CN114609595A - 一种频分正交mimo雷达信号处理方法 - Google Patents

一种频分正交mimo雷达信号处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种频分正交MIMO雷达的信号处理方法，主要解决现有频分正交MIMO雷达杂波抑制困难，运动目标检测性能不佳的问题。其方案为：获取接收端回波信号并对其进行多波形分离处理，得到发射‑接收‑多普勒维回波数据；保留发射维信息，对回波数据进行重排，估计其接收‑多普勒维杂波协方差矩阵；根据最小方差无失真响应波束形成器计算最优权矢量，将其作用于重排后的回波数据进行杂波抑制；设计覆盖发射空间频域的一组相邻且重叠的滤波器；利用滤波器组在发射空间进行目标检测。本发明实现了频分正交MIMO雷达接收回波的有效分离，提高了大角度范围下运动目标检测的性能，可用于频分正交MIMO雷达的杂波抑制和运动目标检测。

Description

一种频分正交MIMO雷达信号处理方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种频分正交MIMO雷达的信号处理方法，可用于频分正交MIMO雷达体制下的杂波抑制和运动目标检测。
背景技术
频分正交OFDM信号通过多载波调制能够获得相互正交的发射信号，将OFDM波形应用于多输入多输出MIMO雷达是MIMO雷达发展的新方向。频分正交-多输入多输出OFDM-MIMO雷达充分发挥了MIMO技术和OFDM技术的优势：一方面，OFDM波形良好的低自/互相关旁瓣特性适用于MIMO雷达正交波形的需求；另一方面，频分正交MIMO雷达在保留MIMO多通道特点的基础上增加了频率分集特性，提高了雷达***自由度，通过发射频率调制带来了雷达回波的新特性，提高了目标的检测性能。
大连大学在其专利CN 105487054 A中提出了一种“提高基于MIMO-OFDM雷达STAP最差检测性能的稳健波形设计方法”。该方法将参数的不确定性融入波形优化模型，研究了改善OFDM-MIMO雷达的空时自适应处理STAP最差检测性能的稳健波形设计问题。该发明构建了在恒模约束下的稳健波形优化模型，基于对角加载DL技术，将此非线性优化问题转化为可以高效求解的半定规划问题，最后用比较成熟的优化工具完成稳健波形优化问题的求解，改善OFDM-MIMO雷达波形对初始参数估计误差比较敏感的问题。但该方法仅限于发射端的波形设计，缺少OFDM-MIMO雷达的接收机设计及信号处理，不能实现OFDM-MIMO雷达回波的杂波抑制及运动目标检测。
西安电子科技大学在其专利CN 112946597 A中提出了“一种频分MIMO雷达的多波形分离方法”。该方法根据发射阵元间不同的频率间隔情况，设置不同的回波分离方式。在相邻发射阵元间频率步进量大于等于发射信号子带宽时，先使用FIR带通滤波器对回波信号进行预分离处理，再通过匹配滤波实现发射信号间的有效分离，提高了多波形分离性能。当频率步进量小于信号带宽时，根据发射信号的空域频谱特性，构建了非线性调频波形模型对发射信号进行处理，再利用匹配滤波实现发射通道信号的分离，有效降低了相邻通道互相关分量的影响，降低了峰值旁瓣电平。该方法实现了不同频率步进量调制下发射频分信号的有效分离，但缺少后续信号处理方法的设计，未解决杂波背景下频分正交MIMO雷达的运动目标检测问题。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于频分正交MIMO雷达的信号处理方法，通过联合利用发射，接收和多普勒维自由度实现频分正交MIMO雷达回波的杂波抑制及运动目标检测。
本发明的技术思路是：通过联合利用接收维和多普勒维自由度对频分正交MIMO雷达杂波进行抑制，通过利用一组覆盖整个发射空间的滤波器从杂波抑制后的回波数据中检测出运动目标。具体实现包括如下：
(1)获得频分正交MIMO雷达回波数据：
(1a)根据频分正交MIMO雷达的发射信号模型及发射-接收过程中回波信号的总时延，获取接收端回波信号；
(1b)对N个阵元接收到的回波信号分别进行多波形分离处理，并将分离处理后的回波数据首尾相连，得到第l个距离门的MNKs×1维的空时数据矢量xl，其中，l＝1,2,…,L，L表示总的距离门个数，M表示发射阵元个数，N表示接收阵元个数，Ks表示一次相干处理间隔内的脉冲数；
(2)对空时数据矢量xl进行杂波抑制：
