CN114734441B - 一种关节部分失效故障空间机械臂运动能力优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种关节部分失效故障空间机械臂运动能力优化方法，包括：建立关节部分失效故障空间机械臂运动学和动力学模型，进而获得故障机械臂运动学及动力学耦合关系，基于故障机械臂运动学和动力学模型，构建以末端轨迹跟踪与基座自扰抑制为控制目标的***状态空间方程，进而分别在关节速度/力矩部分失效情况下，基于滑模控制设计可克服***不确定性项影响的容错控制器，实现机械臂末端轨迹跟踪与基座姿态自扰抑制，然后基于空间机械臂冗余特性，建立机械臂运动能力优化模型，并将其与容错控制器结合，同时实现关节部分失效故障空间机械臂的末端轨迹跟踪、基座姿态自扰抑制与运动能力优化。

Description

一种关节部分失效故障空间机械臂运动能力优化方法

【技术领域】

本发明涉及一种关节部分失效故障空间机械臂运动能力优化方法，属于机械臂容错控制技术领域。

【背景技术】

随着我国国民经济和国防工业技术的发展，在轨服务任务需求日益增多。空间机械臂具有负载能力强、工作范围广、操作灵活等特点，常被用于协助或代替宇航员执行在轨操作任务。考虑到太空环境具有微重力、大温差、强辐射等特点，空间机械臂长期工作于该类环境下极易发生关节故障。关节一旦发生故障，在太空中无法及时得到修复，会使得空间机械臂无法及时完成期望任务。因此，为保证空间机械臂关节发生故障后仍能继续完成任务，需针对关节故障空间机械臂容错控制展开研究。

空间机械臂关节故障类型主要包括关节锁定故障、关节部分失效故障以及关节自由摆动故障。关节锁定故障和关节自由摆动故障分别对应了关节运动能力完全丧失和力矩输出能力完全丧失两种极端情况，而广义上认为关节运动或力矩输出能力发生摄动而无法达到期望值则认为关节发生故障，即关节部分失效故障。关节部分失效故障通常由内部因素(如润滑失效、间隙增大等)或外部因素(如工作繁重、环境恶劣等)引发，通常会导致机械臂运动能力产生一定程度的退化，如运动灵巧性降低、动态负载能力降低等，甚至可能会导致操作任务失败。因此，针对关节部分失效故障建立通用故障模型，并开展运动能力最优的关节部分失效故障空间机械臂容错控制方法研究，为进一步提升空间机械臂在轨服役可靠性具有重要意义。

关节部分失效故障空间机械臂容错控制是在已知故障空间机械臂运动能力的基础上，考虑实际任务需求对故障机械臂运动进行规划与控制，保证操作任务顺利完成的通用化操作手段。现有的关节故障空间机械臂容错控制方法研究大多针对关节锁定故障展开，针对关节部分失效故障机械臂的相关研究较少。且现有的关节部分失效故障空间机械臂容错控制方法研究未考虑关节速度输出部分失效情况，无法适用于速度控制模式，故障模型不具全面性；现有的关节部分失效故障空间机械臂容错控制方法研究仅实现机械臂末端轨迹跟踪，未考虑漂浮基座与空间机械臂间的运动耦合关系导致的基座姿态自扰动，基座姿态扰动对空间机械臂及航天器运行稳定性及安全性造成巨大威胁；现有的关节部分失效故障空间机械臂容错控制方法研究忽略了实际在轨操作任务对空间机械臂运动能力的需求，关节部分失效故障导致空间机械臂运动灵巧性、负载操作能力等下降，可能无法满足后续任务需求，进而导致任务失败。

【发明内容】

有鉴于此，本发明提供了一种运动能力最优的关节部分失效故障空间机械臂容错控制方法，以实现关节部分失效故障空间机械臂的末端轨迹稳定跟踪、基座自扰抑制以及运动能力优化。

本发明实例提供了一种关节部分失效空间机械臂运动能力优化方法，包括：

依据关节部分失效故障特征建立基座漂浮的关节部分失效空间机械臂运动学及动力学模型，进而获得故障机械臂运动学及动力学耦合关系；

依据所述关节部分失效故障空间机械臂的运动学和动力学模型，构建以末端轨迹跟踪与基座自扰抑制为控制目标的***状态空间方程，进而分别在关节速度/力矩部分失效情况下，基于滑模控制方法设计可克服***不确定性参数影响的容错控制器，实现机械臂末端轨迹跟踪与基座姿态自扰抑制；

依据所述基座扰动情况下的机械臂容错控制器，基于空间机械臂冗余特性，分别在关节速度部分失效与关节力矩部分失效容错控制律中引入随机变量，建立机械臂运动能力优化模型，并将其与基座扰动情况下的容错控制器结合，同时实现关节部分失效故障空间机械臂的末端轨迹跟踪、基座姿态自扰抑制与运动能力优化。

