CN114524028B - 一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法 - Google Patents

一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法，爬行机器人包括外框架、内框架、执行器及支腿，多个支腿分别安装于对应的外框架、内框架上，内框架与外框架之间可沿导向方向产生相对移动，执行器可移动地安装于内框架，包括：拟合爬行机器人的外框架及内框架上表面的平面方程；拟合每个支腿的轴线方程；确定外框架及内框架上表面的平面与支腿的轴线的交点；依据交点建立框架与支腿的数学模型；依据数学模型调整爬行机器人的姿态。该爬行机器人运动参数标定及调姿方法的目的是解决爬行机器人运动参数标定时位置反馈不足、数据分析难度大的问题。

Description

一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法
技术领域
本发明涉及机械加工设备技术领域，具体涉及一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法。
背景技术
典型的爬行机器人的主体结构为内、外框架，内框架可沿导轨在外框架内部移动，行走时内、外框架交替向前移送。内、外框架上分别安装4个支腿，支腿分别垂直于内、外框架。每条支腿末端安装一个真空吸盘，真空吸盘吸附于产品结构表面，内、外八个真空吸盘采用两个独立的真空回路***，可以保证在任一时刻至少有4个吸盘可稳定吸附在结构表面，提高***的安全性和可靠性。
由于爬行机器人需要吸附在产品结构表面，有些产品的结构刚度不高，因此要求爬行机器人是一种轻质结构。通常采用中空薄壁、小截面的铝合金结构搭建爬行机器人的内、外框架和支腿。由于搭建框架、支腿的铝合金结构尺寸精度较低，且因结构限制，无法在框架和支腿上设置有效的定位结构，因此，爬行机器人的装配精度较低，各零部件之间的实际位置姿态关系与理论数值相差较大。另外，为了进一步减轻重量，外框架还常常采用非封闭构型，且框架和支腿结构比较简单，导致框架和支腿的刚度较低，受力容易产生变形。上述两种因素导致按照理论数模确定的运动关系无法准确描述实际的运动状态，产生较大的误差，限制了爬行机器人的应用范围和工作能力。
现有的分析中，均未涉及爬行机器人的几何参数标定问题，在运动学建模中，默认框架结构是一个理想平面，框架上安装的4个支腿垂直于框架平面，且均匀分布在框架四周，即完全未考虑支腿的位置、姿态误差。根据经验判断，这种位置、姿态误差有时还比较显著，导致爬行机器人的运动误差较大。
标定爬行机器人的几何参数需要解决如下问题：
(1)缺乏测量点
由于搭建框架、支腿采用的铝合金结构外表面无需加工，精度较低，且由于截面较小，无法设置测量点。缺乏测量点，可采用的测量方式较少，可采用的外部标定方法有限。
(2)位置反馈不足
由于支腿结构限制，通常无法安装可反馈框架与支腿位置关系的传感器。即便安装，通常也只能安装在支腿上，仅能反馈支腿的运动。缺乏有效的传感器，无法采用自标定方法。
(3)数据分析难度大
每条支腿有6个参数需要标定，参数多，但可测量的数据有限，在有限的数据中筛除不合理的数据，提取可准确描述几何特征的信息，数据分析难度较大。
因此，发明人提供了一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法。
发明内容
(1)要解决的技术问题
本发明实施例提供了一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法，解决了爬行机器人运动参数标定时位置反馈不足、数据分析难度大的技术问题。
(2)技术方案
本发明提供了一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法，所述爬行机器人包括外框架、内框架、执行器及支腿，多个支腿分别安装于对应的所述外框架、所述内框架上，所述内框架与所述外框架之间可沿导向方向产生相对移动，所述执行器可移动地安装于所述内框架，该方法包括以下步骤：
