^t；实施例首先引进两个新的参数：1)参考RM权重；2)信道利用率，其相关定义如下：

1)参考RM权重：

在给定构造信道比的情况下，例如，实施例中设置为0dB，通过高斯近似计算第i个极化子信道的错误概率

将极化子信道按错误概率从小到大进行排序，选择前

个信道作为参考信道，其索引集合为

参考RM权重ω_i的定义如下：

其中1≤i≤N，f_w(i)表示i的二进制表示中1的个数。即对于参考信道，其参考RM权重等于原始RM权重，而对于非参考信道，其参考RM权重被置为0。例如，5的二进制表达为101，其中1的个数为2，则f_w(5)＝2。对于polar的生成矩阵G_p，其第i行的RM权重定义为f_w(i-1)，该行的汉明重等于

2)信道利用率：

根据PAC码的结构可以发现，PAC码不直接在极化子信道上传输信息比特或者冻结比特。而是在极化子信道传输前，进行了码率为1的卷积变换，从而实现一个更加灵活的容量分配。为了使得分配后的传输任务与信道条件相匹配，需要对每个极化子信道利用情况进行刻画。

也就是说，在方法得到目标PAC码之前，可以包括计算得到信道利用率的步骤，该步骤可以包括子步骤S101-S102：

S101、根据信息比特以及冻结比特确定输入信号的比特位状态；

S102、根据比特位状态以及生成多项式计算得到极化子信道进行传输的信息比特的数量，得到信道利用率。

具体在实施例中，卷积变换的输入

可分为信息比特，其索引集为

及冻结比特，其索引集为

令B_i表示v_i的状态，即信号比特位的状态，可以得到：

其中1≤i≤N，则信道利用率用τ_i表示为：

其中1≤i≤N，

τ_i表示通过第i个极化子信道进行传输的信息比特的数量。

S200、确定目标信号的码长、信息维度以及码率满足第一预设条件，构建得到初始信息索引集以及备选索引集；

具体在实施例中，基于前述部分所提出的RM权重以及信道利用率，如图3所示，在实施例中，计算极化编码的生成矩阵每一行的RM权重，即第i行的RM权重为f_w(i-1)。选择一个正整数h,0≤h≤n-1满足：

在实施例中，如果左边等号成立，

即确定目标信号的码长、信息维度以及码率满足第二预设条件，实施例则直接选择RM权重满足f_w(i-1)>h,1≤i≤N的行序号作为信息位索引进行PAC编码。此时的设计结果跟现有技术中的RM构造相同。

在实施例中，如果等号不成立，即满足第一预设条件：

根据f_w(i-1)定义初始信息位索引集

及备选索引集S。其中，

收集RM权重满足f_w(i-1)>h,1≤i≤N的行序号，S收集RM权重满足f_w(i-1)＝h,1≤i≤N的行序号。

S300、根据RM权重、初始信息索引集以及备选索引集构建得到目标信道集合；

具体在实施例中，步骤S300可以进一步具体包括步骤S301-S304：

S301、确定极化子信道的错误概率；

具体在实施例中，通过高斯近似确定极化子信道的错误概率。高斯近似是一种常用于估计极化子信道可靠度的方法。对于一个二元输入高斯白噪声信道，噪声功率为σ²，则该信道的输出服从高斯分布，其均值为2/σ²，方差为4/σ²，假设发送端发送全零码字，译码过程中的信道转移概率似然比(Log-Likelihood Ratio，LLR)为服从高斯分布的随机值。则对于N长的polar码，其第i个极化子信道的输出的均值

可以通过以下迭代公式进行计算：

其初始迭代值为

其中φ(·)的定义如下：

通过迭代公式可以得到每个极化子信道的错误概率

其中，Q(·)的定义如下：

S302、根据错误概率对极化子信道筛选得到参考信道索引集合；

具体在实施例中，在满足条件

的情况下，通过构建

收集RM权重满足f_w(i-1)>t,1≤i≤N的行序号作为初始信息索引集，S收集RM权重满足f_w(i-1)＝t,1≤i≤N的行序号作为备选索引集。

S303、根据RM权重以及参考信道索引集合中信道的信道利用率的加权和确定目标索引；

具体在实施例中，为了更加准确的刻画极化子信道的条件,利用信道利用率对参考RM权重进行衰减,分析在确定一定数量的信息比特位置后的极化子信道的权重。对于第i个极化子信道,其初始的信道权重为参考RM权重即ω_i。该子信道的信道利用率为τ_i,即有τ_i个信息比特在该信道上传输。例如，在该信道上传输的信息比特相互独立，共享该信道的传输能力；此时，对于一个新加的信息比特而言，其将与τ_i个信息比特共享该信道，则新加的信息比特可以得到该极化子信道的1/τ_i+1的传输资源。对应的，该信道的权重衰减为原始的1/(τ_i+1)，即ω_i/τ_i+1。