上述方法中，所述依据关节部分失效故障特征建立基座漂浮的关节部分失效空间机械臂运动学及动力学模型，进而获得故障机械臂运动学及动力学耦合关系，包括：

(1)考虑故障特征建立可同时用于描述关节运动输出部分失效和关节力矩输出部分失效的故障通用模型：

U_k(t)＝U_kc(t)+α(t)(ρ_k(t)-1)U_kc(t)+α(t)U_e(t)

其中，U_k(t)为t时刻故障关节k的实际输出，U_kc(t)为t时刻故障关节k的期望输出，为阶跃函数，T_e为k关节故障发生时刻，T_f为任务执行时间，ρ_k(t)为t时刻乘性故障关节输出有效因子，ρ_k(t)∈[0,1]；

当关节k输出的运动发生摄动时，其输出速度可表示为：

当关节k输出的力矩发生摄动时，其输出力矩可表示为：

τ_k(t)＝τ_kc(t)+α(t)(ρ_k(t)-1)τ_kc(t)+α(t)τ_e(t)

(2)结合关节故障通用模型，建立关节部分失效故障空间机械臂运动学模型：

其中，分别为机械臂末端速度、基座线速度、基座角速度与关节角速度，/>n为机械臂自由度数；/>为基座速度向末端速度映射的雅克比矩阵，E∈R^3×3为单位矢量，p_0e＝p_e-r₀为基座到末端的位置矢量，角标“×”代表矢量的反对称矩阵；J_h,J_f分别为健康关节速度与故障关节速度向末端速度映射的雅克比矩阵，J_h＝[J₁,…,J_k-1,J_k+1,…,J_n]，J_f＝J_k；/>为健康关节角速度与故障关节角速度，

结合关节故障通用模型，建立关节部分失效故障空间机械臂动力学模型：

其中，M_b为基座质量矩阵，M_bmh与M_mbh为机械臂、基座与健康关节耦合的质量矩阵，M_bmf与M_mbf为机械臂、基座与故障关节耦合的质量矩阵，M_mhh＝[M_mh1,…,M_mhk-1,M_mhk+1,…,M_mhn]，M_mhf＝M_mhk，M_mfh＝[M_mf1,…,M_mfk-1,M_mfk+1,…,M_mfn]，M_mff＝M_mfk，M_mh与M_mf为机械臂与健康关节和故障关节耦合的质量矩阵，c_b为基座的离心力和哥氏力矢量，c_mh与c_mf分别为健康关节与故障关节的离心力和哥氏力矢量，τ_mh与τ_mf分别为健康关节与故障关节输出矩阵，为基座的加速度，/>与/>分别为健康关节与故障关节的角加速度；

(3)基于基座漂浮空间机械臂线动量和角动量均守恒，获得健康关节、故障关节速度与基座速度之间的映射关系为：

其中，v_b与w_b为基座的速度及角速度，与/>分别为健康关节与故障关节的角速度，H_bm分别为基座和机械臂耦合的动量矩阵；

基于上式及关节部分失效故障空间机械臂运动学模型获得健康关节、故障关节速度与机械臂末端速度之间的映射关系：

其中，J_et为关节速度向末端速度映射的雅克比矩阵；

当空间机械臂故障关节输出力矩部分失效时，故障关节期望输出速度与实际输出速度无偏差，因此其健康关节、故障关节与基座、末端的速度映射关系如上式所示；

当空间机械臂故障关节输出速度部分失效时，基于关节部分失效故障速度失效模型及空间机械臂运动学耦合关系，获得关节期望输出速度与基座速度之间的映射关系以及关节期望输出速度与末端速度之间的映射关系分别为：

其中，H_b为基座的动量矩阵，为机械臂末端输出速度，/>为故障关节期望输出速度，H_bmc为关节期望速度向基座速度映射的动量矩阵，H_mf为故障关节的动量矩阵，J_et为关节速度向末端速度映射的雅克比矩阵，J_ev为健康关节速度与故障关节控制输入速度向末端速度映射的雅克比矩阵，J_ef为故障关节速度向机械臂末端速度映射的雅克比矩阵；

基于关节部分失效故障空间机械臂动力学模型，获得健康关节、故障关节角加速度与各关节力矩之间的映射关系，基座加速度与健康关节、故障关节力矩之间的映射关系，以及末端加速度与各关节力矩之间的映射关系分别为：