拟合爬行机器人的外框架及内框架上表面的平面方程；
拟合每个支腿的轴线方程；
确定所述外框架及内框架上表面的平面与所述支腿的轴线的交点；
依据所述交点建立框架与支腿的数学模型；
依据所述数学模型调整爬行机器人的姿态。
进一步地，所述拟合爬行机器人的外框架及内框架上表面的平面方程，具体包括如下步骤：
将激光跟踪仪的靶标球放置在所述外框架及内框架的上表面，测量所述靶标球的位置，依次测量多个点；
依据所述多个点拟合所述平面方程；
其中，所述多个点包络的范围包含各支腿的安装位置，且均匀分布。
进一步地，所述依据所述多个点拟合所述平面方程前，还包括：剔除多个测量点中的异常数据。
进一步地，所述剔除多个测量点中的异常数据，具体包括如下步骤：
计算每个测量点至拟合平面的距离；
计算所述距离的标准偏差；
当所述距离大于所述标准偏差的设定倍，确定测量点异常并剔除。
进一步地，所述依据所述多个点拟合所述平面方程，具体包括如下步骤：
假设待求的平面方程为Ax+By+Cz＝D；
利用Lagrangian乘数法，构造目标函数；
令所述目标函数对D的偏导数为0，确定D的表达式；
令所述目标函数对A、B、C的偏导数为0，构造特征值方程组；
依据所述特征值方程组，确定A、B、C。
进一步地，所述拟合每个支腿的轴线方程，当支腿为导轨滑块式支腿时，具体包括如下步骤：
将激光跟踪仪的靶标球放置在所述支腿的第一侧面，测量所述靶标球的位置，依次测量多个点；
依据所述多个点拟合所述第一侧面的平面方程并获得第一法向向量；
将所述靶标球放置在所述支腿的第二侧面，测量所述靶标球的位置，依次测量多个点；
依据所述多个点拟合所述第二侧面的平面方程并获得第二法向向量；
依据所述第一法向向量、所述第二法向向量，确定支腿的轴线方程；
其中，所述多个点包络的范围包含各支腿的行程，且均匀分布。
进一步地，所述拟合每个支腿的轴线方程，当支腿为导向键式支腿时，具体包括如下步骤：
将激光跟踪仪的靶标球放置在所述支腿的外表面，测量所述靶标球的位置，依次测量多个点；
依据所述多个点拟合所述第一侧面的平面方程并获得第一法向向量；
将所述靶标球放置在所述支腿的第二侧面，测量所述靶标球的位置，依次测量多个点；
依据假设的支腿的法向向量，确定支腿的轴线方程，所述轴线方程中包括多个待定参数；
确定每个测量点满足的设定方程；
将每个设定方程联立，确定所述多个待定参数；
其中，所述多个点包络的范围包含各支腿的行程，且均匀分布。
进一步地，所述确定所述外框架及内框架上表面的平面与所述支腿的轴线的交点，具体为：
联立支腿各个侧面的平面方程、框架上表面的平面方程，求出支腿各个侧面与所述外框架及所述内框架上表面的交线，四条交线包络的区域的中心作为支腿与外框架、内框架的交点。
进一步地，所述确定所述外框架及内框架上表面的平面与所述支腿的轴线的交点，具体为：
联立框架上表面的平面方程、支腿轴线方程，求出支腿中心轴线与所述外框架及所述内框架上表面的平面方程的交点。
进一步地，所述依据所述数学模型调整爬行机器人的姿态，具体包括如下步骤：
确定产品的坐标系Ob-XbYbZb为全局坐标系，其中，原点Ob位于产品的中心轴线上；
在调整框架姿态时，以第一支腿作为基准，运动过程中所述第一支腿的长度保持不变；
第二支腿锁死吸盘处X/Y方向自由度，剩余支腿不锁死；
依据支腿轴线的点斜式方程，确定初始状态下的任一支腿的长度；
依据调姿顺序，确定旋转矩阵；
依据所述旋转矩阵，确定调姿后的支腿上的点坐标、支腿的轴线向量；
依据所述调姿后的支腿上的点坐标、所述支腿的轴线向量，确定任一支腿的直线方程；
依据支腿的直线方程、产品曲面方程，确定调姿后的支腿与所述产品的交点坐标值；
依据所述交点坐标值，确定调姿后的任一支腿的长度；
依据所述初始状态下的任一支腿的长度、所述调姿后的任一支腿的长度，确定任一支腿的运动量。
(3)有益效果