(2a)对MNKs×1维的空时数据矢量xl进行重排，重排后的数据
Figure BDA0003529526290000021
为NKs×M维，利用L个距离门重排后的数据
Figure BDA0003529526290000022
估计接收-多普勒维的杂波协方差矩阵
Figure BDA0003529526290000023
Figure BDA0003529526290000024
其中，上标H表示共轭转置操作；
(2b)根据杂波协方差矩阵
Figure BDA0003529526290000025
由最小方差无失真响应波束形成器得到最优自适应权值w：
Figure BDA0003529526290000026
其中，
Figure BDA0003529526290000027
为一个标量常数，上标-1表示求逆操作，tRD(ψ0,v0)表示目标的接收-多普勒维导向矢量，
Figure BDA0003529526290000028
b(v0)表示目标的多普勒维导向矢量，v0表示目标与平台间的相对运动速度，
Figure BDA0003529526290000029
表示克罗内克积操作，aR(ψ0)表示目标的接收维导向矢量，ψ0表示目标与阵面方向的空间锥角；
(2c)利用最优自适应权w对重排后的数据矢量
Figure BDA0003529526290000031
进行加权求和，滤除掉回波中的杂波分量，处理后的输出回波yl为：
Figure BDA0003529526290000032
其中，上标H表示共轭转置操作；
(3)对杂波抑制后的回波yl进行运动目标检测：
(3a)设计一组相邻且互相重叠的滤波器组覆盖整个发射空间频域，滤波器组的系数矩阵WQ表示为：
WQ＝[w1,w2,...,wq,...,wQ]
其中，wq表示第q个滤波器的系数，q＝1,2,…,Q表示滤波器序号，Q表示滤波器总数。
(3b)将杂波抑制后的回波yl进行转置，利用滤波器组系数矩阵WQ对转置后的回波
Figure BDA0003529526290000034
进行加权求和，得到滤波器组的输出rl：
Figure BDA0003529526290000033
其中，上标H表示共轭转置操作，上标T表示转置操作。
(3c)将rl中各个滤波器的输出进行连接得到整个滤波器组的输出曲线，输出曲线的峰值即为检测出的运动目标。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，本发明利用多波形分离处理实现频分正交MIMO雷达接收回波的有效分离，降低了发射信号间的互相关旁瓣。
第二，本发明对分离后的回波数据进行重排，利用STAP技术将杂波在接收-多普勒空间进行抑制，实现了运动平台下的杂波抑制。
第三，本发明利用一组相邻且互相重叠的滤波器，在发射空间进行运动目标检测，能够在大角度范围下检测出运动目标。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明中频分正交MIMO雷达回波的发射-接收-多普勒维功率谱分布图；
图3是本发明中频分正交MIMO雷达回波的接收-多普勒维功率谱分布图；
图4是用本发明进行杂波抑制的接收-多普勒维处理器响应图；
图5是用本发明进行动目标检测的滤波器组频率响应图；
图6是用本发明进行滤波后的输出结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明实施例和效果做进一步的描述。
参照图1，本发明的实现步骤如下：
步骤1，获取接收端回波信号。
(1.1)将频分正交MIMO雷达第m个发射阵元发射的信号表示为：
Figure BDA0003529526290000041
其中，t表示采样时刻，m＝1,2,…,M，M表示发射阵元个数，
Figure BDA0003529526290000042
表示发射信号的基带波形，
Figure BDA0003529526290000043
表示矩形脉冲包络，Tp表示信号脉冲宽度，μ＝B/Tp表示线性调频信号的调频率，B表示单个发射信号的带宽；j表示虚数单位，fm＝f0+(m-1)Δf表示第m个发射阵元的载频，f0表示信号的参考载频，Δf表示相邻发射信号间的频率步进量，为了使发射信号间具有良好的低自/互相关特性，令频率步进量Δf与信号带宽B相等；
(1.2)在第k个脉冲下，计算由第m个发射阵元发射的信号经目标反射后到达第n个接收阵元的双程时延τm,n,k为：