其中，M_τhf为健康关节、故障关节力矩与其加速度之间的耦合矩阵，c_τhf为非线性项，为基座加速度，/> M_τea＝[J_eh J_ef]M_τhf ^-1，J_eh为健康关节速度向机械臂末端速度映射的雅克比矩阵；

若空间机械臂故障关节输出速度部分失效，基于关节部分失效故障空间机械臂运动学耦合关系分析即可求得已知任务下的健康关节和故障关节角速度及角加速度，基于上式获得各关节力矩；

若空间机械臂故障关节输出力矩部分失效，此时故障关节实际输出力矩与期望输出力矩(控制输入力矩)存在偏差；基座、末端加速度与健康关节、故障关节期望输出力矩之间的映射关系如下所示：

其中，M_τb为关节力矩与基座加速度之间的耦合矩阵，τ_mfc为故障关节期望输出力矩矩阵，τ_e为机械臂末端输出力矩矩阵，M_τbi＝M_τbai,i≠n，M_τbn＝ρ_kM_τban，c_τb＝M_τbanτ_e+c_τba为非线性项，M_τe为关节力矩与机械臂末端加速度之间的耦合矩阵，M_τei＝M_τeai,i≠n，M_τen＝ρ_kM_τean，c_τe＝M_τeanτ_e+c_τea为非线性项；

上述方法中，依据关节部分失效故障空间机械臂的运动学和动力学模型，构建以末端轨迹跟踪与基座自扰抑制为控制目标的***状态空间方程，进而分别在关节速度/力矩部分失效情况下，基于滑模控制方法设计可克服***不确定性参数影响的容错控制器，实现机械臂末端轨迹跟踪与基座姿态自扰抑制，包括：

(1)令并以末端速度与基座角速度为输出，获得关节速度部分失效故障空间机械臂***的状态空间方程：

其中，P_e为机械臂末端位置，θ_b为基座姿态，为机械臂末端速度，/>为基座速度，与/>分别为机械臂末端位置与基座姿态的期望运动状态，/>J_{ev_up}为雅克比矩阵J_ev的前三行，H_{bmc_down}为耦合矩阵H_bmc的后三行；/>θ_{e_up}为矩阵的前三行，θ_{b_down}为矩阵/>的后三行，J_ev为退化雅克比矩阵，H_b基座的动量矩阵，H_mf为故障关节的动量矩阵，/>为末端角速度，/>与/>分别为健康关节角速度与故障关节期望角速度；

令并以末端线加速度与基座角加速度为输出，获得关节速度部分失效故障空间机械臂***的状态空间方程：

其中，与/>分别为基座与机械臂末端加速度，/>M_{τe_up}为M_τe的前三行，M_τe＝[M_τe1，…，M_τen]为关节力矩与机械臂末端加速度之间的耦合矩阵，M_{τb_down}为M_τb的后三行M_τb＝[M_τb1，…，M_τbn]为关节力矩与基座加速度之间的耦合矩阵，/>c_{τe_up}为矩阵c_τe的前三行，c_{τb_down}为矩阵c_τb的后三行，c_τe与c_τb为非线性项，τ_mh为健康关节输出矩阵，τ_mfc为故障关节期望输出矩阵；

(2)在关节速度部分失效情况下，基于滑模控制方法获得可克服***不确定性参数影响的容错控制器为：

其中，与/>k_i＞0，s＝[s₁,…,s₆]^T为机械臂末端位置P_e和基座姿态θ_b的滑模面流形，/>0<α<1，sgn(s_i)为符号函数；

(3)在关节力矩部分失效情况下，基于滑模控制方法设计可克服***不确定性参数影响的容错控制器：

上述方法中，依据基座扰动情况下的机械臂容错控制器，基于空间机械臂冗余特性，分别在关节速度部分失效与关节力矩部分失效容错控制率中引入随机变量，建立机械臂运动能力优化模型，并将其与基座扰动情况下的容错控制***结合，同时实现关节部分失效故障空间机械臂的末端轨迹跟踪、基座姿态自扰抑制与运动能力优化，包括：