综上，本发明标定爬行机器人各支腿的几何参数，确定各支腿与框架之间的相对位置姿态关系，建立基于实测数据的爬行机器人运动学模型，提高爬行机器人的定位精度，引导爬行机器人到达正确的位置以正确的位姿开展工作。可以在爬行机器人装配精度较低的情况下，实现爬行机器人的精确定位。简化爬行机器人的结构，降低制造成本和周期，挖掘和发挥爬行机器人的潜能，拓展工作范围，提高工作效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种爬行机器人的结构示意图；
图3是本发明实施例提供的一种爬行机器人的框架结构示意图；
图4是本发明实施例提供的一种爬行机器人的外框架的结构示意图；
图5是本发明实施例提供的一种爬行机器人的内框架结构示意图；
图6是本发明实施例提供的一种爬行机器人的支腿结构示意图；
图7是本发明实施例提供的一种爬行机器人的工作示意图；
图8是本发明实施例提供的一种剔除异常数据的规则示意图；
图9是本发明实施例提供的一种爬行机器人的支腿轴线拟合示意图；
图10是本发明实施例提供的一种爬行机器人的框架与支腿的数学模型示意图。
图中：
1-外框架；11-第一外框；12-第二外框；2-内框架；21-第一内框；22-第二内框；23-第三内框；24-第四内框；25-内框驱动组件；26-执行器驱动组件；3-执行器；4-支腿；41-支腿驱动组件；42-支腿外框；43-支腿运动杆件；44-真空吸盘组件。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例的详细描述和附图用于示例性地说明本发明的原理，但不能用来限制本发明的范围，即本发明不限于所描述的实施例，在不脱离本发明的精神的前提下覆盖了零件、部件和连接方式的任何修改、替换和改进。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参照附图并结合实施例来详细说明本申请。
图1是本发明实施例提供的一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法的流程示意图，爬行机器人包括外框架1、内框架2、执行器3及支腿4，多个支腿4分别安装于对应的外框架1、内框架2上，内框架2与外框架1之间可沿导向方向产生相对移动，执行器3可移动地安装于内框架2，该方法包括以下步骤：
S100、拟合爬行机器人的外框架1及内框架2上表面的平面方程；
S200、拟合每个支腿4的轴线方程；
S300、确定外框架1及内框架2上表面的平面与支腿4的轴线的交点；
S400、依据交点建立框架与支腿的数学模型；
S500、依据数学模型调整爬行机器人的姿态。
在上述实施方式中，通过测量爬行机器人框架、支腿外部轮廓上任意点的位置，获取框架与支腿之间的实际相对位置姿态关系，消除装配误差，建立反映实际状态的爬行机器人运动学模型，提高爬行机器人的运动分析精度。挖掘和发挥爬行机器人的潜能，拓展工作范围，提高工作效率。为简化爬行机器人的结构提供技术支撑。
如图2-6所示，爬行机器人的框架结构由外框架1、内框架2、执行器3组成。执行器3安装在内框架2上，可沿内框架2的滑道方向移动。内框架2安装在外框架1上，外框架1和内框架2可沿相互之间的滑道产生相对运动，这种相对运动的方向与执行器3的运动方向垂直，由此可实现执行器3在工作空间的二维运动。
如图4所示，外框架1由第一外框11、第二外框12组成。第一外框11和第二外框12对称布置，安装在第一外框11和第二外框12上的滑道平行、等高、相对布置。第一外框11和第二外框12可以不直接连接，借助内框架2实现相互连接。
如图5所示，内框架2由第一内框21、第二内框22、第三内框23、第四内框24、内框驱动组件25、执行器驱动组件26组成。第一内框21和第二内框22对称布置，安装在第一内框21和第二内框22上的滑道平行、等高、相对布置。第三内框23和第四内框24对称布置，安装在第三内框23和第四内框24上的滑块平行、等高布置，滑块向外。两套内框驱动组件25分别安装在第三内框23和第四内框24上，共同驱动由第一内框21、第二内框22、第三内框23、第四内框24组成的内框本体结构。执行器驱动组件26安装在第一内框21上，且用于驱动执行器3沿内框架2运动方向的垂直方向运动，内框架2和执行器3的运动方向垂直，实现了执行器3在工作空间内的二维运动。