如图4所示，通过卷积变换，信息比特v_i可以在复数个极化子信道上进行传输，将参与传输v_i的极化子信道的权重相加，所得的加权和为：

其中1≤i≤N。加权将信道条件刻画从极化子信道推广到卷积编码之前，其中θ_i反映了第i行作为信息位进行信息比特传输的优先级，θ_i越大说明利用该位置进行信息传输越可靠。

S304、根据目标索引将备选索引集中的信道添加至初始信息索引集得到目标信道集合；

具体在实施例中，确定备选索引集中加权和最大的索引i^*，其满足：

i^*＝argmax{θ_i,i∈S}

将i^*从S移到

计算

的元素个数

若

则输出

作为最终结果，实施例方法终止；若

则跳回步骤计算信道利用率的过程，迭代更新信道利用率，并对步骤S301-S304进行迭代。

S400、通过目标信道集中的信道输出编码后的目标信号；

具体在实施例中，实施最终输出完成极化卷积编码之后的目标信号。

结合说明书附图，对本申请实施例所提供的极化调整卷积编码过程进行详细的描述：

示例性地，需要设计的PAC码的码长为N＝2ⁿ，信息维度为K，码率为R，所使用的卷积生成多项式为g(x)＝g₀+g₁x+…+g_tx^t。

(1)计算极化编码的生成矩阵每一行的RM权重，即第i行的RM权重为f_w(i-1)。选择一个正整数h,0≤h≤n-1满足

(2)如果左边等号成立，即

收集RM权重满足f_w(i-1)>h,1≤i≤N的行序号，输出

作为最终结果，算法终止；如果等号不成立

收集RM权重满足f_w(i-1)>t,1≤i≤N的行序号作为初始信息索引集，S收集RM权重满足f_w(i-1)＝t,1≤i≤N的行序号作为备选索引集；

(3)计算每个极化子信道的错误概率

其可以通过高斯近似的方法得到：

其中，Q(·)的定义如下：

的值可以通过以下迭代公式进行计算：

其初始迭代值

对应高斯近似构造信噪比为0dB时的初始值，其中φ(·)的定义如下：

(4)根据错误概率对极化子信道从小到大进行排序，选择前

个信道作为参考信道，其索引集合为

根据下式计算参考RM权重：

(5)根据下式计算信道利用率：

其中B_i表示v_i的状态。即：

(6)对i∈S，根据下式计算加权和：

(7)确定备选索引集中加权和最大的索引：

i^*＝argmax{θ_i,i∈S}

将i^*从S移到

(8)计算

的元素个数

若

则输出

作为最终结果，算法终止；若

则跳回步骤(5)进行迭代。

如图5所示，为要求设计一个(4，2)PAC码，卷积生成多项式位g(x)＝1+x²，其卷积网络如图5所示。计算得到各行的RM权重为{f_w(0),f_w(1),f_w(2),f_w(3)}＝{0,1,1,2}。可得h＝1，即此时的初始信息索引集

备选索引集S＝{2,3}。根据公式

可得此时得参考信道个数为3，参考RM权重为

根据初始信息索引集

可得信道利用率为

由此可以计算出加权和为

可以看到，备选索引集中{2}的加权和最大，将其从S移到

即

S＝{3}。此时

迭代终止，即最终设计的信息位索引集为

除此之外，如图6所示，本申请技术方案还提供了PAC码的译码流程，即实施例方法还可以包括步骤S500-S700：

S500、确定虚拟信道的对数似然值或路径值；

其中，实施例可以通过蝶形图进行迭代计算得到对数似然值；或者通过深度优先搜索确定全局最优路径，通过全局最优路径的路径值，该全局最优路径为通过后验概率累加所确定的可靠程度最高的虚拟信道。