基于空间机械臂冗余特性，在关节速度部分失效容错控制律及关节力矩部分失效容错控制律中分别引入随机变量：

其中，与/>分别为健康关节角速度与故障关节期望角速度，/>J_{ev_up}为雅克比矩阵J_ev的前三行，J_ev为退化雅克比矩阵，/>与/>分别为机械臂末端位置与基座姿态的期望运动状态，/>与/>分别为基座与机械臂末端加速度，/>θ_{e_up}为矩阵/>的前三行，/>为末端角速度，J_ef为故障关节速度向机械臂末端速度映射的雅克比矩阵，θ_{b_down}为矩阵/>的后三行，/>与k_i＞0，s＝[s₁,…,s₆]^T为末端位置P_e和基座姿态θ_b的滑模面流形，0<α<1，sgn(s_i)为符号函数，τ_mh为健康关节输出矩阵，τ_mfc为故障关节期望输出矩阵，/>M_{τe_up}为M_τe的前三行，M_τe＝[M_τe1，…，M_τen]为关节力矩与机械臂末端加速度之间的耦合矩阵，M_{τb_down}为M_τb的后三行，M_τb为关节力矩与基座加速度之间的耦合矩阵，/>c_{τe_up}为矩阵c_τe的前三行，c_{τb_down}为矩阵c_τb的后三行，c_τe与c_τb为非线性项，/> 为关节部分失效故障空间机械臂的零空间项，其对应着各关节的自运动，对机械臂末端线速度及基座角速度无贡献；/>为关节力矩部分失效失效故障空间机械臂控制***的零空间项，/>为随机矢量，可作为运动能力优化项；

基于优化目标函数及约束条件，构建关节部分失效故障空间机械臂运动能力优化模型：

find

max S_d,or W_d,orK_d,or M_t

s.t.

其中，运动灵巧性(包括最小奇异值S_d、可操作度条件数K_d)及动态负载能力优化目标函数/>优化目标函数为：

max

s.t

i＝1,…,n

约束条件为：基于关节角度、角速度、角加速度约束求解的选取范围：

将运动能力优化模型引入基座扰动情况下的容错控制器，针对机械臂运行过程中的每一时刻构建上述运动能力优化模型，并基于粒子群算法求解获得对应于最优运动能力的随机矢量，进而获得机械臂在运动能力最优情况下的控制律，实现关节部分失效故障空间机械臂运动能力优化控制。

本发明实施例的技术方案具有以下有益效果：

(1)本发明依据关节部分失效故障特征建立了基座漂浮的关节部分失效空间机械臂运动学及动力学模型，进而获得了故障机械臂运动学及动力学耦合关系；

(2)本发明依据关节部分失效故障空间机械臂的运动学和动力学模型，构建以基座轨迹跟踪与基座自扰抑制为控制目标的***状态空间方程，进而分别在关节速度/力矩部分失效情况下，基于滑模控制方法设计可克服***不确定性参数影响的容错控制器，实现机械臂末端轨迹跟踪与基座姿态自扰抑制；

(3)本发明依据基座扰动情况下的机械臂容错控制器，基于空间机械臂冗余特性，分别在关节速度部分失效与关节力矩部分失效容错控制率中引入随机变量，建立机械臂运动能力优化模型，同时实现关节部分失效故障空间机械臂的末端轨迹跟踪、基座姿态自扰抑制与运动能力优化。

【附图说明】

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性和劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1是本发明实施例所提供的关节锁定故障空间机械臂停机优化方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中基座扰动情况下的关节速度部分失效故障空间机械臂对应的各指标变化示意图；

图3是本发明实施例中基座扰动情况下的关节力矩部分失效故障空间机械臂对应的各指标变化示意图；

图4是本发明实施例中运动能力最优的关节速度部分失效故障空间机械臂对应的各指标变化示意图；

图5是本发明实施例中运动能力最优的关节力矩部分失效故障空间机械臂对应的各指标变化示意图；

【具体实施例】

为了更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。

应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例给出一种运动能力最优的关节部分失效故障空间机械臂容错控制方法，请参考图1，其为本发明实施例所提供的运动能力最优的关节部分失效故障空间机械臂容错控制方法的流程示意图，如图1所示。

依据本发明实施例给出的运动能力最优的关节部分失效故障空间机械臂容错控制方法，以七自由度空间机械臂为研究对象对该方法进行了仿真。

1、假设关节1发生速度部分失效故障，机械臂初始关节角为θ_ini＝[-30°,-120°,100°,-20°,140°,160°,0°]，机械臂末端目标位置为P_des＝[5.8m,7.5m,1.8m]，基座初始位姿为x_b＝[0m,0m,0m,0°,0°,0°]。假设关节1发生速度部分失效故障，机械臂初始关节角为θ_ini＝[-30°,-120°,100°,-20°,140°,160°,0°]，机械臂末端目标位置为P_des＝[5.8m,7.5m,1.8m]，基座初始位姿为x_b＝[0m,0m,0m,0°,0°,0°]。任务执行过程中，机械臂末端沿直线运动至期望位置P_des，并保持基座姿态不变。故障关节乘性故障有效因子ρ₁＝0.9，加性故障因子θ_e＝-2，机械臂不确定性参数取正弦函数形式，选择c_i＝0.5,i＝1,…,6，k_i＝0.1,i＝1,…,6，α_i＝0.9,i＝1,…,6。采用梯形速度插值法规划机械臂末端线速度，并限制基座角速度为0，获得机械臂期望运动轨迹，并基于本发明所提关节速度部分失效容错控制方法，可获得机械臂末端实际运动轨迹及基座姿态、滑模面函数值变化、各关节角度如图2所示。在模型参数不确定性作用下，在仿真执行过程中，机械臂实际运行轨迹与期望轨迹基本重合，末端最大位置误差为0.0253m。基座姿态偏转量近似为0，X方向基座最大偏转量为-3.599×10^-5°，Y方向基座最大偏转量为-6.185×10^-5°，Z方向基座最大偏转量为2.823×10^-4°。图2(c)分别表征了机械臂末端位置与基座角度与期望值的偏差，其与模型不确定性参数相同，呈正弦函数变化趋势，且收敛至0附近。由此可见，在关节速度部分失效故障与模型不确定性参数共同影响下，本发明设计的容错控制器可有效跟踪机械臂末端期望轨迹，并抑制基座姿态扰动。