如图6所示，支腿4由支腿驱动组件41、支腿外框42、支腿运动杆件43、真空吸盘组件44组成。支腿驱动组件41驱动支腿运动杆件43在支腿外框42内沿轴向移动，实现支腿4的伸长和缩短。支腿外框42与外框架1、内框架2固定连接。支腿运动杆件43的运动方向垂直于外框架1、内框架2、执行器3的运动方向。真空吸盘组件44安装在支腿运动杆件43的末端，接触产品表面后，通过真空发生器等产生吸盘的负压吸附在产品表面，从而固定支腿的位置。
如图7所示，外框A5A6A7A8和内框A1A2A3A4的各个角分别安装一条支腿，构成外框架和内框架，内框架和外框架之间可沿导向方向产生相对移动。执行器安装在内框架上，可沿垂直于内、外框架导向的方向移动。每条支腿可沿轴向伸缩，移动时，外框架的四个支腿先伸长，支腿末端的真空吸盘吸附在产品表面，固定外框架，内框架沿外框架的导向方向移动，移动到位后，内框架的四个支腿伸长，支腿末端的真空吸盘吸附在产品表面，固定内框架，外框架上的支腿缩回，外框架沿内框架的导向方向移动。内框架、外框架的交替移动，实现了爬行机器人的移动。当内框架、外框架上的四条支腿分别按照运动关系伸缩至不同的长度时，可调整内框架、外框架的姿态。
步骤S400中，如图10所示，确定产品的坐标系，建立爬行机器人框架与支腿的数学模型，根据支腿与框架的交点坐标值、支腿的轴线方向向量，求支腿在产品上的落脚点。
在一些可选的实施例中，步骤S100中，拟合爬行机器人的外框架1及内框架2上表面的平面方程，具体包括如下步骤：
S101、将激光跟踪仪的靶标球放置在外框架及内框架的上表面，测量靶标球的位置，依次测量多个点；
S102、依据多个点拟合平面方程；
其中，多个点包络的范围包含各支腿的安装位置，且均匀分布。
具体地，将激光跟踪仪靶标球放置在框架的上表面，测量靶标球的位置，在上表面上依次测量n个点，各点的坐标值为(xi,yi,zi)，n个点包络的范围应包含各支腿的安装位置，并且尽量均匀分布。利用测量的多个点拟合平面方程，该平面方程描述了框架上表面向上偏置了靶标球半径的平面。
在一些可选的实施例中，步骤S102，依据多个点拟合平面方程前，还包括：剔除多个测量点中的异常数据。
在一些可选的实施例中，步骤S102，依据多个点拟合平面方程，具体包括如下步骤：
S1021、假设待求的平面方程为Ax+By+Cz＝D；
S1022、利用Lagrangian乘数法，构造目标函数；
S1023、令目标函数对D的偏导数为0，确定D的表达式；
S1024、令目标函数对A、B、C的偏导数为0，构造特征值方程组；
S1025、依据特征值方程组，确定A、B、C。
在上述实施方式中，假设待求的平面方程为：
Ax+By+Cz＝D (1)
式中，A、B和C分别表示平面单位法向量的3个分量，即平面的单位法向量为n＝[AB C]T，D为坐标系原点到该平面的距离。
由于存在误差，各个点不可能都分布在该平面上，点i到该平面的距离Di为：
Di＝|Axi+Byi+Czi-D| (2)
期望获得最佳拟合平面，则下列函数值最小：
Figure BDA0003511085390000121
利用Lagrangian乘数法，构造如下函数：
Figure BDA0003511085390000122
式中，λ为特征值。
函数f(A,B,C,D)对D的偏导数为0，则有：
Figure BDA0003511085390000123
由上式可得：
Figure BDA0003511085390000124
利用式(6)，式(2)可改写为：
Di＝|AΔxi+BΔyi+CΔzi| (7)
式中，
Figure BDA0003511085390000125
令式(4)中的f(A,B,C,D)对A、B和C的偏导数为0，得到
Figure BDA0003511085390000126
利用式(8)构造特征值方程组：