τm,n,k＝(2R0-2v0Tr(k-1)-dTcos(ψ0)(m-1)-dRcos(ψ0)(n-1))/c
其中，n＝1,2,…,N，N表示接收阵元个数，k＝1,2,…,Ks，Ks表示一个相干处理间隔内的脉冲数，R0表示目标初始距离，v0＝vs+vpcos(ψ0)表示目标与载机间的相对运动速度，vs表示目标的径向运动速度，vp表示载机速度，ψ0表示目标与阵列方向的空间锥角，Tr表示脉冲重复周期，dT表示发射阵元间距，dR表示接收阵元间距，c表示光速；
(1.3)根据频分正交MIMO雷达的发射信号模型及发射-接收过程中回波信号的总时延，获取接收端回波信号：
Figure BDA0003529526290000044
其中，sn,k(t)为第k个脉冲下第n个阵元接收到的回波信号，β表示目标散射系数。
步骤2，对接收回波进行多波形分离处理。
(2.1)根据发射信号的频谱分布特点设计M个有限冲激响应FIR带通滤波器，利用有限冲激响应FIR带通滤波器对每个接收通道的回波信号进行FIR滤波：
Figure BDA0003529526290000051
其中，sm,n,k(t)表示第n个接收通道回波经第m个有限冲激响应FIR滤波器滤波后的回波信号，filter表示仿真软件MATLAB中的一维数字滤波器函数，hm表示第m个有限冲激响应FIR带通滤波器系数，
Figure BDA0003529526290000052
λ＝c/f0表示信号波长；
(2.2)对(2.1)中预分离后的回波信号sm,n,k(t)进行匹配滤波处理：
(2.2.1)对预分离后的回波信号sm,n,k(t)进行数字混频，各混频通道的参考频率依次取M个发射信号中与频率步进量Δf有关的载频，即(m-1)Δf，得到混频后的回波信号
Figure BDA0003529526290000053
Figure BDA0003529526290000054
(2.2.2)利用基带波形u(t)的共轭翻转构造匹配函数h(t)＝u*(-t)，上标*表示共轭操作，利用该匹配函数对混频后的回波信号
Figure BDA0003529526290000055
进行匹配，得到分离后的各发射信号对应回波
Figure BDA0003529526290000056
为：
Figure BDA0003529526290000057
其中，
Figure BDA0003529526290000058
表示卷积操作符，η＝ξhmμTp，sinc表示辛克函数；
(2.3)将分离处理后的回波数据
Figure BDA0003529526290000059
首尾相连，得到第l个距离门的MNKs×1维的空时数据矢量xl：
Figure BDA00035295262900000510
其中，l＝1,2,…,L，L表示总的距离门个数，上标T表示转置操作，
Figure BDA00035295262900000511
表示目标的导向矢量，
Figure BDA00035295262900000512
表示克罗内克积操作，
Figure BDA0003529526290000061
表示目标的时域导向矢量，
Figure BDA0003529526290000062
Figure BDA0003529526290000063
表示目标的接收维导向矢量，
Figure BDA0003529526290000064
Figure BDA0003529526290000065
表示目标的发射维导向矢量；p＝1,2,…,Nc，Nc表示每个距离环上统计独立的杂波块数，ηl,p为第l个距离门内第p个杂波块的散射系数，
Figure BDA0003529526290000066
表示杂波的导向矢量，b(vp)表示杂波的时域导向矢量，vp表示载机速度，aR(ψl,p)表示杂波的接收维导向矢量，ψl,p表示第l个距离门上第p个杂波块对应的空间锥角，aT(ψl,p,Rl)表示杂波的发射维导向矢量，Rl表示第l个距离门对应的斜距，nl表示高斯白噪声。
步骤3，对空时数据矢量xl进行杂波抑制。
(3.1)将MNKs×1维的空时数据矢量xl中的元素
Figure BDA0003529526290000067
重新排列为NKs×M维的数据
Figure BDA0003529526290000068
Figure BDA0003529526290000069
(3.2)利用L个距离门的重排后的数据