2、假设关节1发生速度部分失效故障，机械臂初始关节角为θ_ini＝[-30°,-120°,100°,-20°,140°,160°,0°]，机械臂末端目标位置为P_des＝[5.2m,7.2m,2.0m]，基座初始位姿为x_b＝[0m,0m,0m,0°,0°,0°]。任务执行过程中，机械臂末端沿直线运动至期望位置P_des，并保持基座姿态不变。故障关节乘性故障有效因子ρ₁＝0.9，加性故障因子θ_e＝-2，机械臂不确定性参数取正弦函数形式，ΔM_τeb＝0.01sin(πt)M_τeb和Δc_τeb＝0.011sin(πt)c_τeb。选择c_i＝0.7,i＝1,…,6，k_i＝0.4,i＝1,…,6，α_i＝0.9,i＝1,…,6。采用梯形速度插值法规划机械臂末端线速度，并限制基座角速度为0，获得机械臂期望运动轨迹，并基于本发明提出关节速度部分失效容错控制方法，求解机械臂各关节期望输出力矩，将其带入关节力矩部分失效故障空间机械臂模型，即可获得机械臂末端实际运动轨迹及基座姿态、滑模面函数值变化、关节角度如图3所示。在模型参数不确定性作用下，在仿真执行过程中，机械臂实际运行轨迹与期望轨迹基本重合，末端最大位置误差为0.028m。基座姿态偏转量近似为0，X方向基座最大偏转量为2.538×10^-5°，Y方向基座最大偏转量为-1.223×10^-5°，Z方向基座最大偏转量为-2.84×10^-8°。机械臂滑模面函数与不确定性参数变化趋势近似，呈正弦函数形式，且逐渐逼近至0附近。由此可见，在关节力矩部分失效故障与模型不确定性参数共同影响下，本发明设计的容错控制器可有效跟踪机械臂末端期望轨迹，并抑制基座姿态扰动。

3、假设关节1发生故障，且乘性故障关节输出有效因子ρ＝0.9，加性故障未知函数项U_e＝0.1。机械臂初始构型为θ_ini＝[-30°,-120°,100°,-20°,140°,160°,0°]，期望位置为P_des＝[6.5m,8m,2.6m]，以退化最小奇异值表征机械臂运动灵巧性，基于本发明提出的考虑运动能力优化的关节速度部分失效故障空间机械臂容错控制方法，实现机械臂末端轨迹跟踪、基座姿态扰动抑制与退化最小奇异值优化。关节速度部分失效故障空间机械臂的末端轨迹跟踪结果及姿态扰动抑制结果、各关节角度、退化最小奇异值优化结果如图4所示。由图4(a)可看出，机械臂末端实际轨迹与期望轨迹基本重合，机械臂末端可按照期望轨迹运动。由图4(b)可看出，基座X方向姿态扰动最大值为-3.627×10^-5°，Y方向姿态扰动最大值为-6.228×10^-5°，Z方向姿态扰动最大值为2.837×10^-4°，基座扰动基本为0。图4(d)中运动能力优化后的机械臂的退化最小奇异值大于优化前，由此可知基于本发明的关节速度部分失效故障空间机械臂优化控制方法可在机械臂末端沿着期望轨迹运动，且基座姿态无扰的基础上，实现机械臂的运动能力优化。