Tn＝λn (9)
式中，
Figure BDA0003511085390000131
由于n为平面的单位法向量，可以求出：
Figure BDA0003511085390000132
因此，
Figure BDA0003511085390000133
的最小值为T的最小特征值，最小特征值对应的特征向量即为n。
在一些可选的实施例中，剔除多个测量点中的异常数据，具体包括如下步骤：
计算每个测量点至拟合平面的距离；
计算距离的标准偏差；
当距离大于标准偏差的设定倍，确定测量点异常并剔除。
具体地，在测量过程中，环境的干扰、人员操作不当以及测量仪器性能不稳定都可能导致测量数据异常，如果直接利用所有的数据拟合平面，不能反映真实的平面，因此，需要判断数据是否合理，筛除不合理数据。
方法如下：
(1)计算每个测量点至拟合平面的距离Di；
(2)利用式(11)计算Di的标准偏差σ
Figure BDA0003511085390000141
(3)如果Di的值超过了标准偏差的2倍(见图8)，则可认为该数据异常，剔除；
(4)利用剔除了异常数据后的所有数据重新拟合平面；
(5)重复上述步骤，直到余下的所有测量点的Di值均小于标准偏差的2倍时为止；
(6)利用剔除了异常数据后的数据拟合平面方程。
利用上述方法拟合了框架的上表面(偏置了激光跟踪仪靶标球半径)的平面方程。
在一些可选的实施例中，步骤S200中，拟合每个支腿4的轴线方程，当支腿为导轨滑块式支腿时，具体包括如下步骤：
S201、将激光跟踪仪的靶标球放置在支腿的第一侧面，测量靶标球的位置，依次测量多个点；
S202、依据多个点拟合第一侧面的平面方程并获得第一法向向量；
S203、将靶标球放置在支腿的第二侧面，测量靶标球的位置，依次测量多个点；
S204、依据多个点拟合第二侧面的平面方程并获得第二法向向量；
S205、依据第一法向向量、第二法向向量，确定支腿的轴线方程；
其中，多个点包络的范围包含各支腿的行程，且均匀分布。
在上述实施方式中，支腿的导向装置有两种形式：导轨滑块、导向键。安装导轨滑块的支腿截面形式近似为矩形，安装导向键的支腿截面形式为圆形。
将激光跟踪仪靶标球放置在支腿的一个侧面上，测量靶标球的位置，在侧面上依次测量多个点，测量点包络的范围应包含各支腿的行程，并且尽量均匀分布。采用上述方法拟合支腿侧面的平面方程，得到支腿侧面的平面的法向向量nLj1＝[aLj1 bLj1 cLj1]T，其中j表示支腿的序号。
同理，测量支腿的相邻侧面，得到支腿另一个侧面的平面的法向向量nLj2＝[aLj2bLj2 cLj2[T。利用支腿的两个相邻侧面的法向向量nLj1和nLj2，得到支腿的轴线方向为nLj＝nLj1×nLj2，见图9。
在一些可选的实施例中，步骤S200中，拟合每个支腿4的轴线方程，当支腿为导向键式支腿时，具体包括如下步骤：
S201’、将激光跟踪仪的靶标球放置在支腿的外表面，测量靶标球的位置，依次测量多个点；
S202’、依据多个点拟合第一侧面的平面方程并获得第一法向向量；
S203’、将靶标球放置在支腿的第二侧面，测量靶标球的位置，依次测量多个点；
S204’、依据假设的支腿的法向向量，确定支腿的轴线方程，轴线方程中包括多个待定参数；
S205’、确定每个测量点满足的设定方程；
S206’、将每个设定方程联立，确定多个待定参数；
其中，多个点包络的范围包含各支腿的行程，且均匀分布。
在上述实施方式中，将激光跟踪仪靶标球放置在支腿的外表面上，测量靶标球的位置，在侧面上依次测量多个点，测量点包络的范围应包含各支腿的行程，并且尽量均匀分布。设支腿的法向向量nLj＝[aLj bLj cLj]T，支腿中心轴线的方程为：
aLjxLj+bLjyLj+cLjzLj+dLj＝0 (12)
则各个测量点满足：
Figure BDA0003511085390000161
式中，RLj为支腿圆柱面半径与靶标球半径之和。
将各个测量点的方程联立，可求出aLj、bLj、cLj和dLj的值，得到支腿的法向向量。