Figure BDA00035295262900000610
估计接收-多普勒维的杂波协方差矩阵
Figure BDA00035295262900000611
Figure BDA00035295262900000612
其中上标H表示共轭转置操作；
(3.3)根据接收-多普勒维的杂波协方差矩阵
Figure BDA00035295262900000613
和目标接收-多普勒维导向矢量tRD(ψ0,v0)，由最小方差无失真响应准则计算最优自适应权值w：
Figure BDA00035295262900000614
其中，
Figure BDA00035295262900000615
表示一个标量常数，上标-1表示求逆操作，tRD(ψ0,v0)表示目标的接收-多普勒维导向矢量，
Figure BDA00035295262900000616
(3.4)利用最优自适应权w对重排后的数据矢量
Figure BDA00035295262900000617
进行加权求和，将在接收-多普勒维将回波中的杂波分量抑制掉，得到抑制杂波分量后的输出回波yl为：
Figure BDA0003529526290000071
步骤4，在发射维进行运动目标检测。
(4.1)在不考虑距离模糊的情况下，将目标真实的距离参数表示为：
R0＝Ra+RΔ
其中，Ra为目标的先验估计距离，其由距离门号和距离门大小确定；RΔ为目标的主值距离差，其通常是随机均匀分布在区间[-c/4/B,c/4/B]上的一个变量。
不同于传统MIMO雷达中目标发射空间频率仅依赖于目标角度，频分正交MIMO雷达中目标发射空间频率是距离-角度二维依赖的。由于主值距离差RΔ无法估计，导致目标的发射空间频率无法确定。为了具备大角度范围下同时运动目标检测的能力，需要设计一组覆盖整个发射空间频域的滤波器进行运动目标检测。
所述滤波器组的设计与目标尺寸有关，这里考虑在点目标下进行滤波器组的设计。第一个滤波器系数w1取与目标空间锥角匹配的权矢量aT(ψ0)，其他滤波器可以通过第一个滤波器进行频带平移得到，则第q个滤波器的系数wq为：
Figure BDA0003529526290000072
其中，dT表示发射阵元间距，ψ0表示目标与阵面方向的空间锥角，λ＝c/f0表示信号波长，q＝1,2,…,Q表示滤波器序号，Q表示滤波器总数，M表示发射阵元个数，这里令滤波器总数Q与发射阵元数M相等；
(4.2)将各滤波器系数wq按列存放得到M×Q维的滤波器组系数矩阵WQ，即WQ＝[w1,w2,…,wq,…,wQ]，对杂波抑制后的回波数据yl进行转置，再利用WQ对回波数据进行加权求和，得到滤波器组的输出rl：
Figure BDA0003529526290000073
其中，上标H表示共轭转置操作，上标T表示转置操作。
(4.3)将rl中各个滤波器的输出进行连接得到整个滤波器组的输出曲线，若目标发射空间频率与某滤波器的通带范围相符，则目标通过此滤波器后有峰值输出，该输出曲线的峰值即为检测出的运动目标。
下面结合仿真实验对本实例的效果做进一步的说明：
1.仿真实验条件：
本实例仿真实验的硬件平台为：处理器为Intel(R)Core(TM)i7-10700 CPU，主频为2.90GHz，内存16GB。
本实例仿真实验的软件平台为：Windows 10操作***和MATLAB R2020b。
本实例仿真实验的参数设置如表1所示：
表1机载正侧视阵频分MIMO雷达及目标仿真参数
参数名称 数值 参数名称 数值
参考载频f<sub>0</sub> 2GHz 脉冲重复频率PRF 10kHz
发射阵元数M 10 接收阵元数N 10
脉冲数K<sub>s</sub> 12 阵元间距d<sub>T</sub>和d<sub>R</sub> 0.075m
脉冲宽度T<sub>p</sub> 0.01ms 采样率f<sub>s</sub> 50MHz
单个信号带宽B 2MHz 频率步进量Δf 2MHz
载机高度H 4km 载机速度v<sub>p</sub> 375m/s
目标先验估计距离R<sub>a</sub> 7500m 目标主值距离差R<sub>Δ</sub> 45m
目标空间锥角ψ<sub>0</sub> 60° 目标速度v<sub>s</sub> 100m/s
2.仿真内容及其结果分析：
在上述仿真条件下，进行如下实验。