4、假设机械臂初始构型为θ_ini＝[-30°,-120°,100°,-20°,140°,160°,0°]，期望位置为P_des＝[6.5m,8.0m,2.7m]，健康关节输出力矩极限均为[-1000,1000]Nm。以动态负载能力为优化目标，基于本发明提出的考虑运动能力优化的关节速度部分失效故障空间机械臂容错控制方法，实现机械臂末端轨迹跟踪、基座姿态扰动抑制与动态负载能力优化。关节力矩部分失效故障空间机械臂的末端轨迹跟踪结果及姿态扰动抑制结果分别如图5(a)5(b)示，动态负载能力优化结果如图5(d)所示。由图5(a)可看出，机械臂末端实际轨迹与期望轨迹基本重合，机械臂末端可按照期望轨迹运动。由图5(b)可看出，基座X方向姿态扰动最大值为4.858×10^-6°，Y方向姿态扰动最大值为-3.605×10^-6°，Z方向姿态扰动最大值为-1.703×10^-8°，基座扰动基本为0。图5(d)为故障机械臂动态负载能力优化前与优化后的对比图，从图中可看出，优化前机械臂的动态负载能力为176kg，优化后为296kg，机械臂动态负载能力提升率为由此可知基于本发明的关节力矩部分失效故障空间机械臂优化控制方法可在机械臂末端沿着期望轨迹运动，且基座姿态无扰的基础上，实现机械臂的运动能力优化。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (4)

1.一种关节部分失效故障空间机械臂运动能力优化方法，其特征在于，所述方法包括：

(1)依据关节部分失效故障特征建立基座漂浮的关节部分失效空间机械臂运动学及动力学模型，进而获得故障机械臂运动学及动力学耦合关系；

(2)依据(1)中所建立的关节部分失效故障空间机械臂的运动学和动力学模型，构建以末端轨迹跟踪与基座自扰抑制为控制目标的***状态空间方程，进而分别在关节速度/力矩部分失效情况下，基于滑模控制方法设计可克服***不确定性参数影响的容错控制器，实现机械臂末端轨迹跟踪与基座姿态自扰抑制；

(3)依据所述基于滑模控制方法的基座扰动情况下的机械臂容错控制器，基于空间机械臂冗余特性，分别在关节速度部分失效与关节力矩部分失效容错控制律中引入随机变量，建立机械臂运动能力优化模型，并将其与基座扰动情况下的容错控制器结合，同时实现关节部分失效故障空间机械臂的末端轨迹跟踪、基座姿态自扰抑制与运动能力优化。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据关节部分失效故障特征建立基座漂浮的关节部分失效空间机械臂运动学及动力学模型，进而获得故障机械臂运动学及动力学耦合关系，包括：

(1)考虑故障特征建立可同时用于描述关节运动输出部分失效和关节力矩输出部分失效的故障通用模型：

U_k(t)＝U_kc(t)+α(t)(ρ_k(t)-1)U_kc(t)+α(t)U_e(t)

其中，U_k(t)为t时刻故障关节k的实际输出，U_kc(t)为t时刻故障关节k的期望输出，为阶跃函数，T_e为k关节故障发生时刻，T_f为任务执行时间，ρ_k(t)为t时刻乘性故障关节输出有效因子，ρ_k(t)[0,1]；

当关节k输出的运动发生摄动时，其输出速度可表示为：

当关节k输出的力矩发生摄动时，其输出力矩可表示为：

τ_k(t)＝τ_kc(t)+α(t)(ρ_k(t)-1)τ_kc(t)+α(t)τ_e(t)

(2)结合关节故障通用模型，建立关节部分失效故障空间机械臂运动学模型：

其中，分别为机械臂末端速度、基座线速度、基座角速度与关节角速度，x_e为空间机械臂末端位姿；/>n为机械臂自由度数；/>为基座速度向末端速度映射的雅克比矩阵，E∈R^3×3为单位矩阵，p_e0＝p_e-r₀为基座到末端的位置矢量，角标“×”代表矢量的反对称矩阵；J_h,J_f分别为健康关节速度与故障关节速度向末端速度映射的雅克比矩阵，J_h＝[J₁,…,J_k-1,J_k+1,…,J_n]，J_f＝J_k；/>为健康关节角速度与故障关节角速度，/>

结合关节故障通用模型，建立关节部分失效故障空间机械臂动力学模型：

其中，M_b为基座质量矩阵，M_bmh与M_mbh为机械臂、基座与健康关节耦合的质量矩阵，M_bmf与M_mbf为机械臂、基座与故障关节耦合的质量矩阵，M_mhh＝[M_mh1,…,M_mhk-1,M_mhk+1,…,M_mhn]，M_mhf＝M_mhk，M_mfh＝[M_mf1,...,M_mfk-1,M_mfk+1,…,M_mfn]，M_mff＝M_mfk，M_mh与M_mf为机械臂与健康关节和故障关节耦合的质量矩阵，c_b为基座的离心力和哥氏力矢量，c_mh与c_mf分别为健康关节与故障关节的离心力和哥氏力矢量，τ_mh与τ_mf分别为健康关节与故障关节输出矩阵，为基座的加速度，/>与/>分别为健康关节与故障关节的角加速度；