在一些可选的实施例中，步骤S300中，确定外框架1及内框架2上表面的平面与支腿4的轴线的交点，具体为：
联立支腿各个侧面的平面方程、框架上表面的平面方程，求出支腿各个侧面与外框架及内框架上表面的交线，四条交线包络的区域的中心作为支腿与外框架、内框架的交点。
在一些可选的实施例中，步骤S300中，确定外框架1及内框架2上表面的平面与支腿4的轴线的交点，具体为：
联立框架上表面的平面方程、支腿轴线方程，求出支腿中心轴线与外框架及内框架上表面的平面方程的交点。
在一些可选的实施例中，步骤S500中，依据数学模型调整爬行机器人的姿态，具体包括如下步骤：
S501、确定产品的坐标系Ob-XbYbZb为全局坐标系，其中，原点Ob位于产品的中心轴线上；
S502、在调整框架姿态时，以第一支腿作为基准，运动过程中第一支腿的长度保持不变；
S503、第二支腿锁死吸盘处X/Y方向自由度，剩余支腿不锁死；
S504、依据支腿轴线的点斜式方程，确定初始状态下的任一支腿的长度；
S505、依据调姿顺序，确定旋转矩阵；
S506、依据旋转矩阵，确定调姿后的支腿上的点坐标、支腿的轴线向量；
S507、依据调姿后的支腿上的点坐标、支腿的轴线向量，确定任一支腿的直线方程；
S508、依据支腿的直线方程、产品曲面方程，确定调姿后的支腿与产品的交点坐标值；
S509、依据交点坐标值，确定调姿后的任一支腿的长度；
S510、依据初始状态下的任一支腿的长度、调姿后的任一支腿的长度，确定任一支腿的运动量。
在上述实施方式中，内框架和外框架之间可沿导向方向产生相对移动。移动时，外框架的四个支腿先伸长，支腿末端的真空吸盘吸附在产品表面，固定外框架，内框架沿外框架的导向方向移动，移动到位后，内框架的四个支腿伸长，支腿末端的真空吸盘吸附在产品表面，固定内框架，外框架的支腿缩回，外框架沿内框架的导向方向移动。内框架、外框架的交替移动，实现了爬行机器人的位置调整。
A1、A2、A3、A4为支腿与框架连接处的位置，用A1A2A3A4表示爬行机器人的框架，P1、P2、P3、P4为支腿末端伸长后落在产品上的点。产品的坐标系Ob-XbYbZb为全局坐标系，原点Ob位于产品中心轴线上，坐标轴Zb垂直向上，坐标轴Yb与产品中心轴线重合，根据右手定则确定坐标轴Xb。
在调整框架姿态时，1号腿的球铰位置不变，以1号腿作为基准，运动过程中1号腿的长度保持不变。4号腿将锁死吸盘处Y方向自由度或由2号腿锁死X方向自由度，其余腿不锁死，该锁死方案用于限制整个机器人绕Z轴旋转的自由度，，调姿过程主要依靠支腿的伸缩运动结合脚部的被动位移来实现。
爬行机器人通常在产品表面爬行，不失一般性，假设产品结构为圆柱体，设半径为RP，产品曲面结构的方程为：
Figure BDA0003511085390000181
已知初始状态下第j条支腿上的点Aj的坐标(xLj,yLj,zLj)和支腿的轴线向量[aLjbLj cLj]T，建立支腿轴线的点斜式方程：
Figure BDA0003511085390000182
为了便于代入式(14)中求解，将式(15)写成如下形式：
Figure BDA0003511085390000183
则有：
x＝xLj+mLjaLj (17)
y＝yLj+mLjbLj (18)
z＝zLj+mLjcLj (19)
将式(17)、(19)代入式(14)，可得
Figure BDA0003511085390000184
式中，
Figure BDA0003511085390000191
式(20)为一元二次方程，可求出：
Figure BDA0003511085390000192
将式(21)代入式(17)-(19)，可以求出初始状态下第j条支腿伸长后与产品表面的交点Pj的坐标值(xPj,yPj,zPj)，由此，可求出初始状态下第j条支腿的长度Lj为
Figure BDA0003511085390000193
由式(21)可知，式(22)会有两个值，较大的值为直线穿过曲面与曲面另一侧的交点，不符合实际情况，属于增根，舍去。保留较小的值作为支腿的长度。
假设调姿的顺序是：先绕X轴旋转角度t1，然后绕Y轴旋转角度t2，计算旋转矩阵的公式如下：