仿真实验1，利用频分正交MIMO雷达的发射-接收-多普勒三维回波数据xl估计其协方差矩阵，再对空间锥角和多普勒频率进行扫描得到回波发射-接收-多普勒维功率谱分布，结果如图2所示。
由图2可见，由于频分正交MIMO雷达回波信号在发射维是距离-角度二维依赖的，杂波在发射维严重扩展，占据整个发射空间。
仿真实验2，利用重排后的接收-多普勒维回波数据
Figure BDA0003529526290000081
计算其协方差矩阵，对角度和多普勒频率进行扫描得到回波接收-多普勒维功率谱分布，结果如图3所示。
由图3可见，频分正交MIMO雷达回波信号在接收维和多普勒维的分布不受频率调制的影响，杂波功率谱在接收-多普勒平面呈对角线分布。
仿真实验3，用本发明的杂波抑制方法，计算用于抑制杂波的最小方差无失真响应自适应权矢量，此权矢量对应的接收-多普勒维处理器响应如图4所示。
由图4可见，接收-多普勒维处理器响应在目标对应的角度和多普勒频率处形成主瓣，在对角线即杂波谱上形成准确的凹口，表明用本发明能够有效实现频分正交MIMO雷达的杂波抑制并保留目标信息。
仿真实验4，将本发明中设计的发射维滤波器在各频率点上的取值进行连接得到发射维滤波器组的频率响应曲线，结果如图5所示。
由图5可见，滤波器组的通带范围覆盖了整个发射空间频率，在目标发射空间频率不确定的情况下，能够在大角度范围下进行目标检测。
仿真实验5，用本发明中设计的滤波器组系数矩阵对杂波抑制后的回波数据进行加权求和，将各个滤波器的输出进行连接得到整个滤波器组的输出曲线，如图6所示。
由图6可见，输出曲线的峰值对应第5个滤波器，故经发射维滤波器组滤波后，目标从第5个滤波器中输出。
综上所述，本发明基于频分正交MIMO雷达体制，先通过接收端的多波形分离处理实现各发射阵元对应回波的有效分离，再在接收-多普勒维对回波数据进行杂波抑制，最后利用保留的发射维自由度，设计一组覆盖整个发射空间的滤波器组进行运动目标检测。上述仿真结果也验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

Claims (5)

1.一种频分正交MIMO雷达信号处理方法，其特征在于，包括：
(1)获得频分正交MIMO雷达回波数据：
(1a)根据频分正交MIMO雷达的发射信号模型及发射-接收过程中回波信号的总时延，获取接收端回波信号；
(1b)对N个阵元接收到的回波信号分别进行多波形分离处理，并将分离处理后的回波数据首尾相连，得到第l个距离门的MNKs×1维的空时数据矢量xl，其中，l＝1,2,…,L，L表示总的距离门个数，M表示发射阵元个数，N表示接收阵元个数，Ks表示一次相干处理间隔内的脉冲数；
(2)对空时数据矢量xl进行杂波抑制：
(2a)对MNKs×1维的空时数据矢量xl进行重排，重排后的数据
Figure FDA0003529526280000011
为NKs×M维，利用L个距离门重排后的数据
Figure FDA0003529526280000012
估计接收-多普勒维的杂波协方差矩阵
Figure FDA0003529526280000013
Figure FDA0003529526280000014
其中，上标H表示共轭转置操作；
(2b)根据杂波协方差矩阵
Figure FDA0003529526280000015
由最小方差无失真响应波束形成器得到最优自适应权值w：
Figure FDA0003529526280000016
其中，
Figure FDA0003529526280000017
为一个标量常数，上标-1表示求逆操作，tRD(ψ0,v0)表示目标的接收-多普勒维导向矢量，
Figure FDA0003529526280000018
b(v0)表示目标的多普勒维导向矢量，v0表示目标与平台间的相对运动速度，
Figure FDA0003529526280000019
表示克罗内克积操作，aR(ψ0)表示目标的接收维导向矢量，ψ0表示目标与阵面方向的空间锥角；
(2c)利用最优自适应权w对重排后的数据矢量
Figure FDA00035295262800000110
进行加权求和，滤除掉回波中的杂波分量，处理后的输出回波yl为：
Figure FDA00035295262800000111
其中，上标H表示共轭转置操作；
(3)对杂波抑制后的回波yl进行运动目标检测：
(3a)设计一组相邻且互相重叠的滤波器组覆盖整个发射空间频域，滤波器组的系数矩阵WQ表示为：
WQ＝[w1,w2,...,wq,...,wQ]