(3)基于基座漂浮空间机械臂线动量和角动量均守恒，获得健康关节、故障关节速度与基座速度之间的映射关系为：

其中，v_b与w_b为基座的速度及角速度，与/>分别为健康关节与故障关节的角速度，H_bm分别为基座和机械臂耦合的动量矩阵；

基于上式及关节部分失效故障空间机械臂运动学模型获得健康关节、故障关节速度与机械臂末端速度之间的映射关系：

其中，J_et为关节速度向末端速度映射的雅克比矩阵；

当空间机械臂故障关节输出力矩部分失效时，故障关节期望输出速度与实际输出速度无偏差，因此其健康关节、故障关节与基座、末端的速度映射关系如上式所示；

当空间机械臂故障关节输出速度部分失效时，基于关节部分失效故障速度失效模型及空间机械臂运动学耦合关系，获得关节期望输出速度与基座速度之间的映射关系以及关节期望输出速度与末端速度之间的映射关系分别为：

其中，H_b为基座的动量矩阵，为故障关节期望输出速度，H_bmc为关节期望速度向基座速度映射的动量矩阵，H_mf为故障关节的动量矩阵，J_et为关节速度向末端速度映射的雅克比矩阵，J_ev为健康关节速度与故障关节控制输入速度向末端速度映射的雅克比矩阵，J_ef为故障关节速度向机械臂末端速度映射的雅克比矩阵；

基于关节部分失效故障空间机械臂动力学模型，获得健康关节、故障关节角加速度与各关节力矩之间的映射关系，基座加速度与健康关节、故障关节力矩之间的映射关系，以及末端加速度与各关节力矩之间的映射关系分别为：

其中，M_τhf为健康关节、故障关节力矩与其加速度之间的耦合矩阵，c_τhf为非线性项，为基座加速度，/>为末端加速度，/>为各关节实际力矩输出与基座加速度间耦合矩阵，/>为关节实际力矩输出与基座加速度间映射关系非线性项，M_τea＝[J_eh J_ef]M_τhf ^-1为各关节实际力矩输出与末端加速度间耦合矩阵，/>为关节实际力矩输出与末端加速度间映射关系非线性项，J_eh为健康关节速度向机械臂末端速度映射的雅克比矩阵；

若空间机械臂故障关节输出速度部分失效，基于关节部分失效故障空间机械臂运动学耦合关系分析即可求得已知任务下的健康关节和故障关节角速度及角加速度，基于上式获得各关节力矩；

若空间机械臂故障关节输出力矩部分失效，此时故障关节实际力矩输出偏离期望力矩输出，导致末端偏离期望轨迹；关节力矩部分失效故障情况下，基座、末端加速度与健康关节、故障关节期望输出力矩之间的映射关系如下所示：

其中，为末端加速度，M_τb为关节力矩与基座加速度之间的耦合矩阵，τ_mfc为故障关节期望输出力矩矩阵，M_τbi＝M_τbai,i≠n表征健康关节力矩输出对基座加速度的影响，其中M_τbai表示矩阵M_τba的第i列，M_τbn＝ρ_kM_τban表征故障关节期望力矩输出对基座加速度的影响，c_τb＝M_τbanτ_e+c_τba为关节期望力矩输出与基座加速度间映射关系非线性项，M_τe为关节力矩与机械臂末端加速度之间的耦合矩阵，M_τei＝M_τeai,i≠n表征健康关节力矩输出对末端加速度的影响，其中M_τeai表示矩阵M_τea的第i列，M_τen＝ρ_kM_τean表征故障关节期望力矩输出对末端加速度的影响，c_τe＝M_τeanτ_e+c_τea为关节期望力矩输出与末端加速度间映射关系非线性项。

3.依据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据所述关节部分失效故障空间机械臂的运动学和动力学模型，构建以末端轨迹跟踪与基座自扰抑制为控制目标的***状态空间方程，进而分别在关节速度/力矩部分失效情况下，基于滑模控制方法设计可克服***不确定性参数影响的容错控制器，实现机械臂末端轨迹跟踪与基座姿态自扰抑制，包括：

(1)令并以末端速度与基座角速度为输出，获得关节速度部分失效故障空间机械臂***的状态空间方程：

其中，P_e为机械臂末端位置，θ_b为基座姿态，为机械臂末端线速度，/>为基座角速度，与/>分别为机械臂末端线速度与基座角速度的期望值，/>J_{ev_up}为雅克比矩阵J_ev的前三行，H_{bmc_down}为耦合矩阵H_bmc的后三行；/>θ_{e_up}为矩阵/>的前三行，θ_{b_down}为矩阵/>的后三行，J_ev为退化雅克比矩阵，H_b基座的动量矩阵，H_mf为故障关节的动量矩阵，/>为末端角速度，/>与/>分别为健康关节角速度与故障关节期望角速度；