Figure BDA0003511085390000194
Figure BDA0003511085390000195
由此可得旋转矩阵为：
Figure BDA0003511085390000196
调姿后，点Aj的位置向量OA′j转变为：
Figure BDA0003511085390000201
向量OA′j的三个元素分别表示框架调姿后点Aj在全局坐标系Ob-XbYbZb内的的三个坐标值，即x′Lj＝xLjcost2+yLjsint1sint2+zLjcost1sint2，y′Lj＝yLjcost1-zLjsint1，z′Lj＝-xLjsint2+yLjsint1cost2+zLjcost1cost2。
调姿后，第j条腿的轴线向量n′Lj转变为：
Figure BDA0003511085390000202
向量n′Lj的三个元素分别表示框架调姿后的轴线向量的三个分量，即a′Lj＝aLjcost2+bLj sint1 sint2+cLj cost1 sint2，bL′j＝bLj cost1-cLj sint1，c′Lj＝-aLj sint2+bLjsint1 cost2+cLj cost1 cost2。
利用调姿后的点Aj的坐标值和调姿后的轴线向量n′Lj，建立支腿的直线方程：
Figure BDA0003511085390000203
建立各支腿的直线方程(28)、产品曲面方程(14)，求得框架调姿后各支腿与产品的交点Pj′的坐标值(x′Pj,y′Pj,z′Pj)，并采用前述方法剔除方程的增根。由此，可求出调姿后第j条支腿的长度Lj′为：
Figure BDA0003511085390000211
当各支腿的运动量ΔLj满足下列条件时，可获得预期的调姿功能
ΔLj＝L′j-Lj (30)
本发明实施例提供的爬行机器人运动参数标定及调姿方法相比于传统的调姿方法，具有如下优点：
(1)可以在爬行机器人装配精度较低的情况下，建立精确的运动学分析数模，实现爬行机器人的精确定位。挖掘和发挥爬行机器人的潜能，拓展工作范围，提高工作效率；
(2)可以降低对爬行机器人零部件的精度要求，简化爬行机器人的结构，降低制造成本和周期。
需要明确的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同或相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。本发明并不局限于上文所描述并在图中示出的特定步骤和结构。并且，为了简明起见，这里省略对已知方法技术的详细描述。
以上仅为本申请的实施例而已，并不限制于本申请。在不脱离本发明的范围的情况下对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围内。

Claims (10)

1.一种爬行机器人运动参数标定及调姿方法，其特征在于，所述爬行机器人包括外框架(1)、内框架(2)、执行器(3)及支腿(4)，多个支腿(4)分别安装于对应的所述外框架(1)、所述内框架(2)上，所述内框架(2)与所述外框架(1)之间可沿导向方向产生相对移动，所述执行器(3)可移动地安装于所述内框架(2)，该方法包括以下步骤：
拟合爬行机器人的外框架(1)及内框架(2)上表面的平面方程；
拟合每个支腿(4)的轴线方程；
确定所述外框架(1)及内框架(2)上表面的平面与所述支腿(4)的轴线的交点；
依据所述交点建立框架与支腿的数学模型；
依据所述数学模型调整爬行机器人的姿态。
2.根据权利要求1所述的爬行机器人运动参数标定及调姿方法，其特征在于，所述拟合爬行机器人的外框架(1)及内框架(2)上表面的平面方程，具体包括如下步骤：
将激光跟踪仪的靶标球放置在所述外框架及内框架的上表面，测量所述靶标球的位置，依次测量多个点；
依据所述多个点拟合所述平面方程；
其中，所述多个点包络的范围包含各支腿的安装位置，且均匀分布。