具体在实施例中，相比于Polar的译码方法，PAC码将二叉树搜索的过程转移至卷积码上。通过SC或Fano译码计算得到u_i的对数似然值

或路径值

S600、对该对数似然值进行卷积逆映射得到第一回传值，或者对路径值进行卷积逆映射得到第二回传值；

具体在实施例中，根据目前的卷积寄存器状态

v_i→u_i存在以下映射关系：0→0,1→1。将对数似然值进行卷积逆映射，即

或

利用该软值进行相应的树搜索算法，然后将判决值

传回。若v_i→u_i满足映射关系：0→1,1→0则

或

回传估计值

S700、根据第一回传值或者第二回传值迭代更新虚拟信道，通过更新后的虚拟信道输出得到译码结果；

具体在实施例中，根据回传值进行迭代得到下一对数似然值或路径值，以此类推，直至搜索结束，得到完整的译码结果。

除此之外，实施例中提供了两种译码方法：

1.SC译码算法

编码后码字向量c经过BPSK调制及离散无记忆信道后，得到接收符号向量

利用

表示译码估计的信息向量。基于信道极化理论可知，对于极化后的第i个极化子信道，可以视为输入为

及

输出为u_i的虚拟信道，其信道转移概率似然比

满足：

其中，

为信道转移概率，

表示实数域，

表示N个实数域的值的集合，应为N(码字长度)。如图7所示，

作为LLR值可以通过一个蝶形图进行迭代计算。码长为N的Polar码的蝶形图一共有log₂N+1层。从最左边开始，每一层的译码节点上，

代表码长为N的Polar码的第i个信息比特u_i的LLR值，它可以通过下一层两个码长为N/2的子码的LLR值计算而来，以此类推，最终可以拆解成N个码长为1的子码。这一部分即为接收符号的LLR值

可以通过信道观察直接得到：

其中1≤i≤N。

LLR的递归公式如下：

其中，

及

分别代表

中奇数索引值对应的元素及偶数索引值对应的元素。f₊(·)及f_-(·)的定义如下:

其中

通过以上递推式可以计算出信息比特端的LLR值，对于全部冻结比特，直接判为0，即

对于信息比特

则进行以下判决：

2.Fano译码算法

相比于SC译码局部最优的译码思想，Fano译码算法在SC的基础上采用深度优先搜索的策略以寻求全局最优。假设信息比特均匀分布,即

P(u_i＝0)＝P(u_i＝1)＝0.5。利用贝叶斯公式，可得后验概率(A Posteriori Probability,APP)

满足：

其中

可以通过SC的迭代公式求得。为了公平比较不同长度的路径的可靠程度，该算法基于路径的后验概率提出了新的度量值。假设从

到

的路径的后验概率累加值为：

该值代表了该估计路径的可靠程度。理想情况下,该值可达上界为MAP的累加值：

实施例中信息比特之间是相互独立的，则该上界如下进行近似估计：

其中

为第i个信息比特

的译码错误概率下界，可以通过高斯近似的方法计算得到。利用该值可以对原有的路径度量值进行修正，以达到不同长度路径的公平比较。Fano译码算法的路径度量值表示如下：

其中

初始化为0，该值的物理含义为当前路径对比理想最优路径的偏移量。在二叉树表示中，

表示第i层的节点的路径度量值，其有两种表示

及

分别代表从第i-1层扩展而米的左路径及右路径的度量值。越大的度量值代表该路径越可靠。为了防止扩展错误的路径，Fano译码算法引进了阈值T及步长Δ。只有当一条路径的度量值大于T时，才认为该路径值得扩展。同时，为了使得译码器总是能够输出一个完整译码结果，阈值T会按步长Δ进行动态变化，即T∈{0,±Δ,±2Δ,…}。具体的译码描述算法如下：

对于每个新的扩展节点

译码器会将

及

与阈值T进行对比为方便表述，记

两值中较大的为

对应的译码估计为

反之记为

和

1.若满足

则扩展

2.若满足

则意味着当前的路径并不理想,此时译码器会产生回退，从近到远地遍历当前节点的父亲节点

直至找到满足以下条件的节点或者回到起点。

a)

b)