其中，wq表示第q个滤波器的系数，q＝1,2,…,Q表示滤波器序号，Q表示滤波器总数。
(3b)将杂波抑制后的回波yl进行转置，利用滤波器组系数矩阵WQ对转置后的回波
Figure FDA0003529526280000021
进行加权求和，得到滤波器组的输出rl：
Figure FDA0003529526280000022
其中，上标H表示共轭转置操作，上标T表示转置操作。
(3c)将rl中各个滤波器的输出进行连接得到整个滤波器组的输出曲线，输出曲线的峰值即为检测出的运动目标。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(1a)中所述的接收端回波信号为：
Figure FDA0003529526280000023
其中，sn,k(t)表示第k个脉冲下第n个阵元接收到的目标反射回波，k＝1,2,…,Ks，Ks表示一个相干处理间隔内的脉冲数，n＝1,2,…,N，N表示接收阵元个数，β表示目标的散射系数；
Figure FDA0003529526280000024
表示第m个发射阵元的发射信号，m＝1,2,…M，M表示发射阵元个数，t表示采样时刻，j表示虚数单位，
Figure FDA0003529526280000025
表示发射信号的基带波形，
Figure FDA0003529526280000026
表示矩形脉冲包络，Tp表示信号的脉冲宽度，μ＝B/Tp表示线性调频信号的调频率，B表示单个发射信号的带宽，fm＝f0+(m-1)Δf表示第m个发射阵元的载频，f0表示信号的参考载频，Δf表示相邻发射信号间的频率步进量。
τm,n,k＝(2R0-2v0Tr(k-1)-dTcos(ψ0)(m-1)-dRcos(ψ0)(n-1))/c表示第k个脉冲下第m个发射阵元发射的信号经目标反射后到达第n个接收阵元的总时延，R0表示目标初始距离，v0＝vs+vpcos(ψ0)表示目标与载机间的相对运动速度，vs表示目标的径向运动速度，vp表示载机速度，ψ0表示目标与阵列方向的空间锥角，Tr表示脉冲重复周期，dT表示发射阵元间距，dR表示接收阵元间距，c表示光速。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(1b)中对多波形的分离处理，实现如下：
(1b1)根据发射信号的频谱分布特点设计M个有限冲激响应FIR带通滤波器；
(1b2)利用有限冲激响应FIR带通滤波器对每个接收通道的回波信号进行FIR滤波，实现对接收回波信号的预分离；
(1b3)对预分离后的回波信号进行匹配滤波处理：
首先，对预分离后的回波信号进行数字混频，各混频通道的参考频率依次取M个发射信号中与频率步进量Δf有关的载频，即(m-1)Δf，其中，m＝1,2,..,M；
然后，利用基带波形u(t)的共轭翻转构造匹配函数h(t)＝u*(-t)，上标*表示共轭操作；再利用该匹配函数对混频后的回波信号进行匹配，得到分离后的各发射信号对应回波，完成多波形的分离处理。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2a)中将MNKs×1维的空时数据矢量xl中的元素
Figure FDA0003529526280000031
重新排列为NKs×M维的数据
Figure FDA0003529526280000032
表示如下：
Figure FDA0003529526280000033
其中，
Figure FDA0003529526280000034
表示第k个脉冲下第n个接收通道的回波经多波形分离处理后对应的第m个发射通道回波，k＝1,2,…,Ks，n＝1,2,…,N，m＝1,2…,M，Ks表示一次相干处理间隔内的脉冲数，N表示接收阵元个数，M表示发射阵元个数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3a)中所述的滤波器组系数矩阵WQ的第q个滤波器系数wq，表示如下：
Figure FDA0003529526280000035
其中，dT表示发射阵元间距，ψ0表示目标与阵面方向的空间锥角，λ＝c/f0表示信号波长，q＝1,2,…,Q表示滤波器序号，Q表示滤波器总数，M表示发射阵元个数，上标T表示转置操作。
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