3.根据权利要求2所述的爬行机器人运动参数标定及调姿方法，其特征在于，所述依据所述多个点拟合所述平面方程前，还包括：剔除多个测量点中的异常数据。
4.根据权利要求3所述的爬行机器人运动参数标定及调姿方法，其特征在于，所述剔除多个测量点中的异常数据，具体包括如下步骤：
计算每个测量点至拟合平面的距离；
计算所述距离的标准偏差；
当所述距离大于所述标准偏差的设定倍，确定测量点异常并剔除。
5.根据权利要求2所述的爬行机器人运动参数标定及调姿方法，其特征在于，所述依据所述多个点拟合所述平面方程，具体包括如下步骤：
假设待求的平面方程为Ax+By+Cz＝D；
利用Lagrangian乘数法，构造目标函数；
令所述目标函数对D的偏导数为0，确定D的表达式；
令所述目标函数对A、B、C的偏导数为0，构造特征值方程组；
依据所述特征值方程组，确定A、B、C；
式中，A、B、C分别表示平面单位法向量的3个分量，即平面的单位法向量为n＝[ABC]T，D为坐标系原点到该平面的距离。
6.根据权利要求1所述的爬行机器人运动参数标定及调姿方法，其特征在于，所述拟合每个支腿(4)的轴线方程，当支腿为导轨滑块式支腿时，具体包括如下步骤：
将激光跟踪仪的靶标球放置在所述支腿的第一侧面，测量所述靶标球的位置，依次测量多个点；
依据所述多个点拟合所述第一侧面的平面方程并获得第一法向向量；
将所述靶标球放置在所述支腿的第二侧面，测量所述靶标球的位置，依次测量多个点；
依据所述多个点拟合所述第二侧面的平面方程并获得第二法向向量；
依据所述第一法向向量、所述第二法向向量，确定支腿的轴线方程；
其中，所述多个点包络的范围包含各支腿的行程，且均匀分布。
7.根据权利要求1所述的爬行机器人运动参数标定及调姿方法，其特征在于，所述拟合每个支腿(4)的轴线方程，当支腿为导向键式支腿时，具体包括如下步骤：
将激光跟踪仪的靶标球放置在所述支腿的第一侧面，测量所述靶标球的位置，依次测量多个点；
依据所述多个点拟合所述第一侧面的平面方程并获得第一法向向量；
将所述靶标球放置在所述支腿的第二侧面，测量所述靶标球的位置，依次测量多个点；
依据假设的支腿的法向向量，确定支腿的轴线方程，所述轴线方程中包括多个待定参数；
确定每个测量点满足的设定方程；
将每个设定方程联立，确定所述多个待定参数；
其中，所述多个点包络的范围包含各支腿的行程，且均匀分布。
8.根据权利要求6所述的爬行机器人运动参数标定及调姿方法，其特征在于，所述确定所述外框架(1)及内框架(2)上表面的平面与所述支腿(4)的轴线的交点，具体为：
联立支腿各个侧面的平面方程、框架上表面的平面方程，求出支腿各个侧面与所述外框架及所述内框架上表面的交线，四条交线包络的区域的中心作为支腿与外框架、内框架的交点。
9.根据权利要求7所述的爬行机器人运动参数标定及调姿方法，其特征在于，所述确定所述外框架(1)及内框架(2)上表面的平面与所述支腿(4)的轴线的交点，具体为：
联立框架上表面的平面方程、支腿轴线方程，求出支腿中心轴线与所述外框架及所述内框架上表面的平面方程的交点。
10.根据权利要求1所述的爬行机器人运动参数标定及调姿方法，其特征在于，所述依据所述数学模型调整爬行机器人的姿态，具体包括如下步骤：
确定产品的坐标系Ob-XbYbZb为全局坐标系，其中，原点Ob位于产品的中心轴线上；
在调整框架姿态时，以第一支腿作为基准，运动过程中所述第一支腿的长度保持不变；
第二支腿锁死吸盘处X/Y方向自由度，剩余支腿不锁死；
依据支腿轴线的点斜式方程，确定初始状态下的任一支腿的长度；
依据调姿顺序，确定旋转矩阵；
依据所述旋转矩阵，确定调姿后的支腿上的点坐标、支腿的轴线向量；
依据所述调姿后的支腿上的点坐标、所述支腿的轴线向量，确定任一支腿的直线方程；
依据支腿的直线方程、产品曲面方程，确定调姿后的支腿与所述产品的交点坐标值；
依据所述交点坐标值，确定调姿后的任一支腿的长度；
依据所述初始状态下的任一支腿的长度、所述调姿后的任一支腿的长度，确定任一支腿的运动量。
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