末被扩展。

在前进或者回退的过程中，阈值T会按以下规则进行动态调整：

1.前进过程中,若满足所扩展的

则T＝T+jΔ,j＝1,2,…,使得更新后的T满足

2.回退过程中，若

则令T＝T-Δ；

3.若回到起点。则令T＝T-Δ。

一旦得到一条从根节点到叶子节点的完整路径，译码器就会停止译码，将完整路径所对应的结果作为最终的译码结果输出。

如图8所示，示出了码长为N＝4的polar码的Fano译码算法码树流程图，在该实施例中中，

阈值T＝-4，步长Δ＝4。其中，节点旁的数字代表了该路径的路径值，箭头上的数字代表u_i的取值。当i＝3时，通过计算得到

及

满足

选择

的路径进行扩展。随后计算

的值，发现

此时，译码器进行回退，发现

选择

的路径进行扩展。随后有

至此，译码器顺利扩展到叶子节点，译码结束，译码结果为

为佐证本方案优点，下面给出了相关的仿真结果，仿真信道条件为加性高斯白噪声信道，调制方式为二进制相移键控，所使用Fano译码器的步长Δ＝1；

如图9所示，给出了码长为128，信息维度分别为42及85的PAC码的误帧率性能比较。其中“Weighted Sum”的曲线为本方案所提方法构造的PAC码译码误帧率曲线，“RM-polar”曲线为RM-polar构造的PAC码的误帧率曲线，NA为该码长码率情况下的理论误帧率下界。值得注意的是，以上例子无法通过类RM构造法进行设计。可以看到，在相同的译码器下，所设计的PAC码的性能远优于RM-polar构造出来的PAC码。

如图10所示，给出了码长为64，信息维度为32的PAC码的误帧率性能对比。其中“Monte-Carlo XdB”的曲线代表在构造信噪比为XdB的条件下，基于蒙特卡洛方法设计出来的PAC码的误帧率曲线。可以看到，本方案所提供的PAC码的性能有效的接近了蒙特卡洛所设计的PAC码。同时，本申请技术方案不依赖于仿真，存在构造复杂度低的优势。

另一方面，本申请的技术方案还提供一种数据处理装置；其包括：

码率配置单元，用于获取输入信号，并对所述输入信号进行码率配置；并确定目标信号的码长、信息维度以及码率满足第一预设条件，构建得到初始信息索引集以及备选索引集；根据RM权重、初始信息索引集以及备选索引集构建得到目标信道集合；

确定所述极化子信道的错误概率；

根据所述目标索引将备选索引集中的信道添加至初始信息索引集得到所述目标信道集。

在一些可以选择的实施例中，***还能够实现译码功能，该***包括：

译码单元，用于确定虚拟信道的对数似然值或路径值；

极化映射单元，用于对对数似然值进行卷积逆映射得到第一回传值，或者对路径值进行卷积逆映射得到第二回传值；并根据第一回传值或者第二回传值迭代更新虚拟信道

信息提取单元，用于通过更新后的虚拟信道输出得原始信号，并对原始信号进行信息提取得到译码结果。

从上述具体的实施过程，可以总结出，本发明所提供的技术方案相较于现有技术存在以下优点或优势：

(1)与目前性能最好的***性的理论构造方法，类RM构造法相比，本申请技术方案所提方法能够提供码率连续的设计。同时在类RM构造能够设计的码长码率情况下，本方案所提方法构造出来的PAC码与类RM完全相同。所提方案可以看成类RM构造法的对于任意码长码率的一般性推广方法；

(2)与基于仿真的蒙特卡洛构造法相比，本申请技术方案在实现接近的性能的同时，不需要进行大量的仿真，存在构造复杂度低的优势。

在一些可选择的实施例中，在方框图中提到的功能/操作可以不按照操作示图提到的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能/操作，连续示出的两个方框实际上可以被大体上同时地执行或所述方框有时能以相反顺序被执行。此外，在本发明的流程图中所呈现和描述的实施例以示例的方式被提供，目的在于提供对技术更全面的理解。所公开的方法不限于本文所呈现的操作和逻辑流程。可选择的实施例是可预期的，其中各种操作的顺序被改变以及其中被描述为较大操作的一部分的子操作被独立地执行。

此外，虽然在功能性模块的背景下描述了本发明，但应当理解的是，除非另有相反说明，功能和/或特征中的一个或多个可以被集成在单个物理装置和/或软件模块中，或者一个或多个功能和/或特征可以在单独的物理装置或软件模块中被实现。还可以理解的是，有关每个模块的实际实现的详细讨论对于理解本发明是不必要的。更确切地说，考虑到在本文中公开的装置中各种功能模块的属性、功能和内部关系的情况下，在工程师的常规技术内将会了解该模块的实际实现。因此，本领域技术人员运用普通技术就能够在无需过度试验的情况下实现在权利要求书中所阐明的本发明。还可以理解的是，所公开的特定概念仅仅是说明性的，并不意在限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求书及其等同方案的全部范围来决定。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行***、装置或设备(如基于计算机的***、包括处理器的***或其他可以从指令执行***、装置或设备取指令并执行指令的***)使用，或结合这些指令执行***、装置或设备而使用。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于上述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。