令并以末端线加速度与基座角加速度为输出，获得关节速度部分失效故障空间机械臂***的状态空间方程：

其中，为基座角加速度，/>为末端线加速度，/>与/>分别为基座角加速度与机械臂末端线加速度期望值，/>M_{τe_up}为M_τe的前三行，M_τe＝[M_τe1，…，M_τen]为关节力矩与机械臂末端加速度之间的耦合矩阵，M_{τb_down}为M_τb的后三行M_τb＝[M_τb1，…，M_τbn]为关节力矩与基座加速度之间的耦合矩阵，/>c_{τe_up}为矩阵c_τe的前三行，c_{τb_down}为矩阵c_τb的后三行，c_τe与c_τb为非线性项，τ_mh为健康关节输出矩阵，τ_mfc为故障关节期望输出矩阵；

(2)在关节速度部分失效情况下，基于滑模控制方法获得可克服***不确定性参数影响的容错控制器为：

其中，与/>s＝[s₁,…,s₆]^T为机械臂末端位置P_e和基座姿态θ_b的滑模面流形，/>sgn(s_i)为符号函数；

(3)在关节力矩部分失效情况下，基于滑模控制方法设计可克服***不确定性参数影响的容错控制器：

至此，已得到关节速度部分失效故障和关节力矩部分失效故障情况下的空间机械臂容错控制器表达式。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，依据所述基座扰动情况下的机械臂容错控制器，基于空间机械臂冗余特性，分别在关节速度部分失效与关节力矩部分失效容错控制律中引入随机变量，建立机械臂运动能力优化模型，并将其与基座扰动情况下的容错控制器结合，同时实现关节部分失效故障空间机械臂的末端轨迹跟踪、基座姿态自扰抑制与运动能力优化，包括：

基于空间机械臂冗余特性，在关节速度部分失效容错控制律及关节力矩部分失效容错控制律中分别引入随机变量：

其中，与/>分别为健康关节角速度与故障关节期望角速度，/>J_{ev_up}为雅克比矩阵J_ev的前三行，J_ev为退化雅克比矩阵，/>与/>分别为机械臂末端线速度与基座角速度的期望值，/>与/>分别为基座角加速度与末端线加速度的期望值，θ_{e_up}为矩阵/>的前三行，J_ef为故障关节速度向机械臂末端速度映射的雅克比矩阵，θ_{b_down}为矩阵/>的后三行，/>与s＝[s₁,…,s₆]^T为末端位置P_e和基座姿态θ_b的滑模面流形，0<α<1，sgn(s_i)为符号函数，τ_mh为健康关节输出矩阵，τ_mfc为故障关节期望输出矩阵，/>M_{τe_up}为M_τe的前三行，M_τe＝[M_τe1，…，M_τen]为关节力矩与机械臂末端加速度之间的耦合矩阵，M_{τb_down}为M_τb的后三行，M_τb为关节力矩与基座加速度之间的耦合矩阵，/>c_{τe_up}为矩阵c_τe的前三行，c_{τb_down}为矩阵c_τb的后三行，c_τe与c_τb为非线性项，/>为关节部分失效故障空间机械臂的零空间项，其对应着各关节的自运动，对机械臂末端线速度及基座角速度无贡献；为关节力矩部分失效失效故障空间机械臂控制***的零空间项，为随机矢量，可作为运动能力优化项；I为单位矩阵；

基于优化目标函数及约束条件，构建关节部分失效故障空间机械臂运动能力优化模型：

其中，包括最小奇异值可操作度/>条件数/>在内的运动灵巧性优化目标函数以及动态负载能力优化目标函数/>为：

i＝1,…,n

式中，为空间机械臂关节角速度向末端速度映射雅克比矩阵的奇异值，/>为关节i实际力矩输出，τ_imin,τ_imax为关节i力矩输出极限；

约束条件为：基于关节角度、角速度、角加速度约束求解的选取范围：

式中，分别为关节i角度、角速度、角加速度，θ_imin,θ_imax为关节i角度极限值，/>为关节i角速度极限值，/>为关节i角加速度极限值；

将运动能力优化模型引入基座扰动情况下的容错控制器，针对机械臂运行过程中的每一时刻构建上述运动能力优化模型，并基于粒子群算法求解获得对应于最优运动能力的随机矢量，进而获得机械臂在运动能力最优情况下的控制律，实现关节部分失效故障空间机械臂运动能力优化控制。